Xử lý lỗi trong thông tin số

B GIO DC V O TO TRNG I HC BCH KHOA H NI - HUNH NGUYN BO PHNG X Lí LI TRONG THễNG TIN S LUN VN THC S KHOA HC Chuyờn ngnh : in t vin thụng NGI HNG DN KHOA HC : PHNG XUN NHN H Ni 2007 Mc lc Mc lc Danh mc hỡnh v Error! Bookmark not defined Danh mc cỏc bng biu Error! Bookmark not defined Danh sỏch cỏc t thut ng v cỏc t vit ttError! Bookmark not defined M u Error! Bookmark not defined Chng 1: Tng quan v h thng IP Call CenterError! Bookmark not defined 1.1 nh ngha Error! Bookmark not defined 1.2 Yờu cu chung i vi h thng IP Call CenterError! Bookmark not defined 1.3 Lch s phỏt trin Error! Bookmark not defined 1.4 Li ớch v kh nng ng dng ca IP Call CenterError! Bookmark not defined 1.5 Mt s gii phỏp ca cỏc hóng trờn th gii Error! Bookmark not defined 1.5.1 Gii phỏp ca Ericsson .Error! Bookmark not defined 1.5.2 Gii phỏp ca Avaya Error! Bookmark not defined 1.5.3 Gii phỏp IBM CallPath .Error! Bookmark not defined 1.6 Th trng Vit Nam-nhu cu, hin trng v kh nng ng dngError! Bookmark not defin 1.6.1 Nhu cu Error! Bookmark not defined 1.6.2 Kh nng ng dng mng Vin thụng Vit NamError! Bookmark not defined 1.7 Mụ hỡnh h thng IP Call Center in hỡnh.Error! Bookmark not defined 1.8 Cu trỳc kt ni IP Call Center Error! Bookmark not defined 1.9 Vn an ton v bo mt Error! Bookmark not defined 1.10 Cỏc chc nng c bn ca h thng Error! Bookmark not defined 1.10.1 H tr kh nng x lý cuc gi n thụng minh:Error! Bookmark not defined 1.10.2 H tr nhiu Call Center o (VCC) Error! Bookmark not defined 1.10.3 Tớnh linh hot v kh nng iu khinError! Bookmark not defined 1.10.4 H tr tng tỏc vi IVR (Interactive Voice):Error! Bookmark not defined 1.10.5 Tớnh bo mt Error! Bookmark not defined 1.10.6 Thc hin bỏo cỏo Error! Bookmark not defined 1.10.7 Chc nng ca Call Center o (VCC)Error! Bookmark not defined Chng 2: Thit k tng th h thng IP Call CenterError! Bookmark not defined 2.1 Mụ hỡnh hoỏ h thng Error! Bookmark not defined 2.1.1 Cỏc tỏc nhõn tham gia vo h thng Error! Bookmark not defined 2.1.2 Mụ hỡnh giao tip gia cỏc tỏc nhõn vi h thngError! Bookmark not defined 2.2 Yờu cu v tớnh nng ca IP Call Center Error! Bookmark not defined 2.2.1 Tớnh hiu qu v kh dng Error! Bookmark not defined 2.2.2 tin cy .Error! Bookmark not defined 2.2.3 Kh nng bo trỡ, sa i v nõng cp Error! Bookmark not defined 2.2.4 Kh nng tng thớch mụi trng Error! Bookmark not defined 2.2.5 Bn quyn sn phm Error! Bookmark not defined 2.2.6 Tớnh an ton v bo mt .Error! Bookmark not defined 2.2.7 n gin cho ngi s dng, qun lý, khai thỏcError! Bookmark not defined 2.3 Mụ hỡnh thit k tng th Error! Bookmark not defined 2.3.1 Mụ hỡnh da trờn SIP base Error! Bookmark not defined 2.3.2 S dng Parlay API trờn c s mng NGNError! Bookmark not defined 2.4 Cỏc thnh phn chớnh ca h thng .Error! Bookmark not defined 2.4.1 SIP platform Error! Bookmark not defined 2.4.2 ACD Service(Automatic Call Distribution)Error! Bookmark not defined 2.4.3 IVR Service(Interactive Voice Response)Error! Bookmark not defined 2.4.4 Call Logger Error! Bookmark not defined 2.4.5 Database Server Error! Bookmark not defined 2.4.6 Service Database Error! Bookmark not defined 2.4.7 Customer Server Error! Bookmark not defined 2.4.8 Voice Mail Server Error! Bookmark not defined 2.4.9 Conference Server Error! Bookmark not defined 2.4.10 Agent Desktop (ACD Agent) Error! Bookmark not defined 2.4.11 Supervisor Agent (Supervisor Desktop)Error! Bookmark not defined 2.4.12 H thng qun lý cuc gi Call Management SystemError! Bookmark not defined 2.4.13 Web Server .Error! Bookmark not defined 2.4.14 Email Server .Error! Bookmark not defined 2.4.15 SMS Server Error! Bookmark not defined 2.4.16 VCC Error! Bookmark not defined 2.5 Phng ỏn trin khai IP Call Center Error! Bookmark not defined 2.5.1 Trin khai theo tng n v Error! Bookmark not defined 2.5.2 Trin khai theo tng vựng Error! Bookmark not defined 2.5.3 Vớ d hot ng ca h thng Error! Bookmark not defined Chng 3: Thit k chi tit v thc hin cỏc module h thngError! Bookmark not d 3.1 IP-IP gateway .Error! Bookmark not defined 3.1.1 Yờu cu Error! Bookmark not defined 3.1.2 Mụ hỡnh Error! Bookmark not defined 3.2 Media server Error! Bookmark not defined 3.2.1 Yờu cu mt ct giao din Error! Bookmark not defined 3.2.2 Yờu cu v kh nng x lý media Error! Bookmark not defined 3.2.3 Yờu cu v tớnh m ca h thng .Error! Bookmark not defined 3.2.4 Yờu cu v dung lng h thng Error! Bookmark not defined 3.3 IP Call Center Error! Bookmark not defined 3.3.1 Yờu cu Error! Bookmark not defined 3.3.2 Mụ hỡnh Error! Bookmark not defined 3.4 ACD service .Error! Bookmark not defined 3.4.1 Yờu cu Error! Bookmark not defined 3.4.2 Mụ hỡnh Error! Bookmark not defined 3.4.3 T chc d liu Error! Bookmark not defined 3.5 VCC .Error! Bookmark not defined 3.6 ACD agent Error! Bookmark not defined 3.6.1 Yờu cu Error! Bookmark not defined 3.6.2 Cu trỳc d liu cỏc trng thỏi ca ACD agentError! Bookmark not defined 3.7 Suppervisor agent Error! Bookmark not defined 3.8 Cỏc v n nh, cht lng v hiu nng ca h thngError! Bookmark not defin 3.8.1 n nh ca h thng Error! Bookmark not defined 3.8.2 Cht lng dch v .Error! Bookmark not defined 3.8.3 Hiu nng ca h thng Error! Bookmark not defined Chng 4: ỏnh giỏ kt qu t c Error! Bookmark not defined 4.1 Túm tt cỏc kt qu ó t c Error! Bookmark not defined 4.2 Nhng cũn tn ti Error! Bookmark not defined 4.3 Khuyn ngh v hng phỏt trin Error! Bookmark not defined 4.4 Cỏc dch v gia tng cú th cung cp trờn nn tng Call CenterError! Bookmark not define 4.5 Th nghim Error! Bookmark not defined Chng 5: Kt lun .Error! Bookmark not defined Ti liu tham kho Error! Bookmark not defined Túm tt lun Error! Bookmark not defined -1- Chơng giới thiệu Môi trờng nhiễu hệ thống gây lỗi tin truyền Các thuộc tính lỗi phụ thuộc vào đặc tính kênh hệ thống Các lỗi không đếm đợc đợc phân thành loại: Lỗi ngẫu nhiên: bít lỗi phụ thuộc lẫn Nhiễu cộng tính điển hình gây lỗi ngẫu nhiên Lỗi ngẫu nhiên xuất kênh bít riêng biệt tin truyền bị làm sai lạc nhiễu Chúng đợc biểu nh bít sai lạc riêng biệt tin Lỗi ngẫu nhiên tạo nhiễu nhiệt kênh liên lạc Lỗi cụm: bít lỗi xuất liên tiếp lúc nh nhóm Những sai sót phơng tiện hệ thống lu trữ số gây nên lỗi cụm Lỗi cụm đợc biểu nh dãy bít sai lạc sát tín hiệu Chúng đợc gây pha-đinh kênh liên lạc, hay phơng tiện lớn hay sai sót máy móc Lỗi cụm khó sửa vài loại mã Tuy nhiên mã khối(đặc biệt mã Reed-Solomon) xử lý nhiễu cụm cách hiệu Khả sửa lỗi cụm mã khối phụ thuộc vào số lợng lỗi tín hiệu Phần đan xen dùng để mở rộng khả sửa lỗi mã ReedSolomon Lỗi xung: khối liệu lớn đầy đủ lỗi Sấm chớp hay h hỏng hệ thống quan trọng gây lỗi xung Lỗi xung gây nên tai họa h hỏng hệ thống liên lạc Chúng có lẽ nhận sửa lỗi trớc(FEC) Nói chung, hệ thống mã hoá thất bại việc tạo lại tin với diện lỗi tai họa Tuy nhiên, số mã phát có mặt lỗi tai họa cách khảo sát tin thu đợc Điều hữu ích thiết kế hệ thống tin khôi phục đợc báo giải mã -2- Nếu số liệu đầu hệ thống thông tin số bị lỗi khắc phục nhờ hai kỹ thuật sau: Phía thu yêu cầu lặp lại tự động (ARQ) sau phát lỗi (Hình 1.1) Sự khôi phục cách truyền lại chuyện bình thờng hệ thống thông tin mà Tuy nhiên truyền lại bị gián đoạn, tuỳ theo khoảng cách lớn (nhỏ) kỹ thuật trở nên không hiệu Và có trờng hợp khác việc phát lại không thể, ví dụ ngời ta xét tài liệu bị sai lạc mà không dự phòng(sao lu) Bên thu sửa lỗi cách tìm từ mã có giá trị gần với tin nhận nhất, giả định gần giống nhất, lỗi sai lạc giống nhiều với số khác Kỹ thuật đợc gọi sửa lỗi (FEC) trực tiếp (Hình 1.2) Bên phát Lỗi Bên thu Bản tin Phát lỗi Yêu cầu truyềnlại Bản tin truyền lại ứng dụng Hình 1.1: Khôi phục-lỗi cách phát truyền lại Trong hệ thống ARQ, lỗi đợc phát nhờ vào bít d thêm vào khối số liệu phát Số bít d thêm vào vừa đủ cho bên thu phát lỗi không sửa đợc lỗi Trong hệ thống FEC, bít d đợc thêm vào khối số liệu phát để bên thu phát lỗi mà sửa đợc lỗi Việc lựa chọn kỹ thuật ARQ FEC tuỳ thuộc vào ứng dụng cụ thể ARQ thờng đợc dùng hệ thống thông tin máy tính, thực ARQ không đắt thờng có kênh song công để bên thu phát lại cho bên phát ACK số liệu nhận NAK số liệu nhận sai FEC thờng đợc sử dụng kênh đơn công, việc trả lời ACK/NAK thực đợc FEC thích hợp với hệ thống có độ trễ truyền dẫn lớn sử dụng ARQ -3- tốc độ số liệu có ích nhỏ (vì số bít d thêm vào lớn): bên phát thời gian dài đợi ACK/NAK Lỗi Bên phát Bên thu Bản tin Phát lỗi Sửa lỗi ứng dụng Hình 1.2: Sửa lỗi (FEC) trực tiếp Việc xử lý lỗi bao gồm hai trình: phát lỗi sửa lỗi Phát lỗi đợc dùng mạng liên lạc nh : mạng không dây, mạng internet đâu truyền lại đợc xác suất lỗi bít tơng đối thấp Sửa lỗi đợc dùng phơng tiện lu trữ (ram, disk ) hay nơi việc truyền lại không thuận tiện không thể: Mã phát lỗi Việc xác định sơ đồ phát lỗi dựa hai nhân tố: tỷ lệ lỗi bít (BER) kênh kiểu lỗi (lỗi đơn ngẫu nhiên hay lỗi cụm) Hiện có nhiều hai loại mã phát lỗi đợc sử dụng rộng rãi là: mã kiểm tra chẵn lẻ (parity) kiểm tra độ d vòng (CRC) ẻ Mã parity Đợc ứng dụng rộng rãi việc kiểm soát lỗi Việc phát lỗi nhờ vào bít kiểm tra (bít parity) đợc thêm vào liệu vỡ nú ch dựng bít kim tra cho nờn nú cú s tng phớ thp nht, ng thi, nú cho phộp phc hi bít b tht lc nu ngi ta bit c v trớ ca bít b tht lc nm õu ẻ Mã CRC Là mã dùng phát lỗi cụm khối liệu dựa sở sử dụng mã đa thức Một tập bít kiểm tra đợc tính toán cho khung dựa vào nội dung khung, sau đợc gắn thêm vào đuôi khung để truyền Bên thu thực -4- tính toán tơng tự bên phát để phát lỗi Số bít kiểm tra thờng đợc chọn 12, 16, 32 bít Các bít kiểm tra gọi dãy kiểm tra khung FCS hay kiểm tra độ d vòng CRC Mã sửa lỗi Hay đợc gọi mã hoá kênh Mã hoá kênh nhằm cải tiến kỹ thuật truyền tin, cho phép tín hiệu phát có khả chống lại ảnh hởng nhiễu Mã hoá kênh làm giảm lỗi bít (Pc) giảm tỷ số lợng bít mật độ nhiễu yêu cầu đầu thu Có loại mã sửa lỗi chủ yếu là: mã khối mã chập ẻ Mã khối Mã khối tuyến tính đợc mô tả số nguyên n, k đa thức sinh hay ma trận sinh Tham số k bít liệu tin nguồn, tham số n tổng số bít từ mã đầu mã hoá Tính chất mã khối tuyến tính với từ mã đợc xác định từ tin nguồn Tỷ số k/n đợc gọi tốc độ mã Mã khối bao gồm mã Hamming, mã Golay, mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC) ẻ Mã chập Mã chập đợc mô tả tham số n, k K, k/n tơng đơng với tốc độ mã (thông tin bít đợc mã hoá) mã khối, nhiên n không đợc định nghĩa nh mã khối hay độ dài từ mã Tham số K đợc định nghĩa độ dài ràng buộc, số tầng ghi dịch mã hoá Một tính chất quan trọng mã chập phân biệt với mã khối lập mã có nhớ, từ mã n bít phát từ thủ tục lập mã không hàm K bít đầu vào mà hàm K-1 nhóm k bít trớc 1.1 M phát lỗi 1.1.1 Mã Parity Mó parity hay mã chn l thờm mt bít vo d liu, v bít cho thờm ny cho bit s lng bít cú giỏ tr ca on d liu nm trc l mt số chẵn hay -5- mt số lẻ Nu mt bít b thay i quỏ trỡnh truyn d liu, giỏ tr chn l thụng ip s thay i v ú cú th phỏt hin c li (Chỳ ý rng bít b thay i cú th li chớnh l bít kim tra) Theo quy c chung, bít kim tra cú giỏ tr bng nu s lng bít cú giỏ tr d liu l mt s l, v giỏ tr ca bít kim tra bng nu s lng bít cú giỏ tr d liu l mt s chn Núi cỏch khỏc, nu on d liu v bít kim tra c gp li cựng vi nhau, s lng bít cú giỏ tr bng luụn luụn l mt s chn Vic kim tra dựng mó chn l l mt vic khụng c chc chn cho lm, vỡ nu s bít b thay i l mt s chn (2, 4, - c hai, bn hoc sỏu bit u b hoỏn v) thỡ mó ny khụng phỏt hin c li Hn na, mó chn l khụng bit c bít no l bít b li, k c nú phỏt hin l cú li xy Ton b d liu ó nhn c phi b i, v phi truyn li t u Trờn mt kênh truyền b nhiu, vic truyn nhn thnh cụng cú th mt rt nhiu thi gian, nhiu cũn khụng truyn c na Bít chẵn lẻ bit d liu 0000000 1010001 1101001 1111111 Byte cú bit chn l Quy lut s Quy lut s l chn 00000000 00000001 10100011 10100010 11010010 11010011 11111111 11111110 Bit chn l l mt bít dựng bỏo hiu s lng bít cú giỏ tr bng mt nhúm bít cho trc l mt số chẵn hay l mt số lẻ Bít chn l c s dng nh l mt mã dùng để phát lỗi n gin nht Cú hai loi mó chn l: bít chn l dựng quy lut s chn (even parity bit) v bít chẵn l dựng quy lut s l (odd parity bit) Bít chn l dựng quy lut s chn cú giỏ tr bng s lng cỏc bít 1, mt nhúm bít cho trc, l mt s l (v cng thờm bít chn l vo, tng s lng bít cú giỏ tr bng l mt s -104- Xây dựng u u + v mối quan hệ với kỹ thuật Kỹ thuật kết nối mã chia sẻ thời gian cộng trực tiếp cho phơng thức xây dựng thú vị Phơng pháp xây dựng u u + v , đợc định nghĩa nh sau: dựa mã C1 C2 chiều dài n=n1=n2, xây dựng u u + v cho mã C C1 C1 + C với ma trận sinh G G1 G = G2 (6.15) Các thông số C (2n, k1+k2, d) Khoảng cách ngắn C d = min{2d1, d2} đợc chứng minh cách thích vectơ x y , t (x + y ) t (x ) t (y ) Xây dựng X Đây tổng quát xây dựng u u + v Lấy Ci ký hiệu mã (ni, ki, di) khối tuyến tính, với i=1, 2, Giả sử C3 mã C2, n3= n2, T T T k3 k2 d3 d2 giả sử kích thớc C1 k1 = k2 - k3 Lấy (G , G ) G3 ma trận sinh tơng ứng C2 C3 mã C3 C2 mã Cx với ma trận sinh G G2 G x = G3 (6.17) mã (n1+n2, k1+k2, dx) khối tuyến tính với dx = min{d3, d1+d2} Ví dụ 6.8: Lấy C1 mã (3,2,2)kiểm tra chẵn lẻ đơn SPC C2 mã (4,3,2) SPC có mã C3 (4,1,4) đó: 1 , G1 = 1 0 G2 = 1 G 1 1 G3 = (1 1 1) Xây dựng X tạo mã C x = c1 c + c với ma trận sinh -105- 1 0 G = 1 1 0 1 1 mã (7,3,4) dãy chiều dài tối đa, đợc thiết lập từ mã Hamming (7,4,3) cách sàng lọc ký hiệu tin nh ví dụ 6.5 Xây dựng X3 Đây mở rộng ý tởng sử dụng coset tiêu biểu cho mã mã Đây phơng thức kết nối mã lại với nhau, số chúng có cấp phân chia coset thành mã Lấy C3 mã (n1, k3, d3) khối tuyến tính, k3 = k2+a23=k1+a12+a23 C3 tập hợp 2a23 coset tháo rời mã (n1,k2,d2) khối tuyến tính, C2 , với k2 = k1+a12 C2 tập hợp 2a12 coset tháo rời mã (n1,k1,d1) khối tuyến tính, C1 Vậy từ mã C3 đợc viết lại x i + y i + v i , với v i C1 Trong x i coset đại diện C2 C3 y i coset đại diện C1 C2 Lấy C4 C5 mã (n4, a23, d4) (n5, a12, d5) khối tuyến tính tơng ứng Mã (n1+n4+n5, k3, dx3) khối tuyến tính Cx3 đợc định nghĩa C x3 {x i + yi + v z :x i + yi + v C3 , C , z C5 } có khoảng cách tối thiểu dX3 = min{d1, d2+d4, d3+d5} Ma trận sinh Cx3 G x3 ( đó: (G1 ), G 1T , G T2 ) T G1 = G2 G ( G4 G1T G T2 G 3T G ) T ma trận sinh tơng ứng C1, C2, C3 Ví dụ 6.9: Lấy C1, C2 C3 tơng ứng mã BCH mở rộng (64,30,14), (64,36,12) (64,39,10) lấy C4 C5 mã SPC (7,6,2) mã chiều dài cực đại (7,3,4) Xây dựng X3 tạo mã (78,39,14) Mã có tỷ lệ mã lớn (nhiều bit) so với mã (7,35,14) đợc làm ngắn, đợc thiết lập từ việc mở rộng mã BCH (128,85,14) 6.2.3 Tích mã -106- Trong phần phơng thức quan trọng việc kết nối mã đợc biết nh tích Phơng thức đơn giản để kết nối mã kết nối nối tiếp Nghĩa đầu mã hoá thứ nối với đầu vào mã hoá thứ tiếp tục Điều đợc minh họa với mã hoá hình 6-1 Đây phơng thức đơn giản hình thành mã tích Dù đơn giản nhng phơng pháp tích trực tiếp lại cung cấp mã chất lợng tốt Mã chập có tỷ lệ mã thấp xây dựng cách lấy tích mã chập nhị phân mã lặp khối Ví dụ 6.10: Xét mã hoá chập chuẩn tốc độ-1/2 nhớ-6 với ma trận sinh(171,133) khoảng cách tối thiểu df = 10, kết nối thành chuỗi với việc chia sẻ thời gian mã lặp lại (2,1,2) (3,1,2) đợc đặt tên |(2,1,2)|(2,1,2)| |(3,1,3)|(3,1,3)| Nói cách khác bit mã hoá đợc lặp lại lần, điều tạo mã tốc độ-1/4 nhớ-6 mã tốc độ-1/6 nhớ-6 với ma trận sinh (171,171,133,133) (171,171,171,133,133) df = 20, df = 30, tơng ứng Bộ mã hoá tích u0 Bộ mã hoá C1 v0 = u1 Bộ mã hoá C2 Hình 6-1 Sơ đồ khối việc mã hóa mã tích Kiểm tra ngang Kiểm tra dọc Kiểm tra chiều Hình 6-2 Từ mã mã tích chiều v1 -107- Tuy nhiên, ngoại trừ trờng hợp mã hoá mà mã hoá thứ chia sẻ thời gian mã lặp Những câu hỏi quan trọng, quan sát kết nối nối tiếp mã hoá làm đầu mã thứ đa vào đầu vào mã thứ 2? Lấy C1 ký hiệu cho mã bên C2 mã bên Hoặc G1 G2 hai mã khối hay mã chập Nếu G1 G2 ma trận sinh mã thành phần ma trận sinh mã tích tích Kronecker, G = G1G2 Vào năm 1954, Elias đợc giới thiệu mã tích hay lặp lại ý tởng nh sau: giả sử hai C1 C2 mã hệ thống Các từ mã mã bên C1 đợc xếp theo hàng mảng hình chữ nhật với n1 cột, cột ký hiệu mã từ mã Sau k2 hàng đợc điền đầy, n2 - k2 hàng lại đợc điền đầy với ký hiệu d đợc tạo ra, sở cột-theo-cột, mã bên C2 Kết mảng hình chữ nhật n2ìn1 từ mã mã tích C p C1 C2 Hình 6-2 cấu trúc từ mã mã tích 2-chiều k2 tin chiều dài k1 Khối đan xen Bộ mã hoá C1 Bộ mã hoá C2 k2 từ mã chiều dài n1 n2 từ mã chiều dài n1 n1 từ mã chiều dài k2 Hình 6-3 Mã hóa mã tích chiều khâu tích phân j=0 j=1 j=2 j=3 j =4 i=0 i=1 Hình 6-4 Một khối đan xen ì Mảng từ mã đợc truyền sở cột theo cột Mã tích 2-chiều Elias đợc giải thích rõ việc kết nối nối tiếp mã hoá với nhau, với phần đan xen Nó đợc trình bày Hình 6-3 Một phần đan xen công cụ xếp lại thứ tự dãy ký hiệu vài cách xác định một-một Đối với tích mã khối tuyến tính, phơng án đợc biết nh phần đan xen khối Phần đan xen mô tả phép ánh xạ mb(i,j) -108- phần tử ai,j mảng k2ì n1, tạo thành cách đặt k2 từ mã C1 vào hàng phần tử u mb (i , j ) vectơ thông tin u = (u u u n,n ) Phép ánh xạ một-một gây khối đan xen m1ì m2 đợc biễu diễn nh phép hoán vị : i a ( i ) , thi hành tập hợp số nguyên modulo m1m2 Viết mảng dới dạng véctơ 1-chiều, u , chia sẻ-thời gian (theo thứ tự) hàng tới hàng thứ-m1 mảng, u = (u u1 u m1m2 ) đầu phần đan xen khối đợc đọc, qua , u (u (0) u (1) u (m1m 1) ) (6.18) đó: i (i) = m (i mod m1 ) + m1 (6.19) Ví dụ 6.10: Lấy C1 C2 mã SPC khối tuyến tính (5,4,2) (3,2,2), tơng ứng Điều tạo mã tích(15,8,4) với phần đan xen khối biểu diễn nh Hình 6-4 Phép hoán vị đợc cho i (i) = 5(i mod 2) + vectơ u = (u u u u u q ) đợc ánh xạ vào u = ( ( u u )( u1 u )L ( u u ) ) = ( u0 u1 L u4 ) Điều đợc mô Hình 6.5 -109- (a) 9 (b) Hình 6.5: (a) Từ mã C1: hàng (b) Véctơ tơng đơng u hoán vị u j=0 j=1 j=2 j=3 i=0 j=4 12 i=1 10 13 i=2 11 14 Hình 6.6: Phép ánh xạ mb(i,j) khối đan xen 3ì5 Vectơ u i = (u i u i +5 ), i < tạo nên vectơ thông tin mã C đợc mã hoá C1 Theo truyền thống, từ mã đợc đợc biễu diễn nh mảng chiều v = (a l,0 a1,0 a 2,0 a 0,1 a l,1 L a 2,4 ) đó: hàng (a l,0 a l,1 a l,4 ) C1 với l = 0, 1, 2, cột (a 0,l a 1,l a 2,l ) C với l = 0, 1, nh hình 58 Phơng pháp ký hiệu 1-chiều cho véctơ v = ( ( u ,v ) ( u1 ,v1 ) ( u ,v ) ) đó: ( u i ,vi ) C2 Ví dụ 6.11: C1 C2 mã nhị phân SPC (3,2,2) Cp mã (9,4,4) Mặc dù mã có bít thừa so với mã Hamming mở rộng(hoặc mã RM (1,3)) Nó sửa lỗi dễ dàng cách kiểm tra parity toàn cột hàng nhận đợc Truyền từ mã toàn không kênh BSC giả sử từ mã nhận đợc -110- 0 r = 0 0 j=0 j=1 j=2 j=3 j=4 12 i=0 i=1 10 13 i=2 11 14 Hình 6.7: Phép ánh xạ vòng mc với n1=5 n2=3 Nhắc lại syndrome mã SPC (n, n-1, 2) nhị phân đơn giản tổng n bit Hàng thứ cột thứ có syndrome khác 0, có mặt số lẻ lỗi Hơn nữa, cột hàng khác có syndrome 0, kết luận cách xác lỗi đơn phải xuất bit hàng thứ hai (hay bit thứ hai cột đầu tiên.) Giải mã kết thúc bổ sung bít vào vị trí lỗi Lấy Ci mã (ni, ki, di) khối tuyến tính, i= 1,2 Vậy tích Cp= C1C2 mã (n1n2, k1k2, dp) khối tuyến tính, dp=d1d2 Hơn nữa, Cp sửa tất lỗi cụm có chiều dài đến b=max{n1t2, n2t1}, ti=[(di-1)/2], với i = 1,2 Tham số b gọi xác xuất sửa lỗi cụm Ví dụ 6.12: Lấy C1 C2 hai mã (7,4,3) Hamming Vậy Cp mã (49,16,9) có khả sửa đến lỗi ngẫu nhiên cụm đến lỗi Nếu mã thành phần vòng, mã tích vòng Đúng hơn, lấy Ci mã (ni, ki, di) vòng với đa thức sinh gi ( x), i = 1, Vậy mã Cp=C1C2 vòng thỏa mãn điều kiện sau: Chiều dài mã Ci số nguyên tố, nghĩa an1+bn2=1, với số nguyên a,b Phép ánh xạ vòng mc(i,j) mà quan hệ với phần tử ai,,j mảng hình chữ nhật Hình 6.2 với hệ số v m c (i, j) mã đa thức -111- v(x) = v o + v1 + + v n1n 1x n1n C p , m c (i, j) = [(j i).bn1 + i] mod n1n (6.20) với mc(i,j)=0,1, ,n1n2-1 Khi điều kiện thỏa mãn, đa thức sinh mã vòng Cp đợc cho g(x) = GCD(g1 (x bn )g (x an1 ), x n1n + 1) v0,0 v0,1 v1,0 v1,1 v1,n1-1 vn2-1 vn2-1,1 vn2-1,n1-1 (6.20) v0,n1-1 Hình 6.8 Từ mã mã chen khối bậc I = n2 Ví dụ 6-13: Một ví dụ phép ánh xạ vòng với n1=5, n2=3 đợc Hình 6.7 trờng hợp này, (-1)5+(2)3=1 a = -1 b = Do đó, phép ánh xạ đợc cho m c (i, j) = (6j 5i) mod 15 Kiểm tra: Nếu i=1 j=2 m c (1,2) = (12 5) mod 15 = Nếu i=2, j=1 m c (2,1) = (6 10) mod 15 = mod 15 = 11 Phép ánh xạ mc(i,j) thứ tự mà số mảng đợc phát Điều tơng tự nh thứ tự cột theo cột phần chen khối mã tích thông thờng Phép ánh xạ mô tả (6.20) đợc đề cập nh phần chen vòng Một loại khác phần chen vào đợc thảo luận phần 6.2.4 Mã chèn khối Một trờng hợp đặc biệt mã tích có đợc mã hóa thứ hai mã (n2,n2,1) bình thờng Trong trờng hợp từ mã C1 đợc xếp vào hàng mảng chữ nhật n2 ì n1 truyền theo cột, mã tích thông thờng Giá trị n2 đợc biết nh bậc chen vào hay độ sâu chen vào Kết mã chèn (n ) khối, từ trở kí hiệu C1 , đợc giải mã sử dụng thuật toán giải mã -112- tơng tự C1, sau tập hợp lại từ thu đợc, cột theo cột, giải mã hàng theo hàng Hình 6.8 sơ đồ từ mã mã chen vào, (vi,0, vi,1 vi,n0) C1, với i < n2 (n ) Nếu xác xuất sửa lỗi C1 t1 =(d1-1)/2, C1 có sửa lỗi cụm lỗi đơn có chiều dài đến b=t1.n2 Điều mô Hình 6.9 Nhắc lại thứ truyền dẫn cột theo cột Nếu cụm xuất hiện, không làm ảnh hởng nhiều b1 vị trí hàng, đợc sửa C1 Chiều dài tối đa cụm lỗi nh n2 lần b1 Hơn nữa, mã C1 sẵn sàng sửa (hay phát hiện) cụm lỗi đơn có chiều dài đến d1, C1( n2 ) sửa hay phát cụm lỗi đơn có chiều dài đến b1n2 Nếu C1 mã vòng từ (6.21) C1( n2 ) mã vòng với đa thức sinh g1 ( x n ) Điều áp dụng tốt cho mã vòng rút gọn Hình 6.9 Một cụm lỗi sửa từ mã chèn khối Chèn mã (n, k) vòng rút gọn tới bậc l tạo mã (nl, kl) rút gọn mà khả sửa lỗi cụm gấp l lần khả mã gốc Cuối cùng, lu ý khả sửa lỗi mã tích, tp=(d1d2-1)/2, đạt đợc áp dụng phơng pháp giải mã đợc thiết kế cẩn thận Hầu hết phơng pháp giải mã mã tích sử dụng phơng pháp giải mã 2giai đoạn Trong giai đoạn đầu, giải mã đại số chỉ-lỗi cho hàng mã C1 đợc sử dụng Vậy khối lợng tin cậy đợc gán vào kí hiệu giải mã, dựa vào số lỗi đợc sửa Càng nhiều lỗi đợc sửa độ tin cậy mã ớc lợng tơng ứng v1 C1 giảm xuống -113- Trong giai đoạn thứ hai, giải mã đại số lỗi-và-erasure cho cột mã C2 đợc sử dụng, với tăng hiển nhiên số erasure vị trí tin cậy (những vị trí mà khối lợng tin cậy nhỏ nhất), điều kiện đủ số lỗi sửa đợc thỏa mãn Giai đoạn giải mã thứ hai thờng đợc thực với thuật toán GMD 6.2.4 Mã kết nối Năm 1966, Forney giới thiệu phơng pháp thông minh để kết hợp hai mã gọi phép kết nối Mô hình đợc mô tả Hình 6.10 Mã kết nối dựa mã RS bên mã chập bên có (trớc xuất mã Turbo LDPC) có lẽ lựa chọn phổ biến sơ đồ ECC cho thông tin số Tổng quát, mã bên kí hiệu C1 mã (n, k, d) khối tuyến tính không nhị phân GF(2k) từ mã C1 đợc lu nhớ chèn Các byte đầu đợc đọc từ phần chèn sau xuyên qua giải mã với mã bên trong, C2 Mã bên C2 mã khối mã chập Khi xét mã khối C2 mã (n, k, d) khối tuyến tíC:\WINDOWS\hinhem.scrnh nhị phân, cấu trúc mã hóa đợc Hình 6-10 Lấy C=C1*C2 kí hiệu mã kết nối với C1 mã bên C2 mã bên Vậy C mã (Nn, Kk, Dd) khối tuyến tính nhị phân Mục đích phần đan xen mã bên mã bên trong: đầu tiên, dùng để chuyển đổi byte kích thớc k thành vectơ chiều (số bit thông tin) nh mã bên trong, dù nhị phân hay không nhị phân, mã (n,k,d) khối tuyến tính hay mã chập tốc độ k/n, k k Trong cách khác, nh thảo luận phần trớc, phần chen vào cho phép phá vỡ cụm lỗi Điều hữu ích xét sơ đồ kết nối với mã chập bên trong, giải mã Viterbi có khuynh hớng tạo cụm lỗi K tin chiều dài k bít Bộ mã hoá bên Bộ mã hoá bên C1(N,K,D) GF(2k) byte C2(n,k,d) GF(2) k bít Hình 6.10 Một mã hóa mã kết nối N từ mã chiều dài n bít -114- Một u điểm quan trọng mã kết nối mã tích trình giải mã dựa vào giải mã mã thành phần điều dẫn đến giảm bớt độ phức tạp so với giải mã với mã toàn Ví dụ 6.14: Lấy C1 mã (7,5,3) RS với số 0{1,}, thành phần nguyên thủy GF(23) 3++1=0 Lấy C2 mã dãy chiều dài tối đa (7,3,4) Vậy C=C1*C2 mã (49,15,12) khối tuyến tính nhị phân Mã có bit thông tin mã (49,21,12) rút gọn có đợc từ mã (64,36,12) BCH mở rộng Tuy nhiên giải mã đơn giản 4 4 Lấy v(x) = (x + )g(x) = + x + x + x + x + x từ mã mã RS (7,5,3), g (x) = x + x + Hình 6.11 Một mã mã kết nối C1*C2 với C1 mã RS (7,5,3) GF(23) C2 mã (7,3,4) nhị phân vòng Các phần tử GF(23) đợc biểu diễn nh vectơ bit Một mảng 3ì7 mà cột vectơ nhị phân tợng trng cho hệ số đa thức mã v ( x) có đợc Vậy giải mã đa thức sinh C2 đợc áp dụng cho cột để tạo hàng mảng từ mã Để rõ ràng, dạng hệ thống ma trận sinh C2 đợc sử dụng, mà đạt đợc sau trao đổi cột thứ thứ G ví dụ 6.8 0 1 G = 0 1 0 1 1 Hình 6.11 bảng mảng từ mã tơng ứng với v C1 -115- 6.2.5 Mã kết nối suy rộng (GC) Đây dòng mã sửa lỗi mà sửa lỗi ngẫu nhiên lỗi cụm ngẫu nhiên Mã GC suy rộng nội dụng Forney mã kết nối cách giới thiệu hệ thống mã mã bên C1 vài mã bên ngoài, 1mã cho bậc chia Trớc định nghĩa mã, số kí hiệu cần biết Một mã (n, k, d) khối tuyến tính C đợc gọi phân tích đợc tơng ứng với mã phụ (n, ki, di) khối tuyến tính Ci nó, i M, thỏa mãn điều kiện sau: (Sum) C=C1+C2+ Cm; (D) Với v i C i , i M, v1 + v + + v M = v1 = v = v M = Với i M, lấy CIi mã (nI,kIi) khối tuyến tính GF(q) (DI) với u i C Ii với 1iM, u1 + u + + u M = , u i = với 1iM Lấy i : kí hiệu khoảng cách Hamming tối thiểu tổng trực tiếp mã CIi + CIi +1 + + CIi+M GF( q k Ii Lấy C0i mã (n0, k0i, d0i) khối tuyến tính * ) lấy C i = C 0i * C Ii Mã kết nối suy rộng C đợc định nghĩa nh tổng trực tiếp C C1* + C*2 + + C*M (6.22) Vậy điều kiện (D) C theo sau từ điều kiện (DI) Khoảng cách Hamming tối thiểu d C đợc giới hạn dới d Si d 0i 1iM (6.23) Khi với (cấp đơn giản) mã kết nối, u điểm mã GC giải mã nhiều giai đoạn đến khoảng cách đợc cho vế phải (6.23) Một xây dựng Lấy mã (nI, k1, d1) khối tuyến tính C1 GF(q) đợc chia thành chuỗi M mã phụ (ni, ki, di) Ci, i=2, 3, , M+1, -116- C1 C C M+1 đó, tiện, C M +1 = {0 } d M +1 Lấy CIi=[Ci/Ci+1] kí hiệu mã phụ (nI, kIi, i) khối tuyến tính Ci mà tập hợp coset tiêu biểu Ci+1 Ci, chiều kIi=ki-ki+1 khoảng cách Hamming tối thiểu i di C1 có coset hỗn hợp sau: C1 = C I1 + C I2 + + C IM (6.25) Lấy C0i kí hiệu mã (n0,k0i,d0i) khối tuyến tính C0i GF( q k ), Ii kIi=dim(Ci/Ci+1)=ki-ki+1, i=1, 2, , M Vậy tổng trực tiếp mã kết nối C1 = C 01 * C I1 + C 02 * C I2 + + C 0M * C IM mã khối tuyến tính (n0nI, k, d) với chiều khoảng cách Hamming tối thiểu tơng ứng u 02 u 0M k Ii k i i =1 d {S i d 0i } (6.26) i M C01 C11 C1/C2 C02 C12 C2/C3 u 01 M k = C0M C1M CM + + v Hình 6.12 Cấu trúc mã hóa mã kết nối suy rộng với M cấp chia Lu ý: dấu = xảy (6.26) CIi ,1 I M, chứa từ mã toàn số Khi chọn mã toàn phần Lu ý rằng, nói chung số chiều coset tiêu biểu khác biệt, mã bên đợc chọn mã RS hay mã RS rút gọn Mã RM nhị phân ứng cử viên tốt cho mã bên trong, chúng có thuộc tính mã phụ sau: RM (r,m)1 Vậy recursion đạt đợc Từ (6.27) RM(r+1,m+1) mã GC với mã bên mã (2,2,1) chia thành coset mã (2,1,2) lặp, mã bên RM(r,m) RM(r+1,m) tơng ứng Một mã hóa cho RM(r+1,m+1) đợc Hình 6-13 Cấu trúc recursive mã RM thuận lợi thiết kế tính toán giai đoạn mềm cho mã RM mà dựa phép lặp đơn mã kiểm tra chẵn lẻ ... tốc độ số liệu có ích nhỏ (vì số bít d thêm vào lớn): bên phát thời gian dài đợi ACK/NAK Lỗi Bên phát Bên thu Bản tin Phát lỗi Sửa lỗi ứng dụng Hình 1.2: Sửa lỗi (FEC) trực tiếp Việc xử lý lỗi bao... li hn 1.2 M sửa lỗi Toàn mã sửa lỗi dựa nguyên lý : Phần d đợc đa vào thông tin để sửa lỗi xuất trình lu trữ hay truyền dẫn Trong dạng bản, ký tự d đợc thêm vào ký hiệu thông tin chứa dãy mã... thu Bản tin Phát lỗi Yêu cầu truyềnlại Bản tin truyền lại ứng dụng Hình 1.1: Khôi phục -lỗi cách phát truyền lại Trong hệ thống ARQ, lỗi đợc phát nhờ vào bít d thêm vào khối số liệu phát Số bít