đề hsg L9

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 9A (lần 2) Thời gian làm bài :150 phút Câu 1(2 điểm): 1/ Tính 128181223.226 −++−+= A 2/ Cho a,b,c,d > 0 và d c b a = . Hãy trục căn thức ở mẫu. dcba P +++ = 1 Câu 2(2 điểm): Cho biểu thức : 1 1 1 2 1 1 ++ + − − + − − + = xx x xx x x x P 1/ Rút gọn P. 2/Tìm GTLN của x P Q += 2 Câu 3(2 điểm): Cho x, y không âm và thoả mãn: x 2 + y 2 =1. 1/Chứng minh rằng: 21 ≤+≤ yx 2/Tìm GTLN, GTNN của yxP 2121 +++= Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm AC,CB. 1/ I là một điểm bất kì trên đường thẳng MN (I khác M,N).Chứng minh rằng: Trong 3 tam giác ABC, ICA,IAB có một tam giác mà diện tích của nó bằng tổng các diện tích của 2 tam giác còn lại. 2/ Trường hợp I là giao điểm của tia NM với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng. BC CA AB IA IB IC = + Câu 5(1 điểm): Tìm xyz biết ( ) Nnzyxxyz n ∈++= , 4 3 . ĐỀ KIỂM TRA LỚP 9A (lần 2) Thời gian làm bài :150 phút Câu 1(2 điểm): 1/ Tính