su dong bien va nghich bien cua ham so

Thế hàm số đồng biến, nghịch biến? Hàm số đơn điệu? Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến * Hàm số y = f(x) gọi : - Đồng biến (a; b) nếu: x1, x2 (a;b) mà x1 < x2 f(x1 ) < f(x2 ) - Nghịch biến (a; b) nếu: x1, x2 (a;b) mà x1 < x2 f(x1 ) > f(x2 ) * Hàm số y = f(x) gọi đơn điệu (a; b) đồng biến nghịch biến Cách khác để xét tính đơn điệu hàm số? * Dấu hiệu (điều kiện đủ) tính đơn điệu Định lý 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (a; b) a) Nếu f(x) < x (a; b) f(x) nghịch biến (a; b) b) Nếu f(x) > x (a; b) f(x) đồng biến (a; xét b) Để tính đơn điệu hàm số ta xét dấu f(x) Ví dụ 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến (đơn điệu) hàm số sau y = x 3x + 8x + y' = x 6x + x = 2 x 6x + = x = TXĐ: D = R y = x 3x + 8x + Bảng biến thiên x Y y + + - 14 Kết luận: + Hàm số đồng biến khoảng + Hàm số đồng biến + (;2) (4;+) (2;4) Ví dụ 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến (đơn điệu) hàm số sau 3x + TX Đ :D = R \ { 1} y= x y' = ( x) y' > x D 3x + y= x Bảng biến thiên x Y + + + y Kết luận: + Hàm số đồng biến khoảng (;1) (1;+) Để xét tính đơn điệu hàm số y = f(x) ta xét dấu f(x) Các bớc xét tính đơn điệu: Bớc 1: Tìm TXĐ tính y Bớc 2: Xét dấu y Bớc 3: Lập bảng biến thiên kết luận