Trắc nghiệm đường thẳng- Phần 2

Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng Các dạng câu hỏi thường gặp Đáp án Câu 87. Cho (d 1 ):    −= −= t3y 2x và (d 2 ):    += += 't63y 't31x . Tọa độ giao (d 1 ) và (d 2 ) là: A. (1 ; 2) B. (2 ; 3) C. (–2 ; 3) D. (–2 ; –3) Câu 88. Cho (d 1 ): 2x – y + 1 = 0 và (d 2 ): x + 3y – 2 = 0. Tọa độ giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ) là: A.       − 7 5 ; 7 1 B.       − 7 5 ; 7 1 C. (– 1 ; 1) D. (1 ; 1) Câu 89. Cho ∆ABC: A(– 4; 0), B(1 ; 3), C(3 ; –3). Phương trình tổng quát của đường cao AH là : A. (d 1 ) : 3x + 2y + 12 = 0 B. (d 2 ) : x – 3y + 4 = 0 C. (d 3 ) : x + 3y + 4 = 0 D. (d 4 ) : 3x – y + 12 = 0 Câu 90. Cho ∆ABC: A(2; 2), B(1 ; 0), C(3 ; 5). Phương trình tổng quát của đường cao AH là : A. (d 1 ) : 2x + 5y – 8 = 0 B. (d 2 ) : 5x – 2y – 6 = 0 C. (d 3 ) : 5x + 2y – 14 = 0 D. (d 4 ) : 2x – 5y + 6 = 0 Câu 91. Cho ∆ABC, biết M(2; 1), N(5 ; 3), P(3 ; – 4) lần lượt là trung điểm của 3 cạnh. Phương trình tổng quát của các cạnh của ∆ABC là: A. 2x – 3y – 18 = 0 ; 7x – 2y – 12 = 0 ; 5x + y – 28 = 0 B. 2x – 3y + 18 = 0 ; 7x – 2y + 12 = 0 ; 5x – y – 28 = 0 C. 2x + 3y – 18 = 0 ; 7x + 2y – 12 = 0 ; 5x – y + 28 = 0 D. 2x – 3y = 0 ; 7x – y – 12 = 0 ; 5x + y – 2 = 0 Câu 92. Cho ∆ABC: A(– 1; 1), B(4 ; 7), C(3 ; –2). Phương trình tham số của trung tuyến CM là : A.    +−= += t42y t3x B.    −−= += 2t4y t3x C.    += −= t24y t3x D.    +−= += t42y t33x Câu 93. Cho (d): 3x – y + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng qua A(3 ; –2) và song song với (d) là: A.    −−= += t32y t3x B.    −= +−= t3y t32x C.    +−= −= t2y t33x D.    += −−= t3y t32x Câu 94. Cho (d): 3x – y + 5 = 0. Trong các khẳng đònh sau: (I) (d) có hệ số góc là 3. (II) (d) vuông góc với đường thẳng : x + 3y – 2 = 0. (III) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) là 2 10 . Khẳng đònh đúng là: A. (I) B. (II) C. (I) và (I) D. Cả 3. Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 11 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng Câu 95. Cho hình bình hành ABCD biết A(– 2 ; 1) và phương trình đường thẳng chức cạnh CD : 3x – 4y – 5 = 0. Tìm phương trình tham số của cạnh AB? A.    −= +−= t41y t32x B.    −= −−= t31y t42x C.    −= −−= t41y t32x D.    += −−= t41y t32x Câu 96. Cho ∆ABC: A(2; 2), B(1 ; 4), C(3 ; 8). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ A là: A. x – 2 = 0 B. x + 3y = 8 C. 3x – y = 4 D. y = 2 Câu 97. Phương trình đường thẳng (∆) // (d): 3x – 4y + 12 = 0 và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho AB = 5. Phương trình (∆) là: A. (d 1 ) : 3x – 4y + 12 = 0 B. (d 2 ) : 6x – 8y – 12 = 0 C. (d 3 ) : 3x – 4y – 12 = 0 D. (d 4 ) : 3x – 4y – 6 = 0 Câu 98. Đường nào sau vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y – 2008 = 0 và hợp với hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1? A. (d 1 ) : 2x + y + 2 = 0 B. (d 2 ) : 2x – y – 1 = 0 C. (d 3 ) : x – 2y + 2 = 0 D. (d 4 ) : 2x – y + 2 = 0 Câu 99. Cho ∆ABC, (AB): 5x – 3y + 2 = 0, các đường cao hạ từ A và B lần lượt có phương trình: 4x – 3y + 1 = 0 và 7x + 2y – 22 = 0. Phương trình cạnh AC, BC và đường cao thứ 3 lần lượt là: A. 2x – 7y + 5 = 0 ; 3x – 4y – 22 = 0 ; 3x + 5y + 23 = 0 B. 2x + 7y – 5 = 0 ; 3x – 4y + 22 = 0 ; 3x – 5y – 23 = 0 C. 2x + 7y + 5 = 0 ; 3x + 4y + 22 = 0 ; 3x – 5y + 23 = 0 D. 2x – 7y – 5 = 0 ; 3x + 4y – 22 = 0 ; 3x + 5y – 23 = 0 Câu 100. Cho ∆ABC, biết B(– 4 ; – 5) và hai đường cao có phương trình là 5x + 3y – 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. Phương trình các cạnh AB, BC và CA lần lượt là : A. 8x – 3y – 17 = 0 ; 3x – 5y + 13 = 0 ; 5x + 2y + 1 = 0 B. 8x + 3y + 17 = 0 ; 3x + 5y – 13 = 0 ; 5x – 2y – 1 = 0 C. 8x + 3y – 17 = 0 ; 3x + 5y + 13 = 0 ; 5x – 2y + 1 = 0 D. 8x – 3y + 17 = 0 ; 3x – 5y – 13 = 0 ; 5x + 2y – 1 = 0 Câu 101. ∆ABC có A(1 ; 3) và hai trung tuyến có phương trình là x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0. Phương trình các cạnh AB, BC và CA lần lượt là : A. x – y – 2 = 0 ; x – 4y + 1 = 0 ; x + 2y + 7 = 0 B. x – y + 2 = 0 ; x – 4y – 1 = 0 ; x + 2y – 7 = 0 C. x + y + 2 = 0 ; x + 4y – 1 = 0 ; x – 2y – 7 = 0 D. x + y – 2 = 0 ; x + 4y + 1 = 0 ; x – 2y + 7 = 0 Câu 102. ∆ABC có A(2 ; – 1), đường cao và phân giác ngoài qua hai đỉnh B, C lần lượt có phương trình là 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y + 5 = 0. Phương trình các cạnh AB, BC và CA lần lượt là : A. 4x + 7y – 1 = 0 ; 4x + 3y – 5 = 0 ; y = 3 B. x + y – 1 = 0 ; 4x + 3y + 2 = 0 ; y = 2 C. x – y + 1 = 0 ; 3x – 4y + 2 = 0 ; y = – 3 D. 4x + 3y + 5 = 0 ; 7x – 4y + 1 = 0 ; y = 5 Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 12 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng Câu 103. Cho ∆ABC, biết A(2 ; 2) và hai đường cao có phương trình là 9x – 3y – 4 = 0 và x + y – 2 = 0. Phương trình AB, BC và CA lần lượt là : A. x + y – 4 = 0 ; x – y + 1 = 0 ; x – 3y + 4 = 0 B. 2x + y – 6 = 0 ; y = 2 ; x – 2y + 2 = 0 C. 2x – y – 2 = 0 ; y = 2 ; x – 4y + 6 = 0 D. x – y = 0 ; 7x + 5y – 8 = 0 ; x + 3y – 8 = 0 Câu 104. Cho ∆ABC vuông cân tại A(4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x – y + 5 = 0 và x + y – 2 = 0. Phương trình cạnh AB và AC lần lượt là : A. 2x + y – 9 = 0 ; x + 2y – 2 = 0 B. 2x + y – 8 = 0 ; x + 2y – 2 = 0 C. 2x + y – 9 = 0 ; x – 2y – 2 = 0 D. 2x + y + 9 = 0 ; x + 2y – 2 = 0 Câu 105. Phương trình đường thẳng (∆) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ): x + 3y – 1 = 0 và (d 2 ): x – 3y – 5 = 0 và ⊥ (d): 2x – y + 7 = 0 là: A. (d 1 ) : 3x + 6y – 5 = 0 B. (d 2 ) : 6x + 12y – 5 = 0 C. (d 3 ) : 6x + 12y + 10 = 0 D. (d 4 ) : x + 2y + 10 = 0 Câu 106. ∆ABC: A(3; –1), B(5 ; 7), trực tâm H(4 ; –1). Phương trình cạnh AC là: A. (d 1 ) : x + 4y + 1 = 0 B. (d 2 ) : x + 8y + 5 = 0 C. (d 3 ) : 4x – y – 12 = 0 D. (d 4 ) : 8x – y – 25 = 0 Câu 107. Lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua A(3 ; 0) và cắt hai đường thẳng 2x – y = 2 và x + y + 3 = 0 tại M và N sao cho A là trung điểm của MN. A. (d 1 ) : x + 8y – 3 = 0 B. (d 2 ) : 8x – y – 24 = 0 C. (d 3 ) : x + 8y + 3 = 0 D. Kết quả khác. Câu 108. Lập phương trình (∆) đi qua A(–1 ; 4) và cắt hai đường thẳng x – y + 2 = 0 và 2x + y = 5 tại M và N sao cho A là trung điểm của MN. A. x = 1 B. x = – 1 C. x + y = 0 D. x – y = 0. Câu 109. ∆ABC có hai đỉnh A(2 ; – 3) và B(3 ; – 2) và trọng tâm của nó thuộc đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tọa độ đỉnh C là: A. (2 ; 10) B. (2 ; – 10) C. (– 2 ; – 10) D. Kết qủa khác. Câu 110. ∆ABC với một cạnh có trung điểm M(– 1 ; 1), còn 2 cạnh kia có phương trình là x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0. Tọa độ các đỉnh ? A. A(1 ; 1), B(–2 ; –1), C(3 ; 5) B. A( 4 15 ;– 4 7 ), B( 4 1 ; 4 7 ), C(– 4 9 ; 4 1 ) C. A( 4 3 ;– 4 7 ), B( 4 7 ; 4 1 ), C(– 4 9 ;– 4 1 ) D. A( 4 15 ; 4 7 ), B(– 4 1 ;– 4 7 ), C( 4 9 ; 4 1 ) Câu 111. Cho ∆ABC: A(1; –1), B(– 2 ; 1), C(3 ; 5). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến kẻ từ B có dạng: A. (d 1 ) : x + 4y – 5 = 0 B. (d 2 ) : x + 4y + 3 = 0 C. (d 3 ) : x – 4y – 5 = 0 D. (d 4 ) : 4x + y – 3 = 0 Câu 112. Tọa độ đỉnh A của ∆ABC biết B(– 4 ; – 5) và hai đường cao có phương trình 5x + 3y – 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. A. (– 1 ; 3) B. (1 ; – 3) C. (2 ; 1) D. (– 1 ; – 2) Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 13 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng Câu 113. Cho ∆ABC biết B(2 ; – 7), đường cao AH: 3x + y + 11= 0 và trung tuyến CM: x + 2y + 7 = 0. Tọa độ của đỉnh A là: A. (1 ; – 14) B. (– 4 ; 1) C. (4 ; – 1) D. (– 1 ; 14) Câu 114. Khoảng cách từ A(– 2; 2) đến (∆): 5x – 12y – 10 = 0 là: A. 6 B. – 6 C. 5 16 D. 5 24 Câu 115. Khoảng cách từ M(– 1 ; – 5) đến (∆): 3x + 4y – 7 = 0 là: A. 13 24 B. 13 44 C. 169 44 D. 169 14 Câu 116. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (∆): x – 3y + 10 = 0 là: A. 2 B. 2 10 C. 10 D. 2 10 Câu 117. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (∆): 1 4 y 2 x =+ là: A. 5 56 B. 5 C. 5 54 D. 5 53 Câu 118. Khoảng cách từ điểm I(1 ; – 3) đến (∆): 3 1y 2 3x − = − là: A. 5 52 B. 5 5 C. 13 132 D. 13 13 Câu 119. Khoảng cách từ điểm A(2 ; 3) đến (∆): 3x – 4y + 2 = 0 là: A. 5 52 B. 4 5 C. 5 4 D. 2 55 Câu 120. Khoảng cách từ điểm B(– 2 ; 3) đến (∆): y = 3x – 1 là: A. 2 10 B. 10 C. 10 10 D. 10 102 Câu 121. Khoảng cách từ điểm M(– 1 ; 4) đến (∆):    −−= −= t2y t31x là: A. 10 102 B. 10 105 C. 5 10 D. 2 10 Câu 122. Tính m (m > 0) để khoảng cách từ điểm A(m ; –3) đến đường thẳng (∆): 3 4y 2 1x + = − − bằng 13 5 : A. m = 2 B. m = 3 C. m = 5 D. m = 4 Câu 123. Tìm điểm A (x A > 0) trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng (d 1 ): 2x – y – 1 = 0 và (d 2 ): x – 2y + 2 = 0: A. A(1 ; 0) B. A(2 ; 0) C. A(3 ; 0) D. A(1,5 ; 0) Câu 124. Cho (d 1 ): x – 3y + 3 = 0 và (d 2 ): 3x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm M thuộc trục hoành (x M > 0) và cách đều (d 1 )và (d 2 ) là: A. M(0,5 ; 0) B. M(1 ; 0) C. M(2 ; 0) D. M(3 ; 0) Câu 125. Tính độ dài chiều cao AH của ∆ABC, biết A(– 4 ; 1), B(0 ; 5), C(– 1 ; 0): Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 14 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng A. 26 8 B. 26 12 C. 26 15 D. 26 16 Câu 126. Tính độ dài chiều cao vẽ từ O của ∆OAB, biết A(– 2 ; 1), B(– 5 ; 5). A. 1 B. 2 C. 2 1 D. 2 3 Câu 127. Khoảng cách từ điểm M(0 ; 3) đến đường thẳng (∆): xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 là: A. 6 B. 6 C. 3sinα D. α+α cossin 3 Câu 128. Khoảng cách từ A(– 1; 0) đến (∆): 3x – 4y + 5 = 0 là: A. 0,4 B. 0,5 C. 0,8 D. 1 Câu 129. Khoảng cách giữa (∆ 1 ): 2x + y – 3 = 0 và (∆ 2 ): 2x + y + 5 = 0 là: A. 5 B. 5 56 C. 5 58 D. 2 5 Câu 130. Khoảng cách giữa (∆ 1 ): 5x – 12y – 4 = 0 và (∆ 2 ): 5x – 12y + 9 = 0 là: A. 13 5 B. 1 C. 0 D. 5 Câu 131. Khoảng cách giữa (∆ 1 ): 5x – 7y + 4 = 0 và (∆ 2 ): 5x – 7y + 6 = 0 là: A. 74 4 B. 74 6 C. 74 2 D. 74 10 Câu 132. Khoảng cách giữa (∆ 1 ): x – y + 2 = 0 và (∆ 2 ): 2x – 2y + 6 = 0 là: A. 2 1 B. 1 C. 0 D. 2 2 − Câu 133. Bán kính của đường tròn tâm I(– 1;–2) tiếp xúc với đường thẳng (∆): 2x – y + 3 = 0 là: A. 5 53 B. 5 57 C. 3 35 D. 5 37 Câu 134. Bán kính của đường tròn tâm I(1;–2) tiếp xúc với đường thẳng (∆): 3x – 4y – 26 = 0 là: A. 15 B. 5 C. 0,6 D. 3 Câu 135. Bán kính của đường tròn tâm I(– 1; 2) tiếp xúc với đường thẳng (∆): x + 2y + 3 = 0 là: A. 5 56 B. 5 53 C. 3 34 D. 5 32 Câu 136. Cho (d 1 ): 3x – 4y + 1 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y – 2 = 0. Góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 137. Góc giữa (d 1 ): x + y 3 – 3 = 0 và (d 2 ): x 3 – 3y + 2 = 0 là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 138. Cho (d 1 ): x – 3y + 10 = 0 và (d 2 ): 2x + y – 1 = 0. Góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 Câu 139. Cho (d 1 ): x + 2y + 4 = 0 và (d 2 ): x – 3y + 6 = 0. Góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 23 0 12’ Câu 140. Cho (d 1 ): x + 5y + 11 = 0 và (d 2 ): 2x + 9y + 7 =0. Góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) là: Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 15 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng A. 45 0 B. 30 0 C. 88 0 57’52” D. 1 0 13’8” Câu 141. Cho (d 1 ): 2x – 4y – 3 = 0 và (d 2 ): 3x – y + 17 = 0. Góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) là: A. 4 π B. 2 π C. 4 3 π D. – 4 π Câu 142. Cosin của góc giữa (d 1 ): x – 3y + 2 =0 và (d 2 ): 3x – y + 1 = 0 là: A. 10 9 B. 57 0 7’48” C. 25 0 50’31” D. 5 3 Câu 143. Cosin của góc giữa (d 1 ):    −= −= t3y 2x và (d 2 ):    += += 't63y 't31x là: A. 3 1 B. 3 3 C. 65 653 D. 65 658 Câu 144. Tìm k để góc giữa (d 1 ): x – 2y + 2 = 0 và (d 2 ): x + ky – 1 = 0 bằng 45 0 . A. k = 3 hoặc k = – 3 1 B. k = – 3 hoặc k = 3 1 C. k = – 3 hoặc k = – 3 1 D. k = 3 hoặc k = 3 1 Câu 145. Cho (d): 2x – y – 5 = 0 và A(– 1 ; 3), B(2 ; – 3), C(0 ; 4). Hai điểm nào ở cùng một phía đối với (d)? A. A và B B. B và C C. C và A D. Không có Câu 146. Xác đònh m để hai điểm A(– 3 ; 2) và B(– 1 ; – 4) ở hai phía khác nhau đối với đường thẳng (d): 3x – y – 2m + 1 = 0. A. m < – 5 hoặc m > 1 B. m < – 1 hoặc m > 5 C. – 1 < m < 5 D. – 5 < m < 1 Câu 147. Xác đònh m để hai điểm A(– 2 ; 1) và B(3 ; – 2) ở hai phía khác nhau đối với đường thẳng (d):    ++= −= t21my tm2x . A. – 5 4 < m < 5 3 B. m < – 5 4 hoặc m > 5 3 C. – 5 3 < m < 5 4 D. m < – 5 3 hoặc m > 5 4 Câu 148. Cho ∆ABC : A(0 ; 6), B(– 4 ; 4), C(2 ; 5). Tìm phương trình đường phân giác trong của góc A ? Sau đây là bài giải: Bước 1: Phương trình của (AB): x – 2y + 12 = 0 ; (AC): x + 2y – 12 = 0 Bước 2: Phương trình các đường phân giác của góc A: (d 1 ): 5 12y2x 5 12y2x −+ = +− ⇔ y – 6 = 0 (d 2 ): 5 12y2x 5 12y2x −+ −= +− ⇔ x = 0 Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 16 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng Bước 3: Ta thấy    <−=− <−=− 0656y 0646y C B ⇒ B và C nằm cùng một phía đối với (d 1 ) ⇒ (d 2 ): x = 0 là phương trình phân giác trong của góc A. Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 149. Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa hai đường thẳng (d 1 ): x + 3y – 6 = 0 và (d 2 ): 3x + y + 2 = 0 là: A. (d 1 ) : x + y – 1 = 0 B. (d 2 ) : x – y + 4 = 0 C. (d 3 ) : x – y + 1 = 0 D. (d 4 ) : x + y + 1 = 0 Câu 150. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d 1 ): 3x + 4y + 1 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y – 2 = 0 là: A. x – y – 3 = 0 ; 7x + 7y – 1 = 0 B. x – y – 3 = 0 ; 7x + 7y + 1= 0 C. x + y – 3 = 0 ; 7x – 7y – 1 = 0 D. x + y + 3 = 0 ; 7x – 7y + 1 = 0 Câu 151. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d): 4x – 3y + 13 = 0 với trục Ox là : A. 4x+ 3y+ 13 = 0 ; 4x– y+ 13 = 0 B. 4x– 8y+ 13=0 ; 4x+ 2y+ 13=0 C. x + 3y + 13 = 0 ; x– 3y+ 13 = 0 D. 3x+ y+ 13=0 ; 3x– y+ 13=0 Câu 152. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d 1 ): x – 2y + 1 = 0 và (d 2 ): 3x + 6y – 5 = 0 là: A. 3x – 1 = 0 và 3y + 2 = 0 B. 3x – 1 = 0 và 3y – 2 = 0 C. 3x + 1 = 0 và 3y + 2 = 0 D. 3x + 1 = 0 và 3y – 2 = 0 Câu 153. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d 1 ): 1 1y 1 4x − + = − và (d 2 ):    +−= −= t2y t71x là: A. 2x – y + 14 = 0 và 3x + 6y + 1 = 0 B. 2x + y + 14 = 0 và 3x – 6y + 1 = 0 C. 2x + y – 14 = 0 và 3x – 6y – 1 = 0 D. 2x – y – 14 = 0 và 3x + 6y – 1 = 0 Câu 154. Xác đònh m để (d): x + 7y + 1 = 0 là phương trình đường phân giác của một trong các góc tạo bởi hai đường thẳng (d 1 ): 3x – 4y + m = 0 và (d 2 ): 4x + 3y – 4 = 0 là: A. m = 5 B. m = – 5 C. m = 2 D. m = – 2 Câu 155. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(2 ; 1) và tạo với đường thẳng (d): 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45 0 . A. (d 1 ) : 5x + y – 11 = 0 B. (d 2 ) : x – 5y + 3 = 0 C. (d 3 ) : x – 5y – 3 = 0 D. A và B đúng Câu 156. Phương trình đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng (d 1 ): Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 17 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng 5x – 7y + 4 = 0 và (d 2 ): 5x – 7y + 6 = 0 là: A. (d 1 ) : 5x – 7y + 2 = 0 B. (d 2 ) : 5x – 7y – 3 = 0 C. (d 3 ) : 5x – 7y + 5 = 0 D. Cả ba đều đúng. Câu 157. Cho A(1 ; 1), B(4 ; – 3). Tìm C thuộc (d): x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6 ? A. C(7 ; – 3) hoặc C( 11 43 ; 11 27 ) B. C(7 ; 3) hoặc C(– 11 43 ; 11 27 ) C. C(7 ; – 3) hoặc C(– 11 43 ; – 11 27 ) D. C(7 ; 3) hoặc C(– 11 43 ; – 11 27 ) Câu 158. Cho hai đường thẳng (d 1 ): x – y = 0 và (d 2 ): 2x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A thuộc (d 1 ), C thuộc (d 2 ), B và D nằm trên trục hoành. A. A(1;1), B(0;0), C(1;–1), D(2;0) ∨ A(1; –1), B(2;0), C(–1;–1), D(0;0) B. A(1;1), B(0;0), C(1;–1), D(2;0) ∨ A(1; 1), B(2;0), C(1;–1), D(0;0) C. A(1;1), B(0;2), C(1;–1), D(2;0) ∨ A(1; –1), B(2;0), C(1;–1), D(0;2) D. A(1;1), B(2;1), C(1;–1), D(1;2) ∨ A(1; 1), B(1;2), C(1;–1), D(2;1) Câu 159. Cho hình vuông ABCD, đỉnh A(– 4 ; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình 7x – y + 8 = 0. Lập phương trình đường chéo còn lại của hình vuông ABCD ? A. (d 1 ) : x + 7y + 31 = 0 B. (d 2 ) : x – 7y – 31 = 0 C. (d 3 ) : x + 7y – 31 = 0 D. (d 4 ) : x – 7y + 31 = 0 Câu 160. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(2 ; – 1) và cách đều hai điểm E(1 ; 3) và F(– 5 ; 1) ? A. x – 3y – 5 = 0 ; 3x + 4y – 2 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 ; 3x – 4y –10 = 0 C. 3x + y – 4 = 0 ; 4x + 3y – 5 = 0 D. Kết quả khác. Câu 161. Lập phương trình đường thẳng đi qua C(– 2 ; 1) và cách điểm D(1 ; 3) một khoảng bằng 3 ? Sau đây là bài giải: Bước 1: Gọi (∆) là đường thẳng qua C(– 2 ; 1) và có vevtơ pháp tuyến n  = (A ; B) có dạng : A(x + 2) + B(y – 1) = 0 (A 2 + B 2 ≠ 0) hay Ax + By + 2A – B = 0. Bước 2: Khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng (∆) là: d[D ; (∆)] = 2222 BA B2A3 BA BA23.B1.A + + = + −++ Bước 3: Theo giả thiết d[D ; (∆)] = 3 ⇔ 3A + 2B = 3 22 BA + ⇔ (3A + 2B) 2 = 9(A 2 + B 2 ) ⇔ 9A 2 + 12AB + 4B 2 = 9A 2 + 9B 2 ⇔ 12AB = 5B 2 ⇔ 12A = 5B Chọn A = 5 và B = 12 ta có phương trình (∆) : 5x + 2y – 2 = 0. Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 162. Cho hình thoi ABCD, có phương trình 2 cạnh và một đường chéo là AB: 7x – 11y + 83 = 0, CD: – 7x + 11y + 53 = 0, BD: 5x – 3y + 1 = 0. Lập phương trình đường chéo còn lại của hình thoi ABCD ? Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 18 Trắc nghiệm Toán THPT Đường thẳng trong mặt phẳng A. (d 1 ) : 3x + 5y – 13 = 0 B. (d 2 ) : 5x – 3y – 13 = 0 C. (d 3 ) : 3x + 5y + 13 = 0 D. (d 4 ) : 5x – 13y – 13 = 0 Câu 163. Cho đường thẳng (d): mx – y = 0. (d) luôn đi qua điểm cố đònh nào ? A. (0 ; 0) B. (1 ; 2) C. (0 ; 3) D. (– 3 ; 0) Câu 164. Cho đường thẳng (d): mx + y – m = 0. (d) luôn đi qua điểm cố đònh nào ? A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. (– 1 ; 0) D. (0 ; – 1) Câu 165. Đường thẳng (d): (m – 1)x – my + 1 = 0 luôn đi qua điểm cố đòn nào ? A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. (2 ; 1) D. (1 ; 1) Câu 166. Cho (d 1 ) : y = 2x – 1, (d 2 ) : 3x + 5y = 8, (d 3 ) : (m + 8)x – 2my = 3m. Giá trò của m để ba đường thẳng trên đồng qui là: A. m = – 2 B. m = 2 C. m = 1 D. Kết quả khác. Câu 167. Cho (d 1 ): y = 2x – m, (d 2 ) : y = – x + 2m, (d 3 ): mx – (m – 1)y = 2m – 1. Giá trò của m để ba đường thẳng trên đồng qui là: A. m = – 2 B. m = 2 C. m = 1 D. Kết quả khác. Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 19 . 2B) 2 = 9(A 2 + B 2 ) ⇔ 9A 2 + 12AB + 4B 2 = 9A 2 + 9B 2 ⇔ 12AB = 5B 2 ⇔ 12A = 5B Chọn A = 5 và B = 12 ta có phương trình (∆) : 5x + 2y – 2 = 0. Bài giải. đến đường thẳng (∆) là: d[D ; (∆)] = 22 22 BA B2A3 BA BA23.B1.A + + = + −++ Bước 3: Theo giả thiết d[D ; (∆)] = 3 ⇔ 3A + 2B = 3 22 BA + ⇔ (3A + 2B) 2 =