Chuong 4 co luu chat

CHƯƠNG TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG CỦA DÒNG CHẢY Trong phương trình (3 – 10) chương đại lượng ( ∑ h ) biểu thị tổn thất 1→ lượng dòng chảy tính nhớt gây Tên gọi đại lượng khác như: tổn thất lượng, hao hụt lượng, độ giảm áp, v.v…, song mang ý nghĩa chung lượng dòng lưu chất yếu dần theo chiều vận chuyển Tổn thất lượng có hai phần: - Tổn thất đường ống dẫn - Tổn thất cục Đường ống dẫn chế tạo nhiều vật liệu khác như: thép, gang, kim loại màu, nhựa,gạch, gỗ, v.v…, mà tiết diện ống hình tròn, vuông chữ nhật Tổn thất cục dòng chảy phải qua tiết diện dòng đặc biệt van, khuỷu, ngã tư, ngã ba, qua thiết bị v.v… Tổn thất có công thức chung n m ∑ h = ∑ h ong + ∑ h cuc bo ; mcl 1 n ℓ v2 m v2 ; mcl (4 -1) = ∑ λi i + ∑ξ j d i 2g 2g phan luc ma sat : hay gọi hệ số ma sát Darcy, gọi tắt hệ số ma sát Trong λi = luc thuy dong ℓi: Chiều dài ống dẫn; m di: đường kính ống dẫn; m Σξj: Hệ số cục gọi hệ số Bócđa v2 : Động dòng; m 2g CÁC KHÁI NIỆM 1.1 Chiều dài tương đương Trong tính toán quy đổi từ tổn thất cục tổn thất ma sát đường ống Giả sử tổn thất cục thứ j v2 ; mcl (4 – 2) ∑h = ∑ξ j 2g cb Tổn thất đường ống thứ i 39 ℓi v2 = λ ong ∑ i d 2g ; mcl i ℓi Suy ra: ξ j = λ i di ∑h ξ j d i Do đó: ℓ i = ; gọi ℓi chiều dài tương đương; m λi 1.2 (4 – 3) (4 – 4) Chiều dài quy chiếu đường ống dẫn Gọi ℓ: chiều dài ống dẫn; m Σℓj: Tổng chiều dài tương đương; m Vậy chiều dài quy chiếu là: L = ℓ + Σℓj ; m 1.3 Độ nhám tuyệt đối ống dẫn Đường ống chế tạo nhiều vật liệu khác nhiều phương pháp khác nhau, bề mặt ống thường để lại dấu vết gồ ghề khác nhau, ta ký hiệu ε độ gồ ghề bề mặt ống, độ nhám tuyệt đối d Đntđ = ( thứ nguyên) ε Với d: đường kính ống; mm ε: Độ gồ ghề ống; mm Lưu ý: Tìm ε cách tra bảng 11.15 trang 381 – T1- TL[7] THÍ NGHIỆM REYNOLDS Reynolds lấy bình thủy tinh, phía có gắn ống dài ℓ, đường kính d, cuối ống có gắn van số (1), bên bình lưu chất có khối lượng riêng ρ1 Một bình nhỏ chức dòng màu có khối lượng riêng ρdm gắn van số (2), hai lưu chất không hòa tan vào Lần lượt thí nghiệm sau: 40 Trước hết mở van số (1), ổn định dòng chảy đoạn ℓ tiếp tục mở van (2), quan sát thấy rằng: - Khi van số (1) mở nhỏ dòng màu xuất sợi - Khi van số (1) mở lớn dần dòng màu uốn lượn sóng biển - Khi van số (1) mở lớn dòng màu tan quyện hết, ρ1 - Đóng từ từ van số (1) lại thấy xuất dòng màu sợi giống ban đầu Và Reynolds kết luận rằng: - Khi dòng màu thẳng sợi gọi là: Chế độ chảy tầng - Khi dòng màu tan quyện hết gọi là: Chế độ chảy rối - Và dòng màu uốn lượn gọi là: Chế độ độ Bằng đại lượng không thứ nguyên, gọi chuNn số Reynolds (Re) để đánh giá chế độ chảy sau: vdρ vd Re = = ; thứ nguyên (4 – 5) µ υ Từ công trình nghiên cứu cho kết luận: - Dòng chảy tầng Re < 2320 - Dòng chảy độ 2320 < Re < 104 - Dòng chảy rối Re > 104 Ý nghĩa vật lý chuNn số Reynolds: tỉ số lực quán tính lực ma sát 2.1 Dòng chảy tầng Sự phân bố vận tốc dòng nguyên tố suy từ phương trình ứng suất sau đây: du N (4 – 6) τ = −µ ; dr m Dấu (-) có ý nghĩa ma sát dòng nguyên tố giảm dần từ thành tâm ống Từ rút quy luật phân bố vận tốc sau:   2    r   m ; U=U 1− max   r   s   o    Ở U: Vận tốc lớp sát thành; m/s Umax: Vận tốc lớp tâm ống: m/s r: Bán kính lớp lưu chất xét; m ro: Bán kính toàn phần ống; m Khi r = ta có vận tốc U = Umax Khi r = ro ta có vận tốc U = (H4.2) 41 (4 – 7) Tóm lại với dòng chảy tầng, quy luật phân bố vận tốc theo đường parabol (H4.3) - Vận tốc trung bình toàn dòng tính U m v = max ; s - Hệ số Darcy dòng chảy tầng tính 64 A ; A: hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện ống λ= = Re Re Hệ số hiệu chỉnh động α tính ∫ U dA α=A =2 v 3A 2.2 Dòng chảy độ Nhìn chung dòng chảy độ chưa có lý thuyết hoàn chỉnh cả, quy luật, giá trị λ vùng độ vùng chảy rối thường tìm thực nghiệm sau: - Khi dòng chảy phủ kín gồ ghề ống (hay gọi thành trơn) 0,3164 + Với Re > (2.103 ÷ 105) λ = (4 – 8a) Re 0,25 + Với Re = (2.103 ÷ 3,26.106) λ = (1,8 lg Re − 1,5)2 42 (4 – 8b) + Với Re = (105 ÷ 3.106) λ = 0,0032 + - 0,221 Re 0,227 Khi dòng chảy phủ không kín gồ ghề (hay gọi thành nhám) 0,25    100  d  + Với Re = (2320 ÷ 218 ) λ = 0,1 + ε  d Re    ε    ,  1  6,81   + Hoặc = lg  +   λ  3,7 d  Re   ε   d = lg + 1,14 ε 2.3 (4 – 8c) (4 – 8d) (4 – 8e) (4 – 8g) Dòng chảy rối Khi Re > 104 ta có dòng chảy rối, nhìn chung dòng chảy rối phức tạp Nếu quan sát tức thời hiểu quy luật nó, song quan sát nhiều lần phát dòng chảy rối có quy luật chung nó, nghĩa có lặp lặp lại chuyển động chu kỳ định Từ hình (H4.3) ta mô tả dòng chảy tầng, đột ngột chuyển sang chảy rối lớp lưu chất chuyển sang chảy rối nằm cách tâm ống đoạn ro (H4.4) để vào tâm rối Ứng suất dòng chảy rối phân bố theo quy luật N τ = τ tầng + τ tâm rối ; m2 (4 – 9a) Là lớp lưu chất sát thành ống ma sát lớn nên chảy tầng, bên tâm rối Nghĩa dòng chảy rối lớp lưu chất sát thành luôn chảy tầng Từ công thức (4 – 9a) xác định quy luật phân bố vận tốc dòng chảy rối gần sau: 43 U max − U τo r = 5,57 lg o y (4 – 9b) ρ Ở Umax: Vận tốc dòng nguyên tố tâm rối: m/s U: Vận tốc dòng nguyên tố xét; m/s N τo: Ứng suất lớp có ro; m2 τo ρ : Vận tốc động lực; m/s ρ: Khối lượng riêng dòng lưu chất; kg/m3 Từ hình (H4.5) ta thấy vận tốc lớp có sai biệt cách nhau, đó: Hệ số hiệu chỉnh α = hệ số ma sát Darcy d (4 - 10) λ = f (Re, ) ε 2.3.1 Độ nhám ống ảnh hưởng lên dòng chảy Ta gọi độ gồ ghề đúc ống ε, lớp mỏng lưu chất phủ lên độ gồ ghề ∆ Nếu lớp ∆ > ε gọi thành trơn thủy lực, gọi tắt thành trơn Nếu lớp ∆ < ε gọi thành nhám thủy lực, gọi tắt thành nhám Từ hình (H4.6) dễ đoán biết vận tốc lớp lưu chất ∆ đủ lớn bứt phá vào tâm rối Tóm lại độ nhám ε ống ảnh hưởng lớn lên dòng chảy nguyên nhân làm tăng ma sát làm suy yếu dòng chảy 44 2.3.2 Giản đồ Moody Mục đích sử dụng giản đồ Moody để tra cứu giá trị ma sát λ - Hệ số Darcy 64 Như ta biết, chế độ chảy tầng λ = chảy độ dựa vào công Re thức thực nghiệm (4 – 8a), (4 – 8b) … Đặt biệt với dòng chảy rối, muốn tìm λ phải tra cứu giản đồ Moody, có dạng sau (H4.7) Đường AB khu vực chảy tầng λ = f(Re) Vùng AB đến C khu vực chảy độ, khó xác định Đường CD khu vực chảy rối thành trơn d ) ε Giản đồ Moody công bố nhiều sổ tay, tài liệu tham khảo Muốn tìm λ dòng chảy rối bước sau: • Chọn ε = (0,06 ÷3) mm; d: đường kính ống; mm d • Lập tỉ số ε • Tính Re d • Gióng từ trục hoành lên cắt đường , gióng qua trục tung biết λ ε Từ CD đến EF khu vực chảy rối thành nhám λ = f(Re, 2.3.3 Một số dạng tổn thất cục đường ống thường gặp • Dòng chảy co hẹp đột ngột – Đột thu 45  A  ξ = 0,51 −   A1  • Dòng chảy mở rộng đột ngột – Đột mở  A  ξ = 1 −   A1  • Dòng chảy uốn ống, góc α (4 – 11) (4 – 12) Bảng 4.1 αo ξ 30 40 50 60 70 80 90 0,2 0,3 0,4 0,55 0,7 0,9 1,1 Khi góc α = 90 Bảng 4.2 o d (mm) 100 200 250 350 400 500 ξ 2,5 1,7 1,3 1,1 0,75 • Trở lực theo độ đóng mở van chặn dòng lưu lượng Bảng 4.3 αo 10 20 30 40 50 60 70 90 ξ 0,05 0,29 1,56 5,47 17,3 52,6 206 490 ∞ • Các giá trị ξ tra bảng (11- 16) trang 328 ÷ 403 – T1 – TL[7] 46 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐƯỜNG ỐNG DẪN 3.1 Ống dẫn Ống dẫn chế tạo vật liệu khác như: thép, gang, đồng, nhôm, PVC, polyvinyl v.v…, chọn ống phải thỏa mãn yêu cầu: Chịu áp suất, chịu nhiệt độ, lâu hư hỏng môi trường làm việc Ống dẫn chế tạo tiêu chuNn Ví dụ: theo tiêu chuNn Mỹ (American National Standards Institude – ANSI) kích thước ống dẫn tính theo “inches” với dãy kích thước từ nhỏ đến lớn – ký hiệu [“] 1' ' 1' ' 3' ' 1' ' 3' ' 1' ' ; ; ; ; ; 1”; ; … 60” 8 Đặc biệt tiêu chuNn ANSI quy định sau: - Mã số ống dẫn: Là tiêu chuNn hóa theo khả chịu áp suất 100P Mã số = (4 – 13) [σ] N Với P: Áp suất làm việc tối đa: m [σ] : Ứng suất cho phép vật liệu làm ống; N2 m Ví dụ: Mã số 40 nhìn vào bảng 4.4 ta đọc được: 1' ' - Đường kính danh nghĩa: - Đường kính ngoài: 0,840” - Đường kính trong: 0,622” - Bề dày ống: 0,109” Nếu ống dẫn chọn theo hệ SI hệ quốc tế TCVN đường kính danh nghĩa gần đường kính ống Ví dụ: ống φ21, φ27, φ34, φ42; φ49, v.v… tính theo đơn vị (mm) 47 Bảng 4.4 Ống theo tiêu chu n ANSI Mã số 10 (*) Mã số 40 Mã số 80 Mã số 160 Kích thước Đ.kính danh nghĩa Bề dày Đ Kính Bề dày Đ Kính Bề dày Đ Kính Bề dày Đ Kính (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) (inches) 0,840 0,083 0,674 0,109 0,622 0,147 0,546 0,187 0,466 1,050 0,083 0,884 0,113 0,824 0,154 0,742 0,218 0,614 1,315 0,109 1,097 0,133 1,049 0,179 0,957 0,250 0,815 1,900 0,109 1,682 0,145 1,610 0,200 1,500 0,281 1,338 2,375 0,109 2,157 0,154 2,065 0,218 1,939 0,343 1,689 3,50 0,120 3,260 0,216 3,068 0,300 2,900 0,438 2,624 4,50 0,120 4,260 0,237 4,026 0,337 3,826 0,531 3,438 6,625 0,134 6,357 0,280 6,065 0,432 5,761 0,718 5,189 8,625 0,148 8,329 0,322 7,981 0,500 7,625 0,906 6,813 10 10,75 0,165 10,420 0,365 10,02 0,593 9,564 1,125 8,500 12 12,75 0,180 12,390 0,406 11,938 0,687 11,376 1,312 10,128 14 14,0 0,250 13,5 0,438 13,124 0,750 12,500 1,406 11,188 16 16,0 0,250 15,5 0,500 15,000 0,843 14,314 1,593 12,814 18 18,0 0,250 17,5 0,562 16,876 0,937 16,126 1,781 14,438 20 20 0,250 19,5 0,594 18,812 1,031 17,938 1,968 16,064 24 24,0 0,250 23,5 0,688 22,624 1,218 21,564 2,343 18,314 1 Ghi chú: Dấu (*) - Thép không rỉ, 1inches = 25,4mm 48 3.2 Các phụ kiện kèm với ống dẫn Trong hệ thống ống dẫn, đường ống ra, cần gắn thêm phụ kiện như: rắc co(H4.12a); cút (H4.12b); nối ống (H4.12c); chữ Y (H4.12d); chữ T (H4.12e); xuyệt (H4.12g); (H4.12h) v.v… nhằm giúp cho vận hành, sửa chữa, thay nhanh chóng thuận lợi 3.3 Ứng dụng loại van Bất kỳ hệ thống ống dẫn luôn có van kèm theo Muốn ứng dụng van mục đích ta xét mối quan hệ độ mở van lưu lượng dòng lưu chất qua van (H4.13) - Đường 1: Biểu thị độ mở lưu lượng van cửa, dễ nhận biết độ mở ¼ mà lưu lượng gần đạt cực đại, mở to lưu lượng tăng không đáng kể Do ứng dụng van cửa để đóng tháo lưu lượng vào thiết bị vào đời sống hàng ngày 49 - Đường 2: Biểu thị tuyến tính độ mở lưu lượng van kim, nghĩa độ mở lớn lưu lượng lớn nhiêu, ứng dụng vào dụng cụ đo lưu lượng áp suất - Đường 3: Biểu thị độ mở lưu lượng van cầu, lưu lượng đạt cực đại độ mở lớn ¾, ứng dụng van cầu dòng lưu lượng lớn Hình (H.4.14) a – van cửa; b – van kim; c – van cầu 3.4 Tính toán ống dẫn Đường ống dẫn gồm dạng chủ yếu sau 3.4.1 Đường ống song song Gọi Q1, Q2, Q3 … lưu lượng vào nhánh ống tương ứng 1, 2, 3… Gọi ℓ1, ℓ2, ℓ3; d1, d2, d3 chiều dài đường kính nhánh ống tương ứng 1, 2, Điểm A, B lưu lượng Q vào ra, xem hình H4 15 Lưu lượng Q tổng lưu lượng nhánh ống m3 Q = Q1 + Q2 + Q3 = ∑ Q i ; (4 – 14a) s Trở lực nhánh ống nhau: ∑ h AB = K1.ℓ1.Q12 ; mcl = K ℓ Q 22 = K ℓ Q 32 Trong K1, K2, K3 – Tổn thất riêng nhánh ống 50 (4 – 14b) 3.4.2 Đường ống nối tiếp - Lưu lượng đoạn ống nhau: - m3 Q = Q1 = Q2 = Q3 ; s Còn trở lực tổng trở lực đoạn ống (4 – 15a) ∑ h AB =∑ h1 + ∑ h + ∑ h = ∑ Σh i ; mcl 2 = K1ℓ1Q1 + K2ℓ2Q2 + K3ℓ3Q32; (4 – 15b) 3.4.3 Đường ống rẽ nhánh (H4.17) m3 Lưu lượng:Q = Q1 + Q2; (4 – 16a) s Còn trở lực tính theo phương trình H A − H B = KℓQ ; m cl  (4 – 16b) H B − H C = K1ℓ 1Q1  H B − H D = K ℓ Q Ở HA, HB, HC cột áp điểm A, B, C Dựa vào điều kiện cụ thể, giải hệ phương trình (4 – 16b) ta có cột áp điểm B Bài toán đường ống rẽ nhánh toán phức tạp, muốn giải toán ta thực bước sau: - Chọn mạch liền làm chủ: ví dụ chọn ABC, tính hệ nối tiếp ta có ΣhAC (4 – 15b) - Tính cột áp điểm B HB - Tính đoạn BD - ΣhBD sở biết HB - Nếu hệ thống nhiều rẽ nhánh khác tính tương tự 3.4.4 Hệ thống xối tưới 51 - Lưu lượng: m3 Q = QX + QT; s m Qx: Lưu lượng xối tưới; s ℓ: chiều dài đoạn xối tưới; m - - (4 – 17a) m3 q: lưu lượng xối tưới riêng tính 1m ống dẫn; s.m m QT: Lưu lượng tiếp tục chảy: s Trở lực đoạn tưới KℓQ ; m cl ∑ hl = Lưu lượng  Q3  m3 Q =  X + Q X Q T + Q T2  ;   s   (4 – 17b) (4 – 17c) 3.4.5 Hệ thống kín Thường gặp thiết bị phản ứng chu trình làm việc có áp suất m3 Lưu lượng: Q = QTb1 = QTb2 = QTb3 = … ; (4 – 18a) s Trở lực tính tổng trở lực có hệ thống, giống hệ nối tiếp (4 – 18b) ∑ h AB = ∑ h Tb1 + ∑ h Tb + ∑ h Tb3 + ∑ h d.ong + ∑ h cb ; mcl Cột áp hay áp suất H bơm tạo tổng trở lực H = Σh; mcl 52 (4 – 19) BÀI TẬP Bài Tính hệ số α hệ số ma sát λ biết điều kiện sau: - Q = ℓ/s - d = 100mm - ρ = 750 kg/m3 - µ = 0,26 P Bài giải −3 vdρ Q 4,6.10 ; Ở v = = = 0,76 m / s µ A 3,14.0,12 0,76.0,1.750 Thế vào: Re = = 2192 < 2320 ⇒ Chảy tầng 0,026 64 Vì chảy tầng nên hệ số α = λ = = 0,029 Re 64 Đáp số: α = λ = = 0,029 Re Bài 2: Tính hệ số α hệ số ma sát λ biết điều kiện sau: - v = 0,3 m/s - d = 75mm - ν = 0,2 St Re = Bài giải vd 0,3.0,075 = = 1125 < 2300 ⇒ Chảy tầng υ 0,2.10 − 64 Đáp số: α = λ = = 0,056 1125 Bài Tính hệ số α hệ số ma sát λ biết điều kiện sau: Q = 10 ℓ/s; d = 100mm; ρ = d 1000 kg/m3; µ = cP; = 200 ε Re = Bài giải Ta có: Re = −3 vdρ 4,0.10 ; Ở v = = 1,27 m / s µ 3,14.0,12 Thế vào: Re = 1,27.0,1.1000 −3 = 127.10 − > 10 ⇒ Chảy rối 10 Vì chảy rối nên: α = λ = 0,032 ( Tra giản đồ Moody) (Hình 11.14 – trang 380 – T1 – TL [7]) Đáp số: α = λ = 0,032 53 Bài Tính trở lực đoạn ống hình vẽ sau đây, biết λ = 0, 03; v = m/s; d2 = 100mm; d1 = 200mm; g = 10 m/s2; lqc = 8m Bài giải Từ công thức: ∑h = λ ℓ qc d v2 2g + ∑ξ ; mcl (1) Nhận xét: ξ1 = ξ4 ⇒ Tra bảng 4.2 Ta có: x 2,5 =  π.0,12    A  ξ = 1 −  = 1 −  = 0,56 ; Đột mở  π.0,2   A1       π.0,12    A  ξ = 0,51 −  = 1 −  = 0,75 ; Đột thu  A1   π.0,2    Vậy: ∑ ξ = + 0,75 + 0,56 = 6,31   12 Thế vào (1): ∑ h =  0,03 + 6,31 = 0,435 mcl 0,1   2.10 Đáp số: ∑ h = 0,435 mcl Bài Tính trở lực đoạn ống dẫn dầu ℓ = 200m, đường kính ống d = 75mm, vận tốc dầu ống v = 0,3 m/s, độ nhớt động học υ = 0,2 St, dầu có tỉ trọng 0,75 Kết tính quy đơn vị N/m2, bỏ qua trở lực cục Bài giải Công thức tính trở lực: ∑h = ρ.λ ℓ v2 ; N d m2 ; 54 (2) Ở ρ = 750 kg m3 ℓ = 200m d = 0,075m vd 0,3.0,075 λ tìm theo Re = = = 1125 < 2320 ⇒ Chảy tầng υ 0,2.10 − 64 64 Vậ y λ = = = 0,056 Re 1125 200 0,32 Thế vào (2): ∑ h = 750.0,056 = 5040 N 0,075 m Đáp số: ∑ h = 5040 N m 55 CÂU HỎI ÔN TẬP Nguyên nhân gây nên tổn thất lượng dòng chảy? Các dạng tổn thất? Thí nghiệm Reynolds? Thế dòng chảy tầng, dòng chảy độ, dòng chảy rối? Ảnh hưởng độ nhám ống lên dòng chảy nào? Phương pháp tra cứu hệ số ma sát λ giản đồ Moody Phương pháp tra cứu hệ số cục ξ? Các phương pháp tính toán đường ống? Tra cứu ống dẫn theo tiêu chuNn ANSI TCVN? 10 Ảnh hưởng độ mở van lên lưu lượng qua van - Ứng dụng? 56 ... (inches) 0, 840 0,083 0,6 74 0,109 0,622 0, 147 0, 546 0,187 0 ,46 6 1,050 0,083 0,8 84 0,113 0,8 24 0,1 54 0, 742 0,218 0,6 14 1,315 0,109 1,097 0,133 1, 049 0,179 0,957 0,250 0,815 1,900 0,109 1,682 0, 145 1,610... 2,157 0,1 54 2,065 0,218 1,939 0, 343 1,689 3,50 0,120 3,260 0,216 3,068 0,300 2,900 0 ,43 8 2,6 24 4,50 0,120 4, 260 0,237 4, 026 0,337 3,826 0,531 3 ,43 8 6,625 0,1 34 6,357 0,280 6,065 0 ,43 2 5,761 0,718... 13,5 0 ,43 8 13,1 24 0,750 12,500 1 ,40 6 11,188 16 16,0 0,250 15,5 0,500 15,000 0, 843 14, 3 14 1,593 12,8 14 18 18,0 0,250 17,5 0,562 16,876 0,937 16,126 1,781 14, 438 20 20 0,250 19,5 0,5 94 18,812 1,031