Nghiên cứu tách đường cong và vật thể trong ảnh 3d bằng phương pháp lọc

LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, khoa học kỹ thuật ngày phát triển kéo theo nhiều nhu cầu tiện ích đời sống xã hội, phải kể đến lĩnh vực xử lý ảnh với nhiều ứng dụng tiện ích: nhận dạng vân tay, mặt người, bảo mật, xử lý ảnh y tế,… Việc nghiên cứu giải pháp xử lý ảnh, cải tiến thuật toán xử lý tiếp tục nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế Trong năm trở lại đây, việc phát triển phương pháp xử lý truyền thống giới xử lý ảnh quan tâm đến phương pháp xử lý ảnh dựa phương trình vi phân phần (PDE) xử lý ảnh phương pháp lọc khuếch tán phi tuyến,…do có nhiều ưu điểm so với phương pháp có Và mục tiêu nghiên cứu cung cấp tảng toán học cho lọc khuếch tán phi tuyến biến đổi quy mô không gian đủ linh hoạt để rút gọn ảnh mà không làm khả tăng cường biên Và quan trọng đưa giải pháp kết hợp nhằm cải thiện khả phân tích, xử lý, khơi phục ảnh nâng cao chất lượng ảnh Vì vậy, định chọn đề tài: “Nghiên cứu tách đường cong vật thể ảnh 3D phương pháp lọc khuếch tán phi tuyến kết hợp Curvelet” làm luận văn thạc sỹ Trong q trình hồn thành luận văn, xin đặc biệt cảm ơn tới PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Tôi gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội hỗ trợ, tạo điều kiện cho thời gian học tập Tôi xin cảm ơn bạn đồng nghiệp người thân gia đình ln động viên, khích lệ Hà nội, ngày 21 tháng năm 2015 Học viên Lê Trần Nam TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN Khử nhiễu ảnh vấn đề quan trọng nhất, nghiên cứu phổ biến xử lý ảnh tầm nhìn máy tính Hướng tới tác vụ khôi phục ước lượng tốt ảnh thực từ khảo sát ảnh chất lượng thấp mà không làm thay đổi cấu trúc hữu ích ảnh điểm gián đoạn biên công việc cần thiết Mặc dù hạn chế lý thuyết, lọc khuếch tán phi tuyến trở thành công cụ xử lý ảnh hiệu năm gần Mục tiêu nghiên cứu cung cấp tảng toán học cho lọc khuếch tán phi tuyến liên tục biến đổi quy mô không gian linh hoạt để rút gọn ảnh mà không làm khả tăng cường biên Lớp không đẳng hướng sử dụng tensor khuếch tán áp dụng cho cấu trúc ảnh Nó cho phép tính tồn tại, tính nhất, kết có tính quy luật Kết phụ thuộc cách liên tục vào ảnh ban đầu, thỏa mãn nguyên lý cực trị Tất vấn đề khảo sát bao gồm mơ hình đẳng hướng tuyến tính phi tuyến áp dụng cho ảnh vector-valued m-chiều Dựa kết đạt được, luận văn đưa mơ hình kết hợp, phát triển phương pháp mới, kết hợp lọc khuếch tán phi tuyến biến đổi Curvelet, tận dụng ưu điểm hai phương pháp để tách đường cong vật thể ảnh 3D NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Giới thiệu chung Chương 2: Khôi phục làm trơn ảnh PDE Chương 3: Các mơ hình lọc khuếch tán Chương 4: Thực nghiệm, đánh giá kết kết luận ABSTRACT Image noise reduction is one of the most important issues which are widely studied in the image processing and computer vision It is necessary to aim at the task of restoring a good estimate of the real image from a low quality survey image without altering its useful structures like the discontinuity and the border In recent years, although the theories have been limited, the non-linear diffusion filtering (NLDF) has become an effective image processing tool The purpose of the research is to provide a mathematical foundation for the continuously non-linear filtering diffusion as a transformation of flexible space scale to reduce image without losing its boost border The anisotropic layer uses a diffusive tensor that would be applied for the structure of image That allows the uniqueness, the unicity, and the regularity of results The result depends continuously on the initial image, and it satisfies the extreme principle The surveys including the isotropic linear model and nonlinear are applied to the vector-valued m image-dimension Based on these results, this thesis brings the combined model, develops the new methods, combines nonlinear diffusion filtering and curvelet change, uses the advantages of the two methods to extract curves and objects in 3D images CONTENT Chapter 1: An overview Chapter 2: Restoration and image smoothing by PDE Chapter 3: Diffusion filtering models Chapter 4: Simulation, assessment and conclusion MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN ABSTRACT MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH CHƯƠNG GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý thuyết biên ảnh 1.1.1 Vị trí biên phân tích ảnh 1.1.2 Biên kỹ thuật dò biên 1.2 Bài toán tách đường cong vật thể ảnh 3D 1.2.1 Phân tích xử lý ảnh 3D 1.2.2 Tạo ảnh 3D 1.2.3 Ứng dụng ảnh 3D 1.3 Tổng quan lọc nhiễu xử lý ảnh 1.3.1 Các lọc cổ điển 1.3.2 Xử lý ảnh dùng PDE 1.4 Mục đích đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài 10 1.5 Phương pháp nghiên cứu đề tài 11 1.6 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH DỰA TRÊN PDE 12 2.1 Mơ tả chất vật lý q trình khuếch tán 12 2.2 Tổng quan lọc khuếch tán tuyến tính 14 2.2.1 Mối quan hệ với làm trơn ảnh lọc Gauss 14 2.2.2 Đặc điểm quy mô không gian 16 2.2.3 Hạn chế 19 2.3 Tổng quan lọc khuếch tán phi tuyến 19 2.3.1 Mơ hình Perona-Malik 20 2.3.2 Các mơ hình phi tuyến điển hình 26 2.3.3 Mơ hình phi tuyến khơng đẳng hướng 28 2.4 Các nghiên cứu phản ứng khuếch tán 30 2.4.1 Các phương trình phản ứng khuếch tán đơn 31 2.4.2 Các phương trình phản ứng khuếch tán kết hợp 32 2.5 Phương pháp xử lý hình thái cổ điển 35 2.5.1 Hình thái thang màu xám nhị phân 35 2.5.2 Các hoạt động 36 2.5.3 Hình thái quy mơ liên tục 37 2.5.4 Kết lý thuyết 38 2.5.5 Đặc điểm quy mô không gian 39 2.6 Phương pháp xử lý hình thái dựa đặc tuyến 40 2.6.1 Bộ lọc đặc tuyến trung bình 40 2.6.2 Lọc bất biến Afin 42 2.7 Phương pháp biến phân toàn phần 44 2.7.1 Phương pháp bảo toàn TV 45 2.7.2 Phương pháp TV tối thiểu 46 CHƯƠNG GIỚI THIỆU CÁC MƠ HÌNH LỌC KHUẾCH TÁN 49 3.1 Mơ hình lọc khuếch tán liên tục 49 3.1.1 Cấu trúc lọc 49 3.1.2 Tensor cấu trúc 50 3.1.3 Kết lý thuyết 51 3.1.4 Đặc điểm quy mô không gian 53 3.2 Mơ hình lọc khuếch tán bán rời rạc 60 3.2.1 Mơ hình tổng quan 60 3.2.2 Kết lý thuyết 61 3.2.3 Đặc điểm quy mô không gian 62 3.3 Mơ hình lọc khuếch tán rời rạc 68 3.3.1 Mô hình tổng quan 68 3.3.2 Kết lý thuyết 70 3.3.3 Đặc điểm quy mô không gian 70 3.4 Mơ hình lọc khuếch tán kết hợp biến đổi Curvelet 72 3.4.1 Giới thiệu 72 3.4.2 Biến đổi Curvelet 74 3.4.3 Mơ tả mơ hình đề xuất 81 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN 83 4.1 Giới thiệu 83 4.2 Khử nhiễu ảnh sử dụng lọc khuếch tán phi tuyến 83 4.2.1 Thực nghiệm mô tả khái niệm khuếch tán 83 4.2.2 Khuếch tán tăng cường biên 86 4.2.3 Khuếch tán tăng cường thích nghi 87 4.2.4 Khuếch tán phi tuyến (khái niệm bản) 89 4.2.5 Khuếch tán phi tuyến 1-D 91 4.3 Tách đường cong vật thể với lọc khuếch tán phi tuyến 92 4.3.1 Tách ảnh 3D thành ảnh 2D 92 4.3.2 Khuếch tán phi tuyến giảm nhiễu rút gọn ảnh 93 4.3.3 Tách biên từ ảnh 3D sử dụng lọc khuếch tán phi tuyến 95 4.4 Khuếch tán phi tuyến kết hợp curvelet (xử lý 2D) 96 4.4.1 Khử nhiễu 96 4.4.2 Tách biên 96 4.4.3 Khôi phục biên 97 4.5 Khuếch tán phi tuyến kết hợp curvelet (xử lý 3D) 98 4.5.1 Khử nhiễu 98 4.5.2 Tách biên 99 4.5.3 Khôi phục biên 99 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU 101 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC 104 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Các bước phân tích ảnh Hình 1.2 Cách bố trí camera việc chụp cặp ảnh stereo Hình 1.3 Hai ảnh stereo để tạo ảnh lập thể Hinh 1.4 Hình ảnh chi tiết hệ thống chụp ảnh stereo song song Hình 1.5 Stereo chụp từ máy bay Hình 1.6 Ảnh stereo chụp từ vệ tinh .9 Hình 1.7 Phương trình vi phân 10 Hình 2.1 Quá trình khuếch tán vật lý 13 Hình 2.2 (a) Khuếch tán ; (b) Hàm thơng lượng Φ(s) .21 Hình 3.1 Cửa sổ V(t) (trái) W(r) (phải) 76 Hình 3.2 Cửa sổ (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 76 Hình 3.3 Cửa sổ (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 78 Hình 4.1 (a) Khuếch tán; (b) Thông lượng 84 Hình 4.2 Kết tăng lambda 85 Hình 4.3 Sự ảnh hưởng tham số m 86 Hình 4.4 Tính chất khơi phục ảnh lọc khuếch tán (a)ảnh không nhiễu;(b)ảnh nhiễu;(c)lọc khuếch tán tuyến tính; (d)lọc khuếch tán phi tuyến đẳng hướng 86 Hình 4.5 Tính chất khử nhiễu khuếch tán tăng cường thích nghi 88 Hình 4.6 Xử lý khuếch tán phi tuyến nhiệt độ kim loại .90 Hình 4.7 Tín hiệu nhị phân loại nhiễu .91 Hình 4.8 Khuếch tán phi tuyến khơi phục tín hiệu nhiễu (10%) 92 Hình 4.9 Khuếch tán phi tuyến khơi phục tín hiệu nhiễu (100%) 92 Hình 4.10 Ảnh 3D đầu vào 93 Hình 4.11 (a) Hình chụp từ camera trái, (b) Hình chụp từ camera phải .93 Hình 4.12: Giảm nhiễu với lọc khuếch tán phi tuyến đẳng hướng 94 Hình 4.13: Rút gọn ảnh với lọc khuếch tán phi tuyến .94 Hình 4.14 Sơ đồ thực nghiệm .95 Hinh 4.15 Kết tách biên ảnh không nhiễu với lọc khuếch tán phi tuyến .95 Hinh 4.16 Kết tách biên ảnh khử nhiễu với lọc khuếch tán phi tuyến 96 Hình 4.17 Kết khử nhiễu với lọc khuếch tán phi tuyến 96 Hình 4.18 Kết tách biên curvelet 97 Hình 4.19 Kết khơi phục biên ảnh 97 Hình 4.20 Sơ đồ thực nghiệm mơ hình kết hợp 98 Hình 4.21 Kết khử nhiễu với lọc khuếch tán phi tuyến 98 Hình 4.22 Kết tách biên curvelet 99 Hình 4.23 Kết khơi phục biên ảnh 99 CHƯƠNG GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý thuyết biên ảnh 1.1.1 Vị trí biên phân tích ảnh Phân tích ảnh q trình gồm nhiều giai đoạn Đầu tiên giai đoạn tiền xử lý ảnh Sau giai đoạn này, ảnh tăng cường hay khơi phục để làm đặc tính ( feature extraction ), phân đoạn ảnh (segmentation) thành phần tử Ví dụ, phân đoạn dựa theo biên, dựa theo vùng,… Và tuỳ theo ứng dựng, giai đoạn nhận dạng ảnh ( phân thành lớp có miêu tả) giải thích miêu tả ảnh Hình 1.2 mơ tả tóm lược bước q trình phân tích ảnh: Hình 1.1 Các bước phân tích ảnh Do đó, biên có tầm quan trọng đặc biệt trình phân tích ảnh 1.1.2 Biên kỹ thuật dò biên Trong phần đề cập đến số nội dung: khái niệm biên, phân loại phương pháp phát biên qui trình phát biên Khái niệm biên [ Trang ] DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ℝ Số thực ℝ Số thực dương ℕ Số tự nhiên ℝ Không gian Euclide N chiều ℝ Không gian N chiều ma trận đối xứng thực Ω Miền ℝ ̅ Miền đóng Ω Biên miền Ω ∇ Gradient u ∇ Toán tử Divergence ∇ Ma trận Hessian u Toán tử Laplace Vector chuyển vị vector a Ma trận chuyển vị ma trận A Vector trực giao vector a ɸ Nghiệm sở phương trình Laplace Г Nghiệm sở phương trình Nhân Gauss Phép chập Giá trị ngưỡng Các sai số chuẩn Khơng gian hàm kích thước Lebesgue [ Trang 102 ] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A D Polyanin.(2002), Handbook of Linear Partial Differential Equations Chapman & Hall/CRC [2] Andrei D.Polianin,Valentin F.Zaitsev.(2004), Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations Chapman & Hall/CRC [3] Prof.U.Ruede & Dr.H.Kostler.(2008), Algorithms for Image Processing and Image Analysis Department of Electronic Engineering IIT Delhi [4] Joachim Weickert (1997), A review of nonlinear diffusion fi ltering Lecture Notes in Computer Science, 1252:3–28 [5] Joachim Weickert (1998), Anisotropic Diffusion in Image Processing, ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany [6] Joachim Weickert.(1998), Coherence-Enhancing Diffusion Filtering Department of Computer Science, University of Copenhagen, Universitetsparken 1, DK-2100 Copenhagen, Denmark Received August 1997; received in revised form 11 March 1998; accepted 12 March 1998 [7] PGS.TS Nguyễn Quang Hoan,(2006), Xử Lý Ảnh [8] http://www.mathworks.com/help/vision/gs/stereo-vision.html#btd13cg [ Trang 103 ] PHỤ LỤC [ Phụ lục ] Code tách ảnh 3D thành ảnh 2D %### -% % Tach anh 3D anh 2D %### -% clc Irectified= imread('image.jps'); redChannel = Irectified(:, :, 1); imwrite(redChannel, 'duck1.jpg'); disp('Done and written as duck1.jpg'); cyanChannel= Irectified(:, :, 2); imwrite(cyanChannel, 'duck2.jpg'); disp('Done and written as duck2.jpg'); B = imresize(redChannel, [512 512]); imwrite(B, 'duck3.jpg') [ Phụ lục ] Tách biên ảnh không nhiễu %### -% % (anh 2D tach tu anh 3D)Tach bien/duong cong khong co nhieu (ideal) %### -% disp('* Tach bien/duong cong voi anh khong nhieu (ideal) *') disp('Press any key to continue ') pause im5_path = which('duck3.jpg'); im5 = imread(im5_path); y = nldif(im5,4,1,12,linspace(10,100,14),14,2,1,'aos','grad', 'dfstep', 3); [ Trang 104 ] disp('Press any key to continue ') pause y = nldif(im5,[linspace(2,3,10) linspace(3.5,3.75,40)],[linspace(1,1,10) linspace(1,1,40)],20,linspace(100,1000,50),50,2,3,'aos','grad', 'dfstep',2); disp(' ') pause clear im5 %### -% [ Phụ lục ] Tách biên ảnh khử nhiễu %### -% % (anh 2D tach tu anh 3D)Tach bien/duong cong tu anh duoc khu nhieu bang NLDF %### -% disp('* Tach bien/duong cong tu anh duoc khu nhieu bang NLDF * ') disp('Press any key to continue ') pause im6_path = which('bka.jpg'); im6 = imread(im6_path); y = nldif(im6,4,1,12,linspace(10,100,14),14,2,1,'aos','grad', 'dfstep', 3); disp(' ') disp('Press any key to continue ') pause y = nldif(im6,[linspace(2,3,10) linspace(3.5,3.75,40)],[linspace(1,1,10) linspace(1,1,40)],20,linspace(100,1000,50),50,2,3,'aos','grad', 'dfstep',2); disp(' ') disp(' ') [ Trang 105 ] [ Phụ lục ] Khử nhiễu ảnh 2D NLDF clc im1_path = which('im_2D.jpg');%Load anh im1 = imread(im1_path); %Doc anh dau vao figure(1) clf image(im1) colormap(gray(256)) colorbar title('Anh ban dau-original image') xlabel('Khong nhieu-no noise') disp(' ') disp('Press any key to continue ') pause figure(2) clf colormap(gray(256)) im1n = noise(im1,'ag','25%');%Tac dong nhieu Gauss 25% imagesc(im1n); title('Anh nhieu-noise image') xlabel('Nhieu Gauss 25%') colorbar disp('Press any key to continue ') pause %Ap dung bo loc khuech tan phi tuyen khu nhieu y = nldif(im1n,[linspace(3,15,40) linspace(15,15,10)],[linspace(4,1,40) linspace(1,1,10)],12,10,50,2,4,'dfstep',4,'aos','imscale'); I=mat2gray(y); [ Trang 106 ] imwrite(I,'ten_2D.jpg'); [ Phụ lục ] Tách biên ảnh 2D sử dụng Curvelet % EDGE_SEPARATE2D.m % % % @@@ Tach bien anh 2D su dung CURVELET @@@ % % clc; A = imread ('ten_2D.jpg'); B = imresize(A, [512 512]); imwrite(B, 'ten1_2D.jpg') clear all; X = imread ('ten1_2D.jpg'); %tai anh chi so I = mat2gray(X);%chuyen anh chi so ve mau xam imshow(I); %bieu dien hình I1 = imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]);%dieu chinh cac gia tri diem anh, tuong phan va mau sac co the thay doi dc , thiet lap nguong dieu chinh tu dong figure; imshow(I1); % bieu dien hinh [N,M] = size(I); % xac dinh so hang so cot cua ma tran anh h = [0.125,0.375,0.375,0.125]; %ma tran hang g = [0.5,-0.5]; %ma tran hang delta = [1,0,0]; J = 1; % so muc phan a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %ma tran chieu dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dy(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); [ Trang 107 ] dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); x = dx(:,:,1,1); y = dy(:,:,1,1); d(:,:,1,1) = sqrt(x.^2+y.^2); %tinh toan gradient I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[0 1]);figure;imshow(I1); lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J+1 lhj = 2^j*(lh-1)+1; lgj = 2^j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2^j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2^j*(n-1)+1)=g(n); end a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1); [ Trang 108 ] y = dy(:,:,1,j+1); dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.^2+y.^2); I1 = imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[0 1]); figure; imshow(I1); %cac bien anh o cac muc phan sau hon imwrite(I1,'ten2_2D.jpg'); ax = [20*[1 1] 180*[1 1]]+[0 1]*160; figure(6) clf imagesc(I1) colormap(gray) axis(ax) axis square axis off print -deps cden % End [ Phụ lục ] Khôi phục biên ảnh 2D sử dụng Curvelet % EDGE_RECONTRUCT2D.m % % % @@@ Khoi phuc bien anh 2D sau tach bien su dung CURVELET @@@ % % clc; img = double(imread('ten2_2D.jpg')); n = size(img,1); sigma = 20; [ Trang 109 ] is_real = 1; % noisy_img = img + sigma*randn(n); disp('Tinh tat ca cac nguong'); X = randn(n); tic; C = fdct_usfft(X,is_real); toc; % tinh toan chi tieu cac Curvelet (Monte Carlo) E = cell(size(C)); for s=1:length(C) E{s} = cell(size(C{s})); for w=1:length(C{s}) A = C{s}{w}; E{s}{w} = median(abs(A(:) - median(A(:))))/.6745; % uoc tinh muc nhieu end end % Lay bien doi Curvelet disp(' '); disp('Lay bien doi Curvelet: fdct_usfft'); tic; C = fdct_usfft(img,is_real); toc; Ct = C; % Ap dung nguong for s = 2:length(C) thresh = 3*sigma + sigma*(s == length(C)); for w = 1:length(C{s}) Ct{s}{w} = C{s}{w}.* (abs(C{s}{w}) > thresh*E{s}{w}); end end [ Trang 110 ] % Lay bien doi Curvelet nguoc disp(' '); disp('Lay bien doi nguoc du lieu duoc lay nguong: ifdct_usfft'); restored_img = ifdct_usfft(Ct,is_real); figure; subplot(1,2,1); imagesc(img); colormap gray; axis('image'); % subplot(1,3,2); imagesc(noisy_img); colormap gray; axis('image'); subplot(1,2,2); imagesc(restored_img); colormap gray; axis('image'); figure(2) Res1 = uint8(restored_img); imwrite(Res1, 'im_res.jpg'); image(Res1); figure(3) plot(2,2);imagesc(restored_img); colormap gray; axis('image'); ax = [20*[1 1] 180*[1 1]]+[0 1]*160; figure(4) clf imagesc(restored_img) colormap(gray) axis(ax) axis square axis off print -deps cden [ Phụ lục ] Tách biên ảnh 3D sử dụng Curvelet [ Trang 111 ] % EDGE_SEPARATE3D.m % % % @@@ Tach bien anh 3D su dung CURVELET @@@ % % clc; A = imread ('bka.jpg'); B = imresize(A, [512 512]); imwrite(B, 'bka1_3D.jpg') clear all; X = imread ('bka1_3D.jpg'); %tai anh chi so I = mat2gray(X);%chuyen anh chi so ve mau xam imshow(I); %bieu dien hình I1 = imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]);%dieu chinh cac gia tri diem anh, tuong phan va mau sac co the thay doi dc , thiet lap nguong dieu chinh tu dong figure; imshow(I1); % bieu dien hinh [N,M] = size(I); % xac dinh so hang so cot cua ma tran anh h = [0.125,0.375,0.375,0.125]; %ma tran hang g = [0.5,-0.5]; %ma tran hang delta = [1,0,0]; J = 1; % so muc phan a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %ma tran chieu dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dy(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); [ Trang 112 ] x = dx(:,:,1,1); y = dy(:,:,1,1); d(:,:,1,1) = sqrt(x.^2+y.^2); %tinh toan gradient I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[0 1]);figure;imshow(I1); lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J+1 lhj = 2^j*(lh-1)+1; lgj = 2^j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2^j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2^j*(n-1)+1)=g(n); end a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1); y = dy(:,:,1,j+1); dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.^2+y.^2); I1 = imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[0 1]); figure; imshow(I1); %cac bien anh o cac muc phan sau hon [ Trang 113 ] imwrite(I1,'bka2_3D.jpg'); ax = [40*[1 1] 200*[1 1]]+[0 1]*160; figure(6) clf imagesc(I1) colormap(gray) axis(ax) axis square axis off print -deps cden % End [ Phụ lục ] Khôi phục biên ảnh 3D sử dụng Curvelet % EDGE_RECONTRUCT3D.m % % % @@@ Khoi phuc bien anh 3D sau tach bien su dung CURVELET @@@ % % clc; img = double(imread('bka2_3D.jpg')); n = size(img,1); sigma = 20; is_real = 1; % noisy_img = img + sigma*randn(n); disp('Tinh tat ca cac nguong'); X = randn(n); tic; C = fdct_usfft(X,is_real); toc; % tinh toan chi tieu cac Curvelet (Monte Carlo) [ Trang 114 ] E = cell(size(C)); for s=1:length(C) E{s} = cell(size(C{s})); for w=1:length(C{s}) A = C{s}{w}; E{s}{w} = median(abs(A(:) - median(A(:))))/.6745; % uoc tinh muc nhieu end end % Lay bien doi Curvelet disp(' '); disp('Lay bien doi Curvelet: fdct_usfft'); tic; C = fdct_usfft(img,is_real); toc; Ct = C; % Ap dung nguong for s = 2:length(C) thresh = 3*sigma + sigma*(s == length(C)); for w = 1:length(C{s}) Ct{s}{w} = C{s}{w}.* (abs(C{s}{w}) > thresh*E{s}{w}); end end % Lay bien doi Curvelet nguoc disp(' '); disp('Lay bien doi nguoc du lieu duoc lay nguong: ifdct_usfft'); restored_img = ifdct_usfft(Ct,is_real); figure; subplot(1,2,1); imagesc(img); colormap gray; axis('image'); % subplot(1,3,2); imagesc(noisy_img); colormap gray; axis('image'); [ Trang 115 ] subplot(1,2,2); imagesc(restored_img); colormap gray; axis('image'); figure(2) % colorbar('vert'); imagesc(restored_img); axis('image'); A = uint8(restored_img); % A = restored_img; imwrite(A, 'im_res.jpg'); figure(3) imagesc(restored_img); colormap gray; axis('image'); ax = [40*[1 1] 200*[1 1]]+[0 1]*160; figure(4) clf imagesc(restored_img) colormap(gray) axis(ax) axis square axis off print -deps cden [ Trang 116 ] ... toán tách đường cong vật thể ảnh 3D Hình ảnh 3D (có thể gọi ảnh lập thể ảnh 3D) kỹ thuật để tạo tăng cường ảo giác chiều sâu hình ảnh thị giác lập thể cho hai mắt Bất kỳ hình ảnh 3D gọi ảnh lập thể. .. việc tách đường cong cần số bước xử lý ngược lại với tạo ảnh 3D Ảnh đối tượng cần xử lý để tách thành ảnh 2D dùng làm nguồn để tách đường cong từ ảnh 3D ban đầu 1.2.1 Phân tích xử lý ảnh 3D Ảnh 3D. .. Tách đường cong vật thể với lọc khuếch tán phi tuyến 92 4.3.1 Tách ảnh 3D thành ảnh 2D 92 4.3.2 Khuếch tán phi tuyến giảm nhiễu rút gọn ảnh 93 4.3.3 Tách biên từ ảnh 3D sử dụng lọc