Bài Gỉang nhiet ky thuat

Ví dụ: Khi nghiên cứu quá trình đun nước trong một bình kín thì có thể xem hệ nhiệt động là nước và hơi trong bình, còn môi trường xung quanh là bình và không khí xung quanh.. Trong hệ n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG KHOA: KHOA HỌC BIỂN VÀ CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM

Hồ Quốc Việt

TẬP BÀI GIẢNG

KỸ THUẬT NHIỆT

(lưu hành nội bộ)

LỜI GIỚI THIỆU

Môn học "Kỹ Thuật Nhiệt" giới thiệu các nguyên lý, các đặc tính, các phương pháp tính toán những quá trình nhiệt Đó là những quá trình rất thường gặp trong lĩnh vực bảo quản và chế biến nông sản, thực phẩm cũng như nhiều ngành công nghiệp khác

cơ, thiết bị nhiệt

Ngày nay ngành kỹ thuật nhiệt đã phát triển rất mạnh mẽ, được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, phạm vi ngày càng mở rộng và trở thành ngành kỹ thuật vô cùng quan trọng, không thể thiếu được trong đời sống và kỹ thuật của tất cả các nước

Vì vậy các kiến thức cơ bản về Kỹ thuật nhiệt giúp cho các cán bộ kỹ thuật và các sinh viên, có đủ kỹ năng nhận dạng các thay đổi năng lượng nhiệt, cấu tạo và nguyên

lý hoạt động của các loại thiết bị nhiệt

Nội dung tập bài giảng gồm 11 chương được trình bày trên 176 trang với đầy đủ nội dung lý thuyết, công thức tính toán và cuối cùng là phần phụ lục cung cấp các số liệu cần thiết cho sinh viên làm bài tập

Để tập bài giảng ngày càng hoàn thiện hơn, tác giả xin trân trọng đón nhận các

ý kiến đóng góp đồng nghiệp và bạn đọc

Xin chân thành cảm ơn bạn đọc!

DANH SÁCH HÌNH

Hình 1 Đồ thị p-t và T-s 2

Hình 2 Quan hệ giữa các loại áp suất 6

Hình 3 Phân riêng hỗn hợp chất khí 12

Hình 4 Nhiệt lượng theo sự thay đổi entropi 22

Hình 5 Công thay đổi thể tích 23

Hình 6 Công kỹ thuật 24

Hình 7 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng tích 29

Hình 8 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng áp 30

Hình 9 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt 32

Hình 10 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đoạn nhiệt 34

Hình 11 Đồ thị p-v và T-s của quá trình đa biến 39

Hình 12 Quá trình đẳng áp của nước trên đồ thị p-v 42

Hình 13 Đồ thị T-s của hơi nước 44

Hình 14 Đồ thị i-s của hơi nước 45

Hình 15 Quá trình đẳng tích của hơi nước thể hiện trên đồ thị i-s 46

Hình 16 Quá trình đẳng áp của hơi nước thể hiện trên đồ thị i-s 46

Hình 17 Quá trình đẳng nhiệt của hơi nước thể hiện trên đồ thị i-s 47

Hình 18 Quá trình đoạn nhiệt của hơi nước thể hiện trên đồ thị i-s 48

Hình 19 Phân loại không khí ẩm trên đồ thị T-s 49

Hình 20 Đồ thị i-d của không khí ẩm 51

Hình 21 Quá trình sấy trên đồ thị i-d 52

Hình 22 Chu trình nhiệt động 55

Hình 23 Chu trình thuận chiều 56

Hình 24 Chu trình ngược chiều 57

Hình 25 Đồ thị p-v và T-s của chu trình carno thuận chiều 58

Hình 26 Đồ thị p-v và T-s của chu trình carno ngược chiều 58

Hình 27 Cơ sở hình thành chu tình máy lạnh nén hơi (1) 59

Hình 28 Cơ sở hình thành chu tình máy lạnh nén hơi (2) 60

Hình 29 Cơ sở hình thành chu tình máy lạnh nén hơi (3) 60

Hình 30 Cơ sở hình thành chu tình máy lạnh nén hơi (4) 60

Hình 31 Chu trình máy lạnh nén hơi 61

Hình 33 Đồ thị lgp-i chu trình khô 62

Hình 34 Đồ thị T-s chu trình khô 62

Hình 35 Nguyên lý chu trình quá lạnh, quá nhiệt 63

Hình 36 Đồ thị lgp-i chu trình quá lạnh, quá nhiệt 63

Hình 37 Đồ thị T-s chu trình quá lạnh, quá nhiệt 64

Hình 38 Nguyên lý chu trình hồi nhiệt 64

Hình 39 Đồ thị lgp-i chu trình hồi nhiệt 65

Hình 40 Đồ thị T-s chu trình hồi nhiệt 65

Hình 41 Nguyên lý của bơm nhiệt 66

Hình 42 Mặt đẳng nhiệt 70

Hình 43 Đường dòng nhiệt trên mặt đẳng nhiệt 71

Hình 44 Hệ số dẫn nhiệt của chất khí theo nhiệt độ =f(t) 74

Hình 45 Hệ số dẫn nhiệt của hydrô, hêli và hơi quá nhiệt 75

Hình 46 Hệ số dẫn nhiệt của một số chất lỏng thông dụng 76

Hình 47 Hệ số dẫn nhiệt của một số kim loại nguyên chất phụ thuộc vào nhiệt độ 76

Hình 48 Hệ số dẫn nhiệt của một số hợp kim phụ thuộc vào nhiệt độ 77

Hình 49 Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu xây dựng, cách nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ 77

Hình 50 Vi phân của quá trình dẫn nhiệt trong không gian 79

Hình 51 Vi phân của quá trình dẫn nhiệt trong hệ tọa độ cầu và hệ tọa độ trụ 81

Hình 52 Tường phẳng một lớp 82

Hình 53 Phân bố nhiệt trong tường khi  phụ thuộc vào nhiệt độ 84

Hình 54 Dẫn nhiệt qua tường nhiều lớp 84

Hình 55 Tường ống một lớp 86

Hình 56 Tường ống nhiều lớp 88

Hình 57 Dòng chất lỏng chảy ngang cưỡng bức 96

Hình 58 Đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn 97

Hình 59 Đối lưu tự nhiên trong khe hẹp 98

Hình 60 Phụ thuộc của q và  vào t trong quá trình sôi 101

Hình 61 Quá trình ngưng màng trên bề mặt thẳng đứng 102

Hình 62 Phân bố các dòng bức xạ 107

Hình 63 Sơ đồ nguyên lý các thành phần bức xạ 108

Hình 64 Đồ thị định luật Plank 109

Hình 65 Suy diễn định luật Kirchhoff 111

Hình 66 Suy diễn định luật Lambert trong mặt phẳng 112

Hình 67 Suy diễn định luật Lambert trong không gian 113

Hình 68 Quan hệ =f() của các bề mặt không bóng và bề mặt được đánh bóng 113

Hình 69 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau 116

Hình 70 Trao đổi nhiệt phức tạp 123

Hình 71 Truyền nhiệt ổn định qua tường phẳng một lớp 124

Hình 72 Truyền nhiệt ổn định qua tường ống 126

Hình 73 Sơ đồ các dòng chảy 129

Hình 74 Biến thiên nhiệt độ khi lưu thể chảy song song 130

Hình 75 Phạm vi cách nhiệt 133

Hình 76 Xác định chiều dày lớp cách nhiệt 133

Hình 77 Cách nhiệt trong vách trụ 135

Hình 78 Giới hạn chiều dày lớp cách nhiệt 135

Hình 79 Cơ cấu tăng cường truyền nhiệt 137

Hình 80 Cánh tỏa nhiệt 137

Hình 81 Dẫn nhiệt qua thanh có tiết diện không đổi 138

Hình 82 Cân bằng năng lượng dẫn nhiệt qua thanh 139

Hình 83 Sự thay đổi nhiệt độ dọc theo thanh 140

Hình 84 Hiệu chỉnh phần nhiệt lượng đã bỏ qua 141

Hình 85 Dẫn nhiệt qua cánh 141

Hình 86 Hình dạng và thông số cánh 142

Hình 87 Cánh tròn có tiết diện không đổi 143

Hình 88 Đồ thị tra hiệu suất cánh 145

Hình 89 Sự phụ thuộc của hiệu suất vào tỷ số đường kính đỉnh cánh và chân cánh 146 Hình 90 Hiệu quả làm cánh 146

Hình 91 Bề mặt làm cánh 147

Hình 92 Làm lạnh thủy sản 148

Hình 93 Quá trình nướng thực phẩm 149

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 1 Điểm 3 pha và điểm tới hạn của một số môi chất cơ bản 3

Bảng 2 Mối quan hệ giữa các đơn vị đo áp suất 6

Bảng 3 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng 19

Bảng 4 Xét dấuu, q theo số mũ n 39

Bảng 5 Hệ số C, n theo chuẩn số Re 96

Bảng 6 Dạng bức xạ theo chiều dài bước sóng 105

Bảng 7 Quan hệ bức xạ và hấp thu của CO2 và H2O 117

Bảng 8 Quãng đường trung bình của tia s theo bề mặt giới hạn 120

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA KỸ THUẬT NHIỆT 1

1 Hệ nhiệt động 1

1.1 Hệ thống thiết bị nhiệt 1

1.2 Định nghĩa và phân loại hệ nhiệt động 1

2 Sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất 2

2.1 Thí nghiệm và kết luận 2

2.2 Một số khái niệm và định nghĩa 3

3 Thông số trạng thái của hệ nhiệt động 4

3.1 Trạng thái và thông số trạng thái 4

3.2 Tính chất của thông số trạng thái 8

4 Phương trình trạng thái của chất khí 9

4.1 Khí lý tưởng và khí thực 9

4.2 Phương trình trạng thái của chất khí 9

5 Hỗn hợp khí lý tưởng 11

5.1 Khái niệm 11

5.2 Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí 12

5.3 Các thành phần của hỗn hợp 13

5.4 Xác định các đại lượng tương đương của hỗn hợp khí 14

6 Nhiệt lượng và phương pháp tính nhiệt lượng 15

6.1 Nhiệt dung và nhiệt dung riêng 15

6.2 Nhiệt lượng 21

6.3 Các phương pháp tính nhiệt lượng 21

7 Công và phương pháp tính công 22

7.1 Công thay đổi thể tích 22

7.2 Công kỹ thuật 23

7.3 Công ngoài 24

8 Định luật nhiệt động thứ nhất 24

8.1 Phát biểu định luật nhiệt động I 24

8.2 Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động I 25

CHƯƠNG 2 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 27 1 Nội dung nghiên cứu các quá trình nhiệt động 27

1.1 Khái niệm 27

1.3 Nội dung khảo sát 27

2 Quá trình đẳng tích 28

3 Quá trình đẳng áp 29

4 Quá trình đẳng nhiệt 31

5 Quá trình đoạn nhiệt 32

6 Quá trình đa biến 35

CHƯƠNG 3 HƠI NƯỚC VÀ CÁC QUÁ TRÌNH CỦA HƠI NƯỚC 41

1 Khái niệm chung 41

1.1 Hơi nước là một khí thực 41

1.2 Quá trình hóa hơi của nước 41

1.3 Quá trình ngưng tụ 42

2 Quá trình đẳng áp 42

2.1 Mô tả quá trình 42

2.2 Các đường đặc tính của nước 42

3 Xác định các thông số trạng thái của nước và hơi bằng đồ thị hoặc bảng 43

3.1 Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt 43

3.2 Bảng nước sôi và hơi bão hòa khô 43

4 Đồ thị i-s và T-s của hơi nước 44

4.1 Đồ thị T-s của hơi nước 44

4.2 Đồ thị i-s của hơi nước 45

5 Các quá trình nhiệt động cơ bản của hơi nước 46

5.1 Quá trình đẳng tích 46

5.2 Quá trình đẳng áp 46

5.3 Quá trình đẳng nhiệt 47

5.4 Quá trình đoạn nhiệt 48

CHƯƠNG 4 KHÔNG KHÍ ẨM 49

1 Định nghĩa và tính chất của không khí ẩm 49

2 Phân loại không khí ẩm 49

3 Các đại lượng đặc trưng cho không khí ẩm 50

4 Đồ thị i-d 51

5 Các quá trình của không khí ẩm 52

CHƯƠNG 5 CÁC CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ỨNG DỤNG TRONG NGÀNH CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM 55

1 Khái niệm chung 55

1.1 Chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch 55

1.2 Chu trình thuận chiều 56

1.3 Chu trình ngược chiều 56

2 Chu trình carno thuận nghịch 57

2.1 Chu trình carno thuận nghịch thuận chiều 57

2.2 Chu trình carno thuận nghịch ngược chiều 58

3 Chu trình máy lạnh hơi một cấp nén 59

3.1 Cơ sở hình thành 59

3.2 Các chu trình làm việc cơ bản của máy lạnh nén hơi 1 cấp 61

4 Chu trình làm việc của bơm nhiệt 66

5 Khả năng ứng dụng của bơm nhiệt trong công nghệ chế biến thực phẩm 67

CHƯƠNG 6 TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG PHƯƠNG THỨC DẪN NHIỆT 69

1 Nhiệt trường và gradien nhiệt độ 69

1.1 Nhiệt trường 69

1.2 Građien nhiệt độ 70

2 Định luật Fourier, hệ số dẫn nhiệt, phương trình vi phân của dẫn nhiệt 71

2.1 Định luật Fourier 71

2.2 Hệ số dẫn nhiệt 72

2.3 Phương trình vi phân của dẫn nhiệt 78

3 Dẫn nhiệt ổn định qua tường phẳng 81

3.1 Dẫn nhiệt ổn định qua tường phẳng 1 lớp 81

3.2 Dẫn nhiệt ổn định qua tường phẳng nhiều lớp 84

4 Dẫn nhiệt ổn định qua tường ống 86

4.1 Dẫn nhiệt qua tường ống 1 lớp 86

4.2 Dẫn nhiệt qua tường ống nhiều lớp 88

CHƯƠNG 7 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU 91

1 Các khái niệm cơ bản 91

1.1 Đối lưu tự nhiên 91

1.2 Đối lưu cưỡng bức 91

2 Định luật cấp nhiệt 91

3 Lý luận đồng dạng 92

3.1 Điều kiện đồng dạng 92

3.2 Phương pháp biến đổi đồng dạng 92

3.3 Các tiêu chuẩn đồng dạng cơ bản trong tỏa nhiệt đối lưu 93

4 Các số liệu thực nghiệm về cấp nhiệt 94

4.2 Hệ số cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động dòng cưỡng bức trong ống thẳng có tiết

diện tròn 95

4.3 Hệ số cấp nhiệt khi dòng chất lỏng chảy ngang cưỡng bức đối với ống đơn 95

4.4 Hệ số cấp nhiệt khi dòng chất lỏng chảy ngang cưỡng bức đối với ống chùm 96

5 Một số trường hợp tỏa nhiệt đối lưu 97

5.1 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn 97

5.2 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn 98

5.3 Trao đổi nhiệt đối lưu khi biến đổi pha 99

CHƯƠNG 8 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ 105

1 Tổng quan về bức xạ nhiệt 105

2 Các định nghĩa cơ bản về bức xạ nhiệt 106

3 Các định luật cơ bản của bức xạ nhiệt 108

3.1 Định luật Plank 108

3.2 Định luật Stefan – Boltzomann 110

3.3 Định luật Kirchhoff 110

3.4 Định luật Lambert (định luật Cosin) 111

4 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa các vật đặt trong điều kiện môi trường trong suốt 114

4.1 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vách phẳng song song rộng vô hạn 114

4.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau 116

5 Bức xạ chất khí 117

6 Bức xạ mặt trời 121

CHƯƠNG 9 TRUYỀN NHIỆT 123

1 Sự cấp nhiệt tổng hợp bằng bức xạ và đối lưu 123

2 Phương trình truyền nhiệt ổn định qua tường phẳng 124

2.1 Tường phẳng 1 lớp 124

2.2 Tường phẳng nhiều lớp 125

3 Phương trình truyền nhiệt ổn định qua tường ống 125

3.1 Tường ống 1 lớp 125

3.2 Tường ống nhiều lớp 127

CHƯƠNG 10 CÁC THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 129

1 Truyền nhiệt khi nhiệt độ thay đổi 129

2 Truyền nhiệt khi dòng chảy song song cùng chiều 129

3 Truyền nhiệt khi dòng chảy song song ngược chiều 131

4 Tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh 132

CHƯƠNG 11 CÁC BIỆN PHÁP TĂNG CƯỜNG SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT 133

1 Cơ sở lý luận và các biện pháp tăng cường sự trao đổi nhiệt 133

1.1 Cách nhiệt 133

1.2 Tăng cường truyền nhiệt 136

2 Một số ứng dụng trong công nghệ lạnh đông, gia nhiệt thực phẩm 147

2.1 Quá trình đun nóng 147

2.2 Quá trình làm lạnh 148

2.3 Quá trình nướng 149

2.4 Quá trình sao và rang 150

2.5 Quá trình rán 150

TÀI LIỆU THAM KHẢO 151

PHỤ LỤC 153

Bảng 1 Chuyển đổi đơn vị 153

Bảng 2 Tính chất vật lý của không khí khô p = 760 mmHg 154

Bảng 3 Tính chất nhiệt vật lý của nước trên đường bão hoà 155

Bảng 4 Tính chất nhiệt vật lý của khói 156

Bảng 5 Tính chất nhiệt vật lý của dầu máy biến áp 156

Bảng 6 Nhiệt dung riêng hằng số 157

Bảng 7 Nhiệt dung riêng trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ (t= 0÷1500oC) 157

Bảng 8 Nhiệt dung riêng của ôxy 158

Bảng 9 Nhiệt dung riêng của khí Nitơ 159

Bảng 10 Nhiệt dung riêng của khí CO 160

Bảng 11 Nhiệt dung riêng của khí hydro (H2) 161

Bảng 12 Nhiệt dung riêng của khí CO2 162

Bảng 13 Nhiệt dung riêng của hơi nước (H2O) 163

Bảng 14 Nhiệt dung riêng của không khí 164

Bảng 15 Nhiệt dung riêng của khí SO2 165

Bảng 16 Nước và hơi nước bão hoà (theo nhiệt độ) 167

Bảng 17 Nước và hơi nước bão hoà (theo áp suất) 169

Bảng 18 Nước chưa sôi và hơi quá nhiệt 173

Đồ thị I-d của không khí ẩm 179

CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA KỸ THUẬT NHIỆT

1 Hệ nhiệt động

1.1 Hệ thống thiết bị nhiệt

Trong thực tế ta gặp nhiều hệ thống thiết bị lạnh như máy lạnh, máy điều hòa nhiệt độ, các thiết bị sấy, chưng cất,… chúng thực hiện việc chuyển tải nhiệt từ vùng này đến vùng khác hoặc biến đổi nhiệt thành công

- Hệ thống thiết bị: Máy lạnh, máy điều hòa nhiệt độ tiêu tốn công để chuyển tải nhiệt

từ vùng có nhiệt độ thấp (buồng lạnh) đến vùng có nhiệt độ cao hơn (không khí bên ngoài) Tuabin hơi của nhà máy nhiệt điện nhận nhiệt từ nguồn nóng và nhả nhiệt cho nguồn lạnh để biến đổi thành cơ năng Tuy nhiên muốn thực hiện được vấn đề này thì cần có hệ thống thiết bị nhiệt và môi chất

- Môi chất: Muốn thực hiện việc truyền tải nhiệt, chuyển hóa nhiệt thành cơ năng hoặc

ngược lại trong các thiết bị nhiệt, ta phải dùng chất trung gian gọi là môi chất hay chất công tác Trong thực tế môi chất thường ở thể lỏng hoặc thể khí vì chúng dễ dàng nén

ép và có khả năng thay đổi thể tích lớn, nên lợi cho việc trao đổi công

1.2 Định nghĩa và phân loại hệ nhiệt động

Tập hợp tất cả các vật thể có liên quan với nhau về mặt cơ và nhiệt được tách ra nghiên cứu được gọi là hệ nhiệt động, còn những vật khác không nằm trong hệ nhiệt động gọi

là môi trường xung quanh

Ranh giới giữa hệ nhiệt động và môi trường có thể là một bề mặt cụ thể, cũng có thể là

bề mặt tưởng tượng do ta qui ước

Ví dụ: Khi nghiên cứu quá trình đun nước trong một bình kín thì có thể xem hệ nhiệt động là nước và hơi trong bình, còn môi trường xung quanh là bình và không khí xung quanh

Các vật thể nằm trong hệ có thể trao đổi nhiệt với nhau và với môi trường xung quanh

Có thể phân hệ nhiệt động thành:

- Hệ cô lập và đoạn nhiệt: Hệ cô lập là hệ không trao đổi chất, không trao đổi nhiệt và

công với môi trường xung quanh Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường Tuy nhiên trong thực tế không có hệ hoàn toàn cô lập hoặc đoạn nhiệt, mà chỉ

có thể gần đúng với hệ này trong sai số cho phép

- Hệ kín và hệ hở: Hệ kín là hệ không trao đổi chất với môi trường xung quanh Hệ hở

là hệ có trao đổi chất với môi trường xung quanh

Ví dụ: Trong tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ thì lượng môi chất (gas làm lạnh) không

thay đổi, do đó nó là một hệ kín Trong động cơ xe máy, môi chất chính là lượng khí thay đổi liên tục, do đó nó là hệ hở

2 Sự thay đổi trạng thái và chuyển pha của đơn chất

2.1 Thí nghiệm và kết luận

Từ thực nghiệm cho ta thấy tất cả các môi chất đơn như: nước, thủy ngân, amoniac, freon, cacbon… khi cấp nhiệt hoặc thải nhiệt đều có sự thay đổi trạng thái và chuyển pha ở các mức độ khác nhau

Ví dụ: lấy 1kg nước ở áp suất 1bar, nhiệt độ 20oC đem gia nhiệt Quan sát ta thấy:

- Nhiệt độ nước tăng từ 20oC đến 99,64oC thì một bộ phận nước bắt đầu hóa hơi, nhiệt độ nước vẫn giữ ở 99,64oC đến khi toàn bộ nước chuyển thành hơi Sau đó nếu tiếp tục cấp nhiệt thì nhiệt độ hơi nước tiếp tục tăng lên

- Thể tích riêng của nước tăng từ 0,0010018 m3/kg tăng đến 0,0010432 m3/kg rồi bắt đầu hóa hơi, và khi chuyển thành hơi nước thì thể tích riêng bằng 1,694 m3/kg (tăng khoảng 1600 lần so với nước ở trạng thái lỏng) Thể tích riêng của hơi nước sẽ tiếp tục tăng lên khi được cấp nhiệt (cụ thể ở 600oC thể tích riêng bằng 4,028 m3/kg)

Nếu thải nhiệt (làm lạnh) hơi nước ở 600oC ở áp suất không đổi là 1bar thì nhiệt độ sẽ giảm xuống đến 99,64oC thì một bộ phận hơi ngưng lại thành nước lỏng, nhiệt độ vẫn không đổi đến khi hơi nước được ngưng tụ hết

Nếu tiếp tục làm lạnh thì nhiệt độ của nước sẽ giảm xuống đến 0oC, một bộ phận nước

sẽ đông đặc thành nước đá, nhiệt độ vẫn không thay đổi cho đến khi toàn bộ nước chuyển sang trạng thái rắn (nước đá), sau đó nếu tiếp tục làm lạnh thì nhiệt độ nước đá tiếp tục giảm xuống Khi cấp nhiệt cho nước đá ở nhiệt độ thấp (ví dụ -18oC) trong điều kiện áp suất 1bar thì nhiệt độ nước đá tăng lên đến 0oC và nước đá bắt đầu tan, nhiệt độ không đổi 0oC đến khi nước đá tan hoàn toàn thành nước Nếu tiếp tục cấp nhiệt thì nhiệt độ của nước bắt đầu tăng lên

Làm lại thí nghiệm trên ở áp suất khác nhau và biểu thị trên đồ thị p-t và T-s cho thấy kết quả như sau:

Hình 1 Đồ thị p-t và T-s

- Khi áp suất p nằm trong phạm vi điểm 3 pha (ví dụ: đối với nước, p3 = 0,00611bar, tương ứng nhiệt độ tại điểm này t3 = 0,01oC) và áp suất tới hạn pk (đối với nước pk =221,3 bar tương ứng với nhiệt đôi tới hạn tk của nước là 374,15oC) nghĩa là pk> p> p3, thì quá trình xảy ra giống nhau về mặt định tính nhưng về định lượng có khác nhau:

+ Ở áp suất p3, nhiệt độ đông đặc bằng nhiệt độ hóa hơi, áp suất càng tăng thì nhiệt độ đông đặc càng giảm xuống (đường 0-L trên đồ thị p-t) và nhiệt độ hóa hơi tăng lên (đoạn O-K)

+ Áp suất tăng thì sự khác nhau giữa thể tích riêng của hơi và của nước càng giảm dần, đến áp suất pk thì không còn khác nhau nữa

- Khi p>pk thì quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng không khác nhau mấy, nhưng

từ pha lỏng chuyển thành pha hơi không có ranh giới rõ ràng, không có giai đoạn pha lỏng và pha hơi cùng tồn tại

- Khi p<p3 thì pha rắn trực tiếp chuyển thành pha hơi khi cấp nhiệt, ngược lại khi thải nhiệt thì pha hơi trực tiếp chuyển thành pha rắn Chỉ ở trạng thái p3 và t3 thì cả ba pha

có thể cùng tồn tại

Làm lại thí nghiệm trên với các đơn môi chất khác nhau, về định tính chúng đều giống nhau, về định lượng có khác nhau, kết quả được thể hiện trong bảng sau:

Bảng 1 Điểm 3 pha và điểm tới hạn của một số môi chất cơ bản

2.2 Một số khái niệm và định nghĩa

2.2.1 Các quá trình

a Nóng chảy và đông đặc

Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng, ngược lại nếu chuyển từ pha lỏng sang pha rắn được gọi là quá trình đông đặc Khi nóng chảy, môi chất sẽ nhận nhiệt, ngược lại khi đông đặc môi chất sẽ nhả nhiệt, hai nhiệt lượng có chỉ số bằng nhau gọi là

ẩn nhiệt nóng chảy hay ẩn nhiệt đông đặc (đối với nước, ở áp suất khí quyển nhiệt lượng này bằng 333,37 kJ/kg)

b Hóa hơi và ngưng tụ

Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi, quá trình ngược lại chuyển từ pha hơi sang pha lỏng được gọi là quá trình ngưng tụ Khi hóa hơi môi chất nhận nhiệt, khi ngưng tụ môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng đó có trị số bằng nhau và được gọi là ẩn nhiệt hóa hơi hay ẩn nhiệt ngưng tụ, nó phụ thuộc vào bản chất và thông số trạng thái của môi chất

Tùy theo điều kiện khác nhau, quá trình hóa hơi được chia thành quá trình bay hơi và quá trình bốc hơi (sôi) Quá trình bay hơi chỉ tiến hành trên mặt thoáng, còn quá trình

Nhiệt đội môi chất tiến hành hóa hơi hoặc ngưng tụ được gọi là nhiệt độ bão hòa (hoặc nhiệt độ sôi), nhiệt độ bão hòa phụ thuộc vào áp suất

c Thăng hoa và ngưng kết

Thăng hoa là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha hơi, quá trình ngược lại chuyển từ pha hơi sang pha rắn được gọi là quá trình ngưng kết Khi thăng hoa môi chất nhận nhiệt, khi ngưng kết môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng đó có trị số bằng nhau và được gọi là

ẩn nhiệt thăng hoa hay ẩn nhiệt ngưng kết

Chú ý: Tùy vào điều kiện hình thành khác nhau, pha rắn của môi chất có thể tồn tại ở

nhiều dạng kết tinh khác nhau (Ví dụ: nước có 6 dạng, carbon có 2 dạng…)

2.2.2 Các trạng thái

a Nước sôi (nước bão hòa)

Là nước khi bắt đầu quá trình hóa hơi hoặc kết thúc quá trình ngưng tụ, cũng là phần nước cùng tồn tại với hơi

b Hơi bão hòa khô

Là hơi ở trạng thái bắt đầu ngưng tụ hoặc khi vừa hóa hơi xong, cũng là phần hơi khi hai pha hơi và nước (hoặc hơi và rắn cùng tồn tại)

c Hơi bão hòa ẩm

Là hỗn hợp giữa hơi bão hòa khô và nước bão hòa (nước sôi) Tỷ số giữa hơi bão hòa khô và hơi bảo hòa ẩm được gọi là độ khô Tỷ số giữa khối lượng nước sôi với hơi bão hòa ẩm gọi là độ ẩm của hơi bão hòa ẩm

d Nước chưa sôi

Là nước có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ bão hòa ở cùng áp suất hoặc là nước có áp suất lớn hơn áp suất bão hòa ở cùng nhiệt độ

e Hơi quá nhiệt

Là hơi có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ bão hòa ở cùng áp suất hoặc là hơi có áp suất nhỏ hơn áp suất bão hòa ở cùng nhiệt độ

3 Thông số trạng thái của hệ nhiệt động

3.1 Trạng thái và thông số trạng thái

Trạng thái là một tập hợp các thông số xác định tính chất vật lí của môi chất hay của hệ

ở một thời điểm nào đó Các đại lượng vật lí đó được gọi là thông số trạng thái

Thông số trạng thái là một hàm đơn trị của trạng thái, có vi phân toàn phần Do đó khi vật hoặc hệ ở trạng thái xác định thì thông số trạng thái cũng có giá trị xác định Nghĩa

là độ biến thiên của thông số trạng thái trong quá trình chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào đường đi của quá trình đó

Trong hệ nhiệt động thường dùng 3 thông số trạng thái có thể đo được trực tiếp là nhiệt

độ (T), áp suất (p) và thể tích riêng (v) hoặc khối lượng riêng () Chúng được gọi là các thông số trạng thái cơ bản

Ngoài ra trong tính toán người ta còn dùng các thông số trạng thái khác như: nội năng (U), entanpi (E), và entropi (S) Các thông số này không đo được trực tiếp mà phải được tính toán qua các thông số cơ bản

Khi thông số trạng thái tại mọi điểm trong toàn bộ thể tích của hệ có trị số đồng nhất và không thay đổi theo thời gian, ta nói hệ ở trạng thái cân bằng Ngược lại khi không có

sự đồng nhất này, ta nói hệ ở trạng thái không cân bằng Chỉ khi ở trạng thái cân bằng mới biểu diễn được trên đồ thị bằng một điểm nào đó, đối với trạng thái không cân bằng thì thông số trạng thái tại các điểm khác nhau sẽ khác nhau nên không biểu diễn được trên đồ thị

2.1.1 Nhiệt độ

Nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh của vật, nó thể hiện mức

độ chuyển động của các phân tử và nguyên tử Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt

độ của chất khí là đại lượng thống kê tỉ lệ thuận với động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân tử

k

m T

T: nhiệt độ tuyệt đối của vật

m: khối lượng phân tử

: vận tốc trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử

k: hằng số Bonzman (k = 1,3805.10-23 j/K)

Vậy trung bình tốc độ chuyển động tịnh tiến của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ càng cao Trong hệ thống SI thường dùng 2 thang đo nhiệt độ:

- Thang nhiệt độ bách phân: kí hiệu bằng chữ t, đơn vị đo là Censius (oC)

- Thang nhiệt độ tuyệt đối: kí hiệu bằng chữ T, đơn vị đo là Kenvin (K)

Ngoài ra một số nước như Anh, Mỹ còn dùng thang nhiệt độ Farehet, đơn vị đo là (oF)

và thang nhiệt độ Renkin, đơn vị đo là (oR) Quan hệ giữa các thang nhiệt độ tuân theo biểu thức sau:

9

532)(9

515,273)()(0C T K   t 0F   t 0R 

: hệ số tỷ lệ (hệ số này phụ thuộc vào kích thước và lực tương tác giữa các phân

tử với nhau) Khi áp suất càng nhỏ, nhiệt độ càng cao thì  càng tiến gần đến 1

m: khối lượng phân tử

: vận tốc trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử

Đơn vị tiêu chuẩn đo áp suất là Pascal, ký hiệu là Pa

Ngoài đơn vị tiêu chuẩn trên, hiện nay trong các thiết bị kỹ thuật người ta còn dùng các đơn vị đo áp suất khác như: atmotphe kỹ thuật (at hay kG/cm2; 1at = 1 kG/cm2), bar, milimet cột nước (mmH2O), milimet thủy ngân (mmHg), quan hệ giữa chúng như sau:

Bảng 2 Mối quan hệ giữa các đơn vị đo áp suất

Áp suất của không khí ngoài trời (ở trên mặt đất) được gọi là áp suất khí quyển, ký hiệu

là pk, được đo bằng baromet

Một chất khí chứa trong bình kín có áp suất tuyệt đối là p Nếu áp suất p lớn hơn áp suất khí quyển pk thì hiệu giữa chúng được gọi là áp suất dư, ký hiệu là pd (được đo bằng manomet), pd = p - pk (1-4a) Nếu áp suất p nhỏ hơn áp suất khí quyển pk thì hiệu giữa chúng được gọi là độ chân không, ký hiệu là pck (được đo bằng chân không kế), pck = pk - p (1-4b) Quan hệ giữa các loại áp suất được biểu diễn trên hình sau:

Hình 2 Quan hệ giữa các loại áp suất

2.1.3 Thể tích riêng và khối lượng riêng

Một vật có khối lượng G (kg) và thể tích V (m3) thì thể tích riêng của nó là

Nội năng bao gồm 2 thành phần: nội động năng và nội thế năng Nội động năng là động năng chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, dao động của các phân tử, nguyên tử Nội thế năng là thế năng tương tác giữa các phân tử

th

U

U   (1-7) Chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ của vật, do đó nội động năng là hàm của nhiệt độ Uđ = f(T) Lực tương tác giữa các phân tử phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng (tức là phụ thuộc vào thể tích riêng của các phân tử), do đó nội thế năng là hàm của thể tích Uth = f(v) Như vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích, hay nói cách khác nó là một hàm trạng thái U = f(T,v)

Khi vật ở trạng thái xác định nào đó, có giá trị nhiệt độ T và thể tích v xác định thì sẽ có được giá trị nội năng U xác định

Đối với khí lý tưởng, lực tương tác giữa các phân tử bằng không, do đó nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, nghĩa là U = f(T) Trong mọi quá trình, nội năng được xác định bằng:

)(T2 T1C

U

dT C du

1 kj = 0,239 kcal = 277,78.10-6 KWh = 0,948 Btu

Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết biến thiên nội năng mà không cần biết giá trị tuyệt đối của nội năng, do đó để thuận tiện trong tính toán ta có thể chọn điểm gốc tuỳ ý mà tại đó nội năng bằng không Theo quy ước, đối với nước ta chọn U = 0 tại điểm có nhiệt độ t = 0,01oC và áp suất p = 0,0062 at (theo điểm 3 của nước)

2.1.5 Entanpi

Đối với 1 kg môi chất, entanpi được ký hiệu là i Đối với G kg môi chất, entanpi được

ký hiệu là I Entanpi được định nghĩa bằng biểu thức sau:

)(,)

(

)/(,

J pV U pv u G i G I

kg j pv u i

Entanpi cũng là một thông số trạng thái, nhưng không đo được trực tiếp mà phải được tính toán qua các thông số trạng thái cơ bản u, p và v

Vi phân của entanpi di = du + d(pv) là vi phân toàn phần

Đối với hệ hở, pv chính là năng lượng đẩy tạo ra công lưu động để đẩy dòng môi chất dịch chuyển Còn trong hệ kín thì tích số pv không mang ý nghĩa là năng lượng đẩy Tương tự như nội năng, entanpi của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích, hay nói cách khác nó là một hàm trạng thái i = f(T,v)

Đối với khí lý tưởng, do lực tương tác giữa các phân tử bằng không nên entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, nghĩa là i = f(T) Trong mọi quá trình entanpi được xác định bằng:

) (T2 T1C

i

dT C di p

ta có thể chọn điểm gốc tuỳ ý mà tại đó entanpi bằng không Theo quy ước đối với nước

ta, chọn i = 0 tại điểm có nhiệt độ T = 0 (K) hoặc ở điểm 3 thể của nước

2.1.6 Entropi

Entropi là một thông số trạng thái được ký hiệu bằng chữ s (đối với 1 kg môi chất) hoặc bằng chữ S (đối với G kg môi chất) và có vi phân toàn phần bằng:

)/(,

)/(,

K j T

dQ Gds dS

kgK j T

dq ds

Phần năng lượng có thể biến thành công trong quá trình thuận nghịch được gọi là execgi,

ký hiệu là e hoặc E Phần năng lượng không thể biến thành công được gọi là anecgi, ký hiệu là a hoặc A Khi đó:

Q = E + A (1-12)

3.2 Tính chất của thông số trạng thái

Thông số trạng thái có vi phân toàn phần

Thông số trạng thái là hàm đơn vị của trạng thái, lượng biến thiên của thông số trạng thái chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào đường đi của quá trình đó

Ngược lại, nhiệt lượng và công trao đổi trong một quá trình phụ thuộc vào đường đi của quá trình nên không phải là thông số trạng thái, mà chúng là hàm của quá trình

4 Phương trình trạng thái của chất khí

4.1 Khí lý tưởng và khí thực

Khí lý thưởng là khí mà thể tích bản thân phân tử của chúng vô cùng bé và lực tương tác giữa các phân tử bằng không Ngược lại, khí thực là khí mà thể tích bản thân các phân tử khác không và tồn tại lực tương tác giữa các phân tử

Nếu khí thực có áp suất rất thấp và nhiệt độ cao thì có thể xem như là khí lý tưởng Trong thực tế không có khí lý tưởng, tuy nhiên ta có thể xem khí lý tưởng là trạng thái giới hạn của khí thực khi áp suất rất nhỏ

Trong kỹ thuật, ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bình thường có thể coi các chất khí như: hydro, nitơ, oxy, không khí… là khí lý tưởng

4.2 Phương trình trạng thái của chất khí

4.2.1 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng biểu diễn quan hệ giữa các thông số trạng thái của khí lý tưởng ở một thời điểm nào đó Khi ở nhiệt độ cao thì lực tương tác giữa các phân tử càng nhỏ, do đó có thể coi  = 1 và biểu thức (1-3) sẽ được viết lại như sau:

3

2



m n

N

n  (1-14)

Trong đó:

N: số phân tử khí chứa trong khối khí có thể tích V

N: số phân tử khí chứa trong 1 kmol khí

V: thể tích của 1 kmol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất p = 101326 Pa, nhiệt

độ t = 0oC) Trong điều kiện tiêu chuẩn, thể tích của 1 kmol khí bất kỳ là V = 22,4 m3 Thay (1-14) vào phương trình (1-13) và để ý biểu thức (1-1) ta có:

k T N V p hay

k T N m

N p

.

:

V 3

pV   (1-16) Chia 2 vế của phương trình cho  ta được:

RT pv hay

T R V p





:

T R G pV hay

T R G v p G

:





(1-19) Phương trình (1-16), (1-17) và (1-19) là các phương trình trạng thái của khí lý tưởng

)./(8314273

4,22.101326

K kmol j T

8314

K kg j

R R





 

 (1-20)

4.2.2 Phương trình trạng thái của khí thực

Trong thực tế không tồn tại khí lý tưởng, các quá trình nhiệt động kỹ thuật thường gặp xảy ra là với khí thực Do khí thực có nhiều khác biệt với khí lý tưởng nên khi áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho khí thực thì sẽ gặp sai số lớn Vì vậy cần thiết phải thiết lập phương trình trạng thái của khí thực để khắc phục vấn đề trên Cho đến nay chúng ta chưa tìm thấy phương trình trạng thái nào dùng cho mọi khí thực trong mọi trạng thái, mà chỉ tìm được các phương trình gần đúng cho mọi chất khí hoặc một nhóm chất khí ở một khoảng áp suất và nhiệt độ nhất định Hiện nay có rất nhiều phương trình trạng thái viết cho khí thực, sau đây ta hãy khảo sát một số phương trình trạng thái viết cho khí thực thường gặp trong thực tế

Phương trình Vandecvan là một phương trình viết cho khí thực có độ chính xác cao và được áp dụng khá rộng rãi

Khí thực khác với khí lý tưởng ở chổ thể tích phân tử khác không và có lực tương tác giữa các phân tử Do đó, thành lập phương trình trạng thái cho khí thực xuất phát từ phương trình trạng thái khí lý tưởng và hiệu chỉnh các sai số Vandecvan đã đưa vào phương trình các hệ số hiệu chỉnh (được xác định bằng thực nghiệm), các hệ số này nói đến ảnh hưởng của thể tích bản thân và lực tương tác giữa các phân tử trong khí thực

đó

- Về áp suất: Đối với khí lý tưởng giữa các phân tử không có lực tương tác nên chúng

chuyển động tự do và va đập tới mọi nơi với năng lượng của mình Còn với khí thực, trong quá trình chuyển động và va đập các phận tử sẽ chịu lực hút và đẩy của các phân

tử xung quanh, do đó lực va đập sẽ giảm đi Vì vậy áp suất khí thực mà ta đo được sẽ nhỏ hơn giá trị áp suất thực tế một đại lượng là p, đại lượng này tỷ lệ với bình phương thể tích riêng và bằng 2

p   (1-21)

- Về thể tích: Các phân tử khí thực có thể tích khác không Giả sử tổng thể tích bản thân

các phân tử có trong 1 kg khí thực là b, thì không gian tự do cho chuyển động của chúng

là (v - b)

Vậy phương trình trạng thái khí thực Vandecvan là:

RT b v v

và Novikov phương trình khác cho khí thực với độ chính xác cao hơn (đặc biệt phù hợp

áp dụng cho hơi nước), phương trình có dạng như sau:

T

c RT

b v v

Nếu tách riêng chất khí thứ i ra khỏi hỗn hợp chứa trong bình có thể tích V, thì chất khí

đó sẽ có áp suất là pi, pi được gọi là áp suất riêng phần hay phân áp suất của phân tử thứ

i (hình a)

Hình 3 Phân riêng hỗn hợp chất khí

Nếu tách chất khí thứ i ra khỏi hỗn hợp với điều kiện áp suất, nhiệt độ của nó bằng áp suất và nhiệt độ hỗn hợp khí thì chất khí đó sẽ chiếm một thể tích Vi, Vi được gọi là thể tích riêng phần hay phân thể tích của chất khí thứ i (hình b)

Áp suất của hỗn hợp khí lý tưởng tuân theo định luật Danton Định luật này được phát

biểu: áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của tất cả các chất khí thành

phần tạo nên hỗn hợp Khi đó:







n i

p

1

(1-25) Nhiệt độ của các chất khí thành phần bằng nhiệt độ của hỗn hợp khí:

hh

T T

T

T1 2  3   Khối lượng hỗn hợp khí bằng tổng khối lượng riêng phần của tất cả các chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp:



 n

i i

G G

1 (1-26)

Thể tích của hỗn hợp khí bằng tổng thể tích riêng phần của tất cả các chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp:





 n

i i

V V

1 (1-27)

5.2 Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí

Có thể xem hỗn hợp khí lý tưởng tương đương với một chất khí đồng nhất, do đó có thể

áp dụng định luật và phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hỗn hợp khí Nghĩa là hỗn hợp khí lý tưởng và các chất khí thành phần đều tuân theo phương trình trạng thái khí lý tưởng Khi đó ta có thể viết phương trình trạng thái của hỗn hợp khí lý tưởng dưới dạng sau:

V

T G R p T

R G V

p i  i i  i  i i (1-28)

p

T G R V T

R G V

p i  i i  i  i i (1-29)

T R G V

p  (1-30)

5.3 Các thành phần của hỗn hợp

Đối với hỗn hợp khí lý tưởng, để xác định một trạng thái cân bằng, xác định hằng số chất khí của hỗn hợp thì ngoài hai thông số độc lập thường dùng ta cần phải xác định thêm một thông số thứ 3 nữa là thành phần của hỗn hợp Thành phần của hỗn hợp có thể là các thành phần sau:

5.3.1 Thành phần khối lượng

Theo định luật bảo toàn khối lượng thì khối lượng của hỗn hợp sẽ bằng tổng khối lượng của các khí thành phần Tỷ số giữa khối lượng của các chất khí thành phần với khối lượng hỗn hợp được gọi là thành phần khối lượng của chất khí đó trong hỗn hợp, và được ký hiệu là gi

G G g g

3 2 1 3

2 1

i i

n n

V

V r

Hay

V

V V

V V r r

r r

(1-33)

Từ phương trình trạng thái viết cho các chất khí thành phần:

T R G V

p i  i i (a)

T R G V

p i  i i (b) Lấy (b) chia cho (a) ta được:

p

p V

V r hay

V p

V

i i

(1-34) Vậy thành phần áp suất của chất khí thứ i bằng thành phần thể tích của nó

5.3.3 Thành phần mol của chất khí

Thành phần mol của chất khí thứ i trong hỗn hợp là tỷ số giữa số mol của chất khí thứ i với số mol của hỗn hợp Nếu gọi Mi là số mol của chất khí thứ i, M là số mol của hỗn hợp khí thì thể tích của 1 kmol chất khí thứ i là Vi/Mi và thể tích của 1 kmol hỗn hợp khí là V/M

Theo định luật Avogadro, trong cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất thì thể tích 1 kmol của các chất khí đều bằng nhau, nghĩa là Vi/Mi = V/M, do đó ta có:

i i

M

M V

V   (1-35)

Vậy thành phần mol bằng thành phần thể tích

5.4 Xác định các đại lượng tương đương của hỗn hợp khí

5.4.1 Khối lượng kilomol của hỗn hợp khí

Khối lượng kmol của hỗn hợp khí được xác định theo thành phần thể tích hay thành phần khối lượng

a Tính theo thành phần thể tích

Khối lượng khí có thể xác định bằng: Gi = i.Mi và G = .M Theo (1-31), thay giá trị

Gi và G vào phương trình ta được:

i i i i i

M

M G

i

g

1

i i

G

G G

G M

G M

Suy ra khối lượng kmol của hỗn hợp khí tính theo thành phần khối lượng bằng:





i i

n i

i i

n i i i n

i i i

R g R

hay

G

G R V

T G V

T G R R

V

T G R V

T G R

1

1 1

1

:

.

(1-39)

Hoặc từ phương trình (1-20) và (1-36) ta có thể tính hằng số chất khí của hỗn hợp theo

i như sau:







i i

(1-40)

n i i i n

i i

g v G

G v G

V G

V v

1

1 1

(1-41)

6 Nhiệt lượng và phương pháp tính nhiệt lượng

6.1 Nhiệt dung và nhiệt dung riêng

6.1.1 Nhiệt dung

Khảo sát một vật có khối lượng G trong một quá trình nhiệt động nào đó, nếu cung cấp một lượng nhiệt dQ thì nhiệt độ của vật sẽ tăng lên một lượng là dt Khi đó ta có tỷ số:

)/(j K dt

dQ

c (1-42) c: được gọi là nhiệt dung của vật

)/(1 2

2 1

K j t

t

Q

c t

t   (1-43) Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc vào quá trình nhiệt động mà khối khí đó đã nhận nhiệt

6.1.2 Nhiệt dung riêng

a Định nghĩa

Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của một đơn vị

đo lường của chất đó thêm 1 độ trong một quá trình nào đó Nhiệt dung riêng của một chất phụ thuộc vào bản chất, áp suất và nhiệt độ của nó Trong giới hạn của giáo trình

ta chỉ nghiên cứu nhiệt dung riêng của một chất khí

b Phân loại nhiệt dung riêng

Tùy thuộc vào đơn vị đo môi chất, tùy thuộc vào quá trình nhiệt động, có thể phân loại nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau

 Phân theo đơn vị đo

- Nhiệt dung riêng khối lượng: khi đơn vị đo lượng môi chất là kg, ta có nhiệt dung riêng

khối lượng, ký hiệu là C và được xác định theo phương trình:

)./(.dT j kg K G

dT V dQ

C  t c (1-45)

- Nhiệt dung riêng mol: khi đơn vị đo lượng môi chất là kmol, ta có nhiệt dung riêng

mol, ký hiệu là C và được xác định theo phương trình:

)./(.dT j kmol K M

dQ

C  (1-46)

 Phân loại theo quá trình nhiệt động:

- Nhiệt dung riêng đẳng áp: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở áp suất không đổi, ta có

nhiệt dung riêng đẳng áp, bao gồm: Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp (Cp), nhiệt

dung riêng thể tích đẳng áp (C’p) và nhiệt dung riêng mol đẳng áp (C p)

- Nhiệt dung riêng đẳng tích: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở thể tích không đổi, ta có

nhiệt dung riêng đẳng tích, bao gồm: Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích (Cv), nhiệt

dung riêng thể tích đẳng tích (C’v) và nhiệt dung riêng mol đẳng tích (C v)

c Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

 Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

Trong một quá trình nhiệt động nhiệt dung riêng của chất khí là không thay đổi, dựa vào

đó ta có thể xác định được quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

Xét một khối khí có khối lượng là G, thể tích V (m3

t/c) Nếu gọi M là số kmol của khối khí,  là khối lượng 1 kmol khối khí, thì nhiệt dung của khối khí có thể tính theo công

C M

G G

C V C

C M C V C G c

c t

c t

c t

1'

.1'

.'

/

/ /

Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung riêng đẳng

áp được biểu diễn bằng công thức Maye:

)./(

8314

K kg j C

C p v





 (1-48)

Ta có thể chứng minh công thức Maye dựa trên độ biến thiên nội năng và entanpi Với

khí lý tưởng, nội năng và entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta luôn có: du = CvdT

và di = CpdT, do đó ta có thể viết:

di – du = CpdT – CvdT (1-49) hay: d(i – u) = (Cp – Cv).dT (1-50) Theo định nghĩa entanpi ta có: i = u + pv hay (i – u) = pv, thay vào phương trình (1-50)

ta được: d(pv) = (Cp – Cv).dT Lấy tích phân hai vế của phương trình ta có:

T C C

pv ( p v). (1-51) Mặt khác theo phương trình trạng thái ta có pv = RT So sánh với phương trình (1-51)

ta được:

Cp – Cv = R (1-52) Đối với 1 kmol khí lý tưởng ta có: Cp - Cv = R = R = 8314 (j/kmol.K)

Tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích được gọi là số mũ đoạn nhiệt, ký hiệu là chữ k

- Đối với khí lý tưởng 1 nguyên tử k = 1,6

- Đối với khí lý tưởng 2 nguyên tử k = 1,4

- Đối với khí lý tưởng 3 nguyên tử k = 1,3

Đối với khí thực thì k còn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ tăng thì k giảm

Từ phương trình (2-12) ta có: C p k.C v thay vào phương trình (2-11) ta được:

k C k

R C

R k

C hay

R C C k

p v v

v v

1 1

) 1 (

.

(1-54)

6.1.3 Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ

a Nhiệt dung riêng trung bình

Nếu trong một quá trình nào đó, 1 kg chất khí được cấp một lượng nhiệt là q làm chất khí thay đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) và nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 thì đại lượng 2

q

C t

t  2  1  

2 1

1 2

1 2 2

t t t

q       (1-56)

Thay (2-15) vào công thức (2-14) ta có nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt

độ từ t1 đến t2 khi biết nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến t1 và

từ 0 đến t2:

1 2

0 1 0 2 1 2

1 2

2

C t C t t t

q C

t t

b Nhiệt dung riêng thực

Nếu hiệu nhiệt độ (t2 – t1) dần tới không (nghĩa là giá trị t1 và t2 cùng tiến tới nhiệt độ t) thì nhiệt dung riêng trung bình trở thành nhiệt dung riêng thực ở nhiệt độ t

)/(j kg dt

dq

C  (1-58)

Thực nghiệm chứng tỏ rằng: nhiệt độ càng cao thì chuyển động, dao động của các phân

tử và nguyên tử càng mạnh, vì vậy chúng sẽ tiêu thụ nhiệt lượng càng lớn Điều đó có nghĩa là nhiệt độ càng cao thì nhiệt dung riêng càng lớn

Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ thường được biểu hiện bằng công thức:

n

n t a t

a t a a

C 0 1 (1-60) Nhiệt lượng trao đổi giữa môi chất và môi trường khi môi chất thay đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là:

 2 1

2 1 1 0 1

0

2)

(.2

1 2

1

2 1

t t t t a a dt t a a dt C q

t

t t

2

1 2 1

t t a a t t

dt C C

t

t t

t (1-62)

c Nhiệt dung riêng của hỗn hợp

Muốn tính nhiệt dung riêng hỗn hợp khí thì cần phải biết thành phần của hỗn hợp Nhiệt lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 1 độ bằng tổng nhiệt lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ các khí thành phần lên 1 độ Nếu gọi nhiệt dung riêng khối lượng của hỗn hợp khí là C, nhiệt dung riêng khối lượng của khí thành phần là Ci thì nhiệt lượng tiêu tốn

để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 1 độ bằng:

n C G C

G C G C

G  1 1 2 2  (1-63) Chia hai vế của phương trình trên cho G và chú ý đến phương trình (1-31) ta được nhiệt dung riêng của hỗn hợp bằng:

g C

g C g C

1 2

2 1

1 (1-64) Tương tự, nếu tính theo nhiệt dung riêng thể tích C’ và C’i ta có:

r C

r C r C

1 2

2 1

1 ' ' ' '' (1-65) Nếu tính theo nhiệt dung riêng mol Cµ và Ciµ ta có:

r C

r C r C

1 2

2 1

Bảng 3 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

e Nhiệt dung riêng của các chất rắn đơn giản

Dựa vào những lý thuyết có liên quan đến nhiệt dung, người ta cho rằng ở nhiệt độ tương đối "cao" (từ 300 K trở lên), dao động của các hạt cấu tạo nên chất rắn là độc lập nhau, nên mỗi hạt sẽ có 6 bậc tự do và năng lượng cho mỗi bậc tự do sẽ là 1/2RT Từ đó ta có những kết quả lý thuyết sau:

Nhiệt dung riêng nguyên tử sẽ là 6 kcal/kmol.K hay 25,08 kJ/kmol.K theo định luật Dulong và Petit Giá trị thực nghiệm của nhiệt dung riêng của một số chất đơn nguyên

tử được cho trong Bảng 4

Bảng 4 Nhiệt dung riêng cho một số chất rắn ở 20ºC (kcal/kmol.K)

Theo định luật của Joule và Koff, nhiệt dung riêng phân tử bằng tích của số nguyên tử cấu tạo nên phân tử và 6 kcal/kmol.K Giá trị thực nghiệm của một số chất được cho trong Bảng 5

Bảng 5 Nhiệt dung riêng phân tử của một số chất rắn ở 20ºC (kcal/kmol.K)

f Nhiệt dung riêng của các thành phần cơ bản trong thực phẩm

Nhìn chung, nhiệt dung riêng của các thành phần cơ bản trong thực phẩm phụ thuộc vào nhiệt độ Theo Choi và Okos, sự phụ thuộc này được thể hiện dưới dạng:

C = ao + a1t +aA2t2

Các giá trị thực nghiệm của ao, a1, a2 được trình bày trong Bảng 6

Bảng 6 Giá trị của các hệ số a o , a 1 , a 2 trong phương trình Choi & Okos

Bảng 7 Nhiệt dung riêng của các thành phần thực phẩm (J/kgK)