5.2.5 BỐ TRÍ ĐƯỜNG CONG 5.2.5.1 Bố trí đường cong tròn Tại đỉnh chuyển hướng tuyến đường (trên mặt bằng), để đảm bảo cho xe chạy an toàn êm thuận người ta thiết kế đường cong tròn nối liền hai cánh tuyến Tính yếu tố bố trí cọc chủ yếu Các cọc chủ yếu đường cong tròn bao gồm: - Đ Hai điểm tiếp xúc đường cong tròn với hai cánh tuyến gọi T điểm tiếp đầu (T đ) điểm tiếp cuối (T c) - A T b Điểm đường cong điểm phân giác (P) (hình 5.1) Các thông số đường cong tròn: θ P Tđ Tc - R: Bán kính cong - θ: Góc ngoặt: θ θ θ = 1800 - A Đ - T: Độ dài đoạn tiếp tuyến tính từ đỉnh đường cong đến điểm Tđ điểm Tc (chiều dài đường tang) OA b T Hình θ T Các yếu tố cọc chủ yếu P - b: Độ dài đoạn phân giác tính từ đỉnh đường cong đến điểm đường cong R R - A: Góc ôm đỉnh Tđ - K: Độ dài đường cong tròn tính từ điểm Tđ đến điểm Tc Tc R R a Trường hợp đỉnh đặt máy θ θ Theo hình 5.1 ta tính số liệu: O Hình Các yếu tố cọc chủ yếu θ T = TđĐ = TcĐ = Rtg R θ cos b = ĐP = − R = R( θ cos K 2Π R ΠRθ = θ 360 K = 180 (m) (5 1) (m) (5 2) (m) (5 6) − 1) Bố trí cọc chủ yếu: Có thể dùng máy toàn đạc điện tử máy hinh vĩ kết hợp thước thép để bố trí Trong trường hợp ta dùng máy kinh vĩ kết hợp với thước thép Đặt máy kinh vĩ đỉnh Đ, dọi điểm cân máy xác, quay máy ngắm đỉnh phía sau làm chuẩn, hướng dùng thước thép bố trí đoạn thẳng có chiều dài T, đóng cọc ta điểm T đ Mở góc A , (A = 180 0- θ) ngược chiều kim đồng hồ hướng dùng thước thép bố trí đoạn thẳng có chiều dài b, đóng cọc xác định P Máy kinh vĩ đặt Đ, quay máy ngắm đỉnh phía trước làm chuẩn, dùng thước thép bố trí đoạn thẳng có chiều dài T, đóng cọc ta điểm Tc b Trường hợp đỉnh không đặt máy (hình 5.3) Trong thực tế bố trí đường cong tròn vị trí đỉnh Đ không đặt máy ao, hồ, đàm lầy, khe sâu ta làm sau: Trên hai cánh tuyến giao đỉnh Đ ta chọn hai đỉnh phụ F 1, F2 cho đặt máy tiến hành đo đại lượng sau: Ao, hồ Đ b I θ2 - Đo khoảng cách đoạn thẳng F 1F2 θ thước thép - Đo góc bằng: A 1, A2 A θ2 t P θ2 θ1 yếu công θ1 = 180 – A1 F2 A2 Tđ F1 Từ ta tính góc: J Tc θ2 = 180 – A2 Suy góc chuyển hướng: θ = θ1 + θ2 R R A1 θ4 Với giá trị biết R ta tính tố đường cong T, b, K theo thức 5.1, 5.2, 5.3 θ2 Mặt khác áp dụng định lý hàm số sin O Hình Trường hợp đỉnh không đặt máy tam giác ĐF 1F2 ta tính được: sin θ ĐF1 = F1F2 sin(180 − θ ) (5.5) sin θ ĐF2 = F1F2 sin(180 − θ ) * Để bổ trí T đ, Tc ta xét trường hợp sau: (5 6) (5.6) - Nếu T > ĐF : Đặt máy F 1, ngắm đỉnh phía sau làm chuẩn, hướng ngắm dùng thước thép đo đoạn T – ĐF 1, đóng cọc ta điểm T đ - Nếu T < ĐF : Đặt máy F 1, ngắm đỉnh phía sau làm chuẩn, đảo ống kính hướng ngắm dùng thước thép đo đoạn T – ĐF 1, đóng cọc ta điểm T đ Bố trí điểm tiếp cuối (T c) tương tự bố trí điểm (T đ) ngắm đỉnh trước để làm chuẩn * Bố trí điểm phân giác P Giả sử qua P ta có đường thẳng đường tiếp tuyến với đường cong cắt hai cánh tuyến I J Vậy theo hình vẽ ta có: θ T đI = TcJ = IP = PJ = t = Rtg (5.76) Cách bố trí P sau: Đặt máy T đ ngắm đỉnh sau làm chuẩn, đảo ống kính, hướng ngắm ta dùng thước thép bố trí đoạn t vị trí điểm I Chuyển máy đến điểm I dọi điểm cân máy xác, ngắm đỉnh sau làm chuẩn mở góc 180 – θ/2 phía đường cong ta hướng tiếp tuyến với đường cong hướng IJ, từ I dùng thước thép bố trí đoạn t ta vị tí điểm P Ví dụ: Cho đường cong tròn ôm phải đỉnh Đ6 có bán kính R = 120m, góc đỉnh A = 120o tính toán nêu cách bố trí điểm chủ yếu đường cong cho trường hợp sau: a Trường hợp đỉnh Đ6 đặt máy b Trường hợp đỉnh Đ6 không đặt máy biết: Khi đo người ta chọn hai đỉnh phụ F1 F2 nằm hai cánh tuyến Đ5Đ6 Đ6Đ7, góc đỉnh F1 A1 = 150o, góc đỉnh F2 A1 = 130o, khoảng cách F1F2 = 150m, bán kính R = 120m Bài làm: a Trường hợp đỉnh Đ6 đặt máy - Tính góc chuyển hướng θ: θ = 1800 – A = 1800 – 120o = 60o Tính chiều dài đường tang T: θ T = R.tg - T = 120.tg30o = 69,28 m R θ cos - Tính chiều dài đường phân b: b = - Tính chiều dài đường cong K: − R = R( θ cos − 1) = 120( − 1) = 18,56m cos 300 ΠRθ πRθ 3,14.120.300 K= = = 62,8m 180 o 180 K = 180 * Bố trí cọc Tđ6 Đặt máy kinh vĩ đỉnh Đ6, đặt giá trị bàn độ ngang 00’0’’quay máy ngắm đỉnh Đ5 làm chuẩn, hướng dùng thước thép bố trí đoạn thẳng có chiều dài 69,28m, đóng cọc ta điểm Tđ6 * Bố trí cọc P6 Đặt nguyên máy đỉnh Đ6 mở góc A/2, (A = 180 o – 60o = 120o) ngược chiều kim đồng hồ hướng dùng thước thép bố trí đoạn có chiều dài 18,56m, đóng cọc xác định P6 * Bố trí cọc Tc6 Máy kinh vĩ đặt Đ6, quay máy ngắm đỉnh Đ7 làm chuẩn, dùng thước thép bố trí đoạn thẳng có chiều dài 69,28m, đóng cọc ta điểm Tc6 b Trường hợp đỉnh Đ6 không đặt máy biết: Khi đo người ta chọn hai đỉnh phụ F1 F2 nằm hai cánh tuyến Đ5Đ6 Đ6Đ7, góc đỉnh F1 A1 = 150 o, góc đỉnh F2 A1 = 130 o, khoảng cách F1F2 = 150m, bán kính R = 120m - Tính góc θ1 θ2: θ1 = 1800 – A1 = 180o – 150o = 30o θ2 = 1800 – A2 = 180o – 130o = 50o - Suy góc chuyển hướng: θ = θ1 + θ2 = 30o + 50o = 80o θ - Tính chiều dài đường tang T: T = R.tg b = 120( − 1) = 35,84m cos 400 b= R θ cos − R = R( = 120.tg 40o = 100,69m θ cos − 1) - Tính chiều dài đường phân b: => K= πRθ 3,14.120.80 = = 167,47 m 180 o 1800 - Tính chiều dài đường cong k: - Tính chiều dài đoạn ĐF1 ĐF2: ĐF = F 1F sin θ sin 50 = 150 = 117,88m sin(1800 − θ ) sin(1800 − 800 ) ĐF = F1F sin θ1 sin 30 = 150 = 76,53m sin(1800 − θ ) sin(1800 − 800 ) θ 800 t = R.tg = 120.tg = 43,68m 4 - Tính đoạn t: - Bố trí cọc Tđ6, Tc6 P6: