Đề thi vào 10 môn Toán

Gọi I là trung điểm của BC.

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐẠI TRÀ

……… Năm học 2015-2016

MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1: Giá trị của x để x < 3 là

A x<3 B x>3 C 0≤x<3 D x=3

Câu 2: Đường thẳng d y=0,5x-3 // với đường thẳng nào sau đây

Câu 3: hàm số y=-7x2 đồng biến khi

A x<0 B x≤0 C x>0 D x≥0

Câu 4: một nocủa phương trình 2x2- (k-1)x – 3 + k = 0 là

2

k−

− B 1

2

k−

C 3

2

k−

D 3

2

k+

Câu 5: VABC vuông ở A AH ﬩ BC tại H, biết HB=3cm; HC=2,7cm độ dài đoạn thẳng AH bằng

A 9,5cm B 5cm C.9cm D 6,5cm

Câu 6: trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-3;4) Vị trí tương đối của đường tròn (M;3) với trục

Ox và Oy lần lượt là:

A không cắt và tiếp xúc B tiếp xúc và không cắt

C cắt và tiếp xúc D không cắt và cắt

Câu 7: Cho đường tròn tâm O có 2 tiếp tuyến tại 2 đỉnh A và B cắt nhau tại M tao thành góc

AMB = 50o số đọc góc ở tâm chắn cung AB là

A 130o B 50o C 270o D.65o

Câu 8: Cho tam giác vuông ABC (µA = 90o) AB=4cm; AC=3cm Quay VABC một vòng xung quanh cạnh AB cố định V của hình nón là

A 12πcm3 B 15πcm3 C 16πcm3 D 30πcm3

Phần II: Tự luận (8,0điểm)

Câu 9: (2điểm)

1 Cho A= 80 - 45 + 20

B= 1

2+ 5 -

1

2− 5

a) Rút gọn A và B

b) Tính A + B

2 Tìm m để đồ thị hàm số y= 2x– 1 và y= -x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 10: (2điểm)

Cho phương trình: (m-1)x2 + 2x + 1 = 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m = -1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có nghiệm

c) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=2x2

Câu 11: (3điểm)

Cho (O), điểm A nằm bên ngoài (O) Vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) không đi qua tâm

và vẽ các tiếp tuyến AE, AF với (O) (E;F là các tiếp điểm)

2 Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh 5 điểm A,E,I,O,F cùng thuộc 1 đường tròn

3 Tia FI cắt (O) tại D, chứng minh ED//BC

Câu 12: (1điểm) Cho y=(2x+5)(5-x); 5 5

2 x

− ≤ ≤ Xác định x để y đạt giá trị lớn nhất

-Hết -MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐẠI TRÀ

Năm học 2015-2016

(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)

Chú ý:

- Thì sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó

- Điểm bài thi 10

Phần I : Trắc nghiệm khách quan : mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

Phần II: Tự luận

9

(2 điểm)

1 (1,25 điểm)

a) A= 80 45 20 16.5 9.5 4.5

4 5 3 5 2 5 3 5

2 5 2 5

0,5

0,5

2 (0,75 điểm)

Để đồ thị hàm số y = 2x-1 và y = -x+m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 thì phương trình hoành độ giao điểm 2x-1=-x+m có nghiệm x=2

3x=m+1 x= 1

3

m+

=> 1 3

m+

10

(2 điểm)

a) m=-1

x1,2 1 3

2

±

b)Với m=1 phương trình có nghiệm (1) Với m≠1

Để phương trình có nghiệm ◊≥0  , m≤2 (2) 0,25

c)◊ > 0 (3)

1 2 2

2

2

1 1

1

1 0(6)

m

m m

−

 + = =





− ≠



Giải (3)(4) được m=17

9

0,25 vậy với m=17

9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

11

(3 điểm) Vẽ hình làm được câu phần 1(1 điểm)

∆ AB

E và ∆ACE có

∠EAB góc chung

∠AEB = ∠ECA ( góc tạo bởi tiếp tuyến & đường cao, và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

0,25

0,5 0,25

1

Vậy ∆ABE #∆AEC

 AE AB AE2 AB AC

AC = AE => =

2) (1 điểm)

∠AEO = 90o

∠AIO = 90o

∠AFO = 90o (tính chất tiếp tuyến)

 3 điểm E,I,F nằm trên đường tròn đường kính AO

 5 điểm A,E,I,O,F cùng thuộc 1 đường tròn

3) ∠IOF = sđ»JF=1

2sđ»EF

∠BIF=1

2(sđ»BF +sđ»DC)

Mà ·JOF=B· IF ( cùng chắn »AF của đường tròn đường kính AO)

 sđ»EF=sđ»BF =sđ»DC

 sđ»DC=sđ»BE

 ED // BC

1

12

(1 điểm)

2y=(2x+5)(10-2x)

2 y ≤ 2 5 10 2

2

x+ + − x

2 y ≤ 15

2 2y ≤ 225

4

y ≤ 225

8 dấu bằng xảy ra 2x+5=10-2x  x=5

4

=> y đạt giá trị lớn nhất là 225

8

0,25 0,25

0,25 0,25