Toán 37 chung _Ngày làm số 37_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 37/80 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2;  1; 3 vuông góc với mặt phẳng  P  : y   x   A  :  y  1  t z   x   B  :  y   t z   x   C  :  y   t z   x   t  D  :  y  1  t z   Câu 2: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu nối hai tam giác cân ADF , BCE A B ; I hình chiếu A  CDFE  ; AB  6m, CD  EF  12m, AI  1,73m , FD  CE  6m Tính tổng diện tích S mái nhà (diện tích hai mái trước, sau hai đầu hồi) A S  83, 4m B S  62, 4m C S  72m2 D S  93,5m Câu 3: Cho phương trình x 5  6.2 x    1 Nếu đặt t  x 5  t   1 trở thành phương trình sau ? A t  3t   B 4t  6t   C 4t  3t   D t  12t   Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   qua A  2;  1;  , B  3; 2;  1 vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   A 5x  y  z   B 5x  y  z  C 11x  y  z  21  D 3x  y  z   Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  ABC  Biết đáy ABC tam giác vuông B AD  5, AB  5, BC  12 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  120 C V  150 B V  50 D V  325 16  a  a  với a  0, a  Tính giá trị M  f  2017 Câu 6: Cho hàm số f  a   a  a  a  a3 A M  20172018  2 B 20171009 2018 1 C 20171009  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT  D 20171009 1 Trang 1 Câu 7: Có tất số thực m để hàm số y  x3  mx   m  m  1 x  đạt cực tiểu x  ? A B C D Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ xm  0; 4 điểm x0   0;  B 2  m  A 2  m  C m  D  m  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;1 , b  1;  3;  Tìm tọa độ vectơ x  b  a B x   3; 6;  3 A x   3;  6; 3 C x   1; 0;  D x  1;  2;1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A 1;  2;1 , B  3; 0;  đồng thời cắt tia đối tia Oy , Oz M , N (không trùng với góc tọa độ O ) cho OM  3ON A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : 5 x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 11: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my  x , mx  y ,  m   Tìm giá trị m để S  A m  B m  C m  D m  Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ln x, trục hoành đường thẳng x  e B S  A S  e2 1 Câu 13: Cho f  x    C F  x    x e2  e2  D S  e2  ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x  ? x   1  C A F  x   x   C x C S  B F  x   2.3 x  C D F  x   x B A O Câu 14: Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO , biết OO  80, OD  24, OC  12, OA  12, OB  A V  43200 B V  21600 C V  20160 D V  45000 Câu 15: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D O C Trang sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y    x 1 x 3 B y    4 D y   0, 25  C y    x x Câu 17: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 18: Đồ thị hàm số y  x3  x2  24 x  có điểm cực tiểu cực đại A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị y1  y2 bằng: A y1  y2  B y1  y2  C y1  y2  D y1  y2  44 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y y  1  0  0      1 1 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, AB  4, BC  CD  DA  Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với  ABCD  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  B R  C R  D R  Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x ln x  m  x có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2; 3 A  2;  3ln  B   3ln 3; e  C   ln 2; e  D   ln 2;  3ln 3 Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;   P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 23: Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% tháng Từ đó, tròn tháng ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ông An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A 200 1.005   800 (triệu đồng) B 1000 1.005   48 (triệu đồng) C 200 1.005   800 (triệu đồng) D 1000 1.005   48 (triệu đồng) 12 12 11 11 Câu 24: Cho hàm số a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A log a b   log a b B loga b  logb c.logc a C alogb a  b  b  D log a    log a b  a  Câu 25: Cho hàm số y  mx3  3mx2  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A 1  m  B 1  m  C m   m  1 D 1  m  Câu 26: Tìm x để hàm số y  x   x đạt giá trị lớn A x  B x  2 Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x  1 A S  1;   2 B S   C x  2 x D x   C S  1; 2  1 D S  1;    2 Câu 28: Cho a, b, c số thực dương ( a, b  ) log a b  7, logb c  Tính giá trị biểu thức P  log a b   c A P  B P  56 C P  14 D P  Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4y  2z   Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa Ox cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi 6 A ( P) : y  z  B ( P) : y  z  C ( P) : y  z  D ( P) : y  z   Câu 30: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? A  ; 2   2;   B  2;   2;   C  ; 2   0;  D  1;  1;   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm véc tơ pháp tuyến n  P  A n   2;  1; 3 B n   4; 2;  C n   2;1;  3 D n   2;1;  3 Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Ba khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 33: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương trình x2 y   V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 D 50  x  2  t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   3t Viết phương  z  2t  trình tắc d A d : x  y 1 z   3 B d : x  y 1 z   3 C d : x  y 1 z   D d : x  y 1 z   3 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA  6; AB  6; AC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  34 B R  34 Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y  A C R  34 D R  34 x 1 đồ thị hàm số đây: 1 x B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang C D Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB  , BC  10 ? A V  120 B V  96 C V  200 D V  128 Câu 38: Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y  x 1 B y  1 x 1 2x C y  2x  x2 D y  2 x  x2 Câu 39: Cho hàm số y  mx   m   x  Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? C B A 2x  dx  a ln  b ,  a, b   x Câu 40: Biết I   A D  Khi đó: a  2b C B D Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 , trục hoành, đường thẳng x  , x  A S B S C S  5 D S  Câu 42: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 1  x   log  x  3   A S    ;     2  B S   ;   3    D S    ;1   C S  1;   Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 4 A D  \ 1;1 C D   0;   B D   ; 1  1;   D D  Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 2; 3 ; B 1;  1; 3 ; C  3;1;  1 mặt phẳng  P  : x  2z   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P cho giá trị biểu thức T  2MA2  MB2  3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Q  :  x  y  z   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A B C D 2  Câu 45: Tính tích phân I      dx x x  1 A I  2e  B I  ln  Câu 46: Tìm nguyên hàm A   xx C I  2ln D I   1 dx  10  10 x 1  C x   C B 20 20 C  10 x 1  C 10 D  x  1  C 10 Câu 47: Cho hàm số f  x   e3x  x Biết phương trình f   x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2  B x1 x2  C x1 x2  D x1 x2   Câu 48: Giả sử I   sin xdx  a  b A  a, b  B   Khi tính giá trị a  b C 10 D Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  , AC  ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  B V  2 C V  2 D V  Câu 50: Cho hàm số y  2x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số B Đạo hàm hàm số y  2x ln C Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 37 1-A 2-A 3-A 4-C 5-B 6-D 7-A 8-B 9-A 10-C 11-A 12-B 13-B 14-C 15-D 16-C 17-C 18-B 19-C 20-A 21-B 22-A 23-B 24-D 25-D 26-A 27-A 28-A 29-B 30-B 31-B 32-C 33-D 34-A 35-A 36-B 37-B 38-C 39-A 40-C 41-C 42-D 43-A 44-A 45-B 46-B 47-B 48-D 49-C 50-C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P  : y   nên nhận j   0;1;0  làm vectơ pháp tuyến Câu 2: Đáp án A Gọi S1 diện tích hai mái trước, S diện tích hai đầu hồi C D GH  AB GI  3 A G AG  AI  GI  32  1, 732 Vậy S2  2SADF  AG.DF  32  1, 732  20, 78 F I B H E Từ AD  AG  GD  32  1, 732  32 Từ chiều cao hình thang: AK  AD  DH  32  1, 732 Suy ra: S1  2S ABCD   AB  CD  AK  18 32  1, 732  62,34 Vậy: S  S1  S  83,11m Câu 3: Đáp án A 4x5  6.2x4 1   22 x5  3.2x5 1  Vậy đặt t  x 5  t   1 trở thành phương trình : t  3t   Câu 4: Đáp án C Có AB  1;3; 5  ; nP  1;1;  Vậy n   AB ; n P   11; 7; 2  Vậy phương trình mặt phẳng   : 11x  y  z  21  Câu 5: Đáp án B V 1 AD AB.BC  5.5.12  50 Câu 6: Đáp án D  2  a3  a  a3     a  1  a Ta có f  a    1    8 a 1 a a a    Do M  f  2017 2018 2018   1   2017   1  20171009 Câu 7: Đáp án A Ta có y  x  2mx   m  m  1 , y  x  2m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang m  Hàm số đạt cực tiểu x   y 1   m2  3m     m  Với m  ta có phương trình y  x  x    x  1  0; x  nên hàm số cực trị Với m  , ta có y 1  3  nên hàm số đạt cực đại x  Câu 8: Đáp án B Ta có y  x  2mx  m2   x  m x  m  , y   x  2mx  m2     x  m  Bảng biến thiên x m2  y  m2 m     m4 y m4 m  Yêu cầu toán thỏa mãn khi   2  m  0  m   Câu 9: Đáp án A Ta có x  b  a   3; 6;3 Câu 10: Đáp án C Giả sử M  0; 3m;0  với m  Vì OM  3ON nên N  0;0;  m  Ta có AB   2; 2;1 , AM   1;  3m; 1 , AN   1; 2; m  1 ,  AB, AM    3m  4;1;6  6m  Khi đó, vectơ AB   2; 2;1 , AM   1;  3m; 1 , AN   1; 2; m  1 đồng phẳng  m   loai  Suy  AB, AM  AN    3m     6m  m  1     m   nhan     Với m  , ta có  AB, AM     ;1;3  Phương trình mặt phẳng  P  :  x  y  3z   2   Câu 11: Đáp án A Ta có 2my  x  y  mx  x  (do m  ) 2m  y  2mx  y  y  2mx   y   mx   Xét phương trình hoành độ giao điểm 2my  x mx  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT y ta có Trang 10 x  x  2mx  x  2m 2mx  x  8m3 x    2m  x  2m 2m Khi S   2m x  2mx dx  2m x 2m   x x 2m 3 2m     2m x   2mx  dx  4m 4m Để S     m2   m  (do m  ) Câu 12: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm: x ln x   x  e e 1 Khi S   x ln x dx   x ln xdx  du  dx  u  ln x   x Đặt   dv  xdx v  x  e e  x2  x e2 x S   ln x    dx    1 e  e2  Câu 13: Đáp án B Ta có  f  x  dx  F  x   F   x   f  x           Xét đáp án A, ta có F   x   x   C  x ln  f  x x ln  Xét đáp án B, ta có F   x   2.3 x  C  x  f  x x  Xét đáp án C, ta có F   x   x   C     Xét đáp án D, ta có F   x   x x x ln  f  x x ln  f  x x Câu 14: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Công thức tính thể tích khối nón cụt V   h  R12  R22  R1R2  Trong h độ dài đường cao, R1; R2 bán kính hai đáy Gọi V1 thể tích khối nón cụt quay hình thang AOOD quanh trục OO Gọi V2 thể tích khối nón cụt quay hình thang BOOC quanh trục OO Khi V  V1  V2 Ta có V1   OO  OD  OA2  OD.OA  26880 V2   OO  OC  OB  OC.OB   6720 Vậy V  V1  V2  26880  6720  20160 Câu 15: Đáp án D Gọi số tiền cần tăng giá khăn x (nghìn đồng) Vì tăng giá thêm (nghìn đồng) số khăn bán giảm 100 nên tăng x (nghìn đồng) số xe khăn bán giảm 100x Do tổng số khăn bán tháng là: 3000 100x Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), khăn có lãi 12 (nghìn đồng) Sau tăng giá, khăn thu số lãi là: 12  x (nghìn đồng) Do tổng số lợi nhuận tháng thu sau tăng giá là: f  x    3000  100 x 12  x  (nghìn đồng) Xét hàm số f  x    3000  100 x 12  x   0;   Ta có: f  x   100 x  1800 x  36000  100  x    44100  44100 Dấu xảy x  Như vậy, để thu lợi nhuận cao sở sản xuất cần tăng giá bán khăn 9.000 đồng, tức khăn bán với giá 39.000 đồng Câu 16: Đáp án C Áp dụng lý thuyết a x đồng biến tập xác định khi a  Câu 17: Đáp án C Ta có y  x3  8x  y   x  Lập bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 18: Đáp án B  x   y  24 Ta có y  3x2  18x  24  y     x   y  20 Lập bảng biến thiên suy điểm cực tiểu cực đại A  4; 20  ; B  2; 24  Khi y1  y2  20  24  Câu 19: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Câu 20: Đáp án A Gọi H trung điểm AB  SH  AB Dễ thấy HA  HB  HC  HD   H tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD  SH trục tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD Mặt khác tam giác SAB tam giác nên trọng tâm I tam giác ABC cách A B Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD Bán kính R  IA  2 SH  3 Câu 21: Đáp án B Ta có PT  m  x  x ln x  f ( x) , f ( x)   ln x  f ( x)   x  e Ta có f (2)   ln 2, f (3)   3ln3, f (e)  e Để PT có hai nghiệm phân biệt thuộc  2;  đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f ( x) điểm phân biệt có hoành độ thuộc  2;   m    3ln 3; e  Câu 22: Đáp án A Do ( P) tiếp xúc (S ) nên bán kính R  d  I ;  P      S  :  x  1   y     z    2 Câu 23: Đáp án B Số tiền gửi ban đầu 1000 (triệu đồng) Số tiền tiết kiệm ông An sau tháng thứ n là: 1000 1  0.005 (triệu đồng) n Kể từ ngày gửi tròn tháng ông đến ngân hàng rút triệu, số tiền ông An sau 12 tháng 1000 1.005   48 (triệu đồng) 12 Câu 24: Đáp án D x  b  Áp dụng công thức: log a    log a x  log a y  log a    log a b  log a a  log a b  a   y Câu 25: Đáp án D Ta có y  3mx2  6mx  Hàm số nghịch biến  y  , x  Với m  , ta có y  3  0, x  nên m  hàm số nghịch biến Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 Với m  , ta có y  , x  m  m  a     1  m      m  m  1  m  Vậy 1  m  hàm số nghịch biến Câu 26: Đáp án A Tập xác định hàm số D   2; 2 x Đạo hàm f   x     x2   x2  x  x2 , 2  x  2  x  2  x   f  x     x   x  2   x  x  4  x  x  Tính giá trị y  2   2, y    2, y  2  2 Do max y  2  x   2;2 Câu 27: Đáp án A x2  x Phương trình cho tương đương với  x  1   2x  x 1    x   2 Câu 28: Đáp án A b b b Ta có P  log a    log    log a     log a b  log a c       a2  c  c c Câu 29: Đáp án B Do mặt phẳng  P  chứa Ox nên loại đáp án D Mặt cầu  S  có tâm I 1;  2;  1 bán kính R  Đường tròn có chu vi 6 nên 2 r  6  r   R Do đường tròn lớn mặt cầu  S  Vậy mặt phẳng  P  qua tâm I 1;  2;  1 mặt cầu Gọi n   a; b; c  vectơ pháp tuyến  P  , suy  P  : by  cz  Do  P  qua tâm I 1;  2;  1 nên 2b  c   c  2b Khi  P  : by  cz   by  2bz   y  z  Câu 30: Đáp án B Tập xác định hàm số D  x  Đạo hàm f   x   x  16 x  x  x   ; f   x     x  2  x  Bảng biến thiên: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 Từ ta thấy hàm số đồng biến khoảng  2;   2;   Câu 31: Đáp án B Một VTPT  P  là:  2;  1;  3 Suy n   4; 2;  Câu 32: Đáp án C M N P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta ba khối tứ diện P.MNP; P.MNN ; M MNP Câu 33: Đáp án D x2 y 36  x 36  x 36  x    y2   y  9 V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox phần hình phẳng giới hạn y 36  x trục hoành 36  x dx  50, 24 3 Ta có V    Câu 34: Đáp án A Phương trình tắc d : x  y 1 z   3 Câu 35: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 S J O B A I C Giả sử O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Suy O cách bốn đỉnh S , A, B, C OA  OB  OC 1 Ta có:  OA  OS   Từ 1 suy O  1 : trục tam giác ABC (đường thẳng qua trung điểm I BC song song với SA ) Từ   suy O   : đường trung trực SA (trong mặt phẳng  SAI  kẻ đường thẳng  qua trung điểm J SA song song với AI ) Ta có ABC vuông A AI đường trung tuyến hạ từ đỉnh A nên:  BC  AB  AC  10  BC  10      AI   AI  BC  Bán kính mặt cầu R  OA  AJ  JO  SA  AI  34 Câu 36: Đáp án B C Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 Câu 37: Đáp án B Ta có: AC  BC  AB  1 V  Bh   AB AC  96 3 B A Câu 38: Đáp án C Tiệm cận ngang y  a 2 c Câu 39: Đáp án A y  4mx   m   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 m  m2  5  m3  5m  Hàm số có cực tiểu cực đại    0m m  m  Nên m  m  Câu 40: Đáp án C 1 2x    dx    2   dx   2 x  ln  x   2  ln 2 x 2 x  0 Ta có: I   Nên a  b  2 Do đó: a  2b  Câu 41: Đáp án C Diện tích hình phẳng cần tính là: S    x  1 dx    x  1 2  x  1 dx  1 1  x  1  1 1  Câu 42: Đáp án D x  1  x   Bất phương trình tương đương với      x 1 1  x  x   x   Câu 43: Đáp án A Điều kiện: x2 1   x  1 Câu 44: Đáp án A Gọi M   P  có dạng M   2a; b; a  Khi đó, ta có: MA2  10  2a    b     a  3 2 MB    2a    b  1   a  3 2 MC    2a    b  1   a  1 2 2 Suy T   30a  180a  354    6b  12b  12   30  a  3   b  1  90  90 2 Vậy Tmin  90 a  3; b  Vậy M  2;1;  Do đó, d  M ,  Q    Câu 45: Đáp án B 1 1  2   Ta có: I      dx   2ln x     ln     ln1  1  ln  x 1  x x  2  1 Câu 46: Đáp án B  xx  1 dx  10  9 x  d(x  1)   x  1  20 Câu 47: Đáp án B f   x     x  e3 x  x ; f   x    2    x   e3 x  x 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 f      x    x  12 x   (có hai nghiệm)  x1 x2  Câu 48: Đáp án D   1  1 I   sin xdx   cos x      1   5  5 0  a b  ab Câu 49: Đáp án C Gọi H hình chiếu S lên  ABC  Ta có SHA  SHB  SHC  HA  HB  HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  H trung điểm AC S ABC  HB AC  1; SH  SA2  AH  2 2 V  S ABC SH  3 Câu 50: Đáp án C Ta có hệ số a   nên hàm số đồng biến Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18 ... hàm số y  2x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số B Đạo hàm hàm số y  2x ln C Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT. ..  f  2017 2018 2018   1   2017   1  20171 009 Câu 7: Đáp án A Ta có y  x  2mx   m  m  1 , y  x  2m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang m  Hàm số đạt... 34 B R  34 Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y  A C R  34 D R  34 x 1 đồ thị hàm số đây: 1 x B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang C D Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A Tính