PGS.TS TRẦN NGỌC BÀI GIẢNG NHIỆT KỸ THUẬT (Giáo trình lưu hành nội bộ) QUẢNG BÌNH, THÁNG NĂM 2017 Mục lục Trang Mở đầu Phần một: Nhiệt động kỹ thuật Chương Môi chất phương trình trạng thái môi chất pha khí Đ1 Môi chất thông số trạng thái môi chất Đ2 Sự chun pha cđa m«i chÊt Đ3 Phương trình trạng thái cđa m«i chÊt ë pha khÝ .8 Chương Các trình nhiệt động môi chất 11 Đ1 Các trình nhiệt động khí lý tưởng .11 Đ2 Quá trình hỗn hợp chÊt khÝ 19 Đ3 Quá trình lưu động khí .23 Đ4 Quá trình tiết lưu khí 28 Đ5 Các trình kh«ng khÝ Èm 30 Chương Các chu trình nhiệt động 33 Đ1 Khái niệm chu trình nhiệt động 33 Đ2 Chu trình thuận chiều 36 §3 Chu trình ngược chiều 47 PhÇn hai: Trun nhiƯt 51 Ch¬ng Dẫn nhiệt ổn định 51 Đ1 Những khái niệm dÉn nhiÖt 51 §2 §Þnh lt Fourier vỊ dÉn nhiƯt .52 Đ3 Phương trình vi ph©n dÉn nhiƯt 53 Đ4 Dẫn nhiệt ổn định nguồn nhiệt bên 57 Câu hỏi «n tËp cuèi häc phÇn 63 Mở đầu Nhiệt kỹ thuật môn học nghiên cứu quy luật biến đổi lượng (chủ yếu quy luật biến đổi nhiệt năng) quy luật truyền nhiệt vật nói chung thiết bị nhiệt nói riêng Môn học gồm hai phần: Nhiệt động kỹ thuật Truyền nhiệt Nhiệt động kỹ thuật nghiên cứu quy luật biến đổi lượng có liên quan tới lượng nhiệt trình lý hoá khác nhau, có trình biến đổi nhiệt thành ứng dụng kỹ thuật Truyền nhiệt nghiên cứu dạng trình trao đổi nhiệt vật thể có nhiệt độ khác Phần một: Nhiệt động kỹ thuật Nhiệt động kỹ thuật xây dựng sở hai định luật thực nghiệm: định luật nhiệt động học thứ định luật nhiệt động học thứ hai Định luật nhiệt động thứ thực chất định luật bảo toàn chuyển hoá lượng ứng dụng phạm vi nhiệt, đặc trưng mặt số lượng trình biến đổi lượng Định luật nhiệt động thứ hai xác định điều kiện mức độ biến đổi nhiệt thành năng, xác định chiều diễn biến trình xẩy tự nhiên, đặc trưng mặt chất lượng trình biến đổi lượng Chương Môi chất phương trình trạng thái môi chất pha khí Đ Môi chất thông số trạng thái môi chất 1.1 Môi chất Để thực trình biến đổi nhiệt công máy nhiệt người ta dùng chất trung gian gọi môi chất (hay chất môi giíi) M«i chÊt cã thĨ ë mét ba thĨ bản: thể khí, thể lỏng thể rắn Trong máy nhiệt thường thấy môi chất thể khí, chất khí có khả thay đổi thể tích lớn nên có khả trao đổi công lớn Mọi chất khí tự nhiên khí thực, chúng tạo nên từ phân tử nguyên tử, phân tử nguyên tử có kích thước thân định, đồng thời chúng có lực tác dụng tương hỗ Trước tiên, để đơn giản cho việc nghiên cứu, đưa khái niệm gọi khí lý tưởng Đó khí gồm phân tử nguyên tử mà chúng lực tương tác chúng không tích thân, phân tử nguyên tử chất điểm chuyển động Trong thực tế, khí không khí, hyđrô, ôxy, điều kiện áp suất thấp nhiệt độ bình thường coi khí lý tưởng với sai số gặp phải tính toán không lớn 1.2 Các thông số trạng thái môi chất Thông số trạng thái đại lượng vật lý có giá trị xác định trạng thái định Thông số trạng thái hàm phụ thuộc vào trạng thái mà không phụ thuộc vào trình Nếu môi chất biến đổi lại trở trạng thái ban đầu, giá trị thông số trạng thái không đổi Các thông số nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng gọi thông số trạng thái chúng đo trực tiếp Các thông số trạng thái lại gọi hàm trạng thái, chúng không đo trực tiếp mà phải thông qua thông số trạng thái a) Thể tích riêng Thể tích riêng thể tích đơn vị khối lượng, ký hiệu v xác định biểu thức: v V (m3/kg) m Trong đó: V thể tích vật (m3) m khối lượng vật (kg) Đại lượng nghịch đảo thể tích riêng khối lượng riêng, ký hiệu lµ : m v V (kg/m3) ThĨ tích riêng khối lượng riêng hai thông số phụ thuộc vào nhau, biết thông số biết thông số b) áp suất Vì nhiệt động, chủ yếu ta nghiên cứu áp suất chất khí chất lỏng nên áp suất hiểu lực tác dụng phần tử theo phương pháp tuyến lên đơn vị diện tích thành bình chứa chất khí chất lỏng áp suất ký hiệu p: p F (N/m2) S Trong đó: F lực tác dụng phân tử khí chất lỏng (N) S diện tích thành bình (m2) Trong hÖ SI: N/m2 = Pa (Pascal) KPa = 103 Pa; MPa = 106 Pa Ngoài ra, người ta dùng đơn vị khác: atmotphe kü thuËt = at = 9,81.104 N/m2 bar = 105 N/m2 mmHg (1 Tor) = 133,32 N/m2 mm H2O = 9,81 N/m2 atmotphe VËt lÝ = atm (1 atvl) = 1,03.105 N/m2 atm = 760 mm Hg c) NhiƯt ®é NhiƯt độ mức đo trạng thái nhiệt (nóng, lạnh) vật Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ số đo động phân tử Dụng cụ đo nhiệt độ gọi chung nhiệt kế Để đo nhiệt độ người ta dựa vào tính chất vật lÝ cđa vËt thay ®ỉi theo nhiƯt ®é VÝ dơ: dùa vµo sù gi·n në cđa chÊt láng theo nhiƯt độ ta có nhiệt kế chất lỏng (thuỷ ngân, rượu, ); dựa vào điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ ta cã nhiƯt kÕ ®iƯn trë; dùa ®iƯn trë phơ thuộc vào nhiệt độ ta có nhiệt kế điện trở; dựa vào hiệu ứng nhiệt điện ta có nhiệt kế cặp nhiệt Thường dùng hai thang nhiệt độ sau để xác định nhiệt độ: nhiệt độ bách phân nhiệt độ tuyệt đối Nhiệt độ bách phân ký hiệu t, đơn vị oC Trong thang nhiệt độ bách phân oC ứng với nhiệt độ nước đá tan 100 oC ứng với nhiệt độ nước sôi, tất áp suất p = 760 mmHg Từ oC đến 100 oC người ta chia làm 100 phần nhau, phần ứng với oC Nhiệt độ tuyệt đối (còn gọi nhiệt độ Kelvin), ký hiệu T, đơn vị oK Quan hệ hai thang nhiệt độ biểu thị biểu thức: T = t + 273,15 t + 273 (1.1) Cần lưu ý giá trị độ hai thang nhiệt độ (tức T = t dT = dt) Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ thuận với động phân tử Vậy nhiệt độ thấp vật chất nhiệt độ ứng với trạng thái vật chất mà phân tử ngừng chuyển động, nhiệt độ thấp gọi không ®é tuyÖt ®èi oK Tõ (1.1) ta cã: oK = - 273,15 oC - 273 oC Ngoµi thang nhiệt độ trên, người ta dùng thang nhiệt độ Farenheit, đơn vị đo oF Ta có quy ®ỉi sau: t oC = (t oF – 32) Đ Sự chuyển pha môi chất 2.1 Đồ thị pha Như nói, khí thực điều kiện cụ thể có khả tồn trạng thái: rắn, lỏng, Ba trạng thái vật chất gọi pha Nói tổng quát hơn, dạng đồng Vật lí hệ gọi pha Với khái niệm đó, trạng thái rắn số chất tồn nhiều pha, ví dụ cacbon có hai dạng pha rắn graphit kim cương, nước (H2O) có sáu pha rắn, Để biểu thị pha rắn, lỏng, chất, ta dùng đồ thị p t Hình 1.1 1.2 biểu thị pha CO2 H2O đồ thị p t p CO2 H2O p A láng A K láng r¾n r¾n O TK O B t Hình 1.1 Đồ thị pha p t CO2 K TK B t Hình 1.2 Đồ thị pha p t H2O đường OB biểu thị trình chuyển từ pha rắn sang (gọi thăng hoa) ngược lại (sự ngưng kết) Đường OA biểu thị trình chuyển pha rắn sang lỏng (sự nóng chảy) ngược lại (sự đông đặc) Đường OK biểu thị trình chuyển từ pha lỏng sang (sự hoá hơi) ngược lại (sự ngưng tụ) Điểm O gọi ®iÓm pha (hay thÓ) ë ®iÓm pha, vật chất tồn pha: rắn, lỏng, Điểm K gọi điểm tới hạn VÝ dơ víi H2O ®iĨm pha cã t = 0,010C; p = 0,00605 at điểm tới hạn tk = 374,150C; pk = 221,29 bar; víi O2 ®iĨm tíi hạn có tk = - 1180C Trong pha hơi, để phân biệt người ta gọi khí có nhiệt độ lớn nhiệt độ tới hạn (ví dụ O2 nhiệt độ bình thường lớn nhiệt độ tới hạn nên thường gọi khí O2); người ta gọi khí chất lỏng có nhiệt độ lớn nhiệt độ tới hạn (ví dụ H2O có nhiệt độ bình thường nhỏ nhiệt độ tới hạn nên thường gọi nước) Khi chuyển từ pha sang pha khác, cần lượng nhiệt định gọi chung nhiệt chuyển pha 2.2 Sự thăng hoa- ngưng kết, nóng chảy - đông đặc, hoá - ngưng tụ a) Sự thăng hoa-ngưng kết - Thăng hoa trình chuyển từ pha rắn sang pha hơi, ngược lại trình chuyển từ pha sang pha rắn gọi ngưng kết Từ đồ thị pha p t ta nhận thấy thăng hoa ngưng kết xẩy với áp suất nhiệt độ nhỏ điểm pha - Khi thăng hoa môi chất nhận nhiệt, ngược lại ngưng kết môi chất nhả nhiệt - Nhiệt chuyển pha gọi nhiệt thăng hoa hay nhiệt ngưng kết chúng có giá trị tuyệt đối áp suất p = 0,006 bar nhiệt thăng hoa nước 2818 kJ/kg b) Sự nóng chảy - đông đặc - Nóng chảy trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng, ngược lại trình chuyển từ pha lỏng sang pha rắn gọi đông đặc - Để nóng chảy môi chất nhận nhiệt, ngược lại ngưng kết môi chất nhả nhiệt - Nhiệt chuyển pha gọi nhiệt nóng chảy hay nhiệt đông đặc chúng có giá trị tuyệt đối Với nước áp suất khí quyển, nhiệt nóng chảy 333 kJ/kg Từ đồ thị pha p t ta thấy nóng chảy - đông đặc xẩy áp suất lớn áp suất điểm pha Đa số chất (ví dụ CO2 hình 1.1) áp suất tăng nhiệt độ nóng chảy tăng (nhưng không nhiều), ngược lại số chất đông đặc thể tích tăng lên (ví dụ H2O) áp suất tăng lên nhiệt độ đông đặc lại giảm (hình 1.2) c) Sự hoá -ngưng tụ - Hoá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi, ngược lại trình chuyển từ pha sang pha lỏng gọi ngưng tụ - Khi hoá hơi, môi chất nhận nhiệt, ngược lại ngưng tụ môi chất nhả nhiệt - Nhiệt chuyển pha gọi nhiệt hoá hay nhiệt ngưng tụ chúng có giá trị tuyệt đối áp suất khí quyển, nhiệt hoá nước 2258 kJ/kg Từ đồ thị pha p t ta thấy hoá ngưng tụ xẩy áp suất lớn áp suất điểm pha với nhiệt độ lớn nhiệt độ nóng chảy (cùng áp suất) Với chất, áp suất tăng, nhiệt hoá ngưng tụ tăng Đ Phương trình trạng thái môi chất pha khí 3.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng Phương trình trạng thái khí lý tưởng trước tìm từ ®Þnh lt thùc nghiƯm cđa khÝ lý tëng (®Þnh lt Boyle-Mariotte; Gay-Lussac) Ngày phương trình trạng thái tìm từ thuyết động học phân tử Phương trình trạng thái viết cho kg khí lý tưởng có dạng: pv = RT (2.1) Trong đó: p áp suất tuyệt đối (N/m2) v thể tích riêng (m3/kg) R số chất khí (J/kg.oK) T nhiệt độ tuyệt đối (oK) Với chất khí có khối lượng m kg, sau nhân hai vế phương trình (2.1) víi m ta cã: mpv = mRT V× mv = V nên phương trình trạng thái chất khí có khối lượng khí m có dạng: pV = mRT Khi nhân hai vế phương trình (2.1) với khối lượng kilômol ta có: pv = RT đây: v = V thể tích kilômol (m3/kmol) R = R số phổ biến chất khí (J/kmol.oK) Vậy có phương trình trạng thái kmol khí lý tưởng: pV = RT Từ ta tính giá trị R: R (2.2) pV T Ta biÕt r»ng, theo định luật Avogadro điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mmHg, t = 0oC = 273,15oK) thÓ tÝch cña kmol khÝ lý tëng V = 22,4 m3 VËy ta cã: 760 10 22,4 750 8314 J / kmol.o K 273,15 Tõ ®ã h»ng sè chất khí xác định: R R 8314 J / kmol.o K Tõ (2.2), sau nhân hai vế phương trình với số kilomol chÊt khÝ vµ lu ý VM = V ta cã phương trình trạng thái số kilomol bất kỳ: pV = MRT 3.2 Phương trình trạng thái khí thùc Cho ®Õn nay, b»ng lý thuyÕt ngêi ta chØ tìm phương trình trạng thái khí lý tưởng trạng thái cân bằng, dạng phương trình vừa trình 10 hay: T2 T3 T2 T3 T1 T4 T1 T4 Tõ ®ã ta cã: T2 1 T1 T3 1 T4 T1 T4 T2 T1 T3 T4 Khi chu trình chu trình bơm nhiệt HƯ sè nhiƯt sÏ lµ: 1 u điểm chu trình máy lạnh bơm nhiệt không khí dùng không khí sẵn có không độc Nhược điểm chu trình tiến hành xa chu tr×nh Cacno (v× hai chu tr×nh nhËn nhiƯt thải nhiệt đẳng áp) nên hệ số làm lạnh bơm nhiệt đạt nhỏ Hơn nữa, phải dùng tới máy giãn nở nên kích thước thiết bị lớn Vì dùng nhiều ngành hàng không (máy bay phản lực), có thuận lợi sử dụng tuabin khí máy nén có sẵn động phản lực 51 Phần hai: Truyền nhiệt Chương Dẫn nhiệt ổn định Đ1 Những khái niệm dẫn nhiệt 1.1 Dẫn nhiệt Dẫn nhiệt trình trao đổi nhiệt phần vật hay vật có nhiệt độ khác chóng tiÕp xóc víi VÝ dơ, cÇm mét sắt đầu đốt nóng, sau thời gian đầu sắt ta cầm thấy nóng hay áp tay lên nóng, tay ta nóng lên, trình dẫn nhiệt Muốn có trình dẫn nhiệt xẩy vật phải có chênh lệch nhiệt độ phải tiếp xúc với Quá trình dẫn nhiệt xẩy vật rắn, chất lỏng chất khí Nhưng lưu ý vật rắn xẩy dẫn nhiệt tuý, chất lỏng chất khí dẫn nhiệt có trao đổi nhiệt đối lưu hay xạ 1.2 Trường nhiệt độ Tập hợp giá trị nhiệt độ điểm khác không gian khảo sát thời điểm gọi trường nhiệt độ Vì điểm khác nhau, nhiệt độ khác thời điểm khác nhiệt độ khác nhau, nhiệt độ phụ thuộc vào không gian thời gian Tổng quát ta biểu diễn trường nhiệt độ nh sau: t = f(x, y, z, ) Trêng nhiÖt độ trường nhiệt độ không ổn định ba chiều Tương tự ta có trường nhiệt độ không ổn định hai chiều t = f(x, y, ) trường nhiệt độ không ổn định chiều t = f(x, ) Nếu nhiệt độ không phụ thuộc vào thời gian t = f(x, y, z) trêng nhiƯt ®é gäi trường nhiệt độ ổn định ba chiều Tương tự ta có trường nhiệt độ ổn định hai chiều t = f(x, y) trường nhiệt độ ổn định chiều t = f(x) 52 Quá trình dẫn nhiệt trường nhiệt độ ổn định gọi dẫn nhiệt ổn định trình dẫn nhiệt ứng với trường nhiệt độ không ổn định gọi dẫn nhiệt không ổn định 1.3 Mặt đẳng nhiệt Bề mặt chứa tất điểm có giá trị nhiệt độ thời điểm gọi mặt đẳng nhiệt Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau, chúng mặt khép kín hay kết thúc biên vật Đ2 Định luật Fourier dẫn nhiệt 2.1 Gradien nhiệt độ Xét hai mặt đẳng nhiệt (hình 4.1), mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t mặt cã nhiƯt ®é t + t NhiƯt ®é cđa mét điểm bề mặt có nhiệt độ t thay đổi theo hướng cắt mặt đẳng nhiệt Ta nhận thấy tốc độ thay đổi nhiệt độ theo hướng pháp tuyến t lớn n Gradien nhiệt độ định nghĩa Hình 4.1 Xác định gradien nhiệt độ sau: t t n n n Gradt lim ( o K / m) Gradien nhiệt độ đại lượng vectơ có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt, chiều dương chiều tăng nhiệt độ 2.2 Dòng nhiệt mật độ dòng nhiệt Mật độ dòng nhiệt lượng nhiệt truyền qua đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt đơn vị thời gian Mật độ dòng nhiệt ký hiệu q (W/m2) 53 Dòng nhiệt lượng nhiệt truyền qua toàn diện tích bề mặt đẳng nhiệt đơn vị thời gian, ký hiệu Q (W) Dßng nhiƯt øng víi diƯn tÝch dF cã thĨ viÕt: dQ = qdS øng víi toµn bé diƯn tÝch bỊ mặt thì: Q qdS S Khi q = const, ta có: Q = qS 2.3 Định luật Fourier Theo Fourier, mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradien nhiƯt ®é: q gradt t n (W / m ) Mật độ dòng nhiệt đại lượng vectơ có phương trùng với phương gradt, chiều dương chiều giảm nhiệt độ (dấu âm công thức Fourier chứng tỏ chiều mật độ dòng nhiệt gradt ngược nhau) Đ3 Phương trình vi phân dẫn nhiệt 3.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt Khi nghiên cứu trình phức tạp, thí dụ trình dẫn nhiệt, để xác định phụ thuộc đại lượng đặc trưng cho trình cho, người ta thường sử dụng phương pháp toán - lý Phương pháp xem xét trình toàn không gian thời gian mà xét không gian thời gian vô nhỏ Trong trường hợp này, phương trình nêu lên mối quan hệ đại lượng gọi phương trình vi phân Sự liên hệ đại lượng trình dẫn nhiệt xác định phương trình gọi phương trình vi phân dẫn nhiệt 54 Phương trình vi phân dẫn nhiệt thiết lập sở phương trình cân lượng Khi thiết lập phương trình dẫn nhiệt đưa giả thiết sau: Vật thể đồng chất đẳng hướng, đại lượng Vật lí không đổi, vật thể nguồn nhiệt bên Hình 4.2 Sơ đồ nghiên cứu phương trình vi phân dẫn nhiệt Tách phân tố thể tích có cạnh dx, dy, dz (hình 4.2) Dòng nhiệt truyền qua bề mặt dxdy đơn vị thời gian, theo định luật Fourier bằng: dQ Z1 dxdy t z Dßng nhiƯt trun qua bề mặt đối diện, cách bề mặt khoảng dz, xác định bằng: dQ Z dxdy t t (t dz) z z Lỵng nhiệt tích lại phân tố thể tích theo ph¬ng z: dQZ = dQZ1 – dQZ2 2t dQ Z dxdydz z Tương tự, lượng nhiệt tích lại phân tố thể tích theo phương x phương y sÏ lµ: 2t dQ x dxdydz x 55 2t dQ y dxdydz y Lỵng nhiƯt tích lại phân tố thể tích theo tất c¸c híng: dQ = dQx + dQy + dQz 2t 2t 2t dQ dxdydz( ) x y z Theo định luật bảo toàn lượng, lượng nhiệt thay đổi nội phân tố thể tích đơn vÞ thêi gian: dQ C dxdydz t Ta có phương trình cân bằng: C dxdydz t 2t 2t 2t dxdydz( ) x y z Rút gọn ta được: t 2t 2t 2t ( ) C x y z Ký hiÖu: a vµ gäi lµ hƯ sè dÉn nhiƯt ®é; m2/s, ta cã: C t 2t 2t 2t a( ) x y z Đây phương trình vi phân dẫn nhiệt với môi trường nhiệt độ không ổn định, nguồn nhiệt bên Decart, cho biết thay đổi nhiệt độ theo không gian thời gian điểm Đối với toạ độ trụ, ta có phương trình: t t t t t a( ) r r r r 2 z Khi cã ngn nhiƯt bªn trong, nÕu biết suất phát nhiệt nguồn nhiệt bên phân bố qV(W/m3) phương trình vi phân có dạng: t 2t 2t 2t q a( ) V x y z C 56 t t t t t q a( 2 2) V Vµ: r r r r z C 3.2 §iỊu kiện đơn trị Phương trình vi phân phương trình tổng quát, giải phương trình vi phân ta nghiệm tổng quát Muốn nghiệm cụ thể, cần giải phương trình vi phân kết hợp với điều kiện đơn vị Điều kiện đơn trị bao gồm: a) Điều kiện thời gian: Cho biết phân bố nhiệt độ thời điểm ban đầu = 0, t = f(x, y, z, 0), vËy ®iỊu kiƯn gọi điều kiện ban đầu b) Điều kiện vật lý: Cho biết thông số vật lý vật thể khối lượng riêng , nhiệt dung riêng C, hệ số dẫn nhiệt , c) Điều kiện biên: Điều kiện biên thường có ba loại: - Điều kiện biên loại 1: cho biết phân bố nhiệt độ bề mặt vật thời điểm - Điều kiện biên loại 2: cho biết mật độ dòng nhiệt qua bề mặt vật thời điểm - Điều kiện biên loại 3: cho biết quy luật trao đổi nhiệt bề mặt vật với môi trường xung quanh nhiệt độ môi trường xung quanh Điều kiện biên loại miêu tả phương trình sau: (t W t f ) ( dt )x dx đây: : hệ số toả nhiệt đối lưu tw: nhiệt độ bề mặt tf: nhiệt độ môi trường 57 Đ4 Dẫn nhiệt ổn định nguồn nhiệt bên 4.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng Vách phẳng vách có chiều dài, chiều rộng lớn chiều dày nhiều (Ví dụ: thép hay tường) Ta tìm quy luật phân bố nhiệt độ lượng nhiệt truyền qua vách với điều kiện biên loại 1, nghĩa điều kiện cho biết nhiệt độ bề mặt vách a) Dẫn nhiệt qua vách phẳng lớp Giả sử có vách phẳng dày , làm vật liệu đồng chất đẳng hướng có hệ số dẫn nhiệt , nhiệt độ bề mặt vách tương ứng tw1 tw2 biết trước không đổi (hình 4.3) giả thiết tw1 > tw2 Như vậy, trường hợp nhiệt độ thay đổi theo hướng x t = f(x) Các mặt đẳng mặt phẳng song song vuông góc với trục x Tại vị trí x, ta tách hai mặt phẳng đẳng nhiệt cách khoảng dx áp dụng định luật Fourier ta có: q dt dx Hình 4.3 Nghiên cứu dẫn nhiệt qua vách phẳng mét líp q hay: dt dx Víi = const, tích phân hai vế ta được: q t xC Hằng số tích phân C xác định từ điều kiện biên lại 1: q Khi x = 0, t = tw1 = C Do ®ã: t t w1 x 58 Đây phương trình biểu diễn phụ thuộc t = f(x) Từ phương trình ta thấy: = const, nhiệt độ vách phẳng thay đổi theo quan hệ tuyến tÝnh q víi hƯ sè gãc b»ng Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng lớp xác định sau: Khi x = t = tw2, ta cã: q t w t w1 Từ ta rút ra: q (t w t w1 ) (W / m ) Phương trình chứng tỏ mật ®é dßng nhiƯt tû lƯ thn víi , víi hiƯu số nhiệt tw1 tw2 tỷ lệ nghịch với Ký hiƯu R gäi lµ nhiƯt trë dẫn nhiệt (m2oK/W) Khi mật độ dòng nhiệt xác định theo phương trình: q t w1 t w t R (W / m ) b) Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Vách phẳng nhiều lớp vách phẳng gồm nhiều lớp ghép chặt với Ví dụ tường nhà gồm ba lớp: lớp vữa, lớp gạch lớp vữa Giả sử có vách phẳng ba lớp (hình 4.4), lớp làm vật liệu đồng chất đẳng híng cã hƯ sè dÉn nhiƯt t¬ng øng 1, 2, chiều dày tương ứng 1, 2, Nhiệt độ bề mặt tw1, tw4 không đổi Các lớp ép sát nhau, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc Hình 4.4 Nghiên cứu dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 59 lớp tw2, tw3, nhiệt độ chưa biết Ta cần xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phân bố nhiệt độ vách Vì trình dẫn nhiệt ổn định chiều nên mật độ dòng nhiệt qua lớp phải Sử dụng công thức tính mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng líp ®èi víi tõng líp, ta cã: q 1 (t w1 t w ) 1 q 2 (t w t w3 ) 2 q 3 (t w3 t w ) Giải hệ phương trình ta tìm mật độ dòng nhiệt nhiệt độ tiếp xúc lớp: q t w1 t w t w1 t w 1 2 3 R1 R R3 1 vµ: t w t w1 q t w3 t w q 1 1 2 tw4 q 3 Đối với vách phẳng gồm n líp: q t w1 t w ( n 1) t w1 t w ( n 1) n n i Ri i 1 i 1 i NÕu hƯ sè dÉn nhiƯt cđa c¸c líp không đổi quy luật thay đổi nhiệt độ lớp giống vách phẳng lớp đường biểu diễn thay đổi nhiệt độ vách phẳng nhiều lớp đường gấp khúc 60 4.2 DÉn nhiƯt qua v¸ch trơ a) DÉn nhiƯt qua vách trụ lớp Giả sử có vách trụ làm vật liệu đồng chất đẳng hướng cã hƯ sè dÉn nhiƯt = const (h×nh 4.5), chiều dài vách lớn nhiều chiều dày vách, bán kính vách trụ tương ứng r1 r2 Bề mặt bề mặt vách trụ có nhiệt độ không đổi tw1 tw2 (tw1 > tw2) Như mặt đẳng nhiệt mặt trụ đồng tâm nhiệt Hình 4.5 Dẫn nhiệt qua vách trụ lớp độ thay đổi theo phương bán kính Ta cần biêt phụ thuộc t = f(r) dòng nhiệt truyền qua vách trụ Tại bán kính r ta tách mặt đẳng nhiệt cách khoảng dr Theo định luật Fourier, dòng nhiệt truyền qua bề mặt vách trụ bán kính r chiều dài l là: Q 2rl dt dr T¸ch biÕn ta cã: dt Q dr l r TÝch ph©n hai vế ta được: t Q ln r C l Hàm số tích phân C xác định từ điều kiện biên sau: Khi r r1 , t t w1 Do ®ã: C t w1 Q ln r1 C l Q ln r1 l Thay giá trị C vào phương trình (4.13) ta có: 61 t t w1 Q r ln l r1 Ph¬ng trình (4.14) chứng tỏ thay đổi nhiệt độ vách trụ theo quy luật hàm lôgarit Dòng nhiệt Q xác định sau: Khi r r2 , t t w t w1 Do ®ã: Q Q r ln 2 l r1 l(t w1 - t w ) l(t w1 - t w ) r2 d ln ln r1 d1 Dòng nhiệt qua bề mặt ứng với đơn vị chiều dài vách trụ bằng: q1 q1 Q (t w1 - t w ) (W / m) d2 l ln d1 (t w1 - t w ) d ln 2 d1 Ký hiÖu: R1 (W / m) d ln 2 d1 ( m.o K ) W R1: nhiƯt trë dÉn nhiƯt cđa mét đơn vị chiều dài vách trụ Khi đó: q1 (t w1 - t w ) (W / m) R1 b) Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp Giả sử có vách trụ gồm ba lớp (hình 4.6), lớp làm vật liệu đồng chất đẳng híng cã hƯ sè dÉn nhiƯt lµ 1, 2, 3 Đường kính lớp d1, d2, d3, d4 Nhiệt độ bề mặt vách trụ tw1, tw4 không đổi Hình 4.6 Dẫn nhiệt qua v¸ch trơ nhiỊu líp 62 C¸c líp Ðp s¸t với Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc lớp tw2, tw3 chưa biết Vì trình dẫn nhiệt ổn định chiều nên ta có: q1 q1 q1 (t w1 - t w ) d ln 2 1 d1 (t w - t w3 ) d ln d (t w3 - t w ) d ln d3 Giải phương trình ta tìm giá trị q1 nhiệt độ tiếp xúc lớp tw2, tw3: q1 (t w1 - t w ) d d d ln ln ln 1 d1 2 d 2 d3 (W / m) hay: q1 (t w1 - t w ) Rl Rl Rl (W / m) vµ: t w t w1 q1 d ln 2 1 d1 t w3 t w q1 d d ln t w q1 ln d 2 d3 ( o C) ( o C) Sự thay đổi nhiệt độ vách trụ nhiều lớp biểu diễn đường cong lôgarit Nếu v¸ch trơ gåm n líp, ta cã thĨ viÕt: q1 t w1 - t w( n 1) t -t w1 n w( n 1) d Rl ln i 1 i 1 di i 1 i n (W / m) i 63 C©u hái ôn tập cuối học phần Môi chất gì? Những thông số trạng thái môi chất? Phương trình trạng thái khí lý tưởng khí thực? Trình bày tính chất thành phần hỗn hợp khí lý tưởng Quá trình hỗn hợp chất khí thể tích cho? Định nghĩa trình lưu động? Viết công thức trình lưu động? Trình bày đặc điểm trình tiết lưu khí hơi? Trình bày loại động đốt Vẽ sơ đồ làm việc chu trình Tua bin khí? Những ưu điểm động Tuabin khí so với động đốt trong? Chu trình động phản lực: phân loại, trình, đồ thị P V 10 Các phương pháp làm lạnh? 11 Sơ đồ nguyên lý làm việc máy lạnh? 12 Trình bày khái niệm dẫn nhiệt: dẫn nhiệt, trường nhiệt độ, mặt đẳng nhiệt, gradien nhiệt độ, dòng nhiệt mật độ dòng nhiệt 13 Thành lập phương trình vi phân trình dẫn nhiệt 14 Dẫn nhiệt qua vách phẳng 15 Dẫn nhiệt qua vách trơ mét líp 16 DÉn nhiƯt cđa mét tÊm ph¼ng cã ngn nhiƯt bªn 17 DÉn nhiƯt cđa mét trơ cã ngn nhiƯt bªn 18 Khái niệm trao đổi nhiệt đối lưu nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu 19 Viết hệ phương trình vi phân mô tả trình trao đổi nhiệt đối lưu, trình bày ý nghĩa điều kiện thời gian, điều kiện hình học, điều kiện biên 20 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên không gian vô hạn? 21 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên không gian hữu hạn? 22 Viết biểu thức biểu diễn định luật xạ nhiệt: định luật Planck, định luật Wien, định luật Stefan Boltzmann 23 Trao đổi nhiệt xạ hai bề mặt phẳng, rộng vô hạn đặt song song chắn 24 Trao đổi nhiệt xạ hai bề mặt phẳng, rộng vô hạn đặt song song có chắn 25 Các loại thiết bị trao đổi nhiệt? 64 Tài liệu tham khảo [1] Phạm Lê Dần, Đặng Quốc Phú (2002), Cơ sở kỹ thuật nhiệt, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Phạm Lê Dần, Bùi Hải (2000), Nhiệt động kỹ thuËt, NXB Khoa häc kü thuËt, Hµ Néi [3] Bïi Hải, Trần Thế Sơn (2006), Kỹ thuật nhiệt, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [4] Trần Quang Nhạ, Nguyễn Hà Thanh, Lê Xuân Dục (1972), Nhiệt kỹ thuật đại cương, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội [5] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú (1999), Truyền nhiệt, NXB Giáo dục, Hà Nội 65 ... nhau, có trình biến đổi nhiệt thành ứng dụng kỹ thuật Truyền nhiệt nghiên cứu dạng trình trao đổi nhiệt vật thể có nhiệt độ khác Phần một: Nhiệt động kỹ thuật Nhiệt động kỹ thuật xây dựng sở hai... ứng nhiệt điện ta có nhiệt kế cặp nhiệt Thường dùng hai thang nhiệt độ sau để xác định nhiệt độ: nhiệt độ bách phân nhiệt độ tuyệt đối Nhiệt độ bách phân ký hiệu t, đơn vị oC Trong thang nhiệt. .. truyền nhiệt vật nói chung thiết bị nhiệt nói riêng Môn học gồm hai phần: Nhiệt động kỹ thuật Truyền nhiệt Nhiệt động kỹ thuật nghiên cứu quy luật biến đổi lượng có liên quan tới lượng nhiệt trình