De va DA hoc ky 1 thanh pho ninh binh 2016 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 05 câu, 01 trang) Câu (3,0 điểm): 1) Thực phép tính: a) 50 + − 98 b) 15 − 12 6− − 5−2 −1 2) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức: P= Câu (2,0 điểm): x x -4 + + x -1 x +1 1-x Xác định hàm số bậc y=ax+b biết: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3 cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-5x+1 qua điểm A(1;-1) Câu (1,0 điểm): Tìm giá trị của m để ba đường thẳng d 1: y=2x+1, d2: y=5x-2, d3: y=mx+4 cùng qua điểm Câu (3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến d d’ với đường tròn Vẽ đường thẳng qua O cắt d d’ theo thứ tự M P Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt d’ N a) Chứng minh OM = OP ∆ NMP cân b) Chứng minh MN tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh AM.BN =R2 Câu (0,5 điểm): Tìm x, y, z biết: x -2 + y +2016 + z - 2017 = (x + y + z) Hết./ Họ tên thí sinh: .Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2: HDC KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN – Năm học 2016-2017 I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt của cách giải - Bài làm của học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán xác điểm tối đa - Bài làm của học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt qua số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Điểm 0,75 a 50 + − 98 = + − = 15 − 12 6− 3( − 2) 3( − 1) − = − = 3− 3=0 5−2 −1 −2 −1 Tìm ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ b (3 điểm) x ( x +1)+3( x -1)-6 x +4 ( x -1)( x +1) Ta có: P = = ( x -1) = ( x -1)( x +1) x -1 x +1 0,5 y=ax+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 ⇒ b=-3 Đths y=ax+b cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 ⇒ 0=a(-2)-3 −3 ⇔a= (Tmđk a ≠ ) Kết luận b) Đths 0,5 0,5 a) Đths (2 điểm) 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 a = −5(tm) b ≠ y=ax+b song song với đường thẳng y=-5x+1 ⇔  Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(1; −1) ⇒ −1 = −5.1 + b 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ b = (Tmđk b ≠ ) Kết luận Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d 1: y=2x+1, d2: y=5x-2, nghiệm của phương trình: 2x+1=5x-2 ⇔ x= Thay x=1 vào d1: y=2x+1 ta y=3 nên tọa độ giao điểm của d1 d2 B(1;3) (1 Thay B(1;3) vào d3: y=mx+4 ta đượ: 3=m+4 ⇔ m=-1 điểm) Kết luận d’ d I N Ghi GT,KL, vẽ hình M 0,25 0,25 0,25 0,25 (3,5 điểm) A O B 0,25 P a) Chứng minh AM ⊥ OA BP ⊥ OB (T/c tiếp tuyến) Chứng minh ∆OAM = ∆OBP ⇒ OM = OP ∆MNP có NO vừa đường cao, vừa đường trung tuyến ⇒ ∆MNP cân N 0,25 0,5 0,5 b) Kẻ OI ⊥ MN I 1 1 1 = + = + = Chứng minh 2 2 OI OM ON OP ON OB ⇒ OI = R ⇒ I ∈ đường tròn (O) ⇒ MN tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh: AM = MI; BN = NI AM.BN = MI.IN = OI2 = R2 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Điều kiện: x ≥ 2, y ≥ -2016, z ≥ 2017 (0,5 điểm) x -2 + y +2016 + z - 2017 = (x + y + z) 2 ⇔ ( x -2 − 1) + ( y +2016 − 1) + ( z - 2017 − 1) = ⇔ x = 3, y = −2015, z = 2018(tm) Ta có: 0,25 0,25 ... Điều kiện: x ≥ 2, y ≥ -2 016 , z ≥ 2 017 (0,5 điểm) x -2 + y +2 016 + z - 2 017 = (x + y + z) 2 ⇔ ( x -2 − 1) + ( y +2 016 − 1) + ( z - 2 017 − 1) = ⇔ x = 3, y = −2 015 , z = 2 018 (tm) Ta có: 0,25 0,25... = + − = 15 − 12 6− 3( − 2) 3( − 1) − = − = 3− 3=0 5−2 1 −2 1 Tìm ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ b (3 điểm) x ( x +1) +3( x -1) -6 x +4 ( x -1) ( x +1) Ta có: P = = ( x -1) = ( x -1) ( x +1) x -1 x +1 0,5 y=ax+b... nghiệm của phương trình: 2x +1= 5x-2 ⇔ x= Thay x =1 vào d1: y=2x +1 ta y=3 nên tọa độ giao điểm của d1 d2 B (1; 3) (1 Thay B (1; 3) vào d3: y=mx+4 ta đượ: 3=m+4 ⇔ m= -1 điểm) Kết luận d’ d I N Ghi