Nghiên cứu, ứng dụng công nghệ CADCAM trong thiết kế chế tạo và kiểm tra bánh răng côn răng thẳng

Hình 2.1 Các loại bánh răng Hình 2.2 Sự hình thành đường thân khai Hình 2.3 Sơ đồ tính đường thân khai Hình 2.4 Bánh răng biên dạng thân khai Hình 2.5 Thông số hình học của bánh răng thâ

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

LỜI CAM ĐOAN 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6

DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU 9

MỞ ĐẦU 10

1 Lý do chọn đề tài 10

2 Mục đích nghiên cứu 11

3 Đối tượng nghiên cứu 11

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 11

5 Giới hạn của đề tài 11

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 12

7 Phương pháp nghiên cứu 12

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 12

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm 12

8 Bố cục của luận văn 12

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ CAD/CAM 13

1.1 Tổng quan về CAD/CAM 13

1.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển của CAD/CAM 13

1.1.2 Khái niệm về CAD và ứng dụng 14

1.1.3 Khái niệm về CAM và ứng dụng 17

1.2 Ứng dụng của CAD/CAM trong sản xuất cơ khí 18

1.2.1 Đối tượng của CAD/CAM 18

1.2.2 Ứng dụng của CAD/CAM trong sản xuất cơ khí 19

1.3 Kết luận chương I 23

CHƯƠNG II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ BÁNH RĂNG VÀ BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG 24

2.1 Khái niệm chung về bánh răng 24

2.1.1 Khái niệm bánh răng 24

2.1.2 Phân loại bánh răng 25

2.2 Khái niệm về bánh răng thân khai 26

2.2.1 Đường thân khai 26

2.2.2 Bánh răng thân khai 27

2.2.3 Bánh răng có biên dạng thân khai được sử dụng phổ biến vì : 29

2.3 Các phương pháp chế tạo bánh răng thường dùng 29

2.3.1 Yêu cầu kỹ thuật của bánh răng 29

2.3.2 Các phương pháp chế tạo bánh răng thường dùng 30

2.4 Khái niệm cơ bản về bánh răng côn răng thẳng 33

2.4.1 Khái niệm 33

2.4.2 Các thông số hình học chủ yếu 33

2.4.3 Các phương pháp gia công bánh răng côn răng thẳng thường dùng 35

2.5 Kết luận chương II 39

CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CAD TRONG THIẾT KẾ BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG 40

3.1 Cơ sở để xây dựng đường thân khai trong CAD 40

3.2 Thiết lập phương trình bề mặt bánh răng côn răng thẳng biên dạng thân khai 41

3.3 Xây dựng bề mặt bánh răng côn răng thẳng trong CAD 45

3.4 Kết luận chương III 50

CHƯƠNG IV ỨNG DỤNG CAM TRONG CHẾ TẠO BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG VÀ KIỂM TRA 51

4.1 Đường dụng cụ trong gia công CNC 51

4.1.1 Khái niệm về đường dụng cụ 51

4.1.2 Các thông số của đường dụng cụ 53

4.2 Xây dựng đường chạy dao gia công bánh răng côn răng thẳng 54

4.2.1 Cơ sở để xây dựng 54

4.2.2 Xây dựng phương trình đường chạy dao gia công bánh răng côn răng thẳng 56

4.3 Gia công bánh răng côn răng thẳng trên phần mềm CAM 59

4.3.1 Thiết kế quá trình công nghệ gia công bánh răng 59

4.3.2 Sử dụng Mastercam để sinh chương trình NC gia công bánh răng 62

4.4 Gia công kiểm nghiệm phương pháp 67

4.4.1 Chọn máy gia công 67

4.4.2 Quá trình giá đặt và gia công chi tiết 68

4.5.Kiểm tra và đánh giá độ chính xác 72

4.5.1 Các thông số cần kiểm tra 72

4.5.2 Kiểm tra một số thông số cơ bản bằng phương pháp truyền thống 73

4.5.3 Kiểm tra bánh răng côn răng thẳng bằng phương pháp đo tọa độ trên máy CMM 75

4.5.4 Xử lý số liệu sau khi đo 79

4.6 Kết luận chương IV 84

KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ 85

1 Kết luận 85

2 Một số kiến nghị 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, những gì mà tôi viết trong luận văn này là do sự tìm hiểu và nghiên cứu của bản thân Mọi kết quả nghiên cứu cũng như ý tưởng của các Tác giả

khác nếu có đều được trích dẫn nguồn gốc cụ thể

Luận văn này cho đến nay chưa được bảo vệ tại bất kỳ một hội đồng bảo vệ luận

văn thạc sỹ nào và chưa được công bố trên bất kỳ một phương tiện thông tin nào

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về những gì mà tôi đã cam đoan ở trên đây

Hà Nội, tháng 08 năm 2012 Học viên

Nguyễn Thanh Tùng

LỜI MỞ ĐẦU Tác giả luận văn xin chân thành cảm ơn Viện Cơ Khí - Trường Đại học Bách khoa Hà nội, Viện đào tạo Sau Đại học - Trường Đại học Bách khoa Hà nội, Trường Đại Học Mỏ - Địa Chất, Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí - Trường Đại Học Mỏ - Địa Chất, Khoa Cơ Điện - Trường Đại Học Mỏ - Địa Chất đã tạo điều kiện để Tác giả hoàn thành luận văn này

Đặc biệt, với lòng biết ơn sâu sắc, Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy TS Bùi Ngọc Tuyên , người trực tiếp hướng dẫn Tác giả làm đề tài này

Do trình độ bản thân còn hạn chế, bài viết đề tài không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của các Thầy đề luận văn này được hoàn thiện hơn

Tác giả xin chân thành cảm ơn!

Tác giả đề tài

Nguyễn Thanh Tùng

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ quá trình thiết kế truyền thống và có sự trợ giúp của CAD/CAM

Hình 1.2 Sơ đồ chu kỳ sản xuất truyền thống

Hình 1.3 Chu kỳ sản xuất có sự trợ giúp của CAD/CAM

Hình 1.4 Quy trình thiết và gia công truyền thống

Hình 1.5 Quy trình thiết và gia công theo công nghệ CAD/CAM

Hình 2.1 Các loại bánh răng

Hình 2.2 Sự hình thành đường thân khai

Hình 2.3 Sơ đồ tính đường thân khai

Hình 2.4 Bánh răng biên dạng thân khai

Hình 2.5 Thông số hình học của bánh răng thân khai

Hình 2.6 Gia công bánh răng bằng phương pháp phay định hình

Hình 2.7 Xọc bao hình

Hình 2.8 Bánh răng côn răng thẳng

Hình 2.9 Thông số hình học bánh răng côn răng thẳng

Hình 2.10 Gia công bánh răng côn bằng dao phay đĩa modul

Hình 2.11 Bào bao hình bánh răng côn răng thẳng

Hình 2.12 Gia công bánh răng côn bằng phương pháp bao hình

Hình 2.13 Phay bánh bao hình bánh răng côn

Hình 2.14 Bào bánh răng côn bằng 2 dao

Hình 3.1 Sơ đồ xác định tọa độ điểm M

Hình 3.2 Sơ đồ bánh răng côn

Hình 3.3 Sơ đồ tính bánh răng côn

Hình 3.4 Sơ đồ tính OO’

Hình 3.5 Dựng kích thước hình học phôi

Hình 3.6 Hình dạng phôi

Hình 4.4 Khoảng cách đường chạy dao

Hình 4.5 Đường chạy dao theo bề mặt

Hình 4.6 Mô hình bánh răng tương đương

Hình 4.7 Sơ đồ thiết lập đường chạy dao

Hình 4.14 Chạy chương trình gia công

Hình 4.15 Máy phay HITACHI MCV 40

Hình 4.16 Gia công tạo phôi

Hình 4.17 Quá trình gá đặt chi tiết

Hình 4.18 Gia công mặt côn phụ nhỏ

Hình 4.19 Hình ảnh gia công bánh răng

Hình 4.20 Sơ đồ đo sai lệch bước vòng

Hình 4.21 Đo sai số profin răng

Hình 4.22 Sơ đồ thiết lập hệ trục tọa độ

DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU

Bảng 3.1 Liên kết tọa độ điểm với bảng exel

Bảng 4.1 Số liệu biên dạng bánh răng trái

Bảng 4.2 Số liệu biên dạng bánh răng phải

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bánh răng nói chung và bánh răng thân khai nói riêng là chi tiết phổ biến dùng trong chuyền động cơ khí, chúng có bề mặt phức tạp, việc chế tạo nó không đơn giản

và mất nhiều công sức, nó đòi hỏi phải có các máy gia công và dụng cụ chuyên dùng

Công nghệ CAD/CAM đã được thế giới nghiên cứu và ứng dụng từ rất lâu, nó

đã có những đóng góp nhất định trong sản xuất và nghiên cứu Hiện nay, chúng ta vẫn đang nghiên cứu và ứng dụng công nghệ CAD/CAM kếPt hợp với CNC vào việc thiết

kế và gia công bánh răng nhằm nâng cao hiệu quả và độ tin cậy trong việc thiết kế, chế tạo nó

Thông thường để gia công bánh răng chúng ta phải đầu tư máy móc và thiết bị chuyên dùng nên nếu chúng không được sử dụng hết công suất sẽ gây ra lãng phí, dẫn tới giá thành sản phẩm cao Do đó người ta chỉ đầu tư chúng để gia công các bánh răng phổ biến, bánh răng tiêu chuẩn

Một số vấn đề đặt ra là :

Thứ nhất : đối với các bánh răng phi tiêu chuẩn, bánh răng lớn, hoặc bánh răng dùng trong các thiết bị đặc biệt thì việc thiết kế, chế tạo nó thế nào ? Khi đó để làm được việc đó chúng ta lại phải đầu tư máy móc và các thiết bị chuyên dùng, trong khi sản lượng của nó không nhiều, điều đó dẫn tới hiệu quả kinh tế không cao

Thứ hai : Đối với các phân xưởng nhỏ và trung bình, không có điều kiện đầu tư máy móc chuyên dùng để gia công bánh răng Khi các phân xưởng này có nhu cầu chế tạo bánh răng để sản xuất, thay thế và sửa chữa thì việc phải đi đặt hàng sẽ gây ra tốn kém về kinh tế và thời gian, trong khi thực tế là đa phần các phân xưởng đều được trang bị máy CNC vạn năng Vấn đề là làm thế nào để tận dụng được máy CNC để có thể đáp ứng được yêu cầu chế tạo bánh răng

Từ các yêu cầu trên Tác giả đã chọn hướng nghiên cứu là ứng dụng công nghệ CAD/CAM để giải quyết vấn đề trên

Phương pháp này còn có thể mô phỏng trực quan quá trình gia công bánh răng phục vụ quá trình nghiên cứu, học tập với chi phí rẻ mà đạt hiệu quả cao

Được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của Thầy TS Bùi Ngọc Tuyên, Tác giả đã chọn đề tài “Nghiên cứu, ứng dụng công nghệ CAD/CAM trong thiết kế chế tạo và kiểm tra bánh răng côn răng thẳng” làm đề tài luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học chuyên ngành Chế tạo máy với mong muốn đóng góp một phần sức lực nhỏ bé của

mình vào sự phát triển chung đất nước và của nhà trường

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu, ứng dụng công nghệ CAD/CAM trong thiết kế chế tạo và kiểm tra bánh răng côn răng thẳng

3 Đối tượng nghiên cứu

Công nghệ CAD/CAM trong thiết kế, chế tạo, kiểm tra bánh răng côn răng thẳng

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết về thiết kế , chế tạo bánh răng côn răng thẳng

- Nghiên cứu các phương pháp gia công bánh răng truyền thống

- Tổng quan về ứng dụng của CAD/CAM trong thiết kế và sản xuất

- Ứng dụng phần mềm Solidwork để thiết kế bánh răng côn răng thẳng

- Mô phỏng quá trình gia công bánh răng côn răng thẳng trên phần mềm

CAM

- Gia công thực nghiệm kiểm chứng phương pháp

5 Giới hạn của đề tài

Đề tài chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu, ứng dụng công nghệ CAD/CAM cho bánh răng côn răng thẳng biên dạng thân khai

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Ý nghĩa khoa học : Đa dạng hóa các phương pháp gia công bánh răng Đề tài làm cơ sở để nghiên cứu , ứng dụng phát triển sâu rộng hơn để tối ưu hóa quá trình gia công, chế tạo bánh răng

- Hiệu quả về giáo dục và đào tạo : Là nguồn tài liệu ý nghĩa trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học

- Hiệu quả về kinh tế - xã hội : Phương pháp này giúp nâng cao hiệu quả , tiết kiện thời gian và kinh phí trong việc gia công bánh răng Nó có tính ứng dụng cao trong các phân xưởng cơ khí chế tạo bánh răng phục vụ sửa chữa và thay thế

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Phân tích và tổng hợp các tài liệu có liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Nghiên cứu, tìm hiểu và ứng dụng tin học trong quá trình thiết kế và gia công bánh răng côn răng thẳng

Khảo sát, tìm hiểu quá trình gia công bánh răng thân khai, bánh răng côn răng thẳng ở một số cơ sở gia công bánh răng Trao đổi lấy ý kiến của những người có kinh nghiệm trong thiết kế, chế tạo bánh răng côn

8 Bố cục của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị và các danh mục, tài liệu tham khảo, các phụ lục của luận văn, nội dung của luận văn bao gồm 4 chương:

Chương I : Tổng quan về công nghệ CAD/CAM

Chương II : Các khái niệm cơ bản về bánh răng và bánh răng côn răng thẳng

Chương III : Ứng dụng CAD trong thiết kế bánh răng côn răng thẳng

Chương IV : Ứng dụng CAM trong chế tạo bánh răng côn răng thẳng và kiểm tra

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ CAD/CAM 1.1 Tổng quan về CAD/CAM

1.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển của CAD/CAM

Quá trình thiết kế và gia công truyền thống đã phát triển đến mức độ tối ưu khả năng của nó, song nó vẫn không đạt được những mong muốn của các nhà sản xuất Nhờ sự phát triển mạnh mẽ của máy tính, người ta đã mong muốn có thể nhờ sự trợ giúp của máy tính trong quá trình thiết kế, gia công, cũng như tự động hóa quá trình sản xuất Với ý tưởng đó ngành CAD/CAM đã dần dần được hình thành và bắt đầu phát triển

Lúc đầu CAD/CAM là hai ngành phát triển tách biệt với, độc lập với nhau trong khoảng 30 năm Hiện nay chúng được tích hợp vào một hệ, trong đó thiết kế có thể lựa chọn phương án tối ưu và quá trình sản xuất có thể được giám sát và điều khiển từ khâu đầu đến khâu cuối

Cũng như hệ CAD , hệ CAM được phát triển ứng dụng đầu tiên tại MIT cho các máy gia công điều khiển số CNC (Computer Numerical Control) bằng vi tính vào đầu những năm 70 Hệ tích hợp CAD/CAM ra đời vào giữa những năm 70 và 80 Cuối những năm 1990, CAD/CAM đã đạt được những thành tựu đáng kể

Từ việc ra đời của CAD/CAM các lĩnh vực khác của việc ứng dụng máy tính cũng phát triển theo như :

- Đồ họa máy tính : CG (Computer Graphics)

- Phân tích kỹ thuật có sự trợ giúp của máy tinh : CAE (Computer Aided Engineering)

- Lập kế hoạch sản xuất có sự trợ giúp của máy tính : CAPP ( Computer Aided Process Planning)

………

Ở Việt Nam, CAD/CAM xuất hiện thông qua các phần mềm mua của nước ngoài để phục vụ học tập, nghiên cứu, ứng dụng Nhưng hầu hết các xí nghiệp trong nước gần như sử dụng phần mềm miễn phí

Các phần mềm CAD/CAM phổ biến hiện nay là :

AutoCAD, Pro/ENGINEER, Cimatron, Mastercam, SolidWorks, Catia, Unigraphics, SolidEdge

1.1.2 Khái niệm về CAD và ứng dụng

1 Khái niệm

CAD (Computer Aided Design) : Thiết kế có sự trợ giúp của máy tính Ngày nay CAD được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như : Cơ khí, Xây dựng, kiến trúc, mỹ thuật, y học,

Trong giới hạn của đề tài, Tác giả chỉ tìm hiểu về CAD trong sản xuất cơ khí CAD được hiểu là các hoạt động thiết kế liên quan đến việc sử dụng máy tính để tạo lập, sửa chữa hoặc trình bày một thiết kế kỹ thuật CAD có liên hệ chặt chẽ với hệ thống đồ họa máy tính Sử dụng hệ thống CAD là tăng hiệu quả làm việc cho người thiết kế, tăng chất lượng thiết kế, nâng cao chất lượng trình bày thiết kế và tạo lập cơ

sở dữ liệu cho sản xuất

2 Ứng dụng của CAD trong thiết kế cơ khí

a/ Hỗ trợ quá trình thiết kế

Theo truyền thống, công tác thiết kế kỹ thuật được tiến hành trên bản vẽ trong

đó bản thiết kế được thiết lập dưới dạng các bản vẽ kỹ thuật.Tuỳ theo từng lĩnh vực

mà bản thiết kế có những yêu cầu riêng, chẳng hạn thiết kế cơ khí, ngoài bản vẽ tổng thể, các bản vẽ chi tiết và các bản vẽ cụm, còn kèm theo bản vẽ dụng cụ cắt gọt và đồ gá để chế tạo ra sản phẩm Bản thiết kế của các lĩnh vực khác như xây dựng, hoá chất, chế tạo máy bay, ngoài đặc điểm chung cơ bản, cũng có những nét đặc thù riêng như vậy Trong từng lĩnh vực nói trên, phương pháp tiếp cận truyền thống là tổng hợp một bản thiết kế sơ bộ theo cách thủ công rồi mới qua phân tích

dưới một dạng nào đó Bước phân tích này có thể gồm những bản tính toán kỹ thuật phức tạp hoặc phải qua đánh giá hoàn toàn chủ quan về phương diện thẩm mỹ

mà bản thiết kế yêu cầu Quá trình phân tích là để đạt được những cải thiện trong những chỉ tiêu cụ thể và như đã nói ở trên, đây là một quá trình lặp Cứ mỗi lần lặp, chỉ tiêu được cải thiện thêm một ít đồng thời cũng tiêu hao thêm một lượng lao động tương ứng Nếu không có sự tham gia của máy tính thì sự tiêu hao này sẽ có thể là rất lớn để hoàn thiện một đồ án thiết kế

Qu¸ tr×nh thiÕt kÕ ThiÕt kÕ cã sù hç

trî cña CAD Ph¸t hiÖn nhu cÇu

Hình 1.1 Sơ đồ quá trình thiết kế truyền thống và có sự trợ giúp của CAD/CAM

b/ Xây dựng mô hình

Thiết kế mô hình hình học :

Mô hình hình học là dùng CAD để xây dựng biểu diễn toán học dạng hình học của đối tượng Mô hình này cho phép người dùng CAD biểu diễn hình ảnh đối tượng lên màn hình và thực hiện một số thao tác lên mô hình như làm biến dạng hình ảnh, phóng

to thu nhỏ, lập một mô hình mới trên cơ sở mô hình cũ Có mô hình 2D và mô hình 3D

Thiết kế mô hình lưới :

Sử dụng các đường thẳng để minh hoạ vật thể

Thiết kế mô hình bề mặt :

Được định nghĩa theo các điểm, các đường thẳng và các bề mặt Mô hình này có khả năng nhận biết và hiển thị các dạng đường cong phức tạp

Phân tích phần tử hữu hạn: là một trong những khả năng mạnh nhất của một

hệ CAD Với kỹ thuật này vật thể được chia thành nhiều phần tử với số lượng hữu hạn tuỳ ý

e/ Kết hợp với CAM/ CNC tạo thành hệ thống hoàn thiện

CAD dùng quá trình thiết kế

CAM ( Computer Aided Manufacturing ) Quá trình gia công có sự trợ giúp của máy tính CAM là công nghệ liên quan với việc sử dụng hệ thống máy tính để lập kế hoạch, quản lý và điều khiển các quá trình chế tạo

CNC : ( Computer Numerical – Control ) Hệ thống điều khiển số có tích hợp máy tính

Các khái niệm trên được nối kết với nhau để tạo ra khái niệm thống nhất CAD/CAM/CNC, biểu diễn một phương pháp tích hợp máy tính trong toàn bộ quá trình sản xuất bao trùm cả hai khâu thiết kế và sản xuất

3 Ưu, nhược điểm của CAD

Ưu điểm

- Nâng cao năng suất kỹ thuật, nâng cao hiệu quả quản lý trong thiết kế

- Giảm thời gian thiết kế, độ chính xác thiết kế cao, hạn chế lỗi sao chép đến mức tối thiểu

- Khi phân tích dễ nhận ra những tương tác giữa các phần tử cấu thành, phân tích chức năng vận hành tốt hơn nên giảm khâu thử nghiệm trên mẫu

- Thuận lợi cho việc lập hồ sơ, tư liệu

- Dễ kiểm tra chất lượng sản phẩm phức tạp

- ………

Nhược điểm

- Thời gian và chi phí cho việc triển khai một hệ CAD lớn

- Thời gian và chi phí cho việc đào tạo người dùng CAD lớn

1.1.3 Khái niệm về CAM và ứng dụng

CAM : ( Computer Aided Manufacturing ) Sản xuất có sự trợ giúp của máy tính CAM là công nghệ liên quan với việc sử dụng hệ thống máy tính để lập kế hoạch, quản lý và điều khiển các quá trình chế tạo

Một trong những lĩnh vực hoàn thiện nhất của CAM là điều khiển chương trình số (Numerical Control – NC) Đây là kỹ thuật sử dụng các chỉ dẫn đã được lập trình để

điều khiển các máy công cụ như máy mài, máy tiện, máy phay, máy dập… Máy tính có thể sản sinh ra một lượng đáng kể các chỉ dẫn NC dựa trên các dữ liệu hình học từ cơ

sở dữ liệu CAD cộng với những thông tin bổ sung được cung cấp bởi người vận hành Mặc dù việc lập quy trình chế tạo hoàn toàn tự động là điều gần như không thể nhưng quy trình công nghệ chế tạo cho một chi tiết có thể được tạo ra nếu tồn tại một quy trình chế tạo của một chi tiết tương tự Cho mục đích này, công nghệ nhóm đã được phát triển để tổ chức các chi tiết tương tự nhau thành một họ Các chi tiết được phân thành cùng một họ nếu chúng có những đối tượng gia công giống nhau như các rãnh, các túi rỗng, các mép vát, các lỗ,… Vì thế để dò tự động sự giống nhau giữa các chi tiết, cơ sở dữ liệu CAD phải chứa các thông tin về những đối tượng như thế Nhiệm

vụ này được thực hiện nhờ công nghệ nhận dạng đối tượng

Trên thế giới hiện có rất nhiều phần mềm CAM đơn lẻ hoặc dạng tích hợp CAD/CAM Giá thành của các gói phần mềm này cũng khác biệt nhiều tùy thuộc tính năng của chúng

1.2 Ứng dụng của CAD/CAM trong sản xuất cơ khí

1.2.1 Đối tượng của CAD/CAM

Xu thế phát triển chung của các ngành công nghiệp chế tạo theo công nghệ tiên tiến là liên kết các thành phần của quy trình sản xuất trong một hệ thống tích hợp điều khiển bởi máy tính điện tử

Các thành phần của hệ thống CAM được quản lý và điều hành dựa trên cơ sở

dữ liệu trung tâm với thành phần quan trọng là các dữ liệu từ quá trình CAD

Kết quả của quá trình CAD không chỉ là cơ sở dữ liệu để thực hiện phân tích

kỹ thuật, lập quy trình chế tạo, gia công điều khiển số mà chính là dữ liệu điều khiển thiết bị sản xuất điều khiển số như các loại máy công cụ, người máy, tay máy công nghiệp và các thiết bị phụ trợ khác

Công việc chuẩn bị sản xuất có vai trò quan trọng trong việc hình thành bất kỳ một sản phẩm cơ khí nào

Công việc này bao gồm:

- Chuẩn bị thiết kế (thiết kế kết cấu sản phẩm, các bản vẽ lắp chung của sản phẩm, các cụm máy.v.v )

- Chuẩn bị công nghệ (đảm bảo tính năng công nghệ của kết cấu, thiết lập quy trình công nghệ)

- Thiết kế và chế tạo các trang bị công nghệ và dụng cụ phụ v.v

- Kế hoạch hoá quá trình sản xuất và chế tạo sản phẩm trong thời gian yêu cầu

Hiện nay, qua phân tích tình hình thiết kế ta thấy rằng 80% thời lượng thiết

kế là để tra cứu số liệu cần thiết mà chỉ có 20% thời gian dành cho lao động sáng tạo

và quyết định phương án Do vậy các công việc trên có thể thực hiện bằng máy tính điện tử để vừa tiết kiệm thời gian vừa đảm bảo độ chính xác và chất lượng CAD/CAM là lĩnh vực nghiên cứu nhằm tạo ra các hệ thống tự động thiết kế và chế tạo trong đó máy tính điện tử được sử dụng để thực hiện một số chức năng nhất định CAD/CAM tạo ra mối quan hệ mật thiết giữa hai dạng hoạt động : thiết kế và chế tạo

1.2.2 Ứng dụng của CAD/CAM trong sản xuất cơ khí

1 Trong chu kỳ sản xuất

Hình 1.2 Sơ đồ chu kỳ sản xuất truyền thống

Hình 1.3 Sơ đồ chu kỳ sản xuất có sự trợ giúp của CAD/CAM

Theo sơ đồ trên ta thấy CAD/CAM chi phối hầu hết các dạng hoạt động và chức năng của chu kỳ sản xuất Ở các nhà máy hiện đại, trong công đoạn thiết kế và chế tạo, kỹ thuật tính toán ngày càng phát huy tác dụng và là nhu cầu không thể thiếu được

2 Trong thiết và gia công chi tiết

a Theo công nghệ truyền thống

Theo công nghệ truyền thống thì tất cả các quá trình từ ý tưởng ban đầu đến việc thiết kế nguyên lý, thiết kế bản vẽ, quá trình chế tạo,….đều thực hiện chủ yếu thủ công, tuần tự và được lập đi lập lại nhiều lần

Qui trình thiết kế và gia công bao gồm có 4 giai đoạn :

- Khó đạt được độ chính xác gia công, chủ yếu do quá trình chép hình

- Dễ dàng làm sai do nhầm lẫn hay hiểu sai vì phải xử lý một số lớn dữ liệu

- Năng suất thấp do mẫu được thiết kế theo phương pháp thủ công và qui trình được thực hiện tuần tự : Tạo mẫu sản phẩm - Lập bản vẽ chi tiết - Tạo mẫu chép hình - Phay chép hình

b Thiết kế và gia công theo công nghệ CAD/CAM

Sự phát triển của phương pháp mô hình hoá hình học cùng với thành tựu của công nghệ thông tin, công nghệ điện tử, kỹ thuật điều khiển số đã có những ảnh hưởng trực tiếp đến công nghệ thiết kế và gia công tạo hình Quá trình thiết và gia công theo công nghệ CAD/CAM có những đặc điểm như :

- Bản vẽ kỹ thuật được tạo từ hệ thống vẽ và tạo bản vẽ với sự trợ giúp của máy tính

- Tạo mẫu thủ công được thay thế bằng mô hình hoá hình học trực tiếp từ giá trị lấy mẫu 3D

Gia c«ng ®iÒu khiÓn sè ( CAM)

MÉu s¶n phÈm

M« h×nh h×nh häc

sè ( CGM)

HiÖu chØnh

LÊy mÉu, Sè hãa

Hình 1.5 Quy trình thiết và gia công theo công nghệ CAD/CAM

- Mẫu chép hình được thay thế bằng mô hình toán học - mô hình hình học lưu trữ trong bộ nhớ máy vi tính và ánh xạ trên màn hình dưới dạng mô hình khung lưới

- Gia công chép hình được thay thế bằng gia công điều khiển số (CAM)

Về công nghệ, khác biệt cơ bản giữa gia công tạo hình theo công nghệ truyền thống và công nghệ CAD/CAM là thay thế tạo hình theo mẫu bằng mô hình hoá hình học

Kết quả là mẫu chép hình và công nghệ gia công chép hình được thay thế bằng

mô hình hình học số (Computational Geometric Model - CGM) và gia công điều khiển số Mặt khác khả năng kiểm tra kích thước trực tiếp và khả năng lựa chọn chế độ gia công thích hợp (gia công thô, bán tinh và tinh) được thực hiện dễ dàng Theo công nghệ CAD/CAM phần lớn các khó khăn của quá trình thiết kế và gia công tạo hình theo công nghệ truyền thống được khắc phục vì rằng:

- Bề mặt gia công đạt được chính xác và tinh xảo hơn

- Khả năng nhầm lẫn do chủ quan bị hạn chế đáng kể

- Giảm được tổng thời gian thực hiện quy trình thiết kế và gia công tạo hình

1.3 Kết luận chương I

Chương I đã giới thiệu một cách tổng quát về công nghệ CAD/CAM Những khái niệm cơ bản và ứng dụng cơ bản của nó trong sản xuất công nghiệp nói chung và trong sản xuất cơ khí nói riêng Từ những ưu điểm và ứng dụng rộng rãi của nó hiện nay trên thế giới, và sự đòi hỏi của khoa học công nghệ ngày càng cao, chúng ta cần phải nghiên cứu tìm hiểu công nghệ CAD/CAM một cách bài bản, sâu rộng để có thể ứng dụng nó trong sản xuất cơ khí hiện nay Đồng thời qua chương I đã giúp Tác giả định hướng được hướng nghiên cứu, ứng dụng công nghệ CAD/CAM cho lĩnh vực nghiên cứu của mình

CHƯƠNG II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ BÁNH RĂNG VÀ BÁNH RĂNG CÔN

RĂNG THẲNG 2.1 Khái niệm chung về bánh răng

2.1.1 Khái niệm bánh răng

Bánh răng dùng để truyền chuyển động và tải trọng nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa các cặp răng với nhau

Hình 2.1 Các loại bánh răng

Ưu điểm :

- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn

- Tuổi thọ làm việc cao, làm việc tin cậy

- Hiệu suất cao, có thể đạt 0,97 ÷ 0,99

- Tỷ số truyền không đổi

Nhược điểm :

- Chế tạo phức tạp, yêu cầu độ chính xác cao

- Gây ồn khi làm việc với vận tốc lớn

Ứng dụng :

Bộ truyền bánh răng được sử dụng rộng rãi trong các máy, và thiết bị Từ những thiết bị nhỏ như đồng hồ đến thiết bị cỡ lớn như các máy hạng nặng, tàu thủy…

Công suất truyền động có thể đến 300MW, Vận tốc có thể đến 200 m/s

2.1.2 Phân loại bánh răng

Theo vị trí tương đối giữa các trục phân ra :

- Truyền động giữa các trục song song : Truyền động bánh răng trụ răng thẳng, răng nghiêng, răng chữ V

- Truyền động giữa các trục cắt nhau: Truyền động bánh răng côn răng thẳng, răng nghiêng và răng cung tròn

- Truyền động giữa các trục chéo nhau : Truyền động bánh răng trục chéo, truyền động bánh răng công chéo

Theo tính chất di động của tâm bánh răng :

- Truyền động bánh răng thường : Đường tâm các bánh răng cố định

- Truyền động bánh răng hành tinh : Có ít nhất một đường tâm của bánh răng di động

Theo phương của răng so với đường sinh phân ra :

- Truyền động bánh răng thẳng

- Truyền động bánh răng nghiêng, răng cong

Theo vị trí tâm so với tâm ăn khớp phân ra

- Truyền động bánh răng ăn khớp ngoài : Tâm bánh răng ở hai phía so với tâm ăn khớp

- Truyền động ăn khớp trong : Tâm các bánh răng cùng phía so với tâm ăn khớp

Theo dạng profin răng phân ra :

- Truyền động bánh răng thân khai

- Truyền động bánh răng xycloit

- Truyền động bánh răng cung tròn ( novikov)

Theo điều kiện làm việc của bộ truyền phân ra :

- Truyền động bánh răng chịu lực : Dùng để truyền công suất, kích thước xác định theo độ bền

- Truyền động bánh răng không chịu lực : Chỉ thực hiện chức năng về động học, kích thước không cần tính theo độ bền

Trong thực tế người ta sử dụng chủ yếu là bánh có biên dạng thân khai

2.2 Khái niệm về bánh răng thân khai

2.2.1 Đường thân khai

1 Định nghĩa

Cho đường thẳng () lăn không trượt trên đường tròn C(O, ro) Một điểm M bất

kỳ trên đường () sẽ vạch lên một đường cong (E) gọi là đường thân khai Đường tròn

C(O, ro) gọi là đường tròn cơ sở của đường thân khai

MN

M'

- Tâm cong N tại điểm M của (E) là điểm N nằm trên đường tròn cơ sở (C)

3 Phương trình đường thân khai

Đặt vào hệ một hệ trục tạo độ cực Gốc tọa độ trùng với O

Điểm K thuộc đường thân khai, ta có :

''

'

''

'cos

x x

x x

x x

x

o x

inv OM

K M

OM

MM KOM

MOM

r r

cos

x x

x x

x

o x

inv tg

r r

2.2.2 Bánh răng thân khai

Chúng ta đã biết, theo biên dạng của bánh răng thì chúng ta có rất nhiều loại bánh răng như : bánh răng biên dạng thân khai, bánh răng biên dạng cung tròn, bánh răng acsimet, bánh răng xicloit, Nhưng bánh răng thân khai là loại bánh răng được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay Trong giới hạn của đề tài, Tác giả chỉ tìm hiểu bánh răng thân khai

1 Định nghĩa

Bánh răng thân khai là bánh răng có biên dạng là đường thân khai có nghĩa là đường cong trong tiết diện vuông góc với đường răng là đường thân khai Bánh răng thân khai là bánh răng được sử dụng phổ biến nhất trong các loại bánh răng hiện nay

R

0

K M'

Hình 2.4 Bánh răng biên dạng thân khai

2 Thông số hình học cơ bản của bánh răng thân khai

Hình 2.5 Thông số hình học của bánh răng thân khai Xét mặt cắt vuông góc với đường tâm của bánh răng

- Số răng bánh nhỏ Z1 và số răng bánh lớn Z2

- t : Bước răng trên vòng chia, mm

- m : Modul bánh răng là tỷ số giữa bước răng với số , m = t/

Trị số modul được tiêu chuẩn hóa

- Đường kính vòng chia : dc = t.Z/ = mZ

- Đường kính vòng cơ sở : d0 = dc.cosα0

- Đường kính vòng lăn : ( nếu bánh răng không dịch chỉnh d1 = dc1 và d2 = dc2

- Khoảng cách trục với bánh răng không dịch chỉnh A = (d1 + d2)/2

Với bánh răng dịch chỉnh : A = m[0,5(Z1 + Z2) + t - )

Với t = 1 + 2 tổng hệ số dịch chỉnh của 2 bánh

 Hệ số giảm đỉnh răng, xác định theo tính toán

- Chiều cao răng h = m( 2.f0 + C0 - )

2.2.3 Bánh răng có biên dạng thân khai được sử dụng phổ biến vì :

- Biên dạng thân khai thỏa mãn phương trình ăn khớp ( đảm bảo tỉ số truyền là hằng số )

- Trong quá trình làm việc, áp lực pháp tuyến tác dụng lên bánh răng luôn đi qua tâm ăn khớp, nên khả năng chịu lực tốt

- Biên dạng thân khai có thể khai triển được nên bánh răng thân khai được chế tạo đơn giản bằng phương pháp bao hình hoặc chép hình

- Có thể gia công bánh răng dịch chỉnh

- Có thể truyền động cho nhiều trục cùng một lúc

2.3 Các phương pháp chế tạo bánh răng thường dùng

2.3.1 Yêu cầu kỹ thuật của bánh răng

Bánh răng là chi tiết tiêu chuẩn Tùy theo yêu cầu chức năng, điều kiện làm việc của bánh răng mà người ta đưa ra các yêu cầu kỹ thuật Nhưng về cơ bản thì bánh răng

là chi tiết có yêu cầu kỹ thuật cao Khi thiết kế, chế tạo cần đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật sau :

Độ chính xác của bánh răng được đánh giá theo tiêu chuẩn nhà nước TCVN

Theo tiêu chuẩn này thì bánh răng chia ra làm 12 cấp chính xác, ký hiệu theo thứ

tự bằng các con số 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 Trong đó cấp chính xác 1 là cao nhất và cấp chính xác 12 là thấp nhất Trong thực tế chỉ dùng cấp chính xác từ 3 tới 11

Độ chính xác truyền động : Độ chính xác này được đánh giá bằng sai số góc quay

của bánh răng sau một vòng quay

Độ ổn định khi làm việc : Độ ổn định khi làm việc ảnh hưởng trực tiếp tới độ ồn

khi làm việc và tuổi thọ của bánh răng Độ ổn khi làm việc được đánh giá bằng sai số chu kỳ Độ ổn định khi làm việc được đánh giá bằng sai lệch bước cơ sở

Độ chính xác tiếp xúc : Đánh giá khả năng ăn khớp đều trền toàn bộ bề mặt răng

- Mặt lỗ và các cổ trục của trục răng được gia công đạt độ chính xác cấp 7

- Độ nhám của các bề mặt đạt Ra = 1,25 - 0,63, các bề mặt kết cấu khác nhau được gia công đến độ chính xác cấp 8,9,10 Độ nhám Ra = 10 - 2,5 hay Rz = 440 - 10

- Sau khi nhiệt luyện độ cứng đạt 55 - 60HRC, độ sâu khi thấm cacbon là 1-2mm

- Độ cứng các bề mặt không gia công là 180 - 280 HB

2.3.2 Các phương pháp chế tạo bánh răng thường dùng

Thường dùng hai phương pháp

- Phương pháp bao hình

- Phương pháp chép hình

1 Phương pháp chép hình

Phương pháp chép hình : bằng phương pháp này chúng ta cắt từng rãnh răng,

sau đó phân độ đi một góc 360/Z ( Z là số răng bánh răng ) để gia công răng tiếp theo cho đến răng cuối cùng bằng dụng cụ cắt có lưỡi dạng rãnh răng

Phương pháp chép hình thường được thực hiện qua 2 biện pháp sau :

- Phay chép hình bằng dao phay đĩa modul, dao phay vấu modul

- Chuốt định hình bằng dao chuốt bánh răng

Phay định hình chuốt định hình

Hình 2.6 Gia công bánh răng bằng phương pháp phay định hình

2 Gia công bằng phương pháp bao hình

Phương pháp này được tiến hành dựa trên nguyên lý ăn khớp của hai bánh răng hoặc bánh răng và thanh răng, trong đó một là dụng cụ cắt còn một là chi tiết gia công

a/ Phay lăn răng

Phay lăn răng là phương pháp phay theo nguyên lý bao hình Nó cho năng suất cao, độ chính xác tốt nên nó được dùng phổ biến hiện nay Dụng cụ là dao phay lăn răng

Phay bằng phương pháp phay lăn được tiến hành trên máy phay chuyên dùng, trên đó dao với bánh răng gia công thực hiện sự ăn khớp của bộ truyền trục vít Sự ăn khớp của phay lăn là liên tục, tất cả các răng của bánh răng được gia công đồng thời,

nên máy không cần thiết bị đổi chiều phức tạp, cũng không cần thiết bị chia độ, do đó tất cả các thời gian phục vụ có liên quan tới công việc bị loại bỏ

b/ Xọc răng

Phương pháp này có thể gia công bánh răng thẳng, răng nghiêng, bánh răng bậc

mà khoảng cách giữa các bậc nhỏ và đặc biệt để sản xuất bánh răng ăn khớp trong

Hình 2.7 Xọc bao hình

Về bản chất, dụng cụ cắt là một bánh răng mà mặt đầu được tạo thành mặt trước còn mặt bên tạo thành mặt sau của lưỡi cắt Trong quá trình gia công, dụng cụ cắt chuyển động theo hướng dọc trục của bánh răng va cùng với chi tiết có chuyển động

quay cưỡng bức

Trên đây đã trình bày khái niệm cơ bản về 2 phương pháp gia công bánh răng đang dùng phổ biến hiện nay Đó là 2 phương pháp chung để gia công bánh răng Còn với bánh răng côn thì tác giả sẽ trình bày ở phần dưới

2.4 Khái niệm cơ bản về bánh răng côn răng thẳng

Khi vận tốc thấp khoảng từ 2 ÷ 3 m/s thì người ta sử dụng bánh răng côn răng thẳng Khi yêu cầu vận tốc cao hơn thì dùng bánh răng côn răng nghiêng hay bánh răng côn răng cung tròn

Nếu cắt bánh răng côn bới mặt côn phụ có trục trùng với trục của bánh răng côn, còn đường sinh thì vuông góc với đường sinh của mặt côn chia thì ta sẽ được bánh răng gần giống dạng bánh răng trụ có bán kính bánh răng tương đương với bánh răng côn

- Gọi 1 và 2 là góc côn chia trên bánh dẫn và bánh bị dẫn

 = 1 + 2 = 900 Với tg1 = Z1/Z2 = 1/i tg2 = Z2/Z1 = i

- Vòng tròn giao tuyến của mặt côn chia với mặt côn phụ gọi là vòng tròn chia

d1 = m.Z1 d2 = m.Z2Với m : modul mặt mút lớn

- Góc ăn khớp trong tiết diện mặt mút αs được tính : n

s

tg tg cos



 



Với bánh răng côn thẳng : αs = αn = α = 200

Hình 2.9 thông số hình học bánh răng côn răng thẳng

- Chiều dài côn là chiều dài đường sinh mặt côn L ( từ đỉnh đến mặt mút lớn)

- Chiều cao răng : h = 2,25.ms

2.4.3 Các phương pháp gia công bánh răng côn răng thẳng thường dùng

Hiện nay chúng ta thường dùng 2 phương pháp chính là :

độ và nghiêng một góc phù hợp với góc côn ở chân răng 

Mỗi rãnh răng được gia công theo 3 bước :

- Bước 1 : Phay phần vật liệu 1 của rãnh, chiều rộng của phần này tối đa bằng chiều rộng đầu nhỏ của răng

- Bước 2 : Quay bánh răng đi một góc  về một phía, sau đó phay phần vật liệu 2 trên bánh răng

- Bước 3 : Quay bánh răng một góc  về phía ngược lại, sau đó phay phần vật liệu 3 trên rãnh răng

Hình 2.10 Gia công bánh răng côn bằng dao phay đĩa modul

Góc nghiêng  của trụ ụ chia độ được xác định căn cứ vào góc côn chân răng trên bản vẽ Góc xoay  của bánh răng được tính theo công thức :

tg = (b1-b2)/2L Trong đó:

b1,b2 là chiều rộng rãnh răng ở phía đầu to, nhỏ được đo trên cát tuyến của côn chia

L : chiều dài răng

Phương pháp này thường dùng trong sản xuất đơn chiếc và hàng loạt nhỏ để gia



Dụng cụ để gia công bánh răng côn được chia ra làm 2 bộ chính

Bộ 8 dao dùng để gia công các bánh răng tiêu chuẩn có m ≤ 8

Bộ 15 dao dùng để gia công các bánh răng có m > 8

Khi gia công bánh răng côn, khi chọn dao phay trong bộ thì ta chọn theo số răng bánh răng tương đương

1 td1

1

Z Z

cos





b/ Bào theo dưỡng

Răng của bánh răng côn thẳng có modul lớn được sản xuất bằng phương pháp bào theo dưỡng Trên bánh răng côn răng thẳng kích thước của răng tăng dần theo hướng từ đỉnh răng của tất cả các bánh răng côn với tổng số răng như nhau có thông số hình học tương tự nhau cho nên dưỡng tương đương mặt thân khai của mặt bên răng

sẽ dùng chung cho tất cả các bánh răng côn có tổng số răng như nhau

Hình 2.11 Bào bao hình bánh răng côn răng thẳng

Ngoài 2 phương trên người ta còn dùng phương pháp chuốt bánh răng côn, thường sử dụng cho các bánh răng côn có modul nhỏ

2 Phương pháp bao hình

Phương pháp bao hình để gia công bánh răng côn xuất phất từ quan điểm giống bánh răng trụ, ở đó răng được tạo bởi sự lăn của trụ chia bánh răng theo mặt phẳng chia của thanh răng, cũng ở bánh răng côn thì răng được tạo thành bởi sự lăn của mặt côn chia bánh răng theo mặt phẳng chia của bánh dẹt sinh Bánh dẹt sinh này được coi như bánh răng côn có góc côn 1800

Hình 2.12 Gia công bánh răng côn bằng phương pháp bao hình

Profin của răng được tạo nên bằng sự lăn tương đối của dụng cụ và bánh răng gia công Dụng cụ là một hoặc hai dao có lưỡi cắt hình thang Dụng cụ thực hiện chuyển động đến đỉnh đi lại theo hướng côn chia của bánh răng

a Phay bánh răng côn bằng 2 dao

Theo phương pháp này thì dao phay có đường kính lớn, răng chắp, mặt bên của dao là cạnh của hình thang tương tự như là thanh răng sinh

Hình 2.13 Phay bao hình bánh

răng côn a/ Sơ đồ gá dao, b/ Sơ đồ cắt 1/ Chi tiết gia công 2/ Bánh dẹt sinh 3/ Dao phay đĩa

Trục chính của dao phay đĩa được đặt lên mặt đầu của một bàn trượt quay mà số vòng quay nd của nó liên hệ với số vòng quay nc của bánh răng, tạo nên chuyển động lăn giữa lưới cắt của dụng cụ và mặt bên của bánh răng côn

b Bào bao hình

Hình 2.14 Bào bánh răng côn bằng 2 dao

1 - Chi tiết gia công, 2- Đầu dao 3- Dao bào

Dùng để gia công tinh bánh răng côn trên máy bào theo nguyên lý bao hình Dao bào thực hiện chuyển động tịnh tiến đi lại dọc theo răng gia công, bánh răng răng gia công thực hiện chuyển động bao hình

Khi bào bằng 2 dao thì một dao cắt bên trái, một dao cắt bên phải và 2 dao chuyển động ngược chiều nhau

2.5 Kết luận chương II

Trong chương II, Tác giả đã trình bày các khái niệm cơ bản về bánh răng như : Khái niệm bánh răng, Đường thân khai, Bánh răng thân khai, Các phương pháp gia công bánh răng thân khai, Khái niệm về bánh răng côn răng thẳng, Các phương pháp gia công bánh răng côn răng thẳng hiện nay

Qua đó chúng ta có thể tổng quan về bánh răng và các phương pháp gia công bánh răng hiện nay vẫn đang sử dụng Để từ đó làm cơ sở cho việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM trong thiết kế cũng như gia công bánh răng côn răng thẳng

CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CAD TRONG THIẾT KẾ BÁNH RĂNG CÔN RĂNG

THẲNG 3.1 Cơ sở để xây dựng đường thân khai trong CAD

Phương trình đường thân khai trong hệ tọa độ cực

cos

x x

x x

x

b x

inv tg

r r

Đường thân khai xuất phát từ điểm Mo trên đường

tròn cơ sở Lấy một điểm M bất kỳ nằm trên đường thân

khai

Vẽ tiếp tuyến MM’ với đường tròn cơ sở, ta có :

cung MoM’ = đoạn MM’

Gọi t là góc hợp bới trục OX với OM’

Gọi gốc Tọa độ điểm M :

y

t t R t R OB OA

x

M

o M

cos.sin

sin.cos

0 0

C D M'