Tính toán động lực học kết cấu robot harmo

- Theo tiêu chuẩn ГOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 4

DANH MỤC BẢNG BIỂU 6

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 6

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1: 11

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Lịch sử phát triển của Robot công nghiệp 11

1.2 Khái niệm về Robot công nghiệp 12

1.3 Phân loại Robot công nghiệp 15

1.3.1 Phân loại theo kết cấu 15

1.3.2 Phân loại theo phương pháp điều khiển 18

1.3.3 Phân loại theo hệ thống động lực 18

1.3.4 Phân loại theo hệ thống truyền động 19

1.3.5 Phân loại theo độ chính xác 19

1.4 Một số nghiên cứu về động học và động lực học Robot 19

1.5 Nội dung và đối tượng nghiên cứu 22

1.5.1 Nghiên cứu động học và động lực học Robot 22

1.5.2 Cơ sở thực tiễn và nội dung nghiên cứu 24

1.5.3 Đối tượng nghiên cứu 26

1.6 Kết luận 28

CHƯƠNG 2: 29

PHƯƠNG PHÁP LUẬN TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 2.1 Giải bài toán động học Robot 29

2.1.1 Giải bài toán động học thuận Robot 29

2.1.2 Giải bài toán động học ngược Robot 35

2.2 Giải bài toán động lực học cho Robot 37

2.2.1 Cơ học Lagrange với các vấn đề động lực học Robot 38

2.2.2 Phương trình động lực học Robot 39

2.2.3 Các phương trình chuyển động Newton - Euler 43

2.3 Phương pháp tính toán động lực học bằng PTHH trên cơ sở ứng dụng ADAMS 44

2.4 Kết luận 45

CHƯƠNG 3: 47

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT HARMO 3.1 Bậc tự do 47

3.2 Phân tích động học cho Robot Harmo 49

3.2.1 Hệ tọa độ của Robot Harmo theo phương pháp D-H 49

3.2.2 Xây dựng chương trình tính bằng MATLAB 52

3.2.3 Giải bài toán động học thuận 53

3.2.4 Giải bài toán động học ngược 57

3.2.5 Ứng dụng MATLAB Guide giải bài toán động học cho Robot 60

3.3 Giải bài toán động học cho Robot Harmo bằng mô hình hóa phân tích phần tử hữu hạn 62

3.3.1 Mô hình hóa đối tượng trên phần mềm CATIA 62

3.3.2 Thiết lập môi trường tính toán mô phỏng trên phần mềm ADAMS 65

3.4 Mô phỏng động lực học trên ADAMS View 76

3.5 Kết luận 82

KẾT LUẬN 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

PHỤ LỤC: Chương trình tính toán động học Robot Harmo trên MATLAB 85

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan những nội dung mà tác giả viết trong Luận văn này là

do sự tìm hiểu, nghiên cứu của bản thân, cùng với sự hướng dẫn của TS Lê Giang Nam Mọi số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Trừ các phần tham khảo đã được

trích dẫn nguồn gốc cụ thể trong Luận văn

Hà Nội, tháng 10 năm 2014

Tác giả

Đặng Vũ Vinh

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

AMF Americal Machine and Foundry Company

FMS Flexible Manufacturing System

SCARA Selective Compliant Articulated Robot Arm

D-H Denavit-Hartenberg (phép biến đổi tọa độ thuần nhất)

Oi Giao điểm của Ui và trục khớp i+1

Oi-1 Giao điểm của Ui-1 và trục khớp i

Yi Vector xác định theo quy tắc bàn tay phải

Zi Vector dọc theo trục khớp i+1

Xi-1 Vector dọc theo trục Ui-1

Yi-1 Vector xác định theo quy tắc bàn tay phải

Zi-1 Vector dọc theo trục khớp i

ai Khoảng cách giữa Oi và Oi dọc theo trục Xi

di Khoảng cách giữa Oi-1 và Oi dọc theo trục Zi-1

i Góc giữa trục Xi-1 và Xi

αi Góc giữa trục Zi-1 và Zi

T(Zi-1, di) Ma trận biến đổi cơ bản

T(Zi-1, θi) Ma trận biến đổi cơ bản

T(Xi, ai) Ma trận biến đổi cơ bản

Ai Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H

Tn Ma trận trạng thái khâu thao tác

0

Af Ma trận phương trình động học

C Ma trận của phép quay Cardan mô tả hướng của

O3X3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0X0Y0Z0

rE Ma trận mô tả vị trí của O3X3Y3Z3 so với O0X0Y0Z0

q=[q1 … qn]T Véc tơ suy rộng biến khớp

q=[q1 … qm]T Véc tơ suy rộng của khâu thao tác

n Số tọa độ suy rộng khớp (số bậc tự do của Robot)

m Số tọa độ suy rộng của khâu thao tác (bàn tay kẹp)

Tn(x) Ma trận cấu hình tọa độ khâu thao tác

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 3.10 Đồ thị các biến khớp trên Matlab

Hình 3.11 Đồ thị vận tốc và gia tốc động học ngược các khâu trên Matlab

Hình 3.13 Kết quả bài toán động học thuận Robot Harmo

Hình 3.14 Kết quả bài toán động học ngược Robot Harmo

Hình 3.15 Các modul tích hợp trong Mechanical Design

Hình 3.16 Mô hình hóa mô phỏng và lắp ráp bậc tự do Robot Harmo

Hình 3.17 Mô hình hóa mô phỏng và lắp ráp tổng thể Robot Harmo

Hình 3.18 Mô hình hóa Robot Harmo trên ADAMS View

Hình 3.19 Thao tác tạo liên kết cho các cụm chi tiết trục Y

Hình 3.20 Thao tác tạo gán chuyển động cho toàn khâu tịnh tiến trục Y

Hình 3.21 Thao tác tạo gán chuyển động cho toàn khâu tịnh tiến trục Z

Hình 3.22 Thao tác tạo gán chuyển động cho toàn khâu tịnh tiến trục X

Hình 3.23 Thao tác gán vật liệu có sẵn cho khâu

Hình 3.24 Thao tác gán vật liệu không có sẵn cho khâu

Hình 3.25 Thao tác lệnh Revolute Joint

Hình 3.26 Thao tác lệnh Translantional Joint

Hình 3.27 Thao tác lệnh Translantional Joint Motion

Hình 3.28 Quá trình lựa chọn khảo sát thông số động học khâu cuối Robot Hình 3.29 Các kết quả từ chương trình (a, b, c, d, e, f, g, h, i)

Hình 3.30 Thủ tục chia lưới cho chi tiết trên ADAMS

Hình 3.31 Thủ tục nhập dữ liệu chia lưới đã có của chi tiết

Hình 3.32 Kết quả quá trình mô phỏng ĐLH Robot Harmo

Robot như nâng cao độ cứng vững, độ chính xác, độ linh hoạt

Việc nghiên cứu các bài toán liên quan đến động học và động lực học Robot

là các bài toán có ý nghĩa thực tiễn cao, nó làm cơ sở cho việc nghiên cứu chế tạo ra các loại Robot mới Đặc biệt là các Robot dùng trong công nghiệp có cấu trúc đơn giản, điều khiển dễ dàng nhưng lại hoạt động hiệu quả có tính thích ứng cao trong

các dây truyền sản xuất

Dựa trên thiết bị có sẵn tại phòng thí nghiệm Robot công nghiệp thuộc Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, cũng là

đơn vị công tác của tác giả Vậy nên tác giả chọn đề tài “Tính toán động lực học kết

cấu Robot Harmo”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

2.1 Đối tượng nghiên cứu

Robot công nghiệp Harmo UE 700W-2R đặt tại phòng thí nghiệm Robot Công nghiệp, Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa

Hà Nội

2.2 Phạm vi của đề tài

Trong đề tài tác giả đề xuất một hướng tính toán khác cho động học và động lực học Robot Đó là phương pháp dựa trên phần tử hữu hạn để đánh giá, kết xuất,

mô phỏng các kết quả thông qua sự hỗ trợ của các phần mềm CATIA, ADAMS…

Để đánh giá tính hiệu quả của phương pháp, tác giả đề xuất tính toán giải bài

tại phòng thí nghiệm Robot công nghiệp, thuộc Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện

Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

3 Mục tiêu của đề tài

Việc tính toán động học và động lực học trong cơ cấu tay máy là rất cần thiết

để chọn công suất động cơ, kiểm tra độ bền, độ cứng vững, đảm bảo độ tin cậy của robot Mục tiêu phát triển thế hệ Robot có cấu hình tương đồng với robot Harmo, tính toán khả năng chất tải của khâu chấp hành dụng cụ và khảo sát độ chính xác động lực học điều khiển

Nghiên cứu các yếu tố động học thiết lập mô hình hóa, mô phỏng, xác định bài toán động học thuận - ngược, xác định miền không gian làm việc của robot

Làm cơ sở cho việc xây dựng quá trình lập trình offline robot

Nghiên cứu ứng xử động lực học kết cấu: Vận tốc, gia tốc khâu và mômen, lực tác dụng lên kết cấu trong quá trình chuyển động của robot khi tính đến đặc tính

động lực học

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học: Hệ thống các phương pháp nghiên cứu động học và động lực học Robot trên cơ sở nghiên cứu đối chứng và làm nổi bật ứng dụng của phương pháp phần tử hữu hạn

Ý nghĩa thực tiễn: Thực hiện khảo sát các ứng xử động học và động lực học của kết cấu Robot Harmo tại phòng thí nghiệm Robot công nghiệp, Bộ môn Máy và

Ma sát học, nhằm mục đích khai thác có hiệu quả khả năng làm việc của Robot tại

các vùng tải trọng khác nhau

5 Phương pháp nghiên cứu và cơ sở tài liệu

Luận văn được nghiên cứu trên cơ sở:

- Phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước trong vấn đề động học và động lực học cho Robot

- Nghiên cứu và phân tích động học kết cấu cho Robot tại phòng thí nghiệm

- Xây dựng mô hình mô phỏng và phân tích phần tử hữu hạn đối tượng nghiên cứu với sự hỗ trợ của các phần mềm CATIA, ADAMS và MATLAB

6 Cấu trúc của luận văn

Luận văn gồm có ba phần: phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận Trong đó phần nội dung gồm ba chương Toàn bộ luận văn được trình bày trong 90

trang, với 43 sơ đồ và hình vẽ

Trong quá trình xây dựng đề tài của luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự quan tâm góp ý của tất cả các thầy, cô giáo và các đồng nghiệp để sau này khi có điều kiện nghiên cứu sâu hơn tác giả có thể giải

quyết tốt và hoàn thiện hơn

Đề tài được hoàn thành tại Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Lê Giang Nam Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Lê Giang Nam đã cung cấp tài liệu và hướng dẫn phương pháp nghiên cứu trong quá trình thực hiện đề tài Tác giả chân thành cám ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện của các thầy cô và đồng nghiệp Bộ môn Máy và

Ma sát học,Viện Cơ khí, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1 Lịch sử phát triển của Robot công nghiệp

Với nhu cầu nâng cao năng xuất và chất lượng sản phẩm nên đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá vào quá trình sản xuất Xu hướng tạo ra những dây truyền về thiết bị tự động có tính linh hoạt cao được hình thành Các thiết bị này đang thay thế dần các máy tự động “cứng” chỉ đáp ứng một việc nhất định trong lúc thị trường luôn luôn đòi hỏi thay đổi mặt hàng về chủng loại, kích cỡ

và về tính năng v.v… Vì thế nhu cầu ứng dụng Robot để tạo ra các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt ngày càng tăng nhanh

Theo tài liệu [1], từ năm 1921 trên sân khấu múa rối châu Âu đã xuất hiện con rối Robota với tên gọi là “lực sĩ” (Force Man) do các nghệ sỹ Tiệp Khắc (trước đây) trình diễn Có lẽ đó là ý tưởng ban đầu cho các sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu máy móc bắt chước các thao tác cơ bắp của con người Cho đến những năm trước Đại chiến thế giới thứ 2, cùng với sự phát triển của khoa học hạt nhân thì việc triển khai ứng dụng các cơ cấu như vậy trong kỹ thuật trở thành nhu cầu thực sự bức thiết, nhằm đáp ứng những thao tác trong môi trường đặc biệt như phóng xạ trong các thí nghiệm về hạt nhân Những cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) ra đời và ngày càng phát triển Đó là các cơ cấu phỏng sinh học bao gồm các khâu, khớp, dây chằng gắn liền với bộ điều khiển và được thao tác bởi cánh tay con người thông qua các cơ cấu khuếch đại cơ khí và được gọi chung là “nhóm tay máy điều khiển bằng tay” (Manuelle Manipulator) Cơ cấu là sự sao chép chuyển động của tay người điều khiển với hệ điều khiển thuần túy là cơ học Tuy khá khéo léo và tinh vi nhưng tốc độ hoạt động chậm, lực tác dụng hạn chế

Đầu những năm 1960, công ty Mỹ AMF (Americal Machine and Foundry Company) quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là Robot công nghiệp (IR: Industrial Robot) Ngày nay, người ta đặt tên Robot công nghiệp cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự

động để thực hiện một số thao tác sản xuất Về mặt kỹ thuật, những Robot công nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ 2 lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn, đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các máy công cụ điều khiển số (NC - Numerical Control) Những Robot đầu tiên thực chất là sự kết nối giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển

số

Tiếp theo Mỹ, các nước khác cũng bắt đầu sản xuất Robot công nghiệp: Anh (1967), Thụy Điển, Nhật Bản (1968), Đức (1871), Pháp (1972), Ý (1973)… Tính năng làm việc của rôbốt ngày càng được hoàn thiện và nâng cao hơn, nhất là khả năng nhận biết và và xử lý các thông tin Các rôbốt ngày nay được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết môi trường xung quanh và nhờ các thành tựu

to lớn trong các lĩnh vực như điều khiển học, tin học và điện tử học mà các rôbốt có thêm nhiều tính năng đặc biệt Nhờ vậy mà các rôbốt công nghiệp đã có một vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại, nhất là trong các dây chuyền sản xuất tự động linh hoạt (FMS)

Đến nay, trên thế giới có khoảng trên 200 công ty sản xuất IR trong số đó có

80 công ty của Nhật, 90 công ty của Tây Âu, 30 công ty của Mỹ và một số công ty của Nga, Tiệp…

1.2 Khái niệm về Robot công nghiệp

Trong các tài liệu về Robot [1, 2, 3, 4, 5] người ta đã đưa ra một số khái niệm

về Robot công nghiệp (IR: Industrial Robot) Dưới đây là một số khái niệm (định nghĩa) điển hình:

- Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển

động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất như chi tiết, đạo cụ, gá lắp… theo những hành trình thay đổi đã được chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau

- Theo tiêu chuẩn VDI 1860/BRD: Robot công nghiệp là một thiết bị có nhiều

trục, thực hiện các chuyển động có thể chương trình hóa và ghép nối các chuyển động của chúng trong những khoảng cách tuyến tính hay phi tuyến của động trình Chúng được điều khiển bởi các bộ phận hợp nhất ghép nối với nhau, có khả năng học và nhớ các chương trình Chúng được trang bị dụng cụ hoặc các phương tiện công nghệ khác nhau để thực hiện các nhiệm vụ sản xuất trực tiếp và gián tiếp

- Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot Institute of America): Robot là một tay

máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình, được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ, hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau

- Theo tiêu chuẩn ГOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự

động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lặp đi lặp lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất

Do đó, Robot công nghiệp có thể được hiểu là một máy tự động linh hoạt được sử dụng để thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người với nhiều khả năng thích nghi khác nhau dưới một hệ thống điều khiển theo những chương trình đã lập sẵn Để hiểu được về Robot công nghiệp trước hết chúng ta quan sát sơ đồ cấu trúc và chức năng của Robot công nghiệp như sau:

Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc và chức năng của Robot

Trong sơ đồ trên:

- Các đường chỉ mối quan hệ thông tin thuận, thông tin chỉ huy nhiệm

vụ Robot

- Các đường chỉ mối liên hệ thông tin ngược, thông tin phản hồi về quá trình làm việc của Robot

- Chức năng của Thiết bị liên hệ với người vận hành là thực hiện quá trình

“dạy học” cho Robot, nhờ đó Robot biết được nhiệm vụ phải thực hiện

- Chức năng của hệ thống điều khiển là thực hiện việc tái hiện lại các hành động nhiệm vụ đã được “học”

- Bộ phận chấp hành giúp cho Robot có đủ “sức” chịu được tải trọng trong quá trình làm việc, bộ phận này bao gồm:

+ Hệ thống truyền động là phần tạo các khả năng chuyển động cho Robot

+ Hệ thống chịu lực thể hiện khả năng chịu tải của Robot

- Hệ thống cảm biến tín hiệu làm nhiệm vụ nhận biết, đo lường và biến đổi

Thiết bị liên hệ với người vận hành Người vận hành

Hệ thống truyền động

Hệ thống chịu lực

Hệ thống cảm biến TH

Môi trường bên ngoài

Hệ thống điều khiển

về vị trí, vận tốc, gia tốc, trong từng thành phần của bộ phận chấp hành Và ngoại tín hiệu, là các tín hiệu từ môi trường bên ngoài có ảnh hưởng tới hoạt động của Robot

Với cấu trúc và chức năng như trên, Robot phần nào mang tính “người” còn phần máy chính là trạng thái vật lý của cấu trúc Theo [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], cấu tạo của Robot thường có 3 bộ phận chủ yếu, đó là:

- Tay máy (manipulator): Là bộ phận cơ khí quan trọng, đóng vai trò là một bộ phận chấp hành của Robot Tay máy cấu tạo bởi các khâu và các khớp nhằm mô phỏng theo nguyên tắc hoạt động của bàn tay con người

- Bộ phận dẫn động: gồm các động cơ (có thể là động cơ điện, khí nén hoặc thủy lực) để tạo nên chuyển động cho các khớp của tay máy

- Bộ phận điều khiển: giữ vai trò quan trọng như là bộ não của con người Bộ điều khiển được dùng để điều khiển các hoạt động của rôbốt Bộ phận điều khiển thường được thực hiện thông qua một hệ thống chương trình điều khiển - mỗi chương trình đảm nhận một nhiệm vụ cụ thể

Để có thể khai thác, sử dụng một cách hiệu quả các Robot đã được trang bị, cũng như để có thể tiến hành nghiên cứu, thử nghiệm, chế tạo các Robot mới đáp ứng được nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của nền công nghiệp hiện đại thì việc nghiên cứu Robot đang được các cơ sở sản xuất, các nhà khoa học, các trường học đại học, cao đẳng quan tâm Khi nghiên cứu về Robot chúng ta thường phải giải quyết các bài toán về động học, động lực học và điều khiển

1.3 Phân loại Robot công nghiệp

Để phân loại Robot có thể dựa trên những cơ sở kỹ thuật khác nhau, theo tài liệu [1, 3] trình bầy một số cách phân loại chủ yếu:

1.3.1 Phân loại theo kết cấu

Các khâu của Robot thường thực hiện bởi 2 chuyển động cơ bản:

- Chuyển động tịnh tiến theo hướng x, y, z trong không gian Đề các (Descard) Thông thường tạo nên các hình khối, các chuyển động này thường ký hiệu là T

(Translation) hoặc P (Prismatic)

- Chuyển động quay quanh các trục x, y, z ký hiệu là R (Rotation)

Tùy thuộc và số khâu và sự tổ hợp các chuyển động (T và R) mà tay máy có các kết cấu khác nhau Các kết cấu thường gặp của Robot là: Robot kiểu tọa độ đề các, Robot kiểu tọa độ trụ, Robot kiểu tọa độ cầu, Robot kiểu SCARA, Robot kiểu

hệ tọa độ góc (mô phỏng sinh học)…

1.3.1.1 Robot kiểu tọa độ Đề các:

Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình T.T.T) trường công tác có dạng khối chữ nhật Do kết cấu đơn giản, loại tay máy có độ cứng vững cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng…

Hình 1.2: Robot kiểu tọa độ Đề các

1.3.1.2 Robot kiểu tọa độ trụ:

Vùng làm việc của Robot có dạng hình trụ rỗng, thường khớp thứ nhất chuyển động quay Ví dụ Robot 3 bặc tự do cấu hình (R.T.T) như hình vẽ

Hình 1.3: Robot kiểu tọa độ trụ

1.3.1.3 Robot kiểu tọa độ cầu:

Vùng làm việc của Robot có dạng hình cầu, thường có độ cứng vững thấp so với 2 loại trên Ví dụ Robot 3 bậc tự do cấu hình (R.R.R) hoặc (R.R.T) như hình vẽ

Hình 1.4: Robot kiểu tọa độ cầu

1.3.1.4 Robot kiểu tọa độ góc (Mô phỏng sinh học):

Đây là kiểu Robot được dùng nhiều hơn cả Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay thứ nhất vuông góc với 2 trục kia, các chuyển động định hướng khác cũng là các chuyển động quay Vùng làm việc của tay máy gần giống một khối cầu Tất cả các khâu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán có bản là bài toán phẳng Ưu điểm nổi bật của các loại Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc là gọn nhẹ, độ linh hoạt cao, có vùng làm việc tương đối lớn so với kích

cỡ của bản thân Robot

Hình 1.5: Robot kiểu tọa độ góc

1.3.1.5 Robot kiểu SCARA:

Robot SCARA (Selective Compliant Articulated Robot Arm) Ra đời năm

1979 tại trường đại học Yamanashi (Nhật Bản) Tay máy có độ mềm dẻo tùy ý,

thường được dùng trong công việc lắp ráp Ba khớp đầu tiên có cấu hình (R.R.T) các trục khớp đều theo phương thẳng đứng Sơ đồ như hình vẽ

Hình 1.6: Robot kiểu SCARA 1.3.2 Phân loại theo phương pháp điều khiển

Có hai nguyên tắc điều khiển cơ bản:

- Điều khiển điểm (point to point)

- Điều khiển quỹ đạo liên tục (continuous path control)

Các phân loại này dựa vào tính chất đặc trưng của quỹ đạo điều khiển: Robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có quan hệ phản hồi), và Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo) có sử dụng cảm biến và mạch phản hồi để tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển

1.3.3 Phân loại theo hệ thống động lực

Các dạng truyền động phổ biến là:

- Hệ truyền động điện: Thường dùng động cơ điện 1 chiều (DC: Direct

Current) hoặc các động cơ bước (Step motor) Loại truyền động này kết cấu gọn gàng, dễ điều khiển, có độ tin cậy và chính xác

- Hệ truyền động thủy lực: Có thể đạt được công suất cao đáp ứng những điều

kiện làm việc nặng Tuy nhiên có kết cấu cồng kềnh, tồn tại độ phi tuyến lớn khó xử

lý khi điều khiển

- Hệ truyền động khí nén: Có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần quá trình thu

hồi nhiên liệu nhưng vẫn cần hệ thống nén khí Hệ này làm việc với công suất nhỏ

và trung bình, kém chính xác Thường thích hợp với Robot hoạt động theo chương

1.3.4 Phân loại theo hệ thống truyền động

- Truyền động gián tiếp: Thông qua cơ cấu truyền động cơ khí (bánh răng,

bánh đai, vít me, ) Dẫn đến tính phi tuyến, tính trễ và bị mòn, tạo khe hở động học

và làm giảm độ chính xác

- Truyền động trực tiếp: Cơ cấu nối trực tiếp nguồn động lực nên kết cấu nhỏ

gọn và loại được những hạn chế hệ truyền động gián tiếp Nhược điểm: Yêu cầu nguồn động lực phong phú về chủng loại, động cơ có số vòng quay thích hợp và điều khiển vô cấp trên dải rộng

1.3.5 Phân loại theo độ chính xác

- Độ chính xác tuyệt đối: Đánh giá mức độ tin cậy trong một chu kỳ đơn lẻ

làm việc 1 lần

- Độ chính xác lặp lại: Đánh giá độ tin cậy trong một quá trình làm việc lâu dài (ta quan tâm chủ yếu đến loại này)

1.4 Một số nghiên cứu về động học và động lực học Robot

Như trình bày ở trên số lượng các thông số làm việc của hệ thống chấp hành

là rất lớn Việc xác định nhanh chóng, chính xác các thông số này có ý nghĩa khoa học và thực tiễn trong điều khiển Robot Cấu trúc chấp hành của Robot là một hệ có

độ phức tạp cao, các nghiên cứu lý thuyết cổ điển bằng công cụ giải tích thường gặp khó khăn ở điểm này Chẳng hạn các mô hình động lực học dưới dạng giải tích thường quá dài nên thiếu đi ý nghĩa thực tế trong sử dụng Vì vậy với động lực học hiện thời có hai hướng giải quyết cho vấn đề này:

- Biểu diễn các phương trình động lực học dưới dạng số phức

- Khảo sát thực nghiệm hệ thống để xác định các thông số làm việc

Các đặc tính động lực học có thể đạt được bằng cách khảo sát hệ thực với đầu đo gia tốc, dựa trên quan hệ tích phân giữa các đại lượng có thể xác định được các thông tin liên quan

Hiện nay mô phỏng và thực nghiệm là hai hướng nghiên cứu phát triển mạnh trong lĩnh vực xác định các thông số làm việc của hệ thống chấp hành, điều này có

nguyên nhân một phần từ sự bế tắc của các nghiên cứu lý thuyết khi áp dụng các mô hình giải tích vào một hệ cấu trúc phức tạp như Robot

Do ý nghĩa đặc biệt quan trọng của thông số làm việc, nên đã và đang có khá nhiều công trình nghiên cứu tập trung vào làm rõ hơn các bài toán cơ học cơ cấu chấp hành Bài toán động học và động lực học cơ cấu song song được cho là vẫn còn nhiều vấn đề chưa rõ ràng khi khảo sát bằng giải tích

Trong lĩnh vực động học Robot có thể nêu một số nghiên cứu như:

- Phương pháp hoạ đồ véc tơ vị trí có thể sử dụng cho các cơ cấu phẳng đơn giản

- Nghiên cứu của Pieper sử dụng phép biến đổi đồng nhất xác định các phương trình ứng với các phần tử vuông góc, thể hiện ở hàm sin và cos thích hợp

Từ đó tính góc thông qua hàm arctg hai biến, hàm này có thể nhận giá trị thực hoặc giá trị phức nếu hàm nhận giá trị phức tương ứng với trường hợp vô nghiệm Thông thường phương pháp này áp dụng tốt với những Robot đơn giản

- Nghiên cứu của Nguyễn Thiện Phúc, năm 1996 “Về một phương pháp giải bài toán ngược động học khi tổng hợp quỹ đạo chuyển động của người máy”

- Trong tài liệu [2], tác giả Nguyễn Thiện Phúc cũng trình bày về phương pháp giải gần đúng nghiệm của hệ phương trình động học ngược Robot trên cơ sở khai triển Taylor, đây là một trong các phương pháp số tìm ra kết quả thông qua một quá trình lặp

- Nghiên cứu của Fu K S Gonzater R C., Lee C S G., năm 1987 “Giải bài toán động học ngược của Robot Puma theo phương pháp hình học”

- Nghiên cứu của Paul R P., năm 1981 “Phương pháp biến đổi ngược các ma trận thuần nhất 4x4 giải bài toán động học ngược Robot Stanford”

- Nhược điểm của các phương pháp này là chưa có cách chung để xác định một lời giải có thể thích hợp ngay trong số khá nhiều lời giải có thể tồn tại

Cũng có thể thấy có rất nhiều học giả phát triển các phương pháp số mang tên mình để giải bài toán động học ngược Robot như:

- Phương pháp Raghavan và Roth

- Phương pháp Tsai-Morgan

- Phương pháp Newton-Raphson

Đặc điểm chung của các phương pháp số như trong tài liệu [6] nhận xét là

“Có thể không đưa đến lời giải vì các hàm siêu việt không phải lúc nào cũng có độ hội tụ”

Nhận thấy phương pháp Newton-Raphson có chi phí tính toán lớn và không phải lúc nào cũng hội tụ vì phụ thuộc vào điều kiện đầu

Có thể sử dụng chuỗi Taylor và ma trận Jacobi để viết phương trình xấp xỉ toạ độ đầu, dùng phương trình xấp xỉ đó để xây dựng thuật toán hội tụ tới nghiệm yêu cầu Thuật toán hội tụ có 2 kiểu là sai phân tới và sai phân lùi Sử dụng lược đồ sai phân tới khi muốn có kết quả nhanh song sai số tích lũy sẽ khá lớn qua nhiều bước lấy mẫu vì phương pháp này không cho kết quả chính xác theo yêu cầu cho trước Sử dụng lược đồ sai phân lùi có thể cho kết quả chính xác tùy ý, tuy nhiên phải giải lặp lại từng bước lấy mẫu

Gần đây xuất hiện thêm phương pháp dịch chuyển vi phân giải bài toán động học ngược, trong cách làm này các chuyển động giả thiết là rất nhỏ nhằm tuyến tính hoá các đại lượng siêu việt bằng cách xấp xỉ chúng với giá trị thực trong hàm khi tính góc bằng đơn vị Radian

Đầu tiên đặt trục tọa độ lên các khớp theo phương pháp đã biến đổi (hệ tọa

độ khớp i đặt trên trục khớp i, thay vì dùng phương pháp chính tắc hệ toạ độ i đặt trên trục i-1) Phương pháp này đơn giản ở chỗ khi tính ma trận xoay giữa các khớp,

ở cột thứ 4 sẽ ko có biến xoay nên không có các hàm siêu việt cos hay sin

Sau đó lựa chọn khớp có đặc trưng nhất cho Robot Khi tính phương trình động học thuận Tn = 0A1.1A2.2A3 n-1An, từ đó nhân nghịch đảo các ma trận để tìm động học ngược, có thể thấy một đặc điểm là phải nhân nghịch đảo đến khi nào mà

ở cột thứ 4 của ma trận kết quả của 1 trong 2 vế phương trình xuất hiện một thành phần là hằng số Tại đó, khớp đã nhân nghịch đảo ở phép tính trước được gọi là khớp đặc trưng nhất của Robot

Phương pháp này không giải thích được làm thế nào tìm khớp đặc trưng của Robot, đây cũng là một yếu tố mang tính kinh nghiệm thực hành Phương pháp này cũng có khó khăn với các tay máy mà có hệ quy chiếu O6 không trùng với các hệ trước đó (thường gặp ở tay máy Nhật)

Trong lĩnh vực động lực học Robot có thể nêu một số nghiên cứu như:

- Trần Thiên Phúc (ĐHBK TP HCM), năm 2007, “Nghiên cứu tính toán và mô phỏng động lực học cho cơ hệ Robot di động nhiều bậc tự do dạng bánh xe”

- Phạm Anh Tuấn (Viện Cơ học VN), năm 2008, “Nghiên cứu thiết kế, mô phỏng động lực học và điều khiển Robot thông minh và vệ tinh siêu nhỏ”

- Nguyễn Văn Khang (ĐHBK Hà Nội), năm 2009, “Tính toán động lực học và điều khiển các hệ nhiều vật hỗn hợp bằng phương pháp số”

- Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Quang Hoàng, Trần Hoàng Nam (ĐHBK Hà Nội), năm 2009, “Về bài toán động lực học ngược Robot dư dẫn động”

Tất cả các nghiên cứu nêu trên từ các công trình được công bố từ rất lâu cho đến các công trình gần nhất, với những quan điểm và các cách thực hiện khác nhau với nhiều công cụ hỗ trợ song có thể thấy việc tìm kiếm một phương pháp có tính tổng quát cho bài toán động học và động lực học Robot vẫn là một vấn đề rất được quan tâm

1.5 Nội dung và đối tượng nghiên cứu

1.5.1 Nghiên cứu động học và động lực học Robot

Mặc dù Robot và Robot công nghiệp đã, đang được sử dụng rộng rãi song bản thân Robot là thiết bị giao thoa của nhiều lĩnh vực kỹ thuật mũi nhọn, không ngừng phát triển nên luôn có những giới hạn bị đẩy lên cao hơn Bên cạnh đó các vấn đề động học, động lực học của Robot vẫn được coi là còn nhiều yếu tố chưa rõ khi phân tích khảo sát theo phương pháp giải tích thông dụng Điều đó thể hiện những tác động của cấu trúc trong quá trình làm việc chưa được hiểu biết đầy đủ

Để có thể ứng dụng Robot vào những công việc đòi hỏi cao về độ chính xác thao

tác, cần có thêm nhiều nỗ lực nhằm làm chủ các quá trình động học và động lực học

Động học nghiên cứu chuyển động nhưng không xét đến các lực hoặc các mômen gây ra chuyển động Động học chỉ xét vị trí, vận tốc, gia tốc và các đạo hàm cấp cao của các biến vị trí theo thời gian hoặc theo các biến khác Do đó động học chỉ đề cập các tính chất hình học và thời gian của chuyển động Các biến khớp của

cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí và định hướng của nguồn tác động theo các ràng buộc của các khớp đó Các quan hệ động học này là tiêu điểm nghiên cứu động học các cơ cấu chấp hành Robot Nghiên cứu này có thể tiếp cận theo hai quan điểm giải tích động học và tổng hợp động học, có liên quan chặt chẽ với nhau

Giải tích động học nghiên cứu về đạo hàm, vi phân, tích phân của các chuyển động tương đối Có hai kiểu bài toán giải tích động học là động học thuận và động học ngược Trong lập trình cơ cấu chấp hành, tập hợp các vị trí và định hướng mong muốn, các đạo hàm thời gian của vị trí và định hướng của đầu tác động, được chuyên biệt trong không gian Vấn đề là tìm mọi tập hợp khả dĩ của các biến khớp động, là các đạo hàm thời gian tương ứng của chúng để đầu tác động đạt vị trí và định hướng mong muốn với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu Vấn đề này được gọi là động học ngược Mặt khác, đôi khi các biến khớp động và các đạo hàm thời gian của chúng có thể nhận được từ các cảm biến lắp trong khớp, từ đó có thể tìm mọi tập hợp khả dĩ về vị trí và định hướng của đầu tác động và các đạo hàm thời gian tương ứng của chúng Điều này được gọi là động học thuận Vấn đề về động học thuận và động học ngược đều có thể giải quyết bằng nhiều phương pháp giải tích, chẳng hạn giải tích véc tơ hình học, đại số ma trận,…

Nghiên cứu giải bài toán động lực học Robot là công việc cần thiết khi phân tích cũng như tổng hợp quá trình điều khiển chuyển động Việc nghiên cứu động lực học Robot thường giải quyết hai nhiệm vụ sau:

- Xác định mô men và lực xuất hiện trong quá trình chuyển động, khi đó qui luật biến đổi của biến khớp coi như đã biết Việc tính toán lực trong cơ cấu tay máy

là rất cần thiết để chọn công suất động cơ, kiểm tra độ bền, độ cứng vững, đảm bảo

độ tin cậy của Robot

- Xác định các sai số động, tức là sai lệch so với qui luật chuyển động theo chương trình Lúc này cần khảo sát phương trình chuyển động của Robot có tính đến đặc tính động lực của động cơ và các khâu

Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học Robot như đông lực học Lagrange và động lực học Newton…, nhưng thường gặp hơn cả là phương pháp cơ học Lagrange, cụ thể là dùng phương trình Lagrange - Euler Đối với các khâu khớp của Robot, các nguồn động lực và các kênh điều khiển riêng biệt không thể bỏ qua các hiệu ứng ảnh hưởng đến cơ hệ như: lực trọng trường, lực quán tính, lực tương

hỗ, lực ly tâm… Cơ học Lagrange nghiên cứu các vấn đề trên như một hệ thống khép kín nên đây là nguyên lý cơ học thích hợp đối với các bài toán động lực học Robot

1.5.2 Cơ sở thực tiễn và nội dung nghiên cứu

Như trình bày ở trên, việc nghiên cứu động học và động lực học Robot là lĩnh vực rất được quan tâm trong các cơ sở sản xuất, các nhà khoa học, các trường học đại học, cao đẳng… Những quy luật về động học và động lực học sẽ giúp cho quá trình thiết kế động trình cũng như lập trình điều khiển chu trình làm việc của Robot được hiệu quả hơn, nâng cao độ cứng vững, độ chính xác, độ linh hoạt Tuy nhiên với các phương pháp giải các bài toán động học và động lực học nêu trên thì phần nào gặp khó khăn cho người nghiên cứu và sử dụng vì sự phức tạp và chi tiết của phương pháp Ngày nay với sự hỗ trợ rất hiệu quả của công nghệ thông tin đã góp phần giảm bớt những khó khăn cho người nghiên cứu, như các phần mềm hỗ trợ tính toán: MATLAB, MAPLE… Những phần mềm này đòi hỏi người sử dụng phải có kiến thức và khả năng lập trình hóa các công thức toán học, ưu điểm của phần mềm là cho các kết quả gần đúng, sát với quy luật thực tiễn Kết quả của chương trình đưa ra là những biểu đồ, đồ thị mô phỏng rất hữu ích và thân thiện với người sử dụng để so sánh và đánh giá các phương án trong thiết kế và sử dụng

Ngoài phương pháp cổ điển trên, trong quá trình nghiên cứu và tham khảo, tác giả đề xuất một hướng tính toán khác cho động học và động lực học Robot Đó

là phương pháp dựa trên phần tử hữu hạn để đánh giá, kết xuất, mô phỏng các kết quả thông qua sự hỗ trợ của các phần mềm CATIA, ADAMS… Để đánh giá tính hiệu quả của phương pháp, tác giả đề xuất tính toán giải bài toán động học và động lực học cho Robot Harmo UE 700W-2R hiện đang được đặt tại phòng thí nghiệm Robot công nghiệp, thuộc Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Hình 1.7: Robot Harmo UE 700W-2R trong phòng thí nghiệm Robot công nghiệp

(C10-104, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội)

Robot Harmo UE 700W-2R đặt tại phòng thí nghiệm là thiết bị hiện đang hoạt động phục vụ công tác thí nghiệm, thực tập và nghiên cứu cho sinh viên Mục đích giúp cho sinh viên chuyên ngành nắm bắt được những kiến thúc cơ bản của kết cấu cũng như điều khiển đối tượng Robot công nghiệp trong thực tế sản xuất Nhưng do thiếu độ chính xác về vị trí bởi các vấn đề về động lực học do các ảnh hưởng của rung động trong quá trình di chuyển nên khó đạt được sự chính xác, đáp ứng với các công việc phức tạp hơn Do vậy Robot Harmo cần được nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến động học và động lực học

1.5.3 Đối tượng nghiên cứu

Robot Harmo UE 700W-2R là một Robot công nghiệp được đặt trong dây truyền công nghệ ép nhựa, giai đoạn thoát phôi từ máy ép Thông thường, sẽ có một xylanh thuỷ lực riêng để đẩy sản phẩm ra ngoài sau khi đã được làm nguội trong khuôn Nhưng với những sản phẩm ép cần phải qua một khâu kế tiếp trong quá trình công nghệ, hoặc những sản phẩm có yêu cầu cao về vấn đề vệ sinh, sạch sẽ thì cần trang bị một tay máy chuyên để gắp sản phẩm ra từ khuôn đúc và đặt ra các vị trí khác như băng truyền, vị trí gia công tiếp theo… đảm bảo quy trình ép các sản phẩm nhựa tự động hoàn toàn trên một dây truyền sản xuất

Tay máy Harmo có thể chuyển động theo 4 bậc tự do khác nhau: 3 bậc tịnh tiến theo các phương X, Y, Z và một bậc quay 900 quanh trục X Bậc tự do theo phương X được thực hiện nhờ động cơ điện, các bậc tự do theo Y, Z và quay quanh

X thực hiện nhờ các xylanh khí nén

1.5.3.1 Bậc tự do tịnh tiến dọc trục X

Với chuyển động tịnh tiến theo phương X đưa toàn bộ cánh tay máy cùng di chuyển, bậc tự do được bố trí một động cơ M1 lắp thông qua một hộp giảm tốc đưa

ra vận tốc cuối cùng của bậc tự do Bao gồm các kết cấu sau:

- Động cơ M1 đóng vai trò nguồn động lực có thông số là: Công suất 0.2kW, nguồn 220V–3 pha, n=1500 vòng/phút, tần số f = 50/60Hz

- Inverter đóng vai trò điều khiển nguồn động lực động cơ M1

- Thanh răng với thông số là 1860x20x20 mô đun là m=2

- Bánh răng với thông số là: số răng Z=30, mô đun m=2

- Hai cảm biến vị trí CB1 vị trí Home và CB2 là cảm biến vị trí ngoài cùng

- 2 thanh trượt đuôi én có tác dụng dẫn hướng cho chuyển động của bậc tự do

- 4 phiến trượt bi đỡ toàn bộ khối lượng của cánh tay Robot, kết cấu ma sát bi này đã giải quyết vấn để ma sát trong chuyển động của Robot

- Hộp giảm tốc với thông số tỷ số truyền là 1:10

- Encorder bộ đếm kiểu con chuột có tác dụng kiểm soát và điều khiển hành

1.5.3.2 Bậc tự do tịnh tiến dọc trục Y

Bậc tự do tịnh tiến theo trục Y được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến khứ hồi của piston trong xylanh, trong đó trục của piston và xylanh trùng với trục Y, xylanh được gắn cố định, piston dịch chuyển

Các chi tiết và cụm chi tiết chính trong bậc tự do tịnh tiến dọc trục Y:

- Xylanh khí nén tác động kép

- Động cơ đặt cữ

- Bộ truyền đai

- Cữ giới hạn hành trình

- Khớp nối truyền momen quay

- Sống trượt dẫn hướng chuyển động thẳng

- Kết cấu khung đỡ

- Các loại ổ bi trượt dọc trục và quay quanh trục

Trên bậc tự do tịnh tiến dọc trục Y sử dụng ba khớp tịnh tiến Trong đó một khớp tịnh tiến gắn với chuyển động của piston và xylanh tham gia thực hiện các thao tác của Robot Hai khớp tịnh tiến còn lại sử dụng cho quá trình đặt cữ làm việc của Robot Các khớp tịnh tiến trên trục Y có thể hoạt động độc lập với nhau

1.5.3.3 Bậc tự do tịnh tiến dọc trục Z

Chuyển động tịnh tiến lên xuống theo trục Z được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến khứ hồi của piston dịch chuyển trong xylanh Trong đó trục của piston và xylanh trùng với trục chuyển động Hành trình làm việc của piston chỉ giới hạn trên chiều dài của xylanh nhưng nhờ cơ cấu bánh đai - đai răng nên không gian làm việc của tay kẹp Robot Harmo được mở rộng thêm, do đó nó có thể thực hiện hành trình làm việc với chiều dài hành trình gấp đôi chiều dài hành trình piston trong xylanh

Tay máy của Robot làm bằng vật liệu là nhôm, là vật liệu có thể chịu đựng được những điều kiện khắc nghiệt như mang những vật nặng và cồng kềnh, lý do được giải thích đơn giản là bởi vì Robot này được chế tạo để làm việc tích hợp với máy ép nhựa, mà nhiệm vụ là gắp sản phẩm ra khỏi khuôn ép (đòi hỏi phải tác động

và đảo chiều nhanh nên quán tính không được quá lớn, hay bị giới hạn về mặt khối lượng) Vì thế nên tay máy phải làm sao cho càng đơn giản, gọn nhẹ càng tốt

1.5.3.4 Bậc tự do quay quanh trục X

Bậc tự do quay này thực hiện nhiệm vụ quay bàn kẹp quanh trục OX để đưa bàn kẹp tới hai vị trí song song với phương ngang (vị trí HORIZONTAL) và vị trí vuông góc với phương ngang (vị trí VERTICAL) như một cổ tay người, nên ta gọi bậc tự do này là cổ tay của Robot Hoạt động của nó hoàn toàn được thực hiện bằng khí nén Chuyển động quay này làm cho chi tiết không những được di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác mà còn được thay đổi cả trạng thái (tư thế) của chi tiết

Đồng thời tác giả cũng đề xuất nội dung nghiên cứu tính toán giải bài toán động học và động lực học theo phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của các phần mềm CATIA, ADAMS… Cụ thể áp dụng trên đối tượng Robot Harmo UE 700W-2R hiện đang được đặt tại phòng thí nghiệm Robot công nghiệp, thuộc Bộ môn Máy và Ma sát học, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

CHƯƠNG 2:

PHƯƠNG PHÁP LUẬN TRONG TÍNH TOÁN

ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

2.1 Giải bài toán động học Robot

Bài toán động học được chia làm 2 nhóm là nhóm bài toán động học thuận

và nhóm bài toán động học ngược Nhóm bài toán động học thuận có nhiệm vụ xác định vị trí và hướng của khâu thao tác khi biết được sơ đồ cấu trúc của Robot và các quy luật chuyển động của các khớp động Nhóm bài toán động học ngược là nhóm bài toán xác định các đặc tính chuyển động của các khớp động để Robot tạo ra được quy luật chuyển động mong muốn nhằm thực hiện một nhiệm vụ cụ thể nào đó

2.1.1 Giải bài toán động học thuận Robot

Để giải bài toán động học thuận người ta có thể dùng nhiều phương pháp như giải trực tiếp bằng giải tích hay giải theo phương pháp số… Trong đó phương pháp áp dụng ma trận D-H (phép biến đổi tọa theo phương pháp Denavit-Hartenberg) được áp dụng nhiều hơn cả Phương pháp tìm ra các công thức hay các phương trình toán giải tích, biểu thị quan hệ giữa các giá trị của không gian biến trục và bộ thông số D-H Kết quả thu nhận được là một ma trận mô tả hướng và phương trình xác định tọa độ của bàn kẹp

Theo các tài liệu [1, 2, 3, 4, 5, 10], để thiết lập phương trình động học của Robot theo phương pháp áp dụng ma trận D-H, ta tiến hành theo các bước sau:

- Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn với các hệ tọa độ mở rộng lên khâu, thao tác có vai trò quan trọng trong xác lập hệ phương trình động học của Robot

điểm bất kỳ nào đó trong không gian được xác định trong hệ tọa độ thứ i bằng vector bán kính ri và trong hệ tọa độ cố định OXYZ thì được xác định bằng vector bán kính r0

R0 = A1 A2 A3…… Ai riHoặc:

R0 = Ti riVới:

Ti = A1 A2 A3…… Ai (i = 1……n) Trong đó:

Ai là ma trận mô tả vị trí và hướng của khâu thứ i so với khâu thứ i-1

Ti là ma trận mô tả vị trí và hướng của khâu thứ i so với giá cố định

2.1.1.2 Thiết lập ma trận Denavit - Hatenberg

Xét khâu thứ i, khâu i liên kết với khâu i-1 và khâu i+1 bằng khớp i và i+1 tương ứng Gọi đường vuông góc chung giữa trục khớp i và i+1 là Ui Ta lập hệ tọa

độ động Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1 và OiXiYiZi tương ứng trên các khớp i và i+1

Oi-1 là giao điểm của Ui-1 và trục khớp i Zi-1 dọc theo trục khớp i

Xi-1 dọc theo trục Ui-1

Yi-1 xác định theo quy tắc bàn tay phải

Oi là giao điểm của Ui và trục khớp i+1

Zi dọc theo trục khớp i+1

Xi dọc theo Ui

Yi xác định theo quy tắc bàn tay phải

Ta có các thông số ai , di , i , αi được gọi là bộ thông số D-H:

ai là khoảng cách giữa Oi và Oi dọc theo trục Xi

di là khoảng cách giữa Oi-1 và Oi dọc theo trục Zi-1

i là góc giữa trục Xi-1 và Xi

αi là góc giữa trục Zi-1 và Zi

Và các biến khớp:

- Nếu khớp động i là khớp quay thì là biến khớp

- Nếu khớp động i là khớp tịnh tiến thì là biến khớp

Thiết lập mối quan hệ giữa 2 hệ tọa độ lần lượt theo các bước sau:

- Quay quanh trục Zi-1 một góc i

- Tịnh tiến dọc trục Zi-1 một đoạn di

Ai = T(zi-1,di) T(zi-1,i) T(xi,αi) T(xi,αi) (2.5) Cuối cùng, ta được ma trận:

a a A

độ của 1 điểm trong 2 hệ tọa độ (i) và (i-1)

Ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ thao tác

Gọi vector [xE, yE, zE, α, β, γ] là vector mô tả trực tiếp vị trí và hướng của hệ tọa độ O3X3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0X0Y0Z0

Trong đó [xE, yE, zE] là tọa độ và [α, β, γ] là các góc Cardan của O3X3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0X0Y0Z0

Khi đó ta có:

0

0 1

E f

z R

0( ) 1( ) 2( )

cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos

sins sin cos sin cos sins cos cos sin sin cos cos

cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos

A

sins sin cos sin cos sins cos cos sin sin cos cos

E E f

E

x y z

0

0 0 0

[1,1] [1,1] 0[1,3] [1,3] 0[3,3] [3,3] 0

E E E

2.1.2 Giải bài toán động học ngược Robot

Bài toán động học ngược có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong lập trình và điều khiển chuyển động của Robot Bởi lẽ, trong thực tế thường phải điều khiển Robot sao cho bàn kẹp di chuyển tới các vị trí nhất định trong không gian thao tác theo một qui luật nào đó Ta cần xác định các giá trị biến khớp tương ứng với vị trí

và hướng của Robot theo yêu cầu đó Đó cũng chính là nội dung của bài toán động học ngược

Từ bài toán thuận ta biết phương trình xác định vị trí bàn tay kẹp x=f(q) Giả

sử x đã biết, cần tìm q một cách hình thức như sau :

1

( )

Trong đó : q=[q1 … qn]T là véc tơ suy rộng biến khớp

q=[q1 … qm]T là véc tơ suy rộng của khâu thao tác

n : là số tọa độ suy rộng khớp (số bậc tự do của Robot)

m : là số tọa độ suy rộng của khâu thao tác (bàn tay kẹp)

- Khi m > n : Robot có số tọa độ suy rộng khớp ít hơn số tọa độ suy rộng khâu thao tác, phương trình không giải được Để giải bài toán cần đưa thêm vào các điều kiện ràng buộc, tuy nhiên bài toán không có ý nghĩa thực tế

Việc đi tìm nghiệm của bài toán động học ngược có ý nghĩa rất qua trọng trong lập trình và điều khiển Robot Tuy nhiên việc này khá khó khăn và hiện chưa

có phương pháp tổng quát nào để giải quyết vấn đề này một cách hiệu quả Có 2 nhóm phương pháp hay được sử dụng là :

- Nhóm phương pháp giải tích

- Nhóm phương pháp số

2.1.2.1 Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp giải tích

Để giải quyết bài toán này thông thường ta phải thiết lập phương trình mô tả quan hệ giữa tọa độ của khâu thao tác (bàn tay kẹp) với các góc khớp (đây là kết quả của bài toán thuận) rồi dựa vào phương trình chuyển động mong muốn để tìm

2.1.2.2 Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp số

Nhìn chung, các phương pháp số có thể giải được bài toán động học ngược một cách tổng quát và có tính tự động hóa cao Tuy nhiên việc tìm lời giải bằng phương pháp này lại gặp khó khăn như thời gian tính toán lâu do gặp phải hệ phương trình siêu việt hoặc tính đa trị của lời giải Phương pháp được diễn giải như

2.2 Giải bài toán động lực học cho Robot

Theo tài liệu [11], động lực học nghiên cứu các lực, mômen cần thiết để gây

ra chuyển động của hệ các vật thể Động lực học cơ cấu chấp hành Robot là vấn đề rất phức tạp, đối tượng nghiên cứu chính là lực quán tính Khâu cuối chuyển động theo đường dẫn cho trước với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu, tập hợp các chức năng lực, mômen được áp dụng tại các khớp động để tạo ra chuyển động đó Các lực và mômen này không chỉ phụ thuộc vào các thuộc tính không gian và thời

gian của quỹ đạo cho trước mà còn phụ thuộc vào các tính chất khối lượng của khâu, tải trọng, các ngoại lực… Có hai kiểu bài toán động lực học cho Robot đó là bài toán động lực học thuận, và bài toán động lực học ngược, theo [1, 2, 3, 4, 5, 6, 12]

- Động lực học thuận: Cho một tập hợp các hàm mômen và lực khớp tác động, tính chuyển động của đầu tác động theo hàm thời gian

- Động lực học ngược: Cho quỹ đạo của đầu tác động theo hàm thời gian, tìm tập hợp các hàm lực hoặc mômen khớp động tạo ra chuyển động đó

Hiệu suất tính toán của động lực học thuận không yêu cầu cao, do chủ yếu chỉ được dùng cho các mô phỏng cơ cấu chấp hành Robot trên máy tính Mặt khác

mô hình động lực học ngược hiệu quả là rất quan trọng với điều khiển thời gian thực Một điều lưu ý là các cơ cấu hở (như Robot chuỗi) thì người ta quan tâm đến động lực học thuận trong khi đó các cơ cấu kín (như Robot song song) thì là động lực học ngược

Xây dựng phương trình động lực học cho đối tượng là một bước quan trọng khi thiết kế hệ thống điều khiển Sự chính xác của phương trình động lực có ý nghĩa

vô cùng quan trọng, ảnh hưởng tới kết quả phân tích và thiết kế điều khiển Do vậy, người ta thường dùng hai cách khác nhau để xây dựng phương trình động lực học

và so sánh kết quả giữa các phương pháp Hai phương pháp động lực học phổ biến nhất hiện nay là: Động lực học Lagrange và động lực học Newton Với phương pháp động lực học Newton, chúng ta có thể xây dựng phương trình động lực học cho đối tượng một cách rõ ràng Sau đó sẽ sử dụng phương pháp động lực học Lagrange để chứng minh rằng hai kết quả giống nhau

2.2.1 Cơ học Lagrange với các vấn đề động lực học Robot

Hàm Lagrange của hệ thống năng lượng được định nghĩa:

Trong đó: K là tổng động năng của hệ thống

P là tổng thế năng

K và P đều là đại lượng vô hướng nên có thể chọn bất cứ hệ tọa độ thích hợp nào để bài toán đơn giản

Đối với Robot n khâu, ta có:

K K

P P

i i

i

q

L q

L dt

d F

là phương trình Lagrange

2.2.2 Phương trình động lực học Robot

Xét khâu thứ i của một Robot có n khâu Tính lực tổng quát Fi của khâu thứ i với khối lượng vi phân của nó là dm Lực tổng quát Fi đóng vai trò rất quan trọng khi xây dựng sơ đồ khối để thiết lập hàm điều khiển cho Robot có n bậc tự do

2.2.2.1 Vận tốc của một điểm trên Robot

Một điểm trong khâu thứ i được mô tả trong hệ tọa độ cơ bản là:

Trong đó ir là tọa độ của điểm xét với khâu thứ i, ir không thay đổi theo thời gian Ti là ma trận chuyển đổi từ khâu thứ i về hệ tọa độ gốc: Ti = A1A2…Ai Như vậy r là một hàm của thời gian t Tốc độ của khối lượng dm được tính theo công thức:

Hình 2.2: Khảo sát tốc độ của vi khối lượng dm

Với rT chuyển vị vec tơ và Tr là viết tắt của Trace (vết của ma trận):

n

n n

a a

a

a a

a

a a

2 22

21

1 12

z y

x z y x z y x