Phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - LÊ BÌNH DƯƠNG PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN Hà Nội – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - LÊ BÌNH DƯƠNG KHÓA 2013-2015 PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM PHÚ TÌNH TS ĐẶNG VŨ HIỆP Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng công nghiệp với đề tài “Phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men” hoàn thành với cố gắng thân, với giúp đỡ nhiệt tình khoa Sau đại học, thầy cô giáo Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, tạo điều kiện động viên giúp đỡ mặt để hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Phú Tình TS Đặng Vũ Hiệp trực tiếp hướng dẫn bảo cho trình thực hoàn thành luận văn tốt nghiệp Trong thời gian làm luận văn tốt nghiệp, điều kiện có hạn thời gian kiến thức thân nhiều hạn chế nên luận văn tránh khỏi khiếm khuyết, thiếu sót, mong nhận góp ý thầy cô giáo, nhà khoa học, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Bình Dương LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ công trình nghiên cứu khoa học độc lập làm hướng dẫn TS Phạm Phú Tình TS Đặng Vũ Hiệp Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Bình Dương MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Danh mục ký hiệu Danh mục bảng, biểu Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Các khái niệm (thuật ngữ) Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN 1.1 Giới thiệu 1.2 Sự phân phối lại mô men dầm 1.2.1 Một số định nghĩa a) Khái niệm khớp dẻo hình thành khớp dẻo 4 b) Khái niệm phân phối lại mô men 1.2.2 Lý thuyết phân phối lại mô men 1.2.3 Các nhân tố ảnh hưởng 13 a) Khả biến dạng bê tông chịu nén 1, 4,15 13 b) Khả biến dạng cốt thép  4,15 17 c) Độ dẻo yêu cầu độ dẻo cốt thép 15 19 1.3 Giới hạn phân phối lại mô men số tiêu chuẩn thiết kế 20 1.3.1.Tiêu chuẩn EC 02:1992 15 20 1.3.2.Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008 8 21 1.3.3.Tiêu chuẩn BS 8110-1:1997 10 22 1.3.4.Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 198:1997 7 22 1.3.5 Độ dẻo yêu cầu cho phân tích dẻo tiêu chuẩn Châu Âu 23 a) Yêu cầu xoay cho phân tích dẻo 23 b)Khả xoay cho phân tích dẻo 15 23 1.4 Nhận xét 25 CHƯƠNG II 28 PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN TRONG DẦM 28 2.1 Giới thiệu 28 2.2 Quan hệ mô men – độ cong dầm 29 2.3 Độ cứng chịu mô men uốn – số lò xo k khớp dẻo .33 2.4 Ảnh hưởng đặc tính vật liệu lên tỷ lệ u y 38 2.5 Các bước phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men 49 2.6 Nhận xét 54 CHƯƠNG III 55 VÍ DỤ ÁP DỤNG .55 Khung bê tông cốt thép nhịp tầng ………………………… 55 3.1 Trường hợp 1: Khi đầu dầm hình thành khớp dẻo 56 3.2 Trường hợp 2: Khi hai đầu dầm xuất khớp dẻo 75 3.3 So sánh trường hợp trường hợp 96 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Chữ Latinh viết hoa As Tổng diện tích tiết diện ngang cốt thép chịu kéo Asc Tổng diện tích tiết diện ngang cốt thép chịu nén Eb Mô đun đàn hồi bê tông Es Mô đun đàn hồi cốt thép Ecm Mô đun đàn hồi cát tuyến bê tông EbIb Độ cứng tiết diện bê tông chưa nứt EbIcr Độ cứng tiết diện bê tông nứt Ib Mô men quán tính tiết diện chưa nứt Icr Mô men quán tính tiết diện nứt M Mô men uốn tính toán Mu Mô men uốn giới hạn mà tiết diện chịu Mel Mô men uốn từ phân tích đàn hồi Mpl Mô men uốn từ phân tích dẻo Mre Mô men uốn sau phân phối lại Rb Cường độ chịu nén tính toán dọc trục bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ Rs Cường độ chịu kéo tính toán cốt thép ứng với trạng thái giới hạn thứ Chữ Latinh thường a Khoảng cách từ mép chịu kéo tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo a’ Khoảng cách từ mép chịu nén tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu nén b Bề rộng tiết diện c Chiều cao trục trung hòa f c’ Độ bền chịu nén bê tông fck Cường độ chịu nén đặc trưng mẫu trụ bê tông 28 ngày tuổi fcm Giá trị trung bình cường độ chịu nén mẫu trụ bê tông fy Cường độ chảy dẻo (giới hạn chảy) cốt thép fyk Cường độ chảy dẻo đặc trưng cốt thép h Chiều cao tiết diện h0 Chiều cao làm việc tiết diện jd Khoảng cách từ hợp lực vùng nén tới trọng tâm cốt thép vùng kéo k Hằng số lò xo đầu dầm r Bán kính cong x Chiều cao vùng bê tông chịu nén xu Chiều cao trục trung hòa trạng thái giới hạn độ bền sau phân phối lại Chữ Hy Lạp pl Phần trăm phân phối lại mô men δ Tỷ lệ mô men phân phối lại so với mô men uốn đàn hồi εc Biến dạng nén bê tông εc1 Biến dạng nén bê tông ứng suất lớn fc εcu Biến dạng nén giới hạn bê tông εu Biến dạng giới hạn bê tông thớ biên chịu nén εel Biến dạng tỷ đối đàn hồi εpl Biến dạng dẻo εs Biến dạng cốt thép εt Biến dạng kéo thực cốt thép θpl.cap Khả xoay dẻo μ Hàm lượng cốt thép chịu kéo μ’ Hàm lượng cốt thép chịu nén σs Ứng suất cốt thép σb Ứng suất bê tông ψu Góc xoay giới hạn ứng với lúc tiết diện bị phá hoại ψy Góc xoay dẻo ứng với lúc cốt thép bắt đầu chảy dẻo DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Số hiệu bảng Bảng 1.1 Tên bảng Biểu diễn phân phối lại mô men theo số tác giả Trang 5,6 Bảng 1.2 Các đặc trưng độ bền biến dạng bê tông 11 15 Bảng 1.3 Các tính chất cốt thép 11 19 Bảng 3.1 Kết phân tích đàn hồi 58 Bảng 3.2 Kết tính toán số k 61 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.3 liên kết đầu phải dầm tầng với k= 153798 64 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng tính toán cốt thép vòng dầm tầng (phần tử 34) Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm (vòng 1) Kết tính toán số k (vòng 1) 64,65 65 66 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.7 liên kết đầu phải dầm tầng vòng với k= 68 182598 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.8 Bảng 3.9 Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm (bài toán 1) Kết tính toán số k (bài toán 1) 69 70 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.10 liên kết đầu phải dầm tầng cho toán với 72 k= 272110 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.11 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 75 Bảng 3.12 Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 76 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.13 liên kết hai đầu dầm tầng với ktb= 153470 79 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.14 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng vòng 79,80 Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới Bảng 3.15 hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng vòng 80 (phần tử 34) Bảng 3.16 Bảng 3.17 Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng vòng (phần tử 34) Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm vòng 81 81 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.18 liên kết hai đầu dầm tầng vòng với 84 k=201798 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.19 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng vòng 85 Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới Bảng 3.20 hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 85 vòng (phần tử 34) Bảng 3.21 Bảng 3.22 Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng vòng Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm vòng 86 86,87 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.23 liên kết hai đầu dầm tầng vòng với 89 k= 178522 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.24 Bảng tính mô men giới hạn Mu, góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện hai đầu dầm (bài toán 2) 90 Kết phân tích sau giải phóng phần Bảng 3.25 liên kết hai đầu dầm tầng toán với k= 279333 kN.m2 (phần tử 34) 93 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Tên bảng Trang Các giai đoạn trạng thái ứng suất biến dạng Hình 1-1 tiết diện thẳng góc 3 Hình 1-2 Dầm hai nhịp liên tục Hình 1-3 Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng Hình 1-4 Sự thay đổi mô men uốn với tải 10 Hình 1-5 Biểu đồ mô men trước sau phân phối lại 12 Thí nghiệm biểu đồ biến dạng đàn hồi - dẻo bê Hình 1-6 tông 4 13 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng dùng cho phân tích Hình 1-7 kết cấu 11 14 Ảnh hưởng cường độ bê tông lên biến dạng nén Hình 1-8 cực hạn 1 16 Biểu đồ σ – ε cốt thép Hình 1-9 (a)Thép dẻo; (b) Thép cứng 4 17 Biểu đồ ứng suất – biến dạng lý tưởng hóa biểu đồ Hình 1-10 Hình 1-11 dùng cho thiết kế cốt thép (kéo nén) 11 Góc xoay dẻo s tiết diện bê tông cốt thép dầm liên tục 15 Hình 1-12 Khả xoay dẻo dầm theo tiêu chuẩn EC 02 Hình 1-13 Giới hạn phân phối lại mô men theo tiêu chuẩn TCVN 198:1997, EC 02, ACI 318, BS 8110:1997 18 24 25 26 (a)Khớp dẻo đầu dầm; (b) số lò xo k biểu thị Hình 2-1 Hình 2-2 độ cứng chịu uốn tiết diện xuất khớp dẻo 3 Độ cong đơn vị dầm chịu uốn 29 29 Hình 2-3 Hình 2-4 Hình 2-5 Hình 2-6 Quan hệ mô men – độ cong sau dầm bị nứt bê tông vùng nén nằm giới hạn đàn hồi (a) Tiết diện ngang; (b) Phân bố biến dạng; 31 31 (c) Phân bố ứng suất giai đoạn đàn hồi Quan hệ mô men – độ cong tiết diện dầm đặt cốt đơn Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng hóa 32 33 (a) Ba đoạn thẳng (b), (c) hai đoạn thẳng Tiết diện bê tông cốt thép trạng thái giới hạn Hình 2-7 (a) Độ cong đơn vị; (b) tiết diện ngang; 34 (c) Ứng suất lực; (d) phân bố biến dạng Hình 2-8 Phạm vi thay đổi số lò xo k Ảnh hưởng hàm lượng cốt thép chịu nén đến Hình 2-9 36 u y dùng cốt thép CII có Rs=308 N/mm2, Es=210000 40 N/mm2 Ảnh hưởng hàm lượng cốt thép chịu nén đến Hình 2-10 u y dùng loại cốt thép CIII có Rs=401,5 N/mm2, 42 Es=200000 N/mm2 Sự biến đổi Hình 2-11 u y với cấp độ bền bê tông B15 44 loại cốt thép CII, CIII Sự biến đổi Hình 2-12 u với cấp độ bền bê tông B25 y loại cốt thép CII, CIII 46 Sự biến đổi Hình 2-13 u y với cấp độ bền bê tông B35 48 loại cốt thép CII, CIII Hình 3-1 Khung nhịp tầng 56 Biểu đồ mô men phân tích theo lý thuyết đàn hồi Hình 3-2 với đơn vị T.m 57 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Hình 3-3 Hằng số lò xo k tiết diện đầu phải dầm 62 Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-4 đầu phải dầm đơn vị T.m 63 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-5 đầu phải dầm vòng 1với đơn vị T.m 67 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-6 đầu phải dầm cho toán 1với đơn vị T.m 71 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men trước sau phân phối với đơn vị Hình 3-7 T.m 74 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Hình 3.8 Hằng số lò xo k tiết diện hai đầu dầm 77 Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-9 hai đầu dầm với đơn vị T.m 78 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-10 hai đầu dầm vòng với đơn vị T.m (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải 83 Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-11 hai đầu dầm vòng với đơn vị T.m 88 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau giải phóng phần liên kết Hình 3-12 hai đầu dầm toán với đơn vị T.m 92 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ trước sau phân phối lai mô men Hình 3-13 trường hợp với đơn vị T.m (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải 95 sMỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khi phân tích đàn hồi khung bê tông cốt thép nhiều tầng, tổ hợp thường cho mô men âm gối lớn nhiều so với mô men dương nhịp, dẫn đến cốt thép phía tiết diện đầu dầm nhiều, cốt thép phía tiết diện nhịp Khi cốt thép mặt dầm nhiều dẫn đến khó thi công bê tông, khó đảm bảo chất lượng bê tông Ngoài ra, việc phân tích đàn hồi khung bê tông cốt thép đơn giản, không xác, bê tông cốt thép vật liệu đàn hồi Có nhiều phương pháp phân tích khung kể đến biến dạng dẻo của vật liệu Ví dụ như: phương pháp thứ phân tích dẻo khung với phi tuyến vật liệu, hay phương pháp thứ hai phân tích đàn hồi khung, sau điều chỉnh lại biểu đồ mô men Luận văn chọn cách thứ hai, phương pháp đơn giản Việc điều chỉnh biểu đồ mô men khung bê tông cốt thép giới thiệu tiêu chuẩn thiết kế EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN 198-1997 Vì vậy, tác giả chọn tên đề tài luận văn “phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men”, để sâu vào nghiên cứu vấn đề nêu Mục tiêu nghiên cứu Xem xét, tính toán để điều chỉnh mô men theo tiêu chuẩn để kết cấu làm việc gần sát với thực tế (kể tới xoay tiết diện đầu dầm) Đối tượng phạm vi nghiên cứu Khung bê tông cốt thép toàn khối nhiều tầng chịu tải trọng tĩnh 2 Phân phối lại mô men dầm khớp dẻo xuất vùng có mô men lớn theo số tiêu chuẩn EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN 198-1997 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết áp dụng tính toán Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Việc phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men tìm tòi, vận dụng mang tính thực tiễn cao góp phần vào củng cố sở khoa học để thiết kế khung bê tông cốt thép Các khái niệm (thuật ngữ) Khớp dẻo hình thành khớp dẻo Phân phối lại mô men Giới hạn phân phối lại mô men Hằng số lò xo k khớp dẻo Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận kiến nghị, tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm chương: Chương 1: Tổng quan phân phối lại mô men Chương 2: Phương pháp thực hành phân tích khung bê tông cốt thép có kể tới phân phối lại mô men dầm Chương 3: Ví dụ tính toán THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 97 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ  Kết luận: Luận văn nghiên cứu “phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men” Các kết luận văn bao gồm: - Tìm hiểu số tiêu chuẩn nước giới hạn phân phối lại mô men - Xây dựng phương pháp thực hành phân tích khung bê tông cốt thép có kể tới phân phối lại mô men thông qua số lò xo k tiết diện đầu dầm Phương pháp phản ánh thực tế liên kết dầm - cột (kể tới xoay tiết diện đầu dầm) - Xây dựng bước phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men Kết hợp với phần mềm SAP 2000v10.0.1 để áp dụng tính toán luận văn Kết áp dụng cho thấy: - Trong vùng nút khung (đầu dầm) có mô men lớn nên việc giảm mô men đầu dầm cần thiết, thi công cấu tạo đơn giản - Tận dụng khả làm việc vật liệu (bê tông cốt thép) - Trong tiêu chuẩn Việt Nam 198:1997 chưa có quy định cụ thể giới hạn phân phối lại mô men, nên áp dụng phương pháp thực hành phân tích khung bê tông cốt thép có kể tới phân phối lại mô men thông qua số lò xo k thiết kế nhà cao tầng Tuy nhiên việc phân phối cần phải đảm bảo thỏa mãn trạng thái giới hạn thứ thứ hai 98  Kiến nghị - Nên đưa quy định cụ thể giới hạn phân phối lại mô men vào thiết kế nhà cao tầng TCVN 198:1997 - Nghiên cứu tiếp phương pháp tính toán bề rộng vết nứt độ võng dầm sau phân phối lại mô men (sau hình thành khớp dẻo đầu dầm) - Nghiên cứu khả xoay “thật” dầm tiết diện xuất khớp dẻo - Đề xuất toán thiết kế dầm thỏa mãn độ dẻo cho trước TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Trung Hòa (2006), Thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Châu Âu, Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội Nguyễn Trung Hòa (2011), Kết cấu bê tông cốt thép theo quy phạm Hoa Kỳ, Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội Nguyễn Thị Ngọc Loan (2014), Phân tích khung bê tông cốt thép có giải phóng phần liên kết đầu dầm, Hội nghị khoa học 45 năm truyền thống đào tạo, trường ĐH Kiến Trúc Hà Nội Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2008), Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện bản, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Ngô Thế Phong, Lý Trần Cường, Trịnh Kim Đạm, Nguyễn Lê Ninh (2010), Kết cấu bê tông cốt thép – Phần kết cấu nhà cửa, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiêu chuẩn Việt Nam 5574:2012, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - tiêu chuẩn thiết kế, Tiêu chuẩn quốc gia Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam 198-1997, Nhà cao tầng – Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép toàn khối Tiếng Anh American Concrete Institute ACI 318-08, Building Requirements for Structural concrete (ACI 318-08) and Commentary Australian Standard AS 3600:2001, Concrete structures 10 British Standard BS 8110 – 1:1997, Structural use of concrete Code 11 Bennett E W (1960), “The distribution of bending moment in continuous prestressed concrete beams”, Ph.D thesis, University of Leeds 12 Cohn M Z (1986), Continuity in prestressed concrete, Partial Prestressing, From Theory to Practice, 1, Martinus Nijhoff Publishers, Boston, USA, 189-256 13 Cohn M Z and Lounis Z (1991), Moment redistribution in structural concrete codes, Can J Civ Eng Vol 18, 97-108 (1991) 14 Campbell T I (1983), Collapse behavior of curved post-tensioned beams, International Symposium on Nonlinearily and Continuity in Prestressed Concrete, Vol.2, University of Waterloo, pp.291-315 15 Eurocode (1992), Design of concrete structures 16 Kenneth B Bondy (2003), “Moment redistribution: principles and practice using ACI 318-02”, PTI journal 17 Park R and Paulay T (1975), Reinforced Concrete Structures, John Wiley and Sons, Inc, 203-211 18 Rebentrost M (2003), “Deformation capacity and moment redistribution of partially prestressed concrete beams”, Ph.D Dissertation, Adelaide University 19 Trichy M, Rakosnik J (1977), Plastic analysis of concrete frames (with particular reference to limit states design), Collet (Publishers) Ltd., London, England  ... cứu phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men Các kết luận văn bao gồm: - Tìm hiểu số tiêu chuẩn nước giới hạn phân phối lại mô men - Xây dựng phương pháp thực hành phân tích. .. 2.5 Các bước phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men 49 2.6 Nhận xét 54 CHƯƠNG III 55 VÍ DỤ ÁP DỤNG .55 Khung bê tông cốt thép nhịp... hạn độ bền sau phân phối lại Chữ Hy Lạp pl Phần trăm phân phối lại mô men δ Tỷ lệ mô men phân phối lại so với mô men uốn đàn hồi εc Biến dạng nén bê tông εc1 Biến dạng nén bê tông ứng suất lớn