Đề cương toán 11 (20162017) Đề cưĐề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)ơng toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)Đề cương toán 11 (20162017)
Trng THPT Nguyn Trng T T Toỏn CNG ễN TP HC K II - MễN TON LP 11 NM HC 2016 2017 MT S BI TP THAM KHO I S V GII TCH Bi 1: Tỡm cỏc gii hn sau: a) lim 2n2 n + 3n + 5.7 n c) lim n 3.7 n b) lim( n + n n) 3n2 + 2n + 32 n + 5.4n d) lim n n +2 ( ) e) lim n + n n + + + n n2 f) lim Bi 2: Tớnh cỏc gii hn sau: x 3x + x+8 x2 x + x B = C = lim lim x x x x 3x x + 2x 3x 3 x 4x + x x + x 1 x E = lim F = lim G = lim x x x x3 x x A = lim D = lim x H = lim x x +3 x6 x + x2 + x + x Bi 3: Tớnh cỏc gii hn sau: x + x + x3 x x x2 e/ lim x x+7 a/ lim ( x 1)( x 3)3 x + x2 + x x+2 g/ lim x 4x +1 ( x + x x) b/ xlim f/ lim x x3 3x x x+ x f ( x ) = Bi 4: Xột tớnh liờn tc ca hm s sau ti x = 1: Bi 5: a) Xột tớnh liờn tc ca hm s sau trờn xỏc nh ca nú: x2 2x f (x) = x ax + x x= ( x + x + x) d/ xlim + c/ lim h/ lim x x x2 x2 x x=1 b) Tỡm giỏ tr ca m hm s sau liờn tc trờn xỏc nh ca nú: x1 f (x) = x 2x + m x < x Bi 6: Chng minh phng trỡnh: a) 2x4 + 4x2 + x -3 = cú ớt nht hai nghim thuc khong (- 1; ) b) x5 x + = cú nghim phõn bit c) m(x 1)3(x 2) + 2x = luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca tham s m: d) (m2 + m +1)x5 + x3 27 = cú nghim dng vi mi giỏ tr ca tham s m Bi 7: Tỡm o hm cỏc hm s sau: a) y = ( x 3x + 3)( x + x 1) y= x2 +1 x2 + d) y = ( x + 1)( x 1) e) y = (1 x ) x b) y = g) y = x x + +5 x2 c) h) 2x + y= x i) y = sin (2 x 1) y = (2 + sin 2 x ) n) y = tan k) y = sin (cos x) l) y = sin + x m) 2x Bài 8: Gii phng trỡnh f(x) = 0, bit rng : a) f(x) = x + 60 64 +5 x x3 b) f(x) = x 5x + x2 Bi 9: Cho hm s f(x) = x5 + x3 2x - Chng minh rng: f(1) + f(-1) = - 4f(0) Bài 10: Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 3x + có đồ thị (C) a) Giải phơng trình f(x) = b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp im có hoành độ bng c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp im có tung độ bng d) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với đồ thị hàm số g(x) = x3 Bi 11: Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C): y = a) Tung ca tip im bng 3x bit: x b) Tip tuyn song song vi ng thng y = - x + Bi 12 : Cho hm s y = x3 - 3x + : (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit: a) Honh ca tip im bng b) Tip tuyn song song vi ng thng 45x y + 54 = c) Tip tuyn vuụng gúc vi ng thng x + 9y = d) H s gúc ca tip tuyn bng HèNH HC Bi 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O; SA (ABCD) Gi H, I, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn SB, SC, SD a) Chng minh rng BC ( SAB); CD (SAD); BD (SAC) b) Chng minh AH, AK cựng vuụng gúc vi SC T ú suy ba ng thng AH, AI, AK cựng cha mt mt phng c) Chng minh rng HK (SAC) T ú suy HK AI Bài 2: Cho chóp S.ABCD có SA (ABCD) SA = a, ABCD hình thang vuông vi đờng cao AB = a, BC = 2a Ngoài SC BD a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Tính AD theo a Bài 3: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = a vuông góc với (ABCD) Gọi I, M theo thứ tự trung điểm cạnh SC, CD a) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) b) Tính khoảng cách từ I đến (SBD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBM) Bi 4: Cho t din SABC cú SA = SC v (SAC) (ABC) Gi I l trung im ca cnh AC Chng minh SI (ABC) Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A; gi O, I, J ln lt l trung im ca cỏc cnh BC, AB, AC Trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti O ta ly mt im S khỏc O Chng minh rng: a) (SBC) (ABC) b) (SOI) (SAB) c) (SOI) (SOJ) Bi 6: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht Mt SAB l tam giỏc cõn ti S v (SAB) (ABCD) Gi I l trung im ca on thng AB Chng minh rng: a) BC v AD cựng vuụng gúc vi mt phng (SAB) b) SI (ABCD) Bi 7: Cho t din ABCD cú AB (BCD) Gi BE, DF l hai ng cao ca V BCD; DK l ng cao ca V ACD a) Chng minh hai mt phng (ABE) v (DFK) cựng vuụng gúc vi mt phng (ADC) b) Gi O v H ln lt l trc trõm ca hai tam giỏc BCD v ACD Chng minh OH (ADC) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều, SC = a Gọi H K lần lợt trung điểm AB AD a) Chứng minh SH (ABCD) b) Chứng minh AC SK CK SD Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a a) Tính góc đờng thẳng SB CD b) Chứng minh (SAB) (SBC) Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cặnh a SA (ABCD), SA = a Tính khoảng cách hai đờng thẳng SB AD theo a Bài 11: Cho hỡnh vuụng ABCD Gi S l im khụng gian cho SAB l tam giỏc u v mp(SAB) (ABCD) a) Chng minh: mp(SAB) mp(SAD) v mp(SAB) mp(SBC) b) Tớnh gúc gia hai mp(SAD) v (SBC) Bài 12: Cho hình chóp S.ABC, ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a, SA = a, SA (ABC) a) Chứng minh (SAB) (SBC) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Gọi O trung điểm AC Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Bài 13: Cho hỡnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA = a vuông góc với (ABCD) Tính khoảng cách đờng thẳng: a) SB AD e) SB AC b) SC BD c) SB CD d) SC AD Bài 14: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy hỡnh ch nht, AB = a, BC = 2a, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, SA = a Tớnh cỏc gúc gia cỏc mt bờn v mt ỏy ca hỡnh chúp ã Bi 15: Hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi ABCD tõm O cnh a, gúc BAD = 600 ng cao SO vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v on SO = 3a Gi E l trung im ca BC, F l trung im ca BE a) Chng minh (SOF) (SBC)? b) Tớnh cỏc khong cỏch t O v A n mt phng (SBC) c) Gi ( ) l mt phng qua AD v vuụng gúc vi mt phng (SBC) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi mp ( ) Tớnh din tớch thit din ny Bài 16: T din ABCD cú cnh AB vuụng gúc vi mt phng (BCD) Trong tam giỏc BCD v cỏc ng cao BE v DF ct ti O Trong mt phng (ACD) v DK vuụng gúc vi AC ti K Gi H l trc tõm ca tam giỏc ACD a) Chng minh: (ADC) (ABE) v (ADC) (DFK) b) Chng minh: OH (ACD) -HT - ... tung độ bng d) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với đồ thị hàm số g(x) = x3 Bi 11: Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C): y = a) Tung ca tip im bng 3x bit: x b) Tip tuyn song song... Chng minh OH (ADC) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều, SC = a Gọi H K lần lợt trung điểm AB AD a) Chứng minh SH (ABCD) b) Chứng minh AC SK CK ... đáy ABCD hình vuông cặnh a SA (ABCD), SA = a Tính khoảng cách hai đờng thẳng SB AD theo a Bài 11: Cho hỡnh vuụng ABCD Gi S l im khụng gian cho SAB l tam giỏc u v mp(SAB) (ABCD) a) Chng minh: