Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu hình học này rất giúp ích cho cách bạn học sinh lớp 9 đanh chuẩn bị cho mình bước vào cánh cổng mới đó là cánh cổng trung học phổ thông. Tài liệu là phần các bài hình được giải sẵn sắp sếp theo thứ tự khó dần, các dạng đề khác nhau nhưng rất hữu ích trong kì thi tuyển sinh. Chúc các bạn học tốt _
Cho tam giác nhọn ABC nợi tiếp đường tròn (O).Trên cung nhỏ AC lấy điểm M.Gọi F,E lần lượt là chân đường cao hạ từ M x́ng AC,BC.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,EF.Chứng minh MQ vng PQ A 1/C/m MFEC nợi tiếp 2/C/m :∆EFM∽∆ABM: M F P B E C Do MFEC nội tiếp nên góc ACM=FEM(Cùng chắn cung FM) ⇒Góc ABM=FEM.(1) Ta lại có góc AMB=ACB(Cùng chắn cung AB).Do MFEC nội tiếp nên góc FME=FCM(Cùng chắn cung FE).⇒Góc AMB=FME.(2) Từ (1)và(2) suy :∆EFM∽∆ABM ⇒đpcm 3/C/m ∆AMP∽∆FMQ AB AM = m FE MF AP AM AP AM = ⇒ = AM=2AP;FE=2FQ (gt) ⇒ góc PAM=MFQ FQ MF FQ FM Ta có ∆EFM∽∆ABM (theo c/m trên)⇒ (suy từ ∆EFM∽∆ABM) Vậy: ∆AMP∽∆FMQ 4/C/m góc:PQM=90o Do AMP=FMQ ⇒PMQ=AMF ; MP/MQ = AM/MF ⇒∆PQM∽∆AFM ⇒góc MQP=AFM Mà góc AFM=1v⇒MQP=1v(đpcm) ĐT hỗ trợ: 0981354689