BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMTÊN SÁNG KIẾN PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Tác giả: Giáo viên Phan Viết Quyền Trình độ chuyên môn: Cử nhân Vật líChức vụ: Giáo viên dạy môn Vật líNơi công tác: Tổ Vật lí – Tin học – Công NghệTrường: THPT Mỹ Tho Mỹ Tho, tháng 05 năm 2016 kiến thức về dao động điều hòa, kiến thức về phần véc tơ trong toán học, và phải có kĩ năng toán học tốt thì mới làm được các bài tập. Sách giáo khoa trình bầy bài tập về dao động cơ đã đầy đủ nhưng vẫn chưa sâu sắc, vẫn còn gây khó hiểu cho học sinh, lượng bài tập trong sách còn quá ít, khoảng cách giữa các bài tập trong sách giáo khoa với các bài tập trong các đề thi đại học là rất lớn, nên các em không hình dung ra bài tổng hợp dao động cần phải học những gì, bài tập có những dạng nào. Nguồn tư liệu để các em học cũng có rất nhiều, nhưng các kiến thức về phần dao động cũng trình bầy chưa sâu sắc, chưa đầy đủ. Chính vì vậy mà đa số các em không hiểu, và không làm được bài tập, từ đó các em chán nản hơn với môn vật lí. - Trong quá trình giảng dạy thực tế, tôi biết được những khó khăn của các em học sinh, nên tôi đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC’’. Tôi hy vọng sáng kiến này sẽ giúp ích cho các em trong việc làm các bài tập dao động, từ đó các em sẽ hiểu và đam mê học môn vật lí hơn, các em sẽ đạt kết quả cao hơn trong học tập. III. MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN. Giúp học sinh hiểu kỹ lưỡng hơn về dao động điều hòa của một vật, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp để giải các bài toán về dao động điều hòa của vật. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính điện tử vào việc giải bài toán Vật Lý. Giúp học sinh giải thích được một cách định tính và định lượng về các hiện tượng dao động cơ học thường gặp trong đời sống. IV. PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. 1. Phương pháp nghiên cứu. + Phương pháp nghiên cứu lí thuyết + Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm 2. Đối tượng nghiên cứu. + Các dạng toán cơ bản trong chương I dao động cơ thuộc chương trình vật lý lớp 12. + Cách tiếp cận và giải quyết các một số tình huống khó và một số bài toán của chương I dao động cơ của học sinh. B. PHẦN HAI NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Dao động cơ : Là chuyển động của một vật lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì) thì vật trở lại trạng thái ban đầu thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao động toàn phần. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa. 3. Phương trình dao động điều hòa. Một chất điểm M c/đ đều trên một đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn). Khi M chuyển động tròn → P dao động qua lại quanh tâm O trên trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động của P: x = A.cos(ωt + φ) với x = OP: li độ của vật ( có thể dương hay âm hoặc bằng 0) ( -A ≤ x ≤ A) A: biên độ của dao động điều hòa (luôn dương) ( A = bán kính đường tròn) ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s) φ : pha ban đầu ( - π ≤ φ ≤ π) ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t. Chú ý: * pha dao động là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t (trạng thái của dao động tại thời điểm t). Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát và chiều chuyển động tại thời điểm đầu. * Tại biên dương: x = A, tại biên âm x = -A, tại VTCB: x = 0. * Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng được xem như hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với đường kính chính là đoạn thẳng đó. * Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng. * Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin. * Chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ không đổi là ωA, còn chất điểm P vận tốc biến thiên từ 0 đến ωA. * Tại ví trí x = ± A/ thì động năng bằng thế năng và công suất của lực đàn hồi tại ví trí này cực đại. * Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí x1 đến x2 : Nếu Δt = n. (chu kì) : x1 = x2 Nếu Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 Nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: → Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật (kí hiệu là x ) là hàm cosin hay hàm sin theo thời gian 4. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dao động điều hòa. Chu kì dao động là khoảng thời gian ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Đơn vị: s Tần số: là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 giây Đơn vị: Hz Tần số góc (tốc độ góc) Đơn vị : rad/s T = 2π/ω = t/N N số dao động thực hiện trong t/gian t = N/t Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ) * T, f , ω : luôn dương 5. Vận tốc, Gia tốc trong dao động điều hòa. Vận tốc Gia tốc Liên hệ * Ở biên: v = 0. * Ở vị trí cân bằng: Tốc độ = [độ lớn vận tốc]max = max= ωA * Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2. * Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần. * Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần. * Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên Gia tốc : * Gia tốc luôn có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, * Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A * Ở VTCB: a = 0. * Gia tốc ngược pha với li độ và nhanh pha hơn vận tốc góc π/2. * Gia tốc đổi chiều ở vtcb Chú ý: Vận tốc và gia tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, và chu kì T). Chúng cũng có thể âm ,hoặc dương hoặc bằng 0. 6. Khảo sát con lắc lò xo. Hệ con lắc lò xo gồm ( lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m ) Vị trí cân bằng: Vị trí tại đó hợp lực tác dụng lên vật nặng bằng 0. a. Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học. Lực kéo về ( lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều luôn hướng về VTCB và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động. Lực kéo về đổi chiều ở vtcb Gia tốc Tần số góc: , Chu kì: Tần số: F = -kx = m.a = -mω2x ( biến thiên điều hòa theo thời gian, cũng với chu kì T, tần số f, tần số góc ω) Trong hệ con lắc lò xo: các đại lượng ω, T, f thì không đổi và chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ (hay cấu tạo của hệ ) . CHúng phụ thuộc vào k và m. Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo. Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi của lò xo. Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đàn hồi của lò xo. Lực kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đàn hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến dạng. Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb. Và ngược lại, lực kéo về sinh công âm khi vật đi từ vtcb ra biên Khi lò xo treo thẳng đứng: , , với Δl0 : độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ( ) * Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự nhiên) * Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A * Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A lCB = (lMin + lMax)/2 * Lực đàn hồi: * Khi đề bài nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δl0 Khi lò xo treo nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang: * Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: , , b. Khảo sát dao động của con lắc về mặt năng lượng. Động năng của con lắc lò xo Thế năng của con lắc lò xo Cơ năng của con lắc lò xo. W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = = Chú ý * Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2). Chúng không âm. * Nếu bỏ qua mọi ma sát, Cơ năng của con lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), và có độ lớn tỉ lệ (thuận) với biên độ A. c. Ghép con lắc lò xo: Loại Độ cứng Chu kì Tần số Ghép song song: k12 = k1 + k2 Ghép nối tiếp d. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … CHú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với thế năng. 7. Con lắc đơn. Hệ con lắc lò xo gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l và vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng trường có gia tốc rơi tự do g. Vị trí cân bằng: Vị trí dây treo có phương thẵng đứng và vật nặng ở vị trí thấp nhất (vị trí O). a. Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học và năng lượng Lực kéo về Pt = - mg.sinα. Nếu α nhỏ→ ( Con lắc đơn chỉ dđđh khi vật dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 100) Tần số góc Chu kì = t/N (N là số dao động thực hiện trong thời gian t) Tần số = N/t Phương trình dao động P/t li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) p/t li độ góc: α = α0 cos(ωt + φ) Mối liên hệ : s = α.l , s0 = α0.l Lực căng dây Xét biên độ góc lớn Xét biên độ góc nhỏ(chú ý đổi về radian) Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos ) Tcbiên = Tmin = mgcosα0 Tcmax = TVTCB = mg(1+ ) Tcbiên = Tmin = mg Vận tốc Chú ý: vvtcb= vmax= vbiên = 0 Nếu α nhỏ: ( , sin α ≈ α) , ta phải đổi sang radian: Động năng: Thế năng Nếu góc lớn: Nếu góc nhỏ : Cơ năng: W = Wđ + Wt Nếu bỏ qua ma sát, cơ năng bảo toàn (độ lớn ko đổi) Nếu góc lớn: Nếu α nhỏ : Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do tại một vị trí: Chú ý * Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ), chúng phụ thuộc l và g. * Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f và tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực kéo về. * Các đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω là: Động năng, thế năng. * Các đại lượng bảo toàn (khi bỏ qua ma sát): cơ năng, ω , T, f . * Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần. * Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần 8. Bài toán con lắc trùng phùng. Cho hai con lắc có chu kì lần lượt là T1 và T2. Sau một khoảng thời gian Δt (ngắn nhất) hai con lắc lặp lại trạng thái dao động như nhau ( chúng trùng phùng). Ta có biểu thức sau: Δt = N1.T1 = N2.T2 Δt = Bội số chung nhỏ nhất của (T1 và T2) 9. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng a. Dao động tự do: là dao động của vật không phụ thuộc yếu tố bên ngoài . Dao động điều hòa. Khi không có lực ma sát tác dụng vào con lắc. Con lắc sẽ dao động với biên độ không đổi và tần số riêng (kí hiệu f0). Gọi là tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động. Đv con lắc lò xo: , đv con lắc đơn:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT MỸ THO BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN SÁNG KIẾN PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Tác giả: Giáo viên Phan Viết Quyền Trình độ chun mơn: Cử nhân Vật lí Chức vụ: Giáo viên dạy mơn Vật lí Nơi cơng tác: Tổ Vật lí – Tin học – Cơng Nghệ Trường: THPT Mỹ Tho Mỹ Tho, tháng 05 năm 2016 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang A PHẦN MỘT MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1 II MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN III PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu 2 Đối tượng nghiên cứu B PHẦN HAI NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Dao động : Dao động tuần hồn: 3 Phương trình dao động điều hịa Chu kì Tần số Tần số góc dao động điều hòa Vận tốc, Gia tốc dao động điều hòa Khảo sát lắc lò xo Con lắc đơn 8 Bài toán lắc trùng phùng 10 Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tượng cộng hưởng 10 10 Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số 11 II PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ CỦA CHƯƠNG I – DAO ĐỘNG CƠ II.1 Phương pháp áp dụng vòng tròn lượng giác để giải số toán dao động điều hòa II.1.1 Sử dụng vòng tròn lượng giác để viết phương trình dao động: II.1.2 Sử dụng vịng trịn lượng giác để tìm thời gian vật dao động điều hịa từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x II.1.3 Sử dụng vịng trịn lượng giác để tìm qng đường mà vật dao động điều hòa thời gian t giây tính từ mốc t = II.1.4 Sử dụng vịng trịn lượng giác để giải tốn vật dao động điều hòa quãng đường s thời gian t giây tính từ mốc t = 12 12 12 14 18 21 II.1.5 Áp dụng vòng tròn lượng giác để xác định thời điểm thứ n vật qua vị trí x ( x A, A ) II.1.6 Bài toán xác định thời điểm vật qua vị trí A – A vị trí cân 25 27 bằng? Xác định thời điểm thứ n vật qua vị trí A – A, vị trí cân bằng? II.1.7 Xác định thời điểm vật qua vị trí x ? Trong thời gian t có lần 29 vật qua vị trí x ? Xác định thời điểm vật qua vị trí x theo chiều dương? Trong thời gian t có lần vật qua vị trí x theo chiều dương? Xác định thời điểm vật qua vị trí x theo chiều âm? Trong thời gian t có lần vật qua vị trí x theo chiều âm? II.1.8 Xác định thời điểm vật qua vị trí có vận tốc v 0 ? 30 II.1.9 Xác định thời điểm vật qua vị trí có vận tốc 0? vật qua vị trí có động II.1.10 Áp dụng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian 30 chu kì để li độ vật có độ lớn khơng nhỏ x , không vượt x II.1.11 Xác định khoảng thời gian chu kì để vận tốc vật có độ lớn khơng vượt q, khơng nhỏ v ? II.1.12 Xác định khoảng thời gian chu kì để gia tốc vật có độ lớn không vượt quá, không nhỏ a0 ? 30 31 32 II.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 33 II 2.1 Bài tốn viết phương trình tổng hợp dao động II.2.1.1 Bài tốn viết phương trình tổng hợp hai dao động điều hịa 33 phương tần số II.2.1.2 Bài tốn tổng hợp nhiều dao động điều hòa phương 33 34 tần số II.2.1.3 Bài toán tổng hợp viết phương trình dao động thành phần? 35 II.2.2 Bài tốn tổng hợp áp dụng dụng phương pháp giản đồ vec tơ 36 II.2.2.1 Bài toán cho độ lệch pha hai dao động tìm biên độ pha ban đầu? II.2.2.2 Bài tốn tổng hợp dao động có biên độ lớn nhỏ II.2.3 Bài toán khoảng cách hai chất điểm dao động điều hòa II.2.3.1 Bài toán xác định thời điểm mà hai vật cách khoảng x ? II.2.3.2 Khi toán cho hai vật có tọa độ II.2.3.3 Khi tốn yêu cầu xác định khoảng cách lớn nhất, nhỏ vật trình dao động II.2.4 Bài toán tổng hợp áp dụng đạo hàm, áp dụng vi phân II.2.4.1 Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động là: x1 A1 cos(t 1 ) ; 36 39 42 42 42 42 50 50 x A cos(t 2 ) Cho biết: n.x12 m.x 22 b với m, n ,b số thực Khi chất điểm thứ có li độ x1, tốc độ v1 chất điểm thứ có tốc độ bao nhiêu? II.2.4.2 Ba lắc lị xo treo thẳng đứng có điểm treo cách có vị trí cân ba lắc ngang Giả sử thứ tự ba lắc từ trái sang phải 1, 2, Con lắc thứ có phương trình x1 A1cos(t 1 ) cm Con lắc thứ hai có phương trình x A 2cos(t 2 ) cm Để ba vật nặng 50 ba lắc thẳng hàng lắc thứ ba phải có phương trình là? II.3 Phương pháp áp dụng định luật bảo tồn động lượng để giải số tốn va chạm II.3.1 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng để giải số toán va chạm đàn hồi II.3.2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng để giải số toán va chạm mềm II.3.3 Bài tập áp dụng định luật bảo toàn động lượng để giải số toán va chạm đàn hồi II.3.4 Bài tập áp dụng định luật bảo toàn động lượng để giải số toán va chạm mềm II.4 Bài tập vị trí cân lắc thay đổi q trình dao động điều hịa II.4.1 Bài tập lò xo nằm ngang: 52 52 53 53 59 65 65 II.4.2 Bài tập lò xo dao động theo phương thẳng đứng 65 II.4.3 Bài tập lò xo dao động mặt phẳng nghiêng: 65 II.4.4 Bài tập áp dụng cho lắc lị xo có vị trí cân thay đổi q trình dao động II.5 Bài tập khoảng cách hai vật dao động điều hòa 66 73 II.6 Bài tập lực tác dụng lên mặt sàn 75 II.7 Bài toán tượng cộng hưởng – Dao động tắt dần 77 II.7.1 Một số công thức tượng cộng hưởng, dao động tắt dần 77 II.7.2 Bài tập áp dụng tượng cổng hưởng, dao động tắt dần 79 II.8 Một số tốn cơng, cơng suất 87 II.9 Một vật dao động điều hịa có phương trình x A cos(t ) xác định thời điểm thứ n vật có vận tốc v 90 II.10 Gia tốc chuyển động lắc đơn, gia tốc dao động điều hòa vật 91 II.11 Hướng dẫn giải số tốn dao động khó 94 II.12 Bài tập ơn tập PHẦN BA: HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN 110 114 Hiệu sáng kiến 114 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: 115 PHẦN BỐN: ĐỀ XUẤT – KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo: 116 117 A PHẦN MỘT MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN Mơn vật lí sở nhiều ngành khoa học kĩ thuật, người học hiểu nhận thức tượng, quy luật vật lí quan trọng Vai trò sách giáo khoa cung cấp nội dung kiến thức bản, đại, sát với thực tế điều thiếu người học Bên cạnh vai trị chủ đạo người thầy việc hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức quan trọng Qua trình giảng dạy mơn vật lí tơi thấy đa số nội dung kiến thức học sinh hiểu biết cách vận dụng Tuy nhiên số em chưa nắm vững kiến thức nên hiệu học tập chưa cao, kết thi đại học điểm em cịn thấp Để giúp cho q trình học tập em đạt hiệu tốt hơn, đưa sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Trong q trình biên soạn cịn nhiều thiếu sót, tơi mong nhận góp ý thầy em học sinh để sáng kiến hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC CỦA HỌC SINH - Mơn vật lí mơn học khó, địi hỏi người học phải nắm vững tượng, quy luật, khái niệm, định nghĩa cơng thức phải có kĩ toán học tốt - Tuy nhiên thời lượng học mơn vật lí lại ít, có hai tiết tuần, giáo viên không đủ thời gian để hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh, học sinh nắm chưa vũng lí thuyết, cộng với kĩ tốn học chưa tốt, nên làm khơng tốt, em sinh tâm lí chán nản, dẫn tới em khơng muốn học mơn vật lí, ln coi vật lí mơn học khó - Thời gian phân bố thời lượng học chương dao động học có 11 tiết, kiến thức địi hỏi em phải nắm khó Các em phải nắm kiến thức dao động điều hòa, kiến thức phần véc tơ toán học, phải có kĩ tốn học tốt làm tập Sách giáo khoa trình bầy tập dao động đầy đủ chưa sâu sắc, cịn gây khó hiểu cho học sinh, lượng tập sách cịn q ít, khoảng cách tập sách giáo khoa với tập đề thi đại học lớn, nên em khơng hình dung tổng hợp dao động cần phải học gì, tập có dạng Nguồn tư liệu để em học có nhiều, kiến thức phần dao động trình bầy chưa sâu sắc, chưa đầy đủ Chính mà đa số em không hiểu, không làm tập, từ em chán nản với mơn vật lí - Trong q trình giảng dạy thực tế, tơi biết khó khăn em học sinh, nên đưa sáng kiến kinh nghiệm: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC’’ Tôi hy vọng sáng kiến giúp ích cho em việc làm tập dao động, từ em hiểu đam mê học mơn vật lí hơn, em đạt kết cao học tập III MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN Giúp học sinh hiểu kỹ lưỡng dao động điều hòa vật, biết vận dụng kiến thức tổng hợp để giải tốn dao động điều hịa vật Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học sử dụng máy tính điện tử vào việc giải tốn Vật Lý Giúp học sinh giải thích cách định tính định lượng tượng dao động học thường gặp đời sống IV PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí thuyết + Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Đối tượng nghiên cứu + Các dạng toán chương I dao động thuộc chương trình vật lý lớp 12 + Cách tiếp cận giải số tình khó số tốn chương I dao động học sinh B PHẦN HAI NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Dao động : Là chuyển động vật lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hồn: Dao động tuần hồn khơng tuần hồn Nếu sau khoảng thời gian (gọi chu kì) vật trở lại trạng thái ban đầu dao động vật tuần hồn Trong chu kì, vật thực dao động toàn phần Dao động tuần hoàn đơn giản dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa Một chất điểm M c/đ đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω Gọi P hình chiếu M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn) Khi M chuyển động tròn → P dao động qua lại quanh tâm O trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động P: x = A.cos(ωt + φ)) với x = OP: li độ vật ( dương hay âm 0) ( -A ≤ x ≤ A) A: biên độ dao động điều hịa (ln dương) ( A = bán kính đường trịn) ω: tốc độ góc hay tần số góc (ln dương) (rad/s) φ) : pha ban đầu ( - π ≤ φ) ≤ π) ωt + φ): pha dao động thời điểm t Chú ý: * pha dao động đại lượng xác định vị trí chiều chuyển động vật thời điểm t (trạng thái dao động thời điểm t) Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát chiều chuyển động thời điểm đầu * Tại biên dương: x = A, biên âm x = -A, VTCB: x = * Một chất điểm P dao động điều hịa đoạn thẳng xem hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường trịn với đường kính đoạn thẳng * Quỹ đạo dao động điều hòa đoạn thẳng * Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin * Chất điểm M chuyển động trịn với tốc độ khơng đổi ωA, cịn chất điểm P vận tốc biến thiên từ đến ωA * Tại ví trí x = ± A/ động cơng suất lực đàn hồi ví trí cực đại * Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí xt, vật từ vị trí x1 đến x2 : Nếu Δt, vật từ vị trí xt = n (chu kì) : x1 = x2 Nếu Δt, vật từ vị trí xt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 Nếu Δt, vật từ vị trớ xt = ẳ (chu kỡ) hoc ắ(chu kỡ) hoc 5/4 (chu kì) ….: A2 x12 x22 → Dao động điều hịa dao động li độ vật (kí hiệu x ) hàm cosin hay hàm sin theo thời gian Chu kì Tần số Tần số góc dao động điều hịa Chu kì dao động khoảng Tần số: số dao động thời gian ngắn nhất, vật trở lại toàn phần thực vị trí cũ theo hướng cũ Đơn vị: giây s Đơn vị: Hz T = 2π/ω = t/N N số dao động thực Tần số góc (tốc độ góc) Đơn vị : rad/s f = N/t T 2 2 f 2 T t/gian t Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc vào cấu tạo hệ (đặc tính hệ) * T, f , ω : dương Vận tốc, Gia tốc dao động điều hòa Vận tốc v x A sin t , A cos t 2 * Ở biên: v = * Ở vị trí cân bằng: Tốc độ = [độ lớn vận tốc]max = v Gia tốc a v' A cos t 2 x Liên hệ v2 A x A Gia tốc : * Gia tốc ln có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, * Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = a2 v 4 2 x2 v2 1 A v2max a2 v2 1 a2max v2max = ωA ω2A * Vận tốc sớm pha li độ góc π/2 * Ở VTCB: a = * Khi từ biên VTCB → c/đ * Gia tốc ngược pha với li độ max nhanh dần nhanh pha vận tốc góc * Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần π/2 * Gia tốc đổi chiều vtcb * Vận tốc đổi chiều vị trí biên Chú ý: Vận tốc gia tốc đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, chu kì T) Chúng âm ,hoặc dương Khảo sát lắc lò xo Hệ lắc lị xo gồm ( lị xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m ) Vị trí cân bằng: Vị trí hợp lực tác dụng lên vật nặng a Khảo sát dao động lắc mặt động lực học Lực kéo ( lực kéo Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với li độ, Tần số góc: có chiều ln hướng T VTCB lực gây gia tốc cho vật dao động vtcb F = -kx = m.a = mω2x ( biến thiên điều hòa theo 2 m 2 k Tần số: f Lực kéo đổi chiều k , Chu kì: m 2 2 k m Trong hệ lắc lò xo: đại lượng ω, k a x x m thời gian, với chu kì T, f khơng đổi phụ thuộc đặc tính hệ (hay cấu tạo hệ ) CHúng phụ thuộc vào k m T, tần số f, tần số góc ω) Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo lực đàn hồi lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo có độ lớn độ lớn lực đàn hồi lò xo Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo không lực đàn hồi lị xo Lực kéo có chiều hướng VTCB, cịn lực đàn hồi có chiều hướng vị trí lị xo khơng biến dạng Lực kéo sinh công dương vật từ biên vtcb Và ngược lại, lực kéo sinh công âm vật từ vtcb biên Khi lò xo treo thẳng đứng: T k g , m l0 lo 2 m 2 2 , f 2 2 k g k m 2 g lo với Δt, vật từ vị trí xl0 : độ biến dạng lị xo vị trí cân ( l0 * Chiều dài lò xo VTCB: mg ) k lCB = l0 + l0 (l0 chiều dài tự nhiên) * Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A * Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A lCB = (lMin + lMax)/2 FñhM k (l A) * Lực đàn hồi: Fñh k (l x ) Fđhm k (l A) l A F 0 neáu l A ñhm * Khi đề nói, nâng vật lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ A = Δt, vật từ vị trí xl0 Khi lị xo treo nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: * Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: l0 mg.sin k k g.sin 2 m lo 2 2 , T , f m l0 2 2 k g.sin k m 2 g.sin lo b Khảo sát dao động lắc mặt lượng Động lắc lò xo Thế lắc lò xo Cơ lắc lò xo Chú ý cos 2t 2 mv2 Wd W 2 cos 2t 2 Wt kx W 2 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = kA = m. A2 2 * Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2) Chúng khơng âm * Nếu bỏ qua ma sát, Cơ lắc bảo tồn ( độ lớn ko đổi), có độ lớn tỉ lệ (thuận) với biên độ A c Ghép lắc lị xo: Loại Độ cứng Chu kì Tần số ... 11 II PHƯƠNG PHÁP GI? ?I MỘT SỐ B? ?I TỐN KHĨ CỦA CHƯƠNG I – DAO ĐỘNG CƠ II.1 Phương pháp áp dụng vịng trịn lượng giác để gi? ?i số tốn dao động ? ?i? ??u hòa II.1.1 Sử dụng vòng tròn lượng giác để viết phương. .. GI? ?I MỘT SỐ B? ?I TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 33 II 2.1 B? ?i tốn viết phương trình tổng hợp dao động II.2.1.1 B? ?i tốn viết phương trình tổng hợp hai dao động ? ?i? ??u hòa 33 phương tần số II.2.1.2 B? ?i tốn... N? ?I DUNG Trang A PHẦN MỘT MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC GI? ?I CÁC B? ?I TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1 II MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN III PHƯƠNG PHÁP VÀ Đ? ?I TƯỢNG NGHIÊN