HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH

HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH HƯỚNG dẫn GIẢI môn TOÁN kỳ THI TUYỂN SINH THPT hà TĨNH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI Mã Đề 02 GIẢI ĐỀ Nguyễn Thế Duy– Cựu học sinh THPT Hải Hậu – Nam Định FB.com/TheDuy1995 Lê Thành Chung – Cựu học sinh K43 THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh FB.com/KyAnhHaTinh Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) P  50   b) Q    x 2   với x  0, x  : x 2  x 4 Lời giải a) Ta có P  50   52.2     b) Với điều kiện x  0, x  biểu thức A C có nghĩa  Khi Q    x 2    : x 2  x 4  x 2 x 2 x 2  x 2  : x  : 2 x x 4 x 4 x 4 Câu (2,5 điểm) a) Cho đƣờng thẳng d  : y  mx  m  đƣờng thẳng d1  : y  5x  Tìm giá trị m để đƣờng thẳng d  d1  song song với b) Cho phƣơng trình x  m  2 x  m  ( m tham số) Tìm giá trị m để phƣơng trình cho có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x  x  3  28 Lời giải m  m    m  m    m  a) Hai đƣờng thẳng d1 , d2  song song với   b) Xét phƣơng trình x  m   x  m   với m tham số thực Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh Để phƣơng trình   có hai nghiệm phân biệt     m    m   m   Với m   , gọi x 1, x lần lƣợt hai nghiệm phƣơng trình    x  x  m   1 Theo hệ thức Viet, ta có  x 1x  m  Theo ra, ta có x  3x  3  28  x  x   x 1x  19 2 m  m   Từ 1,   suy m    m  19  m  6m     Đối chiếu với điều kiện m   , ta đƣợc m  giá trị cần tìm Câu (1,5 điểm) Một ngƣời xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 60 km với vận tốc dự định trƣớc Sau đƣợc quãng đƣờng, điều kiện thời tiết không thuận lợi nên quãng đƣờng lại ngƣời phải với vận tốc so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h Tính vận tốc dự định thời gian ngƣời từ A đến B, biết ngƣời đến muộn so với dự định 20 phút Lời giải Gọi x (km/h) vận tốc dự định ngƣời từ A đến B với x  10 km/h Thời gian ngƣời từ A đến B với vận tốc dự định t  60 h x 1  60  20 km với vận tốc x sau thời tiết ngƣời quãng đƣờng 20 40 lại với vận tốc x  10  km/h nên thời gian A  B t   h 2 x x  10 Sau Vì ngƣời đến muộn so với dự định 20 phút Nên từ 1,   suy 40 x  10  x  60 20 40 40 40 1         x x x  10 x x  10 x x  10  x  40 c   x x  10   1200  x  10x  1200   x  40 x  30     x   30 l  Vậy vận tốc dự định cần tính v  40 km/h thời gian từ A  B t A B  1,5 h Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh Câu (3,0 điểm) Cho đƣờng tròn tâm O, đƣờng kính AB cố định H điểm cố định thuộc đoạn OA ( H không trùng O A ) Qua H vẽ đƣờng thẳng vuông góc với AB cắt đƣờng tròn tâm O C D Gọi K điểm tùy ý thuộc cung lớn CD ( K không trùng điểm C , D B ) Gọi I giao điểm AK CD a) Chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp đƣờng tròn b) Chứng minh AI AK  AH AB c) Chứng minh điểm K thay đổi cung lớn CD đƣờng tròn tâm O tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác KCI thuộc đƣờng thẳng cố đinh Lời giải Hình vẽ C K I A H O B D a) Ta có IHB  A KB  90  IHB  A KB  180 Suy HIKB nội tiếp đƣờng tròn b) Từ câu a) ta có KBA  A IH (cùng bù góc HIK ) Do A HI A KB (g  g) Suy AH AI   A I A K  A H A B AK AB c) Ta có sdA C  sdA D  A CI  A KC Suy A C tiếp tuyến đƣờng tròn ngoại tiếp IKC (1) Mặt khác A CB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đƣờng tròn) (2) Từ (1) (2), suy BC (cố định) chứa đƣờng kính đƣờng tròn ngoại tiếp IKC Do tâm đƣờng tròn ngoại tiếp IKC di động đoạn thẳng cố định Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh Câu Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Chứng minh a  2b  c  1  a 1  b 1  c  Lời giải 1  a  b  c , bất đẳng thức cho trở thành 1  c  a  b Với giả thiết a  b  c    a  b  c  b  b  c a  b 1  b    b  b  c a  b 1  b  Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có b  c a  b  1  b   Suy V T  b  c  a  b    1  b      1  b   1  b  1  b    b2 1  b  1  b  a, b, c      b2  1  b  a  c  b  Mà theo ra, ta có  Khi 1  b2  1  b    b V T    b    điều phải chứng minh Dấu "  " xảy a  c  ; b  TRÊN ĐÂY LÀ HƢỚNG DẪN GIẢI ĐỂ QUÝ THẦY CÔ, PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM KHẢO RẤT MONG NHẬN ĐƢỢC ĐÓNG GÓP ĐỂ HOÀN THIỆN HƠN GIẢI ĐỀ Nguyễn Thế Duy– Cựu học sinh THPT Hải Hậu – Nam Định FB.com/TheDuy1995 Lê Thành Chung – Học sinh K43 (THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh) FB.com/KyAnhHaTinh Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh ... b  TRÊN ĐÂY LÀ HƢỚNG DẪN GIẢI ĐỂ QUÝ THẦY CÔ, PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM KHẢO RẤT MONG NHẬN ĐƢỢC ĐÓNG GÓP ĐỂ HOÀN THI N HƠN GIẢI ĐỀ Nguyễn Thế Duy– Cựu học sinh THPT Hải Hậu – Nam Định... Định FB.com/TheDuy1995 Lê Thành Chung – Học sinh K43 (THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh) FB.com/KyAnhHaTinh Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh ... định Lời giải chi tiết đƣợc cập nhật fanpage Trƣờng THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh Câu Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Chứng minh a  2b  c  1  a 1  b 1  c  Lời giải 1 