Một số cách giải Toán chuyển động lớp Bài toán: "Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 30 phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính quãng đường AB" Đọc qua, tốn rườm rà khó hiểu sau, đến trước Nếu vẽ sơ đồ chưa thể hết kiện toán Đọc lại lần ta thấy: Người thứ “đi sau 30 phút ; đến trước 30 phút” Như Người thứ Và ta vẽ sơ đồ sau: Vậy ta đưa toán dạng đơn giản : Giả sử đoạn đường người thứ hai sau người thứ hai người đến B lúc Bây ta đưa hướng giải khác Cách 1: Trong người thứ được: 15 x = 30 (km) Mỗi người thứ hai nhanh người thứ là: 20 - 15 = (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ là: 30 : = (giờ) Vậy Quãng đường AB dài: 20 x = 120 (km) Cách 2: Từ nhận xét: Người thứ chậm người thứ hai nên nhiều thời gian Vậy người thứ thời gian người thứ hai người thứ hai thời gian người thứ sao? Ta có số cách giải sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giả sử người thứ hai với thời gian người thứ người thứ hai quãng đường nhiều người thứ là: 20 x = 40 (km) Vận tốc người thứ hai người thứ là: 20 - 15 = (km/giờ) Thời gian người thứ là: 40 : = (giờ) Quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) Cách 3: Giả sử người thứ với thời gian người thứ hai người thứ quãng đường người thứ hai : 15 x = 30 (km) Một người thứ người thứ hai km nên thời gian người thứ hai 30 : = (giờ) ta tính quãng đường AB 20 x = 120 (km) Cách 4: - Từ nhận xét: Cùng quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có cách giải sau Gọi vận tốc người thứ v1 (km/h); người thứ hai v2 (km/h); thời gian người thứ quãng đường AB t1 (giờ) ; người thứ hai t2 (giờ) Ta có: v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy t1/t2 = 4/3 Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 t1 - t2 = Ta tính t1 = (giờ) ; t2 = (giờ) Do quãng đường AB dài : 15 x = 120 (km) Cách 5: Thời gian người thứ hai người thứ Ta thử tính xem km người thứ hai người thứ ? Từ tìm qng đường AB Ta có cách làm sau: Cứ km người thứ hết 1/15 người thứ hai 1km hết 1/20 Trong km người thứ hai người thứ : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ) Vậy quãng đường AB dài : : 1/15 = 120 (km) Cách 6: Ta giả thiết Gọi thời gian người thứ x (giờ) thời VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí gian người thứ hai x - (giờ) =>Ta có : 20 (x - 2) = 15 x x 20 x - 40 = 15 x 20 x - 15 x = 40 x = 40 => x = Vậy quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) Cách 7: Tương tự cách ta gọi thời gian người thứ hai y (giờ) thời gian người thứ y+2 (giờ) Ta có 20 x y =15 x (y + 2) Ta tìm y = quãng đường AB dài: 20 x = 120 (km) Bài tập áp dụng Bài 1: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau giờ, ô tô từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau tơ đuổi kịp xe đạp? Bài 3: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/h Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Bài 4: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với vận tốc 60 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịck đuổi kịp ô tô chở hàng? Bài 5: Một xe máy từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ lúc tơ từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ Tính thời gian để tơ đuổi kịp xe máy Bài 6: Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40 km/giờ Đến 30 phút ô tô du lịch từ A với vận tốc 65 km/giờ chiều với ô VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí tơ chở hàng Hỏi đến tơ du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng Bài 7: Một ô tô xe máy xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Quãng đường AB dài 90 km Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô 1,5 vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy Một số toán nâng cao: Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành lúc, A B để C A cách B 60 km B năm A C Vận tốc C từ A 80 km/giờ cịn xe từ B có vận tốc 65 km/giờ Hai xe đến C lúc.Tính khoảng cách BC Bài : Hia xe máy người đứng tuổi người trẻ tuổi khởi hành lúc A để B Vận tốc người đứng tuổi vận tốc người trẻ tuổi đến B người đứng tuổi cịn cách B 32 km Tính khoảng cách từ A đến B Bài : Lúc sáng, người xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ Lúc giờ, xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc giờ? Địa điểm hai xe gặp cách bao xa? Biết A cách B 115 km VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... gian người thứ hai x - (giờ) =>Ta có : 20 (x - 2) = 15 x x 20 x - 40 = 15 x 20 x - 15 x = 40 x = 40 => x = Vậy quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) Cách 7: Tương tự cách ta gọi thời gian... hai t2 (giờ) Ta có: v1/v2 = 15/ 20 = 3/4 suy t1/t2 = 4/3 Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 t1 - t2 = Ta tính t1 = (giờ) ; t2 = (giờ) Do quãng đường AB dài : 15 x = 120 (km) Cách 5: Thời gian người thứ hai... cách làm sau: Cứ km người thứ hết 1/ 15 người thứ hai 1km hết 1/20 Trong km người thứ hai người thứ : 1/ 15 - 1/20 = 1/60 (giờ) Vậy quãng đường AB dài : : 1/ 15 = 120 (km) Cách 6: Ta giả thiết Gọi