Tài liệu KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI doc

Mô hình: Y = b 1 + b 2 X + u Giả thuyết Ho: Giả thuyết H1 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H 0 221 : ββ ≠ H Ở đây chúng ta sẽ mô tả kiểm định giả thuyết với độ tin cậy 5% và 1% mức ý nghĩa. Nó cũng xác định ý nghĩa của sai số loại I là gì. Mô hình: Y = β 1 + β 2 X + u Giả thuyết H0: Giả thuyết H1 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H Chúng ta sẽ giả sử rằng chúng ta có mô hình hồi qui đơn chuẩn và chúng ta muốn kiểm định giả thuyết H 0 rằng hệ số hồi qui bằng một giá trị nào đó của β 2 0 . 2 0 221 : ββ ≠ H Mô hình: Y = β 1 + β 2 X + u Giả thuyết Ho: Giả thuyết H1 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H Giả thuyết được kiểm định được mô tả như giả thuyết Ho. Chúng ta sẽ kiểm định ngược với giả thuyết Ho là giả thuyết H 1 , nó ám chỉ rằng β 2 không bằng giá trị β 2 0 . 3 0 221 : ββ ≠ H Mô hình: Y = β 1 + β 2 X + u Giả thuyết: Giả thuyết H1 Mô hình ví dụ: p = β 1 + β 2 w + u Giả thuyết Ho: Giả thuyết H1: 4 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Như minh họa, chúng ta sẽ xem xét mô hình liên quan đến lạm phát của giá cả kiên quan đến lạm phát của tiền lương. p là tỷ lệ tăng của giá và w là tỷ lệ tăng của lương. 0 220 : ββ =H 0.1: 20 = β H 0.1: 21 ≠ β H 0 221 : ββ ≠ H Mô hình: Y = β 1 + β 2 X + u Giả thuyết H0: Giả thuyết H1 Mô hình ví dụ: p = β 1 + β 2 w + u Giả thuyết H0: Gải thuyết H1: KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H 0.1: 20 = β H Chúng ta sẽ kiểm định giả thuyết rằng tỷ lệ tăng của giá bằng với tỷ lệ tăng của tiềnlương. Giả thuyết Ho vì thế là H 0 : β 2 = 1.0. (Chúng ta nên kiểm định β 1 = 0.) 5 0 221 : ββ ≠ H 0.1: 21 ≠ β H 6 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b 2 Phân phối của b 2 dưới giả thuyết H 0 : β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) b 2 1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4 Nếu H0 đúng , hệ số hồi qui b 2 sẽ có phân phối với trung bình bằng 1. Để vẽ phân phối của nó chúng ta phải biết độ lệch chuẩn của nó Chúng ta giả định rằng chúng ta biết dộ lệch chuẩn và nó băng 0.1. Điều này không thực tế và chúng ta có thể ước lượng chúng trong thực tế. 7 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4 Hàm mật độ xác suất của b 2 b 2 Phân phối của b 2 dưới giả thuyết H 0 : β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 8 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Đây là phân phối của b 2 cho trường hợp tổng quát. Một lần nữa, chúng ta giải định rằng chúng ta biết độ lệch chuẩn(sd). Phân phối của b 2 dưới giả thuyết H 0 : β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) Hàm mật độ xác suất của b 2 b 2 0 β 2 β 2 +sd β 2 +2sd β 2 -sd β 2 -2sd β 2 +3sd β 2 -3sd β 2 -4sd β 2 +4sd 00000 0 0 0 0 9 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Giả sử rằng chúng ta có mẫu các số liệu cho mô hình lạm phát giá và lạm phát tiền lương và các ước lượng cho hệ số góc b 2 , là 0.9. Điều này có đủ chứng cứ để chúng ta chống lại giả thuyết β 2 = 1.0 hay không? 1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4 Hàm mật độ xác suất của b 2 b 2 Phân phối của b 2 dưới giả thuyết H 0 : β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 10 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Không, nó không thể. Nó nhỏ hơn giá trị 1.0 nhưng bởi vì có yếu tố ngẫu nhiên trông mô hình vì thế chúng ta không thể mong muốn có được ước lượng bằng đúng giá trị là 1.0. 1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4 Hàm mật độ xác suất của b 2 b 2 Phân phối của b 2 dưới giả thuyết H 0 : β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) [...]...KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b2 Nếu giả thuyết Ho là đúng, chúng ta có thể thường xuyên có được ước lượng nhỏ bằng 0.9, vì thế không có mâu thuẩn thực tế nào 11 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI. .. bỏ 25 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 2.5% β0 -1.96sd 0-sd β0 β2 2 2 2.5% β0 +sdβ0 +1.96s 2 2 d b2 Xác suất 2.5% của phân phối chuẩn luôn bắt đầu với 1.96 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình 26 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Qui luật... 23 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 2.5% 0.6 0.7 2.5% 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b2 Giá trị ước lưựong thứ hai thì hàon toàn bị loại bỏ 24 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0:... bỏ giả thiết Ho 15 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b2 Bây giờ giả sử với mô hình lạm phát giá cả và lạm phát tiền lương và giá trị ước lượng mẫu là 0.77 Đây là một kết quả ước lượng tồi 16 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ... THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) β0-4sdβ0 -3sdβ0 -2sdβ0-sd β0 2 2 2 2 2 β0 +sd β02+2sd 0 +3sd 0 +4sdb2 β2 β2 2 Dưới giả thiết Ho, giá trị của các ước lượng nằm trong khoảng giữa 2 và 3 độ lệch chuẩn dưới giá trị trung bình 17 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm... KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Qui luật quyết định (5% mức ý nghĩa thống kê) : Loại bỏ H0 : β 2 = 1.0 Hàm mật độ xác suất 0 0 (1) if b2 > β 2 + 1.96 s.d (2) if b2 < β 2 − 1.96 s.d của b2 2.5% 0.6 0.7 2.5% 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b2 Chúng ta hãy nhìn lại tiến trình ra quyết định trong ví dụ lạm phát giá cả và lạm phát tiền lương Giả thiết Ho là rằng hệ số góc bằng 1.0 34 KIỂM... ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Qui luật quyết định (5% mức ý nghĩa thống kê) : Loại bỏ H0 : β 2 = 1.0 Hàm mật độ xác suất 0 0 (1) if b2 > β 2 + 1.96 s.d (2) if b2 < β 2 − 1.96 s.d của b2 (1) if b2 > 1.0 + 1.96 × 0.1 (2) if b2 < 1.0 − 1.96 × 0.1 2.5% 0.6 0.7 2.5% 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b2 Chúng ta giả định rằng chúng ta biết độ lệch chuẩn và rằng nó băng 0.1 35 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ... > 1.96 (2) if z < -1.96 0 b − β2 z= 2 s.d 2.5% β0 -1.96sd 0-sd β0 β2 2 2 2.5% β0 +sdβ0 +1.96s 2 2 d b2 Theo đó qui luật quyết định loịa bỏ giả thiết Ho nếu z lớn hơn 1.96 về giá trị tuyệt đối 31 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Qui luật quyết định (5% mức ý nghĩa thống kê) : 0 H0 : β 2 = β 2 Loại bỏ Hàm mật độ xác suất 0 0 (1) if b2 > β 2 + 1.96 s.d (2) if b2 < β 2 − 1.96 s.d của... 0-sd β0 β2 2 2 2.5% β0 +sdβ0 +1.96s 2 2 d b2 Nếu chúng ta loại bỏ giả thiết H0 nếu sự khác biệt giữa giá trị ước lượng trung nình mẫu và giá trị ký thuyết được diễn tả theo độ lệch chuẩn hơn 1.96 về giá trị tuyệt đối (pâm hoặc dương) 29 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Qui luật quyết định (5% mức ý nghĩa thống kê) : 0 H0 : β 2 = β 2 Loại bỏ Hàm mật độ xác suất 0 0 (1) if b2 > β... Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 0 là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được đưa ra) β0-4sdβ0 -3sdβ0 -2sdβ0-sd β0 2 2 2 2 2 β0 +sd β02+2sd 0 +3sd 0 +4sdb2 β2 β2 2 Trong trường hợp tổng quát, ước lượng thấp hơn một độ lệch chuẩn so với giá trị theo giả thuyết 12 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI Hàm mật độ xác suất của b2 Phân phối của b2 dưới giả thuyết H0: β 2 =1.0 0 . thuyết H1 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H Giả thuyết được kiểm định được mô tả như giả thuyết Ho. Chúng ta sẽ kiểm định. u Giả thuyết Ho: Giả thuyết H1 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI 0 220 : ββ =H 0 221 : ββ ≠ H Ở đây chúng ta sẽ mô tả kiểm định giả