Phương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khó
CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài : Phương trình A nghiệm Bài : D vô số nghiệm 5π cos πx ) = có họ nghiệm? B họ nghiệm C họ nghiệm D họ nghiệm Phương trình sin( A họ nghiệm Bài : sin x π = có nghiệm: x 18 B nghiệm C nghiệm Phương trình sin 8x − cos 6x = (sin 6x + cos 8x ) có họ nghiệm là: x = π + k π A x = π + k π 12 x = π + k π B π x = + k π x = π + k π C π x = + k π có nghiệm là: 16 π π π π π π A x = ± + k B x = ± + k C x = ± + k Bài : Phương trình sin 3x − sin x cos 2x = có nghiệm là: x = k 2π x = k π x = k π A B C π π x = ± + n π x = ± + n π x = ± π + n π Bài : Bài : x = π + k π D π x = + k π Phương trình sin x + cos6 x = D x = ± π π +k x = k 2π D x = ± π + n π x x − sin có nghiệm là; 2 π x = π + k π +k C x = π + k 2π + kπ Phương trình sin 2x = cos4 x = π + k 2π A x = π + k 2π x = π x = π + k π 12 B D x = π x = 3π + k π π Bài : Các nghiệm thuộc (0; ) phương trình sin x cos 3x + cos3 x sin 3x = là: π 5π π 5π π 5π π 5π , , A , B , C D 6 8 12 12 24 24 Bài : Phương trình: sin 3x + sin 9x = + sin 3x có nghiệm là: CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … x = − π + k 2π A π π x = +k x = − π + k 2π 9 B π π x = +k 9 x = − π + k 2π 12 C π π x = +k 12 Bài : Phương trình sin2 x + sin2 2x = có nghiệm là: x = π + k π x = π + k π x = π + k π 3 12 A B C x = − π + k π x = − π + k π x = − π + k π x = − π + k 2π 54 D π π x = +k 18 D Vô nghiệm x x + cos4 = là: 2 π 5π π 2π π π π 3π π 3π 5π A ; ; π B , , C , , D , , 6 3 2 8 Bài 11 : Phương trình cos x − cos 2x − cos 4x = có nghiệm là: π 2π π π π x = π + k π x = = k x = + k π x = + k 3 A B C D x = k 2π x = k π π π x = k x = k Bài 12 : Phương trình cot2x − cot 3x = tan 2x có nghiệm là: Các nghiệm thuộc khoảng (0;2π ) phương trình: sin Bài 10 : A x = k Bài 13 : A x = π B x = kπ C x = k 2π D Vô nghiệm Phương trình cos4 x − cos 2x + sin6 x = có nghiệm là: π + kπ B x = π π +k C x = kπ D x = k 2π = có nghiệm là: π π π 2π A x = ± + k π B x = ± + k π C x = ± + k π D x = ± + kπ 3 π π Bài 15 : Phương trình cos 2(x + ) + cos( − x ) = có nghiệm là: x = − π + k 2π x = π + k 2π x = − π + k 2π x = π + k 2π 6 3 A B C D x = π + k 2π x = 3π + k 2π x = 5π + k 2π x = π + k 2π 2 π π Bài 16 : Tìm a để phương trình: sin(x + ).cos(x − ) = a + sin 2x − cos 2x có nghiệm 1 A −1 ≤ a ≤ B −2 ≤ a ≤ C − ≤ a ≤ D −3 ≤ a ≤ 2 Bài 14 : Phương trình sin2 2x − cos2 x + CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … Bài 17 : A − Giải phương trình cos 5x cos x = cos 4x cos 2x + cos2 x + , x ∈ (−π; π ) 2π π , 3 π 2π B − , 3 π π C − , π π D − , 2 a2 sin2 x + a − Bài 18 : Tìm a để phương trình có nghiệm ? = cos 2x − tan2 x A | a |≥ B | a |≥ C | a |≥ D | a |≥ π π Phương trình: sin x + sin (x + ) + sin (x − ) = có nghiệm là: 4 π π π π π A x = + k B x = + k C x = + k π D x = π + k 2π 4 2 π π Bài 20 : Phương trình: cos(2x + ) + cos(2x − ) + sin x = + (1 − sin x ) có nghiệm: 4 x = π + k 2π x = π + k 2π x = π + k 2π x = π + k 2π 12 A B C D x = 11π + k 2π x = 5π + k 2π x = 2π + k 2π x = 3π + k 2π 12 Bài 19 : Bài 21 : Tìm m để phương trình: sin2 x + (m + 1) sin x − 3m (m − 2) = có nghiệm − ≤ m < A 2 1 ≤ m ≤ − ≤ m ≤ B 3 1 ≤ m ≤ −2 ≤ m ≤ −1 C 0 ≤ m ≤ −1 ≤ m ≤ D 3 ≤ m ≤ Bài 22 : Phương trình: cos5 x sin x − sin5 x cos x = sin2 4x có nghiệm là: x = k π x = k 2π x = k π x = k π A B C D x = 3π + k π x = π + k 2π x = π + k π x = π + k π Bài 23 : Tìm m để phương trình ≤m ≤1 sin 3x + cos 3x + cos 2x Các nghiệm phương trình: sin x + = thuộc (0;2π ) là: + sin 2x A −2 ≤ m ≤ −1 Bài 24 : A π 5π , 12 12 Bài 25 : sin x + cos6 x = m có nghiệm ? π π tan x + tan x − B −1 ≤ m ≤ − B π 5π , 6 B D π 5π , 4 D C Tìm m để phương trình: 2sin x + 2cos A ≤ m ≤ C ≤ m ≤ 2 ≤m ≤2 2 x π 5π , 3 = m có nghiệm ? C 2 ≤ m ≤ 3 D ≤ m ≤ CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … Bài 26 : Phương trình x = − π + k 2π A π x = + k 2π Bài 27 : A x = ( ) − sin x − ( x = − π + k 2π B π x = + k 2π ) + cos x + − = có nghiệm là: x = − π + k 2π C π x = + k 2π Phương trình sin2 x + sin 2x = có nghiệm là: π + kπ B x = 2π + kπ C x = 4π + kπ Bài 28 : Phương trình sin x + cos x = sin 5x có nghiệm là: x = π + k π x = π + k π x = π + k π 12 16 A B C π π π π π π x = + k x = x = + k +k 24 Bài 29 : Phương trình sin x + cos x = − sin 2x có nghiệm là: x = π + k π x = π + k π x = π + k π A B C x = k π x = k π x = k π Bài 30 : + có nghiệm là: sin x cos x x = π + k π x = π + k π 12 B C x = π + k π x = π + k π D x = 5π + kπ x = π + k π 18 D π π x = + k x = π + k 2π D x = k 2π Phương trình cos x = x = π + k π 16 A x = 4π + k π Bài 31 : x = − π + k 2π D π x = + k 2π 12 x = π + k π D x = 2π + k π Tìm m để phương trình: (m + 2)cos2 x − 2m sin 2x + = có nghiệm : 1 1 B − ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ D | m |≥ 2 4 π π π Bài 32 : Phương trình: sin(x − )cos(x − ) + cos2 (x − ) = + có nghiệm là: 8 x = 3π + k π x = 3π + k π x = 5π + k π x = 5π + k π 4 A B C D π π π x = x = x = x = π + k π + kπ + kπ + kπ 24 12 16 24 Bài 33 : Phương trình cos x + | sin x |= có nghiệm là: A −1 ≤ m ≤ A x = π + kπ B x = π + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … Tìm a để phương trình sin x + cos6 x = a | sin 2x | có nghiệm : Bài 34 : A ≤ a < B 2 Phương trình: (sin x − sin 2x )(sin x + sin 2x ) = sin2 3x có nghiệm là: A −1 ≤ m ≤ Bài 41 : ( CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … x = k π A π x = k x = k π B π x = k x = k 2π C x = k π x = k 3π D x = k 2π Bài 42 : Phương trình: cos2 4x + sin2 4x = − sin 4x cos 4x có nghiệm là: A x = − π + kπ B x = − π π +k 12 C x = − π π +k 18 D x = − sin6 x + cos6 x Bài 43 : Tìm m để phương trình: = 2m tan 2x có nghiệm cos2 x − sin2 x 1 1 1 A m ≤ − ; m ≥ B m ≤ − ; m ≥ C m ≤ − ; m ≥ D 8 4 2 cos 2x Bài 44 : Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: − sin 2x x = − π + k 2π x = π + k 2π x = 3π + k π 4 π π π A x = + k π B x = + k π C x = − + k 2π D 2 x = k π x = k 2π π x = k 1 = cos 3x + có nghiệm là: sin x cos x π π 3π A x = + k π B x = − + k π C x = + kπ D 4 π Bài 46 : Phương trình sin(3x + ) = + sin 2x cos2 2x có nghiệm là: x = π + k π x = π + k π x = π + k π 12 18 A B C D π π 5π x = + kπ x = 12 + k π x = 18 + k π Bài 45 : Bài 47 : m ≤ −1; m ≥ x = 5π + k π x = π + k π π x = k Phương trình sin 3x − x =− 3π + kπ x = π + k π 24 x = 5π + k π 24 Phương trình sin 2x − | sin x + cos x | +8 = có nghiệm là: x = π + k π A x = π + k π Bài 48 : π π +k 24 x = π + k π C x = π + k π tan x Tìm m để phương trình cos 4x + = m vô nghiệm + tan2 x A − ≤ m ≤ x = π + k π B x = 5π + k π B < m ≤ C < m ≤ x = π + k π 12 D x = 5π + k π 12 D m < − ; m > 2 CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … Bài 49 : Phương trình sin 3x − cos2 4x = sin2 5x − cos2 6x có nghiệm là: π x = k π x = k π x = k π = x k 12 A B C D x = k π x = k 2π x = k π x = k π π 2π Bài 50 : Phương trình: sin x sin(x + ).sin(x + ) + cos 3x = có nghiệm là: 3 π x = π + k 2π x = π + k π x = π + k 2π x = + k 2π A B C D π π x = k x = k x = k π x = k π 3 Bài 51 : A x = Phương trình π π +k Bài 52 : sin x + sin 2x + sin 3x = có nghiệm là: cos x + cos 2x + cos 3x B x = Giải phương trình: C x = 2π π +k Bài 54 : A x = Bài 55 : A x = Bài 56 : D x = 5π π +k tan x + sin x + tan x − sin x = tan x , x ∈ (0; π ) π 3π π 5π , C , 4 6 sin 3x cos 3x Bài 53 : Phương trình + = có nghiệm là: cos 2x sin 2x sin 3x π π π π π π A x = + k B x = + k C x = + k 3 A π 5π , 8 π π +k B D π 2π , 3 D x = π + kπ Phương trình sin x + cos3 x + sin3 x cot x + cos3 x tan x = sin 2x có nghiệm là: π + kπ Phương trình π + kπ B x = π + kπ C x = π + k 2π D x = 3π + k 2π sin4 x + cos4 x = (tan x + cot x ) có nghiệm là: sin 2x π π π B x = + k 2π C x = + k D Vô nghiệm Phương trình 2 (sin x + cos x ) cos x = + cos 2x có nghiệm là: π π π + kπ B x = − + k π C x = + k 2π D Vô nghiệm 6 Bài 57 : Phương trình (2 sin x + 1)(3 cos 4x + sin x − 4) + cos2 x = có nghiệm là: A x = CHỈ LÀ … ĐỀ GIÓ CUỐN ĐI … x = − π + k 2π 7π A x = + k 2π π x = k x = π + k 2π 5π B x = + k 2π x = k π x = − π + k 2π 4π C x = + k 2π x = k 2π x = π + k 2π 2π D x = + k 2π 2π x = k có nghiệm là: sin 2x π π C x = ± + k π D x = ± + k π Bài 58 : Phương trình tan x + cot2x = sin 2x + A x = ± π π +k 12 Bài 59 : Phương trình sin x + cos3 x = sin5 x + cos5 x có nghiệm là: B x = ± π + kπ ( π π π π π +k C x = + k D x = + k Bài 60 : Phương trình: 48 − − (1 + cot2x cot x ) = có nghiệm là: cos4 x sin2 x π π π π π π π A x = +k B x = +k C x = + k D x = + k 16 12 4 A x = Bài 61 : π π +k ) B x = π π Phương trình: (sin x + cos x ) + sin 3x − cos 3x = 2 (2 + sin 2x ) có nghiệm là: π π π π + k 2π B x = − + k 2π C x = + k 2π D x = − + k 2π 4 2 Bài 62 : Cho phương trình cos 2x cos x + sin x cos 3x = sin 2x sin x − sin 3x cos x họ số A x = π π π 2π + kπ II x = + k 2π III x = +k 14 Chọn trả lời đúng: Nghiệm phương trình là: A I, II B I, III C II, III I x = Bài 63 : ( ) ( ) ( Bài 65 : A x = D II, IV ) Cho phương trình cos2 x − 300 − sin2 x − 300 = sin x + 600 tập hợp số : I x = 300 + k 1200 II x = 600 + k 1200 III x = 300 + k 3600 Chọn trả lời nghiệm phương trình: A Chỉ I B Chỉ II C I, III tan x x + π có nghiệm là: cot Bài 64 : Phương trình = − tan2 x A x = π 4π +k 7 IV x = π + kπ B x = 3π + kπ B x = IV x = 600 + k 3600 D I, IV π π π π π π +k +k C x = + k D x = 12 π x x Phương trình sin x − sin x + = sin cos cos x có nghiệm là: 2 3π π +k C x = 3π + kπ 12 D x = 3π π +k 16 ... Bài 12 : Phương trình cot2x − cot 3x = tan 2x có nghiệm là: Các nghiệm thuộc khoảng (0;2π ) phương trình: sin Bài 10 : A x = k Bài 13 : A x = π B x = kπ C x = k 2π D Vô nghiệm Phương trình cos4... 58 : Phương trình tan x + cot2x = sin 2x + A x = ± π π +k 12 Bài 59 : Phương trình sin x + cos3 x = sin5 x + cos5 x có nghiệm là: B x = ± π + kπ ( π π π π π +k C x = + k D x = + k Bài 60 : Phương. .. … Bài 17 : A − Giải phương trình cos 5x cos x = cos 4x cos 2x + cos2 x + , x ∈ (−π; π ) 2π π , 3 π 2π B − , 3 π π C − , π π D − , 2 a2 sin2 x + a − Bài 18 : Tìm a để phương trình có nghiệm ? =