skkn toan

Đề tài: ứng dụng phần mềm Geometer s Sketchpad vào hình học Phần I : Mở đầu I/ Lý do chọn đề tài 1.Lý do khách quan Toán là môn khoa học ứng dụng thiết thực trong đời sống con ngời. Ngày nay, toán học đợc ứng dụng trong công nghệ tin học giúp con ngời tạo ra năng xuất lao động cao, tốn ít công sức cho ngời lao động. Ngợc lại việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học sẽ đạt đợc kết quả cao hơn. ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học làm cho bài học thêm phong phú, trực quan, sinh động hơn. Giúp học sinh có kiến thức cơ bản vững chắc là chìa khoá tiến tới văn minh. 2. Lý do chủ quan Toán học luôn đòi hỏi tính chính xác cao, lời giải bài toán yêu cầu ngăn gọn xúc tích nhng chặt chẽ, logic. Muốn có đợc nh vậy thì chúng ta cần tạo cho học sinh một t duy logic, một trí tởng tợng phong phú. Chính vì vậy việc ứng dụng các phầm mềm vào dạy học sẽ làm tăng thêm hiệu quả của giảng dạy. Do đó tôi đã chọn phần mềm Geometers Sketchpad làm phần mềm chính cho việc dạy môn hình học ở trờng THCS. Đây là một phần mềm nổi tiếng về hình học. Chúng ta có thể tải miễn phí phần mềm này ở Wed Site: www.thnt.com.vn hoặc Wed Side: www.edu.com.vn. Chính vì những lý do trên tôi chọn đề tài ứng dụng phần mềm Geometer s Sketchpad vào hình học Với hy vọng góp phần công sức nhỏ bé của mình vào việc ứng dụng Geometers Sketchpad vào dạy học. II.Mục đích nghiên cứu. -Tôi nghiên cứu đề tài này trớc hết nhằm giúp cho bản thân nắm chăc ứng dụng của phần mềm Geometers Sketchpad vào dạy học. -Thông qua đề tài này tôi mong có cơ hội đợc giao lu, học hỏi kinh nghiệm vói các đồng nghiệp. III. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu. Vì thời gian và yêu cầu công việc nên tôi chỉ nghiên cứu trong phạm vi đối tợng sau: + Đối tợng : Học sinh lớp 9 + Phạm vi nghiên cứu : Hình học 9 Phần II : Nội dung 1 Do việc ứng dụng của phần mềm vào dạy học rất rộng. Bản thân tôi cũng đã và đang nghiên cứu ứng dụng của phần mềm vào dạy hoc. Trong đề tài này tôi xin trình bầy sáng kiến đã áp dụng phần mềm Geometers Sketchpad vào dạy học (một bài toán lý thuyết và bài tập vận dụng). Bài toán lý thuyết: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn: Bài toán 1: Cho 2 đờng tròn tâm O và tâm O. Xét vị trí tơng đối của 2 đờng tròn. H ớng dẫn: -Khởi động chơng trình Geometers Sketchpad. -Vẽ một đờng đoạn thẳng -Vẽ đờng tròn tâm O +Trên đoạn thẳng vừa vẽ lấy một đầu đoạn thẳng làm tâm O +Vẽ một đoạn thẳng bằng R làm bán kính +Đánh dấu điểm O (tâm đờng tròn) và đoạn thẳng vừa vẽ (bán kính R) vào Construct chọn Circle by Center and Radius. Nh vậy ta đã có một đờng tròn tâm O bán kính R 2 -Vẽ đờng tròn tâm O +Trên đoạn thẳng ban đầu lấy một điểm O (khác 2 đầu mút đoạn thẳng) + Vẽ một đoạn thẳng bằng r làm bán kính (r<R) Nh vậy ta đã có đờng tròn tâm O và đờng tròn tâm O. 3 * Để cho hình vẽ đơn giản hơn ta ẩn đi hai đoạn thẳng làm bán kính (R và r): Đánh dấu hai đoạn thẳng vào Display chọn Hide Objects. +Ta cho đờng tròn tâm O cố định và di chuyển đờng tròn tâm O để xác định các vị trí tơng đối của 2 đờng tròn. -Đánh dấu điểm O vào Edit chọn Action Buttons chọn Animation. Xuất hiện hộp thoại Properties of Action Button Animation Poit. -Trong thẻ Label đánh tên mới vào ví dụ Vị trí tuơng đối của hai đờng tròn (chúng ta có thể điều chỉnh cỡ chữ, kiểu chữ trong mục style) 4 -Trong thẻ Animate chọn mục Speed để điều chỉnh tốc độ di chuyển của điểm O. Sau đó chọn OK. + Để cho đờng tròn O di chuyển ta chỉ cần kích chuột vào nút Vị trí tơng đối của hai đờng tròn là ta đã có đợc vị trí tong đối của hai đờng tròn. 5 * Bài toán sẽ không dừng lại ở đây. Sau khi cho học sinh quan sát vị trí t- ơng đối của hai đờng tròn bây gìơ ta sẽ cho học sinh thấy bằng thực tế liên hệ giữa vị trí tơng đối của đờng tròn với hai tâm. +Ta sẽ tình hiệu khoảng cách của R, r của R+r, R-r. OO +Gọi giao điểm của đờng thẳng d và đờng tròn tâm O và tâm O lần lợt là A và A. +Nối O với A, O với A để cho quan sát hình vẽ đợc dễ dàng hơn. (bằng cách đánh dấu 2 điểm cần nối vào Construct chọn Segment). +Đo độ dài R, r và OO. đánh dấu 2 đầu đoạn thẳng cần đo vào Measure chọn Distance. Khi đó độ dài R và r xuất hiện trên màn hình. (Chúng ta có thể nháy chuột phải chọ properties để định dạng số liệu) +Tính độ dài của R+r, R-r. -Tính R+r. Đánh dấu OA và OA vào Measure chọn Calculate. Trong hộp thoại New Calculate chọn mục Values chọn OA chọn + chọn OA chọn OK. -Tính R-r tơng tự. +Tạo các hộp thoại để khi cần thì ta gọi các khoảng cách (R+r, OO, r-r) ra. Đánh dấu các khoảng cách vừa tạo chọn Action Buttons chọn Hide/Show. Xuất hiện ô vuông Hide caption Nháy chuột phải chọn Properties. Xuất hiện hộp thoại Properties of Action Button Hide Caption. Trong mục Label đánh tên VD: tính tổng R+r sau đó chọn Ok. +Sau khi cho học sinh quan sát vị trí tơng đối của hai đờng tròn và khoảng cách liên hệ giữa hai bán kính ta rút ra kết luận. 6 *Trên đây chỉ là một ví dụ của việc ứng dụng phần mềm hình học Geometers Sketchpad vào việc dạy một bài toán lý thuyết. Việc ứng dụng này làm cho học sinh quan sát một cách trực quan và thấy đợc các yếu tố độ dài đoạn thẳng trên thực tế. Bài toán tìm vị trí tơng đối của hai đờng tròn tâm O và tâm O thực chất là việc ta làm cho đờng tròn tâm O cố địnhvà cho đờng tròn tâm O di chuyển (Nhng thực chất là việc di chuyển của tâm O). Qua việc di chuyển đờng tròn tâm O làm xuất hiện các vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Nh vậy qua bài toán này ta có thể xây dựng đợc một số bài toán khác nh: Vị trí tơng đối của đờng tròn và đờng thẳng, xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất . Bài toán vận dụng: Tìm quỹ tích. Bài toán 2: Tìm quỹ tích Trong chơng trình hình học 9 bài toán quỹ tích là một trong những bài học khó đối với học sinh. Geometers Sketchpad là một phần mềm thể hiện tính động trong việc dạy và học môn hình học. Nó mang tính trực quan. Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Dựng trực tâm H của tam giác ABC. Tìm quỹ tích của nó khi điểm A chạy khắp đờng tròn tâm O. H ớng dẫn: +Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R. +Trên đờng tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C . +Vẽ các đoạn thẳng nối các đỉnh A, B, C tạo thành tam giác ABC (để nối hai điểm tạo thành đoạn thẳng ta đánh dấu 2 điểm vào Construct chọn Segment) 7 +Sau khi dựng đợc tam giác ABC nội tiếp đờng tròn. Ta dựng trực tâm H của tam giác ABC. Để hình vẽ đơn giản hơn ta ẩn bán kính R đi. (đánh dấu bán kính R vào Display chọn Hide Segment) +Dựng đờng cao BB: - Đánh dấu điểm B và đoạn thẳng AC vào Construct chọn Perpendicular Line. Khi đó ta sẽ có một đờng thẳng đi qua B và vuông góc với đờng thẳng AC. - Đánh dấu điểm giao điểm của đờng thẳng vừa vẽ và đoạn thẳng AC là B. +Tơng tự ta đựng đợc đờng cao CC. - Gọi giao điểm của BB và CC là H (H là trực tâm của tam giác ABC) 8 +Cho điểm A chạy khắp đờng tròn. -Đánh dấu điểm A vào Edit chọn Action Buttons chọn Animation. Xuất hiện hộp thoại Properties of Action Button Animation Poit - Trong thẻ Label đánh tên mới vào ví dụ Quỹ tích (chúng ta có thể điều chỉnh cỡ chữ, kiểu chữ trong mục style) - Trong thẻ Animate chọn mục Speed để điều chỉnh tốc độ di chuyển của điểm A. Sau đó chọn OK. 9 +Tạo vết cho H khi A chạy khắp đờng tròn: Đánh dấu điểm H vào Display chọn Trace Intersection. (Hoặc ấn đồng thời tổ hợp phím Ctrl+T) -Chọn màu cho điểm H: Nháy chuột phải vào điểm H chọn Color và đánh dấu vào mầu cần chọn. +Quan sát và nhận ra quỹ tích: Nháy chuột vào ô Quỹ tích khi đó điểm A chạy khắp đờng tròn tâm O và điểm H cũng chạy và tạo ra vết khi nó di chuyển. 10