TRNG THCS NGA THITHI HC SINH GII CASIO CP TRNG Nm hc: 2016 2017 (Thi gian 150 phỳt) S Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS máy tính có chức tơng đơng 2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím sử dụng máy ghi rõ cho loại máy Bi (2.0 im) : a) Tớnh: A= A 32 1 1.31996863306853 b) Cú: a0122013 = 9991 + 2014 b+ 1 c+ d+ e+ f Chng t a = v tỡm b, c, d,e, f Chng t a = 2: a0122013 < 2014*(9991+1) = 20121874 nờn a a = 2: 20122013 chia 2014 c thng 9991 a = 1: 10122013 chia 2014 c thng 5025 a = 0: 122013 chia 2014 c thng 60 Vy a = Kt qu: a = 2; (1.0 im) b = 14; c = 2; d =22; e = ; f = 2; (.0 im) Bi (2.0 im) : a) Tỡm tt c cỏc s cú 10 ch s l lu tha bc ca mt s t nhiờn v cú ch s hng n v l S lc cỏch gii: Kt qu: - Ly cn bc ca 1000000000 (S nh nht cú 10 ch s) c: 63 1073741824; - Ly cn bc ca 9999999999 (S ln nht cú 10 ch s) c: 100 2219006624; Cho I chy t 63 n 100 Tớnh I5 Cỏc s tha iu kin (Ch s tn 4182119424; cựng bng 4) l: 7339040224 (0.5 im) (0.5 im) 2013 b) Tỡm ch s hng chc ca 17 S lt cỏch gii: Kt qu: : 17*17 = 289 (Chia 100 d 89) : 89*17 = 1513 (Chia 100 d 13) Ch s hng chc l 13:61*17 =1037 (Chia 17 d 37) 20 : 53*17 = 901 (Chia 100 d 1) Vy 1720 chia 100 d 172000 chia 100 d (0.5 im) 172013 chia 100 d 37 (0.5 im) Bi (2.0 im) : a) a thc bc f(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + 43 cú f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-3) Hóy tỡm b, c, d b) Phng trỡnh 2x3 + mx2 + nx +12 = cú hai nghim x1 = ; x2 = -2 Hóy tỡm nghim th ba ca phng trỡnh S lc cỏch gii: Kt qu: b= c= d= (0.5 im) (0.5 im) x3 = (0.5 im) (0.5 im) Bi (2.0 im) : Bn c vua cú 64 ụ ễ th nht t ht go, ụ th hai tr i t s go gp ụi ụ trc ú a) S ht go t ụ th 64 b) Tng s ht go t trờn bn c S lc cỏch gii: Kt qu: - S ht go ụ 64 l 264 = 232.232 - 232 = 4294967296 ễ 64 = Thc hin k thut nhõn trn s 4294967296 x 4294967296 18.446.744.073.709.556.616 tỡm 264 (0.5 im) (0.50 im) - Tng s go trờn bn c l : 2+22+23+ + 264 =2(1+2+22+ + 263) B C = 63 64 = (2-1)(1+2+2 + + ) = (2 -1).2 36.893.488.147.419.113.230 - Thc hin nhõn trờn giy ly kt qu (0.50 im) (0.5 im) Bi (2.0 im) : a) Mt ngi vo bu in chuyn tin cho ngi thõn Trong vớ cú triu ng Phớ chuyn tin l 0.9% tng s tin gi i Tỡm s tin ti a m ngi thõn nhn c b) Mt s tin 58.000.000 ng c gi tit kim theo lói kộp (sau mi thỏng tin lói c cng thnh ) Sau 25 thỏng thỡ c c ln lói l 84.155.000 Tớnh lói sut/thỏng ( tin lói ca 100 ng thỏng ) S lc cỏch gii: Gi x l s tin ngi thõn nhn c Cú : x + 0.9%x = 5000000 x = 5000000 :(1+0.9%) (0.5 im) p dng cụng thc tớnh lói sut kộp : P = A(1+x)n Kt qu: x 4955401.38751239 (0.50 im) Vi A l ban u; x l lói xut; P l s tin (c gc ln lói sau n thỏng) Rỳt c x = n P A Lói xut x 0.015 = 1.5% (0.50 im) Thay s tớnh c x (1.00 im) Bi (2.0 im): Cho cỏc s : a = 222222; b = 506506; c = 714714; d = 999999 a) Tỡm BCNN ca cỏc s trờn b) Tỡm cỏc c chung ca cỏc s a,b,c,d S lc cỏch gii: Kt qu: BCNN(a,b) = ab/UCLN(a,b) x = BCNN(a,b) BCNN(a,b,c,d) = 60213939786 y = BCNN(x,c) (0.5 im) z = BCNN(y,d) BCNN(a,b,c,d) = z (0.50 im) S lc cỏch gii: Tỡm c UCLN(a,b,c,d) = 1001 1001 = 7*11*13 Cỏc c: 1; 7; 11; 13; 7*11; 7*13; 11*13; 7*11*13 (1.5 im) (2 + 3) n (2 3) n Bi (2.0 im) : Cho dóy s u n = a) Lp mt cụng thc truy hi tớnh un+2 theo un + v un b) Tỡm u15; u20 Kt qu: 1; 7; 11; 13; 77; 91; 143; 1001 Kt qu: t a = (2 + 3); b = (2 3) ta cú a + b = v ab = a n b n (a + b)(a n b n ) a n 1b + ab n un = = 3 n n n2 4(a b ) ab(a b n ) un = 4(a n b n ) (a n b n ) un = =4un-1 - un-2 3 u15 = 109.552.575 u20 = 79.315.912.984 (1 im) Vy un = 4un- - un-2 hay un+2 =4un+1 - un (1 im) Bi (2.0 im): Mt hỡnh thoi cú chu vi l 52cm v cú din tớch l 120cm2 Hóy tớnh s o gúc nhn ca nú (Ghi dng , phỳt, giõy) S lc cỏch gii: Kt qu: Gi 2a, 2b ln lt l di cỏc ng chộo Ta cú : 4(a2 + b2) = 52 = = 4a.b = 120 Gii c a = ; b = 12 gúc nhn hỡnh thoi Ta cú : 5 Tan() = = arctan( ) 12 12 Gi l (1.5 im) Bi (2.0 im) : Cho ABC vuụng ti A cú BC = 2,55m; A cỏc cnh AB v AC t l vi v 15, AD l phõn giỏc ca gúc A a, Tớnh gúc B, gúc C b, Tớnh chu vi ca tam giỏc ABD B C Kt qu Li gii túm tt: AB = ; a, tan C = AC 15 a) Gúc B gúc C = 2804'21''; gúc B = 61055'39'' b, AC = BC.sin61055'39'' = 2,25m; AB = BC.8:15 = 1,2m Ta cú D BD DC BD + DC BC 2,55 17 102 = = = = = suy BD = m AB AC AB + AC AB + AC 3,45 23 115 AB AC p( p BC) AD = AB + AC 61055'39'' Gúc C 2804'21'' b) Chu vi ca tam giỏc ABD l: 3,19373m Tớnh chu vi ca tam giỏc ABD l: BD + AD + AB = 3,19373m Cõu 10: (2 im) Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 450, gúc B bng 590, AB BC = 12cm a, Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC ? b, Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Li gii túm tt: ,Gúc C = 760 p dng nh lớ hm s Sin ta cú BC AC AB AB BC 12 = = = = sin A sin B sin C sin C sin A sin C sin A suy AB = 44,24027cm; AC =39,08222cm ; BC =32,24027cm b, p dng cụng thc S= abc v cụng thc Hờrụng S= 4R p ( p a )( p b)( p c) (S l din tớch ca tam giỏc ABC, a,b,c l di cỏc cnh, R l bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc, p l na chu vi ca tam giỏc) suy R= abc:(4 p ( p a )( p b)( p c) )= 22,79731cm Kt qu a) AB = 44,24027cm; AC =39,08222cm ; BC =32,24027cm b) R 22,79731cm ... BCNN(a,b,c,d) = z (0.50 điểm) Sơ lược cách giải: Tìm UCLN(a,b,c,d) = 10 01 10 01 = 7 *11 *13 Các ước: 1; 7; 11 ; 13 ; 7 *11 ; 7 *13 ; 11 *13 ; 7 *11 *13 (1. 5 điểm) (2 + 3) n − (2 − 3) n Bài (2.0 điểm) : Cho dãy số... b) Tìm u15; u20 Kết quả: 1; 7; 11 ; 13 ; 77; 91; 14 3; 10 01 Kết quả: Đặt a = (2 + 3); b = (2 − 3) ta có a + b = ab = a n − b n (a + b)(a n 1 − b n 1 ) − a n −1b + ab n 1 un = = 3 n 1 n 1 n−2... để 18 .446.744.073.709.556. 616 tìm 264 (0.5 điểm) (0.50 điểm) - Tổng số gạo bàn cờ : 2+22+23+ … + 264 =2 (1+ 2+22+ … + 263) B Cờ = 63 64 = (2 -1) (1+ 2+2 + … + ) = (2 -1) .2 36.893.488 .14 7. 419 .11 3.230