tai lieu tap huan toan cho tieng anh

Tài liệu tập huấn giảng dạy môn Toán tiếng Anh Mathematical English – Thuật ngữ toán học tiếng Anh Chu Thu Hoàn - Trường PT Chuyên ngoại ngữ , Đại học ngoại ngữ,ĐHQG Hà nội Một số vấn đề việc soạn giảng dạy môn Toán tiếng Anh Nhóm biên soạn tài liệu tập huấn môn Toán The sine rule and the cosine rule – Các công thức sin cos Tạ Ngọc Trí – Bộ giáo dục Loại giảng: giảng trung học phổ thông Trig Derivative – Đạo hàm hàm lượng giác Tạ Ngọc Trí – Bộ giáo dục Loại giảng: giảng trung học phổ thông Equation of Circle – Phương trình đường tròn Nguyễn Đắc Thắng – Trường PT Amsterdam Hà Nội Loại giảng: giảng trung học phổ thông Parametric equation of a line – Phương trình tham số đường thẳng (chuyển thể giảng tiếng Việt sang tiếng Anh) Nguyễn Đắc Thắng – Trường PT Amsterdam Hà Nội Loại giảng: giảng trung học phổ thông Geometric Sequences – Dãy cấp số nhân Trần Thanh Tuấn – Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội Loại giảng: A-level Application of Differentiation: Related Rates – Ứng dụng phép tính vi phân: Các tốc độ biến thiên phụ thuộc Trần Thanh Tuấn – Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội Loại giảng: A-level Permutations and Combinations - Hoán vị Tổ hợp Chu Thu Hoàn - Trường PT Chuyên ngoại ngữ , Đại học ngoại ngữ,ĐHQG Hà nội Loại giảng: SAT LỜI NÓI ĐẦU Với mục đích khoảng buổi tập huấn, thầy cô soạn giảng, bước đầu giảng tiếng Anh, nên tài liệu tập huấn trình bày hướng dẫn với soạn mẫu có nội dung không khó để đa số thầy cô không gặp vấn đề khó khăn nội dung, mà tập trung vào phương pháp soạn giảng cách thức giảng lớp Để giảng lớp, thầy cô phải soạn giáo án giảng Công việc tương tự với việc soạn giảng tiếng Việt, khác thầy cô phải soạn tiếng Anh Vì vậy, viết tài liệu tập huấn bảng liệt kê thuật ngữ Toán học tiếng Anh đầy đủ Những thuật ngữ từ vựng chuyên môn Toán cần thiết cho công việc giảng dạy thầy cô Tiếp theo đó, viết thứ hai, nhóm biên soạn trình bày hướng dẫn cần thiết để thầy cô soạn giảng bước trình bày giảng lớp Bài viết cung cấp cho thầy cô hướng dẫn chi tiết để thầy cô áp dụng thực hành Phần lại tài liệu gồm bẩy soạn mẫu, bốn soạn theo cách chuyển thể từ soạn tiếng Việt sang tiếng Anh, hai soạn theo giáo trình giảng dạy A-level, soạn theo giáo trình giảng dạy SAT Bẩy soạn mẫu cung cấp cho thầy cô ví dụ để thầy cô bước đầu thực hành soạn giảng Nhóm biên soạn hy vọng tài liệu giúp ích thầy cô phần việc giảng dạy Toán tiếng Anh Tài liệu biên soạn thời gian không dài nên có không thiếu sót, mong thầy cô góp ý để nhóm biên soạn chỉnh sửa thành tài liệu tốt Nhóm biên soạn tài liệu tập huấn môn Toán MATHEMATICAL ENGLISH By CHU THU HOÀN GV Trường PT Chuyên ngoại ngữ, Đại học ngoại ngữ, ĐHQG Hà nội Arithmetic zero one two three four five six seven eight nine 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -245 22 731 000 000 56 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Ten Eleven Twelve thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1000 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninety one hundred one thousand minus two hundred and forty-five twenty-two thousand seven hundred and thirty-one one million fifty-six million one billion [US usage, now universal] seven billion [US usage, now universal] one trillion [US usage, now universal] three trillion [US usage, now universal] Fractions [= Rational Numbers] one half one third three eighths 26 twenty-six ninths one quarter [= one fourth] one fifth  17 34  minus five thirty-fourths two and three sevenths minus one seventeenth Real Numbers -0.067 81.59 2.3 10 [= -2 300 000 10 3 [ = 0.004=4/1000  [  3.14159 ] e [ 2.71828 ] minus nought point zero six seven eighty-one point five nine minus two point three times ten to the six minus two million three hundred thousand] four times ten to the minus three four thousandths pi [pronounced as ‘pie’] e [base of the natural logarithm] Complex Numbers i  4i  2i  2i   2i I three plus four i one minus two i the complex conjugate of one minus two i equals one plus The real part and the imaginary part of  4i are equal, respectively, to and Basic arithmetic operations Addition: 3 5 Subtraction:   2 Multiplication:   15 three plus five equals [ = is equal to] eight three minus five equals [ = …] minus two three times five equals [ = …] fifteen three divided by five equals [ = …] zero point six Division: /  0.6   3  15 Two minus three in brackets times six plus one equals minus five One minus three over two plus four equals minus one third four factorial 1  24 4! [ 1   4] Exponentiation, Roots 52 53 54 51 52 3 64 32     25      125       625    0.2 five squared   52  0.04   1.73205  five to the minus two   4   2 the cube root of sixty four five cubed five to the (power of) four five to the minus one the square root of three the fifth root of thirty two In the complex domain the notation n a is ambiguous, since any non- zero complex number has n -th roots For example, 4 has four possible values: 1  i (with all possible combinations of signs) 1   2 e  i  1 one plus two, all to the power of two plus two e to the (power of) pi i equals minus one Divisibility The multiples of a positive integer a are the numbers a, 2a,3a, 4a, If b is a multiple of a , we also say that a divides b , or that a is a divisor of b (notation: a | b ) This is equivalent to b being an integer a Division with remainder If a , b are arbitrary positive integers, we can divide b by a , in general, only with a remainder For example, lies between the following two conseentive multiples of 3:         1  1 7   2  3 3 In general, if qa is the largest multiple of a which is less than or equal to b , then b  qa  r , r  0,1, , a  The integer q  resp., r  is the quotient (resp the remainder) of the division of b by a Euclid’s algorithm The algorithm computes the greatest common divisor (notation:  a, b  = gcd  a, b  ) of two positive integers a, b It proceeds by replacing the pair a , b (say, with a  b ) by r ; a where r is the remainder of the division of b by a This procedure, which preserves the gcd, is repeated until we arrive at r  Example Compute gcd(12, 44) 44  12  12  1  gcd(12,44) = gcd(8,12) = gcd(0,4) =  24  This calculation allows us to write the fraction 44 in its lowest terms, 12 and also as a continued fraction: 44 44 11    3 12 12 1 If gcd  a, b  =1, we say that a and b are relatively prime add (v) /æd/ cộng algorithm (n) /ˈælɡərɪðəm/ thuật toán Euclid’s algorithm /juːˌklɪd/ thuật toán Euclid bracket (n) /ˈbrækɪt/ dấu ngoặc Left bracket /left/ dấu ngoặc trái right bracket /raɪt/ dấu ngoặc phải curly bracket /ˈkɜːli/ dấu ngoặc {} denominator (n) /dɪˈnɒmɪneɪtə(r)/ mẫu số difference (n) /ˈdɪfrəns/ hiệu divide (v) /dɪˈvaɪd/ chia divisibility (n) /dɪˌvɪzəˈbɪləti/ tính chia hết Divisor (n) /dɪˈvaɪzə(r)/ số chia exponent (n ) /ɪkˈspəʊnənt/ số mũ factorial (n) /fækˈtɔːriəl/ giai thừa fraction (n) /ˈfrækʃn/ phân số continued fraction /kənˈtɪnjuːd / phân số liên tục ước số chung lớn gcd [= greatest common divisor] bội số chung nhỏ lcm [= least common multiple] infinity (n) /ɪnˈfɪnəti/ vô cực, vô tận Iterate (v) /ˈɪtəreɪt/ lấy nguyên hàm iteration (n) /ˌɪtəˈreɪʃn/ nguyên hàm multiple (n) /ˈmʌltɪpl/ bội số multiply (v) /ˈmʌltɪplaɪ/ nhân number (n) /ˈnʌmbə(r) / số even number (n) /ˈiːvn/ số chẵn odd number (n) /ɒd/ số lẻ numerator (n) /ˈnjuːməreɪtə(r)/ tử số pair (n) /peə(r)/ cặp pairwise /peə(r) waɪz/ đôi, cặp power (n) /ˈpaʊə(r)/ lũy thừa product (n) /ˈprɒdʌkt/ tích quotient (n) /ˈkwəʊʃnt/ thương số ratio (n) /ˈreɪʃiəʊ/ tỷ số rational /ˈræʃnəl/ hữu tỷ irrational (a) /ɪˈræʃənl/ vô tỷ relatively prime (n) /ˈrelətɪvli/ - /praɪm/ số nguyên tố remainder (n) /rɪˈmeɪndə(r)/ dư, số dư root (n) /ruːt/ căn, nghiệm sum (n) /sʌm/ tổng số subtract (v) /səbˈtrækt/ trừ Algebra Algebraic Expressions A  a2 ax y b x y c x y z cx y z  x  y  z  xy x2  y3  z n n x  y z x  y n 3m x3 y ax  bx  c x3 y n x y ab cd n  m   Capital a equals small a squared a equals x plus y b equals x minus y c equals x times y times z c equals x y z x plus y in brackets z plus x y x squared plus y cubed plus z to the (power of) five x to the n plus y to the n equals z to the n x minus y in brackets to the (power of) three m x minus y , all to the (power of) three m Two to the x times three to the y a x squared plus b x plus c The square root of x plus the cube root of y The n -th root of x plus y a plus b over c minus d (the binomial coefficient ) n over m Indices x0 x1  yi Ri j M ikj x zero; x nought x one plus y i (capital) R (subscript) i j ; (capital) R lower i j ; (capital) M upper k lower i j; 10 (capital) M superscript k subscript i j  n i 0 xi sum of a I x to the i for i from nought [= zero] to n sum over i (ranging) from zero to n of a i (times) x to the i   b m1 m product of b m for m from one to infinity; product over m (ranging) from one to infinity of b m  n a bj k j 1 i j sum of a I j times b j k for j from one to n; sum over j (ranging) from one to n of a i j times b jk n  i 0  n  i ni i  x y   sum of n over i x to the i y to the n minus i for i from nought [= zero] to n Matrices column (n) /ˈkɒləm/ cột column vector /ˈvektə(r)/ vectơ cột determinant (n) /dɪˈtɜːmɪnənt/ định thức index (n) /ˈɪndeks/ số mũ (pl indices) ( /ˈɪndɪsiːz/) Matrix (n) / ˈmeɪtrɪks/ ma trận matrix entry (pl entries) /ˈentri/ hệ số ma trận ma trận m  n m  n matrix [ m by n matrix] row (n) /rəʊ/ hàng row vector /ˈvektə(r)/ vectơ hàng 11 Inequalities x x x x y y y y x x x x x x x x x0 x0 x0 x0 is greater than y is greater (than) or equal to y is smaller than y is smaller (than) or equal to y is positive is positive or zero; x is non-negative is negative is negative or zero Polynomial equations A polynomial equation of degree n  with complex coefficients f  x   a0 x n  a1 x n 1   an   a0  0 has n complex solutions (= roots), provided that they are counted with multiplicities For example, a quadratic equation ax  bx  c  (a  0) can be solved by completing the square , i.e , by rewriting the L.H.S as a  x  cons tan t   another constant This leads to an equivalent equation b  b2  4ac  a x    , 2a  4a  whose solutions are x1,2  b   2a 12  where   b  4ac a  x1  x2   is the discriminant of the original equation More precisely, ax2  bx  c  a  x  x1  x  x2  If all coefficients a, b, c are real, then the sign of  plays a crucial role If   , then x1  x2    b 2a  is a double root; If   , then x1  x2 are both real; If   , then x1  x2 are complex conjugates of each other (and non-real) coefficient (n) Degree (n) discriminant Equation L.H.S [= left hand side] R.H.S [= right hand side] polynomial (adj) polynomial (n) Provided that root (n) simple root double root Triple root multiple root solution(n) /ˌkəʊɪˈfɪʃnt/ /dɪˈɡriː/ solve (v) /sɔlv/ /ɪˈkweɪʒn/ hệ số độ, cấp bậc biệt số, biệt thức phương trình vế trái vế phải /ˌpɑliˈnoʊmiəl/ /prəˈvaɪdəd/ /ˈsɪmpl/ /ˈdʌbl/ /ˈtrɪpl/ /ˈmʌltəpl/ /səˈluʃn/ 13 đa thức phương trình đại số gỉa sử căn, nghiệm nghiệm đơn nghiệm kép nghiệm bội ba nghiệm bội nghiệm, lời giải, phép giải giải Congruences Two integers a , b are congruent modulo a positive integer m if they have the same remainder when divided by m (equivaqlently, if their difference a  b is a multiple of m ) a  b (mod m ) a is congruent to b modulo m a  b ( m)  Some people use the following, slightly horrible, notation: a  b  m  Fermat’s Little Theorem If p is a prime number and a is an integer, then a p  a  mod p  In other words, a p  a is always divisible by p Chinese Remainder Theorem If m1 , m2 , , mk are pairwise relatively prime integers, then the system of congruences x  a1  mod m1  x  ak  mod mk  has a unique solution modulo m1 , m2 , , mk , for any integers a1 , a2 , , ak Geometry Lines and angles line AB (n) /lain/ đường thẳng AB ray AB (n) /rei/ tia AB line segment AB (n) /lain 'segmənt/ Đoạn thẳng AB length of segment AB (n) /leɳθ ɔv 'segmənt/ chiều dài đoạn thẳng AB 14 /mi:nz ðə seim θiŋ æz/ đồng nghĩa với, tương tự angle(n) /'æɳgl/ góc vertex(n) /´və:teks/ đỉnh acute angle /'əkju:t 'æɳgl/ góc nhọn right angle /'rait 'æɳgl/ góc vuông obtuse angle /əb'tju:s 'æɳgl/ góc tù straight angle /streɪt 'æɳgl/ góc bẹt m  A = m  B we can write  A   B: congruent /´kɔηgruənt/ tương đẳng,bắng supplementary (a) /ˌsʌpləˈmɛntəri/ phụ complementary(a) /,kɔmpli'mentəri/ bù vertical angle(n) /'və:tikəl 'æɳgl/ góc đối đỉnh bisect(v) /bai´sekt/ chia đôi midpoint(n) /midpɔint/ trung điểm perpendicular(a) /pə:pən'dikjulə/ vuông góc parallel(a) /'pærəlel/ song song transversal(n)(a) /trænz´və:səl/ đường ngang,ngang AB  XY means the same thing as AB = XY 15 Triangle exterior angle(n) /eks'tiəriə 'æɳgl/ góc scalene triangle(n) /´skeili:n ´traiæηgl/ tam giác thường isosceles triangle(n) /ai´sɔsi¸li:z ´traiæηgl/ tam giác cân equilateral /¸i:kwi´lætərəl tam giác triangle(n) ´traiæηgl/ acute triangle(n) /'əkju:t ´traiæɳgl/ tam giác nhọn Obtuse triangle (n) /əb'tju:s ´traiæɳgl/ tam giác tù right triangle(n) /'rait ´traiæɳgl/ tam giác vuông hypotenuse(n) /hai'pɔtinju:z/ cạnh huyền leg(n) /´leg/ cạnh góc vuông Pythagorean /pai¸θægə´riən 'θiərəm định lý pythagore theorem and ənd kə'rɒləris/ hệ /pə´rimitə/ chu vi corollaries perimeter (n) triangle inequality(n) /´traiæηgl ,ini:'kwɔliti/ bất đẳng thức tam giác height(n) /hait/ chiều cao altitude(n) /´ælti¸tju:d/ chiều cao Similar triangles(n) /´similə ´traiæηgls/ tam giác đồng dạng ratio of similitude(n) /´reiʃiou ɔv tỉ số đồng dạng si´mili¸tju:d/ 16 Quadrilaterals and other polygons  /¸kwɔdri´lætərəls ənd ˈʌðər ´pɔligəns/ tứ giác đa giác khác /´pɔligən/ đa giác polygon(n) side (n) /said/ Cạnh vertex (n) /´və:teks/ đỉnh số nhiều vertex vertices diagonal(n) /dai´ægənəl/ đường chéo quadrilateral(n) /¸kwɔdri´lætərəl/ tứ giác regular polygon (n) /'rəgjulə ´pɔligən/ đa giác exterior angle (n) /eks'tiəriə 'æɳgl/ góc parallelogram(n) /¸pærə´lelə¸græm/ hình bình hành base (n) /beis/ đáy height (n) /hait/ chiều cao opposite sides are parallel: AB // CD and AD // BC /'ɔpəzit saids ɑ: 'pærəlel/ cạnh đối diện song song opposite sides are congruent: AB  CD and AD  BC /'ɔpəzit saids ɑ: ´kɔηgruənt/ cạnh đối diện tương đẳng/bằng 17 góc đối diện tương đẳng opposite angles are congruent:  A   C and  B   D /'ɔpəzit 'æɳgls ɑ:´kɔηgruənt/ two congruent triangles:  ABC   ACD /tu: ´kɔηgruənt ´traiæηgls/: hai tam giác tương đẳng/bằng rectangle (n) /´rek¸tæηgl/ hình chữ nhật length (n) /leɳθ/ chiều dài width (n) /wɪdθ/ chiều rộng rhombus (n) /´rɔmbəs/ hình thoi /skweə/ hình vuông trapezoid(n) /´træpi¸zɔid/ hình thang isosceles trapezoid(n) /ai´sɔsi¸li:z ´træpi¸zɔid/ hình thang cân perimeter (n) /pə´rimitə/ Square (n) /bằng chu vi Circles circle (n) /'sə:kl/ đường tròn center (n) /'sentə/ tâm radius (n) /´reidiəs/ bán kính diameter(n) /dai'æmitə/ đường kính chord (n) /kɔrd/ dây cung circumference(n) /sə:´kʌmfərəns/ chu vi đường tròn semicircle(n) /´semi¸sə:kl/ nửa đường tròn, bán nguyệt arc (n) /ɑrk/ cung 18 intercept (v) /'intəsept/ chắn central angle (n) /´sentrəl 'æɳgl/ góc tâm Solid and coordinate geometry /rek'tæɳgjulə/ /'sɔlid/ Hình hộp chữ nhật face (n) /feis/ mặt, bề mặt edge (n) /edӡ/ Cạnh length (n) /leɳθ/ Chiều dài, độ dài width (n) /wid / Chiều rộng height (n) /hait/ Chiều cao cube (n) /kju:b/ Hình lập phương volume (n) /'vɔljum/ Khối, thể tích cubic unit (n) /'kju:bik/ /'ju:nit/ Đơn vị lập phương surface area (n) /'sə:fis/ /'eəriə/ Diện tích bề mặt diagonal (n) /dai'ægənl/ Đường chéo cylinder(n) /'silində/ Hình trụ circle (n) /'sə:kl/ Đường tròn prism (n) /prism/ Lăng trụ two congruent /´kɔηgruənt/ /'pærəlel/ hai đáy song song rectangular solid = box(n) parallel bases 19 ... tiếng Anh Mathematical English – Thuật ngữ toán học tiếng Anh Chu Thu Hoàn - Trường PT Chuyên ngoại ngữ , Đại học ngoại ngữ,ĐHQG Hà nội Một số vấn đề việc soạn giảng dạy môn Toán tiếng Anh Nhóm... khác thầy cô phải soạn tiếng Anh Vì vậy, viết tài liệu tập huấn bảng liệt kê thuật ngữ Toán học tiếng Anh đầy đủ Những thuật ngữ từ vựng chuyên môn Toán cần thiết cho công việc giảng dạy thầy... giảng tiếng Việt sang tiếng Anh) Nguyễn Đắc Thắng – Trường PT Amsterdam Hà Nội Loại giảng: giảng trung học phổ thông Geometric Sequences – Dãy cấp số nhân Trần Thanh Tuấn – Đại học Khoa học Tự