Giải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hay

Giải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hayGiải toán phương trình lượng giác bằng máy tính Casio đầy đủ rất hay

Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh Phần 1: Lý thuyết + biến đổi lượng giác Bài : Chọn đáp án rút gọn biểu thức sau Ví dụ mẫu: Rút gọn P sin x  sin x  cos x tan x  Nhập sin4 x  sin x  cos x Calc: x  60  P    cos120  cos 2x tan x  Ví dụ 2: P  Nhập cos3 x  cos3x sin x  sin x  cosx sin x cos3 x  cos3 x sin x  sin 3x  Calc: x  60  P  3; Calc : x  15  P  cosx sin x Vậy P = Ví dụ Tập xác định hàm số y  sinx     A D  R\  k ; k  z      B D  R\  k ; k  z     5  2  C D  R\  k ,  k ; k  z D D  R\  k ,  k ; k  z     Nhập Mode f x  sin x  Start : ; End 180 ; Step 15 ta có bảng f x  x - 0.577 15 - 0.822 30 - 1.366 ……………………… …………………… 60 ERR0R 120 ERR0R Vậy đáp án D Ví dụ Hàm số y  sin x  cos 2x có cực trị thuộc  0; 2  15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh Có y'  4cosx  2sin 2x Nhập Mode7 f  x   4cos x  2sin2x f  x   4cos x  2sin2x Start : 0; End : 180 ; Step : 15 Start : 180; End : 360 ; Step : 15 Thấy đổi dấu lần x  90  x  270 nên hàm số có cực trị Ví dụ : tìm Max – Min hàm số y  cos 2x  sin x    đoạn  0;   2 Có y'  2 sin x  4cosx Nhập Mode f x  2 sin x  4cosx Start : ; End :90 ; Step 15 ta có f  x x Vậy nghiệm x   Nhập f x  15 2.4494 30 1.0146 45 60 -0.443 75 -0.378 90   ;x  2 cos 2x  sin x Calc : x =  f 0  ;Calc : x  45  f 45  2 ;Calc : x  90  f  x    Chú ý : Có thể nhập Mode f x  cos 2x  sin x để tìm Max , Min phải khảo sát table nhiều lần kho thể lấy bước nhẩy lớn lâu cách Ví dụ giải phương trình 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Bài Nguyễn Tiến Chinh Giải phương trình: cos 3x  cos 2x  cos x    , x  0;14 Lời giải Bước 1: Nhập vào Casio Mode7 , máy thị nhap f x    f  x  cos3 x  cos x  cos x  Start : x  End : x  180 Step : 15 Ta có kết Làm tương tự x  90   nhap f x    f  x  cos3 x  cos x  cos x  Start : x  180 End : x  360 Step : 15 x  270  3 Ta có kết Hết nghiệm , biểu diễn nhanh vịng trịn lượng giác ta có Hai nghiệm đối xứng qua gốc tọa độ Do nhận nghiệm x   k ,k  Z  ; 14 nên ta làm tiếp   Cho  x    k,k  Z  14   0.5  k  14  4.46  Start : 3  tim.duoc Nhập mode7, f x  0.5  x;cho : End :  k  0 ; 1; ; 3  Step :  3 5  Vậy phương trình có nghiệm x   ; ; ;   2 2  Bước 2: Do yêu cầu tìm sau 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh Giải phương trình: 2 cos x  12 sin x  cos x   sin 2x  sin x  Bài nhap f x    f  x  2 cos x  12 sin x  cosx  sin x  sin x Start : x  End : x  180 Step : 15 Ta có kết Lần x  60   3 ; x  135  nhap f x    f  x  2 cos x  12 sin x  cosx  sin x  sin x Start : x  180 End : x  360 Step : 15   x  300   ; x  315   Ta có kết Kết hợp đường trịn ta có Các nghiệm    x    k 2      x    k  Chú ý: điểm đứng k 2 Có điểm đối xứng  k điểm cách  k Tổng quát : có n điểm cách ta Bài  k n Giải phương trình: cos 3x  cos 2x  cos x    Hướng dẫn giải f x  cos3x  cos2 x  cosx  Start : x  End : x  180 Step : 15 Kết x   k 2 ; x  120  2 ,x  180   15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh f x  cos3x  cos2 x  cosx  Lần Start : x  End : x  180 Step : 15 Kết x  240   2 ; x  360  2  , Vậy Bài  x  k    x     k 2  Giải phương trình: sin x  cos x   sin 2x  cos 2x   Hướng dẫn giải f x  sin x  cosx   sin x  cos x Start : x  End : x  180 cho x  120  2 3 ,x  135  Step : 15 Lần f x  sin x  cosx   sin x  cos x Start : x  180 End : x  360 cho x  240    2 ,x  315   Step : 15 Kết    x    k   2   x    k 2  P  sin4 x  sin2 x cos2 x 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh Nhập P  sin4 x  sin2 x cos2 x  sin2 x Calc : x  60  P  ; Calc : x  45; P  đáp án A A.sin2 x B.cos2 x C.cos2 x D.sin x P  sin4 x  cos4 x  cos2 x Nhập P  sin4 x  cos4 x  cos2 x - đáp án Ví dụ sin x  cos4 x  cos2 x  sin2 x : Calc : x  60  P  ;Calc : x  15  P  … đáp án A A.sin2 x B.cos2 x C.cos2 x D.sin x P  sin2 xtan x  cos2 x.cot x  sin x cos x A sin x B tan x C cos2 x D cot x P  cos4 x  sin4 x  sin2 x A.1 B.2 C.3 D.4 C.1 D.2 C.1 D 1.5 C D.2 C.3 D.2 C.cosx D P  cos4 x 2 cos2 x  3  sin4 x 2 sin2 x  3 A.1 B. P  sin6 x  cos6 x  sin x  cos4 x  sin2 x B  0.5 A.0 P  sinx A 1   cosx  cosx B P  sin4 x  cos2 x  cos4 x  sin2 x A P  2 B sin x  cos2 x  1 cosx  sinx  cos3x  sin x A.sinx B = 3 sin x cosx 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh   10 P   sin x   sin x 0  x      cosx  cos2 x  cos3x 2cos2 x  cosx  11 P  A.sin x A.tan2x B.cot x C.cos2 x D.sin x B.8 cos x C.8 sin x D.8 sin x C.5 D.6 cos3 x  cos3x sin x  sin x  cosx sin x A.3 B.4 15 Cho sin x  A D.2 sin x sin2 3x cos2 x  sin x cos2 x A.8 cos x 14 P  C.cos2 x sin x  sin x  cos x tan x  12 P  13 P  B.2 cos x  1 sin x với  x  90 P  cot x   cosx  1 B   1 C  1 D   16 Cho cot x  cosx  ?; sinx  ? theo thứ tự A 10 ; 10 B  10 ; 10 C 10 ; 10 D  10 ; 10 17 Biết tan x  cot x  tan x  ?;cot x ? theo thứ tự A -1 ; -1 4; -0.5 B -1; -1 2; 0.5 C 1; 4; 0.5 D 1;1 2; 0.5 Câu 18 Biết sin x  cosx  m Sinx cos x ? A m m2 C m2  D  m2 B m2  C  2m2  m4 D  m4  2m2 B Sin4 x  cos4 x  ? A m4 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh tan2 x  cot x  ? A  m2 m2 B  m4 m4 C m4  m2  1 m  1 D m4  2m2  1 m  1   19 Biểu thức A  cos  k :   A ,khi : k  2n B  ,khi : k  2n  C A B 20 Tập xác định hàm số y  sinx    A D  R\  k ; k  z     B D  R\  k ; k  z     5  C D  R\  k ,  k ; k  z     2  D D  R\  k ,  k ; k  z   21 y  có tập xác định  cos x  sin2 x  5  A D  R\  k ; k  z      B D  R\  k ; k  z      C D  R\  k ; k  z      D D  R\  k ; k  z   22 Tập xác định hàm số a y  cot x     A D  R\  k ; k  z      B D  R\  k ; k ; k  z      C D  R\  k ;  k ; k  z    2   D D  R\  k ;  k ; k  z   b y  tan x  cot x 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh  k  A D  R\ ; k  z    k  B D  R\ ; k  z   C D  R\ k ; k  z  k  D D  R\  k ; k  z     c y  cot 2 x   3   k  A D  R\  ; k  z     B D  R\  k ; k  z     5 C D  R\  k ; k  z   D Kết khác d y  tan2 x    A D  R\  k ; k  z   B D  R\ k; k  z C D  R D Kết khác e y   cosx sin2 x   A D  R\  k 2 ; k  z   B D  R C D  R\ k; k  z D D  R\  k 2 ; k  z 23 Chu kỳ hàm số y  cos2x A 4 B 2 C  D  B  C  D  B  C 2 D  x x y  cot  4tan 2 A 4 y  sin x  3cos3x A 2 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh 24 Max – Min y  sin x 1 có GTLN – GTNN theo thứ thự A 1;1 B 1;2 C ;2 D ;1 B ; C ; -1 D 2; -3 B ; C 4; -2 D 2; -2 B ; -3 C 3; -5 D 1; -5 C  1; 1 D  1; 1 B ; C ; D.2 ; B 8; C ; D 8; y  cos x  A ;1   7  y  2 sin x  ; x   ;   6  A 5;   5  y  cos x  1; x   ;   12  A 3; -1 y   sin x  A ; B  1; y   sin x  cos2 x A 5; -1 y   sin x  sin2 x A ; y  sinx  cos2 x  A ;0 B 3 ; C 1 ; 2 D 2;  y  sin2 x  sin xcos x  A 1 1 B  C  D  10 y  a.cos4 x  b.sin4 x;  a  b A b 11 y  B a C b ab ab D b ab ab sinx  cosx A  B 1 C  D - 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác 12 y  A 13 y  Nguyễn Tiến Chinh    cosx ; x   ;   2   sinx  B  C D 11 D 2 cosx  sin x  ; x   ;  cos x  sin x  A B -1 14 y  sin C 2x 4x  cos 1 1 x  x2 A 17 2 sin2  sin  D B -1 C B T  R  k C T  R\     D Kết B T  1; 1 C T   ;  D T  R B T  2 ; 2 C T  R\k D Kết B T  2 ; 2 C T  R D T  1; 1 B T  1; 1 C T  R D sin2  sin1 15 Tập giá trị a y  tan2x A T  1;1 khác b y  tan3x  cot 3x A T  2; 2 c y  cot 2x A T  R khác d y  sin x  cosx A T   ;    e y  sin x  cosx A T   ; 1 T   ;    15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh 25 Hàm số y   sin2 x A Là hàm số lẻ B Hàm ko tuần hoàn C Hàm số chẵn D Hàm không chẵn, không lẻ 26 Hàm số sau chẵn A y  sin x B y  x.cosx C y  cot x.cosx B y  x sin x C y  x cosx D B y  2cos2x C y  x sin x D B y  cot 3x C y  sin x  cosx D D y  tan x sinx 27 Hàm số sau chẵn A y  sin x y  x  sin x 28 Hàm số sau lẻ A y  sinxcos2x y   tanx 29 Hàm số sau lẻ A y  tan x y  sin x  cosx 30 Khẳng định sau A Hàm số y  cosx đồng biến  0; B Hàm số y  sin x đồng biến  ;      C Hàm số y  tan x nghịch biến 0 ;    D Hàm số y  cot x nghịch biến 0 ; 31 Khẳng định sau    A Hàm số y  tan x đồng biến  ;   2  D Hàm số y  tan x hàm số chẵn    D  R\  k   15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh C Hàm số y  tan x có đồ thị đối xứng qua O D Hàm số y  tan x nghịch biến      ;   2  32 Max – Min y   sinx có giá trị lớn A B C D C D ko xác định y  3 cos x  có giá trị lớn A -2 y  A B có giá trị nhỏ cosx  1 B C D Không xác định Giá trị nhỏ hàm số y  A Không xác định  tan2 x B C D 1,5 Khẳng định sau y  sin x  A Có GTLN B Có GTLN C Có giá trị nhỏ D Có giá trị nhỏ    Khẳng định sau y  sin x  ;   2  A Khơng có giá trị lớn B Có giá trị nhỏ -1 C Giá trị lớn D Có giá trị nhỏ Giá trị nhỏ y  cosx ; A  B 1 C D Khơng có    Giá trị lớn y  tan x  ;   2  A  B C D Không xác định 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến Chinh 33 Nhận dạng tam giác sin A  sin B  sinC  Sin2 A  sin B  sin 2C  tam giác A Vng B cân C D vuông cân cosA  cos B  cosC  cos2 A  cos2 B  cos 2C  tam giác A Vng B Cân C D vuông cân tan A  tan B  tanC  tan A  tan B  tan 2C  tam giác A Vng B Cân C Đều D Vuông cân cot A  cot B  cot C  cot A  cot B  cot 2C  tam giác A Vuông B Cân C Đều D Vuông cân 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Bạn vừa xem xong phần miễn phí sách tên thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn Để học phần lại vui lịng mua trọn sách chúng tơi để lĩnh hội tất kiến thức Phương pháp TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/sach/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com ... nhẩy lớn lâu cách Ví dụ giải phương trình 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918 Thủ thuật lượng giác Bài Nguyễn Tiến Chinh Giải phương trình: cos 3x  cos 2x... Giải phương trình: cos 3x  cos 2x  cos x    , x  0;14 Lời giải Bước 1: Nhập vào Casio Mode7 , máy thị nhap f x    f  x  cos3 x  cos x  cos x  Start : x  End : x ... Nhập mode7, f x  0.5  x;cho : End :  k  0 ; 1; ; 3  Step :  3 5  Vậy phương trình có nghiệm x   ; ; ;   2 2  Bước 2: Do yêu cầu tìm sau 15 – Phó Đức Chính