LÀM CHỦ TOÁN TƯƠNG GIAO BA DẠNG HÀM SỐ (P1) Bài tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan LÀM CHỦ TOÁN TƯƠNG GIAO BA DẠNG HÀM SỐ (P3) Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng A 11 A 21 C 31 C B 12 B 22 A 32 D C 13 B 23 B 33 D B 14 A 24 A 34 A Câu 1: Cho đồ thị hàm số  C  : y   C  D 15 B 25 C 35 A C 16 B 26 B 36 B C 17 D 27 C 37 D C 18 B 28 D 38 C B 19 A 29 D 39 B 10 B 20 B 30 D 40 D 2x 1 đường thẳng d : y  x  Hoành độ giao điểm x 1 d là: x  C  x  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : x  A  x  2x 1  x 1 x 1 x  B  x  y 1 D  y  (1) Điều kiện x  x   x 1  x2 1  x2  2x    (t / m) x  Chọn đáp án A 3x  Câu 2: Cho đồ thị hàm số  C  : y  đường thẳng d : y   x Tung độ giao điểm x 1  C  d là: x  A   x  2 y  C  y  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : y 1 B  y   y  1 D   y  7 3x    x (1) Điều kiện: x  1 x 1  3x   (3  x)( x  1)  3x   2 x2  x  x  1 y   2x2  x      x  2  y  Chọn đáp án B Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan 3x  đường thẳng d : y  x  Tọa độ giao điểm có x 1 hoành độ lớn  C  d là: Câu 3: Cho đồ thị hàm số  C  : y  A (3;5) B  4; 3 C  3; 4  D  2; 5  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : 3x   x  (1) Điều kiện: x  x 1  3x   ( x  7)( x  1)  3x    x  x  x   x2  5x      x   y  4 Chọn đáp án C 2x 1 Câu 4: Cho đồ thị hàm số  C  : y  đường thẳng d : y   x  Gọi A, B giao x  điểm  C  d Khi đó, tọa độ trung điểm I AB là: A I  2;  B I 1; 3 C I  2; 4  D I 1; 2  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : 2x 1   x  (1) Điều kiện: x  x   x 1  ( x  2)( x  2)  x  1  y  1  x 1  x2   x2  x      x   y  5  A(1; 1), B(3; 5) B(1; 1), A(3; 5) Khi đó, tọa độ trung điểm I 1; 3 Chọn đáp án B 2x  có đồ thị  C  Đường x 1 thẳng d : y  x  cắt đồ thị  C  điểm phân biệt M N tung độ trung điểm I Câu 5: (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – 2017) Cho hàm số y  đoạn thẳng MN bằng: A 3 B 2 C Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  d D  2x  x   x 1    x2  x   x 1  2 x    x  1 x  1 x    M  3;  , N  1;0   I 1;   x  1 Chọn đáp án D Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 6: (Chuyên Hạ Long – 2017) Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị y  2x 1 hai điểm x 1 phân biệt A, B có hồnh độ xA , xB tính tổng xA  xB A xA  xB  B xA  xB  C xA  xB  D xA  xB  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x  x  2x 1   x2   x 1  x  3x   x   x  x   Nên xA  xB  Chọn đáp án C x 1 Câu 7: Cho đồ thị hàm số  C  : y  đường thẳng d : y  x  Gọi A, B giao điểm x   C  d Khi đó, tọa độ trọng tâm G tam giác OAB (với O gốc tọa độ) có tọa độ là: 8  A I 1;  B I  4; 3 C G  ; 2  D I  2; 4  3  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : x 1  x  Điều kiện: x  x   x   ( x  7)( x  2)  x    x2  x  14  x   y  4  x  x  15     x   y  2  A(3; 4), B(5; 2) B(3; 4), A(5; 2) 8  Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB là: G  ; 2  3  Chọn đáp án C Câu 8: (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Lần – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx  2m  qua điểm N  2;0  A m   B m  C m  D m  1 Hướng dẫn Đồ thị hàm số qua điểm N  2;0     2   2m  2   2m   m  Chọn đáp án C Câu 9: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y  x  mx  m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m  m  B  m  C khơng có m D m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm   d  là: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan x  mx2  m    x   m  x  1  x2    x  1   x  1 x  1  m  x  1     x  m   x  m  * m  Để  Cm  cắt  d  bốn điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt khác 1   m  Chọn đáp án B x 1 Câu 10: Cho đồ thị hàm số  C  : y  đường thẳng d : y   x  Số điểm chung x 5  C  d là: A B C Hướng dẫn D Phương trình hoành độ giao điểm  C  d : x 1   x  Điều kiện: x  x 5  x   ( x  2)( x  5)  x    x2  x  10  x2  x    x  Chọn đáp án B mx  3m Câu 11: Cho hàm số: y  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số xm qua A  2; 2  A m  4 C m  D.Khơng có m Hướng dẫn 2m  3m Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được: 2   4  2m  m  m  4 2m Chọn đáp án A mx  2m Câu 12: Cho hàm số: y  Khi đồ thị hàm số qua điểm A 1; 1 giá trị biểu x  2m thức: P  m2  2m bằng? A P  B P  C P  1 D.Khơng có P Hướng dẫn Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được: m  2m 1   1  2m  m  m  1  2m  P   Chọn đáp án B Câu 13: Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  x4  x2  m  cắt trục Ox điểm phân biệt A m  B  m  C m  D  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  x2  m    x4  x2   m (1) Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt B m  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Xét hàm số: f ( x)  x  x  x   y  f '( x)  x3  x     x  1  y  x -∞ -1 y' - + - +∞ +∞ + +∞ y=m y 1 (1) có nghiệm phân biệt   m  Chọn đáp án B Câu 14: Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y   x4  x2  2m  cắt trục Ox điểm phân biệt  m  A  m  B  m  C m  D  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  x2  2m     x4  x2   2m (1) Xét: f ( x)   x4  x2  x   y  f '( x)  4 x3  x     x  1  y  Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt   2m    m  Chọn đáp án A Câu 15: Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y   x4  x2  đường thẳng y  2m  khơng có điểm chung 3 A   m  1 B m  1 C m   D m   2 Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x4  x2 1  2m  Xét: f ( x)   x4  x2   x   y  1 f '( x)  4 x3  x     x  1  y  x -∞ -1 + y' - +∞ + 0 - 0 y -∞ Hệ thống giáo dục HOCMAI -1 -∞ Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Đồ thị hàm số y   x4  x2  đường thẳng y  2m  khơng có điểm chung  2m    m  1 Chọn đáp án B Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  x4  x  đường thẳng y  m  khơng có điểm chung A  m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  x2   m  Xét: f ( x)  x  x   x   y  1 f '( x)  x3  x     x  1  y  2 x -∞ y' -1 - + - +∞ +∞ 0 + +∞ -1 y -2 -2 Đồ thị hàm số y  x4  x  đường thẳng y  m  khơng có điểm chung  m   2  m  Chọn đáp án B Câu 17: Cho hàm số  C  : y  x4  (2m  3) x  2m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt A m  B m  m   D  m  C m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (2m  3) x2  2m   (1)  x2  Cách 1: Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  2m  Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt (2)  (2) có nghiệm dương phân biệt khác 1 m   2m       2m   m  Chọn đáp án D Cách 2:Đặt t  x2 (t  0)  pt  t  (2m  3)t  2m   (2)   (2m  3)2  4(2m  4)  4m2  20m  25   2m  5  0, m Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan  2m   2m  t  t  m  Khi đó, phương trình có nghiệm:   t  t  m   m   Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt  (2) Có nghiệm dương phân biệt m   2m       2m   m  Chọn đáp án D Câu 18: Cho hàm số  C  : y  x4  (m  3) x  m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt A m  m  B  m  C m  m  D  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4   m  3 x  m    x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c    m  x   Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt m    m  Chọn đáp án B   m  m    Câu 19: Cho hàm số  C  : y  x4  (2m  1) x  2m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  có điểm chung với trục hoành A m  C m  B m  m   D  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (2m  1) x2  2m   (1)  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  2m  Đồ thị hàm số  C  có điểm chung với trục hồnh  (1) có nghiệm  2m    m  Chọn đáp án A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 20: Cho hàm số  C  : y   x4  (1  2m) x  2m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt Parabol ( P) : y  x  điểm phân biệt:  m  A   m  1  m   B    m  1  m  C   m  Hướng dẫn m  1 D  m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x4  (1  2m) x2  2m   x2   x4  2mx2  2m    x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  2m  Đồ thị hàm số  C  cắt Parabol ( P) : y  x  điểm phân biệt:  2m   m     Chọn đáp án B 2m    m  1 Câu 21: Cho hàm số  C  : y  x4  (2m  1) x  2m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  có điểm chung với ( P) : y  x2  A m  B m  m  C  m   Hướng dẫn D m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (2m 1) x2  2m   x2   x4  2mx2  2m    x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  2m  Đồ thị hàm số  C  có điểm chung với ( P) : y  x2   m  2m      Chọn đáp án C   2m   m  Câu 22: Cho hàm số  C  : y   x4  (2m  1) x  2m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  có điểm chung với ( P) : y  x2  A m   B m   m   C   m    Hướng dẫn D m  Xét phương trình hoành độ giao điểm  x4  (2m  1) x2  2m   x   x4  2mx2  2m   Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  2m  Đồ thị hàm số  C  có điểm chung với ( P) : y  x2  Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số  C  : y  x4  (1  m2 ) x  m2 Với giá trị tham số m đồ thị hàm  2m    m   số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt m  A   m  1 m  B  m  1 m  C  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  (1  m2 ) x2  m2  m  D  m   x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c    2 x  m Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt  m  m  Chọn đáp án B    m  1 m  Câu 24: Cho hàm số  C  : y  x  (1  m) x  m Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C, D cho AB  BC  CD với ( xA  xB  xC  xD ) m  A  m    m  9 C  m    Hướng dẫn B m  9 D m   Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (1  m) x  m  (1)  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c    x  m m  Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt   m   x  1 Khi đó: 1   x   m TH1: m  - m -1 A B m C D Khi đó, để AB  BC  CD  m    (1)  m   m  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan TH2:  m  -1 - m A B m C D Khi đó, để AB  BC  CD    1 m  m   m  m  1 m Chọn đáp án A Câu 25: Cho hàm số  C  : y  x4  (1  4m2 ) x2  4m2 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C, D cho AB  BC  CD với ( xA  xB  xC  xD )  m  A  m   B m    m   C  m    Hướng dẫn D m   Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (1  4m2 ) x2  4m2  (1)  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c    2  x  4m m  4m2    Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt   4m  m    x  1 Khi đó: 1    x  2 m TH1: 4m2  -2 m2 -1 A B C  m2     1  m2   m2  m 2 m2 D Khi đó, để AB  BC  CD TH2:  4m2  Khi đó, để AB  BC  CD -1 -2 m2 A  B    m2  m2  2 m2  m2  m2 C D 1 m 6 Chọn đáp án C Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 26: Cho hàm số  C  : y  x4  (2  3m) x  3m  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt cho hoành độ điểm lập thành cấp số cộng A m  27  m   C  m    27 Hướng dẫn  m  B  m    27 D m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4  (2  3m) x2  3m   (1)  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c     x  3m  1  3m   m   Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt    3m    m    x  1 Khi đó: 1    x   3m  Gọi x1 , x2 , x3 , x4 nghiệm 1 với  x1  x2  x3  x4  Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt cho hoành độ điểm lập thành cấp số cộng  x4  x3  x3  x2  x2  x1 TH1: 3m   - 3m+1 A B C  3m      1  3m    3m    m  TH2:  3m   -1 - 3m+1 A  B  3m+1 -1 D 3m+1 C   3m   3m    3m   3m   D 1  3m    m   27 Chọn đáp án B Câu 27: Cho hàm số  C  : y  x4  (1  9m2 ) x2  9m2 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt cho hoành độ điểm lập thành cấp số cộng A m  m  B  m    m  1 C  m    Hướng dẫn D m  Xét phương trình hoành độ giao điểm Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) x4  (1  9m2 ) x2  9m2  Hàm số toán liên quan (1)  x2  Nhận thấy phương trình có a  b  c    2  x  9m m   9m   Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt    m  9m     x  1 Khi đó: 1    x  3 m Gọi x1 , x2 , x3 , x4 nghiệm 1 với  x1  x2  x3  x4  Đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành điểm phân biệt cho hoành độ điểm lập thành cấp số cộng  x4  x3  x3  x2  x2  x1 TH1: 9m2  -3 m2 -1 A B m2 C D  m2     1  m2   m  1 TH2:  9m2  -1 -3 m2 A B     m2  m2  3 m2  m2  m2 C D 1 m 9 Chọn đáp án C 2x 1 đường thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị x 1 tham số m để d cắt  C  hai điểm phân biệt Câu 28: Cho đồ thị hàm số  C  : y  A m  C  m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : B m  D.Với m 2x 1  x  m Điều kiện: x  x 1  x 1  ( x  m)( x 1)  x   x2  mx  x  m  x2  (m  3) x  m   (1) Đồ thị hàm số  C  cắt d hai điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt khác     f (1)  0; f ( x)  x  (m  3) x  m  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan (m  3)2  4m   m2  2m      m 1  m   m   1  Chọn đáp án D x 1 Câu 29: Cho đồ thị hàm số  C  : y  đường thẳng d : y   x  m Tìm tất giá trị x 1 tham số m để d cắt  C  hai điểm phân biệt A m  m  B   m   C m  D.Với m Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm  C  d : x 1   x  m Điều kiện: x  1 x 1  x   ( x  m)( x  1)  x    x2  (m  1) x  m  x2  (m  2) x  m   (1) d cắt  C  hai điểm phân biệt     f (1)  0; f ( x)  x  (m  2) x  m   m2    m    4m      m    m   m      Chọn đáp án D Câu 30: (Sở Long An – 2017) Cho hàm số y  x4   m   x  có đồ thị  Cm  với m tham số thực Tìm tập hợp T gồm tất giá trị tham số m để đồ thị  Cm  cắt Ox điểm phân biệt A T   0;  B T   4;   C T   ;0    4;   D T   ;0  Hướng dẫn PT hoành độ giao điểm x   m   x   1 Đặt: x  t  t   Khi đó, 1  t   m   t     Đồ thị hàm số trục hồnh có giao điểm  1 có nghiệm phân biệt    có hai nghiệm dương phân biệt  m  2    2     t1  t2   2  m     m   T   ;0  t t  4  12  Chọn đáp án D Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số tốn liên quan 2x 1 có đồ thị  H  ; M điểm thuộc x 1  H  Khi tích khoảng cách từ M tới hai tiệm cận  H  bằng: Câu 31: (Thoại Ngọc Hầu – 2017) Hàm số y  B A C Hướng dẫn D 2x  có TCN y  , TCĐ: x  1 x 1 thuộc đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số y  Gọi M  x0 ; y0  Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: x0  Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang: y0   Theo đề ta có: x0  x0  2  x0  x0  3 x0  Chọn đáp án C Câu 32: (Trần Hưng Đạo – HCM – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường 2x 1 thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y  điểm phân biệt x2  m  1 A 1  m  B  C m  D x  m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị:  2x 1 x  x  m   x2  ( x  2)( x  m)  x  1 1   x2  x(m  2)  2m  2x   x2  x(4  m)   2m  (2) Phương trình   có   (4  m)2  1  2m   m2  12  0, x  Mà f      2m   2m nên   ln có nghiệm phân biệt khác với m  đồ thị cắt điểm phân biệt x  Chọn đáp án D Câu 33: (Trần Hưng Đạo – HCM – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: x4  x2  m  có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  B 2  m  C 1  m  D 1  m  Hướng dẫn Đặt x  t ta có phương trình t  2t  m  * Phương trình cho có nghiệm phân biệt  (*) có nghiệm dương phân biệt  '   m    t1  t2    1  m  t t  m  12 Chọn đáp án D Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan x2 Xác định m để đường 2x 1 thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị m  3 m  3 A  B m  C m  D  m  m  Hướng dẫn x2 Phương trình hồnh độ giao điểm y  y  mx  m  2x 1 x2  mx  m  Điều kiện: x   2x 1  2mx2   3m  3 x  m   1 Câu 34: (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần – 2017) Cho hàm số y  Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình  3m   x1  x2  2m Theo hệ thức Vi-et ta có  x x  m   2m Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt 1 1 có nghiệm phân biệt khác  m   m    3m  3  4.2m  m  3    m  3  1 2m   3m  3  m     1  Hai điểm thuộc thuộc nhánh  x1   x2     2  1 Hay x1 x2   x1  x2     m  m  Vậy điều kiện m thỏa mãn yêu cầu toán  m  3 Chọn đáp án A Câu 35: (Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần – 2017) Tổng bình phương giá trị tham số x2 m để (d ) : y   x  m cắt y  hai điểm phân biệt A, B với AB  10 x 1 A 10 B C 17 D 13 Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: x2 x  x  m  x  Điều kiện:    x  m x  1  x   x2  mx  m   * Đồ thị hai hàm số cắt điểm phân biệt  * có nghiệm phân biệt khác Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan  m  2     m   m       m 1  m  m   m    AB  10 k 1  với: k  1; A  1;    m  2  A  m  1  AB   m     10  m2  4m      m  3 2 Vậy tổng bình phương giá trị m  1   3  10 Cách 1: Sử dụng công thức: AB  Chọn đáp án A Cách 2: Giả sử tọa độ giao điểm A  x1;  x1  m  , B  x2 ;  x  m  với x1 ; x2 nghiệm (*)  x1  x2  m Theo định lý Viet ta có   x1 x2  m  Do đó: AB  10   x1  x2     x1  m  x2  m  2  10   x1  x2   10 m  2   x1  x2   x1 x2    m    m     m2  4m      m  3 2 Vậy tổng bình phương giá trị m  1   3  10 Chọn đáp án A Câu 36: (Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần – 2017)Cho phương trình x4  x2   m  , gọi k giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Tìm khoảng  a; b  chứa k A  2;0  B  3;0  C  0;3 D  0;  Hướng dẫn Đặt t  x , phương trình cho trở thành t  2t   m  * Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm t1  t2   02  2.0   m   m  2 Với m  2 *  t  t    tm  Vậy k  2 Trong khoảng cho có khoảng  3;0  chứa giá trị k Chọn đáp án B x 1 đường thẳng y  2 x  m x 1 Điều kiện cần đủ để đồ thị hai hàm số cho cắt điểm A, B phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ là: A m  B m  11 C m  10 D m  Hướng dẫn Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường : x 1  x 1  2 x  m    x   m  1 x  m   * x    x  m x  x 1     Câu 37: (Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – 2017) Cho hàm số y  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Yêu cầu toán  phương trình (*) có nghiệm phân biệt có trung bình cộng    m  12   m  1    m9 m 1 x  x     Chọn đáp án D 2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng x 1 d : y  mx   m Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt Câu 38: (Tháp Mười – 2017) Cho hàm số y  A B cho A B cách điểm D  2; 1 A m   B m  C m  D m   Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 x   mx   m x 1 Điều kiện:  x   mx2  mx    m  x   m  mx2  2mx  m   1 d cắt  C  hai điểm phân biệt 1 có nghiệm phân biệt khác m     '  m2  m2  3m   m   f  m  2m  m      Khi đó, A  x1; mx1   m  ; B  x2 ; mx2   m  với x1 , x2 hai nghiệm phân biệt 1  x1  x2   Theo Viet ta có:  m3 x1 x2   m  Vì D cách hai giao điểm A, B nên DA2  DB2   x1     mx1   m    x2     mx2   m  2 2   x1     x2  2   mx1   m    mx2   m   2 2   x1  x2  x1  x2  4   mx1  mx2  mx1  mx2   2m    x1  x2   m m  x1  x2    2m  x1  x2     m  m.2   2m    m  Chọn đáp án C a (a  0) có đồ thị  H  x Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị  H  đến tiếp tuyến  H  Câu 39: (Hồng Ngự – Đồng Tháp – Lần – 2017) Cho hàm số y  Giá trị lớn d đạt là: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A d  a B d  a Giao hai tiệm cận O  0;0  C d  Hàm số toán liên quan a D d  a Hướng dẫn  a Gọi M  xo ;   ( H )  tiếp tuyến M có dạng:  xo  a a a y  y ' x0   x  x0      x  x0   x0 x0 x0  ax  x02 y  2axo  Ta có: d  d (O, )  a 2a x02  a  x0 Dấu “=” xảy x  1 Chọn đáp án B Câu 40: (Sở Bắc Ninh – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4   m  1 x  m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ 10 A m  1  B m  C m  Hướng dẫn D m  Phươg trình hồnh độ giao điểm: x4   m  1 x2  m  (1) Đặt t  x2  , t  Phương trình (1) trở thành  t   m  1 t  m  (2) PT (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 với tổng bình phương nghiệm 10 x12  x22  x32  x42  10     có nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thoả  t2    t    t    t  2 1 2  10  t1  t2  Với: t1  t2   m   x  2 Với m  : 1  x4  5x2     (thoả đk x12  x22  x32  x42  10 )  x  1 Chọn đáp án D Giáo viên : Lưu Huy Thưởng Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 18 - ... thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Xét hàm số: ... Cho hàm số y  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán. .. tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan 3x  đường thẳng d : y  x  Tọa độ giao điểm có x 1 hoành độ lớn  C  d là: Câu 3: Cho đồ thị hàm