TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Thống kê 11 Tiết Số câu Số điểm - tỉ lệ(%) Biểu thức đại số 19 Tiết Số câu Số điểm - tỉ lệ(%) Cấp độ cao 2 = 20% 2,0 Các kiến thức tam giác Tiết -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận Số câu Số điểm - tỉ lệ(%) Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác 26 Tiết Số câu Số điểm - tỉ lệ(%) Số câu Số điểm - tỉ lệ(%) 1,0 Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Duyệt chuyên môn Cộng -Trình bày số liệu thống kê bảng tần số, nêu nhận xét tính số trung bình cộng dấu hiệu 2,0 -Kiểm tra số có nghiệm đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức biến -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết đơn thức đồng dạng 1,0 = 10% Vận dụng Cấp độ thấp 1,0 2 = 20% -Vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc 1,0 -Vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác = 30% Xác định dạng đặc biệt tam giác 1,0 3 = 30% 1,0 = 20% 11 = 60% = 10% 10 = 100% Lâm Trạch, ngày 10 tháng năm 2012 Người đề GVBM Trần Thị Hương Lam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH MÃ ĐỀ 01 Câu 1: (1,0 điểm) a/ Thế hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; xy 8xy ; Câu 2: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC Câu 3: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 10 10 10 a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu 4: (2,0 điểm) Cho đa thức: A = x3 + 3x2 – 4x – 12 B = – 2x3 + 3x2 + 4x + a/ Hãy tính: M(x) = A + B N(x) = A – B Tìm bậc M(x) N(x)? b/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B Câu 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = DH b/ So sánh độ dài cạnh AD DC c/ Chứng minh tam giác KBC tam giác cân - Hết -Trang TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 02 Câu 1: (1,0 điểm) a/ Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ? b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 5x3y ; 3 x y ; – 6xy3 ; -8x3y ; xy Câu 2: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; CA = 11cm Hãy so sánh góc tam giác ABC Câu 3: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 5 6 7 10 10 7 10 a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu 4: (2,0 điểm) Cho đa thức: C = 2y3 + 3y2 – 4y – 20 D= – 3y3 + 3y2 + 4y + a/ Hãy tính: P(y) =C + Dvà Q(y) = C – D Tìm bậc P(y) Q(y)? b/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức C không nghiệm đa thức D Câu 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = DH b/ So sánh độ dài cạnh AD DC c/ Chứng minh tam giác KBC tam giác cân - Hết Trang III.ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÃ ĐỀ 01 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác không có phần biến b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; xy 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2: ∆ ABC có: BC < AB < CA Và góc đối diện với BC, AB, CA A,C,B Nên: ∠A < ∠C < ∠B 0,25 0,25 0,5 Câu 3: a/ Dấu hiệu cần tìm là: Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp 0,25 số giá trị là: 30 0,25 b/Lập bảng tần số x n Số trung bình cộng: 10 N = 30 1.1 + 2.3 + 3.2 + 4.2 + 5.4 + 6.2 + 7.6 + 8.2 + 9.3 + 10.5 188 = ≈ 6,3 30 30 Mốt dấu hiệu M = X= Câu 4: M(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11 Đa thức bậc N(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13 Đa thức bậc b/ x = nghiệm đa thức A A(2) = x = không nghiệm đa thức B B(2) = Trang Đúng dòng cho 0,25 Đúng ý cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5: GT ∆ ABC vuông A GT: 0,25 B ∠ABD = ∠CBD ( D ∈ AC ) DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) DH cắt AB K KL KL: 0,25 a/ AD = DH b/ So sánh AD DC c/ ∆ KBC cân H A D Hình: 0,5 C K a/ AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung ∠ABD = ∠HBD (gt) Do đó: ∆ADB = ∆HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/ So sánh AD DC Tam giác DHC vuông H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt) ∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH (do ∆ADB = ∆HDB ) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B Trang 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 MÃ ĐỀ 02 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/ Muốn cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng trừ phần hệ số với giữ nguyên phần biến b/ Các đơn thức đồng dạng là: 5x3y; -8x3y Câu 2: ∆ ABC có: AB < BC < CA 0,25 0,25 0,25 0,25 Và góc đối diện với BC, AB, CA A,C,B Nên: ∠C < ∠A < ∠B 0,25 0,25 0,5 Câu 3: a/ Dấu hiệu cần tìm là: Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp 0,25 số giá trị là: 30 0,25 b/Lập bảng tần số x n 1 Số trung bình cộng: X= 10 N = 30 1.1 + 2.1 + 3.2 + 4.2 + 5.4 + 6.4 + 7.6 + 8.3 + 9.3 + 10.4 172 = ≈ 5, 30 30 Đúng dòng cho 0,25 Đúng ý cho 0,25 Mốt dấu hiệu M = Câu 4: C = 2y3 + 3y2 – 4y – 20 D = – 3y3 + 3y2 + 4y + 0,25 P(y) = (2y3 + 3y2 – 4y – 20) + (– 3y3 + 3y2 + 4y + 1) 0,25 0,25 0,25 = 2y3 + 3y2 – 4y – 20 – 3y3 + 3y2 + 4y + = –y3 + 6y2 – 19 Đa thức bậc Q(y) = (2y3 + 3y2 – 4y – 20) - (– 3y3 + 3y2 + 4y + 1) = 2y3 + 3y2 – 4y – 20 + 3y3 - 3y2 - 4y - = 5x3 – 8y – 21 Đa thức bậc b/ x = nghiệm đa thức C C(2) = x = không nghiệm đa thức D D(2) = -3 Trang 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5: GT ∆ ABC vuông A ∠ABD = ∠CBD ( D ∈ AC ) DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) GT: 0,25 B KL: 0,25 DH cắt AB K KL a/ AD = DH b/ So sánh AD DC c/ ∆ KBC cân Hình: 0,5 H A D C K a/ AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung ∠ABD = ∠HBD(gt ) Do đó: ∆ADB = ∆HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/ So sánh AD DC Tam giác DHC vuông H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt) ∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ∆ADB = ∆HDB ) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B Trang 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH MÃ ĐỀ 01 Câu 1: (1,0 điểm) a/ Thế hai... -Trang TRƯỜNG THCS LÂM TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 02 Câu 1: (1,0 điểm) a/ Phát biểu quy tắc... tam giác ABC Câu 3: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 5 6 7 10 10 7 10 a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng