10 đề ôn thi tốt nghiệp toán 2017 có giải

10 đề ôn thi tốt nghiệp toán 2017 có giải tham khảo

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 022 2x + Chọn phát biểu sai? x− A Hàm số không xác định x =   B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M  − ; ÷   Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến R −11 D y ' = x − ( ) Câu 2: Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B C Câu 3: Đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1+ x − 2x −2x + A y = B y = C y = 1− 2x x+ 1− x D D y = 2x + 2+ x Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x + với đường thẳng y =4 A B C D Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 C Hàm số đồng biến (-∞;0) (2; +∞) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2;-2) Câu 6: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị? A y = 2x3 + 4x2 + B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = − x3 + 3x2 − Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 2x2 + tập (−1;3] đạt x A B ±1 C D Câu 8: Hàm số f(x) có đạo hàm R f ′(x) > ∀x ∈ (0; + ∞) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu 9: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x2 − 2x + 8x − 4x2 -2 A B C -1 D Câu 10: Tất giá trị m để đường thẳng y = 4mcắt đồ thị hàm số (C) y = x4 − 8x2 + phân biệt 13 13 A − < m< B −13 < m< C −13 ≤ m≤ D − ≤ m≤ 4 4 Trang 1/5 Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí thuê nhân công thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng Câu 12: Cho x ≠ 0, ta có A log2 x2 = 2log2 x B log2 x2 = 2log2 x C log2 x2 = log4 x D log2 x = log2 x Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y = (2x − 2)−3 A x ≥ B x ≠ C x ≠ Câu 14: Hàm số y = log2 x (x > 0) có đạo hàm 1 A B xln2 C x xln2 Câu 15: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức sau đúng? 1 a e A + = B = C 10a = eb a b 10e b 10 Câu 16: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = ax R B Tập giá trị hàm số y = loga x R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = loga x R D x ≥ D ln2 x D 10b = ea Câu 17: Số nghiệm phương trình: log2 x + log4 x + log8 x = 11 A B C D Câu 18: Giá trị biểu thức F = ln(2cos10).ln(2cos20).ln(2cos30) ln(2cos890) A B e C Câu 19: Tập xác định hàm số: y = log1 A [ 0;2) B (0;2) 2− x x+ D 289 89! là: C ( −∞; −2) ∪ [ 0;2) D ( −∞; −2) Câu 20: Tất giá trị m để phương trình log0,5(m+ 6x) + log2(3− 2x − x2) = có nghiệm A -6 < m < 20 B -3 < m < 18 C -6 < m < 18 D m < 18 Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017x,2017y,2017z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu 22: Biết F(x) = mx +2 nguyên hàm hàm số f(x) = x , giá trị m A B C D Trang 2/5 b Câu 23: ∫ xdx a A 2 (a − b ) 2 B − (b − a ) 2 C − (a − b ) Câu 24: Nếu f (x) = ∫ sin2xdx f(0) = f(x) 3− cos2x cos2x A B 1− C − cos2x 2 Câu 25: Cho khẳng định: b b a a D b - a D cos2x (I): ∫ sinxdx = cosa − cosb (II): ∫ cosxdx = sinb− sina Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B (II) đúng, (I) sai D Cả (I) (II) sai Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x , trục Ox đường thẳng x = A ∫ x dx 0 B ∫ x dx 1 x C ∫ dx D ∫ 2xdx Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x , trục hoành hai đường thẳng π x = 0, x = a ví i a∈ (0; ) Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A −π ( a− tana) B π ( a− tana) C −π ln(cosa) D π ln(cosa) Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A ∫ f (x) dx −1 B ∫ −1 f (x)dx C ∫ f (x) dx ∫ f (x) dx Câu 29: Số phức z = − 5i có số phức liên hợp là: A z = −2 + 5i B z = 5− 2i C z = + 5i Câu 30: Cho số phức z = -2-5i Phần thực phần ảo z A –2 –5i D D z = 5+ 2i B –2 A –2 –5i B –2 C -5 D - -5 Câu 31: Số phức z = 2- 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B ( -2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z(3+ 4i ) − 18+ i = Khi số phức z bằng: A −21− 3i B − 3i C − i D + 3i Trang 3/5 Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + 10 = , giá trị biểu thức 2 A = z1 + z2 A 10 B C 20 20 D 10 Câu 34: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z2 A đoạn thẳng B đường thẳng C điểm D đường tròn Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ trung điểm cạnh SA,SB Khi tỉ số VS.ABC VS.A' B'C 1 A B C D · Câu 36: Khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, BAC = 600 , cạnh AA’=a tích 3a3 a3 3a3 a3 A B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc SC ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABC tích khoảng cách từ A đến mặt (SBC) a a A B 2 a3 , mặt bên tạo với đáy góc 600 Khi 24 C a D 3a C 16π r D πr Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính 2r A 4π r B 8π r Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A π rl B 2π rl C π r l + r D 2π r l + r Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC), SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 125π 50π 125π 250π A B C D 3 3 Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB (II):Thể tích khối trụ V = π Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang 4/5 Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1,0,-2) bán kính R=5 có phương trình A ( x + 1) + y2 + ( z − 2) = 25 B ( x − 1) + y2 + ( z − 2) = 25 C ( x − 1) + y2 + ( z + 2) + 25 = D ( x − 1) + y2 + ( z + 2) = 25 2 2 2 2 Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 1) + y2 + ( z + 1) = mặt phẳng 2 (P): 2x –y – 2z -1 = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1) song song (Oxy) A x + y + z – = B x + y – = C y – 1=0 D z – = Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + =  x = 2t  x = −2− 4t  x = + 2t  x = 2t     A  y = 1− t B  y = 1+ 2t C  y = −t D  y = −t  z = −3t  z = 3+ 6t  z = −3t  z = 3t     Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 45 270 45 A 90 B C D Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0) D(1;1;1) Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D 3 A B C D 2 A B C D Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 2z = mặt phẳng (P): 4x + 3y + m= Xét mệnh đề sau: (I): (P) cắt (S) theo đường tròn −4 − < m< −4 + (II): (P) tiếp diện (S) m= −4 ± (III): Nếu m> π (P) (S) điểm chung Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Số câu Phân môn Tổng Số Tỉ lệ câu Mức độ Chương Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Hình Chương I học Khối đa diện 16 câu (32%) Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương III Phương pháp tọa độ không gian Nội dung Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép toán Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 11 22% 10 20% 2 1 14% 12% 8% 8% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Trang Tổng Tổng Số câu Tỉ lệ 16 32% 14 28% 15 30% 10% 50 16% 100% Bảng đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D B C D D C A B B B C C B B C A C A C C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A C D C B C B A A D D C C B D D C D B B B D D Trang Phân Chương môn Giải tích Chương I 34 câu Có 11 câu (68%) Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Hình Chương I học Có 04 câu 16 câu Chương II (32%) Có 04 câu Chương III Có 08 câu Tổng BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1,2,3,4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,10 Câu 11 Câu 12,13,14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 Câu 22,23 Câu 24,25 Câu 26,27 Câu 28 Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37,38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43,44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 Số câu 16 14 15 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí thuê nhân công thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng HD: Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy Trang 500  co− si  V = 2x h = 500 250 250 ⇒ S = x + = x + + ≥ 150  x x x  S = 2x + 6xh  Số chi phí thấp 150 x 500000=75 triệu, chọn B Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017x,2017y,2017z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, logz theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai HD: (I) t/c lũy thừa cấp số (II) sai trường hợp x y z ≤ Chọn A Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A ∫ f (x) dx B ∫ f (x)dx C −1 −1 ∫ f (x) dx D ∫ f (x) dx HD b Sử dụng t/c ∫ a b f (x)dx ≤ ∫ f (x) dx ,(a < b) a Chọn A Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB (II):Thể tích khối trụ V = π Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang HD Kẻ đường sinh BC OO’ // (ABC) Vì (ABC) vuông góc với (OAC) nên kẻ OH ⊥ AC OH ⊥ (ABC) Vậy d(OO’, AB) = OH ∆ABC : BC = AB.cos300 = ;AC = AB.sin300 = 1, ∆OAC tam giác đều, có cạnh : (I) V = π.R2.h nên (II) Chọn D 1, nên OH = Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng HD: AM AN AP = mp (MNP) AB AC CB chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích nên có vô số mp t/m y/c, chọn D Trên cạnh AB,AC,AD lấy M,N,P cho Trang 10 CD ⊥ OH ⇒ CD ⊥ ( SOH ) Gọi H trung điểm CD ⇒  CD ⊥ SO Kẻ OK ⊥ SH K: ⇒ OK ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( A, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) a a 2 =a = 2OK = = Câu SO2 + OH 3a a + 4 SO.OH 41: Đáp án C Hình tròn xoay hình nón Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O tâm hình vuông ABCD Do ∆SOA vuông cân O nên a SA = OA = =a AB a πa Sxq = π SA = π .a = 2 Câu 42: Đáp án D ∆ABC : AC = + 16 = ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ ( ABC ) · ⇒ SAC = 450 ⇒ SA = SC = 3  SC  4π   125π V = π  ÷ = ÷ =    ÷  Câu 43: Đáp án C uur uur uur r r Ta có: n p = ( 3;0; −1) , n Q = ( 3; 4; ) ⇒ u d = n p ∧ n Q = ( 4; −9;12 ) Câu 44: Đáp án C Ta có d M,( α )  = −1 + − 1+1+ Câu 45: Đáp án C   = 16 2 Vậy ( S) : x + y + z − 2x − 2y + 4z + = 3 Gọi M ( + 2m;1 + m;5 + 2m ) ∈ ( d ) ( với m ∈ ¡ ) Theo đề ta có d M,( P )  = d M,( P )  = ⇔  m −3  = ⇔ m = ∨ m = Vậy có tất hai điểm Câu 46: Đáp án D R = d ( I, ( P ) ) = 2.2 − 3.2 − ( −2 ) + 22 + ( −3) + 12 = 14 Câu 47: Đáp án D r Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến a = ( 2; m; 2m ) r Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến b = ( 6; −1; −1) r r Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) ⇔ a ⊥ b ⇔ 2.6 + m ( −1) + 2m ( −1) = ⇔ m = Câu 48: Đáp án A H ∈ ∆ ⇒ H ( + t; + t;1 + 2t ) uuuu r MH = ( t − 1; t + 1; t − ) Trang 109 uur uuuu r uur uuuu r uur ∆ có vectơ phương a ∆ = ( 1;1; ) , MH nhỏ ⇔ MH ⊥ ∆ ⇔ MH ⊥ a ∆ ⇔ MH.a ∆ = ⇔ 1( t − 1) + 1( t + 1) + ( + 2t ) = ⇔ t = Vậy H ( 2;3;3) Câu 49: Đáp án D Tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oxz) nghiệm hệ: x −  = x =  x − y −1 z − = =    ⇔ y = −1 ⇔ y =   y = z − z =   =1  Vậy điểm cần tìm có tọa độ ( 3;0;5 ) Câu 50: Đáp án D (S) có tâm I ( −2;3;0 ) bán kính R = ( −2 ) + 32 + 02 − m = 13 − m ( m < 13 ) Gọi H trung điểm M, N ⇒ MH = r uur  u, AI  r   =3 Đường thẳng (d) qua A ( 0;1; −1) có vectơ phương u = ( 2;1; ) ⇒ d ( I;d ) = r u Suy R = MH + d ( I;d ) = 42 + 32 = Ta có 13 − m = ⇔ 13 − m = 25 ⇔ m = −12 Trang 110 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 007 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính tổng cực tiểu hàm số y = x − x + 2x + 2016 20166 − 20154 + A B C − D − 5 Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 9x + đoạn [ 0;3] bằng: A 28 -4 B 25 C 54 D 36 -5 ax + Câu 3: Cho hàm số y = ( 1) Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm bx − cận đứng đường thẳng y = làm tiệm cận ngang A a = 2; b = −2 B a = −1; b = −2 C a = 2; b = D a = 1; b = Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) hàm số bốn hàm số sau: A y = x − 3x + B y = x + 3x + C y = x − 6x + 9x + D y = x + 6x + 9x + Câu 5: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH = 0,5m là: A Xấp xỉ 5,4902 B Xấp xỉ 5,602 C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số : y = x + mx + ( m + ) x − ( 2m + 1) đồng biến R: A m ≤ −2 B m ≥ C −2 ≤ m ≤ D m ≤ −2 m ≥ Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) = sin x − cos khoảng ( 0; π ) C D − 3 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − m + có cực đại cực tiểu A B Trang 111 1    A m ∈  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) B m ∈  − ;1 3    1    C m ∈  − ;1÷ D m ∈  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ ) 3    Câu 9: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x = làm đường tiệm cận: 2x 2x A y = B y = x − − C y = D y = x x−2 x+2 y = − 12x − Câu 10: Đường thẳng đồ thị hàm số y = −2x + 3x − có giao điểm A B Biết A có hoành độ x A = −1 Lúc đó, B có tọa độ cặp số sau : 1  7  A B ( −1;3) B B ( 0; −9 ) C B  ; −15 ÷ D B  ; −51÷ 2  2  Câu 11: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: 36 38 38 36 A r = B r = C r = D r = 2π 2π 2π 2π x x Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình − − < là: A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≥ là: A [ −3;3] B [ −2; 2] Câu 14: Cho hàm số y = a A Tập xác định D = ¡ C lim y = +∞ x C ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) ( a > 0, a ≠ 1) Khẳng định sau sai ? B Hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số phía trục hoành x →+∞ Câu 15: Cho hàm số y = ln ( ln x ) − ln 2x, y ' ( e ) e A B C e e Câu 16: Hàm số y = log ( 3− x ) 10 có tập xác định là: A D = ( 3; +∞ ) D ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) B D = ( −∞;3) C D = ( 3; +∞ ) \ { 4} D 2e D D = ( −∞;3) \ { 2} Câu 17: Cho a, b, c số thực dương thỏa a log3 = 27, blog7 11 = 49, clog11 25 = 11 Tính giá trị biểu 2 thức T = a log3 + b log7 11 + c log11 25 A T = 76 + 11 B T = 31141 C T = 2017 D T = 469 Câu 18: Cho hàm số y = ln Biểu thức liên hệ y y’ sau biểu thức không phục x +1 thuộc vào x A y '.e y = −1 B y '− e y = C y '+ e y = D y '.e y = Câu 19: Nếu 32x + = 10.3x giá trị 2x + là: A B C D x Câu 20: Phương trình log ( − ) = − x có hai nghiệm x1 , x Giá trị x1 + x + x1x A B C D Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là: A 0,8% B 0,6% C 0,5% D 0,7% dx = ln a Tìm a Câu 22: Cho ∫ x Trang 112 A B C D m Câu 23: Cho ∫ ( 2x + ) dx = Tìm m A m = m = C m = −1 m = B m = m = −7 D m = −1 m = −7 Câu 24: Giá trị ∫ ( x + 1) e dx x bằng: A 2e + B 2e − C e − D e x −1 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số y = là: x 1 1 x A ln x − + C B ln x + + C C e + + C D ln x + + C x x x x y Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = − x đường thẳng = − x bằng: 9 A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) Câu 27: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành 16π 136π 16 136 A V = B V = C V = D V = 15 15 15 15 sin π t ( ) m / s Gọi S quãng đường vật Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = + ( ) 2π π giây đầu S2 quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau ? A S1 < S2 B S1 > S2 C S1 = S2 D S2 = 2S1 Câu 29: Cho số phức z = − ( i + 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −11 phần ảo 4i B Phần thực −11 phần ảo C Phần thực −11 phần ảo −4i D Phần thực −11 phần ảo −4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b a = C Số phức z = a + bi = ⇔  b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z ' = a − bi Câu 31: Cho hai số phức z = a + bi z' = a'+ b'i Số phức z.z’ có phần thực là: A a + a' B aa' C aa'− bb' D bb' Câu 32: Phần thực số phức z = ( + 3i ) A -7 B C D Câu 33: Cho số phức z thỏa z ( − 2i ) = ( + 4i ) ( − i ) Khi đó, số phức z là: A z = 25 B z = 5i C z = 25 + 50i D z = + 10i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = là: A Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính C Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính B Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính D Đường thẳng x + y = Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 4i − 20 Mô đun z là: A z = B z = C z = D z = Trang 113 Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 16 24 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 6a 195 4a 195 4a 195 8a 195 B d = C d = D d = 65 195 65 195 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) là: a a a 2a A h = B h = C h = D h = r Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy = 5cm Khi thể tích khối nón là: A V = 100π cm3 B V = 300π cm3 325 π cm3 C V = D V = 20π cm3 Câu 41: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: 2 A Sxq = 360π cm B Sxq = 424π cm A d = C Sxq = 296π cm D Sxq = 960π cm 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2α Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 A tan α = B cot α = C cos α = 5 D sin α = r r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a = ( 2;3;1) , b = ( 5;7;0 ) , c = ( 3; −2; ) , d = ( 4;12; −3) Đẳng thức r rnàor sau r đẳngr thức r r r? r r r r r r r r A d = a + b + c B d = a − b + c C d = a + b − c D d = a − b − c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1; 2; −3) Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R = 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R, đường cao C x + y + z + 2x − 4y − 6z + = D x + y + z − 2x − 4y + 6z + = Câu 45: Mặt phẳng (P) qua ba điểm A ( 0;1;0 ) , B ( −2;0;0 ) , C ( 0;0;3) Phương trình mặt phẳng (P) là: A ( P ) : −3 x + y + z = B ( P ) : 6x − 3y + 2z = C ( P ) : −3x + 6y + 2z = D ( P ) : 6x − 3y + 2z = Trang 114 x = + t  Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d :  y = − 3t mặt phẳng (Oyz) z = + t  A ( 0;5; ) B ( 1; 2; ) C ( 0; 2;3) D ( 0; −1; ) x −1 y +1 z − = = Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( d ) : x −1 y + z +1 = = Vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) là: ( d ') : 2 A Chéo B Song song với C Cắt D Trùng Câu 48: Cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z − = điểm A ( −2;1;0 ) Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) là: A H ( 1;3; −2 ) B H ( −1;3; −2 ) C H ( 1; −3; −2 ) D H ( 1;3; ) Câu 49: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) x + y + z − x + 2y − 4z = x + y + z + x − 2y + 4z = x + y + z − 2x + 4y − 8z = x + y + z + 2x − 4y + 8z = Câu 50: Cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x = −4; y = B x = 4; y = C x = −4; y = −7 D x = 4; y = −7 A B C D 1-B 11-B 21-D 31-C 41-C 2-A 12-B 22-D 32-A 42-D 3-D 13-C 23-B 33-D 43-B 4-D 14-C 24-D 34-B 44-C 5-C 15-A 25-B 35-C 45-C Đáp án 6-C 16-D 26-B 36-D 46-A 7-A 17-D 27-A 37-D 47-A 8-A 18-C 28-A 38-C 48-B 9-C 19-C 29-B 39-B 49-A 10-D 20-A 30-D 40-A 50-A Trang 115 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  x = ±1 y = x − x + 2x + 2016 ⇒ y ' = x − 3x + 2, y ' = ⇔  x = ± Ta có bảng biến thiên: x −∞ − − y' + y −1 + − +∞ + Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y ( −1) + y ( ) = 201545+ Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu 2: Đáp án A  x = ∈ [ 0;3] y ' = 3x + 6x − 9, y ' = ⇔   x = −3 ∉ [ 0;3] f ( ) = 1, f ( 1) = −4, f ( ) = 28 ⇒ max f ( x ) = 28, f ( x ) = −4 [ 0;3] [ 0;3] Câu 3: Đáp án D =1⇒ b = b a a Tiệm cận ngang y = = = ⇒ a = b 2 Câu 4: Đáp án D Tiệm cận đứng x = Vì đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + qua điểm ( 0; ) , ( −1;0 ) , ( −2; ) nên ta có hệ: 03 + 6.02 + 9.0 + =   a − b = −3 a = ⇔ ( −1) + a ( −1) + b ( −1) + = ⇔  4a − 2b = b =  2 ( −2 ) + a ( −2 ) + b ( −2 ) + = Vậy y = x + 6x + 9x + Câu 5: Đáp án C Đặt CB = x, CA = y ta có hệ thức: 4 2x − 8x + =1⇔ = ⇔y= 2x y y 2x 2x − 2 Ta có: AB = x + y  8x  Bài toán quy tìm A = x + y = x +  ÷  2x −  2 Khảo sát hàm số lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt x = ; y = 5 hay AB = Câu 6: Đáp án C y ' = x + 2mx + m + 6, y' = ⇔ x + 2mx + m + = Trang 116 ∆ ' = m2 − ( m + ) = m2 − m − a = > ⇔ m − m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0∀ x ∈ ¡ ⇔  ∆ ' ≤ Câu 7: Đáp án A f ' ( x ) = cos x + sin x, f ' ( x ) = ⇔ + tan x = ⇔ x = − Vì x ∈ ( 0; π ) nên x = 5π π + kπ ( k ∈ ¢ ) 5π  5π  y" = − sin x + cos x, y"  ÷ = −2 < ⇒ x = điểm cực đại    5π  Vậy, giá trị lớn hàm số f  ÷ =   Câu 8: Đáp án A 2 Ta có y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − m + ⇒ y ' = 3x − 6mx + 2m + 1, ∆ ' = 9m − 6m − Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt 1  ⇔ ∆ ' > ⇔ 9m − 6m − > ⇔ m ∈  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3  Câu 9: Đáp án C Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x = nên đáp án C Câu 10: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là:  x = −1 ⇒ y = 3 −2x + 3x − = −12x − ⇔ 2x − 3x − 12x − = ⇔   x = ⇒ y = −51    Vậy B  ; −51÷ 2  Câu 11: Đáp án B 81 81 Thể tích cốc: V = πr h = 27 ⇒ r h = ⇒ h = π π r Lượng giấy tiêu thụ diện tích xung quanh nhỏ 812 812 Sxq = 2πrl = 2πr r + h = 2πr r + = 2π r + 2 π r π r 2 812 812 81 81 = 2π r + 2 + 2 ≥ 2π r 2 2 2π r 2π r π r 2π r = 3π 814 (theo BĐT Cauchy) 4π 8 Sxq nhỏ ⇔ r = 81 ⇔ r = ⇔ r = 2π2 r 2π2 2π2 Câu 12: Đáp án B Đặt t = x , t > Bất phương trình trở thành: t − t − < ⇔ −1 < t < ⇔ x < ⇔ x < Câu 13: Đáp án C Điều kiện: x − > Trang 117 2 Ta có: log ( x − 1) ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ ⇔ x ≤ −3 x ≥ Câu 14: Đáp án C y=0 Chọn câu C < a < xlim →+∞ Câu 15: Đáp án A y = ln ( ln x ) − ln 2x ⇒ y ' = ( ln x ) ' − ( 2x ) ' = ln x − x lnx x 2x 1 − = e ln e e e Câu 16: Đáp án D y '( e) = 3 − x > x < ⇔ Hàm số xác định ⇔  => TXĐ: D = ( −∞;3) \ { 2} 3 − x ≠ x ≠ Câu 17: Đáp án D 2 ( T = a log3 + b log7 11 + c log11 25 = a log3 = ( 27 ) log3 + ( 49 ) log 11 + ( 11 ) ) log11 25 log3 ( + b log7 11 ) log 11 + ( c log11 25 ) log11 25 = 73 + 112 + 25 = 469 Câu 18: Đáp án C  y' = −   x + ⇒ y '+ e y = y = ln ⇒ x +1  y e =  x +1 Câu 19: Đáp án C 3x = 2x x 2x x + = 10.3 ⇔ − 10.3 + = ⇔ Ta có  x 3 =  x = ⇒ 2x + = ⇔  x = ⇒ 2x + = Câu 20: Đáp án A x x x Phương trình log ( − ) = − x (ĐK: − > ⇔ < ⇔ x < log ) x 2−x x Phương trình ⇔ − = ⇒ − = ⇔ −22x + 5.2 x − = 2x 2x = x = ⇔ x ⇔ x2 = 2 = Khi x1 + x + x1x = + + 0.2 = Câu 21: Đáp án D 61,329 = 58 ( + q ) (q lãi suất) 61,329 61,329 61,329 ⇔ (1+ q) = ⇔q= − ≈ 0, 7% 59 58 58 Câu 22: Đáp án D ⇔ ( 1+ q) = dx ∫2 x = ln a ⇔ ln x Câu 23: Đáp án B Ta có: = ln a ⇔ ln − ln = ln a ⇔ ln 5 = ln a ⇔ a = 2 Trang 118 m = + 6x ) = ⇔ m + 6m = ⇔ m + 6m − = ⇔   m = −7 m ∫ ( 2x + ) dx = ⇔ ( x Câu 24: Đáp án D u = x + du = dx ⇒ Đặt  x x dv = e dx  v = e 1 x x x x Do đó: ∫ ( x + 1) e dx = ( x + 1) e − ∫ e dx = ( 2e − 1) − e = 2e − − e + = e 1 Câu 25: Đáp án B x −1 1  dx = ∫  − ÷dx = ln x + + C x x x x  Câu 26: Đáp án B ∫ Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng  x = −1 − x = −x ⇔ x − x − = ⇔  x = 2 Ta có: ∫ ( − x ) − ( −x )  dx = ∫ ( + x − x ) dx 2 −1 −1  x2 x3  8  1  =  2x + − ÷ =  + − ÷−  −2 + + ÷ =  −1  3  3  9 Vậy S = = (đvdt) 2 Câu 27: Đáp án A PTHĐGĐ: 2x − x = ⇔ x = ∪ x = 2 Khi V = π∫ ( 2x − x ) 2  4x x5  16π dx = π  − x4 + ÷ =  15  Câu 28: Đáp án A  sin ( πt ) + Ta có: S1 = ∫  2π π 0 Vậy S2 > S1 Câu 29: Đáp án B   sin ( πt ) dt ≈ 0,35318 m ,S = + ( ) ÷  ∫ 2π π  3  ÷dt ≈ 0, 45675 ( m )  z = − ( i + 3) ⇒ z = −11 + 4i => Phần thực -11 phần ảo Câu 30: Đáp án D Số phức đối z = a + bi số phức z ' = −z = −a − bi nên D đáp án toán Câu 31: Đáp án C z.z ' = ( a + bi ) ( a '+ b 'i ) = a.a '+ ab 'i + a ' bi + bb 'i = ( aa '− b.b ' ) + ( ab '+ a'b ) i Số phức z.z’ có phần thực ( a.a '− b.b ' ) Câu 32: Đáp án A z= ( + 3i ) = + 2i + 9i = −7 + 2i có phần thực -7 Câu 33: Đáp án D Trang 119 z ( − 2i ) = ( + 4i ) ( − i ) ⇔ z = (3 ⇔z= − 16i ( + 4i ) ( − 4i + i ) ) ( + 2i ) ⇔ z = + 10i − 2i + 22 Câu 34: Đáp án B Gọi z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) z − + i = ⇔ x + yi − + i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = 2 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z − + i = đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính Câu 35: Đáp án C Gọi z = a = bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z = a − bi ( + 2i ) z + z = 4i − 20 ⇔ ( + 4i + 4i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai + 4bi + a − bi = −20 + 4i −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ 4a − 4b = b = Ta có z = 42 + 32 = Câu 36: Đáp án D Gọi H trung điểm A’B, theo đề ta suy : AH ⊥ ( A 'B 'C ' ) · ' H = 450 AH = A 'H.tan 450 = ⇒ AA a a3 Câu 37: Đáp án D Vậy V = · Gọi điểm hình vẽ Theo đề suy SIA = 600 a a a Ta có AI = ⇒ HI = ⇒ SH = a Vậy V = 24 Câu 38: Đáp án C Gọi điểm hình vẽ Ta có AI ⊥ BC,SA ⊥ BC suy BC ⊥ AK ⇒ AK = d ( A,( SBC) ) Ta có: V = a ,S∆ABC = Mà AI = a2 ⇒ SA = 4a a Trong tam giác vuông SAI ta có 1 = + 2 AK AS AI Trang 120 AS2 AI 4a 195 = 2 AS + AI 65 Câu 39: Đáp án B Vậy d = AK = d ( AD, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) = 2d ( O, ( SBC ) ) với O tâm hình vuông ABCD  BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ ( SOI ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SOI ) Gọi I trung điểm BC ⇒   BC ⊥ SO Ta có ( SBC ) ∩ ( SOI ) = SI , kẻ OH ⊥ SI H ⇒ OH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( O, ( SBC ) ) = OH AC a a = ,SO = SA − AO = 2 a a SO.OI 2 =a OH = = 2 SO + OI 2a a2 + 4 AO = d ( AD, ( SBC ) ) = 2OH = a Câu 40: Đáp án A Chiều cao h khối nón h = 132 − 52 = 12cm Thể tích khối nón: V = π.5 12 = 100π cm Câu 41: Đáp án C Sxq = 2.π.8.10 + π.8.17 = 296π cm Câu 42: Đáp án D Gọi điểm hình vẽ bên 4R 5R ⇒ SC = Khi HC = R,SH = 3 HC = Ta có sin α = SC Câu 43: Đáp án B r r r r Ta có a = ( x; y; z ) , b = ( u; v; t ) a ± b = ( x ± u; y ± v; z ± t ) Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình 2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = ⇔ x + y2 + z − 2x − 4y + 6z + 10 = Vậy C đáp án Câu 45: Đáp án C Phương trình theo đoạn chắn: x y z ( P ) : + + = ⇔ ( P ) : −3x + 6y + 2z = −2 Câu 46: Đáp án A Trang 121 Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oyz) nghiệm hệ: x = + t  t = −1  y = − 3t x =   ⇔   z = + t y =  x = z = Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) điểm ( 0;5; ) Câu 47: Đáp án A r r Đường thẳng (d) có vectơ phương u = ( 2;3;1) , ( d ' ) có vectơ phương v = ( 3; 2; ) r r Vì u, v không phương nên (d) cắt (d’) (d) chéo (d’)  x −1 y +1 z −  = = Xét hệ   x −1 = y + = z +1  2 Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’) Câu 48: Đáp án B Gọi ∆ đường thẳng qua A ∆ ⊥ ( P ) r uur ⇒ ∆ qua A ( −2;1;0 ) có VTCP a = n p = ( 1; 2; −2 )  x = −2 + t  => Phương trình ∆ :  y = + 2t  z = −2t   x = −2 + t  x = −1  y = + 2t   ⇒ y = Ta có: H = ∆ ∩ ( P ) ⇒ tọa độ H thỏa hệ:   z = −2t z = −2  x + 2y − 2z − =  Vậy H ( −1;3; −2 ) Câu 49: Đáp án A 2 Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = ( S )  d = a = 1 − 2a + d =   ⇔  b = −1 (S) qua bốn điểm O, A, B, C nên   + 4b + d = c = 16 − 8c + d =  d = 2 Vậy phương trình ( S) : x + y + z − x + 2y − 4z = Câu 50: Đáp án A uuur uuuu r Ta có: AB = ( 3; −4; ) , AM = ( x − 2; y + 1; −4 ) 16 − 2y − = uuur uuuu r r  x = −4  ⇔ A, B, M thẳng hàng ⇔  AB; AM  = ⇔ 2x − + 12 = y = 3y + + 4x − =  Trang 122 Trang 123 ... Mã đề thi 11 100 % Phân Chương môn Giải tích Chương I 34 câu Có 11 câu (68%) Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Hình Chương I học Có 04 câu 16 câu Chương II (32%) Có. .. Chương môn Giải tích Chương I 34 câu Có 11 câu (68%) Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Hình Chương I học Có 04 câu 16 câu Chương II (32%) Có 04 câu Chương III Có 08 câu... D(0;0;0) Hỏi có điểm cách mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB)? A B C D - - HẾT Trang 15/5 - Mã đề thi 11 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 -Môn: Toán