Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán CHUYÊN ĐỀ T01: KHẢO SÁT HÀM SỐ T01 001 - Cho hàm số y x 3x 3mx (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến (0; + ) T01 002 - Cho hàm y x (m 1)x 2mx Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0; 2) m 1 x (m 2)x 3mx Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (; 2) T01 004 - Cho T01 003 - Cho y T01 005 - Cho hàm số y x 2mx (1) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1; ) T01 007 - Cho hàm y x 3(m 1)x 9x m (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến đoạn có độ dài Tìm m để hàm số (1) nghịch biến (1; + ) 1 T01 006 - Cho y x mx (m 2)x (1) 3 Tìm m để hàm số (1) đồng biến đoạn có độ dài y x (m 1)x m(m 3)x T01 008 - Cho y x 3mx 3(1 m2 ) x m3 m2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số T01 009 - Cho hàm số y x x mx m (Cm) T01 010 – Cho hàm số y x (2m 1) x (m2 3m 2) x Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hoành Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung Xác định m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung T01 012 - Cho hàm số y x 3mx 4m3 (m tham số) có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x T01 013 - Cho hàm số y x 3x mx (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu cách đường thẳng y x T01 014 - Cho y x 3(m 1) x x m (Cm) Tìm m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: T01 011 - Cho hàm số y x mx (2m 1) x y x T01 015 - Cho hàm số y x 3(m 1) x x m Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 T01 016 - Cho y x (1 2m) x (2 m) x m Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 cho x1 x2 cho x1 x2 T01 017 - Cho hàm số y x mx 3x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 4 x2 3 T01 018 - ho hàm số y x ax 3ax (1) Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị x1 , x2 phân biệt thoả mãn : Hotline: 0964.946.876 x12 2ax2 9a a2 a2 x22 2ax1 9a 2 Page Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T01 019 - Cho hàm số y (m 2) x 3x mx Tìm m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hoành độ số dương T01 020 - Cho hàm số y x mx (m2 3) x Tìm giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị x1, x2 với x12 x22 T01 021 - Cho y x (1 2m) x (2 m) x m Tìm m để hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ T01 022 - Cho hàm số y x 3x (1) Tìm điểm M thuộc d: y x tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ T01 023 - Cho y x 3mx 3(m2 1) x m3 m Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến O lần khoảng cách từ điểm cực đến gốc tọa độ O T01 024 - Cho hàm số y x 3x mx Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị song song với đường thẳng d: y 4 x T01 025 - Cho hàm số y x mx x (Cm) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị vuông góc với đường thẳng d: y x T01 026 - Cho hàm số y x 3x mx (Cm) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường T01 027 - Cho hàm số y x 3x (C) Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) tiếp xúc với đường tròn (S) có phương trình ( x m)2 ( y m 1)2 T01 028 - Cho hàm số y x 3mx (Cm ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Cm cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích IAB đạt giá trị lớn thẳng d: x y góc a 450 T01 030 - Cho hàm số: T01 029 - Cho hàm số y x 6mx x 2m (1) y x 3(m 1) x 3m(m 2) x m3 3m (Cm ) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Chứng minh với m, đồ thị (Cm) có điểm cực trị khoảng cách điểm cực trị qua hai điểm cực trị không đổi T01 031 - Cho hàm số 2 y x 3mx 3(m 1) x m 4m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho OAB vuông O T01 033 - Cho hàm số y x 3(m 1) x 12mx 3m (C) Tìm m để hàm số có hai cực trị A B cho hai 9 điểm với điểm C 1; lập thành tam T01 032 - Cho hàm số y x 3x m2 m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C(–2; ) T01 034 - Cho hàm y x mx (m2 1) x (Cm ) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu yCÑ yCT giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm T01 035 - Cho y x 3mx 3(m2 1) x m3 (Cm) T01 036 - Cho hàm y x mx x m (Cm ) Chứng minh (Cm) có điểm cực đại điểm Tìm m để đồ thị (Cm) có điểm cực trị khoảng cực tiểu chạy đường thẳng cố định cách điểm cực trị nhỏ Hotline: 0964.946.876 Page Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T01 037 - Cho hàm số y x mx (1) T01 038 - Cho hàm số y x 2(m2 m 1) x m Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà cực đại Tìm m để đồ thị (C) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn T01 039 - Cho hàm số y x 2mx (Cm ) Tìm giá trị m để tất điểm cực trị (Cm ) nằm trục toạ độ T01040 - Cho hàm số y x 2m2 x (Cm) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích S 32 T01041- Cho hàm số y x mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm T01 042 - Cho hàm số T01 043 - Cho hàm số y x 3m2 x 2m (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoànhtại hai điểm phân biệt T01 045 - Cho hàm số y x 3mx 3(m2 1) x (m2 1) (1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ dương T01 044 - Cho hàm số y x 3x Tìm m để đường thẳng (): y (2m 1) x 4m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt T01 047 - Cho hàm số y x 3x x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng T01 048 - Cho hàm số y x 3mx x (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng T01 049 - Cho hàm số y x 3x Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y m( x 2) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2; –2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ T01 050 - Cho hàm số y 2 x x (C) Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt (C) điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho B trung điểm đoạn thẳng AC T01 051 - Cho y x 3mx (m 1) x m (Cm) Tìmm để d : y x m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hoành độ lớn T01 052 - Cho hàm số y x 6mx (C) Tìm m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C) điểm A(0; 1), B, C phân biệt cho B, C đối xứng qua đường phân giác thứ T01 054 - Cho hàm số T01 053 - Cho hàm số y (2 m) x 6mx 9(2 m) x (Cm) Tìm m để đường thẳng d : y 2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 2) , B C cho diện tích y x 3(m 1) x 6mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm T01 046 - Cho hàm số y x mx x m có đồ thị (Cm ) Tìm m để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ lớn 15 y x 3x (C) tam giác OBC 13 Gọi E tâm đối xứng đồ thị (C).Viết phương trình đường thẳng qua E cắt (C) ba điểm E, A, B cho diện tích tam giác OAB T01 055 - Cho hàm số y x x mx (1) Tìm m để đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A(0;1), B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vuông góc với T01 056 - Cho hàm số y x x x (1) Gọi đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A , B , C cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2) ( O gốc toạ độ) Hotline: 0964.946.876 Page Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T01 057 - Cho hàm số y x mx m Cm Định m để đồ thị Cm cắt trục hoành bốn điểm phân biệt T01 059 - Cho hàm số y x (3m 2) x 3m có đồ thị (Cm), m tham số Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hoành độ nhỏ 2x (C) x 1 Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt (C) hai T01 058 - Cho hàm số y x 2(m 1) x 2m có đồ thị Cm Định m để đồ thị Cm cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng T01 060 - Cho hàm số y 2x 1 x (C) Gọi (d) đường thẳng qua A(1; 1) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) hai điểm M, N cho MN 10 2x x 1 T01 061 - Cho hàm số y T01 062 - Cho hàm số y điểm phân biệt A, B cho AB Tìm m để d : y mx m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB ngắn x 1 x Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C) 2x x 1 T01 063 - Cho hàm y T01 064 - Cho hàm số y f ( x ) hai điểm phân biệt M, N cho AM AN đạt giá trị nhỏ nhất, với A(1;1) Tìm giá trị m cho đường thẳng (d): y x m cắt (C) điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (I tâm đối xứng (C) T01 065 - Cho hàm số y 3x x2 (C) T01 066 - Cho hàm số y 2x m mx (1) Đường thẳng y x cắt (C) hai điểm A, B Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm C, D cho ABCD hình bình hành Chứng minh với m 0, đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d : y x 2m hai điểm phân biệt A, B thuộc đường (H) cố định Đường thẳng d cắt trục Ox, Oy điểm M, N Tìm m để SOAB 3SOMN T01 067 - Cho y x (1 2m) x (2 m) x m (1) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x y góc biết T01 068 - y mx (m 1) x (4m 3) x cos 26 T01 069 - Cho hàm số y x mx m (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) điểm M có hoành độ x 1 cắt đường tròn (C) có phương trình ( x 2)2 ( y 3)2 theo dây cung có độ dài (Cm) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) tồn điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x y T01 070 - Cho hàm số y x 3x Tìm đường thẳng d : y điểm mà từ kẻ tiếp tuyến với (C) nhỏ T01 071 - Cho hàm số y x 3x (C) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) T01 073 - Cho hàm số y 2x x 1 Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến cách hai điểm A(2; 4), B(4; 2) Hotline: 0964.946.876 T01 072 - Cho hàm số y 2x 1 x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1; 2) đến tiếp tuyến T01 074 - Cho hàm số y = x2 x 1 Gọi I giao điểm đường tiệm cận, tiếp tuyến đồ thị (C) d khoảng cách từ I đến Tìm giá trị lớn d Page Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T01 075 - Cho hàm số y x2 2x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O 2x T01 077 - Cho hàm số y x2 Gọi M điểm (C), I giao điểm đường tiệm cận Tiếp tuyến d (C) M cắt đường tiệm cận A B Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích 2 T01 079 - Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận A B với chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ T01 076 - Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 2 Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn T01 078 - Cho hàm số y 2x x 2 Gọi M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ T01 080 - Cho hàm số y 2x 1 x 1 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm đồ thị (C), điểm M có hoành độ dương cho tiếp tuyến M với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận A B thoả mãn: IA2 IB2 40 T01 081 - Cho hàm số y x 1 (C) x 1 Tìm Oy tất điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C) T01 083 - Cho hàm số y x 3x Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x2 2x m x 1 T01 085 - Cho hàm số y 3x x 2 (C) Tìm giá trị m để pt sau có nghiệm 2 đoạn 0; : sin6 x cos6 x m ( sin x cos4 x ) 2x T01 087 - Cho hàm số y (C) x 1 Tìm (C) điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận (C) nhỏ Hotline: 0964.946.876 x 3 (C) x 1 Tìm đường thẳng d : y x điểm từ T01 082 - Cho hàm số y kẻ tiếp tuyến tới (C) T01 084 - Cho hàm số y f ( x ) 8x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 8cos4 x cos2 x m với x [0; ] x2 T01 086 - Cho hàm số y 2x 1 Tìm điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(2; 0) B(0; 2) T01 088 - Cho hàm số y x 3 x 1 Tìm hai nhánh đồ thị (C) hai điểm A B cho AB ngắn Page ... 019 - Cho hàm số y (m 2) x 3x mx Tìm m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hoành độ số dương T01 020 - Cho hàm số y x mx (m2 3) x Tìm giá trị m để hàm số (1) có điểm... Cho hàm số 2 y x 3mx 3(m 1) x m 4m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho OAB vuông O T01 033 - Cho hàm số y x 3(m 1) x 12mx 3m (C) Tìm m để hàm số. .. biệt T01 047 - Cho hàm số y x 3x x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng T01 048 - Cho hàm số y x 3mx x