...............................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐỀ KHẢO SÁT CỦA BỘ DÀNH CHO 50 TRƯỜNG 2x 1 Câu 1: Cho hàm số y Mệnh đề sau ? x 1 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 Câu 2: Hàm số y f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Trong mệnh đề sau, mênh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại 1 D Hàm số có giá trị cực đại Câu 3: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x3 3x C y x3 x D y x x Câu 4: Cho l 9log3 Mệnh đề đúng? B l 10 C l 25 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3x A l Câu 5: A S ;0 C S 1; B S R D l 25 D S 0; Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số y x x xC 1 C ( x 1)dx x x C D ( x 1)dx x x C 2 Câu 7: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z 3i A a 1, b 3 B a 1, b 3i C a 3, b D a 3, b i Câu 8: Tìm số phức z , biết z (2 i) (3 5i) A z 5i B z 6i C z 7i D z 4i Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a (3; 2;1), b (2; 1;1) Tính P a.b A P 3 B P 12 C P D P 12 A ( x 1)dx x x C B ( x 1)dx Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z Đường thẳng 1 d qua điểm sau đây? A P(1; 2; 2) B Q(1; 2; 2) C M (1; 2; 2) Câu 11: Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) ? 2x A y x3 12 x B y C y x3 12 x x 1 x Câu 12: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y B Hàm số đạt cực đại điểm x C Hàm số đạt cực đại điểm x 2 x D Hàm số có giá trị cực đại y 2x 1 Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 1;3 x 1 A B C D x Câu 14: Tìm số điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y ? x 1 A Không có điểm M B Có bốn điểm M C Có hai điểm M D Có điểm M D M (2;1;1) D y x Câu 15: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) Câu 16: Xét a số thực bất kì, a ,đặt l log a Mệnh mệnh đề đúng? 1 B l log a C l log a D l log a 2 Câu 17: Cho hai hàm số y log a x, y logb x có đồ thị (C1 ), (C2 ) , vẽ mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề sau đúng? A l 4log a A b a B b a C a b D a b Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x A S ( 2; 2) \ 0 B S (; 2) \ 0 C S ( 2; 2) Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số y x sin x f ( x)dx x cos x sinx+C D f ( x)dx x cos x sinx+C f ( x)dx x cos x sinx+C C f ( x)dx x cos x sinx+C A B D S (0; 2) ln Câu 20: Cho I e x e x 1dx , đặt t e x Mệnh đề sau sai? A I t dt 2t D I C I B I 2 t dt Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x , trục hoành đường thẳng x 1, x A S (e2 e) B S e2 e C S (e4 e2 ) D S e2 e 2i Câu 22: Tìm phần thực số phức z 1 i A 1 B C D 2 2 Câu 23: Cho z i nghiệm phương trình z bz c 0,(b, c R) Tính S b 2c A S 6 B S 2 C S D S Câu 24: Cho khối tứ diện ABCD , E trung điểm AB Mặt phẳng ( ECD) chia khối tứ diện ABCD thành khối đa diện nào? A.Hai khối tứ diện B.Hai khối lăng trụ tam giác C.Một lăng trụ tam giác khối tứ diện D.Hai khối chóp tứ giác Câu 25: Cho khối tứ diện ABCD tích V0 Dựng hình hộp cho AB, AC, AD ba cạnh hình hộp Tính thể tích V khối hộp A V 2V0 B V 6V0 C V 3V0 D V 4V0 Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq 3 B S xq 3 C S xq 4 D S xq 2 500 Tính diện tích S mặt cầu B S 100 C S 50 Câu 27: Cho khối cầu tích A S 75 D S 25 Câu 28: Tính cosin góc hai vectơ a (4;3;1), b (0;4;6) ? 26 13 B C D .\ 26 26 26 26 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x my 3z 0,(Q) : x y z ( với m tham số).Tìm giá trị tham số m để hai mặt phẳng vuông góc với A m B m 8 C m D m 4 x 1 t x 1 y z 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d1 : y 3t , d : Mệnh đề z 4t sau đúng? A d1 vuông góc với d B d1 song song với d C d1 d chéo D d1 d trùng A Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình khoảng (; 1) A m (3; ) B m 3; x2 x m có nghiệm 2x 1 C m (; ) 5 D m ; 2 Trường ĐHQG Hà Nội – GV: Mai Văn Đức – FB: 0988 202 654 – ĐT: 0988 202 654 Câu 32: Tìm giá trị tham số thực m để hàm số y x3 (m 1) x 4(m 2) x có hai điểm 2 cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3x1 x2 A m 2 m 1 B m 1 m C m 1 21 D.Không tồn m Câu 33: Có điểm thuộc đồ thị hàm số y x3 3x2 x mà khoảng cách từ điểm đến hai trục tọa độ nhau? A.1 điểm B.Không có điểm C.3 điểm D.6 điểm Câu 34: Cho a, b số thực dương a thỏa mãn log a b Tính giá trị biểu thức b2 a 6 23 2 1 A P B P C P D P 2 1 2 1 Câu 35: Cho hàm số y 2ln(1 x) 3m2 2m Tìm tất giá trị thực tham số mđể giá trị lớn e 1 hàm số đoạn 0; 2e P log a2b 22 22 m 3 10 10 C m m 3 D m 1 m log5 (3x 2) Câu 36: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log (4 x) log(4 x) A m A.3 B m m B C.0 Câu 37: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F (0) 1, F ( ) A m B m D.2 4m cos x(m R) Tìm m biết C m Câu 38: Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn hai đường y x , y D m 10 x x2 649 32 13 23 B S C S D S 100 2 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i z i z 7i z i Tìm số phức A S w z 3i A w i C w i D w 3i B w 13 6i , , , Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC A B C Biết BC 2a, AC 4a, BAC 30 , BC ' a Tính thể tích V khối trụ 3 a A V 3a3 B V C V 3a3 D V 3a3 Câu 41: Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất các cạnh a Tính diện tích xung quanh S xp hình nón A S xq 2 a B S xq C S xq a a2 D S xq 2a Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm N (1; 2;3) x 1 y z đồng thời song song với đường thẳng d : vuông góc vớ mặt phẳng 2 (Q) : 3x y z A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3;1) đường thẳng x 1 y z Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d d: 1 A K (4;0; 9) B K (2; 2; 7) C K (5; 1; 15) D K (7;3; 19) Câu 44: Đồ thị hàm số y ax bx cx d đường cong hình đây? Mệnh đề đúng? A b 0, cd B b 0, cd C b 0, cd D b 0, cd Câu 45: Cho a, x hai số dương khác Gọi S tập tất số nguyên dương n cho 1 4095 Tính tổng T tất phần tử S log a x log a2 x log an x log a x A T 8010 B T 4005 C T 8090 D T 4095 Câu 46: Hình phẳng D ( phần gạch chéo hình) giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) x , đường thẳng d : y ax b(a 0) trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay thu hình phẳng D quay quanh trục Ox 8 2 10 16 B C D 3 3 Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn z i 13 Tìm giá trị nhỏ T z 5i A A T 13 B T 13 C T 13 D T 13 Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm BB ' mặt phẳng (MDC ') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A ' Gọi Trường ĐHQG Hà Nội – GV: Mai Văn Đức – FB: 0988 202 654 – ĐT: 0988 202 654 V1 ,V2 thể tích hai khối đa diện chứa C A ' Tính tỉ số V1 V2 V V V1 V 7 B C D V2 V2 V2 17 V2 24 Câu 49: Cho hình nón có đỉnh S , đáy hình tròn tâm O biết SO Mặt phẳng (P) song song với đáy, cắt SO M chia khối nón thành hai phần Kí hiệu V1 thể tích phần khối nón chứa đỉnh S V V2 thể tích phần lại khói nón Tính độ dài SM, biết tỉ số V1 A SM 2 B SM C SM D SM Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A(1;0; 1), B(2;0;0), C(2; 1;0) Điểm x y z H (a; b; c) thuộc d : cho HA HB HC đạt giá trị nhỏ Tính P a b c 6 A P B P 52 C P 52 D P 7 ………….Hết……………… A ... ,đặt l log a Mệnh mệnh đề đúng? 1 B l log a C l log a D l log a 2 Câu 17: Cho hai hàm số y log a x, y logb x có đồ thị (C1 ), (C2 ) , vẽ mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề sau đúng? A l 4log... chóp tứ giác Câu 25: Cho khối tứ diện ABCD tích V0 Dựng hình hộp cho AB, AC, AD ba cạnh hình hộp Tính thể tích V khối hộp A V 2V0 B V 6V0 C V 3V0 D V 4V0 Câu 26: Cho hình nón có bán... xq hình nón A S xq 3 B S xq 3 C S xq 4 D S xq 2 500 Tính diện tích S mặt cầu B S 100 C S 50 Câu 27: Cho khối cầu tích A S 75 D S 25 Câu 28: Tính cosin góc hai