CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÔN LA BÀN TỪ HÀNG HẢI

La bàn là dụng cụ dùng để xác định phương hướng trong không gian nhất định. La bàn được ứng dụng nhiều trong các hoạt động đi biển, vào rừng, sa mạc, hướng bay của máy bay, tàu thủy, tàu ngầm, tên lửa, tàu vũ trụ,... CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÔN LA BÀN TỪ HÀNG HẢI. La bàn từ hoạt động dựa theo từ trường Trái Đất thì dùng cho xác định các hướng Bắc, Nam, Đông, Tây ở trên mặt Trái Đất. Trên các phi thuyền bay trong vũ trụ thì phải dùng la bàn không từ tính, để định hướng theo một đối tượng chỉ hướng nào đó, ví dụ hướng về phía Mặt Trời.

Câu 27: Cho biết từ trường vĩnh cửu của con tàu cảm ứng bởi sắt già và từ tr ường biến đổi cảm ứng bởi sắt non

I Tác dụng của sắt non trên tàu đối với la bàn

+ Từ trường biến đổi của tàu là do sắt non (sắt từ mềm) bị từ hoá bởi lực địa từ trường Sức từ của nó tác dụng vào kim la bàn gây độ lệch δ Độ lệch này thay đổi theo hướng đi Hd và vĩ độ từ

+ Từ trường của trái đất là một từ trường yếu nên lực tác dụng của sắt non sau khi bị từ hoá, tác dụng vào la bàn tỷ lệ thuận với lực địa từ

+ Trạng thái và vị trí của sắt non trên tàu khá phức tạp, để đơn giản ng ười ta chia sắt non trên tàu thành 3 dạng: Sắt non dọc, sắt non ngang và sắt non thẳng đứng

+ Các phân lực địa từ X, Y, Z chỉ từ hoá sắt non cùng chiều:

- Phân lực X chỉ từ hoá sắt non dọc

- Phân lực Y chỉ từ hoá sắt non ngang

- Phân lực Z chỉ từ hoá sắt non thẳng đứng

+ Từ trường của trái đất tại nơi đặt la bàn trên tàu được coi như một từ trường

đều để xét các lực tác dụng

1 Tác dụng của sắt non dọc đối với la bàn (Hình23)

Tất cả sắt non dọc trên tàu sau khi bị phân

lực +X từ hoá Lực tổng hợp tác dụng vào la bàn

là lX Phân tích lX trên 3 trục của tàu ta có:

aX là lực dọc sinh ra bởi sắt non dọc

dX là lực ngang sinh ra bởi sắt non dọc

gX là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non

dọc

a, d, g là hệ số sắt non dọc, phụ truộc vào

hệ số l

2 Tác dụng của sắt non ngang đối với la bàn

(Hình 24)

Tất cả sắt non ngang trên tàu sau khi bị phân

lực +Y từ hoá Lực tổng hợp tác dung vào la bàn là

mY Phân tích mY trên 3 trục của tàu ta có:

bY là lực dọc sinh ra bởi sắt non ngang

eY là lực ngang sinh ra bởi sắt non ngang

hY là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non

ngang

b, e, h là hệ số sắt non ngang, phụ thuộc vào

hệ số m

3 Tác dụng của sắt non thẳng đứng đối với la bàn (Hình 25)

Hình 23

aX

y

lX

n

gX

z

x

dX

y

hY

x

Hình 24

bY

mY

n

z

eY

Tất cả sắt non thẳng đứng trên tàu sau khi

bị phân lực +Z từ hoá Lực tổng hợp tác dụng vào

la bàn là nZ Phân tích nZ trên 3 trục của tàu ta

có:

cZ là lực dọc sinh ra bởi sắt non thẳng

đứng

fZ là lực ngang sinh ra bởi sắt non thẳng

đứng

kZ là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non

thẳng đứng

e, f, k gọi là hệ số sắt non thẳng đứng, phụ

thuộc vào hệ số n

II Tác dụng của sắt từ cứng (sắt già) đối với la bàn

Từ trường cố định của tàu là do sắt già sinh

ra Tàu được đóng trong nhà máy, thường nằm một

thời gian dài trên một hướng cố định làm cho sắt

già trên tàu có từ tính Từ tính của sắt già biến đổi

chậm coi như một nam châm vĩnh cửu tác dụng

vào la bàn gây độ lệch rất lớn có thể đạt tới vài

chục độ Độ lệch này không thay đổi theo h ướng đi

Hd và vĩ độ từ mà chỉ phụ thuộc vào vị trí la bàn

trên tàu

Gọi lực tổng hợp của sắt già tác dụng vào la

bàn là F Lực F được phân tích trên ba trục của tàu

như sau : (Hình 26)

P : Lực dọc sinh ra bởi sắt già

Q : Lực ngang sinh ra bởi sắt già

R : Lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt già

Câu 28: Cho biết công thức tổng quát độ lệch la bàn từ của con tàu và định nghĩa các hệ số A, B, C, D, E

1 Công thức độ lệch cơ bản

Gọi độ lệch tổng cộng do 5 lực độ lệch gây ra là δ

Ta có: δ = δA + δB

+ δC + δD + δ

E

hay δ = A + B.sinHd + C.cosHd + D.sin2Hd +

E.cos2Hd

2 Định nghĩa các hệ số A, B, C, D, E.

a Hệ số A

Độ lệch cố định do lực A’λH sinh ra: (Hình 43)

Qua nghiên cứu ta thấy lực A’λH luôn vuông góc

với kinh tuyến từ tác dụng vào la bàn sinh ra độ lệch

lớn nhất δMAX = A = Const vì khi tàu thay đổi hướng

từ 0o đến 360o, độ lệch do A’λH gây ra không thay

đổi gọi là độ lệch cố định

kZ

cZ

y

nZ

n

x

fZ

Hình 26

P

y

F

n

R

z

x

Q

Hình 43

Nd

A

N L

A’λH

n

λH

0 o 90 o 180 o 270 o 360 o

45 o 135 o 225 o 315 o

+δ

-δ

δA = A = Const

Trong quá trình hàng hải tàu thay đổi vĩ độ từ lực A’ λH cũng thay đổi, nhưng độ lệch

δ = A vẫn không thay đổi Vì tỷ số: tgA= ' A'

H

H A

=

λ

λ

vẫn cố định nên độ lệch A không phụ thuộc vào vĩ độ từ

Để triệt tiêu độ lệch cố định do A’λH sinh ra, ta chỉ cần điều chỉnh thân la bàn đặt

đúng mặt phẳng trục dọc tàu, khi đó độ lệch do đòn sắt non b, d sinh ra tự triệt tiêu nhau, độ lệch A về không

b Hệ số B

Độ lệch bán vòng do lực B’λH sinh ra (Hình 44)

Để nghiên cứu tính chất gây lệch của lực B’λH ta cho tàu thay đổi hướng từ 0ođến

360o và phân tích lực tích lực trên bốn hướng chính chính và bốn hướng phần tư như sau: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o

Nhận xét:

- Khi tàu thay đổi hướng từ 0o đến 360o độ lệch δ do lực B’λH sinh ra đạt hai lần bằng 0o trên hướng Hd = 0o và Hd = 180o, và đạt 2 lần giá trị lớn nhất δMAX = ±B trên

hướng đi Hd = 90o và Hd = 270o

- Dấu của trị số độ lệch δ cũng được thay đổi 2 lần, tàu đi trên các hướng từ 0o

đến 180o, độ lệch δ mang dấu dương và các hướng từ 180o đến 360o độ lệch mang dấu

âm

Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận độ lệch do B’ λH sinh ra gọi là độ lệch bán vòng (1/2vòng)

Trị số độ lệch δ biểu diễn trên đồ thị có dạng hình sin với trục hoành là h ướng đi

Hình 44

λH

B’λH

Hd=0 o

B’λH

B’λH

B’λH

Hd=45 o

Hd=90 o

Hd=135 o

λH

B’λH

Hd=180 o

B’λH

B’λH

B’λH

Hd=225 o

Hd=270 o

Hd=315 o

NL

N L

+ δ B + δ B

+B

c Hệ số C

Độ lệch bán vòng do lực C’λH sinh ra (Hình 45)

Lực C’λH tác dụng theo hướng vuông góc với trục dọc tàu tức là vuông góc với lực B’λH Do đó đặc tính gây lệch của lực C’λH cũng tương tự lựcB’λH Nên ta phân tích lực khi tàu chạy trên 8 hướng: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o

+ Nhận xét:

- Khi tàu thay đổi hướng từ 0o đến 360o, độ

lệch δ do lực C’λH sinh ra đạt 2 lần bằng

0o(2δMin= 0) trên hướng đi Hd = 90o và Hd = 270o

đạt hai lần giá trị lớn nhất (2δMax=±B ) trên hướng

đi Hd = 0o và Hd = 180o

- Dấu của trị số độ lệch cũng được thay đổi

2 lần, tàu đi nửa vòng về phía bắc, từ 270o đến 90o

độ lệch δ mang dấu dương, tàu đi nửa vòng về

phía nam từ 90ođến 270o, độ lệch δ mang dấu âm

Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận: Độ lệch

do C’λH sinh ra gọi là độ lệch bán vòng

(1/2vòng)

- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng hình cos với trục hoành là h ướng đi

Hd và trục tung là độ lệch riêngδ Độ lệch này tỷ lệ với một lần hướng đi của tàu Hd,

từ đây ta rút ra công thức: δC = C.cosHd

d Hệ số D

Độ lêch 1/4vòng do lực D’λH sinh ra (Hình 46)

Hình 45

NL

λH C’λH

Hd=0 o

C’λH

C’λH

C’λH

NL

Hd=45 o

Hd=90 o

Hd=135 o

λH

C’λH

Hd=180 o

C’λH

NL

Hd=225 o

Hd=270 o

Hd=315 o

NL

- δ C

+ δ C

+C

NL

Nd≡NL

+C

-C

Hd

0 o 90 o 180 o 270 o 360 o

45 o 135 o 225 o 315 o

δ

0 o N

180 o S

E90 o

270 o W

_ _

NL

- Lực D’λH có hướng tác dụng bằng hai lần hướng đi của tàu Để ra rút ra kết luận chung về tính chất gây lệch của lực D’λH ta cho tàu chạy trên 8 hướng: 0o, 45o,

90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o và phân tích lực trên 8 hướng sau:

Tàu đi trên 4 hướng chính N, S, E, W, lực D’λH nằm trùng trên kinh tuyến từ Nd,

do đó không có tác dụng gây độ lệch mà chỉ làm tăng hoặc giảm sức chỉ bắc của la bàn Trên tất cả các hướng khác lực D’λH đều có tác dụng gây độ lệch

+ Nhận xét:

- Khi tàu thay đổi hướng từ 0o đến 360o, độ lệch do lực D’λH sinh ra đạt 4 lần giá trị 0 trên

4 hướng chính N, S, E, W và đật 4 lần lớn nhất trên 4 hướng phần tư: NE, SE, SW, NW

- Dấu của trị số độ lệch cũng thay đổi 4 lần Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận sau: Độ lệch do lực D’ λH sinh ra gọi là độ lệch phần tư

- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng hình sin tỷ lệ với hai lần h ướng đi của tàu Từ đây ta rút ra công thức sau: δ

D= D.sin2Hd

e Độ lệch 1/4vòng do lực E’λH (Hình 47)

- Lực E’λH có hướng tác dụng bằng hai lần hướng đi của tàu thêm 90o, tức là luôn vuông góc với lực D’λH cũng như vậy lực D’λH gây ra độ lệch phần tư Ta cũng phân tích độ lệch trên 8 hướng: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o như sau:

Hd=0 o

Nd≡NL

Hình 46

λH

D’λH

D’λH

D’λH

N L

Hd=45 o

Hd=90 o

Hd=135 o

λH

Hd=180 o

N L

Hd=225 o

δD= +D

Hd=270 o

N L

- D

+ D

D’λH

D’λH

D’λH

+ D

Hd=315 o

δD= -D

- D

D’λH

Nd

N L

λH

0 o 90 45 o 135 o 180 o 225 o 270 o 315 o 360 o o

+D

-D

δ

Hd

+ Nhận xét:

- Khi tàu thay đổi hướng từ 0o đến 360o độ

lệch do lưc E’λH sinh ra đạt 4 lần giá trị 0 trên 4

hướng phần tư, và đạt 4 lần giá trị lớn nhất trên 4

hướng chính Dấu của trị số độ lệch cũng thay đổi 4

lần Vì vậy độ lệch do lực E’λH sinh ra gọi là độ

lệch ẳ vòng

- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng

hình cos tỷ lệ với 2 lần hướng đi của tàu Từ đây ta rút ra công thức: δE= E.cos2Hd

Cõu 29: Cho biết cỏc phương phỏp lập bảng độ lệch la bàn từ bằng cỏch dựng cỏc

hệ số A, B, C, D, E; b ằng cỏch so sỏnh hướng với la bàn điện, bằng phương phỏp thiờn văn

a Dựng cỏc hệ số A, B, C, D, E

Để lập bảng độ lệch còn lại của la bàn từ ta tiến hành theo 3 b ước sau đây:

- Bước 1: điều động tàu chạy theo 8 hướng: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW Tiến hành khử độ lệch còn lại trên 8 hướng được ký hiệu như sau: δN, δNE, δE, δSE, δS, δSW, δ

W và δNW

- Bước 2: tính 5 hệ số gần đúng A, B, C, D, E

- Bước 3: Lập bảng độ lệch còn lại và vẽ đường cong biểu diễn trị số độ lệch

Để tính 5 hệ số gần đúng A, B, C, D, E ta có 2 ph ương pháp:

1 Phương pháp tính toán theo công thức:

Dựa vào công thức độ lệch cơ bản đã được lập, ta có:

δ = A + BsinHd + CcosHd + Dsin2Hd + Ecos2Hd

Nd

Hình 47

λH E’λH

Hd=0 o

δE = +E

E’λH

N L

Hd=45 o

Hd=90 o

δE = -E

Hd=135 o

Hd=180 o

δE = +E

Hd=225 o

Hd=270 o

δE = -E

N L

+ E

Hd=315 o

Nd≡NL

- E

E’λH E’λH

λH

E’λH

Nd

λH

N L

- E

E’λH

λH

E’λH

Nd≡NL

Nd

λH E’λH

N L

+ E

Nd≡NL

0 o 90 o 180 o 270 o 360 o

45 o 135 o 225 o 315 o +E

-E

δ

Hd

Dựa vào kết quả xác định độ lệch còn lại trên 8 h ướng theo bước 1, ta có : δN, δNE, δE,

δSE, δS, δSW, δW và δNW

Vậy ta viết được công thức độ lệch ứng với 8 hướng như sau:

Hd = 00 => δN = A + Bsin00 + Ccos00 + Dsin00 + Ecos00

Hd = 450 => δNE = A + Bsin450 + Ccos450 + Dsin900 + Ecos900

Hd = 900 => δE = A + Bsin900 + Ccos900 + Dsin1800 + Ecos1800

Hd = 1350 => δSE = A + Bsin1350 + Ccos2700 + Dsin2700 + Ecos27050

Hd = 1800 => δS = A + Bsin1800 + Ccos1800 + Dsin3600 + Ecos3600

Hd = 2250 => δSW = A + Bsin2250 + Ccos2250 + Dsin4500 + Ecos4500

Hd = 2700 => δW = A + Bsin2700 + Ccos2700 + Dsin5400 + Ecos5400

Hd = 3150 => δNW = A + Bsin3150 + C.os3150 + Dsin6300 + Ecos6300

Chú ý:

* Các góc lớn hơn 3600 thì ta trừ đi 3600

* Các góc phần tư: 450, 1350, 2250, 3150 có giá trị tuyệt đối của sin và cos bằng nhau ta có thể ký hiệu chung là S45

Thay các giá trị hàm số lượng giác vào, ta có 8 phương trình sau:

(1) δN = A + C + E

(2) δNE = A + B S45 + C S45 + D

(3) δE = A + B - E

(4) δSE = A + B S45 - C S45 - D

(5) δS = A - C + E

(6) δSW = A - B S45 - C S45 + D

(7) δW = A - B - E

(8) δNW = A - B S45 + C S45 - D

+ Tính hệ số A: Cộng hai vế của 8 phương trình trên ta có

δN+ δNE+ δE+ δSE+ δS+ δSW+ δW + δNW = 8A δ

N+ δNE+ δE+ δSE+ δS+ δSW+ δW +δNW

+ Tính hệ số B: hệ số B xuất hiện trên 6 phương trình (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Ta nhân 2 vế của mỗi phương trình với hệ số của B rồi cộng lại ta có:

δ

NES45 + δE + δSES45+ δSW(- S45) + δW(-1) + δNW(- S45) = 2B + 4Bsin2450

Vậy (δE - δW) + (δNE - δSW) S45 + (δSE - δNW)S45 = 4B

Suy ra:

δ

E - δW δ

NE - δSW δ

SE - δNW

B =

2 +Tính hệ số C: hệ số C xuất hiện trên 6 phương trình (1) (2) (3) (4) (5) (6) (8)

Ta nhân 2 vế của mỗi phương trình với hệ số của C rồi cộng lại

δN + δNE S45 + δSE (- S45) + δS.(- 1 ) + δSW.(- S45) + δNW S45 = 2C + 4C.sin2450

Vậy (δN - δS) (δNE - δSW ) S45 (δSE - δNW ) (- S45) = 4C

Suy ra :

δN - δS δ

NE - δSW δ

SE - δNW

2 + 2 S45 + 2 (- S45)

C =

2 + Tính hệ số D : hệ số D xuất hiện trên 4 phơng trình (2) (4) (6) (8)

Ta nhân 2 vế của mỗi phơng trình với hệ số của D rồi cộng lại

(δNE - δSE )+ (δSW - δNW) = 4D Suy ra

δNE + δSW δSE + δNW

D =

2 +Tính hệ số E : hệ số D xuất hiện trên 4 phơng trình (1) (3) (5) (7)

Ta nhân 2 vế của mỗi phương trình với hệ số của E rồi cộng lại

(δN - δE )+ (δS - δW) = 4E Suy ra

δN + δS δE + δW

E =

2 + Từ các công thức tính 5 hệ số A, B, C, D, E ta sử dụng máy tính bỏ túi, tính toán cho kết quả nhanh hoặc người ta sử dụng máy vi tính lập trình theo 5 công thức tính A,

B, C, D, E cho kết quả nhanh và chính xác cao

2) Tính các hệ số A, B, C, D, E một cách đơn giản và nhanh nguời ta sử dụng sơ đồ bảng 1

Khi nghiên cứu lập sơ đồ chú ý tới các nửa tổng và hiệu độ lệch trên các h ướng ngược nhau: (δN + δS )/ 2 , (δE + δW)/ 2 , (δNE - δSW)/ 2 , (δSE - δNW)/ 2

Nghiên cứu sắp xếp chúng thế nào để ta chỉ cần tính một lần có thể sử dụng cho tất cả các bài toán tính hệ số

Chẳng hạn tính nửa tổng (δN + δS )/ 2 , người ta viết vào dòng đầu của cột B III và cột VII Giá trị tuyệt đối này được sử dụng để tính hệ số A và E Nửa hiệu ( δNE - δSW)/2

được ghi ở dòng đầu cột IV, sau đó nhân với S45 và ghi vào dòng đầu cột V và VI, nó

được sử dụng để tính hệ số B và C Với cách lập sơ đồ nh ư vậy ta có thể tạo ra được những hàng và cột tương ứng các công thức tính các hệ số

Bảng tính các hệ số (độ chính xác 0 o , I)

Bảng I

II 2

M M.IV M M.IV

Nửa trên của III

Nửa dưới của III VII

N +0 O ,9 S -1,5 O -0,30 +1,2 0 - 1 +1,2 -0,3 + 0,6 +0,15 -0 O 45 = E

NE +0 O ,1 SW -0,6 -0,25 +0,35 S 45 +0,25 S 45 +0,25 -,25 + 0,9 0,32 -0 O 58 = D

E +0 O ,2 W +1 O ,0 +0,60 -0,4 i -0,4 1 - +0,47

SE -0 O ,3 NW +2 O ,1 +0,90 -1,2 S 45 -0,85 -S 45 +0,85

∑

ẵ ∑ +0O2 = A + 0,25 + 2,3

- 1,25 - -

∑ -1,0 O

∑ +2,3 Kiểm tra III + IV = I

B = ẵ ∑ -0 O ,5 ẵ ∑ +1 O ,15

Kiểm tra X + XI = VII

= C

Sau khi điền các số vào bảng ta chỉ việc cộng đại số theo hàng hoặc cột sẽ ra các

hệ số cần thiết

Tính toán theo sơ đồ các số hạng chính xác tới 0,01O, thì các hệ số có độ chính xác tới 0,1O

Theo các hệ số tính toán được, ta có thể đánh giá được bản chất lượng của công việc khử độ lệch và điều kiện từ làm việc của la bàn

Nếu như các hệ số B, C tính toán được có giá trị nhỏ thì điều dó chứng tỏ rằng độ lệch bán vòng đã được khử tốt Độ lớn của hệ số D thể hiện chất l ượng khử độ lệch phần tư do lực D’ λH gây ra

3 Tính toán và lập bảng độ lệch còn lại

+ Tính toán và lập bảng độ lệch còn lại theo các hệ số A, B, C, D, E là giai đoạn cuối cùng của công tác hiệu chỉnh la bàn

+ Bảng độ lệch trên từng hướng ta chỉ cần thay các giá trị A, B, C, D, E và giá trị hướng tương ứng vào công thức Như vậy để tính độ lệch 24 hoặc 36 h ướng, ta phải giải 24 hoặc 36 bài toán, mỗi bài toán chỉ khác nhau ở từng h ướng đi

Ta có 3 phương pháp:

a) Sử dụng máy tính bỏ túi:

- Dựa vào các công thức tính 5 hệ số độ lệch gần đúng, ta có A, B, C, D, E hay vào công thức độ lệch cơ bản dùng máy tính bỏ túi tính đ ược độ lệch trên 24 hướng hoặc trên 36 hướng, qua các giá trị sinvà cos của mỗi hướng đi tương ứng

b) Sử dụng phương pháp lập bảng (bảng mẫu số 2)

- Để đơn giản trong quá trình tính toán độ lệch và đỡ nhầm lẫn, ng ười ta tính toán bảng độ lệch theo sơ đồ bảng số 2

Bảng tính độ lệch trên 24 hướng la bàn (qua 15 O một)

Bảng 2

δ = [ ( Dsin2HL + Ecos2HL ) + A] ± ( BsinHL + CcosHL )

D = -0 O 6 E = -0 O 4 Độ lệch

phần tư A = +0

O 2 B = -0 O 5 C = +1 O 2 Độ lệch

bán vòng

0

S30

S 60

I

S 60

S 30

0

- S 30

- S 60

- I

- S 60

- S 30

0 O

- 0,30

- 0,52

- 0,60

- 0,52

- 0,30

0

0,30

+ 0,52

+ 0,60

+ 0,52

+ 0,30

I

S60

S 30

0

- S 30

- S 60

- I

- S 60

- S 30

0

S 30

S 60

- 0 O 40

- 0,35

- 0,20

0 + 0,20 + 0,35 + 0,40 + 0,35 + 0,20

0

- 0,20

- 0,35

- 0 O 40

- 0,65

- 0,72

- 0,60

- 0,32 + 0,05 + 0,40 + 0,65 + 0,72 + 0,60 + 0,32

- 0,05

- 0 O 20

- 0,45

- 0,52

- 0,40

- 0,12 + 0,25 + 0,60 + 0,85 + 0,90 + 0,80 + 0,52 + 0,15

0

S15

S 30

S45

S 60

S 75

I

S 75

S 60

S45

S 30

S 15

0 O

- 0,13

- 0,25

- 0,35

- 0,43

- 0,48

- 0,50

- 0,48

- 0,43

- 0,35

- 0,25

- 0,13

I

S75

S 60

S45

S 30

S 15

0

- S 15

- S 30

- S45

- S 60

- S 75

+ 1 O 20 + 1,16 + 1,04 + 0,85 + 0,60 + 0,31

0 + 0,31

- 0,60

- 0,85

- 1,04

- 1,16

+ 1 O 20 + 1,03 + 0,79 + 0,50 + 1,17

- 0,17

- 0,50

- 0,79

- 1,03

- 1,29

- 1,29

- 1,29

Bảng độ lệch

N 0O

15

30

NE 45

60

75

E 90

105

120

SE 135

150

165

+ 1O0 + 0,6 + 0,3 + 0,1 0 + 0,1 + 0,1 + 0,1

- 0,1

- 0,4

- 0,8

- 1,1

S 180O

195

210

SW 225

240

255

W 270

285

300

NW 315

330

345

- 1O4

- 1,5

- 1,3

- 0,9

- 0,3 + 0,4 + 1,1 + 1,6 + 2,0 + 2,0 + 1,8 + 1,4

Để rút ra cơ sở của sơ đồ tính bảng 2, ta viết lại công thức tính độ lệch d ưới dạng sau:

δ = D.sin2HL + EcosHL + A + BsinHL + CcosHL

- Hai thành phần đầu của công thức Dsin2HL và Ecos2HL là 2 thành phần gây ra

độ lệch phần tư, nó phụ thuộc vào hướng đi la bàn HL Khi tính giá trị của chúng ở trên hướng đi bất kì HL và hướng ngược lại với nó HL2 thì chúng có cùng giá trị và dấu

sin2HL2 = sin2(HL1 + 180O) = sin2HL1 cos2HL2 = cos2(HL1 + 180O) = cos2HL1 Dựa vào biểu thức toán học ta cũng thấy lại tính chất cơ bản của độ lệch phần t ư -

độ lệch trên các hướng đối nhau thì có giá trị và dấu như nhau Dựa vào tính chất này

ta chỉ cần tính các giá trị Dsin2HL và Ecos2HL trên 12( hay 18) ứng với 24 (hay36) hướng đã bắt đầu từ hướng 0O, còn các hướng ngược lại, ta lấy ngay giá trị đã tính ở trên hướng thuận

- Hai thành phần BsinHL và CcosHL gây ra độ lệch bán vòng, giá trị của tích số BsinHL và CcosHL ở trên các hướng đối nhau có cùng giá trị nhưng ngược dấu

sin2HL2 = sin2(HL1 + 180O) = - sin2HL1 cos2HL2 = cos2(HL1 + 180O) = - cos2HL1 Dựa theo tính chất này ta cũng chỉ cần tính giá trị BsinHL và cosHL trên nửa vòng, còn nửa vòng sau trên các hướng ngược ta lấy cùng giá trị với hướng thuận nhưng đổi dấu ngược lại

- Ngoài ra trong công thức còn thành phần A’, thành phần này là độ lệch cố định,

nó không phụ thuộc vào hướng đi của tàu

Nếu ta kí hiệu Dsin2HL + Ecos2HL = α

A = β

BsinHL + CcosHL = γ

Ta có thể viết công thức tính độ lệch như sau:

δ(0O - 180O) = α + β + γ

δ

IV + VII

δ

IV - VII