Chuong 9 co luu chat

119 CHƯƠNG 9 TRẠNG THÁI TẦNG SÔI KHỐI HẠT Trong các thiết bị của ngành Công Nghệ Hoá Học, thường gặp hiện tượng tương tác giữa khối hạt và dòng lưu chất chuyển qua khối hạt đó, ứng với

119

CHƯƠNG 9 TRẠNG THÁI TẦNG SÔI KHỐI HẠT

Trong các thiết bị của ngành Công Nghệ Hoá Học, thường gặp hiện tượng tương tác giữa khối hạt và dòng lưu chất chuyển qua khối hạt đó, ứng với vận tốc nào đó thì khối hạt linh động hẳn lên, hiện tượng đó gọi là trạng thái tầng sôi của khối hạt

1 CHẾ ĐỘ CHẢY

Sự tác động tương hỗ giữa khối hạt và dòng lưu chất đánh giá bằng chuNn số đồng dạng Reynolds (của hạt)

υ

= µ

ρ

Trong đó v: vận tốc dòng lưu chất theo phương đứng; m/s

d: đường kính hạt; m

ρ: khối lượng riêng lưu chất; kg/m3

µ, υ: độ nhớt động lực, động học của lưu chất;

s

m

; S m

2

Theo giá trị của Re chia làm 3 chế độ chảy

• Re < 0,2: chảy tầng hay vùng Stock

• 0,2 < Re < 500: vùng quá độ hay vùng Alen

• 500 < Re < 150000: vùng rối hay vùng Newton, vùng Rittinger

2 VẬN TỐC CÂN BẰNG CỦA HẠT

Gọi các thông số của một hạt như sau:

d: đường kính hạt; m

ρr: khối lượng riêng của hạt; kg/m3

Vr: thể tích hạt; m3

ρ: khối lượng riêng của lưu chất; kg/m3 v: vận tốc dòng lưu chất; m/s

D: đường kính ống hình trụ đứng; m A: diện tích hình chiếu của hạt vuông góc với chiều chuyển động ; m2

120

Khi hạt chuyển động trong ống, hình (H 9.1) sẽ chịu các lực sau :

Trọng lực G = mg = Vr.ρr.g; N

Lực đNy Archimede Ar = Vr.ρ.g; N

Lực cản môi trường F = Cr.A.ρ

2

v2

; N Chiếu ba lực này theo phương đứng và cho bằng không

Khi tổng các lực tác động lên hạt bằng không, thì trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng lực, vận tốc dòng ứng với trạng thái này gọi là vận tốc cân bằng

Vậy vận tốc cân bằng định nghĩa như sau:

“Vận tốc của dòng lưu chất theo phương đứng đưa hạt vào trạng thái cân bằng lực, thì vận tốc đó gọi là vận tốc cân bằng”

Từ phương trình (9 – 2) ta có vận tốc cân bằng

( );m/s

C

d g 3

4 v

r

r

ρ

− ρ

Xét khi:

• v = vcb: hạt ở trạng thái lơ lửng

• v > vcb: hạt bị lôi cuốn theo dòng chảy

• v < vcb: hạt lắng xuống (xảy ra quá trình lắng)

Công thức (9 – 3) có hệ số Cr hệ số trở lực của hạt

• Vùng chảy tầng

Re

24

Cr =

• Vùng Alen

6 , 0 r

Re

5 , 18

C =

• Vùng Newton – Rittinger Cr = 0,44

121

3 CÁC CHUẨN SỐ ĐỒNG DẠNG

- Chun số Archimede:

Từ (9 – 3) bình phương hai vế

ρ

ρ

− ρ

= ρ

µ

C

gd 3

4

d

Re

r

r 2

2

2 2

Ar 3

4 C

2 r 3 g d Ar

µ

ρ ρ

− ρ

Thay Re vào (9 – 4) tìm được

Khi: Re < 0,2 ⇒ Ar < 3,6 ⇒

Re

24

Cr =

0,2 < Re < 500 ⇒ Ar < 84000 ⇒

6 , 0 r

Re

5 , 18

C =

500 < Re < 150000 ⇒ Ar > 84000 ⇒ Cr = 0,44

- Chun số Lia – Sen – cô, ký hiệu LY

(ρ −ρ)

µ

ρ

=

=

r g

2 3 v LY

Ar

3 Re LY

(9 – 6)

Khi v = vcb⇒

(ρ −ρ)

µ

ρ

=

r g

2 3 cb v LY

4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH VẬN TỐC CÂN BẰNG

Tuỳ điều kiện cụ thể mà có thể chọn một trong các phương pháp tính sau đây:

4.1 Tính theo phương pháp tính lặp

Lần lượt như sau:

- Chọn trước giá trị v’cb

- Kế đến tính Re, sẽ tìm ra vùng nào để có Cr

- Đem Cr thế vào (9 – 3)

- Nếu vcb = v’cb chính là kết quả, nếu vcb ≠ v’cb thì chọn lại v’cb và tính lặp từ đầu Phương pháp này có nhược điểm là mất nhiều thời gian tính

4.2 Tính theo phương pháp chế độ chảy

Trình tự như sau:

- Trước hết tính Ar, nếu:

122

2 1

4 , 1 1

33 , 0

Ar Re

84000 Ar

9 , 13

Ar Re

84000 Ar

6 , 3

18

Ar Re 6

, 3 Ar













=

⇒

>













=

⇒

<

<

=

⇒

<

- Khi đã biết Re thì tính

d

Re

vcb

ρ

µ

4.3 Tính theo phương pháp đồ thị

Trình tự như sau:

- Trước tiên tính Ar, trên trục hoành đồ thị hình (H9 2) là giá trị Ar kéo đường song song với trục tung, giao điểm với đường 6 là đọc Re từ đó tính:

d

Re

vcb

ρ

µ

- Nếu nhìn từ đường 1 sang trái sẽ có LYcb, tính theo công thức (9 – 6)

3

2 r cb

cb

g LY v

ρ

ρ

− ρ µ

123

124

4.4 Tính theo phương pháp chun số:

Từ

Ar 61 , 0 18

Ar Re

+

Tính Ar, thế vào ( 9 – 9), cuối cùng vẫn tính

d

Re

vcb

ρ

µ

Ngoài ra còn có thể sử dụng giản đồ Replay – Rittinger để tính vcb, giản đồ có trong các tài liệu tham khảo

5 HIỆN TƯỢNG GIẢ LỎNG CỦA LỚP HẠT

Khảo sát: lấy một ống hình trụ, để vào đó một lớp hạt đạt chiều cao h0 gọi là chiều cao tĩnh (hình H9 – 3a) Nếu tăng vận tốc dòng lưu chất lên tới giá trị vận tốc trung bình (H9 – 3b) thì thể tích lớp hạt tăng lên tương ứng chiều cao h, dòng chảy qua lớp hạt bị tổn thất năng lượng gọi là trở lực lớp hạt ∆p

Đồ thị hình (H9.4) biểu thị mối quan hệ giữa trở lực lớp hạt ∆p và vận tốc trung bình dòng lưu chất v Đường cong OABC gọi là đường cong giả lỏng, chia đường cong giả lỏng làm ba vùng:

I – Lớp hạt trạng thái tĩnh: điểm A gọi là điểm tới hạn, là điểm bắt đầu chuyển hạt từ trạng thái tĩnh sang trang thái linh động và vận tốc điểm A gọi là vận tốc tới hạn vk

125

II – Lớp hạt giả lòng: là các hạt ở trạng thái lơ lửng, trở lực qua lớp hạt không đổi, vận tốc tại điểm B gọi là vận tốc cân bằng của hạt và được gọi là vận tốc bắt đầu lôi cuốn vt Trở lực vùng II tính theo:

=

Trong đó h – chiều cao lớp hạt ở trạng thái giả lỏng; m

ε: độ xốp lớp hạt ở trạng thái giả lỏng

h0: chiều cao lớp hạt ở trạng thái tĩnh ( )

0 1

1 h h

ε

−

ε

−

ε0: độ xốp hạt ở trạng thái tĩnh

v

r r

v

v 1

ρ

ρ

−

=

−

=

Với

r r

G v ρ

= (G – khối lượng hạt; kg)

4

D h v

2 0

π

= (D – đường kính thiết bị; m)

ρv: khối lượng riêng thể tích của hạt; kg/m3 Vùng II gọi là vùng trạng thái tầng sôi của lớp hạt, vận tốc dòng lưu chất: vk < v < vt III – Là vùng hạt bị lôi cuốn theo dòng chảy v > vt

6 TRẠNG THÁI TẦNG SÔI CỦA LỚP HẠT

Khi đạt vận tốc giữ hạt ở tầng sôi vk < v < vt thì sẽ tạo độ xốp của lớp hạt là ε, vậy vận tốc đó gọi là vận tốc dòng lưu chất làm việc trong thiết bị tầng sôi

Độ xốp ε của lớp sôi xác định theo phương trình chuNn số

21 , 0 2

Ar

Re 36 , 0 Re 18















=

Từ công thức (9 – 11) và (9 -12) và dựa vào điều kiện cụ thể, ta tìm được vận tốc làm việc v

Reynolds tới hạn Rek tại điểm A, hình (H9.4) cũng xác định theo phương trình chuNn

số

Ar 75 , 1 1

150

Ar Re

3 0

3 0 0 k

ε

+ ε

ε

−

Đặt biệt khi ε0 = εk= 0,4 thì

Ar 22 , 5 1400

Ar

Rek

+

Từ công thức (9 – 13) và (9 – 14) ta tìm được vk

126

Gọi hệ số tầng sôi là tỉ số giữa vận tốc làm việc trong thiết bị tầng sôi chia cho vận tốc tới hạn – ký hiệu Kv

k

v v

v

Ngoài ra dựa vào đồ thị hình (H9.5) hoặc hình (H9.6), có thể giải các loại bài toán sau

• Nếu biết điểm tới hạn ε0= 0,4 và Ar ⇒ tính ra LYk, từ đây tính ra vk

• Nếu biết điểm bắt đầu lôi cuốn ε = 1 và Ar ⇒ tính được LYt

• Tại vùng tầng sôi ε = (1 - ε0) và biết Ar ⇒ tính được LY, từ đây tính ra v

• Và tại ε = (1 - ε0) và biết LY ⇒ Tính được Ar, tính ra dr

• Cuối cùng nếu biết Ar và LY ⇒ Tính ra ε

127

128

129

7 CẤU TẠO THIẾT BN TẦNG SÔI

Có ba dạng thiết bị tầng sôi thông dụng như sau:

• Thiết bị một tầng sôi

Hình (H9.7) mô tả thiết bị một tầng sôi gồm: buồng tầng sôi 2 dạng hình hộp hoặc hình trụ, lưới phân phối 3 giữ vật liệu đồng thời phân phối đều dòng lưu chất vào lớp hạt, phía trên buồng sôi là buồng phân ly 1

• Thiết bị nhiều tầng sôi

Hình (H9.8) mô tả thiết bị bốn tầng sôi, loại này dễ cải thiện chế độ làm việc, ta có thể điều chỉnh chế độ làm việc ở mỗi tầng khác nhau

Về nguyên lý hoạt động: dòng khí (tác nhân) đi từ lớp hạt dưới lên, hạt đi từ tầng trên xuống, khi đạt thông số kỹ thuật thì hạt thoát ra ngoài

130

• Thiết bị tầng sôi nhiều ngăn

Hình (H9.9) mô tả thiết bị tầng sôi bốn ngăn Hạt lần lượt di chuyển từ ngăn (1) xuống ngăn (2) khi đạt yêu cầu thì hạt thoát ra ngoài thùng chứa, còn không khí sau quá trình làm việc thoát ra ngoài phía trên thiết bị

Tóm lại tùy theo tính chất vật lý của khối hạt và tùy theo yêu cầu công nghệ mà ta chọn dạng cấu tạo thiết bị cho phù hợp Thiết bị này ứng dụng trong nhiều lĩnh vực sấy tầng sôi các hạt thực phNm, bột thực phNm và bột công nghiệp

Vì giới hạn nội dung nên giáo trình này không giới thiệu vùng lôi cuốn khi v > vt

131

8 BÀI TẬP

Bài 1 Hạt thạch anh hình cầu d = 0,9mm, ρr = 2659kg/m3 chịu tác động của dòng nước theo phương đứng Tính vận tốc cân bằng của hạt thạch anh đó

Bài giải

3 3 2

r

3

10 18 , 1 10

10 1000 1000 2659

10 9 , 0 g

d

µ

ρ ρ

− ρ

=

−

−

Ở đây nước ở 200C là: µ = 1cP và ρ = 1000 kg/m3

Tìm trên giản đồ hình (H9.2) – đường 6 trên trục hoành lấy Ar = 1,18.104 chiếu sang bên phải đọc Re = 140

s m 15 , 0 10

9 , 0 10

10 140

3

Đáp số: vcb = 0 , 15 m s

Bài 2 Dòng nước có khối lượng riêng ρ = 1000kg/m3 và độ nhớt µ = 1,3cP chảy theo phương đứng với vận tốc v = 0,5m/s thì sẽ tạo trạng thái cân bằng cho hạt phấn hình cầu; biết khối lượng riêng của phấn là ρr = 2710kg/m3 Xác định đường kính d hạt phấn đó

Bài giải

Rõ ràng theo đề cho v = vcb = 0,5 m/s, tìm chuNn số LY theo (9 – 6)

2 3

r

2 3

1000 2710

10 10 3 , 1

1000 5 , 0 g

v

−

= ρ

− ρ µ

ρ

Trên giản đồ hình (H9.2) tiến hành tra cứu như sau:

-Từ LY = 5,72.103 nằm trên trục tung kéo sang phải cắt đường hạt cầu

-Gióng xuống cắt đường 

-Gióng qua phải cắt Re

-Đọc Re = 1800

5 , 0 1000

10 3 , 1 1800 d

3

=

Đáp số: d = 4,68mm (Hoặc tính theo cách khác như tính Ly; tính Ar suy ra d)

Bài 3 Tạo tầng sôi bằng cách thổi dòng khí vào một khối lượng hạt G = 188kg trong

thiết bị tầng sôi hình trụ có đường kính D = 1000mm, chiều cao lớp hạt tĩnh h0 = 500mm, khối lượng riêng hạt ρr = 800kg/m3, đường kính trung bình của hạt d = 1,86mm

- Tính lưu lượng dòng khí thổi qua lớp hạt sao cho đạt độ xốp ε = 0,5 biết khối lượng riêng không khí ρk = 0,8kg/m3 và độ nhớt 1,5.10-5 Pa.S ?

- Tính hệ số tầng sôi?

132

Bài giải

Từ công thức (9 -12) tính độ xốp ε

21 , 0 2

Ar

Re 36 , 0 Re 18















=

182853 g

d

3

= µ

ρ ρ

− ρ

= Thế vào công thức (9 -12)

0,36Re2 + 18Re – 182853 0,21

1 5 ,

Giải ra Re = 114

8 , 0 10 86 , 1

10 5 , 1 114

5

=

Vậy cần lưu lượng Q để tạo ra tầng sôi ứng với ε = 0,5 là

s m 9 , 0 15 , 1 4

1 14 , 3

2

=

= Tính hệ số tầng sôi: Kv

k

v

v

v

K = ở đây v = 1,15 m/s Còn muốn tính vk thì phải tính Rek ở điều kiện độ xốp nào?

Ta có

V

V

1 − r

=

ε - xem (9 – 11b)

r

800

188 G

ρ

=

3 2

2

4

1 14 , 3 5 , 0 4

D h

4 , 0 392 , 0

235 , 0 1 V

V

= ε

Vì ε = 0,4 nên xem công thức (9 -14)

Ar 22 , 5 1400

Ar

Rek

+

=

182853

22 , 5 1400

182853 +

8 , 0 10 86 , 1

10 5 , 1 34 , 50

5

5 , 0

15 , 1 v

v K

k

Đáp số: Q = 0,9 m 3

/s, K v = 2,3 Bài 4. Dùng thiết bị tầng sôi để sấy muối bột xuất khNu, biết kích thước trung bình của hạt muối d = 0,68.10-3m; khối lượng riêng của muối ρr = 1100 kg/m3 Đưa vào sấy tầng sôi

133

bằng dòng không khí nóng ở nhiệt độ t = 2000C, và khối lượng riêng dòng khí đó ρk = 0,7kg/m3, độ nhớt µk = 2,8.10-5 Pa.S

Biết chiều cao lớp muối ở trạng thái tĩnh h0 = 0,1m ứng với ε0 = 0,32 Hãy tính chiều cao lớp sôi h khi đạt hệ số Kv = 2,5

Bài giải

Vì ε = 0,32 ≠ 0,4 nên sử dụng công thức (9 – 13)

Ar 75 , 1 1

150

Ar Re

3 0

3 0 0 k

ε

+ ε

ε

−

=

10 8 , 2

10 7 , 0 1100 7 , 0 10 68 , 0 g d

Ar

2 5

3 3 2

k r k

3

=

−

= µ

ρ

− ρ ρ

=

−

−

Thế vào (9 – 13) ⇒

32 , 0

75 , 1 32

, 0

32 , 0 1 150

84 , 3020 Re

3 3

+

−

=

7 , 0 10 68 , 0

10 8 , 2 859 , 0

3

5 k

−

−

−

=

=

Tính vận tốc thực của dòng khí đểđạt hệ số tầng sôi Kv = 2,5

s m 10 65 , 12 10

06 , 5 5 , 2 v

K

Tính độ xốp ε tại chiều cao lớp sôi h

21 , 0 2

Ar

Re 36 , 0 Re 18















= ε

10 8 , 2

7 , 0 10 68 , 0 10 65 , 12

d v

3 2

=

= µ

ρ

Thế vào, ta có ε = 0,404

Vậy chiều cao lớp sôi cần tìm xem (9 – 11a)

m 114 , 0 404 , 0 1

32 , 0 1 1 , 0 1

1 h











−

−

=











 ε

−

ε

−

=

Đáp số: h = 0, 114 m

134

9 CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Chếđộ chảy của trạng thái tầng sôi?

2 Vận tốc cân bằng là gì?

3 Nêu hai chuNn số đồng dạng Archimede và Liasencô?

4 Sự phụ thuộc của hệ số trở lực như thế nào?

5 Nêu các phương pháp tính vận tốc cân bằng?

6 Tại sao gọi là hiện tượng giả lỏng của lớp hạt?

7 Phương pháp tính độ xốp và chiều cao lớp sôi trong trạng thái tầng sôi?

8 Phương pháp tính độ xốp và chiều cao lớp hạt trong trạng thái tới hạn?

9 Mối quan hệ giữa Ly và Ar?

10.Mối quan hệ giữa Re và Ar?

11.Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc ba thiết bị tầng sôi?