*/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x + 3 và y= 2x – 2
*/ Nhận xét gì về vị trí của hai đ ờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2
Đ ờng thẳng y = 2x + 3 song song với đ
ờng thẳng y = 2x
Đ ờng thẳng y = 2x - 2 song song với đ
ờng thẳng y = 2x
Đ ờng thẳng y = 2x + 3 song song với
đ ờng thẳng y = 2x - 2
o
y
x
1 2 4
1 -1
-2
3
y =
2x
y =
2x + 3
y =
2x
-2
-2
3
Đ ờng thẳng y = ax + b song song với đ ờng thẳng y = a / x + b / a =a / ; b b /
Đ ờng thẳng y = ax + b trùng với đ ờng thẳng y = a / x + b / a =a / ; b = b /
4
Đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a / x + b / (a/ ≠ 0)
khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau?
5
Bài tập1: Tìm các cặp đ ờng thẳng song song trong các đ ờng thẳng sau:
a/ y = 3x + 4 b/ y = -3x + 4 c/ y = 3x – 2 d/ y = -3x - 1
Bài tập 2:
Đ ờng thẳng y = -2x -1 trùng với đ ờng thẳng nào trong các đ ờng thẳng sau A/ y = -2x +1 B/ y = -2x C/ y = -4x + 1 D/ y = -4x - 2
7
1
a b
Hai đ ờng thẳng song song
a
b
Hai đ ờng thẳng cắt nhau
b a
Hai đ ờng thẳng trùng nhau
2
6
8
?2 Tìm các cặp đ ờng thẳng song song, các cặp đ ờng thẳng cắt nhau trong các
đ ờng thẳng sau:
a/ y = 0,5x + 2 b/ y = 1,5x + 2 c/ y = 0,5x – 1
Trang 2Trả lời
*/ Đ ờng thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau
*/ Đ ờng thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau 9 Bài 20 (sgk trang 54)
Hãy chỉ ra ba cặp đ ờng thẳng cắt nhau và các cặp đ ờng thẳng song song với nhau trong số các đ ờng thẳng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x – 3
d/ y = x – 3 e/ y = 1,5x – 1 g/ y = 0,5x + 3 11 Bài 21 (sgk trang 54)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là: a/ Hai d ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song với nhau Giải Các hàm số đã cho là hàm só bậc nhất nên phải có điều kiện ……… và ………
a/ Hai đ ờng thẳng song song với nhau khi và chỉ khi ………
hay ……… ( thoả mãn điều kiện ………… và ……
b/ Hai d ờng thẳng cắt nhau khi ……… …… …… hay … …………
kết hợp với các điều kiện trên thì phải có ……… ………… , Và ………
Cho hai đ ờng thẳng (d1): y = ax + b (a ≠ 0) (d2): y = a/x + b/ (a/ 0)≠ 0) 1 (d1)// (d2) ……… …
2 (d1)(d2) ……… …
3 (d1) cắt (d2) ……… …
Đặc biệt (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung ………
-4
-1
2
x
y
O 4 3
y = 1,5x + 2
y = 0, 5x +
y = 0, 5x - 1
10
Trang 3Dạng bài tập nhận biết hai đ ờng thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhau
Bài tập1: Cho các đ ờng thẳng
y = 2x + 3 (d1) y = -x + 3 (d2) y = 2x – 4 (d3)
Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đ ờng thẳng d1, d2, d3
có vị trí nh thế nào đối với nhau?
Bài tập 2 : Đ ờng thẳng y = 3x – 2 song song với đ ờng thẳng nào sau đây
a/ y = 3x – 4 b/ y = 6x – 2 c/ y = 6x – 4 d/ y = 3x - 2
Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết hai đ ờng thẳng song, cắt nhau, trùng nhau
Bài tập 24 (Sgk):
Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a/ Hai đ ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song
c/ Hai đ ờng thẳng trùng nhau
Ph ơng pháp giải
B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, a/, b/
B ớc 2: Tìm điều kiện để a 0 và a≠ 0) / 0 ≠ 0)
B ớc 3:* Hai đ ờng thẳng cắt nhau a ≠ a/
* Hai đ ờng thẳng song song a = a/ và b b≠ 0) /
* Hai đ ờng thẳng trùng nhau a = a/ và b = b/
* Hai đ ờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
a a≠ 0) / và b = b/
Bài tập: Cho hàm số y = mx - 5
a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng
thẳng y = -2x
b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định đ ợc ở câu a c/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng
thẳng y = x - 4
Trang 4Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết đồ thị của hàm số (hoặc đ ờng thẳng) đi qua một điểm
Bài tập 1: Cho hàm số y = mx + 5
a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm đ ợc
Bài tập 2: Cho hàm số y = (m + 2) x - 3
a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm đ ợc ở câu a
Bài tập 3: Cho hàm số y = 3x + b
a/ Hãy xác định giá trị của b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4; 11) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm đ ợc ở câu a
c/ Khi x = 4 hàm số trên có giá trị bằng 11
Bài tập 4: Cho hàm số y = -2x + k
a/ Hãy xác định giá trị của k biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của k vừa tìm đ ợc ở câu a
Ph ơng pháp giải
Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) đi qua điểm A(x0; y0) y0 = ax0 + b
Hay: Đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠0) đi qua điểm A(x 0 ; y 0 ) y 0 = ax 0 + b
Bài tập 2: Cho hàm số y = mx + 3
a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng
thẳng y = x
b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định đ ợc ở câu a c/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đ ờng
thẳng y = -6x +1
d/ Xác định hệ số m, biết thì x 1 2 y 2 2
Bài tập Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a/ Hai đ ờng thẳng cắt nhau b/ Hai đ ờng thẳng song song