Đánh giá ổn định điện áp lưới điện trong hệ thống điện

12 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 1.1 Đặt vấn đề Hệ thống điện là một hệ thống phi tuyến, vận hành trong điều kiện mà các biến trạng thái của hệ thống như ph

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

2

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA 1

LỜI CAM ĐOAN 5

LỜI CẢM ƠN 6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT 7

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 9

LỜI MỞ ĐẦU 11

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 12

1.1 Đặt vấn đề 12

1.2 Tổng quan về ổn định điện áp 14

1.2.1 Khái niệm 14

1.2.2 Phân loại ổn định điện áp 14

1.2.3 Hiện tượng mất ổn định điện áp & sụp đổ điện áp 15

1.2.4 Các biện pháp nâng cao ổn định điện áp trong hệ thống điện 18

1.2.5 Kết luận và nhận xét 20

1.3 Tổng quan về các phương pháp phân tích ổn định điện áp trong hệ thống điện 20

3

1.3.1 Phương pháp phân tích đặc tuyến P-V, Q-V 20

1.3.2 Phương pháp xác định khoảng cách nhỏ nhất dẫn đến mất ổn định điện áp trên mặt phẳng công suất 22

1.3.3 Phương pháp phân tích độ nhạy VQ (VQ sensitivity analysis) và phân tích trạng thái QV (QV modal analysis) 24

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP QUA ĐẶC TUYẾN PV, QV 28 2.1 Đặc tuyến PV và phân tích ổn định điện áp 28

2.1.1 Đường đặc tuyến PV 28

2.1.2 Phân tích ổn định điện áp qua đường đặc tuyến PV 29

2.2 Đặc tuyến QV và phân tích ổn định điện áp 34

2.2.1 Đặc tuyến QV 34

2.2.2 Phân tích ổn định điện áp qua đường đặc tuyến QV 34

2.3 Phương pháp xác định giới hạn ổn định điện áp 37

2.3.1 Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ 37

2.3.2 Ứng dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ để xác định giới hạn ổn định điện áp hệ thống điện 42

2.3.3 Phương pháp trào lưu công suất lặp lại (Repeated power flow) 42

2.3.4 Phương pháp trào lưu công suất liên tục (Continuation power flow) 49

2.4 Các chỉ tiêu, hệ số đánh giá ổn định điện áp trong hệ thống điện 55

4

2.4.1 Hệ số dự trữ điện áp 55

2.4.2 Hệ số dự trữ công suất tác dụng của hệ thống 56

2.4.3 Độ dự trữ công suất phản kháng của nút tải 56

2.5 Kết luận và nhận xét 58

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG PHẦN MỀM PSS/E ĐỂ ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP LƯỚI ĐIỆN HỆ THỐNG ĐIỆN 500KV VIỆT NAM THEO PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TUYẾN PV, QV 59

3.1 Giới thiệu chương trình PSS/E 59

3.2 Giới thiệu chức năng đường cong PV, QV của phần mềm PSS/E 59

3.2.1 Ứng dụng đường cong PV, QV đánh giá ổn định điện áp tĩnh 59

3.2.2 Kỹ thuật vẽ đường cong PV, QV trong phần mềm PSS/E 60

3.3 Sơ đồ hệ thống điện Việt Nam đến năm 2015 60

3.4 Đánh giá ổn định điện áp lưới điện 500kV Việt Nam năm 2015 64

3.4.1 Đặc tuyến PV của các nút 64

3.4.2 Đặc tuyến QV của các nút 68

3.4.3 Kết luận 75

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

5

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, những vấn đề được trình bày trong luận văn này là những nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, có tham khảo một số tài liệu và bài báo của các tác giả trong và ngoài nước đã xuất bản Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nếu sử dụng kết quả của người khác

Tác giả

Phạm Thị Hải

6

LỜI CẢM ƠNTrong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ, động viên của thầy cô, bạn bè

Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới PGS.TS Trần Bách, người đã hướng dẫn tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện luận văn Xin cảm ơn các thầy cô trong

Bộ môn Hệ thống điện – Viện Điện – Trường Đại học Bách Khoa Hà nội đã giúp

đỡ, góp ý để tôi hoàn thiện luận văn Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới bạn

bè, đồng nghiệp đã trao đổi và giúp đỡ giải quyết những vướng mắc trong quá trình thực hiện

7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu, chữ viết tắt Nội dung

8

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Độ dự trữ CSTD Pdt ở chế độ cắt 1 ĐD 500kV 65 Bảng 3.2 Độ dự trữ CSTD Pdt ở chế độ cắt 1 tổ máy phát 67 Bảng 3.3 Độ dự trữ công suất phản kháng của các nút tải 500kV 74

9

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1 1 Sự ổn định của một quả banh lăn 12

Hình 1.2 Mô hình mạng điện đơn giản 21

Hình1.3 Không gian (V, P, Q) biểu diễn quan hệ giữa các đại lượng 22

Hình 1.4 Kỹ thuật xác định khoảng cách nhỏ nhất đến mất ổn định điện áp 24

Hình 2.1 Đặc tuyến PV cơ bản 29

Hình 2.2 Đường đặc tuyến PV ứng với hệ cố công suất cos  1 30

Hình 2.3 Mạng điện đơn giản gồm 2 nút, 2 đường dây truyền tải 31

Hình 2.4 Đường đặc tuyến PV khi mất đường dây 0.8 pu 31

Hình 2.5 Đường đặc tuyến PV khi mất đường dây 1.2 32

Hình 2.6 Các đường đặc tuyến PV với PR lớn hơn lúc bình thường 32

Hình 2.7 Các họ đường đặc tuyến PV ứng với hệ số tải khác nhau 33

Hình 2.8 Dạng đường đặc tuyến QV điển hình 34

Hình 2.9 Sơ đồ điện đơn giản vẽ đường cong QV 35

Hình 2.10 Đồ thị quan hệ QV 36

Hình 2.11 Sơ đồ thuật toán phương pháp Newton-Raphson 45

Hình 2.11 Sơ đồ thuật toán phương pháp Newton-Raphson 47

Hình 2.12 Sơ đồ thuật toán tính giới hạn ổn định bằng phương pháp RBF 48

Hình 2.13.Kỹ thuật trào lưu công suất liên tục sử dụng phương pháp dự đoán theo phương tiếp tuyến và hiệu chỉnh theo phương pháp tham số hóa cục bộ 51

Hình 2.14 Thuật toán trào lưu công suất liên tục 54

Hình 2.15 Đường cong QV sử dụng biến Q phụ tải thay đổi 58

Hình 3.1 Phân vùng hệ thống điện Việt Nam 62

Hình 3.2 Sơ đồ lưới điện Việt Nam đến năm 2015 63

Bảng 3.1 Độ dự trữ CSTD Pdt ở chế độ cắt 1 ĐD 500kV 65

Hình 3.3 Đặc tuyễn PV các nút Sơn La, Thường Tín, Phố Nối, Đức Hòa chế độ cơ bản 65

Hình 3.4 Đặc tuyến PV các nút Sơn La, Thường Tín, Phố Nối, Đức Hòa – 66

chế độ sự cố ĐD Sơn La-Hiệp Hòa 66

10

Bảng 3.2 Độ dự trữ CSTD Pdt ở chế độ cắt 1 tổ máy phát 67

Hình 3.5 Đặc tuyến PV các nút Sơn La, Thường Tín, Phố Nối, Đức Hòa- chế độ sự cố 1 tổ máy phát NMĐ Vĩnh Tân 67

Hình 3.6 Đặc tuyến QV nút tải Thường Tín - chế độ cơ sở 68

Hình 3.7 Đặc tuyến QV nút tải Việt Trì - chế độ cơ sở 69

Hình 3.8 Đặc tuyến QV nút tải Thốt Nốt - chế độ cơ sở 69

Hình 3.9 Đặc tuyến QV nút tải Thường Tín - chế độ sự cố ĐD Sơn La-Hòa Bình 70

Hình 3.10 Đặc tuyến QV nút tải Việt Trì - chế độ sự cố ĐD Sơn La-Hòa Bình 70

Hình 3.11 Đặc tuyến QV nút tải Thốt Nốt - chế độ sự cố ĐD Sơn La-Hòa Bình 71

Hình 3.12 Đặc tuyến QV nút tải Thường Tín - chế độ sự cố 1 tổ máy phát NMĐ Vĩnh Tân 71

Hình 3.13 Đặc tuyến QV nút tải Việt Trì - chế độ sự cố 1 tổ máy phát NMĐ

Vĩnh Tân 72

Hình 3.14 Đặc tuyến QV nút tải Thốt Nốt - chế độ sự cố 1 tổ máy phát NMĐ Vĩnh Tân 72

Bảng 3.3 Độ dự trữ công suất phản kháng của các nút tải 500kV 74

Mất ổn định điện áp hay sụp đổ điện áp là sự cố nghiêm trọng trong vận hành hệ thống điện, làm mất điện trên một vùng hay diện rộng gây thiệt hại lớn về kinh tế, chính trị, xã hội

Với lý do nêu trên, việc đánh giá ổn định điện áp lưới điện là rất cần thiết trong thực tế hiện nay và tương lai, vì vậy em chọn luận văn thạc sĩ với đề tài:

“Đánh giá ổn định điện áp lưới điện trong hệ thống điện”

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu ứng dụng đặc tuyến PV, QV để đánh giá lưới điện truyền tải Để thực hiện nhiệm vụ này mục tiêu là:

- Giới thiệu về ổn định điện áp trong hệ thống điện

- Nghiên cứu, phân tích ổn định điện áp theo đặc tuyến PV, QV

- Nghiên cứu sử dụng phần mềm PSS/E để đánh giá ổn định điện áp lưới điện 500kV Việt Nam năm 2015 theo đặc tuyến PV, QV

12

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP TRONG HỆ

THỐNG ĐIỆN 1.1 Đặt vấn đề

Hệ thống điện là một hệ thống phi tuyến, vận hành trong điều kiện mà các biến trạng thái của hệ thống như phụ tải, công suất máy phát thay đổi liên tục Khi

bị nhiễu loạn, sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào các điều kiện vận hành ban đầu cũng như bản chất của sự nhiễu loạn đó Tính ổn định của một hệ thống điện là một thuộc tính sự vận động của hệ thống xung quanh một trạng thái cân bằng đã được thiết lập, như điều kiện vận hành ban đầu Để hiểu rõ hơn về trạng thái cân bằng ta xét mô hình quả banh lăn như hình 1.1

Hệ thống banh lăn có 2 loại điểm cân bằng hay 2 trạng thái nghỉ, tương ứng với các trạng thái hệ thống điện mà tại đó banh sẽ không lăn nữa nếu tốc độ v của

nó là 0 Các điểm cân bằng này như sau:

- Điểm cân bằng ổn định sep tương ứng với phần đáy của phần hình lõm 1.1

và banh khối lượng m sẽ trở lại sau các dao động lớn hay nhỏ

- Hai điểm cân bằng không ổn định uep1 & uep2 tương ứng với phần đỉnh trên cùng của hình 1.1, tại đó banh sẽ bị rời đi xa nếu chỉ cần một xáo động nhẹ

Hình 1 1 Sự ổn định của một quả banh lăn

13

Sự ổn định của banh được định nghĩa như là khả năng của banh trở lại trạng thái nghỉ lâu dài sep (điểm vận hành bình thường trong hệ thống kỹ thuật ) sau các dao động nhỏ hoặc lớn Hệ thống là bền nếu banh trở lại trạng thái ổn định sep của

nó sau khi bị đẩy

Trong hệ thống điện có thể tồn tại các nhiễu loạn khác nhau Các nhiễu loạn nhỏ thường ở dạng phụ tải thay đổi liên tục và hệ thống phải có khả năng vận hành thích ứng với các thay đổi của yêu cầu phụ tải Đối với các nhiễu loạn lớn như : sự

cố do ngắn mạch trên đường dây truyền tải, sự cố mất điện các máy phát lớn hay mất điện ở một nút quan trọng hệ thống cũng phải có khả năng tiếp tục làm việc sau khi xảy ra sự cố

Sau một kích động tạm thời, nếu hệ thống điện vẫn ổn định, nó sẽ tiến đến một trạng thái vận hành cân bằng Mặt khác, nếu hệ thống không ổn định, nó sẽ dần rơi vào trạng thái ngừng hoạt động Điều kiện vận hành không ổn định điện áp có thể mất điện hoặc ngừng cung cấp điện hoàn toàn trong một phạm vi lớn của hệ thống điện

Như vậy ổn định HTĐ là khả năng của một HTĐ ứng với một điều kiện vận hành ban đầu, lấy lại một trạng thái cân bằng sau khi trải qua một nhiễu loạn

Hệ thống điện hiện đại có quá trình biến đổi phức tạp với khả năng đáp ứng yêu cầu tác động bởi nhiều loại thiết bị với các đặc tính và các đáp ứng khác nhau Phụ thuộc vào sự thay đổi cấu trúc của lưới điện, điều kiện vận hành của hệ thống

và các dạng nhiễu loạn, trạng thái cân bằng của hệ thống điện có thể không được duy trì dẫn đến xảy ra hiện tượng mất ổn định dưới các dạng khác nhau như ổn định góc quay rotor, ổn định tần số và ổn định điện áp

Trong luận văn này, tác giả sẽ tập trung trình bày về ổn định điện áp trong hệ thống điện

Đối với mỗi hệ thống điện của mỗi quốc gia khác nhau việc duy trì điện áp ở mức chấp nhận được sẽ khác nhau dựa vào quy định và kinh nghiệm vận hành của từng nước

1.2.2 Phân loại ổn định điện áp

Dựa trên nguyên nhân gây mất ổn định điện áp có thể phân ổn định điện áp thành 2 loại:

1.2.2.1 Ổn định điện áp khi xuất hiện kích động lớn

Ổn đinh điện áp khi có kích động lớn đề cập đến khả năng của hệ thống có

thể kiểm soát được điện áp sau các kích động bé như sự cố hệ thống, mất một máy

phát hoặc 1 mạch ngẫu nhiên Khả năng này có thể được xác định nhờ đặc tính hệ thống phụ tải và sự tương tác điều khiển và bảo vệ liên tục hay rời rạc Việc xác định sự ổn định sau các kích động lớn yêu cầu cần phải giải quyết bài toán phi tuyến tính động của hệ thống trong từng khoảng thời gian đủ lớn để thu được tương tác của các phần tử trong hệ thống như OLTC (Bộ điều chỉnh điện áp của máy biến áp)

và giới hạn trường điện từ máy phát Khảo sát khoảng thời gian này có thể từ vài giây đến mười phút

Tiêu chuẩn của ổn định điện áp sau các kích động lớn là khi xuất hiện các kích động lớn thì hệ thống vẫn vận hành duy trì điện áp tại các nút ở trạng thái ổn định mới có thể chấp nhận được

15

1.2.2.2 Ổn định điện áp khi xuất hiện kích động bé

Ổn định điện áp khi có kích động bé là khả năng hệ thống có thể kiểm soát được điện áp tại các nút nếu có các kích động lớn như sự biến thiên (tăng thêm) của

hệ thống phụ tải Tình trạng ổn định này được xác định thông qua đặc tính phụ tải, điều khiển liên tục hay rời rạc trong các khoảng thời gian ngắn Trạng thái ổn định ban đầu khi hệ thống vận hành chính là yếu tố chính góp phần làm cho hệ thống mất

ổn định khi có các kích động bé Vì thế phương pháp phân tích tĩnh có tác dụng xác định giới hạn ổn định, các yếu tố ảnh hưởng đến mất ổn định hệ thống trong trạng thái vận hành ban đầu

Tiêu chuẩn đánh giá ổn định điện áp khi có kích động bé là, tại điều kiện vận hành ban đầu của các nút trong hệ thống, biên độ điện áp nút tăng lên khi công suất phản kháng bơm vào chính nút đó tăng lên Hệ thống là không ổn định nếu biên độ điện áp nút giảm xuống khi công suất phản kháng bơm vào nút tăng lên Nói cách khác, hệ thống ổn định nếu độ nhạy  0

dQ

dV là dương tại tất cả các nút và không ổn

định nếu độ nhạy 0

dQ

dV là âm tại nút bất kỳ trong hệ thống

1.2.3 Hiện tượng mất ổn định điện áp & sụp đổ điện áp

1.2.3.1 Mất ổn định điện áp

Mất ổn định điện áp là hiện tượng tụt giảm điện áp liên tục hoặc quá trình tăng cao điện áp liên tục khi cố gắng phục hồi công suất phụ tải vượt quá giới hạn khả năng của hệ thống nguồn phát điện và lưới truyền tải

Mất ổn định điện áp có thể do các nguyên nhân:

a) Truyền tải công suất lớn

Một trong những nguyên nhân đầu tiên mất ổn định hệ thống điện là sự truyền tải công suất quá lớn trên các đường dây dài Trong ổn định điện áp cần chú

ý đến vấn đề truyền tải công suất giữa nguồn phát và các phụ tải lớn

16

b) Khôi phục công suất phụ tải

Một nguyên nhân khác của sự mất ổn định điện áp là sự cố gắng không thành công của việc điều chỉnh điện áp dưới tải máy biến áp để phục hồi điện áp phụ tải đến giá trị của điểm vận hành trước đó nhằm đảm bảo công suất phụ tải cũng được khôi phục giống như trước khi nhiễu loạn

Phụ tải thông dụng nhất có liên quan đến sự mất ổn định điện áp khi cố gắng khôi phục công suất phụ tải là động cơ điện không đồng bộ Khi điện áp V giảm xuống 1 cấp thì công suất tác dụng P của phụ tải giảm theo giá trị bình phương của điện áp V Phần lớn điện áp dừng máy của các động cơ có thể ở điện áp thấp khoảng 0.7 pu, trong khi đó các động cơ mang tải nặng thì điện áp dừng máy có thể lớn hơn Do vậy việc khôi phục phụ tải là các động cơ này đóng vai trò rất quan trọng trong hệ thống vào thời điểm công suất cực đại Ví dụ như vào mùa hè nắng nóng, sẽ có rất nhiều thiết bị hoạt động cùng lúc: điều hòa, quạt máy, việc cố gắng khôi phục lại tất cả phụ tải này có thể dẫn tới hiện tượng mất ổn định điện áp

1.2.3.2 Sụp đổ điện áp

Sụp đổ điện áp là quá trình xảy ra bởi một chuỗi các sự kiện đi kèm sự mất

ổn định điện áp dẫn đến mất điện lớn, diện rộng hoặc điện áp giảm thấp bất thường tại vùng quan trọng của hệ thống Trong hệ thống điện khi có một sự cố ngẫu nhiên cần có nhu cầu tăng thêm công suất phản kháng thì công suất phản kháng được đáp ứng bởi nguồn dự phòng công suất phản kháng của các máy phát điện và các thiết bị

bù công suất phản kháng Bình thường thì hệ thống điện có đủ nguồn dự phòng công suất phản kháng và giữ được điện áp ở giá trị cho phép Tuy nhiên do sự kết hợp của nhiều sự cố và các điều kiện thực tế của hệ thống điện nên nhu cầu tăng thêm nguồn công suất phản kháng không được đáp ứng có thể dẫn đến mất điện đường dây truyền tải hoặc máy phát lớn và gây ra sự cố sụp đổ điện áp

Ở Việt Nam đã từng xảy ra một số sự cố lớn liên quan đến sụp đổ điện áp như là:

17

Sự cố rã lưới ngày 27/12/2006

Do sự cố nguồn 1 chiều tại trạm 500kV Pleiku, 1 mạch đường dây 500kV Pleiku - Phú Lâm bị tách ra khỏi lưới, dẫn đến 2 mạch đường dây Đà Nẵng - Hà Tĩnh bị tách ra khỏi vận hành do bảo vệ chống dao động công suất tại trạm Đà Nẵng tác động đã gây rã lưới dẫn đến mất điện trên diện rộng

Sự cố ngày 04/09/2007

Khi đang truyền tải với công suất cao và chỉ vận hành với 1 mạch đường dây 500kV Đà Nẵng – Pleiku, bảo vệ chống dao động công suất tại trạm Pleiku tác động làm 1 mạch đường dây 500kV Pleiku – Phú Lâm bị tách ra khỏi lưới dẫn đến mất liên kết hệ thống điện 500kV tại trạm Pleiku

Sự cố ngày 06/06/2008

Vào ngày 06/06/2008 xuất hiện sự cố thoáng qua trên đường dây 500kV mạch 2 Đà Nẵng – Hà Tĩnh, gây quá tải đường dây mạch 1, làm hư hỏng tụ thành phần , gây mất ổn định hệ thống, đường dây 500kV Đà Nẵng- Hà Tĩnh bị loại ra khỏi hệ thống đột ngột và gây ra sự cố rã lưới

Sự cố rã lưới ngày 02/05/2010

Lúc 8h38 mạch 50BF MC 565 (Trạm 500kV Nhà Bè) tác động làm cắt các máy cắt 585, 577, 576 (Trạm 500kV Nhà Bè) làm mất đường dây 500kV liên kết Nhà Bè - Phú Lâm đang mang công suất khoảng 1000MW

Tại Nhà Bè, nhảy các máy cắt MBA AT6, AT7 do bảo vệ nhiệt độ cuộn dây mức cao tác động, toàn bộ phía 500kV Nhà Bè mất điện 08h44 tại trạm Phú Mỹ nhảy các máy cắt MBA AT2 do rơle quá dòng phía 500kV tác động, nhảy các máy cắt đi NMĐ Phú Mỹ do truyền cắt và liên động Tại trạm Phú Lâm nhảy MC562,

576 do intertrip từ Nhà Bè Mạch 500kV 578 Pleiku - Dốc Sỏi - Đà Nẵng nhảy do quá áp.10h38 phút khôi phục lại hệ thống

18

1.2.4 Các biện pháp nâng cao ổn định điện áp trong hệ thống điện

Để nâng cao độ ổn định và phòng ngừa sụp đổ điện áp có thể can thiệp vào biện pháp thiết kế hệ thống điện hoặc phương thức vận hành Một số phương pháp giúp nâng cao độ ổn định điện áp:

1.2.4.1 Ứng dụng các thiết bị bù công suất phản kháng

Độ dự trữ ổn định điện áp phụ thuộc vào sự lựa chọn phù hợp các thiết bị bù công suất phản kháng Việc lựa chọn công suất và vị trí lắp đặt thiết bị bù phải dựa vào nghiên cứu cụ thể với những điều kiện nặng nề nhất của hệ thống điện để đảm bảo cho hệ thống điện vận hành một cách hiệu quả

Độ dự trữ ổn định điện áp thường được phân tích dựa vào hệ số dự trữ công suất tác dụng của hệ thống điện và độ dự trữ công suất phản kháng của các nút đến điểm mất ổn định điện áp Điều này rất quan trọng để xác định vùng điều khiển điện áp và khu vực giới hạn truyền tải có thể dẫn đến mất ổn định điện áp

1.2.4.2 Kết hợp điều khiển và bảo vệ

Một trong những nguyên nhân sụp đổ điện áp là thiếu sự kết hợp giữa chức năng điều khiển và chức năng bảo vệ hệ thống điện Do vậy sự kết hợp đúng, hiệu quả giữa chức năng điều khiển và bảo vệ nên được kiểm tra chắc chắn dựa trên các tính toán vận hành Phương pháp điều khiển phù hợp (tự động hay bằng tay) cần phải xem xét thực hiện tại bất kỳ vị trí nào có thể được trong lưới điện để làm nhẹ bớt điều kiện quá tải trước khi cô lập thiết bị ra khỏi hệ thống

Như vậy để phòng ngừa sụp đổ điện áp, cần thiết phải xây dựng mô hình hệ thống giám sát ổn định điện áp trực tuyến và các sơ đồ điều khiển, bảo vệ đặc biệt phù hợp với các phương thức vận hành của hệ thống điện

1.2.4.3 Điều khiển bộ điều chỉnh điện áp máy biến áp

Việc điều chỉnh nấc phân áp máy biến áp có thể được điều khiển tại chỗ hoặc từ xa, bằng tay hoặc tự động nên việc lựa chọn phương pháp điều khiển điều chỉnh điện áp máy biến áp cũng là một giải pháp giảm rủi ro sụp đổ điện áp Khi

19

việc điều chỉnh nấc phân áp là có lợi, phương pháp điều khiển giảm dần điện áp xuống được thực hiện để điện áp có thể giảm đến mức đặc biệt khi điện áp sơ cấp giảm xuống dưới ngưỡng cho phép

Khi việc điều chỉnh nấc phân áp là có hại, phương pháp đơn giản là khóa mạch điều khiển điều chỉnh nấc phân áp khi độ lớn điện áp nguồn giảm thấp và mở khóa điều chỉnh nấc phân áp khi điện áp phục hồi

1.2.4.4 Sa thải phụ tải theo điện áp thấp

Để ngăn ngừa các tình huống ngoài dự kiến, cần thiết sử dụng các sơ đồ sa thải phụ tải theo điện áp thấp Sa thải phụ tải là một giải pháp sau cùng để ngăn ngừa sụp đổ điện áp lan rộng Điều này đặc biệt quan trọng nếu các điều kiện vận hành và sự cố ngẫu nhiên của hệ thống điện dẫn đến mất ổn định điện áp có khả năng xảy ra thấp nhưng khi hậu quả xảy ra sẽ rất nghiêm trọng

Các đặc tính và vị trí của phụ tải bị sa thải cũng có ý nghĩa quan trọng đối với việc đảm bảo ổn định điện áp

Phương thức sa thải phụ tải theo điện áp thấp cần được thiết lập để phân biệt giữa các sự cố, độ dốc của điện áp quá độ và các điều kiện điện áp thấp có thể dẫn đến sụp đổ điện áp

1.2.4.5 Độ dự trữ ổn định điện áp

Hệ thống điện nên được vận hành với độ dự trữ ổn định điện áp thích hợp theo chương trình đã lập phù hợp với nguồn công suất khả dụng của hệ thống điện, các phương thức vận hành và các giới hạn cho phép của điện áp

Nếu độ dự trữ yêu cầu không thể đạt được bằng phương pháp vận hành các nguồn phát công suất tác dụng, công suất phản kháng sẵn hiện có và các giải pháp điều khiển điện áp khác thì cần phải giới hạn truyền tải công suất và khởi động thêm một số máy phát

20

1.2.4.6 Điều khiển của nhân viên điều độ vận hành hệ thống điện

Nhân viên điều độ vận hành hệ thống điện có thể ghi nhận được các dấu hiệu liên quan đến ổn định điện áp và đưa ra các mệnh lệnh khẩn cấp thích hợp như điều khiển điện áp, thay đổi trào lưu truyền tải công suất và phương án cuối cùng là cắt bớt tải Các phương thức vận hành để ngăn ngừa sụp đổ điện áp cần phải được thiết lập trước Sự giám sát và phân tích trực tuyến các thông số vận hành là để đánh giá tình trạng vận hành của hệ thống, mức độ ổn định điện áp và đề xuất các phương án điều khiển hợp lý nhằm ngăn ngừa xảy ra mất ổn định điện áp

1.2.5 Kết luận và nhận xét

Ổn định điện áp đề cập đến khả năng của hệ thống điện vẫn giữ được điện áp

ổn định tại tất cả các nút sau khi bị kích động Việc đánh giá tình trạng điện áp của lưới điện là rất cần thiết để xác định được các nút kém ổn định về điện áp, từ đó có phương thức vận hành phù hợp và đề xuất những biện pháp nhằm nâng cao độ dự trữ ổn định điện áp vận hành của khu vực tránh những sự cố nghiêm trọng do điện

áp gây ra

1.3 Tổng quan về các phương pháp phân tích ổn định điện áp trong hệ thống điện

1.3.1 Phương pháp phân tích đặc tuyến P-V, Q-V

Mất ổn định điện áp có ảnh hưởng mở rộng đến toàn hệ thống điện vì nó phụ thuộc vào quan hệ giữa công suất tác dụng truyền tải P, công suất phản kháng Q bơm vào nút và điện áp cuối đường dây V Các quan hệ này đóng vai trò hết sức quan trọng trong phân tích ổn định điện áp và thường được thể hiện dưới dạng các đường đặc tuyến trên đồ thị

Nhờ các đường đặc tuyến này ta sẽ phân tích sự ổn định của hệ thống Trong phân tích ổn định điện áp ta thường sử dụng hai loại đường cong hay còn gọi là đặc tuyến: đặc tuyến P-V và đặc tuyến Q-V Đây là 2 phương pháp được sử dụng rộng rãi để xác định giới hạn ổn định tải, yếu tố liên quan chặt chẽ đến ổn định điện áp

) (

E S R LN  R  (1-2) Công suất biểu kiến của điểm tải được biểu diễn

V E V I V jQ P

R R

= 2 2 (V R E Scos V R2 j.V R E Ssin)

X R

jX R

Hình 1.2 Mô hình mạng điện đơn giản

22

Hình1.3 Không gian (V, P, Q) biểu diễn quan hệ giữa các đại lượng

1 cos

sin

2 2

R

R

E V

QR PX E

V

V QX PR



0 ) (

) (

).

2 2

Đây là biểu đồ tổng quát mô tả mối liên hệ chung của các đại lượng V, P, Q nhưng trong thực tế ta thường xét riêng từng loại đặc tuyến để phân tích ổn định Trên cơ sở đó, ta xét từng loại đường đặc tuyến phục vụ cho việc phân tích ổn định điện áp sau này.Chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về từng đường đặc tuyến PV, QV áp dụng cho hệ thống điện đơn giản và phức tạp ở chương sau (chương 2)

1.3.2 Phương pháp xác định khoảng cách nhỏ nhất dẫn đến mất ổn định điện

áp trên mặt phẳng công suất

Bình thường khoảng cách đến mất ổn định điện áp nhỏ nhất được xác định bằng phương pháp tăng tải hệ thống theo một kiểu xác định được lựa chọn là kịch

Đối với HTĐ bất kỳ đều tồn tại miền ổn định trên mặt phẳng công suất truyền tải P-Q Các bước chung để xác định khoảng cách nhỏ nhất từ mức tải ban đầu đến đường giới hạn ổn định S của HTĐ gồm các bước sau:

Bước 1: Gia tăng tải từ P0, Q0 theo vài hướng cho đến khi có một giá trị riêng của Jacôbi gần bằng 0 Mức tải P1, Q1 tương ứng với điểm này là giới hạn ổn định Điểm P1, Q1 này xem như nằm trên đường S

Bước 2: Với các điều kiện tại P1, Q1 xác định véc tơ riêng bên trái của ma trận Jacôbi đầy đủ Véc tơ riêng bên trái chứa các phần tử tác động đến sự gia tăng của phụ tải công suất tác dụng và công suất phản kháng cho mỗi nút Véc tơ riêng chỉ rõ hướng ngắn nhất dẫn đến duy nhất nghĩa là hướng vuông góc với S

Bước 3: Trở lại trường hợp cơ sở với mức tải là P0, Q0 và tăng tải HTĐ, nhưng lần này theo hướng cho bởi véc tơ riêng được tìm thấy trong bước 2 Khi S được tìm thấy, một véc tơ riêng bên trái mới được tính toán

Bước 4: Trở về lại trường hợp cơ sở với mức tải là P0, Q0 và tăng tải HTĐ theo hướng véc tơ riêng đã cho như trong bước 3 Quá trình này được lặp lại cho đến khi véc tơ riêng được tính toán không thay đổi với mỗi phép lặp mới, như vậy quá trình sẽ hội tụ

Khi quá trình hội tụ, kết quả của phương pháp là xác định được khoảng cách

24

véc tơ nhỏ nhất (P, Q) từ giá trị ban đầu P0, Q0 đến đường giới hạn ổn định S

1.3.3 Phương pháp phân tích độ nhạy VQ (VQ sensitivity analysis) và phân tích trạng thái QV (QV modal analysis)

1.3.3.1 Phương pháp phân tích độ nhạy VQ

Trong bài toán tính toán trào lưu công suất theo phương pháp Raphson, các phương trình tính toán dòng công suất P, Q sẽ có dạng:

J

J J Q

P

QV Q

Q (pu) P(pu)

Hình 1.4 Kỹ thuật xác định khoảng cách nhỏ nhất đến mất ổn định điện áp

J P   PV

0 (1-7)

V J J

Q Q   QV

Từ phương trình (1-7) ta có:

V J

J P PV





 1 (1-9) Thay phương trình (1-9) vào phương trình (1-8) ta có:

V J

là độ nhạy của điện áp đối với công suất phản kháng ( /V  Q) tại nút i Độ nhạy

VQ tại một nút thể hiện độ dốc của đường cong QV tại điểm làm việc cho trước Nếu độ nhạy tại một nút có giá trị dương thì biểu thị nút đó đạt được sự ổn định về điện áp Giá trị độ nhạy càng nhỏ thì nút đó càng ổn định điện áp Khi ổn định của

hệ thống suy giảm, giá trị độ nhạy sẽ tăng lên và tiến tới vô cùng ở điểm giới hạn ổn định điện áp Ngược lại, nếu giá trị độ nhạy có giá trị âm thì biểu thị nút đó không

ổn định điện áp

26

Như vậy một hệ thống ổn định về điện áp tại điểm làm việc cho trước, nếu tại mọi nút trong hệ thống khi được cung cấp thêm một lượng công suất phản kháng thì độ lớn điện áp sẽ tăng lên và ngược lại nếu tồn tại một nút có độ lớn điện áp giảm xuống thì hệ thống sẽ không ổn định Nói cách khác một hệ thống ổn định về điện áp nếu tất cả các nút có độ nhạy VQ dương và không ổn định khi có ít nhất một nút có độ nhạy VQ âm

1.3.3.2 Phương pháp phân tích trạng thái (modal) QV

Đặc tính ổn định điện áp hệ thống điện có thể được nhận biết bằng sự tính toán các giá trị riêng và véc tơ riêng ma trận Jacobi rút gọn JR được định nghĩa bằng phương trình (1-11) Ta có:

: ma trận véc- tơ riêng bên phải của JR

: ma trận véc tơ riêng bên trái của JR

: ma trận giá trị riêng đường chéo của JR

Mỗi giá trị riêngi, véc tơ riêng bên phải i và véc tơ riêng bên trái ixác định trạng thái thứ i của đáp ứng QV

Sự khác nhau giữa phương trình (1-12) và phương trình (1-18) là  1là một

ma trận đường chéo trong khi đó  1

i

 xác định mức độ ổn định của điện áp trạng thái thứ i Khi i 0, điện áp trạng thái thứ i sụp đổ

28

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP QUA ĐẶC

TUYẾN PV, QV 2.1 Đặc tuyến PV và phân tích ổn định điện áp

2.1.1 Đường đặc tuyến PV

Như đã đề cập ở chương trước, khi chiếu đường đặc tuyến trong không gian ( V,P,Q) như hình 1.3 xuống mặt phẳng (V,P) ta sẽ thu được đường đặc tuyến PV Khi phân tích về sự ổn định điện áp thì quan hệ giữa công suất truyền tải P và điện

áp cuối đường dây V rất được quan tâm

Áp dụng đường cong P-V là một phương pháp tổng quát để kiểm tra ổn định điện áp Đường cong P-V hữu ích đối với việc phân tích ổn định điện áp trên các sơ

đồ hệ thống điện dạng tia Phương pháp này cũng được sử dụng cho các hệ thống điện lớn, trong đó P là tổng tải trong một khu vực và V là điện áp tại một nút tiêu biểu Đại lượng P cũng có thể là công suất truyền dọc theo một đường truyền tải hay

là trên đường dây liên kết các hệ thống

Quá trình phân tích của hệ thống điện bao gồm việc giải quyết bài toán phân

bố công suất trong hệ thống điện, từ kết quả của bài toán đó ta thu được sự phân bố công suất tác dụng P trong hệ thống điện và từ đó giám sát tác động

Hình 2.1 là dạng tiêu biểu nhất của đặc tuyến PV Nó biểu diễn sự thay đổi điện áp tại từng nút được xét như là một hàm của tổng công suất tác dụng truyền đến nó Ta có thể thấy rằng tại điểm tới hạn của đường đặc tuyến PV, điện áp sẽ giảm rất nhanh khi có sự tăng công suất tác dụng của phụ tải Bài toán trào lưu công suất sẽ không hội tụ nếu công suất tác dụng vượt quá điểm này, điều này tương ứng với việc hệ thống điện sẽ không ổn định Như vậy đường đặc tuyến này có thể được

sử dụng để xác định điểm làm việc tới hạn của hệ thống để không làm mất ổn định điện áp hoặc sụp đổ điện áp của hệ thống Từ đó xác định độ dữ trữ ổn định tĩnh của

hệ thống Chi tiết về thuật toán xác định giới hạn ổn định điện áp sẽ được đề cập ở mục sau của chương này

29

2.1.2 Phân tích ổn định điện áp qua đường đặc tuyến PV

Quay trở lại với mạng điện đơn giản như hình 1.2, quan hệ giữa công suất truyền tải từ nút máy phát và điện áp tại 2 nút có thể biểu diễn bởi phương trình sau:



j R R

R jQ V I e

)(

42

2 1

4 2

2

V X P X P

V X P

V

V R  S  R  S  R R  (2-1) Trong đó:

PR : công suất tác dụng truyền đến nút phụ tải qua đường dây

QR : công suất phản kháng truyền đến nút phụ tải qua đường dây X: điện kháng của đường dây truyền tải Ở đây ta coi đường dây có điện trở nhỏ nên Z LN  jX



  tan

Giả sử V S 1 , X = 0.5pu , ta có thể biểu diễn quan hệ giữa VR và PR bằng đường đặc tuyến PV như hình 2.2 ở dưới Vì đường đặc tuyến PV dựa trên quan hệ đẳng thức bậc hai nên ứng với một giá trị PR ta có 2 giá trị của VR Tương ứng trên

Hình 2.1 Đặc tuyến PV cơ bản

30

đồ thị là 2 vị trí: điểm A và điểm B Trong đó điểm A biểu diễn cho điểm vận hành

ổn định của hệ thống và điểm B biểu diễn cho điểm vận hành không ổn định Như vậy ta cần quan tâm đến điểm A vì đây là điểm vận hành bình thường của hệ thống

Điểm C trên đồ thị chính là điểm tới hạn Nếu công suất tác dụng truyền tải trên đường dây vượt quá giá trị này thì sẽ gây ra mất ổn định điện áp hay sụp đổ điện áp Như vậy khoảng cách từ điểm A đến điểm C (từ điểm vận hành đến điểm tới hạn) chính là độ dự trữ ổn định điện áp của đường đặc tuyến PV Độ dự trữ này càng lớn thì nút càng ổn định điện áp, nghĩa là nếu có biến động như tăng tải, mất một đường dây truyền tải, thì khả năng mất ổn định điện áp sẽ thấp hơn so với nút

có độ dự trữ ổn định điện áp thấp

Ta khảo sát trường hợp có sự cố trên đường dây truyền tải thì ảnh hưởng thế nào đến sự ổn định điện áp bằng cách khảo sát các biến đổi của đường đặc tuyến

PV trong trường hợp này

Xét mạng điện đơn giản gồm 2 nút với 2 đường dây truyền tải như hình 2.3

ở dưới

31

Giả sử 2 đường dây có điện kháng khác nhau (X1= 0.8 pu, X2 = 1.2 pu), vì 2 đường dây song song nên điện kháng tổng bằng 0.48 pu Như vậy ở chế độ bình thường, đường đặc tuyến PV ứng với mô hình mạng điện này sẽ giống như hình 2.2

Khi có biến động làm mất đi một đường dây truyền tải X1 = 0.8 pu thì đường đặc tuyến PV sẽ biến đổi từ đường đặc tuyến số 1 thành đường đặc tuyến số

2 Còn điểm làm việc ban đầu điểm A sẽ thành điểm B trên đường đặc tuyến số 2 Tại trạng thái này hệ thống vẫn ổn định điện áp, tuy nhiên bây giờ thì độ dự trữ ổn định điện áp đã giảm xuống (khoảng cách từ điểm vận hành tới điểm tới hạn mới

đã bé lại)

Khi mất đường dây có điện kháng lớn hơn (X= 1.2 pu), đường đặc tuyến PV được mô tả như hình 2.5 Lúc này, ta thấy điểm làm việc biến đổi từ điểm A thành điểm C và tiếp cận với điểm tới hạn rất gần Tại đây tuy là hệ thống vẫn có thể vận hành nhưng chỉ cần có một biến động nhỏ (như tăng tải) thì sẽ gây nên mất ổn định điện áp

Hình 2.3 Mạng điện đơn giản gồm 2 nút, 2 đường dây truyền tải

jX1

jX2

Hình 2.4 Đường đặc tuyến PV khi mất đường dây 0.8 pu

32

Hai trường hợp trên ứng với giá trị PR nhỏ khi hệ thống vận hành bình thường để khi có sự cố mất một đường dây truyền tải thì hệ thống vẫn có thể làm việc được (điểm làm việc mới chưa vượt điểm giới hạn) Tuy nhiên, nếu như điểm làm việc ban đầu có PR lớn hơn thì khi có sự cố bất kỳ đường dây nào cũng sẽ gây mất ổn định điện áp Điều này có thể minh họa như hình 2.6

Trên hình 2.6, đường đặc tuyến số 1 ứng với lúc làm việc bình thường, đường đặc tuyến số 2 ứng với lúc mất đường dây 0.8 pu, đường đặc tuyến số 3 ứng với lúc mất đường dây 1.2 pu Như vậy với điểm A làm việc ban đầu của hệ thống thì khi có sự cố mất bất kỳ đường dây nào cũng gây ra mất ổn định điện áp

33

Các đường đặc tuyến PV ta xét ở trên là với  tan  0, có nghĩa là ta chưa xét đến ảnh hưởng của hệ số công suất tải Theo công thức (2-1) thì đường đặc tuyến PV còn phụ thuộc vào hệ số tải khác nhau Hình 2.7 biểu diễn các họ đường đặc tuyến

Như vậy qua khảo quan hệ giữa sự thay đổi điện áp V theo sự thay đổi của công suất tác dụng P cung cấp cho phụ tải ta thấy tồn tại điểm “mũi” của đường cong PV, đây chính là điểm giới hạn ổn định điện áp nút tải hay còn gọi là điểm sụp đổ điện áp ứng với công suất tác dụng cung cấp cho phụ tải đạt giá trị cực đại Điện áp giới hạn Vgh chỉ phụ thuộc vào hệ số công suất của phụ tải mà không phụ thuộc vào điện kháng của đường dây Trong khi đó công suất giới hạn Pgh phụ thuộc vào hệ số công suất của phụ tải, đồng thời tỉ lệ nghịch với điện kháng đường dây Hệ số công suất càng bé thì độ dự trữ của công suất tác dụng Pgh sẽ càng giảm

P lớn hơn Pgh thì hệ thống không tồn tại chế độ xác lập (hệ thống mất ổn định) Đây là cơ sở cho phép sử dụng các phần mềm tính toán giải tích mạng điện

để xây dựng đường cong PV cho hệ thống điện phức tạp theo phương pháp trào lưu công suất dùng thuật toán Newton-Raphson bằng cách làm nặng dần chế độ (kịch bản tăng dần phụ tải cho đến khi bài toán không hội tụ) để xác định tọa độ điểm giới hạn

Hình 2.7 Các họ đường đặc tuyến PV ứng với hệ số tải khác nhau

Nó chỉ ra độ nhạy và biến thiên của nút điện áp đối với lượng công suất phản kháng bơm vào hoặc tiêu thụ Hình 2.8 chỉ ra dạng tiêu biểu của đường đặc tuyến

QV Từ hình 2.8 ta có thể thấy rằng, giới hạn ổn định điện áp chính là tại điểm có đạo hàm dQ/dV = 0 Điểm này còn được định nghĩa là lượng công suất phản kháng nhỏ nhất để vận hành ổn định

Trong điều kiện bình thường, hệ thống vận hành ổn định Nếu tăng công suất phản kháng Q bơm vào nút thì điện áp nút sẽ tăng lên, tương ứng trên hình là phần bên phải của điểm tới hạn Còn nếu ngược lại công suất phản kháng bơm vào tăng

mà điện áp nút giảm thì đó là trạng thái không ổn định (điểm vận hành ở bên trái điểm tới hạn)

2.2.2 Phân tích ổn định điện áp qua đường đặc tuyến QV

Quan hệ giữa công suất phản kháng cung cấp tại nút tải và điện áp tại nút tải

có thể được xác định bằng việc nối một máy bù đồng bộ giả tưởng với công suất tác

Hình 2.8 Dạng đường đặc tuyến QV điển hình

qua đường dây với trở kháng jX và có 1 máy bù giả tưởng nối tại nút phụ tải với

Pg=0, Qc 0 để mô phỏng và phân tích lượng công suất phản kháng bơm vào nút phụ tải

Xét công suất cuối đường dây tại nút phụ tải:

)0

()(

jX

V E V



)(

)0

()(

jX

V E V

j jX

V VE

)(

j X

c

E  E E   E (2-5) Như vậy có thể thấy đường cong QV phụ thuộc vào thông số lưới điện và

phụ tải.Giả sử phụ tải tác dụng P không đổi ứng với mỗi giá trị điện áp V ta xác

định được giá trị  từ phương trình (2-3) Sau đó công suất phản kháng Qc được

tính toán từ (2-4) Từ phương trình (2-5) ta có thể vẽ đường cong QV có dạng như

hình 2.10 ở dưới

Đường cong 1 trên hình 2.10 tương ứng với hệ thống vận hành ở chế độ bình

thường Các điểm O1a và O1b là điểm giao nhau của đường cong 1 với trục điện áp

V, tương ứng với chế độ không bù (Qc = 0), trong đó điểm O1a là điểm làm việc

bình thường

Đường cong 2 trên hình 2.10 tương ứng với chế độ tải tăng lên hoặc ở chế độ

sự cố ngẫu nhiên N-1 trong hệ thống điện Điểm làm việc bình thường tương ứng

với chế độ không bù của đường cong 2 là điểm O2

Các giá trị Q1, Q2 thể hiện trên hình 2.10 là độ dự trữ công suất phản kháng

có giá trị bằng với khoảng cách tính từ điểm làm việc cơ sở ( trục V) cho đến điểm

xảy ra hiện tượng mất ổn định điện áp (điểm mũi của đường cong QV) Điều này

tương ứng với giá trị nhỏ nhất của phụ tải phản kháng gia tăng thêm (hoặc công suất

Hình 2.10 Đồ thị quan hệ QV

Như vậy, ổn định điện áp và độ dự trữ công suất phản kháng có tương quan với nhau mạnh mẽ và độ dự trữ này có thể sử dụng như chỉ số hoặc phép đo độ ổn định Nếu độ dự trữ công suất phản kháng lớn thì biểu thị nút đó đạt được độ dự trữ

ổn định điện áp tốt và nếu độ dự trữ công suất phản kháng càng nhỏ thì độ dự trữ ổn định điện áp tại nút đó càng thấp

2.3 Phương pháp xác định giới hạn ổn định điện áp

2.3.1 Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ

Theo định nghĩa Lyapunov để đánh giá ổn định hệ thống có 2 phương pháp tính toán hệ thống có ổn định hay không đó là phương pháp trực tiếp và phương pháp xấp xỉ bậc nhất

38

Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần theo thời gian dV/dt là hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V hoặc

là một hàm đồng nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống

Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần dV/dt cũng có dấu xác định nhưng ngược dấu hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống

Về nguyên tắc phương pháp trực tiếp Lyapunov rất hiệu quả, nó cho phép tìm được hàm V với các tính chất cần thiết như đã nêu trên Tuy nhiên, việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn và hạn chế, nhất là đối với hệ thống điện có tự động điều chỉnh Do đó với các hệ thống không ổn định sẽ không kết luận được

2.3.1.2 Phương pháp xấp xỉ bậc nhất

Phương pháp dựa trên giả thiết các kích động vô cùng bé, do đó có thể xấp xỉ hóa phương trình vi phân chuyển động về dạng tuyến tính hệ số hằng Bản chất của phương pháp này là sự tương đương ổn định giữa hệ phương trình vi phân phi tuyến ban đầu và hệ phương trình vi phân tuyến tính xấp xỉ của nó Thuật toán cơ bản để đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện là sử dụng tiêu chuẩn đại số Hurvits để xác định dấu của nghiệm phương trình đặc trưng

Giả thiết sau khi tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân quá trình quá độ, ta nhận được phương trình đặc trưng có dạng:

0

) (

0 1

1 1

n n

n

p a a

p a p

a p a p

Ma trận Hurvits Hmxn được thiết lập dựa trên các quan hệ số của phương trình (2-6) như sau:

a a a

a a a

a a a

a a a a

a a a a

H

1 1

4 2 0

5 3 1

6 4 2 0

7 5 3 1

0000

0

0000

0

00

0

00

00

(2-7)

Trong đó, đường chéo chính của ma trận H là các hệ số của phương trình đặc trưng (2-6) từ a1 đến an, các hàng của ma trận được điền đầy, lần lượt bởi các hệ số của phương trình đặc trưng với chỉ số toàn chẵn hoặc toàn lẻ và các phần tử còn thiếu trong hàng là số 0

Dựa trên ma trận Hurvits, xác định được các định thức Hurvits từ cấp 1 đến cấp n (tương ứng với các góc trên bên phải ma trận):

1

1 a



2 0

3 1 2

a a

a a





3 1

4 2

5 3 1 3

0

0

a a

a a

a a a

Tiêu chuẩn Hurvits phát biểu như sau: Hệ thống sẽ ổn định nếu tất cả các hệ

số của phương trình đặc trưng và các định thức Hurvits đều mang dấu dương

Về bản chất, tiêu chuẩn Hurvits là các điều kiện cho phép kiểm tra dấu của nghiệm phương trình đặc trưng Nếu tất cả các tiêu chuẩn Hurvits đều thỏa mãn thì mọi nghiệm của phương trình đặc trưng sẽ có phần thực âm Khi đó hệ thống ổn định tiệm cận