Các kiểm định thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM Bài giảng CÁC KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ Giảng viên: Trần Thị Hồng Cẩm Email: camtth@cntp.edu.vn SĐT: 0909572714 NỘI DUNG A Kiểm định tham số Kiểm định giả thuyết mẫu 1.1 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai (Z test mẫu) 1.2 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn chưa biết phương sai (t test mẫu) Kiểm định giả thuyết hai mẫu 2.1 Kiểm định z test (Z test mẫu) 2.2 Kiểm định t test (t test mẫu) Kiểm định phương sai NỘI DUNG B Kiểm định phi tham số Kiểm định Friedman Kiểm định giả thuyết mẫu 1.1 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai Bước 1: Đặt giả thuyết 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 ; 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0 (2 𝑝ℎí𝑎) 𝐻0 : 𝜇 ≤ 𝜇0 ; 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 𝐻0 : 𝜇 ≥ 𝜇0 ; 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0 (1 𝑝ℎí𝑎) Bước 2: Tính số 𝑍0 = 𝑋;𝜇0 𝜎/ 𝑛 Bước 3: Tính giá trị P Cách Nếu 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0 , tí𝑛ℎ 𝑃 = − Φ 𝑧0 Nếu 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 tính 𝑃 = − Φ(𝑧0 ) Nếu 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0 tính 𝑃 = Φ 𝑧0 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai Bác bỏ 𝐻0 𝑃 < 0.05 Cách 2: Bác bỏ 𝐻0 • 𝑍0 > 𝑍𝛼/2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑍0 < −𝑍𝛼/2 ( 𝐻1 : 𝜇1 ≠ 𝜇0 ) • 𝑍0 > 𝑍𝛼 (𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 ) • 𝑍0 < −𝑍𝛼 ( 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0 ) Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai Ví dụ Một nhà máy thực phẩm công bố khối lượng sản phẩm 50 gram, nhiên tiến hành cân khối lượng 25 mẫu đồ hộp khối lượng trung bình thu 51.3 gram Hãy đánh giá công bố khối lượng sản phẩm nhà máy với 𝛼 = 5% Biết phương sai khối lượng sản phẩm Ví dụ Một nhà máy thực phẩm công bố khối lượng sản phẩm gram, nhiên tiến hành cân khối lượng 15 mẫu đồ hộp khối lượng trung bình thu 2.78 gram Hãy đánh giá công bố khối lượng sản phẩm nhà máy với mức ý nghĩa 5% Cho độ lệch chuẩn 0.9 10 Các tham số liệu liên tục Đo lường xu hướng tâm  Trung bình  Trung vị  Số mode Đo lường độ phân tán  Phương sai  Độ lệch chuẩn, sai số chuẩn  Khoảng phần tư Các tham số mô tả liệu liên tục Giá trị trung bình (mean) tổng tất giá trị liệu chia cho số lượng liệu 𝑋= 𝑛 𝑛 𝑋𝑖 = 𝑖=1 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 𝑛 N: số phần tử 𝑋: giá trị trung bình Các tham số mô tả liệu liên tục SỐ TRUNG VỊ (Median) Trung vị (median) giá trị số liệu có vị trí nằm số liệu xếp theo trật tự Đây điểm phân phối Khi số quan sát chẵn, trung vị giá trị trung bình hai quan sát vị trí trung tâm ` SỐ YẾU VỊ (Mode) Số yếu vị tập liệu số có tần suất lớn Các tham số mô tả liệu liên tục 10 10 12 14 10 11 12 13 14 Các tham số mô tả liệu liên tục Phương sai (Variance; σ2) Là trung bình tổng sai số bình phương giá trị quan sát giá trị trung bình 𝑛 σ = 𝑛−1 𝑋𝑖 − 𝑋 𝐴 = 𝜋𝑟 𝑖=1 σ2 : phương sai mẫu n: số phần tử 𝑋: giá trị trung bình Các tham số mô tả liệu liên tục Độ lệch chuẩn (Standard deviation; SD; σ) Đo lường mức độ phân tán số liệu xung quanh giá trị trung bình SD   Các tham số mô tả liệu liên tục Độ Lệch Chuẩn (Standard Deviation – SD) Ví dụ: Một biến số phản ảnh tình trạng bệnh hai nhóm bệnh nhân (nhóm A gồm bệnh nhân, nhóm B gồm bệnh nhân) sau: Nhóm A: 6, 7, 8, 4, 5, Nhóm B: 10, 2, 3, Các tham số mô tả liệu liên tục Sai số chuẩn giá trị trung bình (SE) Đo lường phạm vi mà giá trị trung bình quần thể(μ) xuất với xác suất cho trước dựa giá trị trung bình mẫu (mean) SE = 𝑆𝐷 √𝑛 Các tham số mô tả liệu liên tục Sai số chuẩn (Standard Error – SE) Sai số chuẩn độ lệch chuẩn chia cho số bậc hai số cỡ mẫu (n) SE = 𝑆𝐷 √𝑛 SEA = 1.41/ = 0.58 SEB = 4.08/ = 2.04 10 Các tham số mô tả liệu liên tục Percent (%) 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 92 Weight (kg) Phân phối khối lượng toàn dân số thể sau 11 Các tham số mô tả liệu liên tục 68 % 95 % 99.7 %  -3  -2  -   +  +2  +3 Độ lệch chuẩn 12 Các tham số mô tả liệu liên tục Giá trị vị trí 25%, 50%, 75% phân phối chia làm phần chứa vị trí ¼ tập hợp 25% 25% Q1  25% Q2  25%  Q3  13 Các tham số mô tả liệu liên tục Q1 Q2 Q3 Q1Q2Q3 Q1 Q2 Q3 14 Các tham số mô tả liệu liên tục 𝑄2 : trung vị data Vùng lower set: quan sát nhỏ 𝑄2 Vùng upper set: quan sát lớn 𝑄2 𝑄1 : trung vị vùng lower set 𝑄3 : trung vị vùng upper set 15 Câu hỏi ôn tập Phân biệt trung bình mẫu trung vị mẫu Phân biệt tổng thể mẫu Phân biệt độ lệch chuẩn sai số chuẩn ii tính nào? Phương sai mẫu Xác định giá trị Q biểu đồ boxplot Kể tên loại thang đo Phân biệt biến độc lập phụ thuộc Kể tên tham số mẫu 16 ... mẫu) Kiểm định giả thuyết hai mẫu 2.1 Kiểm định z test (Z test mẫu) 2.2 Kiểm định t test (t test mẫu) Kiểm định phương sai NỘI DUNG B Kiểm định phi tham số Kiểm định Friedman Kiểm định giả thuyết... A Kiểm định tham số Kiểm định giả thuyết mẫu 1.1 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn biết phương sai (Z test mẫu) 1.2 Kiểm định trung bình phân phối chuẩn chưa biết phương sai (t test mẫu) Kiểm. .. 17 Kiểm định giả thuyết mẫu 1.3 Kiểm định tỉ lệ Phạm vi áp dụng Giả định n phần tử, có X (X< n) phần tử có đặc tính cần quan tâm Tỷ số P =