Tổng hợp đề thi môn học cơ học lý thuyết kèm đáp án (trường ĐHSPKT TP HCM)

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Cơ Học Lý Thuyết Mã môn học: 1121011 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu Câu (4đ): Thanh đồng chất AB có trọng lượng P, cứng BC khối lượng không đáng kể có chiều dài L với AB, chạy C có trọng lượng Q A gối cố đònh, B lề, chạy C tựa lên mặt phẳng: mặt phẳng thẳng đứng mặt phẳng nằm ngang hình Hãy xác đònh: a/ Phản lực liên kết A B tác dụng lên AB? (2đ) b/ Phản lực liên kết hai mặt phẳng tác dụng lên chạy C? (2đ) Câu (2đ): Thanh AB BC có chiều dài L A gối cố đònh, B lề, chạy C trượt dọc theo phương nằm ngang Hệ chuyển động mặt phẳng hình vẽ, AB quay quanh A với vận tốc góc  Tại thời điểm khảo sát AB tạo với phương ngang góc 450 hình 2, xác đònh: a/ Vận tốc chạy C? (1đ) b/ Gia tốc chạy C? (1đ) Câu (2đ): Thanh đồng chất AB có trọng lượng P = 400N, cứng BC khối lượng không đáng kể có chiều dài với AB L=0,5m, chạy C có trọng lượng Q = 100N A gối cố đònh, B lề Hệ chuyển động mặt phẳng thẳng đứng, AB quay quanh A, chạy C trượt dọc theo phương nằm ngang Tại thời điểm khảo sát AB tạo với phương ngang góc 450 hình 3, xác đònh gia tốc chạy C? Cho g=10m/ s B C 45 A Hình B  A C 45 Hình B A 45 C Hình Câu (2đ): Vật B có trọng lượng Q, trượt không ma sát vật A Vật A có trọng lượng P, trượt  không ma sát mặt ngang cố đònh, tác dụng lên vật B lực F không đổi theo phương ngang hình Hãy: F a/ Chọn tọa độ suy rộng đủ hệ? (1đ) B b/ Tính động hệ? (0,5đ) A c/ Tính lực suy rộng hệ? (0,5đ) Hình Ngày 05 tháng 12 năm 2012 Bộ môn học Câu ĐÁP ÁN MƠN CƠ HỌC LÝ THUYẾT_A – MMH 1121011 B P SB YA 0,5đ 45 A XA Hình 1_1 Xét cân AB :  X A , YA , P, S B  ~ L  m A   P cos 45  SB L   Fx  X A  SB cos 450   XA   Fy  P  YA  SB cos 450  SB  SB  0,5đ P 2 0,5đ P  YA  0,5đ 3P 0,5đ Q C N1 45 Hình 1_2 N2 Xét cân trượt C :  N1 , N , Q, SB  ~  Fx  SB cos 450  N1   N1   Fy  Q  N  SB cos 450  Câu vB 0,75đ P  N2  Q  P 0,75đ 0,25đ B  A 45 vC Hình 2_1 C vCB    Thanh BC chuyển động song phẳng, chọn B làm cực: vC  vB  vCB (1) vB  L 0,25đ Chiếu (1) lên phương BC : vC cos 450  vB  vC  2vB  L 0,25đ Chiếu (1) lên phương đứng:  vB cos 450  vCB cos 450  vCB  vB  L v  CB  CB   CB 0,25đ B aAn  n aCB A C aC 45 Hình 2_2 aCB   n  Thanh BC chuyển động song phẳng, chọn B làm cực: aC  aB  aCB (2)  aCB 0,5đ  aB  aBn  L  n  aCB  L  aC , aCB giả sử có chiều hình vẽ n Chiếu (2) lên phương BC : aC cos 450  aCB Câu G 0,5đ 0,25đ B P  C 45 A  aC  L v Q Hình Gọi v vận tốc trượt C Động hệ: T  TAB  TC  J ZA  1 J Z A   mC vC2 2 0,25đ 1P L 3g Tương tự câu ta có v  L    v 2L P Q P  6Q 25 v  v  v  v 12 g 2g 12 g Cơng suất hệ: W  PvG cos 450  P.v  100v dT P  6Q Áp dụng định lý biến thiên động năng: W  v.a  Pv dt 6g 3P.g 3.400.10 Gia tốc trượt C : a    6m / s 2  P  6Q   400  6.100  T  Câu 0,5đ 0,25đ 0,25đ 1đ x2 F B x1 A 0,5đ Hình Chọn tọa độ suy rộng hình vẽ x1 : vị trí vật A so với đất x2 : vị trí vật B so với vật A 1P 1Q x1   x1  x2  2g 2g Cơng ảo:  A  F xB , xB  x1  x2   xB   x1   x2 Động hệ: T  0,5đ 0,25đ   A  F   x1   x2  0,25đ Qx  F  Qx2  F Câu Cách x2 F B x1 A Hình Chọn tọa độ suy rộng hình vẽ x1 : vị trí vật A so với đất 1đ x2 : vị trí vật B so với đất Động hệ: T  Cơng ảo: A  Fx2 Qx   Qx2  F 1P 1Q x1  x 2g 2g 0,5đ 0,25đ 0,25đ GV làm đáp án Trang Tấn Triển ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Cơ học lý thuyết Mã môn học: 1121011 Đề số: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu Câu 1: (1,0đ) Cho cấu bánh vi sai hình Tay quay OA quay quanh trục cố định O với vận tốc góc   5rad / s làm cho bánh   lăn khơng trượt bánh 1 , bánh 1 cố định Xác định vận tốc góc bánh   Biết bánh 1 có bán kính r1  40cm , bánh   có bán kính r2  20cm B 300 800 B A 0  2 0 100 O1 O A A O 120kg 600 1 C Hình Hình O2 Hình Câu 2: (2,0đ) Cho cấu culit hình Tay quay O1 A quay quanh trục cố định O1 với vận tốc góc 0  6rad / s , trượt A trượt dọc cần lắc O2 B , cần lắc O2 B quay quanh trục cố định O2 Khi tay quay O1 A vị trí nằm ngang, xác định vận tốc góc cần lắc O2 B Cho O1 A  10cm; O1O2  10 3cm Câu 3: (2đ ) Cho mơ hình cần trục nâng hàng hình Thùng hàng cần nâng có khối lượng 120kg Tại vị trí khảo sát cần OB nằm ngang, piston- xilanh AC tạo với phương ngang góc 600 Xác định phản lực liên kết khớp xoay O lực nâng piston- xilanh AC Khi tính bỏ qua khối lượng cần OB piston- xylanh AC Cho gia tốc trọng trường g  10m / s Câu 4: (3đ ) Để kéo xe goòng lên mặt phẳng nằm nghiêng góc  người ta dùng tời điện hình Tời điện xem vành tròn đồng chất khối lượng m1 , bán kính r , quay quanh trục cố đònh O chòu tác dụng ngẫu lực có mômen M  const Thùng xe có khối lượng m2 đặt bốn bánh xe, bánh xe xem đóa tròn đồng chất có khối lượng bánh m3 Bỏ qua ma sát bánh xe với mặt đường bánh xe lăn không trượt mặt nghiêng, dây nối tời với thùng xe song song với mặt phẳng nghiêng a) Xác đònh gia tốc thùng xe (2,0đ) b) Tính lực căng dây (1,0đ) r O M (2) k k M R O (1) Hình Hình  Câu 5: (2đ ) Cho hệ làm việc mặt phẳng thẳng đứng hình Vật (1) đóa tròn đồng chất khối lượng m1 , bán kính R quay quanh trục cố đònh nằm ngang O tác dụng ngẫu lực M , vật   có khối lượng m2 trượt mặt phẳng ngang nhẵn Các lò xo nằm ngang, không khối lượng có độ cứng k a) Chọn tọa độ suy rộng đủ cho hệ (0,5đ) b) Tính động hệ theo tọa độ suy rộng đủ (0,5đ) c) Tính lực suy rộng theo tọa độ suy rộng đủ (1,0đ) - Hết Ngày 05 tháng năm 2013 Bộ Môn Cơ Học ĐÁP ÁN MƠN CƠ HỌC LÝ THUYẾT_A – MMH 1121011 Câu 2 vA A 0 0,25đ O Vận tốc điểm A thuộc tay quay OA v A  OA.0  (r1  r2 )0  (40  20)5  300cm / s Tâm vận tốc tức thời bánh (2) điểm tiếp xúc với bánh (1) v 300 Vận tốc tốc góc bánh 2: 2  A   15rad / s r2 20 Câu 0,25đ 0,5đ 0,5đ B va vr 0 ve O1 A tg  O1 A 10     300 OO 10 3  O2 Hình Hệ động cần lắc O2 B    Hợp vận tốc: va  ve  vr (*) 0,25đ Vận tốc tuyệt đối: va  O1 A.0  10.6  60cm / s 0,25đ Từ (*) ta có: vận tốc kéo theo: ve  va sin   60.sin 300  30cm / s v 30 Vận tốc góc cần lắc O2 B : O2 B  e   1,5rad / s O2 A 10  10 0,5đ  Câu 300 800 0,5đ  0,5đ Y B X O 100 P  1, kN A 60 N     Xét cân cần OB : ( P, X , Y , N )  m O  1, 2.(300  800)  N cos 60 0.100  N sin 600.300   N  26, 1 3  4, 26 kN 0,5đ x   X  N cos 60  X  2,13kN 0,5đ y   1,  N sin 600  Y   Y  2, 49kN 0,5đ F F r Câu v, a O 0,5đ M Y l r  l C X T O P1 M qt M  Gọi v, a vận tốc gia tốc thùng xe 1 Động hệ: T  J 0  m2v  m3v 2  T   m1  m2  6m3  v 2 v M  Cơng suất lực: W  M   m2  4m3  g sin  v     m2  m3  g sin   v r  r  Áp dụng định lý biến thiên động dạng đạo hàm: dT M   W   m1  m2  6m3  v.a     m2  4m3  g sin   v dt  r  M   m2  4m3  g sin  a r m1  m2  6m3      Xét tời: X , Y , T , M , M qt  ,  mO   T r  M qt  M  0, M qt  J 0  m1ar  T   0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ M  m1a r x Câu 0,5đ 0,5đ (2)  k k R O (1) M Chọn tọa độ suy rộng hình vẽ x : độ dịch chuyển vật  2 so với đất  : góc quay đĩa 1 1 1 J O  m2 x  m1r 2  m2 x 2 2 Thế hệ:   kx  k  R  x  2 Cho đĩa (1) di chuyển ảo   0,  x  , cơng ảo:  A  M  Động hệ: T  * x 0,5đ 0,25đ 0,25đ *   Q  0, Q  M 0,25đ   Q*  M  kR  R  x    Qx    Qx*  kR  2kx x Q   0,25đ GV làm đáp án Trang Tấn Triển TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN CƠ HỌC - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ III NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: THME230721 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: (1,0 điểm) Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực kích thước hình Xác định ứng lực AB theo P E P  80 N 25cm 300 Hình 4cm D B 30 A 2m 30 B 2m P A C 1cm Hình P P  80 N Câu 2: (2,0 điểm) Xác định lực kẹp tác dụng lên khối trụ B phản lực khớp xoay A kìm chịu lực hình Câu 3: (1,0 điểm) Xe nâng khối lượng 1200kg với khối tâm G nâng thùng dầu có khối lượng m vị trí hình Xác định giới hạn khối lượng thùng dầu để xe khơng bị lật 4m 1m 300 A Hình G 0, 4m 2,5m Hình Câu 4: (1,0 điểm) Gàu xúc vật liệu có tổng khối lượng 500kg với khối tâm G giữ cân vị trí hình Giải phóng liên kết cho gàu xúc Biết D, F H khớp xoay Bỏ qua khối lượng phần tử khác trọng hệ (đặt đầy đủ lực, phản lực kích thước cần thiết) Câu 5: (1,5 điểm) Đĩa tròn quay quanh trục cố định O làm pittơng B trượt xylanh nằm nghiêng góc 300 Tại thời điểm khảo sát OA thẳng đứng, AB nằm ngang pittơng B có vận tốc v  40cm / s có chiều hình Xác định vận tốc góc AB vận tốc góc đĩa tròn 40cm 300 300 A B v Hình O 10cm 20cm B  A O C Hình Câu 6: (1,5 điểm) Cho cấu culits hình Thanh OA = 10cm quay quanh O, chốt A gắn cứng OA trượt rãnh BC làm BC lắc quanh B Tại thời điểm hình vẽ tay quay OA có vận tốc góc   rad / s , xác định vận tốc góc BC vận tốc điểm C Cho BC  50cm Câu 7: (1,0 điểm) Thanh AB đồng chất khối lượng m , chiều dài l gắn với lăn đầu A đầu B khớp xoay (con lăn A chuyển động rãnh nằm ngang, lăn B chuyển động rãnh thẳng đứng) hình Tại thời điểm AB tạo với phương ngang góc 600 , đầu A có vận tốc v Tính động AB theo m v B Hình A M 0,5m 600 A v k  20kN / m Hình Hình Câu 8: (1,0 điểm) Bánh đà khối lượng 15kg có bán kính qn tính trục quay   16cm chịu tác dụng ngẫu lực M  150  0, 7 (N.m) (trong  vận tốc góc bánh đà) Xác định vận tốc góc bánh đà theo thời gian t Biết bánh đà bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng n c b (Phương trình vi phân ax  bx  c với a, b, c  const có nghiệm dạng x   Ce b  t a ) Câu 9: (1,0 điểm) Vật nặng A có khối lượng m  4kg thả khơng vận tốc đầu A trượt khơng ma sát theo dẫn hướng nằm mặt phẳng đứng đập vào lò xo có độ cứng k  20kN / m hình Tính lượng biến dạng lớn lò xo Cho g  10m / s Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.2]: Phân tích tìm điều kiện cân hệ tác dụng hệ lực [G1.3]: Xây dựng phương trình chuyển động xác định đặc trưng động học chất điểm vật rắn [G1.4]: Nhận biết hai tốn hợp chuyển động điểm chuyển động song phẳng vật rắn đồng thời biết phân tích tính tốn đặc trưng động học hai tốn [G1.5]: Áp dụng định luật bản, định luật tổng qt ngun lý học động lực học để xác định đặc trưng động học chất điểm vật rắn chuyển động tác dụng lực Đáp án SV xem trang web: https://sites.google.com/site/trangtantrien /about-the-class/teaching-philosophy Nội dung kiểm tra Câu 1, 2, 3, Câu 5, 6, Câu 5, 6, Câu 7, 8, Ngày tháng năm 2015 Thơng qua mơn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Cơ Lý Thuyết Mã môn học: 1121011 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Sinh viên sử dụng tài liệu Câu 1: (2,5 điểm) Cho hệ hình Thanh AB nằm ngang chịu liên kết gối cố định B tựa lên CD C Thanh CD chịu liên kết gối cố định D tựa E Xác đònh phản lực liên kết B, C, E D D q  40kN / m A C B B  E  Hình 30 D C 0 A 1m 1m  1m O Hình Câu 2: (2,5 điểm) Cho cấu hình Tay quay OA quay quanh trục cố định O với vận tốc góc 0  5rad / s , CD quay quanh trục cố định C Tại thời điểm khảo sát OA AB tạo với phương ngang góc   300 , CD tạo với phương ngang góc   600 Cho kích thước OA  10cm, AB  40cm, BC  20cm, BD  30cm Hãy xác định: c Vận tốc góc AB CD d Vận tốc điểm D Câu 3: (2,0 điểm) Cho cấu hình Pit-tơng M trượt xylanh nằm ngang Tay quay COD OC  OD quanh quanh trục cố định O Con trượt E nối với EM , khoảng cách h  15cm Tại vị trí khảo sát, pit-tơng M có vận tốc v  10cm / s OD tạo với phương ngang góc   60 , xác định vận tốc góc COD vận tốc điểm C Cho OC  40cm C A (1) D M M v O E h  Hình O C (2) Hình Câu 4: (3,0 điểm) Cho cấu bánh hành tinh hình Bánh (1) cố định, tay quay OA quay quanh trục cố định O làm bánh (2) lăn khơng trượt bên bánh (1) Biết tay quay OA có khối lượng m1 , khối tâm C có mơmen qn tính trục qua C J , bánh (2) xem đĩa tròn đồng chất khối lượng m2 , bán kính r , bánh (1) có bán kính R Tác dụng vào tay quay OA ngẫu lực M  M    , M ,  số dương  vận tốc góc tay quay OA Hệ chuyển động mặt phẳng ngang từ trạng thái tĩnh Cho OC = a c Xác định gia tốc góc tay quay OA hàm theo vận tốc góc d Xác định vận tốc góc tay quay OA theo thời gian B  At (Nghiệm phương trình vi phân: x  Ax  B ( A, B  const ) có dạng: x  C1e  ) A Ngày tháng năm 2014 Bộ mơn Cơ học ĐÁP ÁN CƠ LÝ THUYẾT HỌC KỲ II NĂM 2013-2014 Câu 1: 2,5đ Giải phóng liên kết AB CD hình vẽ NC 0,5đ C NE R  120 kN E YD A NC C 30 D YB 1m B XB 1,5m XD 1m 1m Xét cân AB 0,5đ  mB   120.1,5  NC   NC  180kN F F x   XB  y   YB  120  NC   YB  120 kN Xét cân CD: F F y x m D    N C  N E   N E  180 3kN  311, 77 kN cos300 0,25đ 0,25đ   YD  N E cos 300  N C   YD  90kN   X D  N E sin 30   X D  90 3kN  155,88kN Câu 2: 2,5đ  vD D 0,5đ CD   vA  AB 0,25đ 0,25đ 0,5đ  vB  vBA B  C 0 A  O Hình    Thanh AB chuyển động song phẳng, chọn A làm cực: vB  vA  vBA (*) 0,25đ v A  OA.0  10.5  50cm / s Chiếu (*) lên phương AB: vB  v A cos   vB  25 3cm / s  43, 3cm / s  CD  vB  rad / s  2,165rad / s BC Chiếu (*) lên phương CD:  vA sin   vBA  vBA  25cm / s   AB  vBA  rad / s  0, 625rad / s AB vD  CD.CD  Câu 3: 2,0đ vB 125  rad / s  108, 253cm / s BC 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ C  ve D M v E  vr h     va  Hình  Hợp vận tốc: va  ve  vr (*), vC O 0,25đ 0,75đ va  v  10cm / s  ve  va sin   3cm / s  8, 66cm / s 0,25đ ve  0,5rad / s OE Vận tốc điểm C: vC  OC.  20cm / s   0,25đ Câu 4: 3,0đ 2 (1) vA M 0,5đ A (2) O  Hình Gọi  vận tốc góc tay quay OA Quan hệ vận tốc góc: vA  ( R  r ); 2  R  r  r Áp dụng định lý biến thiên động năng: Động hệ:  W  M   (M T dT  W dt (*) 0,5đ  J  m1a    34 m2 ( R  r )2  2 0,5đ 1,0đ   ) Từ (*) ta có: 2  J  m1a   3m2 ( R  r )2    (M   )      Ta có:   A  B (**) với: A  2  J  m1a   3m2 ( R  r ) Nghiệm phương trình (**) là:   C1e  At  Thế điều kiện đầu: t  0,  (0)   C1   Nên vận tốc góc tay quay OA:   ;B   M     J  m1a   3m2 ( R  r ) 0,25đ 2M  J  m1a   3m2 ( R  r ) 2 B A B A B 1  e At  A 0,25đ Đề thi môn: Cơ học lý thuyết Mã môn học: 1121011 Đề số: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Câu 1: (1,0đ) Cho cấu bánh vi sai hình Tay quay OA quay quanh trục cố định O với vận tốc góc 0  5rad / s làm cho bánh   lăn khơng trượt bánh 1 , bánh 1 cố định Xác định vận tốc góc bánh   Biết bánh 1 có bán kính r1  40cm , bánh   có bán kính r2  20cm B 300 800 B A 0  2 0 O1 100 A O A O 120kg 600 1 C Hình Hình O2 Hình Câu 2: (2,0đ) Cho cấu culit hình Tay quay O1 A quay quanh trục cố định O1 với vận tốc góc 0  6rad / s , trượt A trượt dọc cần lắc O2 B , cần lắc O2 B quay quanh trục cố định O2 Khi O1 A vị trí nằm ngang, xác định vận tốc góc cần lắc O2 B Cho O1 A  10cm; O1O2  10 3cm Câu 3: (2đ) Cho mơ hình cần trục nâng hàng hình Thùng hàng cần nâng có khối lượng 120kg Tại vị trí khảo sát cần OB nằm ngang, pitơng- xylanh AC tạo với phương ngang góc 600 Xác định phản lực liên kết khớp xoay O lực nâng pitơng- xylanh AC Khi tính bỏ qua khối lượng cần OB pitơng- xylanh AC Cho gia tốc trọng trường g  10m / s Câu 4: (3đ) Để kéo xe goòng lên mặt phẳng nằm nghiêng góc  người ta dùng tời điện hình Tời điện xem vành tròn đồng chất khối lượng m1 , bán kính r , quay quanh trục cố đònh O chòu tác dụng ngẫu lực có mômen M  const Thùng xe có khối lượng m2 đặt bốn bánh xe, bánh xe xem đóa tròn đồng chất có khối lượng bánh m3 Bỏ qua ma sát bánh xe với mặt đường bánh xe lăn không trượt mặt nghiêng, dây nối tời với thùng xe song song với mặt phẳng nghiêng a) Xác đònh gia tốc thùng xe (2,0đ) b) Tính lực căng dây (1,0đ) r O l M (2) k k l C R M O (1) Hình Hình  Câu 5: (2đ) Cho hệ làm việc mặt phẳng thẳng đứng hình Vật (1) đóa tròn đồng chất khối lượng m1 , bán kính R quay quanh trục cố đònh nằm ngang O tác dụng ngẫu lực M , vật   có khối lượng m2 trượt mặt phẳng ngang nhẵn Các lò xo nằm ngang, không khối lượng có độ cứng k a) Chọn tọa độ suy rộng đủ cho hệ (0,5đ) b) Tính động hệ theo tọa độ suy rộng đủ (0,5đ) c) Tính lực suy rộng theo tọa độ suy rộng đủ (1,0đ) - Hết Ngày 05 tháng năm 2013 Bộ Môn Cơ Học ĐÁP ÁN MƠN CƠ HỌC LÝ THUYẾT_A – MMH 1121011 Câu vA 2 A 0 0,25đ v A  OA.0  (r1  r2 )0  (40  20)5  300cm / s 0,25đ 0,5đ O Vận tốc tốc góc bánh 2: 2  Câu v A 300   15rad / s r2 20 0,5đ B va vr O1 0 v e A tg  O1 A 10     300 OO 10 3  Hình O2 Hệ động cần lắc O2 B    Hợp vận tốc: va  ve  vr (*) 0,25đ Vận tốc tuyệt đối: va  O1 A.0  10.6  60cm / s 0,25đ Từ (*) ta có: vận tốc kéo theo: ve  va sin   60.sin 300  30cm / s v 30 Vận tốc góc cần lắc O2 B : O2 B  e   1,5rad / s O2 A 20 0,5đ Câu 300 800 0,5đ 0,5đ Y B X O 100 A 60 N     Xét cân cần OB : ( P, X , Y , N )  P  1, 2kN 26,  4, 26kN 1 3 0,5đ m  1, 2.(300  800)  N cos 600.100  N sin 600.300   N  F F x   X  N cos 600  X  2,13kN 0,5đ y   1,  N sin 600  Y   Y  2, 49kN 0,5đ O r Câu v, a O 0,5đ M Y l r  l C X T O M qt M  Gọi v, a vận tốc gia tốc thùng xe 1 Động hệ: T  J 0  m2v  m3v 2  T   m1  m2  6m3  v 2 v M  Cơng suất lực: W  M   m2  4m3  g sin  v     m2  4m3  g sin   v r  r  Áp dụng định lý biến thiên động dạng đạo hàm: dT M   W   m1  m2  6m3  v.a     m2  4m3  g sin   v dt  r  M   m2  4m3  g sin  r a m1  m2  6m3      Xét tời: X , Y , T , M , M qt  ,  mO   T r  M qt  M   T   0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ (2) k 0,5đ 0,25đ M  m1a r x Câu 0,5đ  k R O (1) M Chọn tọa độ suy rộng hình vẽ x : độ dịch chuyển vật   so với đất  : góc quay đĩa 1 1 1 J O  m2 x  m1r 2  m2 x 2 2 Thế có hệ:   kx  k  R  x  2 Cho đĩa (1) di chuyển ảo  , cơng ảo:  A  M   Q  M   M  kR  R  x    Qx    kR  2kx x Động hệ: T  0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ TRƯỜNG ĐHSPKT TP.HCM ĐỀ THI MƠN: CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: THME230721 Học kỳ – 2014-2015 Ngày thi: 09/01/2015 Thời gian: 90 phút Đề thi gồm 02 trang Sinh viên sử dụng tài liệu KHOA XÂY DỰNG VÀ CƠ HỌC ỨNG DỤNG Đề số 01 Câu 1: (1,0 điểm) Tính mơmen lực F  100 N điểm O (Hình 1)  F O z C 20cm x c 300 F  100 N 75 A y 30cm A a b B O Hình Hình   Câu 2: (1,0 điểm) Tính mơmen lực F điểm O (viết dạng véctơ), tính mơmen lực F đối  với trục tọa độ tính trị số mơmen lực F điểm O Cho kích thước OA  a; OB  b OC  c (Hình 2) Câu 3: (1,0 điểm) Cho hệ dàn chịu lực hình Xác định ứng lực EF E F P  100 N D 2m 450 A 2m B 2kN 2m C 2m D E 7,5 A 300 B 16 2kN 2kN Hình C F Hình Câu 4: (1,0 điểm) Cho cấu kẹp hình Tác dụng lực P  100 N lên tay đòn để kẹp khối gỗ F Giải phóng liên kết cho chi tiết ABD DEF Biết B, C, D E khớp xoay Khi tính bỏ qua khối lượng phần tử trọng hệ Các kích thước hình có đơn vị centimet Câu 5: (1,0 điểm) Xe nâng có khối lượng 1400kg với khối tâm G đứng n ngang, bàn nâng thùng hàng có tổng khối lượng 800kg với khối tâm G1 hình Bàn nâng thùng hàng chuyển động lên với gia tốc a Xác định giới hạn gia tốc a để xe khơng bị lật Lấy g  10m / s a G1 0, 6m Hình O B  G 1, 2m A 1, 2m 0, 6m B A Hình Câu 6: (0,5 điểm) Thanh OAB vng A quay quanh trục cố định O hình Tại thời điểm khảo sát quay với vận tốc góc   5rad / s Tính vận tốc gia tốc điểm B thời điểm Cho OA  40cm; AB  15cm (Chỉ cần tính trị số, khơng cần vẽ hình) Câu 7: (0,5 điểm) Dầm cần trục OA quay quanh trục cố định O treo vật M nhờ dây cáp AD hình Tại thời điểm khảo sát dầm cần trục OA có vận tốc góc   10rad / s gia tốc góc   2rad / s , tính vận tốc vật M thời điểm (Chỉ cần tính trị số, khơng cần vẽ hình) 3m A A B D C ,  2m C Hình vC M  B O O Hình a 40cm Câu 8: (1,0 điểm) Cho cấu truyền động hình Tay quay OA quay quanh trục cố định O, đai ốc C tịnh tiến dọc theo trục vít thẳng đứng, chốt B gắn cứng với đai ốc lồng rãnh OA Trục vít quay làm cho đai ốc C chuyển động xuống với vận tốc khơng đổi vC  0,5m / s Tại thời điểm khảo sát OA tạo với phương ngang góc   300 , xác định vận tốc góc tay quay OA Câu 9: (1,0 điểm) Cho cấu truyền động hình Pítơng C chuyển động theo phương ngang, thơng qua truyền AB làm OA quay quanh trục cố định O Tại thời điểm khảo sát cấu có vị trí hình vẽ, pítơng C có vận tốc vC  50cm / s , xác định vận tốc góc OA Cho kích thước: OA  AC  20cm B A O C vC O 1200 R M k A Hình Hình 10 Câu 10: (1,0 điểm) Vật nặng M có khối lượng m  4kg thả khơng vận tốc đầu A trượt khơng ma sát dẫn hướng nằm mặt phẳng đứng đập vào lò xo nằm ngang có độ cứng k  20kN / m hình 10 Tính lượng biến dạng lớn lò xo Cho R  0,5m ; g  10m / s Câu 11: (1,0 điểm) Cho hệ truyền động bánh hình 11 M  200(1  e 0,2 t ) Bánh (1) có khối lượng m1  50kg có bán kính qn tính trục qua tâm O 1  250mm Bánh (2) có khối lượng m2  15kg có bán kính qn tính trục qua R tâm A 2  150mm Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh O tác dụng ngẫu lực M  200(1  e 0,2t ) (N.m), t tính giây Thiết lập biểu thức tính vận tốc góc bánh (1) theo thời gian Cho R  1,5r Ngày 20 tháng 12 năm 2014 Bộ mơn Cơ học r A (2) (1) Hình 11 Đáp án sinh viên xem trang: https://sites.google.com/site/trangtantrien/ about-the-class/11282001-1222011 ĐÁP ÁN CƠ LÝ THUYẾT (Ngày thi 09/01/2014) Câu 1: Điểm 0,5  mO ( F )  100.cos 450 *(20  30*sin 300 )  100.sin 450.30.cos 300  mO ( F )  4311,991N cm (sai thiếu đơn vị trừ 0,5 điểm) 0,5 Tổng cộng: 1,0 Câu 2:     i j k        mO ( F )   b c   0i  cFj  bFk F 0    mx ( F )  0; my ( F )  cF ; mz ( F )  bF   mO ( F )  c  b F 0,5 0,25 0,25 Tổng cộng: 1,0 Câu 3: N CF 2m A 2m 2m B 2kN Sử dụng phương pháp mặt cắt, cắt dàn thành hai phần xét phần bên trái hình vẽ N EF F 0,5  m ( F  C )   2.4  2.2  N EF  0,25  N EF  6kN 0,25 N BC C 2kN Tổng cộng: Câu 4: 1,0 a) b) YD D 5cm 7,5cm F YE N D XD 450 E P  100 N YD 16cm 30 B 0,5 Phân tích hình b 0,5 A XD 6cm XE Phân tích hình a N BC Tổng cộng: 1,0 Câu 5: P1  Fqt NA A P Áp dụng ngun lý Dalamber, phân tích lực hình vẽ Trong đó: Fqt  800 a; P1  8000 N ; P  14000 N NB 0,5 B 1, 2m 1, 2m 0, 6m   mA ( F )   (8000  800a)1,  14000.1,  N B 1,8  0,25 Để xe khơng bị lật quanh A N B   a  7,5m / s 0,25 Tổng cộng: 1,0 Câu 6: vB  OB.  40  152  25 73cm / s  213, 6cm / s    aB  aBn  aB ; aBn  OB.  402  152 52  1068cm / s ; aB   aB  aBn  1068cm / s 0,25 Tổng cộng: Câu 7: Vật M dây chuyển động tịnh tiến nên có vận tốc vận tốc điểm A 0,5 vM  v A  5.10  50m / s Tổng cộng: Câu 8: 0,25 0,25 0,25 0,5 A 0,5 vr OA  ve  va O    Hợp vận tốc: va  ve  vr  ve  va cos   v c cos 300  25 3cm / s  43,3cm / s 0,25 Vận tốc góc OA: OA  ve / OC  15 /16rad / s  0,9375rad / s 0,25 Tổng cộng: Câu 9: vC C 300 300 A v AC vC vA O vC C OA O 300 300 1,0 OA A Thanh AB chuyển động song phẳng, chọn C    làm cực: v A  vC  v AC (*) hình vẽ Chiếu (*) lên phương AB: P Cách 2:  OA  vA / OA  2,5rad / s 0,25 Thanh AB chuyển động song phẳng, có tâm vận tốc tức thời P hình vẽ 0,5 vA / AP  vC / CP  v A  vC  50cm / s 0,25  OA  vA / OA  2,5rad / s 0,25 Tổng cộng: Câu 10: Áp dụng định lý biến thiên động năng: T  T0  0,25 v A cos 30  vC cos 30  v A  vC  50cm / s vA  AC 0,5 1,0  A , T  T 0,25 0 0,25   A  mgR  kx  , x độ biến dạng lớn lò xo 2mgR 2.4.10.0,5 Biến dạng lớn lò xo: x    0, 0447 m k 20000 Cách 2: Áp dụng định lý bảo tồn năng: T0    T1  1   mgR   kx , x độ biến dạng lớn lò xo 2mgR 2.4.10.0,5 Biến dạng lớn lò xo: x    0, 0447 m k 20000 0,5 0,25 0,25 0,5 Tổng cộng: 1,0 Câu 11: ,  Gọi  ,  vận tốc góc gia tốc góc bánh M  200(1  e 0,2 t ) 2 (1)  2  R / r  1,5 Áp dụng định lý biến thiên động năng: R O r A 0,25 dT  W (*) dt 0,25 Động hệ: 1 m112  m2 22 (1,5 )2  1,9421875 2 Cơng suất ngoại lực:  W  200(1  e 0,2t ) T (2) (1) 0,25 (*)    51, 488(1  e0,2t )    51, 488(t  Tổng cộng: 0,2t e  ) 0, 0, 0,25 1,0 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN CƠ HỌC - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: THME230721 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu Câu 1: (0,5 điểm) Tính mơmen lực F điểm A hình (Sinh viên khơng cần vẽ hình) z F  80 N 300 O 3m 12cm 45cm 2m Hình A y x F  10kN 30 Hình Câu 2: (1,0 điểm) Cho lực F hình Tính mơmen lực F điểm O (viết dạng véctơ), tính mơmen lực F trục tọa độ tính trị số mơmen lực F điểm O (Sinh viên khơng cần vẽ hình) Câu 3: (1,5 điểm) Khung ABC chịu lực cân hình Xác định phản lực liên kết A lực liên kết hai AB BC B 1,5m 27cm C B 12cm P 300 B E F  20kN D 3m A F Hình C 12cm 9cm 12cm A 21cm Hình Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấu kẹp hình Giải phóng liên kết thiết lập đầy đủ phương trình cân để xác định lực kẹp tác dụng lên chi tiết C Biết A, B, E F khớp xoay (chỉ cần thiết lập, khơng cần giải hệ phương trình) Câu 5: (1,0 điểm) Dầm AB chịu liên kết gối cố định A liên kết tựa B hình Xác định phản lực liên kết A B q2  200 N / m q1  100 N / m A B 4m 3m Hình Câu 6: (1,0 điểm) Cho cấu tạo rung hình Tay quay OA quay quanh trục cố định O với vận tốc góc   5rad / s (cùng chiều kim đồng hồ), thơng qua truyền AB làm thùng BC lắc quanh C Tại vị trí hình vẽ, xác định vận tốc góc thùng lắc BC C 15 3cm A 40cm 50cm B 15cm 15cm A 10cm  30 O  O B C Hình Hình Câu 7: (1,0 điểm) Cho cấu culits hình Thanh OA quay quanh trục cố định O với vận tốc góc   2rad / s , trượt A liên kết khớp xoay với tay quay OA trượt rãnh BC làm BC lắc quanh B Tại thời điểm hình vẽ,   30 , xác định vận tốc góc BC Câu 8: (1,5 điểm) Cho hệ hình Thanh (A) cố định, (B) khối lượng 3kg trượt theo phương ngang tác dụng lực F  100 N Bánh (C) có khối lượng 2kg, có bán kính qn tính khối tâm O kO  60mm ăn khớp với hai Lò xo có độ cứng k  1200 N / m Ban đầu hệ đứng n, lò xo khơng biến dạng Xác định vận tốc (B) sau dịch chuyển đoạn s  0,5m Hệ chuyển động mặt phẳng đứng Cho R  80mm (Sinh viên khơng cần vẽ hình) s Hình ( B) k F (C ) O A R Hình ( A) x Câu 9: (1,0 điểm) Cho kéo cắt cành hình Cành A cần đặt phía ngồi hay phía (khoảng cách x lớn hay nhỏ) để dễ cắt hơn? (Vẽ sơ đồ tính thiết lập biểu thức để giải thích cho câu trả lời) Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.2]: Phân tích tìm điều kiện cân hệ tác dụng hệ lực [G1.3]: Xây dựng phương trình chuyển động xác định đặc trưng động học chất điểm vật rắn [G1.4]: Nhận biết hai tốn hợp chuyển động điểm chuyển động song phẳng vật rắn đồng thời biết phân tích tính tốn đặc trưng động học hai tốn [G1.5]: Áp dụng định luật bản, định luật tổng qt ngun lý học động lực học để xác định đặc trưng động học chất điểm vật rắn chuyển động tác dụng lực Đáp án SV xem trang web: https://sites.google.com/site/trangtantrien /about-the-class/teaching-philosophy Nội dung kiểm tra Câu 1, 2, 3, 4, 5, Câu 6, 7, Câu 6, 7, Câu Ngày 14 tháng 12 năm 2015 Thơng qua mơn ĐÁP ÁN MƠN CƠ LÝ THUYẾT (MMH: THME230721)_ngày thi 21/12/2015 Câu 1:  mA F  80.cos 300.45  80.sin 300.12  3597, 69 N cm 0,5đ   Câu 2:   mO F      i j k    3  10i  15 j  15 3k kN m 10.cos 300 10.sin 300    10kN m; my F  15kN m; mz F  15 3kN m    mx F  mO F  10 10  31, 62kN m     0,5đ   0,25đ   0,25đ Tổng cộng: 1,0đ Câu 3: 1, 5m B C 30 YB 20kN MB 1, 5m 3m XB M XA C 30 B 20kN A A YA Xét cân khung ABC Xét cân BC   M A  20 sin 300.1,5  20 cos 300.3   M A  66,962kN m 0,25đ    X A  20 cos 300   X A  10 3kN 0,25đ x y   YA  20 sin 300   YA  10kN   M B  20 sin 300.1,5   M B  15kN m 0,25đ 0,25đ x    X B  20 cos 300   X B  10 3kN 0,25đ y   YB  20 sin 300   YB  10kN m F F m F F A B 0,25đ 1,5đ Tổng cộng : Câu 4: Giải phóng liên kết cho má kẹp tay đòn hình vẽ 18cm 9cm P  D 0,5đ YB YB XB XB B 3cm 12cm B C E 12cm N EF   a tan A F XA YA Xét cân má kẹp ABC: Xét cân tay đòn BDE m m F A   X B 12  F 12  0,5đ B   P.27  N EF cos   N EF sin   0,25đ   N EF cos   X B  0,25đ x Tổng cộng : 1,5đ Câu 5: R1  700 N Xét cân AB XA 0,5đ R2  150 N YA YB A B 3, 5m 2, 5m 1m   700.3,  150.6  YB   YB  478,571N 0,5đ x  0 XA  0,25đ y   YA  700  150  YB   YA  371, 429 N 0,25đ m F F A Tổng cộng : 1,5đ Câu 6: 0,5đ vB vBA B Thanh AB chuyển động song phẳng, chọn A làm cực:    vB  v A  vBA ; v A  OA.OA  50cm / s vA 300  BC 300 A O 0,25đ  vB  v A  50cm / s vA  BC  vB / BC  1rad / s OA 0,25đ C Tổng cộng : 1,0đ Câu 7: 0,5đ ve A 300 Hợp vận tốc:    va  ve  vr ; va  OA.  30cm / s va vr  BC OA 30  ve  va sin 300  15cm / s 0,5đ  BC  ve / AB  0,375rad / s 0,5đ B O Tổng cộng : Câu 8: Gọi v vận tốc (B) s  2m Áp dụng định lý biến thiên động năng: T  T0  1,5đ 0,5đ  A ; T   *  1 v 2 v  Động hệ: T  mB v  mC    mC kO   2 2  2R  0,25đ  T  1,89v Cơng lực:  A  F s  k  0,5s  0,5đ  100.0,5  1200  0,5.0,5   12,5 J 0,25đ Từ (*)  v  2,57m / s Tổng cộng : 1,5đ Câu 9: Giải phóng liên kết xét cân lưỡi cắt phía P YA F A Fms m A 0,25đ x XA   F x  P.l   F  Pl / x Vì khoảng cách x nhỏ lực cắt F lớn nên cành dễ bị cắt đứt Tổng cộng : l 0,25đ 0,5đ 1,0đ ... 2m2  m3 2( v 1,0đ Tổng cộng 2,5 đ ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Cơ Lý Thuyết Mã môn học: ENME230121 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN CƠ HỌC - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ III NĂM HỌC 201 4-2 015 Mơn: CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: THME230721 Đề. ..   51, 488(t  Tổng cộng: 0,2t e  ) 0, 0, 0,25 1,0 Đề thi môn: Cơ Học lý thuyết Mã môn học: 1121011 Đề số: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ