ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ 1
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG Trường THCS Lê Lợi KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Lớp Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) 1 + : Cho biểu thức P = x + 1 x + x+ x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x − = Câu (2,5 điểm) c) Chứng minh P > với x > Câu (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Đoạn đường AB dài 405 km Lúc sáng hai ô tô xuất phát từ A B ngược chiều gặp lúc 11 30 Tính vận tốc ô tô biêt vận tốc ô tô xuất phát từ A gấp rưỡi vận tốc ô tô xuất phát từ B Câu (1 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x − 2( m − 1) x + 2m − = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu? Khi hai nghiệm mang dấu gì? Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O); dây cung AB không qua tâm O Trên tia đối tia BA lấy M ( M không trùng B) Kẻ tiếp tuyến MC, MD tới đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp b) Chứng minh MC = MA.MB c) Gọi I trung điểm AB.Chứng minh M di chuyển đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD qua hai điểm cố định O I d) Tia phân giác góc ACB cắt dây AB E Chứng minh DE phân giác góc ADB Câu (0,5 điểm) Tam giác ABC vuông C, cạnh AB cố định Aˆ = α Tìm giá trị lớn S = sin α + cos α HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Lớp PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG HƯƠNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (Đáp án gồm 02 trang) I.HƯỚNG DẪN CHUNG 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo vận dụng hướng dẫn chấm đủ điểm phần 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hương dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống hội đồng chấm thi Tổng điểm toàn thi tính lẻ đến 0,25 điểm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 1 : P = + x + 1 x + x ( x + 1) = = Câu (2,5 đ) x ( x +1 ) x +1 : x +1 = x x +1 0,5 x +1 0,25 x b) Tính giá trị P x − = x − = x − = x − = −3 0,25 x = > 0(TMDK ) x = −2 < 0( koTMDK ) Thay x= vào P ta P = 0,5 c, Xét hiệu: x +1 1 1 P− = − = + − = > x > 2 2 x x x Câu (2,5 đ) 0,25 Vậy P > *)Gọi vận tốc ô tô từ A x (km/h) ( x > ) vận tốc ô tô từ B y ( km/h) ( y > ) *)Vận tốc ô tô từ A gấp rưỡi vận tốc ô tôtừ B nên ta có ph.trình: x = 1,5y (1) Vì ô tô xuất phát lúc gặp lúc 11h30 nên thời gian ô tô từ xuất phát đến lúc gặp 4,5 Quãng đường ô tô xuất phát từ A 4,5 x ( km ) Quãng đường ô tô xuất phát từ B 4,5 y (km ) Do ô tô ngược chiều gặp nên ta có phương trình: 4,5 x + 4,5 y = 405 x + y = 90 (2) x = 1,5 y *)Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x + y = 90 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải hệ PT ta Câu (1 đ) Câu (3,5 đ) Câu (1 đ) x = 54(TMDK ) y = 36(TMDK ) 0,75 0,25 *)Vậy a)Với m=2 ta có pt: x2 -2x -1 = b) *) Chứng minh ∆’ = (m-2)2 +2 > với m c p = a = 2m − *) Pt có nghiêm với m Áp dụng Viet ta có S = − b = 2(m − 1) a + PT có nghiêm dấu P>0 2m-5>0 m> 2,5 + Với m>2,5 m-1 > nên S=2(m-1)>0 Khi P.trình có nghiệm dương a) +)MC tiếp tuyến (O) tai C nên MC ⊥CO => góc MCO = 900 +)Tương tự: góc MDO = 900 D +) Tứ giác MCOD có: góc MCO + góc MDO = 900+ 900 = 1800 nên MCOD tứ O E giác nội tiếp M A I B 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 C Vẽ hình đến câu a) b) *) C/m góc MAC = góc MCB *) C/m tam giác MAC đồng dạng với tam giác MCB (gg) MA MC ⇒ = = > MC = MA.MB MC MB c) *) I trung điểm dây cung AB nên OI ⊥ AB I => góc OIM =90 => I thuộc đương tròn đường kính MO *)Mà tứ giác MCOD nội tiếp (c/m a) nên O;I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD *) Mà (O) cố định, dây cung AB cố định nên O;I cố định *) Vậy M di chuyển đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD qua điểm cố định O I d)*) góc MAC = góc MCB (c/ma); góc ECB = góc ECA (CE p/g góc BAC Mà góc MEC=góc MAC + góc ECA (góc tam giác AEC) góc MCE=góc MCB + góc ECB góc MCE = góc MEC => tam giác MCE cân M => MC = ME *) Vì MC = MD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) =>MD=ME => tam giác MED cân =>góc MDE = góc MED Mà góc MED=góc MAD + góc EDA (góc tam giác AED) góc MDE=góc MDB + góc EDB Mặt khác góc MAD = góc MDB (góc nôi tiếp góc tạo bới tiếp tuyến dây cung chắn cung BD (O)) => góc EDB = góc EDA => DE p/g góc BAD *)C/m (ax +by)2 ≤ (a2 + b2)(x2+y2) (1) Ta có (ax +by)2 - (a2 + b2)(x2+y2) = .= - (ay – bx)2 ≤ với a;b;x;y Dấu đẳng thức xảy ay = bx *) Áp dụng (1) ta có S2= ( sin α + cos α ) ≤ ( + 1) sin α + cos α = ( ) 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 S ≤ Dấu đẳng thức xảy sin α cos α = sin α ⇔ tan gα = = ⇔ α = 60 cos α Vậy max S =2 tam giác ABC vuông C Â = 600 HẾT 0,25 ... chấm thi Tổng điểm toàn thi tính lẻ đến 0,25 điểm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 1 : P = + x + 1 x + x ( x + 1) = = Câu (2,5 đ) x ( x +1 ) x +1 : x +1 = x x +1 0,5 x +1. ..KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Lớp PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG HƯƠNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (Đáp án gồm 02 trang) I.HƯỚNG DẪN CHUNG 1) Nếu thí sinh làm không theo... = x − = −3 0,25 x = > 0(TMDK ) x = −2 < 0( koTMDK ) Thay x= vào P ta P = 0,5 c, Xét hiệu: x +1 1 1 P− = − = + − = > x > 2 2 x x x Câu (2,5 đ) 0,25 Vậy P > *)Gọi vận tốc ô tô