PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN CÙ LAO DUNG KỲ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khóa ngày: 08/12/2013 MƠN: TỐN THCS Thời gian làm :120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 03 trang Số Chữ ký Chữ ký Họ tên thí sinh: BD Giám thị Giám thị Ngày tháng năm sinh: Mã phách Học sinh trường: * Yêu cầu: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Hãy tính xác đến chữ số (nếu thi không yêu cầu khác) ghi kết vào khung tưng ứng kẽ sẵn - Đề thi có 06 Mỗi điểm Các giám khảo (Họ, tên chữ ký) Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Mã phách (Do Hội đồng thi ghi) GK1 GK2 x98 x97 x96 x Bài Tính giá trị biểu thức: A 32 Khi x = x x31 x30 x Rút gọn : B 1 1 1 1 2 5 10 2009 2013 2010 2014 (kết làm tròn đến chữ số thập phân) A= B= Bài 2: Tìm x phương trình sau: x a 2+ 4 6 5 4 3 8 10 1 b : x : 1,3 8,4 . (2,3 : 6,25).7 1 8.0,0125 6,9 14 a x = b x = Bài Cho dãy số U n xác định : Tìm u , u , u12 , u16 , u 20 u4: u 8: u16: u1 1 un , n 1,2,3, u n 1 u n 1 u12: u20: Bài a)Cho đa thức Q(x) = 2x4 + 4003x3 + 5997x2 + mx - n ; biết Q(x) chia hết cho tích (x -1)(x +2) Xác định m, n tìm nghiệm đa thức vừa tìm m= ;n= ; x1= x2= ; x3 = ; x4= b) Cho f ( x) x (a 3b) x (c d ) x (b c) x a Biết x nhận giá trị -1; 0,5; 1; giá trị tương ứng f(x) 6; 3,5625; 8; 27 Tìm a,b,c,d a= ;b = ; c= ;d= b) Cho đa thức P(x) = x – 5x + ax + b, cho biết: P(-2)= -8 ; P(3) = Bài Cho tam giác ABC có AB = 1,05 cm ; BC = 2,08 cm ;AC = 2,33 cm a/Tính độ dài đường cao BH BH = b/Tính độ dài trung tuyến AM AM = c/Tính số đo góc C C = d/Tính diện tích tam giác ABC SABC = Bài Một tàu chở hàng chạy song song bờ sông với vận tốc 25,2km/h Một người đứng điểm A bờ dùng giác kế quan sát tàu chạy Khi tàu vị trí B góc tạo với bờ 480 Năm phút sau tàu đến vị trí C lúc góc tạo với bờ 97 Tính khoảng cách từ tàu đến bờ (theo đơn vị mét) -Hết - PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN CÙ LAO DUNG KỲ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khóa ngày: 08/12/2013 ĐÁP ÁN CHẤM MƠN: TỐN THCS NĂM HỌC 2013 - 2014 Thời gian làm :120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài Kết - đáp số Điểm số a = 73786976303428141057 2,5đ 2,5đ b = 21,8325 a x = 30,03229167 b x = - 20,384 3,0đ 2,0đ 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm U 1,416666667 U 1,414215686 U 12 1,414213564 U 16 1,414213562 U 20 1,414213562 m = -6002; x3 = - ; Ghi n= 4000; x1 = 1; x2 = -2 2,0 đ x4 = -2000 a = -0,777777777= 7 ; c = 4,962962962 = 134 49 ; d =1,814814814 = 27 27 b = 1,592592592 = 43 27 BH=0,937339055cm AM=1,477870089cm C = 26 47’6’’ S = 1,092 cm2 3,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 1,5 đ 1,5 đ 2052 m 5,0 -Hết Thiếu đơn vị -0,5 đ, ghi đơn vị km -2,0đ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Chú ý: - Với cạu hỏi có yêu cầu trình bày cách giải hay bước bấm phím tức u cầu thí sinh trình bày bước lập luận để cách tìm kết tốn (nêu có); - Tổ chấm thảo luận để chia thang điểm cho chấm điểm thành phần dựa vào cách trình bày lời giải thí sinh cách thích hợp - Các cách giải khác (nếu đúng) giám khảo cho điểm theo câu, ý Bài Cách giải A Đáp án x 98 x 97 x 96 x ( x 1)( x 98 x 97 x 96 x 1) x 32 x 31 x 30 x ( x 1)( x 32 x 31 x 30 x 1) x 99 ( x 33 1)( x 66 x 33 1) 33 x 66 x 33 33 x 1 x 1 66 33 33 33 Thay x = vào có A = + + = (2 ) + + = (8589934592) + 8589934592 + = (85899.10 + 34592) + 8589934592 + 10 = 85899 10 + 2.85899.34592.10 + 34592 + 8589934592 + Ta lập bảng tính sau: 10 85899 10 = 7 8 0 0 0 0 0 6 0 0 34592 = 1 6 6 8589934592 = 8 9 2.85899.34592.10 = 1= A= 7 3 Kết A = 73786976303428141057 a) Q(1) = Q(-2) = m – n = -10002 -2m – n = 8004 m = -6002 n = 4000 Q(x) = 2x4 + 4003x3 + 5997x2 - 6002x - 4000 m = -6002; n= 4000 x1 = 1; x2 = -2 Điểm Ghi phần x3 = - ; x4 = -2000 b) f(-1) = a= - 2b + d = f(0,5)=3,5625 1,125a +0,125b +0,75c+0,25d=9 f(1) = 2a - 2b + 2c + d = f(2) = 27 9a – 22b + 6c + 4d = 0,777777777 = Giải hệ tìm đ ược a= -0,777777777 7 b= 1,592592592 b= 1,592592592; c = 4,962962962 = d=1,814814814 43 27 c= 4,962962962 = 134 27 d=1,8148148 14 = 2100 B C 830 480 490 480 970 H A BC = 420.5 = 2100m Áp dụng định lí: BC BA sin 830 BA BC sin 49 sin 830 sin 49 Khoảng cách từ tàu đến bờ: BH BA sin 48 BC sin 830 sin 48 2052m sin 49 : 49 27 -Hết -