giới thiệu tổng quan về phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (pushover) được nêu trong một số tiêu chuẩn và các bước chi tiết về đánh giá kháng chấn khung bê tông cốt thép sử dụng pushover theo eurocode 8 12 hay TCVN 9386 20

Giới thiệu Không giống như phân tích tuyến tính như tĩnh lực ngang hay phổ phản ứng các dạng dao động, những phương pháp được xem là cơ bản trong các tiêu chuẩn kháng chấn để thiết kế m

Trang 1

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 13

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN ĐẨY DẦN (PUSHOVER) THEO TCVN 9386-2012 (HAY EC8) ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 16

Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu - 5 -

Trang 2

4 Kích thước tiết diện 61

Trang 3

DANH MỤC HÌNH VẼ

được từ phân tích Pushover [22] 17

Hình 2-2 Phổ yêu cầu đàn hồi và không đàn hồi so với đường cong khả năng [15] 23

Hình 2-3 Mô hình dẻo tập trung của phần tử dầm, cột 25

Hình 2-4 Ứng xử tại khớp dẻo theo FEMA 356 [20] 26

Hình 2-5 Đặc trưng khớp SAP2000 (theo FEMA 356)[23] 29

Hình 2-6 Xác định quan hệ lực - biến dạng đàn dẻo lý tưởng[12] 31

Hình 2-7 Miền chu kỳ ngắn [12] 32

Hình 2-8 Miền chu kỳ trung bình và dài [12] 33

Hình 3-1 Cơ cấu phá hoại [14] 40

Hình 3-2 Mô men khả năng của dầm, cột tại nút [21] 41

Hình 3-3 Xác định lực cắt ở dầm khi thiết kế theo khả năng [12] 42

Hình 3-4 Xác định lực cắt ở cột khi thiết kế theo khả năng [12] 43

Hình 3-5 Mặt bằng công trình 53

Hình 3-6 Sơ đồ khung 54

Hình 3-7 Sơ đồ khung số 3 55

Hình 3-8 Quan hệ ứng suất biến dạng theo hai đường của bê tông để thiết kế tiết diện ngang theo EC2 [11] 57

Hình 3-9 Biểu đồ ứng suất - biến dạng lý tưởng hóa và biểu đồ dùng cho thiết kế đối với cốt thép (kéo và nén) [11] 58

Hình 3-10 Các trường hợp tải trọng khung số 1 (4 tầng) 60

Hình 3-11 Các trường hợp tải trọng khung số 2 (8 tầng) 61

Hình 3-12 Tỷ số lực cắt đáy (Vb/W) 66

Hình 3-13 Hệ số nhạy của chuyển vị ngang tương đối lớn nhất (Maxθ=N.δ/V.h) 66

Hình 3-14 Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.05g-DCL 82

Hình 3-15 Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.05g-DCM 83

Hình 3-20 Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.25g-DCH 88

Trang 4

Hình 3-35 Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover 105

Hình 3-56 Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.05g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) 126

Trang 5

Hình 3-57 Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo

2-0.15g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) 136

Trang 6

Hình 3-77 So sánh lực cắt đáy (kN) dùng để thiết kế và lực cắt đáy tại gia tốc

nền thiết kế từ Pushover tại cấp động đất thiết kế - Khung số 1 147

theo Pushover - Khung số 1 148

Trang 7

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Thông số a, b, c cho dầm theo FEMA 356 [20] 27

Bảng 2.2 Thông số a, b, c cho cột theo FEMA 356[20] 28

Bảng 3-1 Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của dầm (Fardis, 2009) (còn nữa) [22] 44

Bảng 3-2 Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của dầm (Fardis, 2009) [22] 46

Bảng 3-3 Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của cột (Fardis, 2009) (còn nữa)[22] 48

Bảng 3-4 Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của cột (Fardis, 2009)[22] 50

Bảng 3-5 Bảng thống kê các khung tham chiếu được thiết kế theo EC8 và EC2 56

Bảng 3-6 - Thông số hình học cơ bản của bốn dạng khung 56

Bảng 3-7 Các đặc trưng của bê tông cấp độ bền C25/30 [11] 57

Bảng 3-8 Các tính chất của cốt thép[11] 57

Bảng 3-9 Hệ số an toàn riêng cho vật liệu khi tính toán 58

Bảng 3-10 Kích thước tiết diện dầm khung 62

Bảng 3-11 Kích thước tiết diện cột khung 63

Bảng 3-12 Kết quả thiết kế cơ bản 64

Bảng 3-13 Kết quả thiết kế cơ bản (tiếp) 65

Bảng 3-14 Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 1 68

Bảng 3-15 Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 1 (tiếp tục) 69

Bảng 3-20 Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 1(kNm) 74

Bảng 3-21 Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 1(kNm) (tiếp tục) 75

Bảng 3-22 Giá trị mô men thiết kế và mô men khả năng của dầm và cột khung 2(kNm) 76

Bảng 3-23 Giá trị mô men thiết kế và mô men khả năng của dầm và cột khung 2(kNm) (tiếp tục) 77

Bảng 3-24 Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 3(kNm) 78

Trang 8

Bảng 3-25 Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung

3(kNm) (tiếp tục) 79

Bảng 3-26 Lực cắt lớn nhất và khả năng chịu cắt của dầm và cột (kN) 80

Bảng 3-27 Các đặc trưng của khung xác định theo Pushover 103

Bảng 3-28 Các đặc trựng của khung xác định theo Pushover 104

Trang 9

Chương 1 GiỚI THIỆU

1.1 Đặt vấn đề

Hai phương pháp thiết kế kháng chấn được áp dụng nhiều nhất trong các tiêu chuẩn hiện nay: tải trọng ngang tương đương và phổ phản ứng đều là phương pháp tuyến tính đàn hồi, dựa vào lực (Force-Based Design) Qua ứng xử thực tế của kết cấu chịu động đất, chúng bộc lộ nhiều khiếm khuyết như: đánh giá không đúng sự làm việc hay hư hại của kết cấu khi xảy ra động đất; ứng xử của kết cấu lúc xảy ra động đất không dự đoán được trong quá trình thiết kế Điều này dẫn đến, đối với một số công

động đất thiết kế cần phải được hiểu rõ ràng hơn, nhằm đảm bảo an toàn cho công trình Với các tiêu chuẩn kháng chấn hiện hành, điều này chỉ có thể đạt được dựa vào các dạng phân tích phi tuyến khi thiết kế động đất

Để phân tích phi tuyến, phương pháp tiếp cận hợp đơn giản nhất là sự kết hợp giữa phân tích tĩnh phi tuyến và phổ phản ứng Các ví dụ về cách tiếp cận như vậy là phương pháp phổ khả năng (capacity spectrum - trong ATC 40 [8]), và phương pháp chuyển vị hay phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (Pushover) , áp dụng trong FEMA 356

số chuyển vị Một phương pháp khác là N2 [17 19] (gốc của Pushover trong EC8 [12], trong đó N đại diện cho chữ phân tích phi tuyến và 2 thể hiện cho 2 mô hình toán học), được phát triển tại trường Đại học Ljubljana, Slovenia Trong đề tài này, phương pháp

các ví dụ số Phân tích Pushover được sử dụng để đánh giá địa chấn các khung bê tông cốt thép như một công cụ hiệu quả thay thế cho phân tích phi tuyến theo thời gian (Nonlinear Time History Analysis)

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của đề tài

Đề tài được thực hiện với hai mục đích chính:

9386-2012 [6] hay EC8 [12]

được thiết kế kháng chấn thông qua phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần theo TCVN 9386-2012 [6] (hay Eurocode 8 [12])

Khung phẳng bê tông cốt thép đối tượng nghiên cứu trong đề tài

1.3 Cấu trúc của đề tài

Đề tài gồm phần mở đầu, ba chương nội dung và phần kết luận:

được nêu trong một số tiêu chuẩn và các bước chi tiết về đánh giá kháng chấn khung

bê tông cốt thép sử dụng Pushover theo Eurocode 8 [12] hay TCVN 9386-2012 [6]

Chương 1 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 13 -

Trang 10

- Chương 3 là các trường hợp ứng dụng Pushover Hơn hai mươi khung phẳng

đã được thiết kế kháng chấn và không kháng chấn Sau đó chúng được sử dụng là

1.4 Hạn chế của đề tài

Đề tài này giới thiệu tổng quát phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần,

Với các kết cấu bê tông cốt thép, sự phá hoại do cắt và phá hoại nút thường là các phá hoại giòn và cần phải tránh khi thiết kế Trong khuôn khổ đề tài, các phá hoại này được giả thiết là không xảy ra Để đảm bảo được điều này, quy trình thiết kế theo khả năng được áp dụng cho các khung được thiết kế kháng chấn Đối với các khung không được thiết kế kháng chấn, khả năng chịu cắt của các cấu kiện được giả thiết là

đủ lớn để các cấu kiện xảy ra phá hoại do uốn trước khi phá hoại do cắt của và nút không bị phá hoại dưới tác dụng của các mô men dẻo tại dầm hoặc cột

Trang 11

Trang này được để trống

Trang 12

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN ĐẨY DẦN (PUSHOVER) THEO TCVN 9386-2012 (HAY EC8) ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

2.1 Giới thiệu

Không giống như phân tích tuyến tính như tĩnh lực ngang hay phổ phản ứng các dạng dao động, những phương pháp được xem là cơ bản trong các tiêu chuẩn kháng chấn để thiết kế mới các kết cấu chịu động đất, hay như phương pháp phân tích phi tuyến theo thời gian, phương pháp được sử dụng rộng rãi từ những năm 1970 cho nghiên cứu để lập tiêu chuẩn, phương pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần hay Pushover không phải là phương pháp được phổ biến rộng rãi cho đến khi một số nghiên cứu quan trọng xuất hiện ở Mỹ với mục đích tạo dựng một phương pháp có thể sử dụng để đánh giá nhanh khả năng kháng chấn của công trình hiện có hay đánh giá kháng chấn của các công trình vừa được thiết kế nhằm gia cường khả năng chịu động đất cho chúng [8]

Từ đó, nhờ vào tính đơn giản và khả năng áp dụng các công cụ máy tính, Pushover được sử dụng khá rộng rãi cho việc đánh giá kháng chấn kết cấu trong các văn phòng thiết kế

Phân tích Pushover là tiếp cận tĩnh phi tuyến, được thực hiện dựa trên tải trọng đứng không đổi và tải trọng ngang tăng dần đều, tác dụng tại vị trí của các khối lượng trong mô hình kết cấu để mô phỏng các lực quán tính, tạo ra bởi một thành phần nằm ngang của tác động động đất Do các lực ngang tác dụng không cố định và được tăng dần, phương pháp này có thể mô tả sự phát triển các cơ cấu dẻo mong muốn, hư hỏng kết cấu như một hàm của độ lớn, tải trọng ngang tác dụng và của chuyển vị ngang tương ứng

Dựa trên nền tảng của phân tích Pushover, hai phương pháp cơ bản dùng để xác định chuyển vị mục tiêu được giới thiệu trong các tài liệu của Mỹ là phương pháp hệ

số chuyển vị trong FEMA 273 [24], FEMA 356 [20] và phương pháp phương pháp phổ khả năng trong ATC 40 [8]

Phương pháp phổ khả năng dựa trên mối quan hệ hình học giữa lực cắt đáy và chuyển vị ngang của kết cấu thông qua Pushover để xác định khả năng kháng chấn tổng thể của kết cấu; lực tác động động đất với các cấp độ khác nhau được xác định thông qua các giá trị chuyển vị tương ứng; giá trị chuyển vị được xác định tại giao điểm giữa phổ phản ứng, đại diện cho tác động động đất, và đường cong khả năng, đại diện cho khả năng kháng chấn của kết cấu Phổ phản ứng thay thế tác động động đất

có tính đến với khả năng phân tán năng lượng của kết cấu tại các cấp động đất khác nhau Dựa vào chuyển vị mục tiêu, ứng xử của kết cấu tương ứng với chuyển vị đó có thể được đánh giá dễ dàng dựa trên phân tích Pushover

Phương pháp hệ số chuyển vị cũng sử dụng Pushover để xây dựng đường cong khả năng của kết cấu; sự khác biệt của phương pháp hệ số chuyển vị so với phương pháp phổ khả năng là nó cung cấp quy trình tính toán trực tiếp để xác định yêu cầu chuyển vị mục tiêu Giá trị chuyển vị mục tiêu được xác định thẳng từ công thức với các hệ số tính đến chu kỳ hiệu quả của kết cấu (chu kỳ ứng với cấp động đất xảy ra), tính đến biến dạng dẻo, hệ số cản, gia tốc phổ phản ứng tương ứng, hiệu ứng chuyển vị

Trang 13

bậc hai,… của kết cấu Dựa vào chuyển vị mục tiêu, ứng xử của kết cấu tương ứng được xác định

tuyên đẩy dần (Pushover) là một trong hai phương pháp phi tuyến được đề xuất (cùng với phân tích theo lịch sử thời gian) nhằm các mục đích:

Hình 2-1 Định nghĩa hệ số α U và α 1 dựa vào biểu đồ lực cắt đáy - chuyển vị thu

được từ phân tích Pushover [22]

phát triển bởi Fajfar tại đại học Ljubljana và được đề xuất trong tiêu chuẩn TCVN

sử dụng mô hình không gian, tuy nhiên việc mở rộng áp dụng phương pháp N2 cho kết cấu có mặt bằng không đối xứng không đơn giản [15]

Trong phương pháp N2, yêu cầu địa chấn được xác định từ phổ không đàn hồi

và phụ thuộc vào chu kỳ của hệ SDOF lý tưởng hóa tương đương Việc chuyển đổi từ

hệ MDOF sang hệ SDOF tương đương dựa trên giả thiết dạng chuyển vị không thay đổi theo thời gian Giả thiết thể hiện hạn chế chính của phương pháp Phương pháp sử dụng tốt trong trường hợp khung phẳng với ảnh hưởng của dao động bậc cao là nhỏ

Trang 14

Trong trường hợp kết cấu không đối xứng sử dụng mô hình không gian, một vài dạng dao động có thể đóng góp đáng kể đến phản ứng và hiệu ứng xoắn không thể xét đến một cách đúng đắn bằng cách đơn giản mở rộng phương pháp N2 cho mô hình không gian

Đề tài này sẽ sử dụng phương pháp N2 để xác định chuyển vị mục tiêu, làm cơ

Trong chương này, quy trình tổng thể và chi tiết của các bước thực hiện của phương pháp Pushover đề cập trong EC8 hay TCVN 9386-2012 sẽ được trình bày

2.2 Các bước tổng thể của Pushover để đánh giá kháng chấn kết cấu khung bê tông cốt thép

B ước 1: Dữ liệu đầu vào

trong mặt phẳng ngang Trong trường hợp sử dụng mô hình 3D, số bậc tự do bằng ba

lần số tầng

Các bậc tự do được tập hợp lại gồm ba véc tơ chính, đại diện chuyển vị ở các

=[UxT, UyT, UzT]

Ngoài ra các số liệu cần thiết cho phân tích đàn hồi thông thường, quan hệ phi tuyến lực – biến dạng của các thành phần kết cấu dưới tác dụng tải trọng tăng dần cần được xác định Mô hình phần tử thanh phổ biến nhất là dầm với khớp dẻo tập trung ở hai đầu Có thể sử dụng mối quan hệ mô men – góc xoay hai đường thẳng hoặc ba

đường thẳng (song tuyến tính hoặc tam tuyến tính)

Tác động địa chấn thông thường được định nghĩa ở dạng phổ gia tốc giả đàn hồi

Sae, trong đó các giá trị gia tốc phổ là một hàm của chu kỳ dao động riêng của kết cấu

T Về nguyên tắc, có thể sử dụng bất kỳ phổ nào, tuy nhiên, thuận tiện nhất là loại phổ

B ước 2: Yêu cầu địa chấn theo dạng phổ gia tốc chuyển vị (AD format)

Bắt đầu từ phổ gia tốc truyền thống (gia tốc với chuyển vị), phổ phi đàn hồi dưới dạng gia tốc – chuyển vị sẽ được xác định Cho hệ đàn hồi một bậc tự do, có mối quan hệ sau:

2 24

ứng với chu kỳ T và hệ số cản nhớt cho trước

Cho hệ phi đàn hồi một bậc tự do với quan hệ lực - biến dạng song tuyến, phổ gia tốc (Sa) và phổ chuyển vị (Sd) có thể xác định như sau:

ae a

S S

Rµ

Trang 15

Rs [17]

đàn hồi và hệ phi đàn hồi; nó được xác định theo độ dẻo và chu kỳ dao động đầu tiên

trên cân bằng về chuyển vị và năng lượng giữa hai hệ:

c

T R

T

Trong đó :

là hằng số của phổ phản ứng (miền chu kỳ ngắn) đến đoạn vận tốc không đổi của phổ (miền chu kỳ trung bình) Công thức (2.3) và (2.5) cho thấy, các kết cấu có chu kỳ

vị của hệ không đàn hồi thì tương đương chuyển vị của hệ đàn hồi tương đương với cùng một chu kỳ dao động Từ phổ đàn hồi thiết kế và sử dụng công thức (2.3) - (2.5),

có thể thu được phổ yêu cầu cho hệ số dẻo μ trong dạng gia tốc – chuyển vị

B ước 3: Phân tích đẩy dần

hệ nhiều bậc tự do (MDOF) sẽ được xác định Về nguyên tắc, có thể lựa chọn bất kì lực và chuyển vị nào Thông thường, lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh được sử dụng như

là đại diện tương ứng cho lực và chuyển vị Việc lựa chọn mô hình tải trọng ngang hợp

phân tích đẩy dần Không có một giải pháp duy nhất và phạm vi của các giả thiết hợp

lý thường là tương đối hẹp và trong phạm vi này, các giả thiết khác nhau cho kết quả tương tự nhau [15] Theo đề xuất trong TCVN9386 – 2012 hay EC8 sử dụng hai dạng

(1) tải trọng tác động mô phỏng theo dạng dao động đầu tiên của kết cấu; (2) tác động động đất được xem phân bố đều đặn theo khối lượng tại từng tầng của kết cấu

Trang 16

Với cả hai dạng tải trọng, điểm đặt lực động đất trùng với tâm khối lượng các tầng Véc tơ tải trọng ngang P gồm thành phần theo ba phương (lực theo phương x và phương y và mô men xoắn) xác định bằng công thức:

Trong đó M là ma trận khối lượng Giá trị của tải trọng ngang cho bởi p Phân phối tải trọng ngang Ψ liên quan giả thiết hình dạng chuyển vị giả thiết Φ Do vậy, tải trọng giả thiết và dạng chuyển vị không độc lập với nhau như trong phần lớn phương

vị Φ và xác định phân phối tải trọng ngang Ψ theo công thức (2.6) hoặc bằng cách giả thiết sự phân phối tải trọng ngang Ψ và xác định dạng chuyển vị Φ từ công thức (2.6)

(hai phương ngang và chuyển vị xoay) Qui trình thực hiện, về cơ bản, được đơn giản hóa nếu tải trọng ngang tác dụng theo một phương duy nhất Đấy là trường hợp đặc biệt yêu cầu giả thiết dạng chuyển vị chỉ có các thành phần khác không theo một phương duy nhất ví dụ như theo phương X

ΦT

Từ công thức (2.6) – (2.7), tải trọng ngang theo phương x tại tầng thứ i tỷ lệ

phương ngang, mỗi phương với dấu + và -

B ước 4: Mô hình hệ SDOF tương đương và đường cong khả năng

Trong phương pháp N2, tác dụng địa chấn được xác định bằng cách sử dụng phổ phản ứng Ứng xử phi đàn hồi cần được kể đến Về nguyên tắc, kết cấu cần được chuyển thành hệ SDOF tương đương Khá nhiều phương pháp khác nhau có thể được

không gian (3N bậc tự do) đại diện cho một công trình nhiều tầng (hệ số cản không được kể đến bởi vì nó sẽ được kể đến trong phổ) được sử dụng:

Trang 17

Trong đó:

- R là véc tơ nội lực,

- s là véc tơ định nghĩa là hướng chuyển động của đất nền, ví dụ như, theo phương x, véc tơ s bao gồm một véc tơ thành phần đơn vị và hai véc tơ thành phần bằng 0

tích riêng biệt phải thực hiện với hai véc tơ s khác nhau (véc tơ (2.10) và một véc tơ tương tự tương ứng với chuyển động đất nền theo phương y)

*

,

t D

lượng của hệ SDOF tương đương, xác định theo 2.14

F* cũng phụ thuộc vào phương của chuyển động đất nền Trong trường hợp đất nền chuyển động theo một phương (x) (công thức (2.10)) và giả thiết dạng chuyển vị đơn giản, áp dụng công thức sau

Trang 18

, 2 ,

x i i

m m

Dt) cũng áp dụng cho hệ SDOF tương đương (biểu đồ F * - D*), miễn là cả lực và chuyển vị được chia cho Г

Có khá nhiều cách thể hiện quan hệ lực – biến dạng của hệ SDOF tương đương Trong phụ lục B của Eurocode 8, hệ song tuyến lý tưởng dựa vào nguyên tắc cân bằng

F

π

Trong đó: F*

Sau đó, việc đường cong song tuyến pushover được thành lập và thực hiện việc chuyển đổi sang hệ SDOF tương đương Cuối cùng, đường cong khả năng trong dạng

*

a

F S

m

Quy trình phân tích đẩy dần được áp dụng cho cả hai phương ngang, với các

B ước 5: Yêu cầu địa chấn cho hệ SDOF tương đương

Việc xác định yêu cầu địa chấn cho hệ SDOF tương đương được minh họa trong Hình 2-2 (cho chu kỳ trung bình và dài, áp dụng nguyên tắc cân bằng năng lượng) Cả phổ yêu cầu và đường cong khả năng đều được vẽ trên cùng một hệ tọa độ

tưởng với phổ yêu cầu đàn hồi định nghĩa yêu cầu về gia tốc (hay cường độ), yêu cầu

yêu cầu về gia tốc và khả năng của hệ không đàn hồi thể hiện theo gia tốc chảy dẻo

*( )

ae ay

R

S

Trang 19

Nếu chu kỳ đàn hồi T* lớn hơn hoặc bằng TC, yêu cầu chuyển vị không đàn hồi

y

d

S D

Hình 2-2 P hổ yêu cầu đàn hồi và không đàn hồi so với đường cong khả năng [15]

Trong cả hai trường hợp (T* < TC và T* ≥ TC) yêu cầu theo gia tốc và chuyển vị không đàn hồi là giao điểm của đường cong khả năng với phổ yêu cầu tương ứng độ dẻo yêu cầu μ, với điều kiện độ cứng sau chảy dẻo trong đường cong khả năng bằng

quan đến điểm giao phổ yêu cầu là bằng nhau Trong trường hợp độ cứng sau dẻo khác không, điểm giao nhau được xác định với đường nằm ngang thông qua gia tốc dẻo hơn

là với đường cong khả năng

Tất cả các bước trong qui trình có thể được thực hiện bằng số mà không sử dụng đồ thị Tuy nhiên qui trình trực quan có thể giúp hiểu tốt hơn quan hệ giữa các

Trang 20

có nghĩa là, cường độ yêu cầu bởi tiêu chuẩn cho kết cấu dẻo và Dd* là chuyển vị tương ứng đạt được từ phân tích tuyến tính

Quy trình được áp dụng cho hai phương nằm ngang, với các dấu + và - Thông thường, kết quả đạt được cho cả hai dấu là như nhau cho các kết cấu đều đặn Trong trường hợp giá trị khác nhau, giá trị lớn hơn trong hai giá trị, có dấu + và -, có thể được sử dụng như là chuyển vị mục tiêu (chuyển vị yêu cầu ở tâm khối lượng) theo mỗi phương ngang

B ước 6: Yêu cầu địa chấn tổng thể cho hệ nhiều bậc tự do MDOF

của hệ MDOF (chuyển vị mục tiêu) theo công thức (2.11)

B ước 7: Xác định ảnh hưởng của xoắn

Xác định hiệu ứng xoắn bằng phân tích phương thức tuyến tính của mô hình toán học không gian, độc lập cho các tác động theo hai phương ngang X, Y và sau đó

tổ hợp kết quả theo nguyên tắc SRSS

B ước 8: Yêu cầu địa chấn cục bộ cho MDOF

Dưới tác dụng tải trọng ngang tăng dần đơn điệu với dạng cố định (như bước 3) kết cấu bị đẩy đến Dt Giả thiết này rằng sự phân bố biến dạng trên suốt chiều cao của kết cấu trong phân tích tĩnh (đẩy dần) xấp xỉ tương ứng với kết quả sẽ đạt được trong phân tích động Thực hiện riêng biệt phân tích đẩy dần theo hai phương

Xác định hệ số điều chỉnh áp dụng cho các kết quả của phân tích đẩy dần Hệ số điều chỉnh bằng tỉ số giữa chuyển vị mái được chuẩn hóa thu được từ phần tích đàn hồi

và phân tích đẩy dần Chuyển vị mái được chuẩn hóa là chuyển vị tại vị trí bất kỳ trên mái chia cho chuyển vị tại tâm khối lượng của mái Nếu như chuyển vị mái được lý tưởng hóa thu được từ phân tích tuyến tính nhỏ hơn 1 thì lấy giá trị bằng 1 Lấy hệ số điều chỉnh riêng theo mỗi phương Lưu ý rằng hệ số điều chỉnh phụ thuộc vào vị trí trong mặt phẳng Tất cả các đại lượng liên quan thu được từ phân tích đẩy dần được nhân với hệ số điều chỉnh Ví dụ như: trong một khung kín song song với trục x, tất cả các đại lượng được nhân với hệ số điều chỉnh xác định bằng kết quả đẩy dần thu được

do tác động theo phương x và vào vị trí của khung Các đại lượng liên quan: biến dạng của các cấu kiện dẻo được dự kiến chảy dẻo và ứng suất trong các cấu kiện giòn, được

dự kiến là làm việc trong giai đoạn đàn hồi

2.3 Trình tự chi tiết

Trang 21

2.3.1 Xác định đặc trưng khớp dẻo ở dầm và cột

Mô hình hóa ph ần tử phi tuyến dầm và cột

Dầm và cột được mô phỏng như phần tử dầm Bernoulli Vì ứng xử của kết cấu

bê tông cốt thép có thể là không đàn hồi dưới tác dụng tải trọng động đất, sự làm việc không đàn hồi tổng thể của kết cấu bê tông cốt thép sẽ bị chi phối bởi hiệu ứng dẻo

pháp khớp dẻo đơn giản hơn so với vùng dẻo, nhưng phương pháp này có giới hạn nó không có khả năng nắm bắt được ứng xử các phần tử phức tạp liên quan đến sự chảy dẻo nghiêm trọng dưới tác động kết hợp của nén, uốn hai phương và ảnh hưởng uốn

phần tử

Hình 2-3 Mô hình dẻo tập trung của phần tử dầm, cột Mối quan hệ lực – biến dạng tại khớp dẻo

Mối quan hệ phi tuyến lực - biến dạng có thể là quan hệ mô men - độ cong hoặc

tiết diện với sự hỗ trợ của các phần mềm như Response 2000 [9]…, hay một cách đơn giản là dựa vào các số liệu có sẵn trong các bảng của các tiêu chuẩn như FEMA 356

trong các bảng của FEMA – 356

thẳng từ A (dỡ tải) đến điểm chảy dẻo B, sau đó là ứng xử tuyến tính lúc giảm độ cứng

từ điểm B đến điểm C, đến ứng xử lúc suy giảm cường độ tại E và cuối cùng là mất hết cường độ sau đó Độ dốc đường thẳng từ điểm B đến điểm C, bỏ qua ảnh hưởng của tải trọng trường đến chuyển vị ngang, có thể lấy khoảng từ 0% đến 10% của độ dốc ban đầu Điểm C có tọa độ bằng cường độ của cấu kiện và trục nằm ngang bằng biến dạng tại nơi bắt đầu có sự duy giảm cường độ đáng kể Mối quan hệ lực - biến dạng được giới hạn thể hiện qua các điểm A, B, và C (thay vì tất cả các điểm từ A-E) nếu việc tính toán không vượt quá điểm C

Trang 22

Hình 2-4 Ứng xử tại khớp dẻo theo FEMA 356 [20]

vỡ và sự hóa cứng trong tiết diện được hạn chế biến dạng tốt có thể liên quan với sự hóa cứng của cốt thép dọc và bê tông được hạn chế biến dạng Khi ứng xử trong hình

kế, và tiếp theo không có sự hóa cứng Ở Hình 2-4.a biến dạng được thể hiện trực tiếp

biến dạng mà xuất hiện sau khi chảy dẻo Thông số c là cường độ bị suy giảm sau khi giảm từ C đến D Các thông số a, b và c được xác định bằng số trong các bảng Cách khác cho phép xác định các thông số a, b và c trực tiếp các thủ tục phân tích được chứng minh bằng thực nghiệm Ở Hình 2-4.b, biến dạng được thể hiện trong dạng như

là góc cắt và tỷ số độ lệch tiếp tuyến Các thông số d và e thể hiện tổng biến dạng được

đo từ gốc tọa độ Các thông số c, d, và e được xác định bằng số trong các bảng của FEMA 356 Cách khác cho phép xác định các thông số a, b và c trực tiếp các thủ tục phân tích được chứng minh bằng thực nghiệm

Trong FEMA 356 các tham số a, b, c cho dầm và cột được thể hiện dưới dạng góc xoay (Bảng 2.1, Bảng 2.2) FEMA 356 phân biệt các kiểu phá hoại, phụ thuộc vào tính chất của cấu kiện (dầm, cột) Với mỗi kiểu phá hoại bị chi phối bởi loại ứng xử không đàn hồi (tham số a, b, c, d, e) phụ thuộc vào một số tham số liên quan Đối với dầm, các kiểu phá hoại sau có thể được xem xét:

Trang 23

- Dầm kiểm soát bởi uốn

dầm, thông số thứ nhất liên quan đến hàm lượng cốt thép trong dầm

,

bal

ρ ρ ρ

Bảng 2.1 Thông số a, b, c cho dầm theo FEMA 356 [20]

Trang 24

- V là giá trị lực cắt thiết kế

- fc' là cường độ chịu nén của bê tông

Đối với cột, FEMA 356 đưa ra các kiểu phá hoại phụ thuộc vào các tham số kiểm soát ứng xử của cột

Bảng 2.2 Thông số a, b, c cho cột theo FEMA 356[20]

- Ag là diện tích tiết diện ngang

Trang 25

- fc' là cường độ chịu nén của bê tông

- V là lực cắt

Khai báo đặc trưng khớp dẻo cho dầm và cột trong SAP2000:

Phần mềm SAP 2000 cung cấp đặc trưng khớp dẻo theo các tiêu chí được đề

Hình 2-5 Đặc trưng khớp SAP2000 (theo FEMA 356)[23]

2.3.2 Đường cong khả năng

chuyển vị ngang của đỉnh công trình là kết quả quan trọng của phương pháp tĩnh phi tuyến Chuyển vị ngang ở đỉnh công trình trong tính toán gọi là chuyển vị khống chế hoặc kiểm soát Nút khống chế là trọng tâm của sàn mái nhà Đỉnh phần tum trên mái không được xem là mái nhà (nút khống chế) [6][12]

Phân tích Pushover việc lựa chọn dạng tải trọng ngang ảnh hưởng đến mức độ tin cậy của kết quả Có nhiều cách phân phối tải ngang khác nhau, theo TCVN 9386 –

đàn hồi

Trang 26

Các tải trọng ngang phải đặt tại vị trí các khối lượng trong mô hình và phải xét tới độ lệch tâm ngẫu nhiên Vì áp dụng hai dạng tải trọng ngang do đó tương ứng sẽ có hai đường cong khả năng tương ứng

2.3.3 Xác định chuyển vị mục tiêu theo phương pháp N2

Chuyển vị mục tiêu được xác định dựa trên cơ sở phương pháp N2 của Fajfar

phải chuyển đổi kết cấu từ hệ nhiều bậc tự do về hệ một bậc tự do tương đương

định chuyển vị mục tiêu [6] [12]

B ước 1: Chuyển đổi sang hệ một bậc tự do tương đương

.

i i

i

F m

-dn là chuyển vị của nút kiểm soát

B ước 2: Xác định mối quan hệ lực - chuyển vị đàn dẻo lý tưởng

đáy lúc hình thành cơ cấu dẻo Độ cứng ban đầu của hệ lý tưởng được xác định sao

được cho bởi:

Trang 27

Em* là năng lượng biến dạng thực tế cho tới khi hình thành cơ cấu dẻo

Hình 2-6 Xác định quan hệ lực - biến dạng đàn dẻo lý tưởng[12]

B ước 3: Xác định chu kỳ của hệ một bậc tự do tương đương

Chu kỳ T* của hệ một bậc tự do tương đương lý tưởng được xác định bởi

F

π

B ước 4: Xác định chuyển vị mục tiêu đối với hệ một bậc tự do tương đương

Để xác định chuyển vị mục tiêu dt* cho các kết cấu cho miền chu kỳ ngắn và

Trang 28

( )

e u

det* không được lớn hơn 3det*

Trang 29

Hình 2-8 Miền chu kỳ trung bình và dài [12]

B ước 5: Xác định chuyển vị mục tiêu đối với hệ nhiều bậc tự do

2.4 Kết luận

Trong chương này, quy trình phân tích Pushover và cách thức xác định chuyển

vị mục tiêu dựa theo TCVN 9386:2012 hay Eurocode 8 được trình bày Quy trình này dựa trên ba tham số quan trọng:

Đường cong khả năng tương ứng với ứng xử của kết cấu với tác động động đất tăng dần, thông qua tải trọng đứng không đổi (đại diện cho khối lượng và tác động do các tải trọng đứng khi có động đất xảy ra) và tải trọng ngang tại các khối lượng tăng dần (đại diện cho lực quán tính phát sinh ứng với các cấp động đất khác nhau)

bản của hệ, là tham số ảnh hưởng lớn tới ứng xử của kết cấu

động đất phụ thuộc vào phổ đàn hồi, chu kỳ dao động, độ dẻo và độ vượt cường độ của kết cấu

Sơ đồ khối cho phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần để xác định chuyển vị mục tiêu được tổng kết như sau:

Trang 30

SƠ ĐỒ KHỐI XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ MỤC TIÊU

Trang 31

Trang 33

Trang này được để trống

Trang 34

Chương 3 ĐÁNH GIÁ CÁC KHUNG BTCT BẰNG PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUY ẾN ĐẨY DẦN THEO TCVN 9386-2012 HAY EC8 - CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

3.1 Gi ới thiệu

N2 của Fajfar đã được trình bày trong Chương 2 Như đã biết, khung là loại kết cấu rất phổ biến, sử dụng làm kết cấu chịu lực chính trong hầu hết các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp Hệ thuần khung là hệ mà khung chịu toàn bộ tải trọng đứng

và tải trọng ngang Nếu sử dụng hợp lý kết cấu thuần khung có thể đạt chiều cao xây dựng đến 15 tầng Theo định nghĩa của EC8 thì hệ khung là hệ kết cấu mà trong đó các khung không gian chịu cả tải trọng ngang lẫn tải trọng đứng mà khả năng chịu cắt của chúng tại chân đế nhà vượt quá 65% tổng khả năng chịu lực cắt của toàn bộ hệ kết cấu Trong phạm vi nghiên cứu chỉ xét hệ thuần khung bê tông cốt thép thi công toàn khối Trong chương 3 hai mươi mốt khung BTCT chịu tải trọng động đất sẽ được thiết kế với các gia tốc nền và cấp độ dẻo khác nhau, chúng được sử dụng để làm các đối tượng nghiên cứu Việc thiết kế các khung nghiên cứu tuân theo các qui định của EC8

đánh giá khung BTCT nghiên cứu Dựa vào ứng xử địa chấn của khung các nhận xét

và kết luận sẽ được trình bày

3.2 Qui định cơ bản khi thiết kế khung BTCT chịu động đất

1 Các yêu c ầu cơ bản

bản:

tác động động đất thiết kế mà không bị sụp đổ cục bộ hay sụp đổ toàn phần, đồng thời giữ được tính toàn vẹn của kết cấu và còn một phần khả năng chịu tải trọng sau khi động đất xảy ra

tài sản thông qua việc han chế hư hỏng ở các bộ phận kết cấu chịu lực và

đất có xác suất xảy ra lớn hơn so với tác động động đất thiết kế, mà không gây

lớn hơn một cách bất hợp lý so với giá thành bản thân kết cấu

Đi kèm với hai yêu cầu trên là hai cấp tác động động đất khác nhau:

PNCR=10% hoặc một chu kỳ lặp tham chiếu TNCR=475 năm

Trang 35

Để thỏa mãn các yêu cầu cơ bản trên, cần phải kiểm tra các trạng thái giới hạn sau:

tới sự sụp đổ hoặc các dạng hư hỏng khác của công trình có thể gây nguy hiểm tới sự an toàn của con người Ở trạng thái này, công trình được kiểm tra về khả năng chịu lực và phân tán năng lượng, về ổn định chống lật và chống

chống trượt, về khả năng chịu lực của hệ móng và nền đất dưới móng, về ảnh

bảo vệ cho các cấu kiện phi kết cấu (khối xây chèn, cửa kính…) không bị phá hoại sớm dưới tác động động đất Yếu tố chính ảnh hưởng tới sự làm việc của các cấu kiện phi kết cấu cũng như trạng thái hư hỏng của nhà là tỷ số giữa chuyển vị ngang tương đối giữa các tầng dr trên chiều cao tầng h

2 Cấp độ dẻo

đất thông qua cường độ của kết cấu chứ không phải là độ dẻo

thiết kế, cấu tạo phải tương ứng

cầu nghiêm ngặt khi thiết kế, cấu tạo

Theo giá trị gia tốc nền thiết kế ag=γIagR TCVN 9386 – 2012 phân loại ba

- Động đất rất yếu ag < 0.04g

có động đất yếu, có nghĩa là gia tốc nền thiết kế nhỏ hơn 0.08g nhưng đó không phải là yêu cầu bắt buộc Cả hai cấp dẻo DCM và DCH phải được thiết kế chỉ định kích thước

và cấu tạo theo những điều khoản kháng chấn cụ thể, cho phép kết cấu phát triển các

không xảy ra phá hoại giòn, việc này thực hiện thông qua thiêt kế theo khả năng

(Capacity Design)

3 Hệ số ứng xử

Hệ số ứng xử q biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà kết cấu

sẽ phải chịu nếu phản ứng của nó là hoàn toàn đàn hồi với hệ số cản nhớt 5% và lực động đất có thể sử dụng khi thiết kế theo mô hình phân tích đàn hồi thông thường mà vẫn bảo đảm cho kết cấu một phản ứng thỏa mãn các yêu cầu đặt ra Giá trị của hệ số ứng xử q có thể khác nhau theo các hướng nằm ngang khác nhau của kết cấu, mặc dù

sự phân loại cấp dẻo kết cấu phải như nhau cho mọi hướng

Trang 36

được lấy như sau:

- Cấp dẻo kết cấu trung bình 3,0αu/α1

- Cấp dẻo kết cấu cao 4,5αu/α1

ngang để trong mọi cấu kiện của kết cấu sẽ đạt giới hạn độ bền uốn trước tiên, trong

4 Độ cứng của các cấu kiện

của các cấu kiện trong nhà bê tông Độ cứng này tương ứng với sự chảy dẻo của cốt thép Với các cấu kiện bị nứt, các đặc trưng về độ cứng chống cắt và độ cứng chống uốn đàn hồi lấy bằng một nửa độ cứng tương ứng của các cấu kiện không bị nứt

5 Hiệu ứng xoắn

đến bằng một phương pháp chính xác hơn, thì các hiệu ứng xoắn ngẫu nhiên có thể xác định bằng cách nhân hệ quả tác động trong các cấu kiện chịu lực riêng lẻ với hệ số

δ [2]

1 0.6

e

x L

Trong đó :

bằng theo phương vuông góc với phương tác động động đất đang xét

- Le là khoảng cách giữa hai cấu kiện chịu tải ngang ở xa nhau nhất, theo

Nếu công trình đối xứng trên mặt đứng và mặt bằng, có thể tách ra làm hai mô hình phẳng, mỗi mô hình theo một phương, thì hệ số δ có thể xác định:

Trang 37

1 1.2

e

x L

6 Hiệu ứng bậc hai (hiệu ứng P – Δ)

0.1

tot r tot

P d

V h

Trong đó:

kế chịu động đất

- dr =ds,i – ds, i-1 là chuyển vị ngang thiết kế tương đối giữa các tầng, được xác

- Vtot là tổng lực cắt tầng do động đất gây ra

- h là chiều cao tầng

Giá trị của θ không được vượt quá 0.3, khi 0.1< θ ≤ 0.2 có thể lấy gần đúng các

( )

1 1 − θ

7 Tổ hợp tác động

đến các khối lượng liên quan tới tất cả các lực trọng trường xuất hiện trong tổ hợp tải trọng :

8 Điều kiện hạn chế hư hỏng

xác suất xuất hiện lớn hơn tác động động đất thiết kế ứng với yêu cầu không sụp đổ chuyển vị ngang tương đối giữa các tầng được hạn chế như sau:

Trang 38

Đối với những nhà có các cấu kiện phi kết cấu bằng vật liệu dòn được gắn vào kết cấu

Trong đó :

h là chiều cao tầng

υ là hệ số chiết giảm xét đến chu kỳ lặp thấp hơn của tác động động đất liên quan tới yêu cầu hạn chế hư hỏng

đất thiết kế phải được tính toán trên cơ sở các biến dạng đàn hồi của hệ kết cấu bằng biểu thức đơn giản sau:

Trong đó:

thiết kế

qd là hệ số ứng xử chuyển vị, giả thiết bằng q

dc là chuyển vị của cùng điểm đó của hệ kết cấu được xác định bằng phân tích tuyến tính dựa trên phổ phản ứng thiết kế

Khi xác định các chuyển vị dc, phải xét tới các hiệu ứng xoắn của tác động động đất

9 Thiết kế theo khả năng: tính thép dọc cho cột, thép đai dầm và cột

ở dầm (b), khớp dẻo xuất hiện ở hai đầu dầm và ở tại chân cột tầng dưới cùng Có nghĩa là tránh sự hình thành khớp dẻo ở cột (ngoại trừ ở tầng dưới cùng) Lý đo đầu

dẻo cột biểu thị theo chuyển vị xoay sẽ phải lớn hơn nhiều so với độ dẻo dầm cần thiết tạo ra cơ cấu phá hoại dẻo ở dầm Bên cạnh đó, sự phá hoại ở cột dẫn đến hậu quả nghiêm trọng hơn so với sự phá hoại ở dầm Hơn nữa sự hình thành khớp dẻo trong các cột làm tăng chuyển vị ngang tương đối theo tầng và do vậy sẽ làm tăng hiệu ứng

Trang 39

Phá hoại do cắt của tất cả các kết cấu bê tông cốt thép là phá hoại giòn Dưới tác động động đất, nếu phá hoại do cắt xảy ra trước sự xuất hiện khớp dẻo do uốn tại dầm và cột của khung, khả năng của các thành phần đó trong việc tiêu tán năng lượng thông qua biến dạng không đàn hồi sẽ bị giảm đáng kể Trong một số trường hợp, sự phá hoại cục bộ do cắt có thể là nguyên nhân phá hoại tổng thể của kết cấu

C ơ cấu phá hoại không mong muốn

(a)

C ơ cấu phá hoại mong muốn (b)

Hình 3-1 C ơ cấu phá hoại [14]

Chính vì sự bất lợi của cơ cấu dẻo ở cột và phá hoại giòn do cắt đã đề cập ở

Design Method) cho việc thiết kế cốt thép dọc cho cột và cốt thép đai ở cả dầm và cột

Nguyên tắc thiết kế theo khả năng khá đơn giản Mô men uốn, sử dụng để thiết

kế cốt thép dọc cho cột, sẽ được xác định dựa vào mô men khả năng của tất cả các dầm liên kết với cột tạo thành nút và có thêm hệ số kể đến sự vượt cường độ Lực cắt

Đối với cột khi thiết kế theo khả năng, mô men trong cột khi chịu động đất điều

kiện cần được thỏa mãn tại tất cả các nút giao giữa dầm kháng chấn chính và cột

Trang 40

- ∑MRc là giá trị thiết kế của khả năng chịu mô men uốn của các cột quy tụ vào

Hình 3-2 Mô men kh ả năng của dầm, cột tại nút [21]

Đối với dầm, khi thiết kế theo khả năng thì giá trị lực cắt thiết kế được xác định

được tính toán: giá trị lớn nhất VEdmax,i và giá trị nhỏ nhất VEdmin,i ứng với các mô men

cao có thể lấy γRd = 1,2

uốn do động đất theo hướng đang xét của tác động động đất

Rc

M

uốn của các cột và tổng các giá trị thiết kế của khả năng chịu mômen uốn của các dầm

Định dạng
Số trang	152
Dung lượng	9,31 MB