Toán PTTH 2017 Trắc nghiệm KHỐI ĐA DIỆN

TRẮC NGHIỆM TOÁN PHẦN KHỐI ĐA DIỆN ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 5A Bài toán Khoảng cách - Góc Dạng 61 Tính khoảng cách – góc _193 5B Thể tích khối chóp Dạng 62 Thể tích khối chóp có đáy tam giác _198 Dạng 63 Thể tích khối chóp có đáy tam giác vuông _200 Dạng 64 Thể tích khối tứ diện _203 Dạng 65 Thể tích khối chóp có đáy tam giác thường _204 Dạng 66 Thể tích khối chóp có đáy hình bình hành _207 Dạng 67 Thể tích khối chóp có đáy hình thoi _208 Dạng 68 Thể tích khối chóp có đáy hình chữ nhật _209 Dạng 69 Thể tích khối chóp có đáy hình vuông _211 Dạng 70 Thể tích khối chóp tứ giác _214 5C Thể tích khối lăng trụ Dạng 71 Thể tích khối lăng trụ tam giác _216 Dạng 72 Thể tích khối lăng trụ tam giác vuông _219 Dạng 73 Thể tích khối lăng trụ tam giác _220 Dạng 74 Thể tích khối lập phương _222 Dạng 75 Thể tích khối lăng trụ _223 Dạng 76 Thể tích hình hộp chữ nhật _225 Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ FB: www.facebook.com/VanLuc168 5A Bài toán khoảng cách góc 5A BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH & GÓC (CĐ 21)  Dạng 61 Tính khoảng cách - góc Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  BC  a Biết thể tích khối chóp a3 Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: A h  a B h  a D h  C h  a a 2 Hướng dẫn giải V  a  SA  a Kẻ AH vuông góc SB Khi khoảng cách từ A đến (SBC) AH Áp dụng 1 a    AH  AH SA2 AB Câu Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAC tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, đáy tam giác ABC vuông cân B, AB  a Biết góc tạo SC (ABC) 450 Khoảng cách từ SB đến SC bằng: A a B a C a 2 D a Hướng dẫn giải   450  SH  a SCH Gọi H trung điểm AC Tính AC  HC  2a; BH  AC  a  CM SH   ABC    SC ,  ABC    SCH  450  SH  a  Tam giác SHB vuông cân H  SB  a Trong (SHB): Dựng HI  SB I (1) CM AC   SHB   AC  HI H (2) Từ (1) (2)  d  SB, AC   HI  a SB  2 Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 60 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a A a www.facebook.com/VanLuc168 B a C a VanLucNN D a 193 www.TOANTUYENSINH.com 5A Bài toán khoảng cách góc Hướng dẫn giải  Gọi M trung điểm AB Ta có SMH  600 Kẻ HK vuông góc với SM d(I;(SAB)) = d(H; SAB) = HK  a Câu Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông B Biết BC  a SB  2a thể tích khối chóp a Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A 2a   Đặt d A, SBC B 3a C 3a Hướng dẫn giải   h D a S Diện tích SBC : S SBC  a Ta có a h  a 3 A Suy h  3a C B Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA  SB  SC  a Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A a B a C a D a Hướng dẫn giải a 1 1 ; Suy h=     h SA2 SB SC a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết BC  a , BA  a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AC a3 biết thể tích khối chóp S.ABC Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) 2a 66 a 30 a 66 a 30 A h  B h  C h  D h  11 10 11 Hướng dẫn giải 1  a Đặt SH  x suy V  x  a.a   2  a3 6 x a a2 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 194 www.TOANTUYENSINH.com 5A Bài toán khoảng cách góc S Ta có d  C ,  SAB    2d  H,  SAB    HK mà 1 a 66    HK  HK 2a 3a 11 2a 66 d  C ,  SAB    11 K A C H N B Câu Cho tứ diện ABCD có AB  a , AC  a , AD  a , tam giác ABC , ACD , ABD tam giác vuông đỉnh A Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  A d  a B d  a 30 a C d  Hướng dẫn giải D d   a 66 11  Gọi H trực tâm tam giác BCD Khi đó, AH  BCD   d A, BCD   AH Ngoài phương pháp tính thể tích khối tứ diện, ta sử dụng công thức: 1 1 a 66     AH  2 2 11 AH AB AC AD Câu Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a Gọi E, F trung điểm BC AD, biết EF  a Góc hai đường thẳng AB CD : A 600 B 450 C 300 Hướng dẫn giải D 900   Gọi M trung điểm BD, AB,CD  MF , ME Áp dụng định lý cosin tam giác EMF tính   cos EMF   1200  (  EMF AB,CD )  600 Câu Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên gấp lần Để thể tích giữ nguyên tan góc tạo cạnh bên mặt đáy phải giảm số lần : A B C D Hướng dẫn giải Gọi S đỉnh hìnhchóp,O làtrọng tâm tam giác ABC;  góc tạo cạnh bên mp(ABC) Chứng minh thể tích khối chóp V  Khi cạnh bên tăng lên lần thể tích V  tan  '  a tan  12 (2a)3 tan  ' Để thể tích giữ nguyên 12 tan  ,tức tan góc tạo cạnh bên mặt đáy phải giảm lần www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 195 www.TOANTUYENSINH.com 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai dường thẳng A'B B'D : A a B a 6 C a D a Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA ' mặt ( AA ' B ' B ) 30 Gọi d  AI ', AC  khoảng cách A ' I AC, kết tính d  AI ', AC  theo a với I trung điểm AB A Câu a 210 70 12 Cho B lăng trụ a 210 35 C ABCD.A1B1C1D1 có 2a 210 35 đáy ABCD D 3a 210 35 hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a A a B a 3 C a D a   1200 Đường thẳng Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC  a, BC  2a, ACB A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM CC’ theo a A a 21 B a C a D a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD  a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a? A 3a B a C a 21 D 3a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a B d  a C d  a D d  a Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tam giác SAB tam giác A d  cân đỉnh S Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 450 , góc mặt phẳng (SAB) mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách hai đường thẳng CD SA a A 8a3 3 www.facebook.com/VanLuc168 B 4a 3 C VanLucNN a3 3 D a3 3 196 www.TOANTUYENSINH.com 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBD  A d  a B d  a 15 17 C d  2a 19 D d  a  Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , D  600 SA a3 vuông góc với  ABCD  Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng  SBC  A k  3a B k  a 2a C k  D k  a Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB  2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: A a 13 B a 13 C a 13 D a 13 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tam giác SAB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a 21 14 C a D a 7 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, biết cạnh AC  a 2, SA 2a vuông góc với đáy ,thể tích khối chóp Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) A 2a B a C 4a D 3a Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên 2a , diện tích mặt đáy 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến  SBC  A d  2a B d  a 3 C d  a D d  2a Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB  2HA, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Tính khoảng cách h từ trung điểm K đoạn thẳng HC đến mặt phẳng (SCD) A h  a 13 www.facebook.com/VanLuc168 B h  a 13 C h  VanLucNN a 13 13 D h  a 130 26 197 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp 5B THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (CĐ 22) THỂ TÍCH KHỐI CHÓP TAM GIÁC  Dạng 62 Thể tích khối chóp có đáy tam giác Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  3a 2 B V  a3 C V  3a D V  a Hướng dẫn giải a2 a3 V  2a  Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A VS ABC  a3 11 12 a3 B VS ABC  C VS ABC  a3 12 D VS ABC  a3 Hướng dẫn giải SABC  a2 a 33 , h VS ABC  a3 11 12 Câu Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a có thể tích bằng: 6 A V  a B V  C V  D V  a a a 6 Hướng dẫn giải a a S  AO =  ABC cạnh a  AM = a 8a SO2 = SA2 – AO2 = 3a2 = 3 2 1a A C a V= a .a  V  3 2 O M B www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 198 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết rằng, mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 24 Hướng dẫn giải 3a a3  Gọi M trung điểm cạnh BC , h  SA  AM tan SMA  V  Câu Khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh SA  3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Hướng dẫn giải 1 a3 V  Bh  S ABC SA  3 Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a, Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A a3 B a3 C 24 a3 D Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a SA  a Thể tích hình chóp là: a3 A a3 B 12 a3 C 12 a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S đáy điểm H cạnh AC cho AH  AC , đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a 15 A V  36 a 21 B V  36 a3 C V  18 a3 D V  36 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB  a, SA  2a Một khối trụ có đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đáy lại có tâm đỉnh S Tính thể tích V khối trụ cho A V  a 33 www.facebook.com/VanLuc168 B V  a 33 27 C V  VanLucNN a 33 108 D V  a 33 36 199 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp Câu 60 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S ACM A V  VS ACM VS ABC  a3 24 B V  a3 a3 C V  24 Hướng dẫn giải D V  a3 12 a3  V  VS ACM  24  Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D S a3 12 Hướng dẫn giải 1 a3 VS ABCD  SABCD SA  a2 a  3 a 2a A C a B Câu 62 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng, góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a 15 A V  a3 a3 B V  C V  Hướng dẫn giải Gọi H , K trung điểm cạnh AB, CD Khi h  SH  HK tan  SKH  a tan 600  a  V  a 15 D V  a3 Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 63 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 9a3 15 A VS ABCD  18a3 B VS ABCD  C VS ABCD  9a3 D VS ABCD  18a3 15 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 212 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp Câu 64 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với  ABCD  SA  3a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a C 3a D a Câu 65 Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD cân tại S và  SAD  vuông góc với mặt đáy Biết thể tích V của khối chóp là a Tính d(B,(SCD)) A a B a C a D a 3 Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  Mặt phẳng ( ) qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD điểm M , N , P Tính thể tích V khối ccầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 32 125 108 64 2 A V  B V  C V  D V  3 Câu 67 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc mặt phẳng  SAD  mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 68 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với  ABCD  SA  2a Gọi I trung điểm SC M trung điểm DC Tính thể tích khối chóp I OBM a3 A V  24 3a B V  24 a3 C V  24 a3 D V  24 Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc (SCD) (ABCD) 450 Gọi H K trung điểm SC SD Thể tích khối chóp S.AHK là: a3 A 24 a3 B 12 a3 C D a Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 10a 3 www.facebook.com/VanLuc168 B a3 C 5a VanLucNN D 2a 10 213 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp  Dạng 70 Thể tích khối chóp tứ giác Câu 71 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 72 Nếu hình chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên: A n2 lần B 2n2 lần C n3 lần D 2n3 lần Câu 73 Cho (H) khối chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích (H) bằng: 3 A a B C D a a a 6 6 Hướng dẫn giải a S ABCD hình vuông cạnh a  MO = Góc tạo mặt bên (SCD) (ABCD) góc SMO D A a a SO Tan 600 =  SO = tan 600.MO=  MO 2 M O 1a a V  SO.S ABCD  V  a  3 B C Câu 74 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích (H) bằng: A 2a B a C a D a Hướng dẫn giải ABCD hình vuông cạnh 2a  AC = 2a  AO =  SO  SA2  AO   2a   a www.facebook.com/VanLuc168  a  2a  SO  a  V  (2a)2 a  VanLucNN a 214 www.TOANTUYENSINH.com 5B Thể tích khối chóp Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 75 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 76 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích hình chóp S ABCD là: A a3 B 4a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 77 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB  a, mặt bên tạo với đáy góc 45o Một khối nón có đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Tính thể tích V khối nón cho A V   a3 12 B V   a3 C V   a3 D V   a3 12 Câu 78 Cho (H) khối chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích (H) bằng: 3 A a B C D a a a 6 6 Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 215 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ 5C THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (CĐ 23) THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC  Dạng 71 Thể tích khối lăng trụ tam giác Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : a3 A a3 B a3 C a3 D Hướng dẫn giải a2 Diện tích đáy: S  Chiều cao: h  a Thể tích: V  a3 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc H A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 A a3 B a3 C D Một kết khác Hướng dẫn giải A' C' Gọi I giao điểm AH BC Theo giả thiết H trực tâm tam giác đề ABC nên AH đường cao H lả trọng tâm tam giác ABC B' 600 A C H I B Nên AH  2a a AI   3  ' AH  600 A ' H  AH Do AH '  ( ABC ) nên A Trong tam giác vuông HA’A có AH '  AH tan 600  Thể tích khối chóp VABC A ' B ' C '  S ABC A'H  www.facebook.com/VanLuc168 a 3a a a a  a 3 Chọn A 2 VanLucNN 216 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh a hợp với mặt đáy ABC góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ  A ' BC  ABC A B C  A a3 12 B a3 24 C 3a 24 Hướng dẫn giải  D  Gọi M trung điểm cạnh BC Ta có SA  ABC  AM a3 24 A'  hình chiếu vuông góc A M ABC  , nên A BC , ABC  C' B'  góc A MA  300 Xét A MA vuông A Ta có a a   MA  A A  AM tan A tan 300  2 S a a2 a  2 Vậy VA.ABC A 300 C M 1 a2 a a3   S ABC A A   3 24 B Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Hướng dẫn giải SABC = a  Gọi M trung điểm BC  AMA '  600 a 3a  AA’ = AM.tan600 = 2 3 a VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = AM = Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC AA '  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a A 24 www.facebook.com/VanLuc168 3a B 3a C VanLucNN D 3a 217 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác đều, mặt bên hình vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A ' B ' C ' có diện tích 21 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 27 A V  18 B V  C V  D V  4 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 1, AA '  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) 15 15 A d  B d  C d  D d  5 2 Câu Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' (ABC) là trung điểm AB, góc giữa A'C và mặt đáy bằng 600 Tính khoảng cách từ B đến  ACC ' A ' A 13a 13 B 13a 13 C 13a 13 D 13a 13 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA ' mặt ( AA ' B ' B ) 30 Gọi d(AI’,AC) khoảng cách A ' I AC, kết tính d(AI’,AC) theo a với I trung điểm AB A a 210 70 B a 210 35 C 2a 210 35 D 3a 210 35 Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC  24  cm  Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  724cm 3 C V  216cm B 345cm D V  820cm Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh bàng a Mặt bên ABB A có diện tích a Gọi M , N trung điểm A B, A C Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A.AMN A.ABC A VA.AMN  VA.ABC B VA.AMN  VA.ABC C VA.AMN  VA.ABC D VA.AMN  VA.ABC Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA '  2a Gọi I trung điểm CC’và  góc (A’BI) (ABC) Khi ta có cos  bằng: A 5 B C 10 D Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A a3 B 3a3 C a3 D Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 218 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ a3 A 3a B a3 C 3a D Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16  Dạng 72 Thể tích khối lăng trụ tam giác vuông Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB  AC  a, cạnh bên AA '  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A a3 B a3 C D a Hướng dẫn giải SABC = 1 AB.BC = a2 2 VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = a3 2 Câu 17 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC  a biết A ' B  3a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 C 2a3 D a 3 Hướng dẫn giải +) Tam giác ABC vuông cân A, BC  a nên AB = AC = a B a3 A' C' B' A +) AA '  A ' B  AB  2a  VABC A ' B ' C '  AA '.SABC  a a2  a3 Chọn B C B Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AB  a, BC  2a Hình chiếu vuông góc A ' đáy ABC trung điểm H cạnh AC, đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a3 Hướng dẫn giải h  AH  HB  AC a a3  V  2 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 219 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông   600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng A, AC  a, ACB (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B , AB  a , AC  a , đường thẳng A ' C tạo với đáy góc 45o Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a a3 a3 A V  B V  a 3 C V  D V  2 Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a 2, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D  Dạng 73 Thể tích khối lăng trụ tam giác   1200 Giả sử D Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  1, AC  2, BAC '  900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  trung điểm cạnh CC  BDA A V  15 B V  15 C V  15 D V  15 Hướng dẫn giải  BC  AB  AC  2AB.AC cos BAC   BC  2 Đặt AA'  h  BD  h2 h2 ' '  , AB  4  h  , AD 4 ' '  BD  AD  h  Suy V  15 Do tam giác BDA' vuông A' nên AB Câu 23 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 Hướng dẫn giải D 124 Ta có : SABC  21(21  13)(21  14)(21  15)  84 A' Gọi O hình chiếu A’ (ABC) A ' AO vuông O cho ta : A 'O  AA ' sin 30  www.facebook.com/VanLuc168 C' B' 220 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com A C 5C Thể tích khối lăng trụ Vậy : VABC A ' B 'C '  84.4  336 Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tỉ số thể tích A B VA ' ABC bằng: VABC A ' B 'C ' C D Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 221 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TỨ GIÁC  Dạng 74 Thể tích khối lập phương Câu 25 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là : 1 A V  a B V  a C V  a 3 Hướng dẫn giải D V  3a B C D A V= AA’.AB.AD = a3 A’ B ’ D’ C ’ Câu 26 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD '  2a A V  a C V  2a B V  8a D V  2 a Hướng dẫn giải AD /  AD  2a  AD  a  V  2a Câu 27 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo a Khi thể tích khối tứ diện AA’B’C’ A a2 3 B a3 C 18 a3 D a2 18 Hướng dẫn giải Gọi x cạnh hình lập phương Ta có AA '2  A ' C '2  AC '2 x  (x 2)2  a x a/ 1 a3 V= S A ' B ' C 'AA '  x  18 Câu 28 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết AD '  3a A V  a B V  3a C V  2a D V  27 2 a3 Hướng dẫn giải Gọi x cạnh khối lập phương  AD '  3a  x  a  V  3a  chọn B www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 222 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 29 Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a 16a3 2a 8a a3 A V  B V  C V  D V  27 27 27 27 Câu 30 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98 cm Cạnh hình lập phương cho bằng: A 3cm B 5cm C 6cm D 4cm Câu 31 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150 A V  25 B V  75 C V  125 D V 100 Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương bằng: A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 33 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết đáy nội tiếp đường tròn có chu vi 4 A V   B V  C V  16 D V  2  Dạng 75 Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Hướng dẫn giải Câu 35 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo AC '  5a A 12a B 9a C 3a3 Hướng dẫn giải D 18a +) AC  AC '2  CC '2  3a , ABCD hình vuông nên AC 3a AB =  2 +) Thể tích khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ V = AA '.S ABCD www.facebook.com/VanLuc168  3a   a    18a Chọn D  2 VanLucNN 223 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Câu 36 Đáy hình hộp hình thoi có cạnh 6cm góc nhọn 300, cạnh bên hình hộp 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi thể tích hình hộp A 180 cm3 C 180 cm3 B 180 cm3 D 90 cm3 Câu 37 Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích hình hộp A a3 B a C a3 D a3 6 Hướng dẫn giải D' C' A' B' D C O 60 A a2 Ta có tam giác ABD nên : BD = a SABCD = 2SABD = a  a 3, DD ' B  DD '  BD '2  BD  a Theo đề BD '  AC  B Vậy V = SABCD.DD' = a3   1200 Đường thẳng Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC  a, BC  2a, ACB A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM CC’ theo a A A a 21 B a H a C 120 2a C a D a Hướng dẫn giải + Kẻ đường cao CH tam giác ABC.Có CH  AB ;CH  AA’ suy CH  (ABB’A’),Do góc A’C mp(ABB’A’) góc CA ' H  30 B + Ta có SABC  a2 CA.CB.sin1200  2 Trong tam giác ABC : M AB  AC  BC  AC.BC cos120  7a2  AB  a 300 C/ A B + SABC  a2 3  AB.CH  CH  a 2 + Vậy : d(CC’ ;AM)=d(CC’ ;(ABB’A’))  d(C;(ABB’A’))=CH= a www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 224 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Câu 39 Cho hình lập phương  H  cạnh a , gọi  B  hình bát diện có đỉnh tâm mặt  H  Gọi S1 , S2 diện tích toàn phần  H   B  Tính tỉ số S1 S2 S1 S S  C  D  S2 S2 S2 Hướng dẫn giải Độ dài cạnh bát diện nửa độ dài đường chéo mặt hình lập phương A S1  S2 B  Dạng 76 Thể tích hình hộp chữ nhật Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích nhau; B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần thể tích nhau; C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích nhau; D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thể tích nhau; Câu 41 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a A a B a 3 C a D a Hướng dẫn giải Sd  a , h  S A BD  a2 3a3 V a3 a  S d (B1;( A1BD )) , V= suy VB A BD   1 2 A1BD 3VB A BD a 1 d ( B1;( A1BD ))   SA BD Câu 42 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a A ' B  3a Hình chiếu vuông góc điểm A’ mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a A V  2a B V  a3 C V  a3 D V  6a 3 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 225 www.TOANTUYENSINH.com 5C Thể tích khối lăng trụ Ta có A ' O   ABCD  Suy A ' O chiều cao khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD  AB AD  a Trong ABD vuông A, ta có BD  AB  AD  a  3a  4a  BD  2a Ta có BO  BD  a B’ Trong A ' OB vuông O, ta có: A ' O  A ' B  BO  9a  a  8a  A ' O  2a 3a Chiều cao khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ A ' O  2a A Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: a V  S ABCD A ' O  a 3.2a  2a D’ C’ a D O C B Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN A’ www.TOANTUYENSINH.com Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a; AD  2a , đường thẳng AC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A V  2a 15 B V  a 15 C V  a 3 D V  a Câu 44 Nếu hình hộp chữ nhật có kích thước tăng lên k lần thể tích tăng lên lần? A k lần B k2 lần C k3 lần D k4 lần Câu 45 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 46 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt  ABCD  ,  ABB ' A ' ,  ADD ' A ' 20cm2 , 28cm2 ,35cm2 Tình thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A V  120cm2 B V  160cm2 C V  130cm2 D V  140cm2 Câu 47 Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 2a, 3a, 4a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V  20a B V  24a C V  a D V  18a Câu 48 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 226 www.TOANTUYENSINH.com ...5A Bài toán Khoảng cách - Góc Dạng 61 Tính khoảng cách – góc _193 5B Thể tích khối chóp Dạng 62 Thể tích khối chóp có đáy tam giác _198 Dạng 63 Thể tích khối chóp có đáy tam giác... vuông _200 Dạng 64 Thể tích khối tứ diện _203 Dạng 65 Thể tích khối chóp có đáy tam giác thường _204 Dạng 66 Thể tích khối chóp có đáy hình bình hành _207 Dạng 67 Thể tích khối chóp có đáy hình thoi... 68 Thể tích khối chóp có đáy hình chữ nhật _209 Dạng 69 Thể tích khối chóp có đáy hình vuông _211 Dạng 70 Thể tích khối chóp tứ giác _214 5C Thể tích khối lăng trụ Dạng 71 Thể tích khối lăng trụ

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,49 MB