Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008 ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008 Câu 1 (2 điểm ) Cho hàm số (C): 1 3 2 + + = x x y 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2; 5 2 ) sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B và M là trung điểm của AB Câu 2 ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: sin 4 x + sin 3 x - cos 4 x - cos 3 x = 0 2. Giải phương trình: log 2 (2 x + 4) - log 2 (2 x + 12) = x - 3 Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng tiêu điểm nhìn trục nhỏ của elíp dưới một góc vuông và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 8 2 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox. Đường thẳng AB có phương trình y = 73 (x-1). Biết tam giác có chu vi bằng 8, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C 3. Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = a 2 , SA vuông góc với mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABC Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin 6 x + cos 6 x 2. Tính tích phân I = ∫ + 2 0 3 )sin1(2 2sin π dx x x Câu 5 ( 1 điểm ) . Cho a, b, c > 0 thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng: (Hết) Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3 2 2 2 3 3 3 9 2 a b c a b c a b c a abc b abc c abc + + + + + + + + ≥ + + + . Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008 ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008 Câu 1 (2 điểm. với mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thi t diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABC Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tìm giá