CĐ NGUYEN LI FECMA

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN LÍ FEC-MA VÀ NGUYÊN LÍ HUY-GHEN Nguyên lý Fec-ma - Khái niệm quang lộ (quang trình): Xét hai điểm A, B môi trường suốt, đồng chất, chiết suất n cách AB = d Thời gian ánh sáng truyền từ A đến B là: t  d với v vận tốc ánh sáng môi trường v Quang lộ hai điểm A, B tính đoạn đường ánh sáng truyền chân không v = c, khoảng thời gian t d A L  c.t  L  n.d B n Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trường chiết suất n1, n2, n3 … với quãng đường d1, d2 d3… quang lộ tổng cộng là: n d2 L  n1d1  n d  n 3d    n n d n   n i d i d1 i 1 d3 n2 A - Nguyên lý Fec-ma n1 n3 B - Thời gian ánh sáng truyền đường truyền thực từ điểm A đến điểm B cực trị so với thời gian truyền ánh sáng đường tưởng tượng từ A đến B - Giữa hai điểm A, B, ánh sáng truyền theo đường mà quang lộ cực trị (cực đại, cực tiểu, không đổi) Nguyên lý Huy-ghen Ngun lý Huy-ghen cho phép tìm vị trí mặt đầu sóng thời điểm sau biết vị trí mặt đầu sóng thời điểm trước Nội dung nguyên lý là: Bất kì điểm môi trường mà ánh sáng truyền đến trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng phía trước Mặt bao tất sóng thứ cấp thời điểm xác định mặt đầu sóng lan truyền thời điểm Trên hình 4-1 4-2 biểu diễn mặt đầu sóng sóng cầu sóng khúc xạ Hình 4-1: Mặt đầu sóng sóng cầu NAVAN86 Hình 4-2: Mặt đầu sóng sóng khúc xạ Bài tốn tổng qt Cần tìm điều kiện để tia sáng truyền theo quỹ đạo Hoặc tìm góc lệch tia sáng truyền qua môi trường suốt có chiết suất thay đổi Phương pháp giải chung - Vận dụng nguyên lí Fec-ma điều kiện cực trị quang trình: + Trước hết xét đường tia sáng theo quỹ đạo cần tìm + Tính quang trình ứng với đường truyền + Giải điều kiện cực trị quang trình, từ tìm điều kiện thỏa mãn - Vận dụng nguyên lí Huy-ghen: (Xét mặt đầu sóng mặt giới hạn mơi trường) + Tính thời gian truyền sáng tia sáng giới hạn + Từ tính độ trễ thời gian truyền sáng + Vẽ mặt đầu sóng mặt giới hạn Từ suy quỹ đạo tia sáng Bài tập áp dụng Bài 1: Vận dụng nguyên lý Fermat chứng minh định luật phản xạ khúc xạ ánh sáng Bài 2: Một khối trụ làm chất liệu suốt, chiết suất giảm chậm tăng khoảng cách đến trục khối trụ theo quy luật n( r )  n0 (1   r ) , (xem hình vẽ) n0  số biết Hỏi cần phải tạo chớp sáng cách trục khối trụ khoảng để số tia sáng lan truyền theo vòng tròn xung quanh tâm nằm trục hình trụ r O Bài 3: Cho khí gồm lớp cầu đồng chất mà chiết suất giảm dần theo độ cao theo quy luật: nz = n0 – az; a số; az 0), với trục Oy vng góc với quang trục cắt quang trục hệ thấu kính Bỏ qua thay đổi chiết suất dọ theo đường truyền tia sáng mặt song song a) Xác định vị trí ảnh S qua quang hệ b) Từ vị trí đồng trục, quay thấu kính L2 góc φ nhỏ, cho trục L2 nằm mặt phẳng chứa Oy O2 Xác định vị trí ảnh Bài (HSG QG 2017): Bằng việc sử dụng vật liệu thủy tinh có chiết suất thay đổi, người ta chế tạo thủy tinh mỏng có bề dày khơng đổi tính tương tự thấu kính Trong tốn này, xét đĩa phẳng mỏng có bán kính a, bề dày d khơng đổi (d