Ứng dụng các kỹ thuật của đồ họa máy tính vào việc giảng dạy

MC LC M U .1 CHNG I GII THIU V HO MY TNH 1.1 Khỏi nim v mỏy tớnh 1.2 Tng quan v mt h 1.2.1 Phn cng 1.2.2 Phn mm 1.3 Cỏc i tng ca c s 1.3.1 H ta th gii thc v h ta thit b 1.3.2 im v on thng 1.4 Cỏc gii thut xõy dng thc th c s 1.4.1 Gii thut v on thng thụng thng 1.4.2 Thut toỏn DDA (Digital Diffierential Analizer) .8 1.4.3 Gii thut Bresenham 1.4.4 Gii thut trung im Midpoint .12 1.4.5 Gii thut sinh ng trũn (Scan Converting Circles)(Bresenham) 15 1.4.6 Gii thut sinh ng trũn MidPoint 17 1.4.8 Gii thut sinh ký t 22 1.4.9 Gii thut sinh a giỏc (Polygon) .25 1.5 Mt s ng dng ca mỏy tớnh 31 1.5.1 H tr thit k 31 1.5.2 Biu din thụng tin 31 1.5.3 Lnh vc gii trớ, ngh thut .32 1.5.4 Giỏo dc v o to 32 1.5.5 Giao tip gia mỏy tớnh v ngi dựng 32 CHNG II NG DNG HA MY TNH TRONG DY HC TON 33 2.1 ng dng Cụng ngh thụng tin - Truyn thụng dy hc toỏn 33 2.2 Mt s vai trũ ca mỏy tớnh dy hc toỏn 35 2.2.1 Truyn ti ni dung kin thc toỏn hc 35 2.2.2 Rốn luyn k nng, cng c, ụn kin thc c 35 2.2.3 H tr cỏc phng phỏp hc tp, phng phỏp thc nghim toỏn hc 36 2.2.4 Hỡnh thnh phm cht, o c, tỏc phong cho hc sinh 36 2.3 Nhu cu x lý MATLAB cho toỏn hc 37 2.3.1 Tng quan v MATLAB 37 2.3.2 vi Matlab 40 CHNG III XY DNG CHNG TRèNH KHO ST V V TH HM S TRONG MATLAB 61 3.1 Bi toỏn kho sỏt hm s 61 3.1.1 Quy trỡnh kho sỏt v v th hm s 61 3.1.2 Kho sỏt v v th ca hm s bc ba 62 3.1.3 Hm trựng phng 63 3.1.4 Hm hu t .65 3.2 ng dng ca Matlab vo cỏc bi toỏn kho sỏt hm s dy hc toỏn 66 3.2.1 Mt s giao din chng trỡnh 66 3.2.2 Mt s Modul chớnh 71 KT LUN .81 TI LIU THAM KHO 82 M U Ngy nay, Cụng ngh thụng tin l mt phn tt yu cuc sng ngi Cựng vi s phỏt trin ca xó hi v thi i, Cụng ngh thụng tin ó cú ng dng v nh hng sõu sc n nhiu lnh vc i sng Nú phc v ngi t vic gii trớ, kinh doanh, liờn lc cho n nhng phc khoa hc k thut Cng ngy, th gii cng cn ớt thi gian cho s gia tng tc phỏt trin khoa hc k thut Nh vy, vi kh nng thu thp x lý thụng tin gn nh vụ hn ca mỏy tớnh in t hin nay, cú mt cõu hi t l: Con ngi phi lm gỡ vi mt tri thc khng l v ngy cng tng nhanh ti mc khụng th tng tng ni vi hỡnh thc cung cp vụ cựng d dng? Liu ngi cú th thớch nghi c vi th gii thụng tin bao quanh, v nu c thỡ nh nhng cụng c v phng tin no? tr li cho cõu hi ny, khụng gỡ khỏc chỳng ta thy rừ rng cn phi cú mt cuc cỏch mng giỏo dc v o to Phỏt trin ng b cỏc c quan v t chc trng hc cựng vi cỏc chng trỡnh v trc ht l phng phỏp o to Bi vỡ chc nng ca nh trng bao gi cng l chun b ngi cho vic ỏp ng nhng thay i ca minh nhõn loi Trong bi cnh phỏt trin nh hin nay, nu mun núi giỏo dc ỏp ng c ũi hi cp thit ca cụng cuc cụng nghip húa, hin i húa t nc, nu mun vic dy hc theo kp cuc sng, chỳng ta nht thit phi ci cỏch phng phỏp dy hc theo hng dng CNTT v cỏc thit b dy hc hin i phỏt huy mnh m t sỏng to, k nng thc hnh v hng thỳ ca hc sinh nõng cao cht lng o to T nhng trờn, tụi chn ti nghiờn cu ng dng cỏc k thut ca mỏy tớnh vo vic ging dy ti cung cp cỏc kin thc v mỏy tớnh, Kin thc v ngụn ng lp trỡnh Matlab ng thi trỡnh by cỏc k thut Matlab ng dng trong ging dy, hc mụn toỏn THPT Lun gm chng vi cỏc ni dung sau: Chng I: Gii thiu tng quan v mỏy tớnh, gii thiu v cỏc i tng v cỏc thut toỏn xõy dng cỏc i tng c s Chng II: Trỡnh by v cỏc ng dng ca mỏy tớnh dy hc toỏn Gii thiu phn mm Matlab h tr cho dy hc toỏn THPT Chng III: Xõy dng chng trỡnh mụ phng kho sỏt v v th hm s bng phn mm Matlab Lun ó c kim tra k nhng cng khụng trỏnh nhng sai sút, rt mong nhn c s úng gúp ý kin ca quý thy cụ, bn bố v cỏc ng nghip ti hon thin hn na CHNG I GII THIU V HO MY TNH S phỏt trin ca khoa hc, k thut, ngh thut, kinh doanh, v cụng ngh luụn luụn ph thuc vo kh nng truyn t thụng tin ca chỳng ta, hoc thụng qua cỏc bit d liu lu tr microchip hoc thụng qua giao tip bng ting núi Cõu chõm ngụn t xa xa nh mt hỡnh nh cú giỏ tr hn c li hay trm nghe khụng bng mt thy cho thy ý ngha rt ln ca hỡnh nh vic chuyn ti thụng tin Hỡnh nh bao gi cng c cm nhn nhanh v d dng hn, c bit l trng hp bt ng v ngụn ng Do ú khụng cú gỡ ngc nhiờn m t xut hin mỏy tớnh, cỏc nh nghiờn cu ó c gng s dng nú phỏt sinh cỏc nh trờn mn hỡnh Trong sut gn 50 nm phỏt trin ca mỏy tớnh, kh nng phỏt sinh hỡnh nh bng mỏy tớnh ca chỳng ta ó t ti mc m bõy gi hu nh tt c cỏc mỏy tớnh u cú kh nng mỏy tớnh l mt nhng lnh vc lý thỳ nht v phỏt trin nhanh nht ca tin hc Ngay t xut hin, mỏy tớnh ó cú sc lụi cun mónh lit, cun hỳt rt nhiu ngi nhiu lnh vc khỏc nh khoa hc, ngh thut, kinh doanh, gii trớ Tớnh hp dn v a dng ca mỏy tớnh cú th c minh rt trc quan thụng qua vic kho sỏt cỏc ng dng ca nú 1.1 Khỏi nim v mỏy tớnh mỏy tớnh l tt c nhng gỡ liờn quan n vic s dng mỏy tớnh phỏt sinh hỡnh nh Cỏc liờn quan ti cụng vic ny bao gm: to, lu tr, thao tỏc trờn cỏc mụ hỡnh (cỏc mụ t hỡnh hc ca i tng) v cỏc nh Theo nh ngha ny thỡ mỏy tớnh bao gm vic thit k phn cng nh thit b hin th, cỏc thut toỏn cn thit phỏt sinh cỏc ng trờn cỏc thit b ny, cỏc phn mm c s dng cho c ngi lp trỡnh ng dng to nh bng mỏy tớnh mỏy tớnh cung cp mt nhng phng cỏch t nhiờn nht cho vic truyn t thụng tin vi mỏy tớnh Ngy nay, nhiu quỏ trỡnh thit k, ci t v xõy dng, thụng tin m hỡnh nh mang li l hu nh khụng th thiu c K thut trc quan ó tr nờn l mt lnh vc rt quan trng t nm 1980, cỏc nh nghiờn cu khoa hc v k s nhn rng h khụng th x lý mt lng d liu khng l phỏt sinh t cỏc siờu mỏy tớnh m d liu khụng c túm lc v lm ni bt cỏc xu hng v hin tng qua nhiu loi biu din khỏc mỏy tớnh tng tỏc l mt nhng phng tin mang li thờm nhiu s thun li cho ngi dựng vic phỏt sinh hỡnh nh k t cú phỏt minh ca mỏy nh v truyn hỡnh Vi mỏy tớnh, chỳng ta cú th to cỏc hỡnh nh khụng ch ca cỏc i tng c th, thc t, m cũn ca cỏc i tng tru tng, nhõn to; cỏc biu din ca d liu m khụng cú tớnh k tha v mt hỡnh hc, nh l kt qu iu tra, kho sỏt Hn na, vi mỏy tớnh chỳng ta khụng b gii hn cỏc nh tnh Cỏc nh ng thụng thng mang li nhiu hiu qu hn so vi nh tnh, c bit l vi cỏc hin tng bin i theo thi gian, c thc t v tru tng 1.2 Tng quan v mt h Mt h bao gi cng cú hai thnh phn chớnh ú l phn cng v phn mm Phn cng bao gm cỏc thit b hin th v nhp d liu, Phn mm bao gm cỏc cụng c lp trỡnh v cỏc trỡnh ng dng Chỳng ta s ln lt kho sỏt cỏc thnh phn ny 1.2.1 Phn cng Thit b thu nhn: bn phớm, chut, mỏy quột, camera, Thit b hin th: cỏc loi mn hỡnh CRT, LCD, Thit b tng tỏc: gng tay, kớnh 3D, 1.2.2 Phn mm Phn mm cú th phõn thnh hai loi: cỏc cụng c lp trỡnh v cỏc trỡnh ng dng phc v cho mt mc ớch no ú Cỏc cụng c lp trỡnh cung cp mt cỏc th vin cú th c dựng cỏc ngụn ng lp trỡnh cp cao nh Pascal, C/C++, Java, hay thm cú c mt th vin cú th nhng vo cỏc ngụn ngó lp trỡnh cp bt k nh OpenGL, DirectX Cỏc hm c s ca nú bao gm vic to cỏc i tng c s ca hỡnh nh nh on thng, a giỏc, ng trũn thay i mu sc, chn khung nhỡn, bin i affine, 1.3 Cỏc i tng ca c s 1.3.1 H ta th gii thc v h ta thit b 1.3.1.1 H ta th gii thc (WCS: World Coordinate Sysem) WCS hay h ta thc l h ta c dựng mụ t cỏc i tng th gii thc Mt h ta thc c dựng nhiu nht l h ta Descartes Bt kỡ im no mt phng c mụ t bng cp ta (x, y) ú x,y R Gc ta l im O cú ta (0, 0), Ox, Oy ln lt l trc honh v trc tung v x, y l honh v tung 1.3.1.2 H ta thit b (DCS: Device Coordinate System) H to thit b l h to c dựng bi mt thit b xut c th no ú nh mỏy in, mn hỡnh Cỏc im c biu din bi cp to (x, y), nhng x,y N im to thc c nh ngha liờn tc, cũn to thit b thỡ ri rc tớnh cht ca cỏc s t nhiờn Cỏc to (x, y) cú gii hn mt khong no ú 1.3.2 im v on thng 1.3.2.1 im Trong h to hai chiu (x, y), ngoi nú cũn cú tớnh cht mu sc 1.3.2.2 on thng + Biu din tng minh: y = f(x) Mt on thng c xỏc nh nu bit im thuc nú Phng trỡnh on thng i qua im P (x1,y1) v Q(x2,y2) nh sau: (y-y1)/( x-x1) = ( y2-y1)/( x2-x1) (y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) (x2-x1)y=(y2-y1)x + y1(x2-x1) - x1(y2-y1) y = ((y2-y1)/(x2-x1))x + y1 - ((y2-y1)/(x2-x1))x1 y = kx + m k = (y2-y1)/(x2-x1) dc hay h s gúc ca ng m = y1- kx1 on chn trờn trc y y = kx (tc l x thay i thỡ y thay i theo) Hỡnh 1.1 V on thng PQ + Biu din khụng tng minh: ax+by+c=0 Ta cú: (y2-y1)x - (x2-x1)y + (x2-x1)y1 - (y2-y1)x1 = (y2-y1)x - (x2-x1)y + x2y1 - x1y2 = hay rx + sy + t = s = -(x2-x1 ) r = (y2-y1) v t = x2y1 - x1y2 + Biu din thụng qua tham s: P(u) = P1 + u(P2 - P1)u [0,1] x(u) = x1 + u( x2 - x1 ) y (u)= y1 + u( y2 - y1 ) 1.4 Cỏc gii thut xõy dng thc th c s 1.4.1 Gii thut v on thng thụng thng Nguyờn lý chung: cho mt thnh phn to x hay y bin i theo tng n v v tớnh nguyờn cũn li cho gn vi to thc nht Ta cú Cho x thay i tỡm y, bi ny cho x1 thay i tin ti x2 ta chn n v nh nht ca mn hỡnh x=1 Gii thut thụng thng: void dline(int x1,int y1, int x2,int y2, int color) { float y; int x; for (x=x1; x str21=['Hàm NB khoảng:' '(-VC > ' X221 ') ''(' X21 ' > ' X222 ')']; str22=['Hàm ĐB khoảng: ' '(' X221 ' > ' X21 ') (' X222 ' > +VC)']; set(handles.dongbien2,'string',str21); set(handles.nghichbien2,'string',str22); end if hesoa2 < str21=['Hàm NB khoảng:' '(-VC > ' X221 ') ''(' X21 ' > ' X222 ')']; str22=['Hàm ĐB khoảng: ' '(' X221 ' > ' X21 ') (' X222 ' > +VC)']; set(handles.dongbien2,'string',str21); 76 set(handles.nghichbien2,'string',str22); end end % - Executes on button press in pushbutton5 function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles) hesoa2=str2double(get(handles.a2,'string')); hesob2=str2double(get(handles.b2,'string')); hesoc2=str2double(get(handles.c2,'string')); x21 = 0; x22 = -hesob2/(2*hesoa2); X21 = num2str(x21); strc2 = num2str(hesoc2); if x22 str1=['Hàm đạt cực tiểu tại: (' X21 ' ; ' strc2 ' )'] ; set(handles.cucdai2,'string',str1); set(handles.cuctieu2,'string',[ ]); end if hesoa2 < str1=['Hàm đạt cực đại tại: (' X21 ' ; ' strc2 ' )'] ; set(handles.cucdai2,'string',str1); set(handles.cuctieu2,'string',[ ]); end else x221 = -sqrt(x22); x222 = sqrt(x22); X221 = num2str(x221); X222 = num2str(x222); y221 = hesoa2*x221^4+hesob2*x221^2+hesoc2; y222 = hesoa2*x222^4+hesob2*x222^2+hesoc2; Y221 = num2str(y221); Y222 = num2str(y222); if hesoa2 > str1=['Hàm đạt cực đại tại: (' X21 ' ; ' strc2 ')'] ; str2=['Hàm đạt cực tiêu tại: (' X221 ' ; ' Y221 ')' ' (' X222 ' ; ' Y222 ')']; set(handles.cucdai2,'string',str1); set(handles.cuctieu2,'string',str2); end if hesoa2 < str1=['Hàm đạt cực tiểu tại: (' X21 ' ; ' strc2 ')'] ; str2=['Hàm đạt cực đại tại: (' X221 ' ; ' Y221 ')' ' (' X222 ' ; ' Y222 ')']; set(handles.cucdai2,'string',str2); set(handles.cuctieu2,'string',str1); end end % - Executes on button press in pushbutton7 77 function pushbutton7_Callback(hObject, eventdata, handles) hesoa2=str2double(get(handles.a2,'string')); hesob2=str2double(get(handles.b2,'string')); hesoc2=str2double(get(handles.c2,'string')); x23 = -hesob2/(6*hesoa2); if x23