TỔNG HỢP CÁC BÀI PT và HPT TRONG ĐỀ THI VÀO THPT chuyên toán 2017 2018

Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Phương trình hệ phương trình đề thi vào 10 chuyên Toán nước 2017-2018 Câu [Nguyễn Trãi - Hải Dương] Giải phương trình: x 2x     x    x  x  13 x  15  x  HD : ( x   3)( x  x   1)  Giải hệ phương trình:  x  y  13  ( x  3) x  y    ( x  y  3) y  ( y  1) x  y   x  y   HD : (2)  ( x  y  3)( y  1)    y 1  (1) (2)  0 x  y   Câu [ĐHSP Hà Nội] Giải phương trình: x  x   4( x  1)  x  ( x  1)  ( x  x)  2017 HD : PT  x  2x  2  x  x  1  2017 Câu [Quảng Bình] Giải phương trình: x  x   14  HD : x   t Câu [Bạc Liêu] Giải hệ phương trình:  x  y  y  x  xy (1)  2 (2) 2 x  y  17  3xy  x HD : (1)  ( x  y  1)( x  y )  Câu [Bình Thuận] Giải phương trình: Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu ( x  5x  6)( x  x  4)  24 HD : x  5x  t Giải hệ phương trình:  y   xy (1)  2 (2)  x  y   2( x  y )  HD : (1)  (2)  ( x  2)( x  y )  Câu [Khánh Hòa] Giải phương trình:    x   x  1  x2  2x   HD : x   u; x 1  v (u  v)(1  uv)   2 u  v  Giải hệ phương trình:  x   y ( x  y )  y  ( x  1)( x  y  2)  y  x   y ( x  y  4) HD : ( I )   ( x  1)( x  y  2)  y Câu [PTNK HCM] Giải phương trình: ( x  x  5)   x2 x4 0  x2  x   HD : PT    x   x   Giải hệ phương trình: Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu    x x  y   (1)   x  xy  y  (2)  x 0 HD : (1)    x  y   Câu [Hưng Yên] 1.Giải hệ phương trình:  x  xy  y  x (1)  (2)  x  x   y HD : (1)  ( x  1)( x  y )  Giải phương trình:  x 3x  x  x x 1 HD : PT   2x 3x  1  x x 1     1 0  1  x      2x  x 1  x   1   x     Câu [Nam Định] Giải phương trình:  x   x 1   x2  6x    HD : C1: x   u; x   v C : PT    x  1  x  1  Giải hệ phương trình: Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu 2 x  y   y  x    x  3x  y  10  (1) (2) HD : Bunhia  x   3.3 y  4( x  y  2)  x  y  (1)  x   y Câu 10 [Bà Rịa-Vũng Tàu] Giải phương trình: ( x  1)   x  x  HD : ( x  1)  t Giải phương trình: ( x  2) x   x  HD : PT  ( x  2)   x 3 3 0 Giải hệ phương trình:  x  xy  y   3 x  y  xy (1) (2) HD : (1)  ( x  y )( x  y )  Câu 11 [Tây Ninh] Giải hệ phương trình: 2 x  x  y     x y  y  x (1) (2) HD : (2)  (1) : (1)  x  2.2 x  y    x  2.( x y  y )  y    ( y  1)  x ( y  y  1)  ( y  y  3)   Câu 12 [HCM] Giải phương trình: Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu 2( x  2) 3x   3x  x  HD : PT  4( x  2) (3x  1)  (3x  x  3)  x  54 x3  13 x  10 x  25   ( x  x  5)(9 x  x  5)  Giải hệ phương trình: 10   x  y  x  1  20 y  xy  y    x y  x  10 y  xy  HD : HPT   20 y  xy  y   x y  x  10 y  xy   2 20 xy  x y  xy  x  20 xy  10 y  Câu 13 [Thanh Hóa] Giải phương trình: 5x2  x  5x   HD : x3  x  a, 5x2   b  a   b   a  x3  x  a  6b   x3  (a  2)3  x3 6b   x  Giải hệ phương trình:  x y    3  x x y y    x  xy  x  12  (1) (2) HD : y  a  (1)  (2a  x)(a  x  1)  Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Câu 14 [Ninh Bình] Giải phương trình:  x   x 1   x  3x    HD : x   a, x   b  (a  b)(ab  1)  a  b 2 Giải hệ phương trình:  x3  3x  y  y  2  x  y   x3  y  3x  y 3 2 HD : HPT    3( x  y )  ( x  y )(3x  y )  x  y  Câu 15 [Bình Phước] Giải phương trình: x   x  x    x2  8x   HD :  x  a, x   b PT  b  2a  2b  ab  (b  2)(b  a )  Giải hệ phương trình: 4 x   xy y     x  xy   x   xy HD : x  1, y  (1) (2) TH 1: y   (1)  x   xy y   x  x   (2)  x   xy  x   xy  x  ( x  1)  x    x   x  TH : Câu 16 [Đồng Tháp] Giải hệ phương trình: Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu  x  y  xy  19   x  y  xy  11 HD : HPT  ( x  y )  x  y  30 Câu 17 [Quảng Ninh] Giải phương trình: x3  x  x x    HD : x x   t Giải hệ phương trình:  x  xy  y  (1)   xy  y  x  HD : (1)  ( x  y )( x  y )  Câu 18 [Huế] Giải hệ phương trình: 3  (1) x  y   2 (2)  x  y  x  y HD : 3(1)  (1)  ( x  1)3  ( y  2)3  Câu 19 [Bắc Ninh] Giải hệ phương trình:  x  y  xy    x  x   x  x  ( y  3) y  HD : (1)  ( x  2)( x   y )  (1) Câu 20 [Bình Định] Giải phương trình:  x   x   x2  HD :  x  a,  x  b Câu 21 [KHTN-QGHN] Giải phương trình: Bùi Minh Quang 2( x  1) x   Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu   x    x   x2  HD : x   a,  x  b a  b   (ab  2)(a  b)  Giải hệ phương trình:  x  y  xy    x  x y  y (1) (2)  x  y  xy  HD : HPT    ( x  y )( x  xy  y )   x(1  xy )  y Giải hệ phương trình: (1)  x  y  x  y  2 (2)  x  y  xy   x  y  xy  x  y HD : HPT   2  x  y  xy   ( x  3)(1  y )  Câu 22 [Đà Nẵng] Giải phương trình: ( x  1)3  ( x  3x3 ) x   HD : PT  ( x  1)3  x x   Giải hệ phương trình: 2  (1)  x  y  xy   2 (2)  2 x   xy (2 x y  3) HD : (2)  x  2( xy )3   xy  x  y  xy  3xy  ( x  y )  ( x  y )(2 x3  x  y )  Câu 23 [Quảng Trị] Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Giải phương trình: 3 x  2 x 5 HD : C1:  x  a,  x  b C : BDT C 3: BP Giải hệ phương trình: 3  (1)  x  y   3xy  2   x  xy  y  HD : (1)  ( x  y  1)( x  y   xy  x  y )  Câu 24 [Tiền Giang] Giải phương trình: x  x3  x  x  HD : PT  ( x  x  1)( x  x  1)  Giải hệ phương trình:  x  y  xy  24    x  y  xy  ( x  y )  14 xy  24  HD : C1: HPT   ( x  y )  xy  ( x  y )  14 xy  24  C : (1)   2 ( x  y )  ( xy )  Câu 25 [Phú Thọ] Giải phương trình: x   3x   13x HD : C1: PT  x  13x    3x   (4 x  13x  3)(4 x  15 x  8)  C : PT  (3  x)  ( x  4)   (3  x)  ( x  4)  (3  y) Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Giải hệ phương trình:  x  y    x   y    x   y HD : HPT    x    y  Câu 26 [Thái Bình] Giải phương trình: x  x  12  x   x  HD : x   a, x   b Giải hệ phương trình:     1  4(4  xy )  x  y  xy  x y    2  x  y  2y  y 1  2y  x  ( x  y  4)( x  x  y  y )   HD : HPT   x  y  y2  y  1   x  y  y  y     Câu 27 [Vĩnh Long] Giải phương trình: 2( x  3x  2)  x3  HD : x   a, x  x   b Giải hệ phương trình:  x  y  xy   3 x  y  HD : x  y  a, xy  b Câu 28 [Hà Tĩnh] 10  Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Giải phương trình: x  (3x  2)( x   1) HD : PT  ( x   1) ( x   1)  (3x  2)( x   1) 2 Giải hệ phương trình:  x  y  xy  x  y   x y  y x   x  y HD : (1)  ( x  y  1)( x  y )  Câu 29 [Bắc Giang] Giải phương trình: x  x   3x  x  x  HD : PT  ( x  1) ( x  2)  Giải hệ phương trình:  x y   y  ( xy  2)( y  x)  x y Câu 30 [Đak Lak] Giải phương trình: x2  2x  x   2( x  1) x2  2x 0 HD : x   a Giải phương trình:    3x   x   x  18 x   HD : x   a, x   b Câu 31 [Đồng Nai] Giải phương trình: 11 Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24 HD : PT  ( x  5x  4)( x  5x  6)  24 Giải hệ phương trình:  x  xy  x  y   2  x  y  3 HD : (1)  ( x  y  2)( x  1)  Câu 32 [Bình Dương] Giải phương trình: x  3x    x  x2  HD : PT  ( x  x  1)  x   ( x  x  1)( x  x  1) x  x   a, x  x   b Giải hệ phương trình:  x  | x || yz |   y  | y || xz |  z  | z || xy |  | x | (| x | 1) | yz |  HD : HPT  | y | (| y | 1) | xz | | z | (| z | 1) | xy |  | x || y || z |[(| x | 1)(| y | 1)(| z | 1)  | x || y || z | ]  | x || y || z | Câu 33 [Hòa Bình] Giải hệ phương trình:  x  y   20  y   xy  x  HD : HPT  x  y   20  y  4( xy  x )  y  (2 x  y ) Câu 34 [Nghệ An] 12 Bùi Minh Quang Trường THCS Thị trấn Mường Tè – Lai Châu Giải phương trình: 3x  x   14 x   20   HD : PT  (3 x  20) 1  0  x4  x4  Giải hệ phương trình: 6 x  y   ( x  1)  6 y  x   ( y  1) HD : C1: x   a, y   b C : (1)  (2) Câu 35 [Lai Châu] Giải hệ phương trình:  x  xy  y     y  xy  x  y    x2  HD : (1)  y   (2) x2 Câu 36 [Kon Tum] Giải phương trình:  20 x4 x2 HD : x   t x x  3x  Giải hệ phương trình:  x y  y x   2  x y  xy  20 HD : x y  a, y x  b 13 ...  x  y  xy  HD : HPT    ( x  y )( x  xy  y )   x(1  xy )  y Giải hệ phương trình: (1)  x  y  x  y  2 (2)  x  y  xy   x  y  xy  x  y HD : HPT   2  x  y  xy... x3  y  3x  y 3 2 HD : HPT    3( x  y )  ( x  y )(3x  y )  x  y  Câu 15 [Bình Phước] Giải phương trình: x   x  x    x2  8x   HD :  x  a, x   b PT  b  2a  2b  ab ... phương trình: x  x3  x  x  HD : PT  ( x  x  1)( x  x  1)  Giải hệ phương trình:  x  y  xy  24    x  y  xy  ( x  y )  14 xy  24  HD : C1: HPT   ( x  y )  xy  ( x 