Nghiên cứu đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa trên phương pháp biến thiên thông số

Trong luận văn này, tác giả tập trung nghiên cứu về ổn định tĩnh trong hệ thống điện, đặc biệt là sử dụng phương pháp đường cong PV/QV trong tính toán và phân tích đánh giá ổn định điện

Trang 1

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

MỞ ĐẦU 4

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 4

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 4

VẤN ĐỀ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4

CẤU TRÚC LUẬN VĂN 5

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN 6

1.1 Các khái niệm về ổn định tĩnh của hệ thống điện 6

1.2 Hậu quả của sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ thống điện 9

1.3 Các phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh trong hệ thống điện 10

1.3.1 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng 10

1.3.2 Định nghĩa ổn định theo Lyapunov 12

1.3.3 Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov 15

1.3.3.1 Phương pháp trực tiếp 15

1.3.3.2 Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov (phương pháp dao động bé) 17

1.4 Các tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định của hệ thống điện 19

1.4.1 Tiêu chuẩn thực dụng Markovits 19

1.4.2 Một số tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định điện áp 20

CHƯƠNG 2: ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN DỰA VÀO PHƯƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ 21

2.1 Định nghĩa về ổn định điện áp 21

2.1.1 Định nghĩa 21

2.1.2 Phân loại 21

2.1.3 Sự mất ổn định điện áp 22

Trang 2

2.2 Các sự cố sụp đổ điện áp 23

2.3 Phương pháp sử dụng đường cong PV/ QV trong phân tích, đánh giá ổn định hệ thống điện 24

2.3.1 Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất tác dụng và điện áp (đường cong P-V) 25

2.3.2 Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất phản kháng và điện áp (đường cong Q-V) 30

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ ĐỂ ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA LƯỚI MẪU 33

3.1 Hiện trạng lưới New England 33

3.2 Giới thiệu phần mềm MATPOWER 33

3.3 Sử dụng đường cong PV, Q-V đánh giá ổn định các nút tải 34

3.3.1 Sử dụng đường cong PV 34

3.3.2 Phân tích đường cong quan hệ công suất phản kháng và điện áp (đường cong QV) 37

3.4 Xét các trường hợp sự cố 41

3.4.1 Sự cố đứt nhánh 3 (nút 2-5) 41

3.4.10 Sự cố mất máy phát số 1 50

Trang 3

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU TÌM GIỚI HẠN TRUYỀN CÔNG SUẤT 60

4.1 Cơ sở toán học của thuật toán 60

4.2 Ứng ụng thuật toán t iền giới hạn c ng suất cho hệ thống điện I n t 62

KẾT LUẬN 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

PHỤ LỤC 69

A Số liệu lưới điện New England 69

B Số liệu lưới điện IEEE 9 nút 71

Trang 4

MỞ ĐẦU

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Như chúng ta đã biết, điện năng đóng vai trò then chốt trong sự phát triển kinh tế của mỗi quốc gia Do sự phát triển về kinh tế, tài nguyên thiên nhiên ngày càng cạn kiệt cũng như nhu cầu phụ tải ngày càng tăng nhanh làm cho cấu trúc lưới

hệ thống ngày càng trở nên rộng lớn và phức tạp Do đó hệ thống điện được vận hành một cách gần với giới hạn ổn định dẫn đến khả năng hệ thống điện có thể bị sụp đổ do sự mất ổn định trong hệ thống ngày càng cao Chính vì vậy, vấn đề nghiên cứu và phân tích đánh giá ổn định trong hệ thống điện đã và đang là vấn đề được quan tâm đối với các nhà nghiên cứu cũng như đối với các công ty điện lực

Trong luận văn này, tác giả tập trung nghiên cứu về ổn định tĩnh trong hệ thống điện, đặc biệt là sử dụng phương pháp đường cong PV/QV trong tính toán và phân tích đánh giá ổn định điện áp tại nút phụ tải Từ đó áp dụng tính toán cho lưới IEEE 39 nút và IEEE 9 nút

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục tiêu tổng thể của luận văn là nghiên cứu phương pháp biến thiên thông

số (sử dụng đường cong PV, đường cong QV) đánh giá ổn định hệ thống điện

Bên cạnh đó, đề tài cũng nghiên cứu cách tiếp cận xác định giới hạn truyền tải công suất tại nút tải bằng phương pháp tối ưu hóa, sử dụng phần mềm MATPOWER

VẤN ĐỀ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Về lý thuyết: Phân tích và đánh giá ổn định tĩnh theo phương pháp biến thiên

thông số, từ đó tính toán cho lưới IEEE 39 nút và lưới IEEE 9 nút

Về thực tế: Xây dựng chương trình tính toán dựa trên phần mềm MATLAB

để kiểm nghiệm và minh chứng các kết quả thực hiện được và làm cơ sở đánh giá khả năng ứng dụng trong thực tế hệ thống điện

Trang 5

CẤU TRÚC LUẬN VĂN Chương I: Tổng quan về ổn định tĩnh của hệ thống điện

Chương II: Đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện dựa vào phương pháp

biến thiên thông số

Chương III: Ứng dụng phương pháp biến thiên thông số để đánh giá ổn định

của lưới mẫu

Chương IV: Ứng dụng thuật toán tối ưu tìm giới hạn truyền công suất

Trang 6

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

1.1 Các khái niệm về ổn định tĩnh của hệ thống điện

Hệ thống điện làm việc với hai chế độ chính, đó là chế độ xác lập và chế độ quá độ Chế độ xác lập là chế độ mà các thông số của hệ thống không thay đổi, hoặc biến thiên nhỏ xung quanh các giá trị định mức Còn chế độ quá độ là các chế độ trung gian chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác Với mọi hệ thống điện yêu cầu chế độ quá độ diễn ra bình thường, nhanh chóng chuyển sang chế độ xác lập mới, chế độ xác lập mới là chế độ làm việc cơ bản của hệ thống điện

Từ khái niệm về chế độ của hệ thống điện, có thể thấy điều kiện tồn tại chế

độ xác lập gắn liền với điểm cân bằng công suất Bởi khi đó thông số hệ thống mới giữ không đổi Tuy nhiên trạng thái cân bằng chỉ là điều kiện cần của chế độ xác lập Trong thực tế hệ thống điện làm việc luôn phải chịu sự tác động của các kích động làm cho các thông số lệch khỏi điểm cân bằng Chính trong điều kiện này hệ thống vẫn phải đảm bảo tồn tại chế độ xác lập Khả năng này phụ thuộc vào tính ổn định tĩnh của hệ thống

Để có khái niệm rõ hơn về ổn định tĩnh, ta xét trạng thái cân bằng công suất của máy phát Hình 1.1a vẽ hệ thống điện đơn giản, hình 1.1b vẽ đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ của tuabin

Công suất tuabin được coi là không đổi, còn công suất máy phát có dạng:

Trang 7

lượng  >0, sau đó kích động triệt tiêu Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất hãm điện từ P() lớn hơn công suất cơ PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm trở về giá trị 01 Khi  <0, lúc này P( ) nhỏ hơn công suất cơ PT , máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch  tăng trở về 01 Điểm

a như vậy là có tính chất cân bằng bền, hay nói cách khác là có ổn định tĩnh

Xét điểm b với giả thiết  >0, sau kích động PT > P( ), làm góc  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số 02 Nếu  <0, lúc này PT < P( ) làm giảm góc , nhưng cũng làm lệch xa hơn điểm cân bằng Như vậy, tại điểm cân bằng b, dù chỉ xuất hiện kích động nhỏ cũng làm thông số hệ thống thay đổi lệch xa khỏi giá trị ban đầu Vì thế điểm b được coi là điểm không ổn định Chính vì vậy ổn định tĩnh còn được gọi là ổn định với kích động bé

Trang 8

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng công suất phản kháng ta cũng có tính chất tương tự Xét hệ thống như hình 1.2- nút phụ tải được cung cấp từ những nguồn phát xa Đặc tính công suất phản kháng nhận được từ các đường dây về nút

Q

Điện áp nút U phụ thuộc tương quan cân bằng công suất phản kháng

Tổng công suất phát QF(U) = Qi(U) cân bằng với công suất tải Qt tại các điểm c và d như hình 1.2b, ứng với các điện áp U01 và U02 Nếu giữ được cân bằng công suất điện áp nút U sẽ không đổi, còn nếu QF > Qt điện áp nút tăng lên, khi QF <

Qt điện áp nút U giảm xuống Phân tích tương tự như trường hợp công suất tác dụng của máy phát, dễ thấy được chỉ có điểm cân bằng d là ổn định Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U01 nghĩa là điểm cân bằng c không ổn định

0 U01 U02

U b) Hình 1.2

a) Sơ đồ hệ thống điện b) Đặc tính công suất phản kháng

Trang 9

Người ta thường sử dụng định nghĩa ổn định tĩnh như sau đối với hệ thống điện: ổn định tĩnh là khả năng của hệ thống, sau những kích động nhỏ phục hồi được trạng thái cân bằng ban đầu hoặc rất gần với trạng thái ban đầu (trong trường hợp kích động thường xuyên, ngẫu nhiên) Như vậy, ổn định tĩnh là điều kiện đủ để một chế độ xác lập tồn tại trong thực tế

1.2 Hậu quả của sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ thống điện

Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽ kéo theo những sự cố nghiêm trọng có tính chất hệ thống:

- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất những lượng công suất lớn

- Tần số hệ thống bị thay đổi lớn, ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải Hậu quả có thể kéo theo:

- Bảo vệ rơle tác động nhầm cắt thêm nhiều phần tử đang làm việc

- Cắt nối tiếp các nguồn (máy phát), các phụ tải từng khu vực lớn, có thể dẫn đến trạng thái tan rã hệ thống Quá trình này có thể làm ngừng cung cấp điện trong thời gian dài vì cần khôi phục dần lại hoạt động của các máy phát

Do hậu quả rất nghiêm trọng của sự cố mất ổn định, nên khi thiết kế và vận hành hệ thống điện cần phải đảm bảo các yêu cầu cao về tính ổn định:

- Hệ thống cần có ổn định tĩnh trong mọi tình huống vận hành bình thường và sau sự cố

- Cần có độ dự trữ ổn định tĩnh cần thiết để hệ thống điện có thể làm việc bình thường với nhưng biến động thường xuyên các thông số chế độ

Các yêu cầu trên chính là những điều kiện tối thiểu để duy trì quá trình sản xuất và truyền tải điện năng đối với hệ thống điện Ngoài ra hệ thống cần đảm bảo

ổn định động trong mọi tình huống thao tác vận hành và kích động của sự cố, và còn hàng loạt những chỉ tiêu mang ý nghĩa chất lượng cần đảm bảo

Trang 10

1.3 Các phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh trong hệ thống điện

Trong phần trên, ổn định tĩnh được mô tả như một tính chất của trạng thái cân bằng Trạng thái cân bằng ổn định tĩnh nếu ở đó hệ thống có khả năng duy trì độ lệch nhỏ của các thông số dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên, trị số bé

1.3.1 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng

Trước hết phải kể đến định nghĩa và tiêu chuẩn đánh giá ổn định dựa trên lý thuyết ổn định cổ điển Hoạt động của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mô tả như một quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ Chế độ xác lập tương ứng với quá trình dừng, diễn ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ cân bằng Thông số trạng thái hệ thống ở chế độ xác lập là hoàn toàn xác định (nếu không xét đến những kích động ngẫu nhiên), khi tương quan cân bằng bị phá vỡ: năng lượng nguồn làm thay đổi thông số theo một hướng nào đó thì năng lượng tiêu thụ (tải và tổn thất) sẽ làm thông số thay đổi theo hướng ngược lại Khi

có những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông số sẽ diễn ra biến động cả năng lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ Khái niệm ổn định cổ điển cho rằng, nếu biến động làm cho năng lượng nguồn phát lớn hơn năng lượng tiêu thụ thì hệ thống không ổn định Đó là vì năng lượng nguồn lớn lên theo hướng làm lệch thông số, nó

sẽ hỗ trợ kích động, làm thông số tiếp tục biến thiên về một hướng, làm thông số lệch xa dần khỏi trị số ban đầu Trường hợp ngược lại thiếu năng lượng để duy trì vị trí mới, hệ thống nhanh chóng trở về vị trí cân bằng ban đầu – hệ thống sẽ ổn định

Về toán học , có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau

Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:

W /

  < 0 Trong đó:   W WF  Wt là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải  là số gia thông số trạng thái

Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công suất, đồng thời biều thức có thể viết dưới dạng vi phân:

Trang 11

/ 0

Ở đây,      P P F P t (P F P F0) (P tP )t0

Do ở vị trí cân bằng ban đầu PF0=Pt0 nên có thể tính  P P F P t

Với mỗi hệ thống đã cho, xét những điểm nút trao đổi công suất khác nhau có thể nhận được hàng loạt biểu thức cụ thể dạng (1-3) Đó chính là các biểu thị cụ thể của tiêu chuẩn năng lượng, kiểm tra ổn định tĩnh hệ thống điện Chẳng hạn các nút máy phát có các tiêu chuẩn dạng d P d / , các nút tải có các tiêu chuẩn d Q dU /

…phần quan trọng trong phương pháp này là thiết lập được các quan hệ đặc tính công suất WF() và Wt() Đối với hệ thống điện đó là các quan hệ của công suất

P, Q với các thông số trạng thái  và U (gọi là các đặc tính công suất)

Để minh họa cách ứng dụng tiêu chuẩn năng lượng ta xét lại các sơ đồ đã phân tích trong mục 1.1 Tính ổn định của hệ thống điện trên hình 1.1 đặc trưng bởi trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên của góc lệch  Theo tiêu chuẩn năng lượng hệ thống sẽ ổn định nếu:

Ở đây, nút phân tích là máy phát nên công suất nguồn được hiểu là công suất

cơ của tuabin (bơm vào nút), còn công suất tiêu thụ là công suất điện nhận về từ hệ thống Coi công suất tuabin không đổi, tiêu chuẩn ổn định có dạng:

( ) 0

dP d



  Với P( ) = Pmsin , ta nhận được kết quả trùng với phân tích trong phần 1

Thật vậy, với điểm a góc δ < 900 nên dP/dδ=Pmcosδ > 0 hệ thống ổn định, còn điểm

b ứng với δ > 90o nên dP/dδ < 0, hệ thống không ổn định Trạng thái giới hạn ứng với dp/dδ = 0, δ = 90o

Với hệ thống điện trên hình 1.2 tiêu chuẩn năng lượng có thể viết theo lượng không cân bằng công suất phản kháng và biến thiên điện áp nút tải:

Trang 12

d Q dU

1.3.2 Định nghĩa ổn định theo Lyapunov

Việc nghiên cứu tính ổn định của hệ thống vật lý nói chung và hệ thống điện nói riêng theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra đơn giản và khá hiệu quả, tuy nhiên, chưa đặc trưng đầy đủ cho tính ổn định hệ thống Đó là vì khái niệm ổn định cổ điển và tiêu chuẩn năng lượng không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động hệ thống Sự phát triển lý thuyết ổn định hiện đại, dựa trên khái niệm hệ thống chuyển động có quán tính, đã làm thay đổi đáng kể khái niệm và nội dung ổn định Hãy xét khái niệm ổn định theo Lyapunov

Trước hết cần hiểu khái niệm ổn định hệ thống vật lý nói chung the Lyapunov Để đơn giản giả thiết hệ thống cô lập, không chịu tác động của ngoại lực Hệ phương trình vi phân có thể mô tả dưới dạng sau

Được coi là tồn tại và hoàn toàn xác định Như vậy nếu tại t=0 hệ thống có

Trang 13

ra khác nhau phụ thuộc tính chất hệ thống Hệ thống ổn định nếu cho trước một số

 tùy ý có thể tìm được một số  nhỏ tùy ý khác sao cho: khi  i i  thì cũng

có x i(t) i  với mọi i và t Ở đây có thể hiểu  i i là những kích động ban đầu Một hệ thống vật lý được xem là ổn định nếu dưới tác động của những kích động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự chuyển động

ra xa vô hạn Hệ thống bị coi là mất ổn định trong trường hợp ngược lại dù cho kích động được giả thuyết là nhỏ tùy ý Do các định nghĩa này, tính ổn định của điểm cân bằng hệ thống theo Lyapunov còn được gọi là ổn định dao động bé

Khi kích động lớn hữu hạn thì hệ thống có thể ổn định hoặc không ổn định (qũy đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn)tùy thuộc vào đặc tính hệ thống và

Trang 14

Khi nghiên cứu các hệ thống khác nhau khái niệm ổn định theo kích động cũng rất được quan tâm

Chính trong định nghĩa ổn định của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm cả tính hữu hạn của kích động Nếu hệ thống ổn định tĩnh thì nó còn có thể ổn định với một tập kích động nào đó  i  i hữu hạn, ít nhất là trong miền  i i  Tập hợp các điểm ứng với giá trị   i i đảm bảo quỹ đạo nằm trong miền  hữu hạn tạo thành một miền độ lệch cho phép mà hệ thống có ổn định (hình 1.3,b) Đó chính là miền giới hạn ổn định của hệ thống với những kích động lớn

Hãy xét lại ví dụ về ổn định động với hệ thống điện như hình 1.1 Ở chế độ xác lập trước sự cố, máy phát làm việc với hai đường dây, đặc tính công suất:

Từ sau thời điểm cắt ngắn mạch máy phát làm việc với một đường dây, trị

số điện kháng hệ thống tăng lên, Pm = EU/(XF + XB + XD), phương trình vi phân mô

.

* 0

(0) , (0)i 0

    (1-7a) Điểm cân bằng công suất mới tương ứng với góc lệch 0 arcsin(P / P )T m

Độ lệch ban đầu *

   làm xuất hiện chuyển động quá độ Quan sát dạng nghiệm của (1-7) với điều kiện đầu cụ thể (1-7a) có thể kết luận về tính ổn định của quá trình quá độ sau kích động của hệ thống điện Dễ thấy rằng tồn tại một miền xác định giá trị sai khác *

Trang 15

diện tích hãm cực đại Như vậy, định nghĩa Lyapunov bao trùm cả khái niệm ổn định tĩnh và ổn định động hệ thống điện

Lyapunov còn đưa ra khái niệm ổn định tiệm cận Hệ thống được gọi là có

1.3.3 Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov

Để đánh giá ổn định hệ thống theo định nghĩa Lyapunov, cách tự nhiên và dễ thấy nhất là dựa vào lời giải của hệ phương trình vi phân (giải trực tiếp theo các phương pháp giải tích hoặc theo phương pháp số) Mỗi lời giải riêng của hệ sẽ tương ứng với một quỹ đạo chuyển động xuất phát từ một điểm ban đầu cụ thể Tuy nhiên với hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp cao cách phân tích như vậy hết sức khó khăn, bởi rất ít khi tìm được lời giải giải tích Hơn nữa khi xét ổn định tĩnh kích động ban đầu được coi là nhỏ tùy ý, không xác định, xuất hiện ngẫu nhiên cũng là một yếu tố trừu tượng, khó xét Ngoài ra, đa số các trường hợp chỉ cần kết luận về tính ổn định hệ thống không cần biết quỹ đạo chuyển động cụ thể Lyapunov đã đưa

ra hai phương pháp cho phép xác định hệ thống có ổn định hay không, đó là phương pháp trực tiếp và phương pháp xấp xỉ bậc nhất

Trang 16

- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần theo thời gian dV/dt là một hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V hoặc là một hàm đồng nhất bằng không trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý I)

- Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần dV/dt cũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý II)

Trong các định lý trên, hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm chỉ có một loại dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng không Hàm

có dấu không đổi cũng định nhĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm khác ngoài gốc tọa độ Đạo hàm toàn phần theo thời gian dV/dt cần được thiết lập trên cơ sở cấu trúc của hàm V và phương trình vi phân chuyển động của hệ thống:

Với fi(x1, x2,… ,xn)- các hàm vế phải của hệ phương trình vi phân ban đầu

Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiệu quả, nó cho phép khẳng định được hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất cần thiết như đa nêu trong một miền nào đó của không gian trạng thái Dựa vào hàm V còn có thể tìm được miền ổn định theo kích động ban đầu (tương ứng với các kích động lớn) Tuy nhiên, việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn và hạn chế, nhất là đối với hệ thống điện có tự động điều chỉnh Trước hết, phương pháp dựa trên việc thiết lập hàm không theo quy tắc chặt chẽ Trong khi đó việc thiết lập được hàm lại là điều kiện đủ cho hệ thống ổn định Do đó, với các hệ thống không ổn định sẽ không kết luân được, trong khi người nghiên cứu vẫn cố gắng tìm tòi hàm V Tuy nhiên, với hàng loạt hệ thống có cấu trúc cụ thể người ta đưa ra được quy tắc thiết lập hàm Trong những hệ thống này hàm V bao giờ cũng thiết lập được nhưng các tính chất cần thiết đảm bảo cho hệ thống ổn định có thể có hoặc không, phụ thuộc độ lệch ban đầu Ví dụ điển hình là dùng hàm năng lượng toàn phần (gồm thế năng, động

Trang 17

năng) của chuyển động làm hàm V Khi đó hàm luôn đảm bảo có dấu xác định dương, chỉ còn phải khảo sát dấu đạo hàm toàn phần của hàm V theo thời gian (dấu phụ thuộc độ lệch trạng thái ban đầu so với điểm cân bằng) Đối với nhiều hệ thống

cơ khí có thể dễ dàng thiết lập biểu thức hàm V theo cách trên Các trường hợp còn lại, trong đó có hệ thống điện, không phải lúc nào cũng tìm được hàm V Cũng chính vì vậy, việc áp dụng phương pháp trực tiếp của Lyapunov để nghiên cứu ổn định hệ thống điện, cho đến nay còn rất hạn chế Tuy nhiên, do những ưu điểm đặc biệt của phương pháp này khi nghiên cứu ổn định động (xác định được miền giới hạn ổn định) nên rất nhiều công trình nghiên cứu theo hướng này đối với ổn định động hệ thống điện vẫn đang tiếp tục

1.3.3.2 Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov (phương pháp dao động bé)

Phương pháp này được áp dụng phổ biến hơn trong hệ thống điện, đặc biệt để phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện có điều chỉnh Phương pháp dựa trên giả thiết các kích động là vô cùng bé, do đó có thể xấp xỉ hóa hệ phương trình vi phân chuyển động về dạng tuyến tính hệ số hằng Hệ xấp xỉ vẫn mô tả đúng tính chất chuyển động của hệ thống xung quanh điểm cân bằng

Thiết lập hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa của (1-6) bằng cách lấy thành phần bậc nhất trong khai triển Taylo các hàm vế phải:

1

n i

Trang 18

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa 8) có ổn định tiệm cận thì hệ thống phương trình vi phân chuyển động ban đầu (1-6) cũng ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng (với kích động bé)

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (1-8) không ổn định thì hệ thống phương trình vi phân chuyển động ban đầu (1-6) cũng không ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng

(1 Các trường hợp còn lại phương pháp không kết luận được, cần xét thêm thành phần bậc cao trong khai triển hoặc theo các tiêu chuẩn khác

Như vậy để nghiên cứu ổn định tĩnh hệ thống điện, phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov tỏ ra khá phù hợp Các trường hợp trung gian không kết luận được, bao gồm các trường hợp hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa có ổn định nhưng dao động hữu hạn Các trường hợp này, ở thực tế hệ thống điện cũng thường rơi vào những chế độ “xấu” gần giới hạn mất ổn định (dao động thông số, biến thiên mạnh…) không chấp nhận vận hành (giống như không ổn định) Nói khác đi, điều kiện để hệ thống phương trình vi phân tuyến tính (1-8) ổn định tiệm cận có thể coi

là điều kiện cần và đủ để hệ thống điện ổn định tại điểm cân bằng

Việc phân tích ổn định với hệ thống tương ứng với (1-8) khá thuận lợi Có thể hàng loạt các tiêu chuẩn gián tiếp không cần giải hệ phương trình vi phân Các tiêu chuẩn này thực chất là những quy tắc xác định dấu nghiệm của phương trình đặc trưng thiết lập từ (1-8) Có thể biểu thị phương trình đặc trưng của (1-8) ở dạng:

D(p) =

0

n

n m m m

a p 



Ở đây am là hệ số; p- toán tử đạo hàm d/dt

Tương ứng với phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov , trên cơ sở phương trình đặc trưng của hệ phương trình vi phân tuyến tính (1-8) tính ổn định của hệ thống phi tuyến có thể xác định như sau:

Trang 19

- Nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng (1-9) đều có phần thực âm thì hệ thống (1-8) ổn định tiệm cận, nghĩa là hệ thống (1-6) ổn định tiệm cận tại điểm cân bằng

- Nếu trong số các nghiệm p1, p2,…,pn của phuwong trình đặc trưng (1-9) có dù chỉ một nghiệm với phần thực dương thì hệ thống không ổn định

Các trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm với phần thực bằng 0, các nghiệm còn lại có phần thực âm thì đối với hệ thống ban đầu (1-6) đều là những trường hợp giới hạn, cần có những nghiên cứu bổ sung

Để xét dấu nghiệm phương trình đặc trưng có thể sử dụng những tiêu chuẩn khác nhau không cần giải trực tiếp phương trình (dạng đa thức bậc n) Các tiêu chuẩn được dùng phổ biến nhất là các tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh…) và tần

số (Mikhailov, Nyquist…) Để làm ví dụ, ở đây trình bày hai tiêu chuẩn hay được sử dụng nhiều nhất: tiêu chuẩn đại số Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Mikhailov

1.4 Các tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định của hệ thống điện

Ngoài các tiêu chuẩn kể trên, người ta còn sử dụng các tiêu chuẩn thực dụng khác để đánh giá ổn định hệ thống điện

1.4.1 Tiêu chuẩn thực dụng Markovits

Các tiêu chuẩn năng lượng đưa ra dưới dạng d P d / xuất phát trực tiếp từ định nghĩa của ổn định tĩnh theo lý thuyết cổ điển (không chứng minh) Áp dụng vào

hệ thống điện ta có các tiêu chuẩn d P

Trang 20

dẫn đến thay đổi tần số hệ thống là chủ yếu, tiêu chuẩn Q 0

U





 thể hiện sự mất cân

bằng công suất phản kháng dẫn đến biến thiên điện áp nút là chủ yếu

1.4.2 Một số tiêu chuẩn thực dụng đánh giá ổn định điện áp

- Phân tích độ nhạy

Chỉ tiêu được thiết lập dựa trên cơ sở hệ phương trình CĐXL viết cho độ lệch nhỏ Chỉ tiêu độ nhạy chủ yếu có ý nghĩa so sánh: nút có độ nhạy càng nhỏ càng gần giới hạn ổn định nên là nút yếu về phương diện ổn định

- Phân tích giá trị riêng

Thay vì cần tính lần lượt các hệ số độ nhạy có thể phân tích ổn định điện áp nút trực tiếp trên cơ sở các giá trị riêng và véc tơ riêng của ma trận JR

- Phân tích theo đường cong sụt áp

Giả thiết có thể tính toán liên tiếp chế độ xác lập và xác định được trị số điện

áp các nút tương ứng với một kịch bản làm nặng chế độ Ta vẽ được đường cong biến thiên điện áp như hình vẽ Điểm giới hạn ổn định sẽ xuất hiện với nút yếu nhất khi tiếp tuyến đường cong dựng đứng Như vậy có thể sử dụng phương pháp tính toán liên tiếp chế độ xác lập để xác định giới hạn ổn định

U

Điểm tới hạn

Tải tới hạn K

Trang 21

CHƯƠNG 2: ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN DỰA

VÀO PHƯƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ

Ổn định tĩnh của hệ thống điện bao gồm ổn định góc rotor của máy phát và ổn định điện áp tại nút phụ tải với các kích động nhỏ Trong khuôn khổ luận văn này ta chỉ sử dụng phương pháp biến thiên thông số, tức là sử dụng đường cong PV/QV

trong việc đánh giá và phân tích ổn định điện áp, tìm nút yếu của hệ thống điện

2.1 Định nghĩa về ổn định điện áp

2.1.1 Định nghĩa

Ổn định điện áp là khả năng hệ thống điện duy trì điện áp ổn định tại tất cả các nút trong hệ thống điện sau khi trải qua một sự cố từ điều kiện vận hành xác lập ban đầu Nó phụ thuộc vào khả năng duy trì/khôi phục sự cân bằng giữa nhu cầu phụ tải và nguồn cấp cho phụ tải từ hệ thống Mất ổn định điện áp có thể là kết quả của sự tăng lên hoặc giảm xuống của điện áp tại một số nút Mất ổn định điện áp có thể dẫn đến mất tải trong một vùng, hoặc giảm tốc độ đường truyền, và một vài yếu

tố khác như: cắt bảo vệ dự phòng, mất đồng bộ một vài máy phát…

2.1.2 Phân loại

Ổn định điện áp có thể được phân loại như sau:

- Ổn định điện áp với kích động lớn: là khả năng hệ thống có thể duy trì điện

áp ổn định sau khi chịu các kích động lớn như hư hỏng trong hệ thống điện, mất nguồn phát hoặc mất mạch dự phòng Khả năng này được xác định bởi đặc trưng của hệ thống và phụ tải, và sự tương tác của hệ thống điều khiển và bảo vệ liên tục hoặc rời rạc Thời gian xác định có thể từ mấy giây cho đến chục phút

- Ổn định điện áp với kích động nhỏ: là khả năng hệ thống duy trì điện áp ổn định sau khi chịu các kích động nhỏ như sự gia tăng của phụ tải Hình thức ổn định này chịu sự ảnh hưởng của đặc trưng phụ tải, điều khiển liên tục, điều khiển rời rạc tại một khoảng thời gian nhất định Thời gian xảy ra có thể từ vài giây đến hàng chục phút

Trang 22

- Ổn định điện áp ngắn hạn: liên quan đến các thành phần phụ tải động lực như động cơ cảm ứng, phụ tải điều khiển điện tử, bộ chuyển đổi HVDC Thời gian xảy ra có thể nhiều hơn vài giây

- Ổn định điện áp dài hạn: có liên quan đến các thiết bị hoạt động chậm như máy biến áp có thay đổi đầu phân áp, phụ tải khống chế theo nhiệt độ, máy phát hạn chế dòng điện Thời gian xảy ra có thể từ một vài hoặc nhiều phút

2.1.3 Sự mất ổn định điện áp

Sự mất ổn định điện áp xuất phát từ sự thay đổi phụ tải tiêu thụ công suất vượt quá khả năng phát hoặc khả năng truyền dẫn Mất ổn định điện áp hay sụp đổ điện áp là các sự cố nghiêm trọng làm mất điện trên một vùng hay mất điện trên diện rộng, gây thiệt hại rất lớn về kinh tế, chính trị, xã hội

Mất ổn định điện áp có thể gây ra bởi nhiều khía cạnh khác nhau của hệ thống Máy phát, đường dây truyền tải, phụ tải là một trong những thành phần quan trọng nhất

Máy phát đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp đủ lượng công suất phản kháng cho hệ thống điện Công suất phản kháng đầu ra lớn nhất của máy phát điện được giới hạn bởi giới hạn dòng điện kích từ và giới hạn dòng điện cảm ứng Công suất phản kháng đóng vai trò quan trọng trong vấn đề ổn định điện áp, tuy nhiên mất ổn định điện áp có thể liên quan đến cả công suất tác dụng và công suất phản kháng Khi dung lượng công suất phản kháng của máy phát bị hạn chế bởi giới hạn dòng điện kích từ, công suất phản kháng đầu ra trở nên phụ thuộc vào điện áp

Đường dây truyền tải là yếu tố quan trọng thứ hai trong ổn định điện áp Nguồn cung cấp lớn nhất bị giới hạn bởi đường truyền, công suất vượt quá khả năng truyển tải của mạng điện được xác định bằng nhiệt hoặc xét đến sự ổn định của mạng điện

Yếu tố quan trọng thứ ba ảnh hưởng đến mất ổn định điện áp là hệ thống phụ tải Có một số mô hình phụ tải như: mô hình phụ tải tĩnh và mô hình phụ tải động là hai loại chính Phụ tải mẫu với nguồn không đổi, dòng điện không đổi, tổng trở

Trang 23

không đổi đại diện cho mô hình tải tĩnh; mô hình phụ tải động thường được biểu diễn bởi phương trình vi phân Động cơ cảm ứng là một mô hình phụ tải động

2.2 Các sự cố sụp đổ điện áp

Trong những năm qua đã có rất nhiều sự cố hệ thống điện có liên quan đến sụp đổ điện áp xảy ra ở nhiều nước trên thế giới và gây ra những thiệt hại vô cùng

to lớn về kinh tế, chính trị… Điển hình một số sự cố sau đây:

- Sự cố sụp đổ điện áp ngày 2/7/1996 tại khu vực phía tây của Hoa Kỳ Bắt đầu ở trong vùng Wyoming và Idaho lúc 14 giờ 24 phút 37 giây, hệ thống đang ở chế độ nặng tải và nhiệt độ trong vùng nam Idaho khá cao Lượng công suất truyền tải từ vùng Pacific về California khá cao: đường dây liên lạc AC tải 4300MW (giới hạn là 4800MW), đường dây liên lạc DC: 2800MW (giới hạn là 3100MW) Sau đó

sự cố ngắn mạch một pha trên đường dây 345kV từ nhà máy điện 200MW Jim Bridger trong vùng Wyoming đến Idaho do phóng điện từ đường vào cây trong hành lang tuyến Sự cố này dẫn đến việc cắt một đường dây mạch kép khác do rơ le tác động sai Khoảng 24 giây sau, một đường dây 220kV từ miền tây Montana đến miền nam Idoha bị cắt do vùng ba của bảo vệ khoảng cách, làm cho một đường dây kép 161kV khác bị cắt, dẫn đến sự giảm nhanh điện áp trong vùng Idoha Khoảng 3 giây sau, bốn đường dây 220kV từ Hells Canyon đến Boise cũng bị cắt ra, 2 giây sau hệ thống truyền tải liên lạc với vùng Pacific bị cắt ra Khoảng 35 giây sau khi xảy ra sự cố đầu tiên, hệ thống điện tan rã Khoảng 2,2 triệu người bị ảnh hưởng, khoảng 11900MW tải bị cắt

- Tháng 5/1997 sự cố sụp đổ điện áp hệ thống điện Chile dẫn đến mất điện đến 80% phụ tải của nó Do hệ thống điện Chile có cấu trúc theo chiều dọc, nên là

dễ gặp vấn đề về ổn định điện áp

- Ngày 14/8/2003 sự cố tan rã hệ thống điện tại các bang miền bắc nước Mỹ - Canada Khoảng 65000MW điện bị cắt và gần 30h để khôi phục lại hệ thống điện

Trang 24

- Ngày 17/5/1985 sự cố tan rã hệ thống điện tại Florada – Mỹ Nguyên nhân chính do phóng điện dẫn đến cắt ba đường dây 500kV đang mang tải nhẹ dẫn đến sụp đổ điện áp và tan rã hệ thống điện Lượng tải bị mất khoảng 4292MW

- Ngày 23/9/2003 sự cố tan rã hệ thống điện ở Thụy Điển/ Đan Mạch Khoảng 6,3GW tải bị cắt và mất hơn 6h để khôi phục lại hệ thống điện

- Ngày 12/7/2004 Athens trải qua sự sụp đổ điện áp làm mất điện toàn bộ khu vực đô thị Athens và bán đảo Peloponnese Tổng lượng tải bị mất khoảng 9GW

- Sự cố tan rã hệ thống điện các nước châu Âu ngày 4/11/2006 Nguyên nhân chính là do mất ổn định về tần số Tuy nhiên việc xa thải phụ tải đã tránh được một

sự cố tan rã hệ thống trên diện rông, riêng Pháp đã xa thải 6460MW ( tương đương 12%) Khoảng hơn 15 triệu người bị ảnh hưởng

Ngoài ra nhiều sự cố mất điện khác như: sự cố mất điện London – nước Anh (ngày 8/8/2003); Úc (ngày 14/8/2004); Moscow – Nga (ngày 25/5/2005); Florida (ngày 2/9/1982, ngày 26/11/1982, ngày 28/12/1982, ngày 30/12/1982); Tokyo (ngày 23/7/1987), …Và còn nhiều sự cố mất điện trên diện rộng do sụp

đổ điện áp xảy ra ở nhiều nước trên thế giới, kể cả những nước phát triển và nước đang phát triển

Các sự cố tan rã hệ thống điện mà nguyên nhân chủ yếu do sụp đổ điện áp kể trên chứng tỏ rằng vấn đề ổn định điện áp đã và vẫn đang là vấn đề được đặc biệt quan tâm Mặc dù đã có những đầu tư lớn trong việc quy hoạch, thiết kế, lắp đặt, vận hành Tuy nhiên các nguy cơ về tan rã hệ thống vẫn còn nguyên tính thời sự Chính vì vậy chúng ta cần phải nghiên cứu các biện pháp đánh giá, phân tích, phòng ngừa nhằm giảm thiểu các sự cố mất điện đó trong tương lai

2.3 Phương pháp sử dụng đường cong PV/ QV trong phân tích, đánh giá ổn định hệ thống điện

Mất ổn định điện áp là một hiện tượng phi tuyến Người ta thường phân tích

ổn định điện áp bằng phương pháp động hoặc phương pháp tĩnh Phương pháp phân tích tĩnh cho ta các kết quả về trạng thái của hệ thống tại các thời điểm khác nhau

Trang 25

Ổn định điện áp của hệ thống điện bị tác động bởi cả P và Q, do đó có thể đánh giá

ổn định điện áp bằng cách xem xét quan hệ gia tăng công suất P, Q và V Điều này chính là tính toán các đường cong quan hệ P-V và Q-V tại các nút tải trong các điều kiện vận hành khác nhau

2.3.1 Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất tác dụng và điện

Để nắm rõ về cách xây dựng đường cong P-V, ta xét hệ thống điện đơn giản như hình 2.2

Hệ thống trên bao gồm một máy phát kết nối với một nút tải thông qua đường dây không tổn hao Xét máy phát với điện áp là hằng số kết nối với nút phụ tải có điện áp thay đổi Mối quan hệ giữa điện áp nút tải với công suất truyền tải thể hiện trên hình 2.3

Với sự tăng lên của phụ tải, điện áp tại nút phụ tải giảm xuống và đạt giá trị tới hạn tương ứng với công truyền tải lớn nhất Công suất truyền tài lớn nhất có mối quan hệ với sự mất ổn định điện áp

Trang 27

v v q  p q  (2.7)

Trang 28

Thay q ptan vào phương trình (2.7), ở đây  là góc công suất của phụ tải,

max

cos2(1 sin )

Trang 29

Thay sin  vào phương trình (2.12), với pmax từ (2.10) và vth từ (2.11), ta

PF=-0.25

PF=1 PF=0.75 PF=0.

5 PF=0.25 PF=0

Trang 30

Bảng sau biểu diễn sự thay đổi của các biến tại điểm tới hạn

áp tới hạn cũng sẽ tăng lên

2.3.2 Phương pháp sử dụng đường cong quan hệ giữa công suất phản kháng và điện áp (đường cong Q-V)

Sự ổn định điện áp được quyết định bởi sự thay đổi công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q tác động như thế nào đến điện áp tại các nút Đường cong

QV biểu diễn mối quan hệ giữa công suất phản kháng của phụ tải với điện áp nút phụ tải Nó chỉ ra độ nhạy và sự biến thiên của nút điện áp đối với lượng công suất phản kháng bơm vào hoặc tiêu thụ

Trang 31

Tại nút phân tích, đặt máy phát ảo, trục tung biểu diễn công suất phản kháng đầu ra của máy phát ảo, trục hoành biểu diễn điện áp Điểm vận hành cơ bản chính

là giao điểm giữa trục hoành với đường cong – là điểm mà máy phát ảo phát công suất phản kháng 0 MVAr

Để có được đường cong Q-V ta cũng phân tích tương tự như đối với đường cong P-V Ở đường cong Q-V ta giữ cho p là hằng số Từ phương trình (2.7)

Nếu giữ cho p là hằng số ở phương trình (2.14), ta có ứng với mỗi giá trị của

p tương ứng với quan hệ giữa q và v, thể hiện trên hình (2.7)

Chúng ta tính được giá trị qth bằng biểu thức bên trong căn bậc hai của phương trình 2.14 bằng 0

2

1 4

Trang 32

PX p E

P=1.0 P=0.75 P=0.5 P=0.25 P=0

Trang 33

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN THIÊN THÔNG SỐ ĐỂ

ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA LƯỚI MẪU

3.1 Hiện trạng lưới New England

Lưới New England có 39 nút với tổng công suất phụ tải PL = 6254.2 MW, QL

= 1387.1 MVAr, tổng công suất phát PG = 7367 MW, QG = (-160 đến 2807 MVAr) Điện áp cơ bản 345kV Sơ đồ hệ thống như hình vẽ 3.1 dưới đây

Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống lưới điện NewEngland

3.2 Giới thiệu phần mềm MATPOWER

MATPOWER [5] là một gói của phần mềm MATLAB để giải quyết các bài toán tính toán trào lưu công suất và tối ưu hóa trào lưu công suất Nó được thiết kế như một công cụ mô phỏng cho các nhà nghiên cứu và hệ thống giáo dục Hiện nay, MATPOWER được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu ở các trường đại học Trong

Trang 34

chương, tác giả sẽ sử dụng phần mềm này để đánh giá ổn định cho hệ thống điện IEEE 39 nút

3.3 Sử dụng đường cong PV, Q-V đánh giá ổn định các nút tải

3.3.1 Sử dụng đường cong PV

Đường cong PV thể hiện sự thay đổi điện áp tại từng nút phụ tải, nó được xem

là một hàm của tổng công suất tác dụng truyền đến nút đó Để xây dựng đặc tính PV cho nút tải bằng cách làm tăng dần phụ tải cho đến khi bài toán không hội tụ để xác định tọa độ điểm tới hạn, từ đó xác định dự phòng ổn định tĩnh của lưới điện

Từ phương pháp biến thiên thông số, chương trình được xây dựng dựa trên phần mềm MATPOWER nhằm vẽ toàn bộ các đường cong P-V ứng với các nút tải trong hệ thống điện Từ đó xác định được nút yếu về điện áp trong hệ thống

Trang 35

biểu diễn điện áp trong hệ đơn vị tương đối (pu) Trục hoành biểu diễn lượng công suất truyền trong hệ thống được thêm vào (MW)

Lần lượt tăng công suất các nút phụ tải lên một lượng là k

- Công suất tác dụng của máy phát tại nút tải tăng lên tương ứng với mức tăng công suất phụ tải, mức tăng lớn nhất bằng công suất cực đại

- Công suất phản kháng của các máy phát tăng theo sự thay đổi của tải

Thực hiện chương trình thu được các đường cong P-V như hình vẽ:

Hình 3.3 Đường cong P-V ứng với các nút tải P1, P3, P4, P7, P8

Trang 36

Trang 37

Hình 3.6 Đường cong P-V ứng với các nút tải P26, P27, P28, P29 Kết quả chương trình vẽ được đường cong P-V ứng với các nút phụ tải Đường cong thể hiện sự thay đổi điện áp của từng nút theo sự thay đổi công suất phụ tải Từ kết quả thu được, ta thấy nút 9 là nút có độ dự trữ công suất tác dụng bé nhất Khi công suất tại nút 9 tăng lên đến 592 MW thì đường cong P-V chạm

“mũi” Tại điểm này, nếu tiếp tục tăng tải thì tốc độ giảm điện áp tại nút 9 là lớn nhất và giảm rất nhanh về 0 tính từ điểm “mũi”

3.3.2 Phân tích đường cong quan hệ công suất phản kháng và điện áp (đường cong QV)

Để biểu diễn đường cong Q-V, người ta đặt một máy phát giả tưởng tại nút phân tích Máy phát giả tưởng phát công suất P = 0 Khi đó, trục tung biểu diễn công suất đầu ra của máy phát giả tưởng (MVAr), trục hoành biểu diễn điện áp tương ứng của nút (pu) Đường cong Q-V xác định tải MVAr lớn nhất trước khi sụp

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	1,74 MB