Các HSLG ( Nguyễn Hồng Trung)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÝ TỰ TRỌNG BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC GIẢI TÍCH 11 Trần Anh Nga My 1/. Hàm số y = sinx và y = cosx a/. Đònh nghóa : (SGK) y O sinx M′ x • x O sinx M A • • x (H.1) (b) (a) B Tung độ của điểm M là sinx (H.1a) Biểu diễn x trên trục Ox và sinx trên trục Oy ta được (H.1b). Vậy hàm số sin là quy tắc: sinx : R  R x R  y O cosx M A • • x O cosx M′ x • x (H.2) (b) (a) B Tương tự, hàm số y = cosx là quy tắc : Cos : R  R x  cosx Nhận xét: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn, hàm số y = sinx là hàm số lẻ b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y = sinx ● ● M k B’ A B A’ M k B’ A B A’ ● ● Hàm số y = sinx, y = cosx là những hàm số tuần hoàn Với chu kỳ 2 π x y = sinx π − 2 π − 0 2 π π 0 -1 1 0 Đồ thò π − 2 π − 0 2 π π ● ● ● ● ● ● y x -1 1 [ ] ππ ;− Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số y = sinx trên Nhận xét 1) Khi x thay đổi, hàm số y = sinx nhận mọi giá trò thuộc đoạn [-1, 1]. Ta nói tập giá trò của hàm số y = sinx là đoạn [-1, 1]. 2) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng . Từ đó Do tính chất tuần hoàn với chu kỳ , hàm số y = sinx đồng Biến trên mỗi khoảng       − 2 ; 2 ππ π 2       ++ − π π π π 2 2 ;2 2 kk Bài h c k t thúcọ ế . 1. CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC GIẢI TÍCH 11 Trần Anh Nga My 1/. Hàm số y = sinx và y = cosx a/. Đònh nghóa : (SGK) y O sinx M′ x • x O sinx M A • • x (H.1) (b). x O sinx M A • • x (H.1) (b) (a) B Tung độ của điểm M là sinx (H.1a) Biểu diễn x trên trục Ox và sinx trên trục Oy ta được (H.1b). Vậy hàm số sin là quy