784 decuong ban hanh de cuong mon hoc phuong phap tinh MS MAT 1099

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH MÃ SỐ: MAT 1099 (Ban hành kèm theo Quyết định số 784 /QĐ-ĐT ngày 22 tháng 03 năm 2011 Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội) Dành cho sinh viên ngành: Nhóm Nhóm 5a Hóa học Khí tượng học Công nghệ Hóa học Thủy văn học Hóa học tài Hải dương học Sư phạm hóa học Nhóm 5c Hóa dược Công nghệ biển Thông tin giảng viên TT Họ tên Nhóm 7a Công nghệ thông tin Công nghệ thông tin CLC Khoa học máy tính Hệ thống thông tin Nhóm 7b Công nghệ Điện tử-Viễn thông Công nghệ Điện tử-Viễn thông CLC Công nghệ Cơ điện tử Chức danh, học vị Phạm Kỳ Anh GS.TSKH Vũ Hoàng Linh PGS TS Nguyễn Hữu Điển PGS.TS Lê Công Lợi TS Nguyễn Trung Hiếu TS Trần Văn Trản PGS.TS Hoàng Xuân Huấn PGS.TS Địa liên hệ Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa Toán – Cơ – Tin học, trường ĐHKHTN Khoa CNTT, Đại học Công nghệ Điện thoại 38581135, 0913205267 38581135, 0913062989 38581135, 0989061951 0904183257 38581135 38581135, 0907407555 37547862, 38543428 Thông tin môn học - Tên môn học: Phương pháp tính - Mã môn học: MAT 1099 - Số tín chỉ: 02 - Giờ tín hoạt động học tập: + Nghe giảng lý thuyết lớp: 21 + Làm tập lớp: 07 + Thực hành phòng thí nghiệm: 02 - Đơn vị phụ trách môn học: Bộ môn Toán học tính toán Toán ứng dụng, Khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính (MAT1093 MAT1096), Giải tích (MAT1095 MAT1098), Tin học sở (INT1003) Mục tiêu môn học 3.1 Mục tiêu chung 3.1.1 Mục tiêu kiến thức Hiểu mối liên hệ việc giải toán thực tế tính toán khoa học (trong khoa học – công nghệ, kinh tế xã hội) với tin học, toán học tính toán toán học lý thuyết; nắm khái niệm sai số; dạng toán giải tích số bản: sở, nội dung số tính chất quan trọng phương pháp thông dụng giải gần toán đó; nắm thuật toán biết số ưu, nhược điểm phương pháp học (độ tin cậy, hiệu quả, khả thực thực tế) Đối với sinh viên lớp tài năng, tiên tiến, chất lượng cao, giới thiệu số kiến thức chuyên sâu gợi mở số hướng nghiên cứu tính toán khoa học đại 3.1.2 Mục tiêu kĩ Biết áp dụng phương pháp tính gần học (xây dựng công thức tính toán cụ thể, công thức đánh giá sai số (nếu có)) vào toán ví dụ đơn giản toán ứng dụng; có khả thực tập lớn (theo nhóm) Kĩ nâng cao: biết lập trình số thuật toán sử dụng số chương trình phần mềm toán học Matlab Maple vào toán tính toán khoa học 3.1.3 Mục tiêu thái độ Người học thấy ý nghĩa, cần thiết giá trị khoa học môn học, qua có thái độ học tập nghiêm túc, tìm tòi, vận dụng kiến thức môn học vào toán tính toán khoa học môn học chuyên ngành 3.2 Mục tiêu chi tiết Mục tiêu Nội dung Chương Giới thiệu số khái niệm Bậc (Nhớ) Các khái niệm sai số Chương Nội suy hàm số đa thức Công thức nội suy Lagrange, Newton; Công thức đánh giá sai số Chương Xấp xỉ hàm số phương pháp bình phương tối thiểu Chương Tính gần đạo hàm tích phân Phương sai; Cách thiết lập hệ phương trình tắc Các công thức sai phân; Công thức NewtonCotes: Hình thang, Simpson Bậc (Hiểu) Sự khác biệt toán học tính toán toán lý thuyết; Sai số máy Khái niệm nội suy đa thức nội suy đa thức đoạn, ý nghĩa hình học Ý nghĩa xấp xỉ bình phương tối thiểu Bậc (Phân tích, đánh giá) Sự tích lũy sai số tính toán Sai số cấp xác; Ý nghĩa công thức xấp xỉ Tính toán gần đạo hàm tích phân hàm cho dạng bảng công thức; Đánh giá sai số Tính toán gần hàm số cho dạng bảng; Thiết lập công thức đánh giá sai số Tính toán xấp xỉ dạng bảng Mục tiêu Nội dung Chương Giải gần phương trình Bậc (Nhớ) Phương pháp chia đôi; Công thức lặp, dây cung, Newton; Điều kiện hội tụ Chương Phương pháp số giải hệ phương trình đại số tuyến tính Các bước phương pháp Gauss; Phương pháp phần tử trội; Phương pháp lặp điều kiện hội tụ Công thức Euler; Công thức Runge-Kutta; Rời rạc hóa sai phân Chương Giải gần phương trình vi phân Bậc (Hiểu) Ý nghĩa điều kiện áp dụng; Ưu nhược điểm phương pháp khác Ý nghĩa ưu điểm phương pháp phần tử trội; Ưu điểm phương pháp lặp Ý nghĩa hình học công thức; Cấp xác, ổn định, hội tụ Bậc (Phân tích, đánh giá) Áp dụng giải gần phương trình; Đánh giá sai số, điều kiện dừng Áp dụng giải hệ, tính nghịch đảo ma trận định thức; Đánh giá sai số điều kiện dừng phép lặp Tính toán giải toán giá trị ban đầu; Khảo sát cấp xác Tóm tắt nội dung môn học Giới thiệu số dạng toán nội suy xấp xỉ hàm số, tính gần đạo hàm tích phân, giải phương trình, hệ phương trình, phương trình vi phân,… phương pháp tính để giải toán Tập trung vào ý tưởng thuật toán phương pháp Nội dung chi tiết môn học Chương Giới thiệu số khái niệm (giờ tín lý thuyết: 2, thực hành: 2) 1.1 Một số ví dụ tính toán khoa học phương pháp số 1.2 Số gần đúng, sai số tuyệt đối tương đối 1.3 Sai số qui tròn, quan hệ sai số số chữ số đáng tin Biểu diễn số với dấu phẩy động* Chuẩn IEEE* 1.4 Phân loại sai số lời giải gần Sự tích lũy sai số tính toán 1.5 Giới thiệu MATLAB Chương Nội suy hàm số đa thức (giờ tín lý thuyết: 5, tập: 1) 2.1 Bài toán nội suy nội suy đa thức 2.2 Công thức nội suy Lagrange 2.3 Sai số nội suy 2.4 Công thức nội suy Newton 2.5 Công thức nội suy Newton lưới 2.6 Nội suy đa thức đoạn: nội suy Hermite nội suy Spline* Chương Xấp xỉ hàm số phương pháp bình phương tối thiểu (giờ tín lý thuyết: 2, tập: 1) 3.1 Xấp xỉ bình phương tối thiểu Phương sai 3.2 Xấp xỉ đa thức Hệ phương trình tắc 3.3 Xấp xỉ số dạng hàm số khác 3.4 Xấp xỉ bình phương tối thiểu không gian hàm bình phương khả tích* Chương Tính gần đạo hàm tích phân (giờ tín lý thuyết: 2, tập: 1) 4.1 Tính xấp xỉ đạo hàm sai phân Ngoại suy Richardson* 4.2 Công thức Newton-Cotes Công thức hình thang 4.3 Công thức Simpson Ước lượng sai số phương pháp Runge* 4.4 Công thức Gauss* 4.5 Giới thiệu phương pháp Monte-Carlo* Chương Giải gần phương trình (giờ tín lý thuyết: 3, tập: 1) 5.1 Phân loại phương pháp Xác định khoảng chứa nghiệm 5.2 Phương pháp chia đôi 5.3 Phương pháp lặp đơn 5.4 Phương pháp dây cung 5.5 Phương pháp lặp Newton Một số biến dạng thông dụng thực tế * Chương Phương pháp số giải hệ phương trình đại số tuyến tính (giờ tín lý thuyết: 4, tập: 2) 6.1 Phân loại toán phương pháp giải 6.2 Phương pháp khử Gauss phương pháp phần tử trội 6.3 Phương pháp phân tích LU* 6.4 Phương pháp lặp đơn lặp Jacobi 6.5 Phương pháp lặp Seidel lặp Gauss-Seidel 6.6 Phương pháp lặp tính gần giá trị riêng* Chương Giải gần phương trình vi phân (giờ tín lý thuyết: 3, tập: 1) 7.1 Bài toán Cauchy Phân loại phương pháp số 7.2 Phương pháp Euler 7.3 Phương pháp Runge-Kutta 7.4 Phương pháp sai phân giải toán biên 7.5 Giới thiệu phương pháp sai phân giải gần phương trình đạo hàm riêng* 7.6 Giải gần phương trình tích phân* Ghi chú: Các nội dung có dấu * kiến thức nâng cao (nếu thời gian cho phép) Giảng viên nên lựa chọn ví dụ minh họa số chủ đề nâng cao phù hợp với đối tượng sinh viên chuyên ngành đào tạo Học liệu 6.1 Học liệu bắt buộc Phương pháp tính, Tạ Văn Đĩnh, NXB Giáo dục, 2000 Giải tích số, Phạm Kỳ Anh, NXB ĐHQGHN, 2000 Các phương pháp số, Hoàng Xuân Huấn, NXB ĐHQGHN, 2004 Introduction to Numerical Analysis, J Stoer and R Bulirsch, Springer, 1992 6.2 Học liệu tham khảo Phương pháp tính thuật toán, Phan Văn Hạp Lê Đình Thịnh, NXB Giáo dục, 2000 Phương pháp số thực hành, Trần Văn Trản, NXB ĐHQGHN 2007 Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms, Anne Greenbaum and Timothy P Chartier, University of Washington, Seattle, 2010 Numerical Computing with MATLAB, C Moler, http://www.mathworks.com/moler/chapters.html Hình thức tổ chức dạy học 7.1 Lịch trình chung Hình thức tổ chức dạy học môn học Lên lớp Nội dung Lý thuyết Thảo luận Bài tập Thực hành, thí nghiệm, điền dã Tự học, tự nghiên cứu Tổng Chương Chương 5 Chương 3 Chương Chương Chương 6 Chương Tổng 21 30 7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể Thời gian, địa điểm Nội dung Yêu cầu SV chuẩn bị Tuần Giảng đường Mục 1.1-1.4 Đọc [1], Chương Tuần Phòng máy Mục 1.5 Đọc [7], Chương [8], Chương Lý thuyết tín Tuần Giảng đường Mục 2.1-2.2 Đọc [1], Chương 4, mục 4.1 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần Giảng đường Mục 2.3-2.4 Đọc [1], Chương 4, mục 4.1 Lý thuyết tín Tuần Giảng đường Mục 2.5-2.6 Đọc [1], Chương 4, mục 4.1 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần Giảng đường Mục 3.1-3.3 Đọc [1], Chương 4, mục 4.2 Lý thuyết tín Tuần Giảng đường Mục 3.4 Mục 4.1-4.2 Đọc [1], Chương 5, mục 5.1 Hình thức tổ chức dạy học Lý thuyết tín Thực hành tín (4 tiết thực học) Thời gian, địa điểm Nội dung Yêu cầu SV chuẩn bị Tuần Giảng đường Mục 4.3-4.5 Đọc [1], Chương 5, mục 5.2 Lý thuyết tín Tuần Giảng đường Mục 5.1-5.3 Thi kì Đọc [1], Chương 2, mục 2.1-2.3 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần 10 Giảng đường Mục 5.4-5.5 Đọc [1], Chương 2, mục 2.4-2.5 Lý thuyết tín Tuần 11 Giảng đường Mục 6.1-6.2 Đọc [1], Chương 3, mục 3.1 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần 12 Giảng đường Mục 6.3-6.4 Đọc [1], Chương 3, mục 3.1 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần 13 Giảng đường Mục 6.5-6.6 Đọc [1], Chương 3, mục 3.2 - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Tuần 14 Giảng đường Mục 7.1-7.2 Đọc [1], Chương 6, mục 6.1-6.3 Lý thuyết tín Tuần 15 Giảng đường Mục 7.3-7.6 Đọc [1], Chương 6, mục 6.5 Hình thức tổ chức dạy học - Lý thuyết tín - Bài tập tín (2 tiết thực học) Chính sách môn học yêu cầu khác giảng viên - Yêu cầu giảng viên điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường, sử dụng máy chiếu, phòng máy cho thực hành - Yêu cầu giảng viên sinh viên: có ý thức học tập nghiêm túc, tham gia học tập lớp hoàn thành tập đầy đủ, thời hạn - Sinh viên dự thi kết thúc môn học có đủ điều kiện sau: + Có mặt lớp không 80% số lí thuyết môn học; + Có đủ điểm thành phần môn học Phương pháp hình thức kiểm tra, đánh giá kết học tập môn học 9.1 Các loại điểm kiểm tra trọng số - Điểm chuyên cần (bài tập): 0.2 - Điểm thi kỳ: 0.2 - Thi hết môn: 0.6 9.2 Tiêu chí đánh giá loại tập kiểm tra đánh giá: Nộp hạn, đầy đủ, thực tốt Tiêu chí đánh giá loại tập gồm: 1) Nắm nội dung chương, giải tập tương đối đơn giản chương; 2) Liên hệ nội dung chương, vận dụng lí thuyết để giải thích tượng giải tập đơn giản có liên quan tới nội dung vài chương; 3) Sử dụng tài liệu để tìm hiểu, mở rộng kiến thức, giải tập tương đối khó phần Điểm Tiêu chí 8.5 - 10 Đạt tiêu chí 7.0 - 8.0 Đạt tiêu chí 5.5 - 6.5 Đạt tiêu chí 1, tiêu chí chưa giải trọn vẹn 4.0 - 5.0 Đạt tiêu chí Dưới Không đạt tiêu chí tiêu chí 9.3 Lịch thi kiểm tra: Thi kỳ vào tuần thứ 8-10, thi hết môn theo lịch Nhà trường (sau kết thúc môn học 1-3 tuần) ...- Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính (MAT1 093 MAT1 096), Giải tích (MAT1 095 MAT1 098), Tin học sở (INT1003) Mục tiêu môn học 3.1 Mục tiêu chung 3.1.1 Mục... Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms, Anne Greenbaum and Timothy P Chartier, University of Washington, Seattle, 2010 Numerical Computing with MATLAB, C Moler,... 6.3 Phương pháp phân tích LU* 6.4 Phương pháp lặp đơn lặp Jacobi 6.5 Phương pháp lặp Seidel lặp Gauss-Seidel 6.6 Phương pháp lặp tính gần giá trị riêng* Chương Giải gần phương trình vi phân (giờ