Bài báo này trình bày một phương pháp điều khiển Omnidirectional mobile robot dùng bộ điều khiển self tuning fuzzyPI dựa trên mô hình robot được xây dựng như một hệ MIMO phi tuyến. Cấu trúc bộ điều khiển bao gồm bộ điều khiển PI và bộ điều khiển mờ được dùng để chỉnh định các thông số của bộ điều khiển PI, giúp cho bộ điều khiển đạt hiệu quả cao kể cả khi có tác động của nhiễu. Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab cho thấy bộ điều khiển đã đề xuất tỏ ra hiệu quả. Thời gian xác lập của hệ hợp lý, độ vọt lố không đáng kể và sai số ngõ ra thấp. Ngoài ra bộ điều khiển còn ổn định với nhiễu tác động vào hệ thống.
ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN SELF TUNING FUZZY-PI ĐIỀU KHIỂN OMNI-DIRECTIONAL MOBILE ROBOT Đường Khánh Sơn1 Từ Diệp Công Thành2 Bài báo trình bày phương pháp điều khiển Omni-directional mobile robot dùng điều khiển self tuning fuzzy-PI dựa mô hình robot xây dựng hệ MIMO phi tuyến Cấu trúc điều khiển bao gồm điều khiển PI điều khiển mờ dùng để chỉnh định thông số điều khiển PI, giúp cho điều khiển đạt hiệu cao kể có tác động nhiễu Kết mô phần mềm Matlab cho thấy điều khiển đề xuất tỏ hiệu Thời gian xác lập hệ hợp lý, độ vọt lố không đáng kể sai số ngõ thấp Ngoài điều khiển ổn định với nhiễu tác động vào hệ thống Từ khóa : Robot omni bánh, Bộ điều khiển PI, Bộ điều khiển mờ, Bộ điều khiển tự chỉnh định GIỚI THIỆU Omni-directional mobile robot loại robot holonomic ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực [4, 5] Robot di chuyển dễ dàng không gian nhỏ, hẹp khả di chuyển cách linh hoạt vừa quay vừa tịnh tiến cách đồng thời độc lập Mô hình Omni-directional mobile robot hệ MIMO phi tuyến, vấn đề điều khiển robot omni cách linh hoạt theo quỹ đạo phức tạp công việc khó khăn nhận nhiều quan tâm nghiên cứu Bài báo trình bày ứng dụng điều khiển self tuning fuzzy-PI để điều khiển robot omni Kết kiểm nghiệm thông qua mô phần mềm Matlab Trong điều khiển Robocat [3] tương tự [2] xét đến động học mà không xét đến mối liên hệ phi tuyến động lực học cách rõ ràng thiết kế điều khiển, trình thử sai chỉnh định độ lợi điều khiển PID lâu không hiệu [3], điều khiển đáp ứng chưa tốt, sai số lớn thời gian xác lập chậm Trong [1] động lực học đơn giản hệ tuyến tính bỏ qua mối liên hệ vận tốc quay tịnh tiến Hai điều khiển PID độc lập thiết kế để điều khiển vị trí hướng cách riêng biệt, nên điều khiển tỏ không hiệu robot có chuyển động quay tịnh tiến Trong [9], mô hình chi tiết robot xây dựng hệ phi tuyến MIMO, báo xây dựng giải thuật điều khiển TLC (trajectory linearization control) để điều khiển robot bám theo quỹ đạo Tuy nhiên, phương pháp TLC khó khăn việc tìm giả nghịch đảo hệ thống hiệu điều khiển phụ thuộc vào kinh nghiệm người thiết kế việc chọn thông số damping ratio (ξ) natural frequency (ω) Bài báo gồm hai phần Trước tiên mô hình Omni-directional mobile robot wheels mô hình hóa cách rõ ràng chi tiết dạng đầy đủ bao gồm phần tử phi tuyến mối liên hệ phi tuyến chúng phần hai Sau đó, điều khiển self tuning fuzzy-PI thiết kế để điều khiển Omni-directional mobile robot wheels trình bày phần ba Cuối cùng, kết mô kiểm chứng dẫn phần 54 Khoa học & Ứng dụng OMNI-DIRECTIONAL MOBILE ROBOT WHEELS Mô hình robot trình bày dựa số giả định đơn giản Giả sử bánh xe không trượt theo hướng chuyển động Lực ma sát lên bánh xe không hướng với lực tác dụng bỏ qua Lực ma sát trục động hộp số đơn giản hệ số ma sát nhớt Hằng số thời gian động điện bỏ qua Cấu tạo thân robot trình bày hình 1, bánh xe đặt cho trục hướng vào tâm robot trục bánh xe hợp với góc 120 độ Sử dụng hai hệ trục tọa độ: Hệ tọa độ thân xe {B} hệ tọa độ {W} hình Trong đó, hệ tọa độ thân xe gắn cố định thân robot di chuyển với gốc tọa độ đặt tâm hình học robot Hệ tọa độ không gian robot hoạt động {W} gắn cố định không gian hoạt động robot yB Bánh yw δω m3 Bánh ωm1 ωm2 yB xB xB Ψ xw Bánh Hình : Hệ tọa độ thân xe {B} hệ tọa độ {W} yB f δω m3 ωm1 f1 L ωm2 xB f2 Hình : Lực tác dụng lên robot Số 20 - 2012 Trong r: Vận tốc góc; u,v: Vận tốc dài; f1,f2,f3: Các lực tác dụng lên bánh xe; E1,E2,E3: Các điện áp lên động cơ; tọa độ {B} với điện áp lên động E1,E2,E3 tín hiệu ngõ vào điều khiển sau: : Tốc độ trục động cơ; x,y: Vị trí robot; Ψ : Góc xác định hướng robot; m: Khối lượng robot; Iz: Moment quán tính; R: Bán kính thân robot; = 30o δ Từ hình có phương trình động học robot cho ma trận chuyển hệ tọa độ từ hệ tọa độ thân hệ tọa độ {W} (9) Với (1) Động lực học robot xác định dựa phân tích lực hệ tọa độ thân robot sau: Với (2) Phương trình (1) (9) cho thấy robot chuyển động hệ phi tuyến MIMO có liên hệ động lực học với Phần tử robot BỘ ĐIỀU KHIỂN SELF-TUNING FUZZY PI 3.1.Bộ điều khiển PI Bộ điều khiển tích phân tỉ lệ, gọi điều khiển PI (Proportional–Integral controller) ứng dụng rộng rãi nhiều ứng dụng điều khiển trình công nghiệp cấu trúc đơn giản, tính hiệu [7] Bộ điều khiển PI có cấu trúc sau: r + Và phân tích hình học robot thu 3) (9) chuyển động quay - KD e d dt KP + + u System y Hình : Sơ đồ điều khiển PI (4) Phương trình động lực học động DC cho hai phương trình sau: (5) Trong đó: (6) E: Điện áp phần ứng; : Dòng điện phần ứng; ωm : Tốc độ trục động cơ; : Điện cảm phần ứng; : Điện trở phần ứng; : Hệ số suất điện động; : Hệ số moment động cơ; J0: Quán tính kết hợp động cơ, giảm tốc bánh xe lên trục động cơ; b0: Hệ số ma sát nhớt động cơ, giảm tốc bánh xe; R: Bán kính bánh xe; f: Lực kéo tác dụng lên bánh xe; n: Tỉ số truyền hộp số Vì số thời gian điện động nhỏ so với số thời gian khí nên ta bỏ qua động lực học mạch điện động cơ, phương trình (5) viết lại sau: (7) Với giả định này, biểu diễn dạng vector ta có động lực học ba động giống cho sau: (8) Kết hợp (2),(4),(8) mô hình động lực học robot hệ Số 20 - 2012 Trong đó, r ngõ vào mong muốn, u tín hiệu điều khiển, e sai số ngõ ngõ vào mong muốn, độ lợi tỉ lệ, độ lợi tích phân điều khiển đòi hỏi kinh Quá trình chỉnh định hai thông số nghiệm người thiết kế nên việc hiệu chỉnh nhiều thời gian sở để xác định giá trị tối ưu Hơn đối tượng điều khiển phi tuyến điều khiển PI kinh điển đảm bảo chất lượng điều khiển điểm làm việc Vì vậy, giải thuật tự chỉnh định điều khiển PI quan tâm nghiên cứu rộng rãi Trong việc ứng dụng điều khiển Fuzzy để chỉnh định thông số điều khiển PI phương pháp hữu hiệu Phần sau trình bày việc thiết kế điều khiển self tuning fuzzy-PI 3.2.Bộ điều khiển self-tuning fuzzy PI Logic mờ phương pháp thể khả suy diễn óc người ứng dụng thành công nhiều lĩnh vực điều khiển Cấu trúc điều khiển mờ trình bày hình 4, gồm phần chính: mờ hóa, hệ quy tắc, phương pháp suy diễn giải mờ Mô hình điều khiển self-tuning fuzzy PI trình bày hình [8], hai thông số điều khiển PI chỉnh định điều khiển fuzzy Khoa học & Ứng dụng 55 Tiền xử lý Hệ qui tắc Mờ hóa Giải mờ Hậu xử lý (10) Nên Theo [11] luật i sau: Nếu e(t) A1i de(t) A2i Phương pháp suy diễn Hình : Cấu trúc điều khiển mờ Ở e(t) sai số vị trí mong muốn ngõ ra, de(t) đạo hàm sai số de dt Fuzzy controller Kp r + e KI u Controller - y System Ở i=1, 2, 3…, n, n số luật Có biến ngõ vào biến ngõ có tất 25 luật mờ cho bảng e NB NS ZE PS PB de NB S S MS MS M NS S MS MS M MB ZE MS MS M MB MB PS MS M MB MB B PB M MB MB B B Bảng 1 : Luật mờ Hình : Bộ điều khiển self-tuning fuzzy PI Thông số điều khiển self-tuning fuzzy PI sau: Bộ điều khiển mờ có ngõ vào e(t) de(t), ngõ giá trị K 'p K 'I Ngõ vào thứ e(t) ngõ vào thứ hai de(t) mờ hóa tập mờ {NB, NS, ZE,PS,PB} Hàm liên thuộc cho hình NB NS ZE PS PB -0.05 0.05 0.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Bộ điều khiểnself-tuning fuzzy PI cho Omni-directional mobile robot wheels xây dựng simulink phần mềm Matlab sơ đồ mô hệ thống với điều khiển self-tuning fuzzy PI hình Degree of membership 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.1 e Hình 6: Hàm liên thuộc e(t) de(t) Các tập mờ ngõ vào ký hiệu sau: NB Negative Big, NS Negative Small, ZE Zero, PS Positive Small, PB Positive Big Hai ngõ điều khiển mờ mờ hóa tập mờ {S,MS,M,MB,B}, hàm liên thuộc cho hình S MS M MB B Degree of membership 0.8 0.6 Hình 8 : Sơ đồ mô hệ thống 4.1 Mô với quỹ đạo đường tròn Khảo sát đáp ứng robot bám theo quỹ đạo đường tròn có phương trình như sau: (11) Hình 9,10 11 trình bày đáp ứng sai số ngõ x,y Ψ Ngõ điều khiển self tuning fuzzy PI bám theo tín hiệu tham chiếu tốt, sai số khoảng 0.02, sai số dùng điều khiển PI thông thường khoảng 0.5 0.4 0.5 ref x PI x Self tuning Fuzzy PI 0.2 0 0.25 0.5 0.75 e Các tập mờ ngõ ký hiệu sau: S Small, MS Medium Small, M Medium, MB Medium Big, B làBig Trong báo này, miền xác định biến ngõ vào [-0.1,0.1], miền xác định biến ngõ [0,1] Giả sử vùng xác định thông số , , đối tượng Omnidirectional mobile robot báo tinh chỉnh sau: -0.5 -1 -1 Hình 7: Hàm liên thuộc Vì chúng -3 ex Self Tuning Fuzzy PI -1.5 -2 10 -2 ex PI 10 Hình 9 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ x ref y PI y Self Tuning Fuzzy PI 0.5 ey Self Tuning Fuzzy PI ey PI 0 -1 -2 -3 10 -0.5 10 Hình 10 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ y 56 Khoa học & Ứng dụng Số 20 - 2012 0.05 0.1 e psi 0.05 -0.05 -0.15 0 ref Psi PI Psi Self Tuning Fuzzy PI -0.1 -1 -0.05 10 Hình 11 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ 10 Ψ -3 -3 -1 -2 -3 -3 -2 -1 Hình 12 : Đồ thị quỹ đạo robot 4.2 Mô với ảnh hưởng nhiễu Khảo sát ảnh hưởng nhiễu tác động (khoảng 50%) vào hệ thống robot bám theo quỹ đạo đường tròn phương trình (11) Hình 13,14 15 trình bày đáp ứng sai số ngõ x,y Ψ Ngõ điều khiển self tuning fuzzy PI bám theo tín hiệu tham chiếu tốt, thời gian xác lập nhanh, sai số khoảng 0.02, sai số dùng điều khiển PI thông thường khoảng 0.4 Quỹ đạo chuyển động robot trình bày hình 16, điều khiển self tuning fuzzy PI robot cho đáp ứng tốt có nhiễu tác động vào hệ thống, robot nhanh chóng bám theo quỹ đạo ổn định sai số Đối với điều khiển PI thông thường robot bám tốt theo quỹ đạo, khoảng sai lệch lớn có nhiễu tác động ref x PI x Self Tuning Fuzzy PI 0 -1 -2 -2 e Self Tuning Fuzzy PI x ex PI -3 10 Hình 13 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ x có nhiễu 10 ref y PI y Self Tuning fuzzy PI 1 y -1 10 10 Hình 14 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ y có nhiễu 0.5 Psi PI Psi Self Tuning Fuzzy PI 0.5 ref -0.5 -0.5 e PI -1 -2 ey Self Tuning Fuzzy PI 10 -1 e Self Tuning PI psi epsi PI Hình 15 : Đồ thị đáp ứng sai số ngõ Ψ Số 20 - 2012 -2 -1 Hình 16 : Đồ thị quỹ đạo có nhiễu -2 ref PI Self Tuning PI -4 ref PI Self Tuning Fuzzy PI Self Tuning Fuzzy PI epsi PI KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp thiết kế điều khiển self tuning fuzzy PI cho Omni-directional mobile robot wheels Ưu điểm phương pháp thiết kế điều khiển đơn giản, mang lại hiệu cao hệ thống phi tuyến MIMO robot omni Kết mô cho thấy điều khiển thiết kế đạt hiệu cao việc điều khiển robot bám theo quỹ đạo cho trước, ổn định tác động nhiễu Hiệu điều khiển phụ thuộc vào khoảng giá trị tinh chỉnh đủ rộng thông số K p K I Tuy nhiên chưa có phương pháp cụ thể để tìm khoảng giá trị tối ưu mà phụ thuộc vào việc mô đánh giá Vấn đề giải điều khiển kết hợp TLC Neural Network báo sau Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ Cần Thơ Nhóm nghiên cứu HST- Trường Đại học Tôn Đức Thắng Tài liệu tham khảo [1] H.A Samani, A Abdollahi, H Ostadi, S.Z Rad, Design and development of acomprehensive omni directional soccer robot, International Journal of AdvancedRobotic Systems (3) (2004) 191– 200 [2] I.E Paromtchik, U Rembold, A practical approach to motion generation andcontrol for an omnidirectional mobile robot, in: Proceedings of 1994 IEEEInternational Conference on Robotics and Automation, 1994, pp 191–200 [3] J Wu, Dynamic path planning of an omni-directional robot in a dynamic environment, Ph.D Dissertation, Ohio University, Athens, OH, 2005 [4] F.G.Pin,S.M.Killough,A new family of Omni-directional mobile robot-directional and holonomicwheeled platforms for mobile robots, IEEE ransactions on Robotics and Automation10 (2) (1994) 480–489 [5] K Watanabe, Y Shiraishi, S.G Tzafestas, J Tang, T Fukuda, Feedbackcontrol of an omnidirectional autonomous platform for mobile service robots,Journal of Intelligent and Robotic Systems 22 (3) (1998) 315–330 [6] M West, H Asada, Design of a holonomic omnidirectional vehicle, in: Proceedings of the 1992 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1992, pp 97–103 [7] Nguyễn Chí Ngôn, Bộ điều khiển PI mờ : Từ thiết ứng dụng, đại học Cần Thơ, 2011 [8] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển đại,nxb đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh, 2007 [9] Y Liu, X Wu, J Zhu, J Lew, “Omni directional mobile robot control by trajectorylinearization”, in , Denver, CO., 2003, pp 3423-Proc American Control Conference3428 [10] Zulfatman, M F Rahmat, Application of self-tuning fuzzy pid controller on industrial hydraulic actuator using system identification approach, Universiti Teknologi Malaysia, International Journal on Smart Sensing and Intelligent Systems, vol 2, no 2, june 2009 10 có nhiễu Khoa học & Ứng dụng 57 ... ĐIỀU KHIỂN SELF- TUNING FUZZY PI 3.1 .Bộ điều khiển PI Bộ điều khiển tích phân tỉ lệ, gọi điều khiển PI (Proportional–Integral controller) ứng dụng rộng rãi nhiều ứng dụng điều khiển trình công... Fuzzy PI Self Tuning Fuzzy PI epsi PI KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp thiết kế điều khiển self tuning fuzzy PI cho Omni- directional mobile robot wheels Ưu điểm phương pháp thiết kế điều khiển. .. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Bộ điều khiểnself -tuning fuzzy PI cho Omni- directional mobile robot wheels xây dựng simulink phần mềm Matlab sơ đồ mô hệ thống với điều khiển self- tuning fuzzy PI hình Degree of