De 3 chuyen

Goctoanhoc.net Đề thi thử số KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (7,0 điểm) a) Giải phương trình 5x  6x   10x  8x  7x   13  x 2(x y2 ) 5x 3y 12 b) Giải hệ phương trình 2xy x 2y Câu (2,0 điểm) Tìm tất nghiệm nguyên phương trình x3  y3  3xy   Câu (2,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b2  c2  Chứng minh a b2  b2c2  c2a  3abc Câu (7,0 điểm) Cho hai điểm A B cố định đường trịn (O) C điểm cung AB, M điểm chuyển động dây AB Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh rằng; a) AC2  CM.CD  b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc đường thẳng cố định c) Gọi R , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADM tam giác BDM Chứng minh R  R số Câu (2,0 điểm) Giả sử ô vuông bảng hình chữ nhật 4 tơ màu trắng màu đen Chứng minh bảng tìm hình chữ nhật tạo thành từ đường kẻ dọc ngang bảng cho tất vng góc tơ màu - Hết! -